三年级奥数算24点
苏教版三年级下《算24点》
苏教版三年级下《算24点》《苏教版三年级下〈算 24 点〉》在苏教版三年级下册的数学学习中，“算 24 点”这个有趣的数学游戏，给孩子们带来了不一样的数学体验。
“算 24 点”是一种通过运用四则运算，将给定的四个数字组合计算得出 24 的游戏。
这个游戏看似简单，实则蕴含着丰富的数学知识和思维训练。
对于三年级的孩子来说，它有着诸多的好处。
首先，能够极大地提高孩子们的计算能力。
在游戏过程中，孩子们需要迅速地对数字进行加、减、乘、除运算，这使得他们的计算速度和准确性在不知不觉中得到提升。
而且，通过不断地练习，孩子们对于运算顺序和运算法则的理解也会更加深刻。
其次，“算 24 点”有助于培养孩子们的逻辑思维能力。
在尝试不同的组合和运算方法时，孩子们需要有条理地思考，分析各种可能性，从而找出最有效的解题路径。
这种逻辑思维的训练，对于他们今后解决更复杂的数学问题和生活中的实际问题都具有重要意义。
再者，这个游戏能够增强孩子们对数学的兴趣。
与传统的书面计算练习相比，“算 24 点”更加生动有趣，充满了挑战和惊喜。
当孩子们成功算出 24 点时，会获得满满的成就感，从而激发他们进一步探索数学的欲望。
在教学“算 24 点”时，老师可以采用多种方法引导孩子们。
比如，从简单的数字组合开始，逐步增加难度。
先让孩子们熟悉基本的运算规律，然后再引入一些需要灵活运用运算规则的例子。
例如，给出数字2、3、4、6，孩子们可以很容易地想到4×6 ＝24，然后再想办法通过 2 和 3 来调整结果。
又比如，数字 1、2、7、8，可能需要先计算 7 1 ＝ 6，再用 8 ÷ 2 ＝ 4，最后 6×4 ＝ 24。
为了让孩子们更好地掌握技巧，老师还可以组织小组竞赛。
将孩子们分成小组，进行比赛。
这样不仅增加了游戏的趣味性，还培养了孩子们的团队合作精神。
在小组讨论中，孩子们可以互相交流想法，学习他人的思维方式，拓宽自己的解题思路。
三年级奥数算24点
三年级奥数算24点【知识点】“巧算24点”三年级奥数算24点．游戏规则：给定四个自然数，通过+，-，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是24.如：3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3=24或3×8＋（9—8）=24或（9—8÷8）×3=24等．“数学24”游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的四个自然数就被限定在1～13范围内了.“数学24”游戏可以1个人玩，也可以多个人玩，比如四个人玩，把扑克牌中的大、小王拿掉，剩下的52张牌洗好后，每人分13张，然后每人出一张牌，每张牌的点数代表一个自然数，其中J，Q，K分别代表11，12和13，四张牌表示四个自然数.谁最先按游戏规则算出24，就把这四张牌赢走.然后继续进行.最后谁的牌最多谁获胜.“算24点”应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把4个自然数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：技巧一：分解成二数积，利用3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24 求解把四个自然数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如1、6、7、9这么想：9-6=31+7=83×8=24你来试试：1、5、3、22、3、3、7实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法技巧二：分解成二数之和求解如21+3= 2420+4= 2418+6= 2416+8= 2415+9= 2414+10= 24……技巧三：分解成二数之差求解如：25 -1= 2427 -3= 2428 -4= 2430 -6= 2431－7 = 24……补充：在有解的自然数组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示的四个自然数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等.②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等.③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等.④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等.⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等.⑥（a－b）×c＋d如（4—l）×6＋6＝24等.【例1】3，3，5，6.方法一：根据3×8=24，3已有，将另三个数凑成8，得方法二：根据6×4=24，6已有，将另三个数凑成4，得方法三：还是根据3×8=24，把3和8各分成两数，得方法四：先把其中两数相乘，积不足24的用另两数补足，得3×5+3+6=24.方法五：先把其中两数相乘，积超过24的用另两数割去，得5×6-3-3=24.【你来试试】（用多种方法解答）2，2，4，8【例2】1，4，4，5.分析：很明显，我们看到4×（1+5）=24，三个数已经能够算出24了，可惜的是还有一个4没有用过.根据规则，必须把这个4也用进去，怎么办？怎样把这个多余的4用到算式里面而又不影响得数呢？解：利用“乘法分配律”：4×（1+5）=4×1+4×5=24.【你来试试】(1)6，8，8，9(2) 5，7，12，12这里用到a×（b+c）=a×b+a×c，a×（b-c）=a×b-a×c.【练习】一、用三个数算24点（1）3,3,9 （2） 1,4,8 （3） 3,6,7 （4）3,8,9 （5） 2,6,9 （6） 1,3,6二、用四个数算24点例：2 4 4 8 4+8=12，4-2=2，12×2=24. （1）1，1，2，7（2）1，3，7 ，7（3）1，4，6 ，9（4）1，5 ，6，8（5）1 ，7 ，9，9（6）2 ，2 ，7，7（7）2，5，5 ，7（8）3，4，4，4（9）4，9，9 ，10（10）5，5 ，8 ，8（11）6 ，6 ，7 ，10（12）8，8，8 ，10（13）1，3 ，3 ，10（14）2，2，6，7（15）2，2 ，5，8（16）5，6 ，6 ，9（17） 1 ，7 ，7，9（18） 3 ，3，5，7（19）3， 3 ，3，5（20）4，5，5，7（21）1， 5 ，7 ，10（22） 1 ，4 ，4，9（23） 5 ，6 ，7 ，9（24）4， 4 ，7，8（25）1， 3 ，10，10（26）2， 2 ，4，4（27）5，8，8，8（28）1， 2 ，8，10（29） 6 ，6，9，10（30）3，3， 3 ，10（31） 2 ，3 ，10 ，10（32）4 ，4 ，8，9（33）7 ，8，8，10（34）1， 3 ，3， 6 （35）4 4 10 10 （36）5 7 9 10 （37）3 8 8 10（38）1 5 5 5三：用三种方法算24点.