伴你成长 第十一章 坐标平面上的直线的答案
11.5.2 坐标平面上的直线拓展(几何变换II轴对称 )
( y0 b, x0 b)
课堂练习答案 1.(1) (0, 3) (2) (3, 2)
2. x 7 y 22 0 3. x 2 y 11 0
例2.已知直线 l1 : x 7 y 4 0, l : x 2 y 1 0 求直线 l1 关于 l 对称的直线 l2 的方程.
续解：因为 P( x0 , y0 ) 在直线 l1 上，因此有
x0 7 y0 4 0 ②
把①代入②中化简，得直线 l2 的方程为：
x y2 0
x3 y5 解：设 P '( x, y), PP ' 的中点 M ( , ) 2 2 dl (3,1) ，于是有：
3 ( x 3) 1 ( y 5) 0 x 5 解得 1 3 y 1 ( x 3) ( y 5) 2 0 2 2
P 关于l 的 解：设直线 l1 上任意一点 P( x0 , y0 ) ，
对称点 P ' 的坐标为 ( x, y ) ，则有
2( x x0 ) ( y y0 ) 0 1 1 ( x x0 ) 2 ( y y0 ) 1 0 2 2
例2.已知直线 l1 : x 7 y 4 0, l : x 2 y 1 0 求直线 l1 关于 l 对称的直线 l2 的方程.
2( x x0 ) ( y y0 ) 0 续解： 1 1 ( x x0 ) 2 ( y y0 ) 1 0 2 2
解关于 x0 , y0 的方程组，解得 1 x (3 x 4 y 2) 0 5 ① y 1 (4 x 3 y 4) 0 5
沪教版七年级上册数学第十一章 图形的运动 含答案
沪教版七年级上册数学第十一章图形的运动含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为（）A.2B.4C.8D.162、如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D 的坐标分别是（0，a），（－3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A.（2，－3）B.（2，3）C.（3，2）D.（3，－2）3、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行4、如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（）A.6B.8C.10D.无法确定5、判断下列说法正确的是（）A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变B.三角形的三条高都在三角形的内部C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分6、在平面直角坐标系中，将点A（5，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位，则平移后A的对应点的坐标为（）A. B. C. D.7、在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A.(-2，3)B.(-1，2)C.(0，4)D.(4，4)8、如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A.180°B.270°C.360°D.无法确定9、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B 的坐标为，点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（）A. B. C.2 D.10、将点 A( 2, -1) 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 B ，则点B 的坐标是（）A.(5, 3)B.( -1, 3)C.( -1, -5)D.(5, -5)11、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A.110°B.115°C.120°D.130°12、如图，中，为边AB上一点，沿CD对折后点B的对应点是，测得，那么的度数为（）A. B. C. D.13、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1O P2是（）A.含30°角的直角三角形B.顶角是30°的等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形14、如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）A.AP=BNB.AM=BMC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM15、如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）.规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A.（-2012，2）B.（-2012，-2）C.（-2013，-2）D.（-2013，2）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为________．17、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是________．18、点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为________．19、如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD 翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O.若，，则AD的长为________.20、点A（-2，3）关于y轴对称点的坐标是________ .21、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于________°．22、如图，在边长为3的等边△ABC中，点D在AC上，且CD＝1，点E在AB上（不与点A、B重合），连接DE，把△ADE沿DE折叠，当点A的对应点F落在等边△ABC的边上时，AE的长为________.23、如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN 的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为________．