等差数列的概念公开课
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等差数列的概念公开课
-13 -21 ），… （2）等差数列－5，－9，（ ），－17，（
（1）等差数列 8，5，2 ，（ -1），－4，（ -7），－10… ①求此等差数列的通项公式 解 因为 a1＝8，d ＝5－8＝－3， 所以这个数列的通项公式是 an = 8＋(n－1)×(－3) ， 即 an ＝－3 n＋11．
本节课主要学习： 一个定义： an an1 d , n 2, n N (d是常数)
一个公式：an a1 (n 1)d
一种思想：方程思想．
探究一中的4个等差数列的公差依次是多少？ (4) 1, 1, 1, 1, 1, …… 公差为0的数列
想一想
d 0
叫做常数列
公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差， 防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数， 负数，也可以为0 .
已知一个等差数列{an}的首项是a1， 公差是d，如何求出它的任意项an呢？
1, 1, 1, 1, 1, ……
(1) (2) (3) (4)
1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008
从第二项起，后一项与前一项的差是4。
15，13， 11，9，7，5 从第二项起，后一项与前一项的差是 -2。 2, 4, 6, 8, 10…… 从第二项起，后一项与前一项的差是 2。 1, 1, 1, 1, 1, …… 从第二项起，后一项与前一项的差是 0。
根据等差数列的定义填空 a2 ＝a1＋d， a3 ＝ a2 ＋d ＝（ a1 + d ） ＋d ＝a1 ＋ 2 d， a4 ＝ a3 ＋d ＝（ a1 + 2 d ） ＋d ＝a1 ＋ 3 d ， …… an ＝ a1 ＋ （ n – 1 ） d． 等差数列的通项公式
等差数列复习课课件(公开课)
详细描述
等差数列的应用包括计算等差数列的和、解决等差数列的实际问题、在数学证 明和数学竞赛中的应用等。通过掌握等差数列的性质和应用，可以更好地解决 实际问题，提高数学素养和思维能力。
02
等差数列的通项公式
等差数列的通项公式的推导
理解等差数列通项公式的推导过程
等差数列的通项公式是数列中任意一项的数值公式，其推导过程基于等差数列的 定义和性质。通过累加等差数列中相邻两项的差，可以得到等差数列的通项公式 。
03
等差数列的求和公式
等差数列求和公式的推导
定义首项和公差
倒序相加法推导
等差数列的首项记作$a_1$，公差记 作$d$，则第$n$项可以表示为$a_n = a_1 + (n-1)d$。
将等差数列的前$n$项和记作$S_n$ ，则有$S_n = frac{n}{2} [2a_1 + (n1)d]$，也可以得到等差数列的求和公 式。
解：根据等差数列的通项公式，第n项=首 项+(n-1)×公差，所以第10项=2+(101)×3=29。
题目2
答案2
一个等差数列的第3项为7，第5项为13，求 该数列的首项和公差。
解：根据等差数列的通项公式，第n项=首 项+(n-1)×公差，所以首项=第3项-(3-1)× 公差=7-(3-1)×d，公差d=(第5项-第3项 )/(5-3)=(13-7)/2=3。
等差数列复习课课件( 公开课)
目录 CONTENT
• 等差数列的定义与性质 • 等差数列的通项公式 • 等差数列的求和公式 • 等差数列的综合应用 • 复习题与答案解析
01
等差数列的定义与性质
等差数列的定义
总结词
等差数列是一种常见的数列，其相邻 两项之间的差是一个常数。
等差数列的应用包括计算等差数列的和、解决等差数列的实际问题、在数学证 明和数学竞赛中的应用等。通过掌握等差数列的性质和应用，可以更好地解决 实际问题，提高数学素养和思维能力。
02
等差数列的通项公式
等差数列的通项公式的推导
理解等差数列通项公式的推导过程
等差数列的通项公式是数列中任意一项的数值公式，其推导过程基于等差数列的 定义和性质。通过累加等差数列中相邻两项的差，可以得到等差数列的通项公式 。
03
等差数列的求和公式
等差数列求和公式的推导
定义首项和公差
倒序相加法推导
等差数列的首项记作$a_1$，公差记 作$d$，则第$n$项可以表示为$a_n = a_1 + (n-1)d$。