说明：调换加数、因数顺序，调换加减、乘除运算顺序，除以1与乘1均视作同种算法.例：2 4 8 10第一种: 2+4=6，6+8=14，14+10=24.第二种: 10-2=8，4×8=32，32-8=24.第三种: 2+10=12，8×12=96，96÷4=24.（1）2，6 ，6 ，8第一种:第二种:第三种:（2）1，3 ，6，9第一种:第二种:第三种:（3）1，2，3，5第一种:第二种:第三种:（4）3，4，7，10第一种:第二种:第三种:（5）2，2，5，10第一种:第二种:第三种:（6）1，2， 6 ，8 第一种:第二种:第三种:。
三年级奥数 24点游戏
24点游戏月日姓名【知识要点】“24点游戏”是一种数学游戏，这种游戏不仅有趣，而且还可以锻炼我们的思考能力、观察能力和口算能力，使我们的思维更敏捷、灵活。
怎样玩“二十四点”呢？简单地说，就是给出任意四个数（这四个数可以相同），大家充分利用这四个数，运用加、减、乘、除中的一些运算，使计算结果等于24。
“24点游戏”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。
计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式一一去试，更不能瞎碰、瞎凑。
这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：小窍门：利用3×8=24，4×6=24，12＋12=24，1×24=24等求解。
【典型例题】例1 在一次“算24点”游戏比赛中，笨笨抽到下面4张牌，怎样很快地算24点呢？例2 几个小朋友玩“24点”游戏，齐齐的四张牌是下图这几张牌：怎样很快地算出24点呢？22 993366例3 怎样用“ ”列出得数是24的算式？能列出几道？例4 四张卡片上的数字分别是7、3、5、4，请你填上合适的运算符号，使计算结果等于24。
例5 用6、5、10、2四个数，在它们之间填上＋、－、×、÷和（ ），使结果等于24。
【趣 题】数学谜语先看一个简单例子：一加一不是二（打一字）“一”字、加号“＋”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。
谜底是王。
你也来几个试试！1．一减一不是零。
（打一字）2．八分之七。
（打一成语）3．七六五四三二一。
（打一数学名词）6 6 8 8 A A 2 2玩“24点”游戏，不受场地限制，可以随意进行，可以培养我们的口算能力哦！ 随堂小测姓 名 成 绩 1．你能用1、7、10、8列出几道得数是24的算式吗？2．你能很快地口答出用4、9、2、6四个数组成得到是24的算式吗？3．请帮小宝算“24点”， 。
4．用1、4、4、5四个数，很快算出24点。
5．用2、3、4、6四个数字组成一个结果是24的算式。
小学三年级奥数趣味题—24点习题大全(含答案)
小学三年级奥数趣味题—24点习题大全(含答案)以下是24点题大全，包含答案：1+1+1)*8=241+1+2)*6=241+2)*(1+7)=241*1+2)*8=241+2)*(9-1)=241+1)*(2+10)=241+1)*3*4=241+3)*(1+5)=241*1+3)*6=24 1*1+7)*3=24 1-1+3)*8=241+1)*(3+9)=24 10-(1+1))*3=24 1+1+4)*4=24 1*1+5)*4=24 1-1+4)*6=247-1*1)*4=241+1)*(4+8)=244-1)*(9-1)=241+1)*10+4=245*5-1*1=24以上是一些24点的题和答案。
下面是一些24点的题和答案：1+1+1)*8=241+1+2)*6=241+2)*(1+7)=241*1+2)*8=241+2)*(9-1)=241+1)*(2+10)=241+1)*3*4=241+3)*(1+5)=241*1+3)*6=241*1+7)*3=241-1+3)*8=241+1)*(3+9)=2410-(1+1))*3=241+1+4)*4=241*1+5)*4=241-1+4)*6=247-1*1)*4=241+1)*(4+8)=244-1)*(9-1)=241+1)*10+4=245*5-1*1=24以上是一些24点的题和答案。
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用5减去1乘1再乘以6等于241.2.:(1+1)*(5+7)=241 可以改写为。
1加1，再乘以5加7等于241.3.:(5-(1+1))*8=241 可以改写为。
用5减去（1加1）再乘以8等于241.4.:(1+1)*(6+6)=241 可以改写为。
1加1，再乘以6加6等于241.5.6*8/(1+1)=241 可以改写为。
6乘以8除以1加1等于241.6.:(1+1)*9+6=241 可以改写为。
三年级下24点题目
三年级下24点题目摘要：1.介绍24点题目的背景和意义2.分析24点题目的解题思路和方法3.提供解题实例和步骤4.总结24点题目的实践技巧和注意事项正文：随着教育事业的发展，越来越多的家长和老师注重培养孩子们的数学思维能力。
在众多的数学游戏中，24点题目作为一种富有挑战性和趣味性的游戏，深受孩子们的喜爱。
本文将介绍24点题目的解题思路和方法，并通过实例给出具体的解题步骤。
一、24点题目的背景和意义24点题目，顾名思义，就是要求运用加、减、乘、除四种运算方式，将四个数字计算为24。
这种题目在我国小学阶段就开始涉及，旨在培养学生的数学运算能力、逻辑思维能力和创新能力。
此外，24点题目还具有很强的竞技性，能够激发学生的学习兴趣和斗志。
二、24点题目的解题思路和方法1.观察数字特点：首先要对给出的四个数字进行观察，找出其中的规律和特点。
如数字之间的大小关系、奇偶性等。
2.运用加、减、乘、除四种运算：根据数字特点，尝试将四个数字进行两两组合，运用加、减、乘、除四种运算，逐步接近24。
3.灵活运用括号：括号可以改变运算顺序，帮助我们更快地得到24。
在解题过程中，要善于利用括号，调整运算顺序。
4.逐步逼近24：在尝试各种组合和运算后，如果还未得到24，可以采用逐步逼近的方法。
如先将两个数字相加或相减，再将结果与第三个数字进行运算，以此类推。