24、一辆汽车的牌照在车下方水坑中的像是，则这辆汽车的牌照号码应为________.25、点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、矩形ABCD中，AB=3，BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD边上C’处.求DE的长.28、已知点P（﹣1，2），点P关于x轴的对称点为P1，关于直线y=﹣1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，关于直线y=a的对称点为P4，分别写出P1， P2， P3， P4的坐标，从中你发现了什么规律呢？29、如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°．如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°，那么∠1应该等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由．30、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上，作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1， B1， C1的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、C5、A6、C7、C8、C9、B10、B11、B12、B13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
上海高二数学练习册第二学期习题
上海高二数学练习册第二学期习题第11章坐标平面上的直线1. （本P20例4）已知直线l经过点P(-2,，且与直线l0：x+2=0的夹角为求直线l的方程.2. （本P24. 3）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(9,3)，C(2,5)，求∠BAC的角平分线所在直线的方程.3. （本P24例4）已知直线l：y=kx+1与两点A(-1,5)、B(4,-2)，若直线l与线段AB相交，求k的取值范围.4. （册P3. 4）已知原点O在直线l上的射影为H(-2,1)，求直线l的方程.5. （册P5. 7）已知直线l的倾斜角为α，sinα=的一般式方程.6. （册P6. 1）直线x-ay+2=0（a0所截得的线段的长为，求直线l的方程.10. （册P13. 4）已知P1、P2到直线l的1(1,0)、P2(7,-8)两点分别在直线l的两侧，且P距离均为4，求直线l的方程.11. （册P15. 8）已知△ABC的AB、AC边上的高所在直线的方程分别为2x-3y+1=0和x+y=0，点A的坐标为(1,2)，求BC边所在直线的方程.12. （册P16. 1）已知直线l：f(x,y)=0. 如果直线l外一点P的坐标为(x0,y0)，那么直线f(x,y)-f(x0,y0)=0（）（A）过点P且与直线l斜交（B）过点P且与直线l重合（C）过点P且与直线l平行（D）过点P且与直线l垂直13. （册P16. 2（1））如果直线xcosθ+y-2=0（θ∈R）的倾斜角为α，那么α的取值范围是______________14. （册P16. 2（2））若直线l1：a1x+b1y+2=0（实数a1、b1不同时为0）与直线l2：a2x+b2y+2=0（实数a2、b2不同时为0）的交点为(1,2)，则经过P(a1,b1)、Q(a2,b2)两点的直线的方程为________________15. （册P17. 3）如果直线l经过点(3,4)，且点(-3,2)到直线l的距离，求这条直线的方程.16. （册P17 5）过点P(2,1)作直线l，分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点. 当△AOB的面积最小时，求直线l的方程.17. （册P17. 6）已知直线l经过点P(1,2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为S.（1）当S=3时，满足条件的直线有几条？（2）当S=4时，满足条件的直线有几条？（3）当S=5时，满足条件的直线有几条？第12章圆锥曲线a,b)=0”18. （本P33. 3）若点P的坐标为(a,b)，曲线C的方程为F(x,y)=0，则“F(是“点P在曲线C上”的____________条件.19. （本P34例5）已知定点A(4,0)和曲线x+y=1上的动点B，求线段AB的中点P的轨迹方程.20. （本P38例3）已知M(x0,y0)为圆C：x+y=r上一点，求过点M的圆C的切线22222l的方程.21. （本P40例5）求过点M(2,且与圆x+y=4相切的直线的方程.22. （本P41. 2）求过点A(3,2)、B(1,1)、C(2,-1)三点的圆的方程. 2223. （本P42例7）过圆O：x2+y2=16外一点M(2,-6)作直线交圆O于A、B两点，求弦AB的中点C的轨迹.24. （本P45例2）已知定点F1(-4,0)、F2(4,0)和动点M(x,y)，求满足|MF1|+|MF2|=2a（a>0）的动点M的轨迹及其方程.x2y2+=1上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，25. （本P49. 3）若点P是椭圆95求PM的中点的轨迹方程.x2y2+=1的焦点为F1、F2，26. （本P50例4）已知椭圆椭圆上的动点P的坐标为(xP,yP)，94且∠F1PF2为钝角，求xP的取值范围.x2+y2=1中斜率为1的平行弦的中点的轨迹. 27. （本P50例5）求椭圆428. （本P55例1）已知点M(x,y)到点F1(-3,0)的距离与它到点F2(3,0)的距离的差为2a（a≥0），求点M的轨迹方程.x2y2-=1的两个焦点为F1、F2，29. （本P56例3）双曲线点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，916 求点P到x轴的距离.y230. （本P61例3）已知点F1、F2为双曲线x-2=1（b>0）的焦点，过F2作垂直于xb2轴的直线，交双曲线于点P，且∠PF1F2=30，求双曲线的渐近线方程.31. （本P64例1）点P与点F(2,0)的距离比它到直线x+4=0的距离小4，求点P的轨迹方程.32. （本P65. 1）在平面直角坐标系内，到点A(1,1)和直线l：x+2y-3=0距离相等的点的轨迹是（）（A）直线（B）抛物线（C）椭圆（D）双曲线33. （本P67例2）求过定点M(0,1)且与抛物线y=2x只有一个公共点的直线的方程.34. （本P68. 