中职-三角函数期末复习资料
职高三角函数知识点笔记
职高三角函数知识点笔记角是几何学中一个重要的概念，而三角函数是与角度相关的函数。
对于职高学生来说，掌握三角函数的知识是必不可少的。
本文将以笔记的形式介绍职高三角函数的相关知识点。
一、正弦函数正弦函数是三角函数中最基本的一种函数。
我们可以通过一个直角三角形来理解正弦函数。
在一个直角三角形中，将一个锐角定义为角A，我们可以得到正弦函数的定义：sin(A) = 对边 / 斜边。
这个定义告诉我们，正弦函数的值是与角的大小有关的。
在三角函数中，正弦函数的值域是[-1,1]，因为对边的长度最大是斜边的长度。
此外，sin(90°) = 1，表示在一个直角三角形中，对边的长度等于斜边的长度。
二、余弦函数余弦函数是正弦函数的补函数。
余弦函数的定义是：cos(A) =邻边 / 斜边。
在直角三角形中，邻边指的是直角边与角度A不相邻的边。
同样，余弦函数的值域也是[-1,1]。
但与正弦函数不同的是，cos(0°) = 1，表示一个直角三角形中，邻边与斜边重合。
三、正切函数正切函数是三角函数中另一种重要的函数。
正切函数的定义是：tan(A) = 对边 / 邻边。
从定义来看，正切函数是正弦函数与余弦函数之间的比值。
与正弦函数和余弦函数不同的是，正切函数的值域是整个实数集。
这是因为在某些角度上，邻边的长度可能为0，导致正切函数的值趋于无穷大。
四、三角函数的图像三角函数的图像可以帮助我们更好地理解它们的性质和特点。
以正弦函数为例，我们可以将它的图像画在一个坐标轴上，横坐标表示角度，纵坐标表示函数值。
正弦函数的图像是一条连续的曲线，波动的频率是一个周期2π。
同时，我们可以发现正弦函数在角度为0°、180°、360°等位置取得最值。
余弦函数和正切函数的图像也可以通过类似的方式来绘制。
余弦函数的图像同样是一条连续的曲线，但它和正弦函数的图像在相位上有所不同。
而正切函数的图像则由一系列直线和渐近线组成。
中职数学-三角函数复习课件
sin2α=2sinαcosα.
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
知识点10:正弦定理(掌握)
知识点11:余弦定理(掌握)
a²= b²+c²-2bccosA
b²= a²+c²-2accosB
c²= a²+b²-2abcosC
知识点12:正弦函数的变换规律(掌握)
上下拉伸（压缩）A倍
上下平衡
a个单位
() = ( + ) +
改变函数周期
=
2
改变相位(左右平移)
例：已知函数 = 3 sin 2 − 4 + 1,求函数的最大值，最小
值，周期，及取得最大值、最小值时x的取值
解: ∵ −1 ≤ ≤ 1
∴ −1 ≤ sin(2 − ) ≤ 1
【2022广东】函数f(x)=4sin(6x+5π/6)的最小正周期为（ ）
A.π/6 B. π/3
C. π/2
D. 5π/6
【2022广东】已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重
合，角的终边经过点(1，2)，求2的值是（ ）
A.-3/5
B. -4/5
C. 3/5
D. 4/5
【2022广东】若 = 2，则
余弦函数 =
定义域:R; 奇函数(原点对称)
定义域:R;
值域:[-1,1]
值域:[-1,1]
图像:
图像:
周期: = 2
周期: = 2
单调增区间:[− 2 + 2, 2 + 2]( ∈ )
单调减区间:[ 2 + 2,
高中数学课件《三角公式》中职总复习
（1）sin αcos α；
（2）s2insinα－α－2ccoossαα.
【解析】（1）解法一：由已知可得方程组
得sin α=3cos α，cos2α=110. 故sin αcos α=3cos αcos α=3cos2α=130.
典例解析
解法二：sin αcos α=ssinin2αα+ccoossα2α=tatna2nαα+1=323+1=130. 解法三：因为tan α=3，所以sin α=3cos α. 所以sin αcos α=ssinin2αα+ccoossα2α=9co3s2cαo+s2cαos2α=9+31=130. （2）因为tan α=csoins αα=3，所以sin α=3cos α. 所以2sisninαα－－2ccooss αα=36ccoossαα－－2ccoossαα=5.