三、解题实例和步骤下面以一道24点题目为例，展示解题过程：题目：1、2、3、4解：1.观察数字特点：四个数字均小于等于4，且有两个奇数（1、3）。
2.两两组合：1+3=4，4可以与另外两个数字组合。
3.运用乘、除法：4×2=8，8与最后一个数字4进行运算。
4.灵活运用括号：将1、3与4进行加法运算，再与2进行乘法运算。
(1+3)×4=165.逐步逼近24：16+4=20，20+2×4=28通过以上步骤，我们得到了28，而非24。
此时可以尝试调整运算顺序，如：(16-4)×2=24最终得到24，解题成功。
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三年级奥数算24点【知识点】“巧算24点”三年级奥数算24点．游戏规则：给定四个自然数，通过+，-，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是24。
如：3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3=24或3×8＋（9—8）=24或（9—8÷8）×3=24等．“数学24”游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的四个自然数就被限定在1～13范围内了。
“数学24”游戏可以1个人玩，也可以多个人玩，比如四个人玩，把扑克牌中的大、小王拿掉，剩下的52张牌洗好后，每人分13张，然后每人出一张牌，每张牌的点数代表一个自然数，其中J，Q，K分别代表11，12和13，四张牌表示四个自然数。
谁最先按游戏规则算出24，就把这四张牌赢走。
然后继续进行。
最后谁的牌最多谁获胜。
“算24点”应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把4个自然数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：技巧一：分解成二数积，利用3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24 求解把四个自然数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如1、6、7、9这么想：9-6=31+7=83×8=24你来试试：1、5、3、22、3、3、7实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法技巧二：分解成二数之和求解如21+3= 2420+4= 2418+6= 2416+8= 2415+9= 2414+10= 24……技巧三：分解成二数之差求解如：25 -1= 2427 -3= 2428 -4= 2430 -6= 2431－7 = 24……补充：在有解的自然数组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示的四个自然数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。
三年级数学算24点题目(1-10数字全集含答案)(可编辑修改word版)
二年级算1 1 1 : 无解1 12 : 无解1 1 3 : 无解1 1 4 : 无解1 1 5 : 无解1 1 6 : 无解1 1 7 : 无解1 1 8 : (1+1 + 1) X 8=241 1 9 : 无解1 1 10 :无解1 2 2 : 无解1 2 3 : 无解1 2 4 : 无解1 2 5 : 无解1 2 6 : (1+1+2) X 6=241 2 7 : (1+2 ) X (1+7)=241 2 8 : (1 X 1+2) X 8=241 2 9 : (1+2) -1)X2(4)1 2 10 :(1+1) X (2+10)=24 1 3 3 : 无解1 3 4 : (1+1) X 3 X 4=24 1 3 5 : (1+3) X (1+5)=241 3 6 : (1 X 1+3) X 6=241 3 7 : (1 X 1+7) X 3=241 3 8 : (1- 1+3) X 8=241 3 9 : (1+1) X (3+9)=241 3 10 :(10- (1+1)) X 3=241 4 4 : (1+1+4) X 4=241 4 5 : (1 X 1+5) X 4=241 4 6 : (1- 1+4) X 6=241 4 7 : (7- 1 X1) X 4=241 4 8 : (1+1) X (4+8)=241 4 9 : (4- 1) X:(91)=241 4 10 :(1+1) X 10+4=24 1 5 5 : 5-1X 1=241 56 : (5- 1 X 1) X 6=241 5 7 : (1+1) X (5+7)=241 5 8 : (5- (1+1)) X 8=24 24点题目全集1 1 5 9 : 无解1 1 5 10 :无解1 1 6 6 : (1 + 1) X (6+6)=241 1 6 7 : 无解1 1 6 8 : 6 X8/(1 + 1)=241 1 6 9 : (1+1) X 9+6=241 1 6 10 :无解1 1 7 7 : 无解1 1 7 8 : 无解1 1 7 9 : 无解1 1 7 10 :(1+1) X 7+10=241 1 8 8 : (1+1) X 8+8=241 1 8 9 : 无解1 1 8 10 :无解1 1 9 9 : 无解1 1 9 10 :无解1 1 10 10 : 无解1 2 2 2 : 无解1 2 2 3 : 无解1 2 2 4 : (1+2) X 2 X 4=241 2 2 5 : (1+5) X (2+2)=241 2 2 6 : (1+2) X (2+6)=241 2 2 7 : (7- 1) X(2+2)=241 2 2 8 : (2- 1+2) X 8=241 2 2 9 : (1+2+9) X 2=241 2 2 10 :(1+2) -X)=101 2 3 3 : (1+3) X 2 X 3=241 2 3 4 : (1+2+3) X 4=21 2 3 5 : (1+2) X (3+5)=241 2 3 6 : (3- 1+2) X 6=241 2 3 7 : 1+2+3 X 7=241 2 3 8 : (2- 1) X 3 X 8=241 2 3 9 : 3 -(1X2)=241 2 3 10 :(10- 1 X 2) X 3=241 2 4 4 : (1+2) X (4+4)=241 2 4 5 : (5- 1+2) X 4=241 2 4 6 : (2- 1) X 4 X 6=241 2 4 7 : (1- 2+7) X 4=241 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 