七年级数学多边形(1)
七年级数学下册 第9章 多边形 9.2 多边形的内角和与外角和 多边形的内角和课件(新版)华东师大版
合作探究
四边形的内角和
。 360
D
A
2 4
B
C
即∠A+∠B+∠C+∠D=360o
合作探究
五边形的内角和
。 540
B C
A D
E
合作探究
3180 4180 5180
三角形 四边形 五边形
六边形
七边形
请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？
345 540 °720 °900 °
n-2
例3 已知多边形的每一内角为150°，
求这个多边形的边数.
解：设这个多边形的边数为n， 根据题意，得
（n－2）×180°=150 °n 解得n= 12
答：这个多边形的边数为12.
练习运用
1.如果一个多边形的内角和等于900°, 那么这个多边形是 七 边形.
2.十边形的内角和等于1440°度.
3.正十五边形的每一个内角等于 156°度.
拓展提高
B C
B C
A
A
D
D
E
E
拓展提高
B
.
A
p
E
C
A D
B C
.D
p
E
拓展提高
B
.
A
p
E
C
A D
B C
.D
p
E
小小结结
本节课我们通过把多边形划分成
若干个三角形，用三角形内角和去 求多边形的内角和，从而得到多边 形的内角和公式为(n-2)·180°.这种 化未知为已知的转化方法，必须在 学习中逐步掌握.
例1
求八边形的内角和。
解：八边形的内角和为 （n－2）×180°=（8－2）×180°=10 80°
七年级数学下册《7.3.1 多边形》教案 新人教版
7.3.1 多边形教学目标了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2．区别凸多边形与凹多边形．重点：（1）了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．（2）区别凸多边形和凹多边形．难点：多边形定义的准确理解．教学过程一、新课讲授图形见课本P79图7．3一l．你能从里找出几个由一些线段围成的图形吗？上面三图中让同学边看、边议．在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？提问：三角形的定义．你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）2．多边形的边、顶点、内角和外角．多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．让学生画出五边形的所有对角线．4．凸多边形与凹多边形图形见课本P80．7．3—6．在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形：由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．二、课堂练习：课本P81练习1．2．三、课堂小结：引导学生总结本节课的相关概念．四、课后作业：课本P83第1题．。
初中数学《正多边形和圆》第一课时 教案
____，它的内角和为______；
（4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角
的三分之二，则这个正多边形的边数n=____；
（5）正六边形的边长为1，则它的半径为_____，面积为________；
（6）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为________________；
二、探究新知
什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形.
什么是正多形的边心距、半径？
正多边形的边有什么性质、角有什么性质？
什么叫正多边形的中心角？
正n边形的中心角度数如何计算？
正n边形的一个外角度数如何计算？
【例】有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．
（7）正三角形的高∶半径∶边心距为_________；
（8）边长为1的正六边形的内切圆的面积是____．
四、课堂小结（抽小组小结：小组内1人小结，其余同学补充）
1.本节课你有哪些收获？正多边形与圆有什么关系？
2.还有没解决的问题吗？本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？在解决有关的计算问题时，关键是什么？
正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少？
每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？
三、小组学生探究练习
（1）正n边形的半径和边心距把正n边形分成___个全等的直角三角形；
（2）正三角形的半径为R，则边长为_____，边心距为______，面积为________．若正三角形边长为a，则半径为______；
4.素养：通过探究正多边形在生活中的实际应用，增强对生活的热爱
重点难点
重点：正多边形的有关概念，特殊正多边形的有关计算；
七年级数学苏科版下册-多边形的内角和与外角和
B C
D
五边形ABCDE或五边形AEDCB