又因为α∈(π2,π)，所以cos α=- 23.
典例解析
【例2】已知α∈(π2,π)，sinα2+cosα2= 26.
（2）因为-
π 2
<α-β<
π 2
，cos(α-β)=
1−sin2(α−β)= 45,
所以cos β=cos［α-(α-β)］=cos αcos(α-β)+sin αsin(α-β)
典例解析
【例2】已知α∈(π2,π)，sinα2+cosα2= 26.
（1）求cos α的值；
（2）若sin(α-β)=-35，β∈(π2,π)，求cos β的值.
【解析】（1）因为（sinα2+cos
α 2
）2=1+2sin
α 2
cos
α 2
中职物理三角函数复习
中职物理三角函数复习
一、正弦函数
正弦函数（sin）是指在直角三角形中，对于一个锐角A，其对边与斜边的比值。
sinA = 对边/斜边
二、余弦函数
余弦函数（cos）是指在直角三角形中，对于一个锐角A，其邻边与斜边的比值。
cosA = 邻边/斜边
三、正切函数
正切函数（tan）是指在直角三角形中，对于一个锐角A，其对边与邻边的比值。
tanA = 对边/邻边
四、三角函数的性质
1. 正弦函数的值域是[-1, 1]，在锐角范围内单调递增。
2. 余弦函数的值域是[-1, 1]，在锐角范围内单调递减。
3. 正切函数在锐角范围内有正负无穷多个零点。
4. 正弦函数和余弦函数是周期函数，周期为360°或2π。
5. 正切函数是周期函数，周期为180°或π。
五、三角函数的应用
1. 三角函数在物理中的应用广泛，如在力学、电学、光学等方面。
2. 正弦函数和余弦函数可以用于描述振动、波动、交变电流等。
3. 正切函数可以用于计算斜坡的坡度、发电机的转速等。
4. 三角函数在建筑、航海、测量等领域也有重要应用。
六、相关公式
1. 正弦函数和余弦函数的和差公式：
sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB
2. 正弦函数和余弦函数的倍角公式：
sin2A = 2sinAcosA
cos2A = cos²A - sin²A
以上是关于中职物理三角函数的复习内容，希望对你有帮助。
中职数学第五章三角函数知识点
中职数学第五章三角函数知识点第五章三角函数角和任意三角函数的定义1.角：角是由两条射线共同确定的图形部分。
2.弧度制：半径长度的圆弧所对的圆心角为1弧度角。
180° = π rad180° = π rad ≈ 0. rad1 rad ≈ 57.3°3.终边相同的角的表示：β/β = k360° + α。
k∈Z} {β/β = 2kπ + α。
k∈Z}终边在坐标轴上的角的集合：x正半轴：{α/α = 2kπ。
k∈Z}y正半轴：{α/α = π + 2kπ。
k∈Z}x负半轴：{α/α = π + 2kπ。
k∈Z}y负半轴：{α/α = 3π + 2kπ。
k∈Z}x轴：{α/α = kπ。
k∈Z}y轴：{α/α = ±kπ。
k∈Z}第一象限角：0 < α < π/2第二象限角：π/2 < α < π第三象限角：π < α < 3π/2第四象限角：3π/2 < α < 2π4.任意角的三角函数：在角θ的终边上任取一点P(x。
y)。
r = √(x^2 + y^2) (r。
0)sinθ = y/rcosθ = x/rtanθ = y/x任意角三角函数符号：一全二正弦三切四余弦5.同角三角函数关系tanθ = sinθ/cosθ2sin^2θ + cos^2θ = 1sinα ± cosα)^2 = 1 ± 2sinαcosα特殊勾股数：3.4.5.6.8.10.5.12.13.8.15.17.7.24.25;诱导公式第一象限角正角α第二象限角第三象限角第四象限角2π - απ - απ + αsin(α+2kπ) = sinαcos(α+2kπ) = cosα___(α+2kπ) = tanαsin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan(-α) = -tanαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosα___(π-α) = -tanαsin(π+α) = -sinαcos(π+α) = -cosαcos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα，α-πsin(2π-α)=-sinα，cos(2π-α)=cosα，tan(2π-α)=-tanα，-αsin(α-π)=-sinα，cos(α-π)=-cosα，sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，___(α-π)=tanα根据奇偶性和象限可得以上结论。
六、中职数学学业水平测试知识点三角函数