4 8 : (1- 2+4) X 8=241 3 5 9 : 1 X 3 X 5+9=241 3 5 8 : (1- 3+5) X 8=241 2 4 9 : (9- (1+2)) X 4=241 2 4 10 :1 X 2 X 10+4=241 2 5 5 : 1- 2+5 X 5=241 2 5 6 : (1- 2+5) X 6=241 2 5 7 : 1 X 2 X (5+7)=241 2 5 8 : (5- 1 X2) X 8=241 2 5 9 : (1+2) X 5+9=241 2 5 10 :2 -X+5=241 2 6 6 : (1+2) X 6+6=241 2 6 7 : (7- (1+2)) X 6=241 2 6 8 : (6- (1+2)) X=241 2 6 9 : 1 X 2 X 9+6=241 2 6 10 :(1+2) -6X2101 2 7 7 : (7 - 1)/2=241 2 7 8 : (1+7) X 2+8=241 2 7 9 : 2 -1X9241 2 7 10 :1 X 2 X 7+10=241 2 8 8 : 1 X 2 X 8+8=241 2 8 9 : 8 X 9/(1+2)=241 2 8 10 :10+(8- 1) X 2=241 2 9 9 : 无解1 2 9 10 :无解1 2 10 10 :无解1 3 3 3 :(1+3) X (3+3)=241 3 3 4 : (1 X 3+3) X 4=241 3 3 5 : 1 X 3 X (3+5)=241 3 3 6 : (6- 1+3) X 3=241 3 3 7 : 1 X 3+3 X 7=241 3 3 8 : (1+8) -3=X41 3 3 9 : (1+3) -3)X24)1 3 3 10 :(1- 3+10) X 3=241 3 4 4 : (4- 1+3) X 4=241 3 4 5 : 1+3+4 X 5=241 3 4 6 : 6/(1-3/4)=241 3 4 7 :4 X(1+3)=241 3 4 8 : (1+3) X 4+8=241 3 4 9 : (9- 1 X3) X 4=241 3 4 10 :(1+3) -X)=241 3 5 5 : 无解1 3 5 6 : (1+5) X 3+6=241 3 5 7 : (3- 1) X (5+7)=241 3 5 10 : 3 -(1+15)=241 3 5 9 : 1 X 3 X 5+9=24 1 3 6 6 : (1- 3+6) X 6=241 3 6 7 : (7- 1 X 3) X 6=241 3 6 8 : (6- 1 X 3) X 8=241 3 6 9 : 6+(3- 1) X 9=241 3 6 10 : 1 X 36X2101 3 7 7 : (7- 1) X (73)=241 3 7 8 : (7- (1+3)) X 8=241 3 7 9 : (1+7) X 9/3=241 3 7 10 :10+(3- 1) X 7=241 3 8 8 : (1+3) -8=X41 3 8 9 : 8 X 9/1 X 3=241 3 8 10 :(10- 1)/3 X 8=241 3 9 9 : (9- 1)/3 X 9=241 3 9 10 :(1 + 10) -9=X41 3 10 10 :1+3+10+10=241 4 4 4 : (1+4) X 4+4=241 4 4 5 : 1 X 4+4 X 5=241 4 4 6 : (1+6) -4=X41 4 4 7 : 4 -1X4=241 4 4 8 : 1 X 4 X 4+8=241 4 4 9 : (1- 4+9) X 4=241 4 4 10 :1 X 4-X)=241 4 5 5 : 4 -(1X)=241 4 5 6 : 6/(5/4-1)=241 4 5 7 : 1- 5+4 X 7=241 4 5 8 : (1+5) -4戶率1 4 5 9 : 9-(1- 4) X 5=241 4 5 10 :(1- 5) X (410)=241 4 6 6 : (1+4) -6=X41 4 6 7 : (1- 4+7) X 6=241 4 6 8 : (1- 4+6) X 8=241 4 6 9 : (9- (1+4)) X 6=241 4 6 10 :(4- 1) X 106=241 4 7 7 : (1+7) -4)=2(71 4 7 8 : (7- 1 X 4) X 8=241 4 7 9 : (1- 9) X (47)=241 4 7 10 :无解1 4 8 8 : (8- (1+4)) X 8=241 4 8 9 : 8 X-9=241 4 8 10 :无解1 4 9 9 : 无解4 10 10: 1 X 4+10+10=245 5 5 : (5- 1/5) X 5=245 56 : (1+5) -6=X45 5 7 : 无解5 5 8 : 无解5 5 9 : (1+5) -5)X2(95 5 10 : (10- 5) X5-1=245 6 6 : 1 X-65=24656 7: 1- 7+5 X 6=245 6 8 : (1- 5+8) X 6=245 6 9 : (9- 1 X 5) X 6=245 6 10 : (1+5) -X)=245 7 7 : 无解5 7 8 : (1- 5+7) X 8=245 7 9 : (1- 7) X (59)=245 7 10 : 5 -(1X10)=245 8 8 : (8- 1 X 5) X 8=245 8 9 : (9- (1+5)) X 8=245 8 10 : 1+5+8+10=245 9 9 : 1+5+9+9=245 9 10 : 1 X 5+9+45 10 10 : (10+10)-(1-5)=246 6 6 : (6- 1) X6-6=246 67 : 无解6 6 8 : 6/(1-6/8)=246 6 9 : (1- 6+9) X 6=246 6 10 : 1 X 6-6)=(24)6 7 7 : 无解6 7 8 : 无解6 7 9 : (1+7) -6)X2(4)6 7 10 : 1+6+7+10=246 8 8 : (1- 6+8) X 8=246 8 9 : 1+6+8+9=246 810: 1 X 6+8+10=24 6 9 9 : 1 X 6+9+9=246 9 10 : (9+10)-(1-6)=246 10 10 : 无解7 7 7 :无解7 7 8 : 无解7 7 9 : 1+7+7+9=247 7 10 : (1+7) -X)=247 8 8 : 1+7+8+8=241 7 8 10 : (8+10)-(1-7)=241 7 9 9 : (9+9)-(1-7)=241 7 9 10 : (1- 9) X (710)=241 7 10 10 :无解1 8 8 8: 1 X 