8）已知点A的坐标为(3,2)，F为抛物线y=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，求|PA|+|PF|的最小值，并求此时点P的坐标.35. （册P18. 4）定长为4的线段AB的两端点分别在x轴、y轴上滑动，求AB中点的轨迹方程.36. （册P22. 5（2））直线Ax+By=0与圆x2+y2+Ax+By=0的位置关系是_______37. （册P22. 6）已知a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆，求实数a的值. 2x2y2+=1上一个动点，F1是椭圆的左焦点，那么38. （册P29. 1（2））如果点P是椭圆3620|PF1|的值是________，|PF1|的最小值是________.x2y2+=1恒有公共点，那么实数m的取39. （册P29. 1（3））如果直线y=kx+1与椭圆5m值范围是_____________.40. （册P29. 2（2））在△ABC中，已知A(-1,0)、C(1,0). 若a>b>c，且满足2sinB=sinA+sinC，则顶点B的轨迹方程是_______________.x2y2-=1表示焦点在y轴的双曲线，求实数m的取值范围. 41. （册P31. 2）设方程m+2m+1x2y2-=1的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过点F1，交42. （册P32. 2）已知双曲线6436双曲线的左支于A、B两点，且|AB|=m，求△ABF2的周长.43. （册P33. 4）已知双曲线的虚轴的长为6，一条渐近线的方程为3x-y=0，求此双曲线的标准方程.y2=1有共同渐近线，且过点M(2,2)的双曲线的标准方44. （册P33. 5）求与双曲线x-42程.45. （册P34. 2）已知定点A(3,0)和定圆B：(x+3)+y=16，动圆C与圆B外切，且过点A，求动圆的圆心C的轨迹方程. 22第4 / 8页46. （册P35. 4）已知直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A、B两点.（1）求实数a的取值范围；（2）若A、B两点都在双曲线C的左支，求实数a的取值范围；（3）求当实数a为何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点.47. （册P36. 3）求抛物线y=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程.248. （册P38. 8）在抛物线x=21y上求一点M，使点M到直线y=4x-5的距离最短. 4 249. （册P39. 2）已知过抛物线y=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，过原点O OM作，使OM⊥AB，垂足为M，求点M的轨迹方程.50. （册P39. 3）抛物线y=8x的动弦AB的长为16，求弦AB的中点M到y轴的最短距离.51. （册P40. 1）下列四个命题中，正确的是（）（A）到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为y=x（B）两相交直线y=2x与y=的夹角平分线的方程为y=x （C）△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,1)、B(3,1)、C(1,3)，BC边上的中线方程为y=x（D）与两顶点A(-1,0)、B(1,0)的连线的夹角为90°的动点的轨迹方程为x+y=1 22P2两点，52. （册P42. 8）已知过点M(-2,0)的直线l与椭圆x+2y=2交于P1、线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，求证：k1k2的值为定值. 22 第13章复数53. （本P84例4）当n∈N时，计算i+(-i)所有可能的值.54. （本P86例6）已知复数z满足|z|=1，求证：z+【思考】“z+nn1是实数. z1是实数”是“|z|=1”的______________条件. z第5 / 8页55. （本P87. 2）已知复数z=a+bi（a、b∈R，a≠0，b≠0），求证：z+z是纯虚数. z-z(1+3i)3(3-i)56. （本P87. 4）已知复数z=，求z的模. 2(1-2i)57. （本P87例1）求7-24i的平方根.⎛1⎫58. （本P89. 4）计算-+ 22⎪⎪的值.⎝⎭59. （本P91. 3）把下列各式分解成一次因式的积：244（1）x+4；（2）a-b. 1060. （本P91. 4）在复数集中分解因式：3x-6x+4.61. （本P92例3）已知方程x-px+1=0（p∈R）的两根为x1、x2，若|x1-x2|=1，求实数p的值.62. （册P51. 2）在复平面上，平行于y轴的非零向量所对应的复数一定是___________63. （册P54. 4）已知复数z=cosθ+isinθ（θ∈R），求|z+2i|的取值范围.64. （册P58. 1）非零实数a的立方根是______________65. （册P58. 2）已知复数z1i，|z2|=1，z1⋅z2是虚部为负数的纯虚数，求复数z2.66. （册P60. 8）已知关于x的方程x+kx+k-2k=0（k∈R）有一个模为1的虚根，求k的值.67. （册P61. 4）已知关于x的方程x-px+1=0（p∈R）的两根为x1和x2，且222222|x1|+|x2|=3，求p的值.68. （册P61. 5）已知关于x的方程x+(4+i)x+3+pi=0（p∈R）有实数根，求p的值，并解这个方程.69. （册P64. 10）已知复数z分别满足下列条件，写出它在复平面上对应的点Z的集合分别是什么图形.（1）|z-1+i|=|z-i-3|；（2）zz+z+z=0.70. （册P64. 11）已知集合A={z|z=2a-1+ai，a∈R}. 当实数a变化时，说明集合22A中元素在复平面上所对应的点的轨迹表示何种曲线.k+3是实数，则纯虚数k=__________ 2+7i172. （册P66. 4）已知复数z满足z+∈R，且|z-2|=2，求z. z71. （册P65. 2）若高二第二学期总复习题73. （册P67. 2（1））方程为2x2-5xy+2y2=1的曲线（）（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称（C）关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称（D）关于原点对称，但不关于直线y=x对称74. （册P67. 