四、中职数学学测三角函数知识点1.角的概念的推广(1)任意角在平面内,角可以看成一条射线绕它的端点旋转而形成的几何图形.按逆时针方向旋转形成的角称为______;按顺时针方向旋转形成的角称为______;当射线没有作任何旋转时,也认为形成了一个角,这个角称为______.(2)象限角与界限角使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x轴非负半轴重合,角的终边在第几象限就说这个角是第几象限角;角的终边在坐标轴上就说这个角不属于任何一个象限,称为_____________. (3)终边相同的角一般地,与角α终边相同的角的集合(连同α在内)记为{ββ|ββ=αα+_______________,kk∈ZZ}或{ββ|ββ=αα+2kkππ,kk∈ZZ}2.角度制与弧度制的转换180°=_____________rad扇形的弧长公式：ll=__________________;扇形的面积公式：SS=______________=______________.3.任意角的三角函数(1)定义：如图：以x轴的正半轴为始边，终边与以原点为圆心的圆交于一点P（x，y）,则：ssss ssαα=yy rr;ccccssαα=xx rr;tt tt ssαα=yy xx.其中，rr=_____________________推论：如右图，角α终边与单位圆（半径为1）交于一点QQ(xx0,yy0)，则其三角函数值为？ssss ssαα=_____________;ccccssαα=_____________;tt tt ssαα=_____________.(2)三角函数值的符号sin cos tan记忆方法：①“才”字记忆；②“ASTC”，全是天才.(3)特殊角的三角函数值角度制30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 弧度制sincostan(4)同角三角函数值的关系ssss ss2αα+ccccss2αα=___________;tt tt ssαα=___________(5)诱导公式公式一公式二公式三ssss ss (2kkππ+αα)= ccccss (2kkππ+αα)= tt tt ss (2kkππ+αα)= ssss ss (−αα)= ccccss (−αα)= tt tt ss (−αα)=ssss ss (ππ+αα)= ccccss (ππ+αα)= tt tt ss (ππ+αα)= 公式四 公式五 公式六ssss ss (ππ−αα)= ccccss (ππ−αα)= tt tt ss (ππ−αα)=ssss ss �ππ2−αα�=ccccss �ππ2−αα�=ssss ss �ππ2+αα�=ccccss �ππ2+αα�=记忆：对全部公式：奇变偶不变，符号看象限； 对一至四：对象作锐角，符号象限找.六、三角函数的图像与性质函数yy =sin xxyy =cos xx五个关键点 xx ∈[0,2ππ] ________、________、________、________、________________、________、________、________、________图像 xx ∈[0,2ππ]定义域 值域 最小正周期奇偶性单调性 在区间_______________________递增； 在区间_______________________递减. 在区间_______________________递增； 在区间_______________________递减. 最值 当x=_____________时，yy mmmmxx =_____. 当x=_____________时，yy mmmm mm =_____. 当x=_____________时，yy mmmmxx =_____. 当x=_____________时，yy mmmm mm =_____. 对称性对称轴为x=_______________________; 对称中心为_______________________.对称轴为x=_______________________; 对称中心为_______________________.。
职高三角函数的知识点总结
职高三角函数的知识点总结三角函数是数学中一个重要的分支，广泛应用于物理、工程、计算机科学等领域。
在职业高中数学课程中，三角函数是一个重要的内容。
本文将对职高三角函数的知识点进行总结，包括正弦、余弦、正切函数的定义与性质，以及与角度的关系等。
1. 正弦函数（sine function）正弦函数是三角函数中最常用的函数之一。
它的定义如下：在单位圆上，对于任意角度θ，以该角度的终边与单位圆的交点P(x,y)为基准，y坐标值称为该角的正弦值，用sin(θ)表示。
正弦函数的图像是周期性的波形，一般情况下取值范围在-1到1之间。
2. 余弦函数（cosine function）余弦函数是三角函数中另一个常用的函数。