8+8+8=241 8 8 9 : (8+9)-(1-8)=241 8 8 10 : (1- 8+10) X 8=241 899 : 无解1 8 9 10 : 无解1 8 10 10 :无解1 999 : 无解1 9 9 10 : 无解1 9 10 10 :无解1 10 10 10 : 无解2 2 2 2 : 无解2 2 23 : (2+2) X 2 X 3=24 2 2 2 4 :(2+2+2) X 4=242 2 2 5 : (2 X 5+2) X 2=24 2 2 2 6 : 无解2 2 2 7 : (2 -2XX 2=242 2 2 8 : (2+2) -2)X2(®2 2 2 9 : (2+9) X 2+2=242 2 2 10 :2+2+2 X 10=24 2 23 3 : (2+2) X (3+3)=24 2 2 3 4 : (2+2+4) X 3=24 2 2 35 : (2 -2XX 3=242 23 6 : (2/2+3) X 6=24 2 2 3 7 : (2/2+ 7) X 3=242 23 8 : (2- 2+3) X 8=242 23 9 : (2+2) -3)X2(®2 23 10 :(3+10) -2=X42 2 4 4 : (2 -2XX 4=242 2 4 5 : 2+2+4 X 5=242 2 4 6 : (2- 2+4) X 6=242 2 4 7 : 4 -(2+2)=242 2 4 8 : (2+2) X 4+8=242 2 4 9 : 2+4+2 X 9=242 2 4 10 :(2+2) -X)=101 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 2 5 5 : 5 -2/2=242 2 5 6 : (5- 2/2) X 6=242 2 5 7 : 2 X5+2 X 7=24 2 2 5 8 : (5+8) -2=X42 2 5 9 : (9-(2- 5)) X 2=242 3 7 7 : 2 X 7+3+7=242 3 6 10 :2 X 3-6)=(24) 2 2 5 10 :(2+5) X 2+10=242 2 6 6 : (2+6)/2 X 6=242 2 6 7 : (2+7) X 2+6=242 2 6 8 : (8- (2+2)) X 6=242 2 6 9 : (6/2+9) X 2=242 2 6 10 :2 -(2-10=242 2 7 7 : (7-(2- 7)) X 2=242 2 7 8 : (7- (2+2)) X 8=242 2 7 9 : 无解2 2 7 10 :(10/2+7) X 2=242 2 8 8 : (2+2) -8=X42 2 8 9 : 2 -(2X)=242 2 8 10 :2 -2X183=242 2 9 9 : 无解2 2 9 10 :10-(2- 9) X 2=242 210 10 : 2+2+10+10=242 3 3 3 : (2+3+3) X 3=242 3 3 4 : 无解2 3 3 5 : (2+ 5) X 3+3=242 3 3 6 : (3-(2- 3)) X 6=242 3 3 7 : 2 X -3)X2(72 3 3 8 : (2 - 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2次8 8=24 5 8 9 : 2+5+8+9=24 5 8 10 : (10- (2+5)) X 8=24 5 9 9 : 无解 5 9 10 : 2-X +9=245 10 10 : (2+10)/5 X 10=24666 : 2 X 6+6+6=246 67 : (7- 6/2) X 6=246 6 8 : 2 X -6)X 2(S6 6 9 : (2+6)-6)=2466 10 :2+6+6+10=24 6 7 7 : 无解 6 7 8 : (2-6+7) X 8=246 7 9 : 2+6+7+9=24 6 7 10 : (2+6) -X )=246 8 8 : 2+6+8+8=24 6 8 9 : 2/6 X 8 X 9=24 6 8 10 : 2X 6-8)=(24)6 9 9 : (6/9+2)X 9=246 9 10 : (2- 10) X (-9)=24 6 10 10 : (10+10)-(2-6)=247 7 7 :无解 7 78 : 2+7+7+8=24 7 79: 无解 7 7 10 : (10/7+2) X 7=247 8 8 : (2-7+8) X 8=247 8 9 : (7+9) -8=X 47 8 10 : 无解 7 9 9 : 无解7 9 10 : (9+10)-(2-7)=24 7 10 10 : (2- 10) X (710)=248 8 8 : 8/2/8-8=24 8 8 9 : (2-8+9) X 8=242 2 2 2 2 2 2 2 2222 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 3 3 3 : 3 X-33=2432 8 8 10 : (8+10)-(2-8)=243 3 34 : (3 - 3XX 4=243 3 3 5 : 3 X 3+3 X 5=243 3 3 6 : (3 +3) X 3+6=243 3 3 7 : (3+3) -3)X2(73 3 3 8 : (3+3- 3) X 8=243 3 3 9 : (9- 3/3) X 3=243 3 3 10 :3 X3+3)=243 34 4 : 3 X 4+3 X 4=243 345 : (3/3+5) X 4=243 34 6 : (3- 3+4) X 6=243 34 7 : (7- 3/3) X 4=243 34 8 : (3+3) -4)X2(€3 34 9 : 3 X 4+3+9=243 34 10 :无解3 3 5 5 : 5 -3/3=243 3 5 6 : (3+3) -6=X43 3 5 7 : (3 - 7)X X 3=243 3 5 8 : 无解3 3 5 9 : (3+3) -5)X2(®3 3 5 10 :3 X 3+5+10=243 3 6 6 : (6/3+6) X 3=243 3 6 7 : 3 -(36)=243 3 6 8 : (3 -6XX 8=243 36 9 : 3 X 3+6+9=243 3 6 10 : (3+3) -X)=103 3 7 7 : (3/7+3) X 7=243 3 7 8 : 3 X 3+7+8=243 3 7 9 : (3- 7) X (-9)=243 3 7 10 : 无解3 3 8 8 : 8/(3-8/3)=243 3 8 9 : (9- (3+3)) X 8=243 3 8 10 : 3+3+8+10=243 399 : 3+3+9+9=243 3 9 