将等差数列的前$n$项和记作$S_n$ ，则有$S_n = frac{n}{2} [2a_1 + (n1)d]$，也可以得到等差数列的求和公 式。
解：根据等差数列的通项公式，第n项=首 项+(n-1)×公差，所以第10项=2+(101)×3=29。
题目2
答案2
一个等差数列的第3项为7，第5项为13，求 该数列的首项和公差。
解：根据等差数列的通项公式，第n项=首 项+(n-1)×公差，所以首项=第3项-(3-1)× 公差=7-(3-1)×d，公差d=(第5项-第3项 )/(5-3)=(13-7)/2=3。
等差数列复习课课件( 公开课)
目录 CONTENT
• 等差数列的定义与性质 • 等差数列的通项公式 • 等差数列的求和公式 • 等差数列的综合应用 • 复习题与答案解析
01
等差数列的定义与性质
等差数列的定义
总结词
等差数列是一种常见的数列，其相邻 两项之间的差是一个常数。
《等差数列的概念》课件
。
等差数列在实际问题中的应用
物理学中的周期问题
在物理学中，很多周期性问题可以用等差数 列来表示和解决。例如，摆动问题、振动问 题、波动问题等。
统计学中的数据分组
在统计学中，数据分组是常见的数据处理方 法。而等差数列可以用来表示数据的组距和 分组范围。例如，将一组数据分成若干组， 每组的组距相等，就可以用等差数列来表示 各组的范围。
题目二
等差数列的通项公式是什么？ 如何推导？
题目三
等差数列的前n项和公式是什 么？如何推导？
题目四
等差数列的性质有哪些？请举 例说明。
习题答案与解析
答案一
等差数列是指每一项与它前一项的差等于同一个常数的数列。例如：1, 4, 7, 10, 13...，其 中每一项与前一项的差为3。
解析一
通过举例说明等差数列的定义，帮助学生理解等差数列的基本概念。
总结词：严谨规范
详细描述：等差数列的一般形式是 a_n=a_1+(n-1)d，其中 a_n 是第 n 项的值，a_1 是首项，d 是公 差，n 是项数。
等差数列的图像表示
总结词：直观形象
详细描述：等差数列的图像是一条直线，任意两个相邻的点在这条直线上等距。首项 a_1 是图像在 y 轴上的截距，公差 d 控 制着直线的斜率。
答案二
等差数列的通项公式为$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$是首项，$d$是公差，$n$是项 数。推导过程如下：$a_n=a_1+(n-1)d=a_1+a_2+(n-2)d=...=a_1+a_2+...+a_{n1}+nd=S_n+nd$，其中$S_n$为前n项和。
习题答案与解析
等差数列在实际问题中的应用
物理学中的周期问题
在物理学中，很多周期性问题可以用等差数 列来表示和解决。例如，摆动问题、振动问 题、波动问题等。
统计学中的数据分组
在统计学中，数据分组是常见的数据处理方 法。而等差数列可以用来表示数据的组距和 分组范围。例如，将一组数据分成若干组， 每组的组距相等，就可以用等差数列来表示 各组的范围。
题目二
等差数列的通项公式是什么？ 如何推导？
题目三
等差数列的前n项和公式是什 么？如何推导？
题目四
等差数列的性质有哪些？请举 例说明。
习题答案与解析
答案一
等差数列是指每一项与它前一项的差等于同一个常数的数列。例如：1, 4, 7, 10, 13...，其 中每一项与前一项的差为3。
解析一
通过举例说明等差数列的定义，帮助学生理解等差数列的基本概念。
总结词：严谨规范
详细描述：等差数列的一般形式是 a_n=a_1+(n-1)d，其中 a_n 是第 n 项的值，a_1 是首项，d 是公 差，n 是项数。
等差数列的图像表示
总结词：直观形象
详细描述：等差数列的图像是一条直线，任意两个相邻的点在这条直线上等距。首项 a_1 是图像在 y 轴上的截距，公差 d 控 制着直线的斜率。
答案二
等差数列的通项公式为$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$是首项，$d$是公差，$n$是项 数。推导过程如下：$a_n=a_1+(n-1)d=a_1+a_2+(n-2)d=...=a_1+a_2+...+a_{n1}+nd=S_n+nd$，其中$S_n$为前n项和。
习题答案与解析
等差数列的性质课件(公开课)
所以可以建立一个等差数列{an}来计算车费。
由题意得，
a1=11.2, d=1.2, n=11,
∴a11=11.2+(11－1) ×1.2 =23.2(元)
答:需要支付车费23.2元.