连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫 多边形的对角线．
1. 任意四边形的内角和是多少度？你是
探 怎么得到的？你能找到几种方法？
索
A
D
D A
方 法B
B
O
C
C
180°×2=360°
180°×4 - 360°=360°
A D
D A
B
E
C
180°×3 - 180°=360°
B
C
P
180°×3 - 180°=360°
2.类比，转化
D A
B
C
四边形内角和3600
A E
B
C
D
五边形内角和5400
六边形，七边形的内角 和分别是多少？n边形呢？
点在顶点时：
多边形 的边数
３ 4 5 6 7 ……
n
分成三角形 的个数
１ ２ ３ ４ ５
n-2
多边形的 内角和
180 1 = 180180 2 = 180360 3 = 180540 4 = 180谈所得 感悟提升
多边形 分三角形 边数 的个数
３
１
4
２
5
３
6
４
7
５
……
n n-2
多边形的 内角和
180 1 = 180180 2 = 180360 3 = 180540 4 = 180720 5 =
900
180 ( n 2)
重点: 1. n边形的内角和 ＝180 ( n - 2 )
2.多边形的内角和 只与 边数 有关
3.多边形的内角和 一定是180 的整 数倍
初中数学——(47)多边形的有关概念
初中数学——（47）多边形的有关概念一、多边形（一）定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形（二）内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角（三）外角：多边形的边与邻边的延长线组成的角叫多边形的外角（四）对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段二、多边形的性质（一）多边形的内角和：n 边形的内角和等于(n－2)×180°（二）多边形的外角和：任意多边形的外角和等于360°（三）多边形对角线的条数：1、从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线2、从n边形的一个顶点出发可以把多边形分（n-2）个三角形2、n边形共有23)-n(n条对角线三、镶嵌（一）同一种正三边形、正方形、正六边形可以进行平面镶嵌（二）正三角形与正四边形、正三角形与正六边形、正四边形与正八边形、正三角形与正十二边形可以进行平面镶嵌（三）同一种任意三角形、任意四边形可以进行镶嵌四、练习题（一）正方形每个内角都是_____，每个外角都是 ____（二）多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有条（三）将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和（四）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A、三角形B、六边形B、五边形 D、四边形（五）一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数为（）A、 6B、 7C、 8D、 9（六）若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是( )A、八边形B、十边形C、十二边形D、十四边形（七）下列正多边中，能铺满地面的是（）A、正方形B、正五边形C、等边三角形D、正六边形（八）下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是( )A、正六边形和正三角形B、正三角形和正方形C、正八边形和正方形D、正五边形和正八边形。
七年级数学多边形内角和1
华东师大版数学七年级 下第9章多边形知识点复习讲解(全)
认识三角形三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．有关三角形的概念：①三角形的边：即组成三角形的线段；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.④三角形的外角：三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角．注意：（1）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.三角形外角的特征：①顶点在三角形的一个顶点上；②一条边是三角形的一边；③另一条边是三角形某条边的延长线．注意：（1）三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角．三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示．三角形的分类：按角分⎩⎨⎧直角三角形斜三角形⎩⎨⎧锐角三角形钝角三角形按边分⎩⎨⎧不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形⎩⎨⎧只有两条边相等的等腰三角形等边三角形锐角三角形 直角三角形 钝角三角形三个角都是锐角 有一个角为直角 有一个角是钝角不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 三边不相等 有两条边相等 三条边都相等①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形； ③直角三角形：有一个角为90°的三角形。