10: 3- 9+3 X 10=243 3 10 10 :无解 3 5 7 10 : (3+5) -X)=143 4 4 4 : (3+4) -4=24 3 5 8 8 : 3+5+8+8=243 4 4 5 : (5-(3- 4)) X 4=24 3 5 8 9 : 3 X-89+SI3 4 4 6 : 3 X 4 X4)=24 3 5 8 10 : 无解3 4 4 7 : (3- 4+7) X 4=24 3 5 9 9 : 9/3/5+9=243 4 4 8 : (3+4- 4) X 8=24 3 5 9 10 : (3+9)/5 X 10=24 3 4 4 9 : 4 - 3>X9 4=24 3 5 10 10 : (10- 10/5) X 3=243 4 4 10 : (10- 3) X4-4=24 3 6 6 6 : 6-(3- 6) X 6=243 4 5 5 : 3- 4+5 X 5=24 3 6 6 7 : 6 - 3X 6=243 4 5 6 : (3- 4+5) X 6=24 3 6 6 8 : (3+6- 6) X 8=2434 5 7 : 3 X 4+5+7=24 3669 : 3+6+6+9=243 4 5 8 : (3+5) -8=X4 3 6 6 10 : (6- 3) X 106=243 4 5 9 : (3 -9XX 4=24 3 6 7 7 : (7-(6- 7)) X 3=243 4 5 10 : 3 X 4/5 X 10=24 3 6 7 8:3+6+7+8=243466 : 3 4+6+6=24 3 6 7 9 : 3 -6+9=243 4 6 7 : 无解 3 6 7 10 : 7/3/6+10=243 4 6 8 : 3 X -6)X2(8 3 6 8 8 : 8/3/6+8=243 4 6 9 : (3- 6+9) X 4=24 3 6 8 9 : 8 X-3)=Q43 4 6 10 : 3 -4X16=24 3 6 8 10 : (6- 8+10) X 3=243 4 7 7 : 3- 7+4 X 7=24 3 6 9 9 : 3 X-S9+BI3 4 7 8 : 8-(3- 7) X 4=24 3 6 9 10 : (3- 9) X (610)=243 4 7 9 : 3 X -7)X2(© 3 6 10 10 : (3- 6/10) X 10=243 4 7 10 : 3+4+7+10=24 3 7 7 7 : 3+7+7+7=243 4 8 8 : 无解 3 7 7 8 : (3+7- 7) X 8=2434 8 9 : 3+4+8+9=24 3 7 7 9 : (9- 7/7) X 3=243 4 8 10 : 3 X 4-8)=(24) 3 7 7 10 : 3 -7X10=243 4 9 9 : (9+9)/3/4=24 3 7 8 8 : (7- 3) X&8=243 4 9 10 : 无解 3 7 8 9 : (7- 8+9) X 3=243 4 10 10 : 3 X 110+=24 3 7 8 10 : 无解3 5 5 5 : 无解 3 7 9 9 : (3+9) -7戶率3 5 5 6 : (5+5) -6=X4 3 7 9 10 : 3 X-1g0X243 5 5 7 : (5- 3) X (5+7)=24 3 7 10 10 : (10+10)-(3-7)=243 5 5 8 : (3+5- 5) X 8=24 3 8 8 8 : (3+8- 8) X 8=243 5 5 9 : (9- 5/5) X 3=24 3 8 8 9 : 3 X -8X2493 5 5 10 : 无解 3 8 8 10 : (8 -8)/3=243 5 6 6 : (3- 5+6) X 6=24 3 8 9 9 : 3 X-98+913 5 6 7 : (5+7)/3/6=24 3 8 9 10 : (9+10)-(3-8)=243 5 6 8 : 6 X-3=54 3 8 10 10 : 3 X 8+=243 5 6 9 : (3+5) -6)X2(® 3 9 9 9 : (9+9)-(3-9)=243 5 6 10 : 3+5+6+10=24 3 9 9 10 : (9+9- 10) X 3=243 5 7 7 : 无解 3 9 10 10 : (9- 10/10) X 3=243 5 7 8 : 3 -5+8=24 3 10 10 10 : 无解3 5 7 9 : 3+5+7+9=24 4 4 4 4 : 4+4+4 X 4=244 4 45 : (4/4+5) X 4=24 4 5 8 9 : (5- 8+9) X 4=244 4 4 6 : (4+4- 4) X 6=24 45 8 10 : (4+8)/5 X 10=24 4 4 4 7 : (4+4) -4)X2(7 4 5 9 9 : (9/9+5) X 4=244 4 4 8 : (4+4) -8=X4 45 9 10 : (4- 10) X (59)=244 4 4 9 : 4-(4- 9) X 4=24 45 10 10 : 10/5/10+4=244 4 4 10 : 4 -X X04=24 4 6 6 6 : (4+6- 6) X 6=244 45 5 : 5 -4/4=24 46 67 : 4 X -6X2474 456 : (5- 4/4) X 6=24 4 66 8:4+6+6+8=244 45 7 : (4- 5+7) X 4=24 46 6 9 : 6-(4- 6) X 9=244 45 8 : (4+4- 5) X 8=24 46 6 10 : (6+10)/4/6=244 45 9 : 无解 467 7 : 4+6+7+7=244 45 10 : 4-(5- 10) X 4=24 4678 : (4+6- 7) X 8=244 4 6 6 : 无解 4 6 7 9 : (7+9)/4/6=244 4 6 7 : 无解 4 6 7 10 : 10-(4- 6) X 7=244 4 6 8 : (6- 4) X (4+8)=24 4 6 8 8 : 8-(4- 6) X 8=244 4 6 9 : (4+4) -6)X2(4) 4 6 8 9 : 4 X -8X2494 4 6 10 : 4+4+6+10=24 4 6 8 10 : 4-(6- 8) X 10=244 4 7 7 : (4- 4/7) X 7=24 4 6 9 9 : 4 X-93+914 4 7 8 : 4 X-87+4 4 6 9 10 : 4 X 6-X)=2444 7 9 : 4+4+7+9=24 4 6 10 10 : 4 X 6+=244 4 7 10 : (4+4) -X)=24 4 7 7 7 : (7- 7/7) X 4=2444 8 8 : 4+4+8+8=24 4 7 7 8 : (4- 7/7) X 