它的定义如下：在单位圆上，对于任意角度θ，以该角度的终边与单位圆的交点P(x,y)为基准，x坐标值称为该角的余弦值，用cos(θ)表示。
余弦函数的图像也是周期性的波形，一般情况下取值范围在-1到1之间。
3. 正切函数（tangent function）正切函数是三角函数中另一个重要的函数。
它的定义如下：在单位圆上，对于任意角度θ，以该角度的终边与单位圆的交点P(x,y)为基准，y坐标值除以x坐标值所得的比值称为该角的正切值，用tan(θ)表示。
正切函数的图像也是周期性的波形，但是与正弦和余弦函数不同，正切函数的图像在某些角度处会趋近于无穷大。
4. 三角函数的周期性正弦、余弦和正切函数都是周期性的函数。
正弦和余弦函数的最小正周期为2π，即在[0,2π]区间内，图像会重复出现。
正切函数的最小正周期为π，即在[0,π]区间内，图像会重复出现。
5. 三角函数与角度的关系在三角函数中，有一些特殊的角度与相应的三角函数值有着明确的对应关系。
例如，sin(0) = 0，cos(0) = 1，tan(0) = 0；sin(π/2) = 1，cos(π/2) = 0，tan(π/2) = ∞；sin(π) = 0，cos(π) = -1，tan(π) = 0；等等。
中职数学三角函数知识点复习
中职数学三角函数知识点复习中职数学中的三角函数是数学中的一个重要分支，广泛应用于几何、物理、工程等领域。
三角函数的学习内容较多，本篇文章将对中职数学中的三角函数的基本概念、公式及应用进行复习。
一、基本概念1.弧度制与角度制：弧度制是指以弧长为单位来度量角的大小，而角度制是以度为单位来度量角的大小。
二者之间的转换关系为：1弧度=180°/π；2. 正弦、余弦和正切函数：对于任意角θ，可以定义它的正弦函数sinθ、余弦函数cosθ和正切函数tanθ。
其中，sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边，tanθ = 对边/邻边；3.定义域与值域：正弦、余弦和正切函数的定义域为实数集R，值域为[-1,1]；4. 基本关系式：正弦函数与余弦函数的平方和等于1，即sin^2θ + cos^2θ = 1；5.周期性：正弦、余弦和正切函数都具有周期性，其中正弦函数和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π。
二、基本公式1. 正弦函数的双角公式：sin2θ = 2sinθcosθ；2. 余弦函数的双角公式：cos2θ = cos^2θ - sin^2θ = 1 -2sin^2θ；3. 正切函数的双角公式：tan2θ = 2tanθ/(1 - tan^2θ)；4.正弦函数和余弦函数的和差公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ；cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ；5.正切函数的和差公式：tan(α ± β) = (tanα ± tanβ)/(1 ∓ tanαtanβ)；6.半角公式：sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ)/2]；cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ)/2]；tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ)/(1 + cosθ)]。
中职数学一年级三角函数、直线、圆期末复习(含答案)
13．已知 ，且 ，则 ________．
14． 等于____________.
15．若 有意义，则a的取值范围是_____.
16．已知函数 的最大值为1，最小值为－3，则函数 的最大值为________.
17．已知 ，则 的取值范围是________
18．用“五点法”作函数 ， 的大致图像，所取的五点是______．
19．函数 的定义域是________
三、解答题
20．化简 .
21．求使下列函数取得最大值､最小值的自变量的集合,并求出最大值､最小值.
(1) , ;
(2) , .
22．求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么
（1）y＝cosx＋1，x∈R；
（2）y＝sin2x，x∈R.
参考答案：
22．解：（1）函数y＝cosx＋1，x∈R的最大值是1＋1＝2，此时 ；
（2）函数y＝sin2x，x∈R的最大值是1பைடு நூலகம்此时 ，
得 .
1．B2．A3．B4．B5．C
6． 7． 8．-29． 10．011．
12． 13． 14． 15． 16．517．
18． ， ， ， ， 19． ，
20．解：依题意，原式 .