课堂练习
1.等差数列{an}的前三项依次为 a-6，2a -5， -3a +2，则 a 等于（ B )
A . -1
你能得出一般结论吗？
性质二、两项和相等关系 数列{an}是等差数列，m、n、p、 q∈N+，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq. 推广：若m+n=2p，则am+an=2ap.
思考4.性质二反过来是否成立？
练习：判断对错：
(1)a3 + a5 = a1 + a7
(2)a1 + a4 + a6 = a3 + a8
53 2
an a3 (n 3)d
2 3(n 3)
3n 7
∴{an}的通项公式为an=3n-7
思考5. 在等差数列{an}中，若ap=q, aq=p,其中p,q
为正整数，求ap+q
例3. 某市出租车的计价标准是1.2元/km,起步价 为10元，即最初的4km（不含4km)计费10元. 如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目 的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付 多少车费？
等差数列(二)
知识回顾
1.等差数列 的定义： （1）.文字语言：如果一个数列从第2项起， 每一项与它前一项的差等于同一个常数.
（2）.数学语言 ： an1 an d, n N *
2.等差数列 的通项公式： an a1 (n 1)d, n N *
2.2等差数列定义与通项公式省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
20 0 (n 1) 7 n 47 (舍)
2
7
第11页
例2 在等差数列中,已知a5=10,a12=31,
求首项a1与公差d.
解：由题意可知
an a1 (n 1)d
a1 4d 10 a1 11d 31
这是一个以 a1和 为d 未知数二元一次方程 组，解这个方程组，得
a1 2 d 3
A. 1
B. -1
C.- 1 3
5 D. 11
提醒： (-3a-5 )-(a-6)=(-10a-1) -(-3a-5 )
2. 在数列{an}中a1=1，an= an+1+4，则a10= -35 .
提醒： d=an+1- an=-4
3. 在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有 多少项在300到500之间？ 40
●
an f (n)
4
●
3
2
●
1
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
●
第15页
等差数列图象2
10
9 （2）数列：7，4，1，-2，…
8
7
●
6
5
4
●
3
2
●
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
●
第16页
10 等差数列图象3
9 （3）数列：4，4，4，4，4，4，4，… 8
7 6
5
a5 a4 d (a1 3d) d a1 4d
an a1 (n 1)d
n=1时亦适合
第8页
…
等差数列通项公式
a2 a1 d
a3 a2 d
a4 a3 d
等差数列课件ppt课件
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contents
目录
• 等差数列的定义 • 等差数列的性质 • 等差数列的通项公式 • 等差数列的求和公式 • 等差数列的应用 • 等差数列的习题与解析
01
CATALOGUE
等差数列的定义
等差数列的文字定义
总结词
等差数列是一种特殊的数列，其中任意两个相邻项的差是一 个常数。
详细描述
等差数列是一种有序的数字排列，其中任意两个相邻项之间 的差是一个固定的值，这个值被称为公差。在等差数列中， 首项和末项是固定的，而其他项则可以通过首项、末项和公 差进行计算。
等差数列的数学公式定义
总结词
等差数列的数学公式可以用来表 示任意一项的值。
详细描述
等差数列的数学公式是 a_n = a_1 + (n-1)d，其中 a_n 是第 n 项的值，a_1 是首项，d 是公差 ，n 是项数。这个公式可以帮助 我们快速计算出等差数列中的任 意一项。
04
CATALOGUE
等差数列的求和公式
公式推导
公式推导方法一