8=244 4 8 9 : 4 X4+8)=24 4 7 7 9 : 无解4 4 8 10 : (4- 8) X (410)=24 4 7 7 10 : 无解4 4 9 9 : 无解 4 7 8 8 : (4+7- 8) X 8=244 4 9 10 : 无解 4 7 8 9 : 8 X-4)=244 4 10 10 : (10 -4)/41=24 4 7 8 10 : 8/4/7+10=244 5 5 5 : 4- 5+5 X 5=24 4 7 9 9 : (7- 9/9) X 4=244 5 5 6 : (4+5- 5) X 6=24 4 7 9 10 : 4 -X+90244 5 5 7 : (7- 5/5) X 4=24 4 7 10 10 : (7- 10/10) X 4=244 5 5 8 : (4- 5/5) X 8=24 4 8 8 8 : 8/4/8+8=244 5 5 9 : 4 -5+9524 4 8 8 9 : (4+8- 9) X 8=244 5 5 10 : 4+5+5+10=24 4 8 8 10 : (4+8) -X)=104 5 6 6 : 4 X -5)X2(6 4 8 9 9 : (4- 9/9) X 8=244 5 6 7 : (6- 4) X (5+7)=24 4 8 9 10 : (4+9- 10) X 8=244 5 6 8 : (4+5- 6) X 8=24 4 8 10 10 : (10+10)-(4-8)=244 56 9 : 4+5+6+9=24 4 9 99 : 无解4 5 6 10 : 4 -6X15=24 4 9 9 10 : (9+10)-(4-9)=244 5 7 7 : 5 -(4+7)=24 4 9 10 10 :无解4 5 7 8 : 4+5+7+8=24 4 10 10 10 : 无解4 5 7 9 : 9-(4- 7) X 5=24 5 5 5 5 : 5 -5/5=244 5 7 10 : 4-(5- 7) X 10=24 5 5 5 6 : 5 X-65+514 5 8 8 : (5- 8/4) X 8=24 5 5 5 7 : 无解5 5 5 8 : 无解 5 8 8 8 : 8 - 5沁8=245 5 5 9 : 5+5+5+9=24 5 8 8 9 : 8 X-5)=a45 5 5 10 :无解 5 8 8 10 :(5+8- 10) X 8=245 56 6 : (5+5- 6) X 6=24 5 8 9 9 : 无解5 567 : 5 X-75® 589 10 :无解5 56 8 : 5+5+6+8=24 5 8 10 10 :无解5 56 9 : 无解 5 9 9 9 : 无解5 56 10 :无解 5 9 9 10 :无解5 5 7 7 : 5+5+7+7=24 5 9 10 10 : (10+10)-(5-9)=245 5 7 8 : (5+5- 7) X 8=24 5 10 10 10 : 无解5 5 7 9 : 无解6 6 6 6 : 6+6+6+6=245 5 7 10 :(5+7)/5 X 10=246 6 67 : 无解5 5 8 8 : 5 -8/8=246 6 6 8 :(6+6) X6X=245 5 8 9 : 5 X-95+816 6 6 9 : 6 X 6 X 6/9=245 5 8 10 :(5+10)/5/8=246 6 6 10 :6 -X X06=245 5 9 9 : 5 -9/9=246 67 7 : 无解5 5 9 10 :5 X-15+246 678 : 无解5 5 10 10 : 5 -10/5=246 67 9 : (6+6) -7)X2(®5 6 6 6 : (5- 6/6) X 6=24 6 6 7 10 :6-(7- 10) X 6=245 6 6 7 : 5+6+6+7=24 6 6 8 8 : 6 X-6)=a45 6 6 8 : 6-(5- 8) X 6=24 6 6 8 9 : (6+6- 9) X 8=245 6 6 9 : 6 - 5>X9 6=24 6 6 8 10 :(6+6) -X)=105 6 6 10 :(6+6)/5/10=24 6 6 9 9 : 无解5 6 7 7 : (5- 7/7) X 6=24 6 6 9 10 :(6+10)/6/9=245 6 7 8 : (5+7) -6)X2(® 6 6 10 10 :无解5 6 7 9 : 6-(5- 7) X 9=24 6 7 7 7 : 无解5 6 7 10 :无解 6 7 7 8 : 无解5 6 8 8 : (5+6- 8) X 8=24 6 7 7 9 : 无解5 6 8 9 : (6+9)/5/8=24 6 7 7 10 :(7+7- 10) X 6=245 6 8 10 :5 X 6 X 8/40=2 6 7 8 8 : 无解5 6 9 9 : 9-(6- 9) X 5=24 6 7 8 9 : 6 X-7)=Q45 6 9 10 :(5+9- 10) X 6=24 6 7 8 10 :6 -8X17=245 6 10 10 : (10+10)/5/6=24 6 7 9 9 : 6 -9+97245 7 7 7 : 无解67 9 10 :无解5 7 7 8 : 无解67 10 10 : (10- 7) X 106=245 7 7 9 : (5+7) -7)X24)6 8 8 8 : 8-(6- 8) X 8=245 7 7 10 :10-(5- 7) X 7=246 8 8 9 : 8 - 6X 8=245 7 8 8 : 8-(5- 7) X 8=246 8 8 10 :6 X §8=245 7 8 9 : (5+7- 9) X 8=246 8 9 9 : (9+9)/6 X 8=24 578 10 :(5+7) -X)=24 6 89 10 :6+(10- 8) X 9=245 7 9 9 : 无解6 8 10 10 :无解5 7 9 10 :9-(7-1 0) X 5=246 9 9 9 : 无解5 7 10 10 : 10/5/7+10=246 9 9 10 :10/6/9+9=246 9 10 10 :无解6 10 10 10 : (10+10)-(6-10)=247 7 7 7 : 无解7 7 7 8 : 无解7 7 7 9 : 无解7 7 7 10 : 无解7 7 8 8 : 无解7 7 8 9 : 无解7 7 8 10 : 无解7 7 9 9 : 无解7 7 9 10 : 10-(7- 9) X 7=247 7 10 10 :无解7 8 8 8 : 无解7 8 8 9 : 8-(7- 9) X 8=247 8 8 10 : 8 -X X08=247 8 9 9 : 无解7 8 9 10 : 8 X 97=247 8 10 10 : 10+(10- 8) X 7=24 7 9 9 9 : 无解7 9 9 10 : 无解7 9 10 10 :无解7 10 10 10 : 无解8 8 8 8 : 无解8 8 8 9 : 无解8 8 8 10 : 8-(8- 10) X 8=248 8 9 9 : 无解8 8 9 10 : 无解8 8 10 10 :无解8 9 9 9 : 无解8 9 9 10 : 无解8 9 10 10 :无解8 10 10 10 : 无解9 9 9 9 : 无解9 9 9 10 : 无解9 9 10 10 :无解9 10 10 10 : 无解10 10 10 10 : 无解。