2（4））如果实数x、y满足(x-2)+y=3，那么22y的值是________ xx2+y2=1和椭圆外一点(0,2)，过这点引直线与椭圆交于A、B75. （册P68. 7）已知椭圆2两点，求弦AB的中点P的轨迹方程.76. （册P70. 13）已知虚数z1、z2满足z1=z2.（1）设z1、z2是一个实系数一元二次方程的两个根，求z1、z2；（2）设z1=1+mi，m>0，|z1|≤2ω=z2+3，求|ω|的取值范围.2277. （册P70. 2（1））若θ∈R，则方程x+ysinθ=1所表示的曲线一定不是（）（A）直线（B）圆（C）抛物线（B）双曲线78. （册P70. 2（2））若|z1|=|z2|=1，|z1+z2|=|z1-z2|=________79. （册P71. 2（3））若复数z满足|z-2i|-|z-1|=5，则它在复平面中对应的点的轨迹是（）（A）直线（B）圆（C）双曲线（D）椭圆80. （册P71. 3）过点M(1,2)作直线交y轴于点B，过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直，且交x轴于点A. 求线段AB的中点的轨迹方程.81. （册P71. 6）已知抛物线y=2x上有A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，且A、B关于直线222y=x+m对称，x1x2=-1，求实数m的值. 2282. （册P72. 7）设关于x的实系数一元二次方程x-ax+b=0的两个根一次为α、β，2关于x的一元二次方程x+bx+a=0的两个根依次为α-1，β-1，求α、β的值.。
沪教版七年级上册数学第十一章 图形的运动含答案(全优)
沪教版七年级上册数学第十一章图形的运动含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2．A.4B.8C.12D.163、如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（）A. B.3 C.4 D.54、将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tan∠ECF = （）A. B. C. D.6、如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q7、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A.（3，﹣3）B.（1，﹣1）C.（3，0）D.（2，﹣1）8、如图，在平面直角坐标系中，点A（－2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（）A.（－2，0）B.（4，0）C.（2，0）D.（0，0）9、将抛物线y=﹣3x2平移，得到抛物线y=﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（）A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位10、在平面直角坐标系中，点（4，-5）关于x轴对称点的坐标为（）A.（4，5）B.（-4，-5）C.（-4，5）D.（5，4）11、下列图形不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A. B. C. D.12、如图，将边长为3的等边△ABC沿着平移，则BC′的长为（）A. ；B.2 ；C.3 ；D.4 .13、如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则△ABC一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形14、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（）A.0B.4C.6D.815、如图所示，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A'点，连接A'B，则线段A'B与线段AC的关系是 ( )A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直二、填空题(共10题，共计30分)16、矩形纸片ABCD中，AD=10cm，AB=4cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折叠为EF，则DE=________cm.17、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M是BC上一点，且BM=4，点P是边AB上一动点，连接PM，将△BPM沿PM翻折得到△DPM，点D与点B对应，连接AD，则AD的最小值为________．18、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，-2），点C的坐标为（2，1），点B 的坐标为（3，-1），要使△ACD与△ACB全等，那么符合条件的点D有________个.19、如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB=________．20、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=________．21、如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处．若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为________度．22、现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是________ ．23、把长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，已知，则________.24、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12 ，则图中阴影部分的面积是________25、如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE的度数为________。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系含答案(满分必备)