利用等差数列的性质，通过累加法推 导得出求和公式。
公式推导方法二
利用等差数列的通项公式，通过代数 运算推导得出求和公式。
公式应用
应用场景一
计算等差数列的和，例如计算 1+2+3+...+n的和。
应用场景二
解决与等差数列相关的实际问题，例 如计算存款的本金和利息之和。
，公差是多少？
进阶习题
进阶习题1
进阶习题2
题目：已知一个等差数列的前三项依次为 a-d, a, a+d，如果该数列的第2008项为 2008，那么它的第10项是什么？
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目录
• 等差数列的定义 • 等差数列的性质 • 等差数列的通项公式 • 等差数列的求和公式 • 等差数列的应用 • 等差数列的习题与解析
01
CATALOGUE
等差数列的定义
等差数列的文字定义
总结词
等差数列是一种特殊的数列，其中任意两个相邻项的差是一 个常数。
详细描述
等差数列是一种有序的数字排列，其中任意两个相邻项之间 的差是一个固定的值，这个值被称为公差。在等差数列中， 首项和末项是固定的，而其他项则可以通过首项、末项和公 差进行计算。
等差数列的数学公式定义
总结词
等差数列的数学公式可以用来表 示任意一项的值。
详细描述
等差数列的数学公式是 a_n = a_1 + (n-1)d，其中 a_n 是第 n 项的值，a_1 是首项，d 是公差 ，n 是项数。这个公式可以帮助 我们快速计算出等差数列中的任 意一项。
04
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等差数列的求和公式
公式推导
公式推导方法一
利用等差数列的性质，通过累加法推 导得出求和公式。
公式推导方法二
利用等差数列的通项公式，通过代数 运算推导得出求和公式。
公式应用
应用场景一
计算等差数列的和，例如计算 1+2+3+...+n的和。
应用场景二
解决与等差数列相关的实际问题，例 如计算存款的本金和利息之和。
，公差是多少？
进阶习题
进阶习题1
进阶习题2
题目：已知一个等差数列的前三项依次为 a-d, a, a+d，如果该数列的第2008项为 2008，那么它的第10项是什么？
等差数列_公开课课件
1 11
1．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋3，则 a10 等于(
)
A.15 B.14
1 C.6 D. 以上都不对
【解析】 由 a1＝1，a1n＋1＝a1n＋31得a1n为等差数列．
11
11 2
∴an＝a1＋(n－1)·3＝3n＋3，
1 10 2
1
∴a10＝ 3 ＋3＝4，∴a10＝4.
(2009年海口调研)在等差数列{an}中，已知log2(a5＋a9) ＝3，则等差数列{an}的前13项的和S13＝______.
【思路点拨】 利用等差数列的性质a5＋a9＝a1＋a13再由前n项 和公式可求解．
【自主探究】 ∵log2 (a5＋a9)＝3，∴a5＋a9＝23＝8.
∴S13＝13×(a21＋a13)＝13×(2a5＋a9)＝13× 2 8＝52.
(2)由(1)得xn＝2n＋n，
∴Sn＝x1＋x2＋…＋xn
＝2＋22＋23＋…＋2n＋(1＋2＋3＋…＋n)
＝2n＋1－2＋ n(n＋1) .
2
【方法点评】 1.等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d及前n项
和公式Sn＝
n(a1＋an) 2
＝na1＋n(n2－1) d，共涉及五个量a1，an，d，
【解析】 ∵{an}，{bn}均为等差数列， ∴ST2299＝2299ba1155＝ab1155＝35××1155－－93＝3762＝21.
【答案】1 2
5．已知等差数列{an}中，a9＋a10＝a，a19＋a20＝b， 则a59＋a60＝______. 【解析】 ∵a19＋a20＝a9＋10d＋a10＋10d ＝a9＋a10＋20d， ∴20d＝b－a，∴d＝b－a ，
高中数学2.2等差数列优秀课件2公开课
作业： 同步解析与测评相关章节。
（n
2）
即 2an an1 an1 （n 2）
等差数列性质：假设数列{an}是公差为d 的等差数列，那么
(1) 若 m 、n 、p 、q N* 且
m n p q ，则 am an ap aq .