三年级24点计算方法与技巧口诀
三年级24点计算方法与技巧口诀嘿，咱今儿个就来聊聊三年级的 24 点计算方法和技巧口诀。
这玩意儿可有意思啦，就像是一场数字的大冒险！你看哈，24 点就是用几个给定的数字，通过加、减、乘、除这些运算，让它们最后得出 24 这个结果。
听起来简单吧？嘿嘿，实际操作起来可不那么容易哦！先来说说计算方法。
咱得开动脑筋，灵活运用各种运算。
比如说，看到数字 3 和 8，那不是一下子就想到 3×8=24 嘛。
还有 4 和 6 也是绝配呀，4×6=24。
这就像是在数字的海洋里找到那些能完美契合的伙伴。
再讲讲技巧口诀。
“凑 24，先找 6 和 4，3 和 8 也挺好。
加减乘除全用上，脑筋转转有妙招。
”就这么几句话，可包含了不少门道呢！比如有四个数字 2、3、4、6，那咱就可以先试着用 4×6=24，然后看看剩下的 2 和 3 能不能通过运算得出 1，这样不就成功啦！哎呀呀，你想想，这就跟搭积木似的，要把不同的数字块搭建成 24 这个漂亮的城堡。
要是能快速又准确地搭好，那得多有成就感呀！有时候可能一开始没头绪，别急呀，多试试几种方法，说不定灵感就“唰”地冒出来了。
咱再举个例子，数字 1、5、5、5，这可有点难吧？但咱仔细想想，5×5=25，1 不正好能用来调整嘛，25-1=24，这不就成了！是不是很有趣？这就是要大胆尝试，别被那些数字给唬住咯。
而且呀，玩 24 点不仅能让咱更熟悉数学运算，还能锻炼咱的思维能力呢。
就像跑步能让咱身体更健康一样，玩 24 点能让咱的大脑更灵活。
以后遇到问题，那脑筋转得可快啦！所以说呀，三年级的小朋友们，可别小瞧了这 24 点哦。
多玩玩，多练练，说不定哪天你就变成计算小能手啦！这可不是吹牛，只要肯努力，谁都能在数字的世界里玩得风生水起！就看你有没有这个决心和勇气啦！大家一起加油吧，让我们在 24 点的奇妙世界里尽情遨游！。
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能力提升：巧算24点
【知识点】
“巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．
游戏规则：给定四个自然数，通过+，-，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是24。
如：3、8、8、9，
那么算式为（9—8）×8×3=24或3×8＋（9—8）=24
或（9—8÷8）×3=24等．
“数学24”游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的四个自然数就被限定在1～13范围内了。
“数学24”游戏可以1个人玩，也可以多个人玩，比如四个人玩，把扑克牌中的大、小王拿掉，剩下的52张牌洗好后，每人分13张，然后每人出一张牌，每张牌的点数代表一个自然数，其中J，Q，K分别代表11，12和13，四张牌表示四个自然数。
谁最先按游戏规则算出24，就把这四张牌赢走。
然后继续进行。
最后谁的牌最多谁获胜。
“算24点”应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把4个自然数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
技巧一：分解成二数积，利用3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24 求解
把四个自然数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．
如1、6、7、9
个4也用进去，怎么办？怎样把这个多余的4用到算式里面而又
不影响得数呢？
解：利用“乘法分配律”：4×（1+5）=4×1+4×5=24。
【你来试试】
(1)6，8，8，9
(2) 5，7，12，12
这里用到a×（b+c）=a×b+a×c，
a×（b-c）=a×b-a×c。
【练习】
一、用三个数算24点
（1）3,3,9 （2） 1,4,8 （3） 3,6,7 （4）3,8,9 （5） 2,6,9 （6） 1,3,6
二、用四个数算24点
例：2 4 4 8 4+8=12，4-2=2，12×2=24。
（1）1，1，2，7
（2）1，3，7 ，7
（3）1，4，6 ，9
（4）1，5 ，6，8
（5）1 ，7 ，9，9
（6）2 ，2 ，7，7
（7）2，5，5 ，7
（8）3，4，4，4
（9）4，9，9 ，10
（10）5，5 ，8 ，8
（11）6 ，6 ，7 ，10
（12）8，8，8 ，10
（13）1，3 ，3 ，10
（14）2，2，6，7
（15）2，2 ，5，8
（16）5，6 ，6 ，9
（17） 1 ，7 ，7，9
（18） 3 ，3，5，7
（19）3， 3 ，3，5
（20）4，5，5，7
（21）1， 5 ，7 ，10
（22） 1 ，4 ，4，9
（23） 5 ，6 ，7 ，9
（24）4， 4 ，7，8
（25）1， 3 ，10，10
（26）2， 2 ，4，4
（27）5，8，8，8
（28）1， 2 ，8，10
（29） 6 ，6，9，10
（30）3，3， 3 ，10
（31） 2 ，3 ，10 ，10
（32）4 ，4 ，8，9
（33）7 ，8，8，10
（34）1， 3 ，3， 6
（35）4 4 10 10
（36）5 7 9 10
（37）3 8 8 10
（38）1 5 5 5
三：用三种方法算24点。
说明：调换加数、因数顺序，调换加减、乘除运算顺序，除以1与乘1均视
作同种算法。
例：2 4 8 10
第一种: 2+4=6，6+8=14，14+10=24。
第二种: 10-2=8，4×8=32，32-8=24。
第三种: 2+10=12，8×12=96，96÷4=24。
（1）2，6 ，6 ，8
第一种:
第二种:
第三种:
（2）1，3 ，6，9
第一种:
第二种:
第三种:
（3）1，2，3，5
第一种:
第二种:
第三种:
（4）3，4，7，10
第一种:
第二种:
第三种:
（5）2，2，5，10
第一种:
第二种:
第三种:
（6）1，2， 6 ，8
第一种:
第二种:
第三种:。