①不等边三角形：三边都不相等的三角形；②等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角; ③等边三角形：三边都相等的三角形。
三角形的三线：三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线．这个角的顶点与交点之间的线段．三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线．三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫做三角形的高．注意：（1）三角形分别有三条高线，三条中线，三条角平分线；（2）任意三角形三条角平分线，三条中线，分别交于一点，且都在三角形的内部；（3）直角三角形的三条高线的交点就是直角顶点，钝角三角形的三条高线的交点在三角形的外部，锐角三角形的三条高线在三角形的内部。
初中数学青岛版七年级下册第13章 平面图形的认识13.2多边形-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】若凸n边形的每个外角都是36°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.【解答】360°÷36°=10，10−3=7.故从一个顶点出发引的对角线条数是7.选B.2.【答题】一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）A. 5B. 6C. 8D. 10【答案】C【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.【解答】设这个多边形是n边形，则=20，∴n2−3n−40=0，(n−8)(n+5)=0，解得n=8,n=−5(舍去).故选C.3.【答题】从五边形的一个顶点，可以引几条对角线（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.【解答】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可直接得到从五边形的一个顶点可以引：5−3=2条对角线。
选A.4.【答题】多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.【解答】设多边形有n条边，则n−2=11，解得n=13.故这个多边形是十三边形。
故经过这一点的对角线的条数是13−3=10.选C.5.【答题】十五边形从一个顶点出发有（）条对角线．A. 11B. 12C. 13D. 14【答案】B【分析】本题主要涉及多边形对角线的问题，熟练掌握多边形对角线的计算公式是解题的关键；连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，n边形过一个顶点有(n-3)条对角线.【解答】n边形(n>3)从一个顶点出发可以引(n−3)条对角线，所以十五边形从一个顶点出发有：15−3=12条对角线。
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明升体育 静态模型 和全血相比，悬浮红细胞的特点是。A.引起输血不良反应的几率较大B.可以以较小的容量提高患者的携氧能力C.血小板和白细胞的碎屑较多D.保存损害产物较多E.传播病毒的风险大 20世纪40年代．弗洛伊德的理论广为流传。使得()等问题进入了教育心理学领域。A．程序教学B．儿童的个性和社会适应C．生理卫生D．教学测量 腌肉温度一般因控制在℃以下。 为什么说当气体的压力相当高、温度相当低时，不可以看作理想气体，不适用于理想气态方程？ 常用于淋巴瘤检测的主要标志是.A.CEAB.VMAC.NSED.β2ME.AFP 鼠标是计算机的什么设备？A．控制B．输入C．输出D．点菜单 安宫牛黄丸的证治要点中不包括()A.神昏谵语B.高热烦躁C.口干舌燥D.舌红或绛E.脉数 心为“五脏六腑之大主”的理论依据是A.心主血B.心主神志C.心主思维D.心总统魂魄E.心总统意志 宜用中火炒炭的药物是A.蒲黄B.山楂C.地榆D.干姜E.栀子 医师义务和权利不包括A.保证治疗效果B.保证病人平等医疗权C.保证病人医疗权的实现D.保证病人身心健康E.履行自己的义务 我国《能源发展“十一五”规划》提出，在水能资源丰富但地处偏远的地区，因地制宜开发。A.大中小型水电站B.大中型水电站C.中小型水电站D.小型水电站 鼠疫是主要通过下列哪种媒介传播的自然疫源性烈性传染病A.野鼠B.鼠蚤C.蚊子D.家鼠E.黑姬鼠 干燥器正常切换原则是，紧急切换原则是。 患者男性，36岁。右侧下颌区无痛性肿胀逐渐加重八月，无疼痛及麻木感。检查见面部不对称，右侧下颌区膨隆。表面皮肤色、温ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ常。