(2) {an} 是等差数列
an
an1
an1 2
(n
2)
2an an1 an1(n 2)
∴ a12=10 -1 = 9. (2) ∵a1+ a4+a7= a4+ a4+a4 =39 , ∴ a4= 13.
又 a2+ a5+a8= a5+ a5+a5 =33 , ∴ a5= 11. 又 a3+ a6+a9= a6+ a6+a6 = 3a6 , ∵ a6+a4= a5+ a5 ∴ a6= 2a5-a4= 9. ∴ a3+ a6+a9=3a6 = 27.
2、通项公式：
an a1 (n 1)d. 推广：an am (n m)d
当 m n 时，d an am . nm
想一想：如果在a与b中间插入一个数A，使a, A, b
成等差数列，那么A应满足什么条件？
由a，A，b成等差数列，得 A a b A， A a b .
2 反过来，如 果A a b ，那么2A a b,
2a1 ( p q 2)d
m n p q am an ap aq
例1.(1)等差数列{an}中, a7+a9=10, a4=1, 求a12 ;
(2)等差数列{an}中,a1+ a4+a7=39, a2+ a5+a8=33 , 求 a3+ a6+a9 . 解：(1) ∵a7+a9 = a4+a12=10 ,
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（2）a1 ＝12，a6 ＝27，求 d ．
（1）求等差数列 3，7，11，… 的第 4，7，10 项；
（2）求等差数列 10，8，6，… 的第 20 项．
本节课主要学习： 一个定义： an an1 d , n 2, n N (d是常数)
一个公式：an a1 (n 1)d
1, 1, 1, 1, 1, ……
(1) (2) (3) (4)
1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008
从第二项起，后一项与前一项的差是4。
15，13， 11，9，7，5 从第二项起，后一项与前一项的差是 -2。 2, 4, 6, 8, 10…… 从第二项起，后一项与前一项的差是 2。 1, 1, 1, 1, 1, …… 从第二项起，后一项与前一项的差是 0。
探究一中的4个等差数列的公差依次是多少？ (4) 1, 1, 1, 1, 1, …… 公差为0的数列
想一想
d 0
叫做常数列
公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差， 防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数， 负数，也可以为0 .
已知一个等差数列{an}的首项是a1， 公差是d，如何求出它的任意项an呢？
根据等差数列的定义填空 a2 ＝a1＋d， a3 ＝ a2 ＋d ＝（ a1 + d ） ＋d ＝a1 ＋ 2 d， a4 ＝ a3 ＋d ＝（ a1 + 2 d ） ＋d ＝a1 ＋ 3 d ， …… an ＝ a1 ＋ （ n – 1 ） d． 等差数列的通项公式
填空（1）等差数列 8，5，2 ，（-1 ），－4，（-7 ），－10…
抢答：下列数列是否为等差数列？ 1，2，4，6，8，10，12，… 0，1，2，3，4，5，6，… 3，3，3，3，3，3，3，… 2，4，7，11，16，… －8，－6，－4，-2 ， 0，2，4，… 3，0，－3，－6，－9，… ① ② √
√ ③
④ ⑤ √ ⑥ √
思考：在数列 (1)1984,1988,1992,1996,2000,2004 da 64 （3）， =？ a8=？ a100 (2) 15，13，11，9，7，5 d = 2？我 们该如何求解 d 2 (3) 2, 4, 6, 8, 10， …… 呢？
-13 -21 ），… （2）等差数列－5，－9，（ ），－17，（
（1）等差数列 8，5，2 ，（ -1），－4，（ -7），－10… ①求此等差数列的通项公式 解 因为 a1＝8，d ＝5－8＝－3， 所以这个数列的通项公式是 an = 8＋(n－1)×(－3) ， 即 an ＝－3 n＋11．
数 列
数列 数列
数列
6.2.1
等差数列的概念
(1)第23到第29届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008 (2)已知数列{an} ，其中 a1 =15， an = an-1 －2，n≥2， 写出这个数列的前六项。 15 13 11 9 7 5
(3)所有正偶数排成一列组成的数列 2, 4, 6, 8, 10…… (4)无穷个1排成一列组成的数列
例2 等差数列－5，－9，－13，… 的第多少项是－401？ 解 因为 a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4， an＝－401，
所以
－401＝－5＋(n－1)×(－4)．
解得 n＝100．
即这个数列的第 100 项是－401．
在等差数列{an}中：
1 （1）d＝－ ，a7 ＝8，求 a1 ； 3
一种思想：方程思想．
观察这些数列有什么共同特点？
从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项
的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个 常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示.