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点P（a,b）在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A.aB.-aC.bD.-b2、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点P的坐标是（）A. B. C. D.3、如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.120°B.180°C.240°D.300°4、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A.（﹣4，0）B.（6，0）C.（﹣4，0）或（6，0）D.（0，12）或（0，﹣8）5、下列语句叙述正确的有（）个．①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y 的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．A.2B.3C.4D.56、由点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5）可以看作（）平移得到的．A.先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B.先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C.先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D.先向左平移2个单位，再向上平移2个单位7、如图，已知棋子“卒”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )A.(4，2)B.(4，1)C.(2，2)D.(-2，2)8、点M（－sin60°,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （，）B. （，）C. （，） D. （，）9、点P(5，－4)关于y轴的对称点是( )A.(5，4)B.(5，－4)C.(4，－5)D.(－5，－4)10、如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A.（0，－2）B.（ 2，0）C.（ 4，0）D.（0，－4）11、已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-2，4）D.（2，-4）12、如图，棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（﹣2，﹣3）D.（﹣3，2）13、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A.（-4，2）；B.(-4，-2)；C.（4，-2）；D.(4，2)；14、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.（﹣4，3）B.（4，﹣3）C.（﹣3，4）D.（3，﹣4）15、点P的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、若点A（﹣4，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为________．17、已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是________．18、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|=________．19、如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为________20、点P(-2，-5)到x轴的距离是________.21、点P 在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是________．22、点A(2,-3)，点B(2,1),点C在x轴的负半轴上，如果△ABC的面积为8，则点C的坐标是________.23、已知点P（，3）与点Q（－2，）关于y轴对称，则+ ＝________．24、第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是________.25、如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于________﹒三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28、如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．29、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．30、如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα=，求t的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、C6、C7、A9、D10、B11、A12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。
l八年级上册数学第十一章知识点
l八年级上册数学第十一章知识点八年级上册数学第十一章知识点八年级上册数学第十一章主要讲述了平面直角坐标系、平面图形的性质以及对称性等内容，以下是本章的具体知识点。
一、平面直角坐标系平面直角坐标系是用两条数轴来确定平面上任一点的位置关系，称为点的坐标。
其中，横坐标表示在横轴上的距离，纵坐标表示在纵轴上的距离。
坐标轴上的交点被称为原点，坐标轴正方向由左往右、由下往上标出。
二、平面图形的性质1. 直线的性质：直线是由无数个点组成，图中的点有无数个，且在直线上。
除此之外，它是平面中最短的路径，两点都在这个路径上。
2. 角的性质：角是两个不同的线段之间的空间，其中两端点相交的点被称为角的顶点。
根据顶点不同，角可分为锐角、直角、钝角等。
3. 三角形的性质：三角形是由三个线段组成的图形，共有三个顶点和三个内角，角度之和为180度。
可分类为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
4. 四边形的性质：四边形是由四个线段组成的图形，共有四个顶点和四个内角，角度之和为360度。
可分类为平行四边形、矩形、正方形等。
5. 圆的性质：圆是由所有围绕圆心等距离的点组成的图形。
圆心是圆上最中间的点，直径是连接圆上任意两点的线段的长度。