21．解：（1）当 即 时,函数取得最大值2;当 时,函数取得最小值-2；
(2)当 即 即 时,函数取得最大值3;
当 即 即当 时,函数取得最小值1.
中职数学一年级三角函数、直线、圆期末复习（含答案）
一、单选题
1．若角 的终边经过点 ，则 （）.
A． B． C． D．
2．已知 为第三象限角，则 为第（）象限角.
A．二或四B．三或四C．一或二D．二或三
(完整word版)中职数学三角函数复习
复习模块: 三角函数知识点1.逆时针方向旋转形成正角, 顺时针方向旋转形成负角, 不旋转形成零角.2、角的终边在第几象限, 就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）．终边在坐标轴上的角叫做界限角3.与角终边相同的角所组成的集合为｛︱｝4.将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角, 记作1弧度或1rad.5、正角的弧度数为正数, 负角的弧度数为负数, 零角的弧度数为零.6.角的弧度数的绝对值等于圆弧长与半径的比, 即（rad）7、换算公式1°= (rad)；1rad (度).30 45 60 90 120 150 180 270 3608、常用角的单位换算:角度制（o）弧度制（rad）9、点为角的终边上的任意一点（不与原点重合）, 点P到原点的距离为,10、则角的正弦、余弦、正切分别定义为: = ； = ；= .11、三角函数值的正负:12.同角三角函数值的关系:,13、常用角的三角函数值:14.诱导公式:=+=++)cos()sin(απαπαπ=-=--)cos()sin(απαπαπ练习题1.将－300o 化为弧度为（ ）A.－43π； B.－53π； C.－76π； D.－74π；2.下列选项中叙述正确的是 （ ） A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B. 锐角是第一象限的角 C. 第二象限的角比第一象限的角大 D. 终边不同的角同一三角函数值不相等3.在直角坐标系中, 终边落在x 轴上的所有角是 （ ）. A..B.00与180. C.. D.4.使 有意义的角 是..)A.第一象限的角B.第二象限的角C.第一、二象限的角D.第一、二象限或y 轴的非负半轴上的 5.如果 在第三象限, 则 必定在（）A. 第一或第二象限B. 第一或第三象限C. 第三或第四象限D. 第二或第四象 6.若角 的终边落在直线y=2x 上, 则sin 的值为（ ） . A.... B. ....C.....D.7.一钟表的分针长10 cm, 经过35分钟, 分针的端点所转过的长为 （ ）A. 70 cmB. cmC. ( )cmD. cm8.“sinA=21”是“A=600”的 （ ）A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 9.如果sin = , （0, ）, 那么cos( － )= （ ） 1312.A135.B 1312.-C 135.-D 10.若A 是三角形的内角, 且sinA= , 则角A 为 （ ）A .450B .1350C .3600k+450D ）450或135011.在△ABC 中, 已知 , 则12. 终边在Ⅱ的角的集合是 13.适合条件|sin α|=－sin α的角α是第 象限角.14.sin = ( 是第二象限角), 则cos = ； tan = 15.sin(-314π)= ; cos 665π=16.已知2sinx+a=3,则a 的取值范围为 已知函数 y=asinx+b （a<0）的最大值为 、最小值为 , 求a 、b 的值. 18、已知tanx=2, 求sinx ·cosx 和 x x x x sin cos sin cos -+的值. 化简: .20.求ππππcos 3tan 314tan 34cos 2++-的值.（1）已知P(12, m)是角 终边上任意 一点, 且 , 求（2）已 知 , 求22.当x为何值时, 函数取得最大值和最小值？分别是多少？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《三角函数》复习
三角函数（考纲要求）
1.了解任意角的概念，能陈述正角、负角、零角的规定，对所给角能判断它是象限角还是界限角，能根据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范围内的角。
2.理解弧度制概念, 能熟练地进行角度和弧度的换算。
3.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，会根据概念理解这三种函数的定义域,判别各象限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）正负；会求界限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。