递推公式：
an an1 d , n 2, n N (d是常数)
（1）求等差数列 3，7，11，… 的第 4，7，10 项；
（2）求等差数列 10，8，6，… 的第 20 项．
本节课主要学习： 一个定义： an an1 d , n 2, n N (d是常数)
一个公式：an a1 (n 1)d
1, 1, 1, 1, 1, ……
(1) (2) (3) (4)
1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008
从第二项起，后一项与前一项的差是4。
15，13， 11，9，7，5 从第二项起，后一项与前一项的差是 -2。 2, 4, 6, 8, 10…… 从第二项起，后一项与前一项的差是 2。 1, 1, 1, 1, 1, …… 从第二项起，后一项与前一项的差是 0。
探究一中的4个等差数列的公差依次是多少？ (4) 1, 1, 1, 1, 1, …… 公差为0的数列
想一想
d 0
叫做常数列
公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差， 防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数， 负数，也可以为0 .
已知一个等差数列{an}的首项是a1， 公差是d，如何求出它的任意项an呢？
根据等差数列的定义填空 a2 ＝a1＋d， a3 ＝ a2 ＋d ＝（ a1 + d ） ＋d ＝a1 ＋ 2 d， a4 ＝ a3 ＋d ＝（ a1 + 2 d ） ＋d ＝a1 ＋ 3 d ， …… an ＝ a1 ＋ （ n – 1 ） d． 等差数列的通项公式
填空（1）等差数列 8，5，2 ，（-1 ），－4，（-7 ），－10…
抢答：下列数列是否为等差数列？ 1，2，4，6，8，10，12，… 0，1，2，3，4，5，6，… 3，3，3，3，3，3，3，… 2，4，7，11，16，… －8，－6，－4，-2 ， 0，2，4，… 3，0，－3，－6，－9，… ① ② √
√ ③
④ ⑤ √ ⑥ √
思考：在数列 (1)1984,1988,1992,1996,2000,2004 da 64 （3）， =？ a8=？ a100 (2) 15，13，11，9，7，5 d = 2？我 们该如何求解 d 2 (3) 2, 4, 6, 8, 10， …… 呢？
-13 -21 ），… （2）等差数列－5，－9，（ ），－17，（
（1）等差数列 8，5，2 ，（ -1），－4，（ -7），－10… ①求此等差数列的通项公式 解 因为 a1＝8，d ＝5－8＝－3， 所以这个数列的通项公式是 an = 8＋(n－1)×(－3) ， 即 an ＝－3 n＋11．
数 列
数列 数列
数列
6.2.1
等差数列的概念
(1)第23到第29届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008 (2)已知数列{an} ，其中 a1 =15， an = an-1 －2，n≥2， 写出这个数列的前六项。 15 13 11 9 7 5
(3)所有正偶数排成一列组成的数列 2, 4, 6, 8, 10…… (4)无穷个1排成一列组成的数列
例2 等差数列－5，－9，－13，… 的第多少项是－401？ 解 因为 a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4， an＝－401，
所以
－401＝－5＋(n－1)×(－4)．
解得 n＝100．
即这个数列的第 100 项是－401．
在等差数列{an}中：
1 （1）d＝－ ，a7 ＝8，求 a1 ； 3
一种思想：方程思想．
观察这些数列有什么共同特点？
从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项
的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个 常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示.
递推公式：
an an1 d , n 2, n N (d是常数)