该图形特点是半径相等。
三、对称性对称性是指一个图形绕某一直线或点旋转、翻折或滑动后，它和原来的图形完全重合。
一般有以下两种类型：1. 线对称性：指线对称轴上的任意一个点与该图形对称轴另一侧的一个点相互对称，如镜子对称。
2. 点对称性：指点对称中心与图形上任意一点的交点与该图形对称中心的另一点相互对称，如旋转对称。
以上是本章的主要知识点，掌握这些知识点，将对接下来的学习有很大的帮助。
上海市延安中学沪教版高二下册复习教学案 第11章 坐标平面上的直线
第十一章 坐标平面上的直线复习学习要点：一、直线的方程1． 假如直线l 经过点00(,)P x y ，方向向量为(,)d u v =且0,0u v ≠≠，那么直线l 的点方向式 方程为00x x y y u v--=．特殊地，当0u =时的直线方程为00x x -=；当0v =时直线的方程为00y y -=． 假如直线l 经过点00(,)P x y ，法向量为(,)n a b =，那么直线l 的点法向式方程为00()()0a x x b y y -+-=． 直线的一般式方程为0ax by c ++=，其中(,)n a b =可以是直线的一个法向量，而向量(,)b a -可以是直线的一个方向向量．2． 设α为直线l 的倾斜角，当2πα≠时，tan k α=是直线的斜率； 当2πα=时，直线l 的斜率不存在．若直线l 的方向向量为(,)d u v =，当0u ≠时，vk u=；当0u =时，k 不存在． 若直线l 的斜率为k ，则它的一个方向向量可以为(1,)d k =．若直线l 的倾斜角为α，则它的一个方向向量可以是(cos ,sin )d αα=．若直线l 经过点00(,)P x y ，且斜率为k ，则直线l 的点斜式方程为00()y y k x x -=-． 二、两条直线的位置关系1． 设直线1l 的方程为1110a x b y c ++=，直线2l 的方程为2220a x b y c ++=，1122a b D a b =， 1122x c b D c b -=-，1122y a c D a c -=-．若0D ≠，则直线1l 与2l 的交点坐标为(,)y x DD D D； 若0D =且x D 和y D 至少有一个不为零，则直线1l 与2l 平行； 若0x y D D D ===，则直线1l 与2l 重合．2． 设直线1l 的方程为110a x b y c ++=，直线2l 的方程为2220a x b y c ++=，且两条直线的夹角为α，则cos α=特殊地，两条直线1l ，2l 垂直的充要条件是12120a a b b +=． 三、点到直线距离1． 直线l ：0ax by c ++=外一点00(,)P x y 到直线l距离为d =．例题选讲：1． 若直线l 过点(0,2)P ，它的一个方向向量为(1,1)，则直线l 的方程是 ． 2． 若直线l 过点(3,1)，且l 的法向量(1,3)n =，则直线l 的方程是 ． 3． 假如直线cos 20()x y θθ+-=∈R 的倾斜角为α，那么α的取值范围是 ．4． 若直线1l ：1120a x b y ++=（实数11,a b 不同时为0）与直线2l ：2220a x b y ++=（实数22,a b 不同时为0）的交点为(1,2)，则经过11(,)P a b 、22(,)Q a b 两点的直线的 方程为．5． 已知直线40x ay --=与直线24y x =-+的夹角θ=， 求实数a 的值．6． 已知直线直线l 经过点(5,10)，且它与原点的距离为5，求直线l 的方程．7． 已知直线0(0)x ay a -=≥，求这条直线l 的倾斜角．8．是否存在实数m ，使直线1:(3)553l m x y m ++=-与直线2:2(6)8l x m y ++= 分别相交、平行、重合、垂直？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．9．已知ABC 的AB 、AC 边上的高所在直线的方程分别为2310x y -+=和0x y +=， 点A 的坐标为(1,2)，求BC 边所在直线的方程．10．已知直线l 垂直于直线3490x y +-=，且点(2,3)A 到直线l 的距离为1，求直线l 的方程．11．已知直线21:10l x a y ++=的方向向量与直线22:(1)30l a x by +-+=的法向量平行，且0a b ⋅≠，求ab 的最小值．12．求证：三条互不平行的直线1111:0l a x b y c ++=，直线2222:0l a x b y c ++=，直线3333:0l a x b y c ++=共点的充要条件是1112223330a b c a b c a b c =．13．求直线1:3260l x y --=关于直线:2310l x y -+=对称的直线2l 的方程．14．已知两条平行直线分别过点(2,2)P --、(1,3)Q ，当这两条直线之间的距离最大时，求它们的方程．。
初中数学竞赛辅导讲义及习题解答 第9讲 坐标平面上的直线(衡中内参)2021年版
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第九讲 坐标平面上的直线一般地，若b kx y += (k 、b 是常数，0≠k )，则y 叫做x 的一次函数，它的图象是一条直线，函数解析式b kx y += 式中的系数符号，决定图象的大致位置及单调性(y 随x 的变化情况)。
如图所示：一次函数、二元一次方程、直线有着深刻的联系，任意一个一次函数b kx y +=都可看作是关于x 、y 的一个二元一次方程0=+-b y kx ；任意一个关于x 、y 的二元一次方程0=++c by ax ，可化为形如bcx b a y --= (0≠b )的函数形式。
坐标平面上的直线可以表示一次函数与二元一次方程，而利用方程和函数的思想可以研究直线位置关系，求坐标平面上的直线交点坐标转化为解由函数解析式联立的方程组。
【例题求解】【例1】 如图，在直角坐标系中，直角梯形OABC 的顶点A(3，0)、B(2，7)，P 为线段OC 上一点，若过B 、P 两点的直线为111b x k y +=，过A 、P 两点的直线为222b x k y +=，且BP ⊥AP ，则)(2121k k k k += 。
思路点拨 解题的关键是求出P 点坐标，只需运用几何知识建立OP 的等式即可。
【例2】 设直线2)1(=++y n nx (n 为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为n S (n ＝1，2，…2000)，则S 1+S 2+…+S 2000的值为( ) A ．1 B ．20001999 C ．20012000 D ．20022001思路点拨 求出直线与x 轴、y 轴交点坐标，从一般形式入手，把n S 用含n 的代数式表示。