4.理解同角三角函数的基本关系式：22sin cos 1αα+=，sin tan cos ααα=，会利用这两
个基本关系式进行计算、化简、证明。
5.了解诱导公式：2k πα+、α-、πα±的正弦、余弦和正切公式，并会应用这三类公式进行简单计算、化简或证明。
6.了解正弦函数的图像和性质，能用“五点法”作出正弦函数的图像，并根据图像写出正弦函数的性质。
7.了解余弦函数的图像和性质，能根据余弦函数图像说出余弦函数的性质。
8.了解已知三角函数值求指定范围内的角。
一.重点知识
1.与α终边相同的角的集合_____________________
2.弧度角度的转化关系，0360=_____rad ，____rad π=o
，扇形面积= 3.同角三角函数的基本关系：
⑴平方关系：2sin _____1α+= ⑵商式关系：
sin _____cos αα=
4.诱导公式：
诱导公式一～四可概括为：函数名不变，符号看象限。
如：sin(2)sin k παα+=，cos()cos παα-=-公式五：sin()______2πα-=；cos()sin 2π
αα-= 公式六：sin()cos 2παα+= ； cos()_______2π
α+=
5.三角函数的图像与性质
伸缩变换：sin y x =
二.典型例题：
例1.下列各对角中，终边相同的是（ ） A.32π
和 32()2k k Z ππ-∈ B. 5π- 和 225π
C. 79π
- 和 119π D. 203π 和 1229π
例2. 已知4
53sin ,(,).cos ,(,)52132π
π
ααπββπ=∈=-∈，
求⑴cos α和tan β ⑵sin()αβ+和cos()αβ-
例3．已知函数sin cos y x x =+
⑴求其最小正周期，最值和递增区间.
⑵说明此可以由函数sin y x =经过怎样的变化得到
三.基础训练
1. 已知角α的终边上有一点(,3)P a a ，则cos α=（ ）
B. D.2. 已知1
cos()2πα+=-， 322
παπ<<，则sin(2)πα-的值是 （ ） A.23 B.21 C.－23 D.±2
3 3. 化简cos()sin sin()cos x y x x y x ---，结果是（ ）
A. sin(2)x y -
B. cos y
C.sin y
D.cos(2)x y +
4. 把函数sin y x =的图象上的每一点的纵坐标压缩为原来的
12倍，横坐标伸长为原来的2倍，然后将所得图像向左平移6
π个单位长度，得到的函数解析式为（ ） A. 1sin(2)26y x π=+ B. 1sin(2)23
y x π=+ C. 11sin()226y x π=+ D. 11sin()2212
y x π=+ 5．若3sin cos 5
αα+=,则sin 2α=( ) A.1625 B.1625- C.825- D.825± 6. 已知1tan 3
α= ，tan 2β=-，0000090,90180αβ<<<<，则αβ+=（ ） A. 120o B. 135o C.150o D.210o
7. 如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是( )
A A ＝3，Ｔ＝34π，φ＝－6π
B A ＝1，Ｔ＝34π，φ＝－43π
C A ＝1，Ｔ＝3
2π，φ＝－43π D A ＝1，Ｔ＝34π，φ＝－6π 8．设(,2)αππ∈，则
()1cos 2πα-+等于（ ） A. sin 2α
B. cos 2α
C. sin 2α
- D. cos 2α
-
9. 扇形弧长是 18cm 半径为12 cm ，则扇形面积为_______________
10. 计算0
1tan151tan15-+＝_______________ 11. 已知81cos sin =
⋅θθ，且24θθπ<<，那么θθsin cos -的值是____________ 12. 8sin cos cos cos cos 32321684π
π
π
π
π
＝__________________
13. 1cos 2
y x =+的定义域为________________ 14.已知tan α=3，求下列各式的值
224sin cos 31(1)(2)sin cos 3sin 5cos 42αα
αααα-++
15. 已知11cos(2)14αβ-=-
，43sin(2)αβ-=，且42ππα<<，04
πβ<<，求cos()αβ+。
16. 已知函数2
1cos cos sin 3)(2+-=x x x x f （1）求函数)(x f 的最小正周期、最大值、最小值；
（2）将函数x y sin =的图像作怎样的变换可以得到上述函数的图像？。