口内相应区域移行沟丰满，触诊有乒乓球感，穿刺可抽出褐色液体，显微镜下未见胆固醇晶体。颌骨角化囊肿的好发部位在()A．上颌结节 及上颌尖牙区B．上颌骨前部C．下颌骨前牙区D．下颌骨颏孔区E．下颌第三磨牙区及升支部 下列关于高中数学基础性的说法不正确的是。A.高中数学课程为学生进一步学习提供了必要的数学准备B.高中数学课程为不同学生提供相同的基础C.高中数学课程体现时代性、基础性和选择性D.高中数学课程要以学生的发展为本，尊重他们的个性发展 鉴别急、慢性肾衰竭最重要的检查指标是A.贫血B.肾脏大小C.血肌酐D.尿素氮E.尿量 根据我国加入WTO的协议，我国《电信条例》将电信管制的范围扩大到了领域。A.计算机互联网及其相关服务B.电信普遍服务C.移动通信服务D.电信网络安全 中国人民银行在国务院领导下，，，维护金融稳定。 2007年10月，中国与金融监管部门就商业银行代客境外理财业务作出监管合作安排，中国的商业银行可以代客投资于该国的股票市场以及经该国金融监管当局认可的公募基金，逐步扩大商业银行代客境外投资市场。A．美国B．法国C．德国D．英国 正常情况下不能通过肾小球滤过膜的物质是A.Na+B.氨基酸C.甘露醇D.葡萄糖E.血浆清蛋白 当机体处于某种情绪状态时，其内部会发生一系列的，测量这些的指标就是生理指标。 下列不属于内心信念特点的是A.深刻性B.稳定性C.他律性D.监督性E.约束性 2000年6月，美、英、日、法、德、中六国公布：人类基因组序列图的“工作框架图”绘出。2001年2月12日，六国又联合公布了经过整理、分类和排序后更加准确、清晰、完整的人类基因组图谱。这一成就将为解释人类疾病的本原、新药的设计、新治疗方法的产生提供重要依 据，它奠定了21世纪医学生物学和其他相关科学飞速发展的基础。同时人们也担心，这项成果如果用于危害人类研究，其后果也是不可设想的。上述情况表达的最主要思想是A.科学技术进步的力量是无穷的B.道德在科学技术进步面前是无能为力的C.现代医学科学发展需要医 学道德把关D.医学道德制约了医学科学的发展E.基因科学的发展是解决人类全部健康问题的根本 记名卡的领卡选择邮寄的持卡人可在收到卡后凭卡和本人身份证件到任一营业网点柜面进行卡片激活也可通过等渠道进行卡片激活。A.任一营业网点柜面B.电话银行C.手机银行D.e动终端 我国北方城市某居住区项目。居住区总用地约65公顷，居住人口约1900人，居住户数约290户。居住区位于城市中心区的东南边缘。北侧是城市快速路，南侧有城市主干路，西侧有一条城市支路，东侧是一条国道。居住区公建设施分为两部分，一是靠近城市快速路一侧，另 一部分位于整个居住区的中心位置。某城市居住示范小区详细规划如图1-16所示。试对该方案进行评析。评析内容包括方案的问题及修改建议等。 急性上呼吸道感染如合并细菌感染，以下哪种不常见A.铜绿假单胞菌B.溶血性链球菌C.流感嗜血杆菌D.肺炎链球菌E.葡萄球菌 钼缺乏患者生化检查可见。A.血蛋氨酸浓度升高B.尿酸浓度升高C.尿硫酸盐排出量减少D.A+B+CE.A+C 医疗机构发现突发公共卫生事件后，应当向当地卫生行政部门报告的时间要求为A.1小时内B.2小时内C.4小时内D.6小时内E.8小时内 不属于高度危险性医用物品的是A.输液器材B.透析器C.膀胱镜D.导尿管E.喉镜 仪表工程的取源部件中，当采用仪表测量管路连接时，应配有仪表阀门，该仪表阀门为。A.截止阀B.闸阀C.蝶阀D.止回阀 按相关规定医院每年应组织几次以上的应急演练A.1次B.2次C.3次D.4次E.不限 患者，女性，35岁，双眼视力突然下降，同时伴有头痛、耳鸣、听力下降、毛发变白，查见右眼视力0.1，左眼0.08，角膜后KP阳性，前方闪辉阳性，眼底检查如图，该患者最有可能患A．Vogt-小柳原田综合征B．Bechcet病C．Fuchs虹膜异色性葡萄膜炎D．Manfan综合征 E．Marchesani综合征 孕育处理的目的是A.促进石墨化B.降低白口倾向C.控制石墨形态D.消除过冷石墨 女性，45岁。因慢性支气管炎咳喘症状加重1周前来门诊，体检：一般情况可，静息气平，无紫绀，两肺有散在干啰音。患者要求处方抗生素，关于是否使用和如何选择抗生素，下列哪一项处理最合适A.X线肺部透视及白细胞计数和分类B.头孢唑啉5g加入补液中静脉滴注（静 滴）C.深咳"合格"痰标本涂片或培养了解有无细菌感染D.肺功能检查以了解气道阻塞有否加重E.处方青霉素800000U肌肉注射（肌注），每日2次 没药散2功效与作用 中年男性患者，慢性起病，一年来双下肢行走困难逐渐加重伴排尿费力。查体：脑神经和上肢正常，双下肢肌力3～4级，左侧重于右侧；剑突下痛、温觉明显减退，双下肢深感觉减退，膝和跟腱反射亢进，双侧病理征阳性。腰椎穿刺脑脊液呈淡黄色，压颈试验上升下降均缓 慢。蛋白质含量1.05g/L，余正常，该患者的可能诊断A.急性脊髓炎B.脊髓压迫症C.多发性硬化D.颈椎病E.重症肌无力 是一种较为直观的、通过分析基金在不同市场环境下现金比例的变化情况来评价基金经理择时能力的一种方法。A．现金比例变化法B．现金变化法C．银行存款比例变化法D．比例变化法 小肝于二指肠韧带内含A、肝总动脉B、胆囊动脉C、肝静脉D、下腔静脉E、肝门静脉 患者，男性，45岁，双眼高度近视。左眼鼻下方飞蚊、闪光伴视野缺损1周就诊。检查发现左眼视网膜脱离。如为孔源性视网膜脱离，则首先考虑裂孔位于()A．鼻上方B．颞下方C．颞上方D．鼻下方E．黄斑部