翔宇长麓培训学校2009年暑假八进九年级(奥数)结业试卷
2017暑假课程结业测试卷(含答案)--九年级
参考答案与试题解析
二．填空题（共 5 小题） 9．若 x1，x2 是方程 x2+2x﹣3=0 的两根，则 x1+x2= ﹣2 ． 10．不论 m 取任何实数，抛物线 y=（x﹣m）2+m﹣1（x 为自变量）的顶点都在 一条直线上，则这条直线的函数解析式是 y=x﹣1 ． 11．如图，抛物线 y=﹣x2+2x+3 与 y 轴交于点 C，点 D（0，1），点 P 是抛物线上 的动点．若△PCD 是以 CD 为底的等腰三角形，则点 P 的坐标为 （1+ ，2） 或（1﹣ ，2） ．
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4．如图：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当 m≠1 时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若 ax12+bx1=ax22+bx2，且 x1≠x2，则 x1+x2=2，正确的个数 为（ ）
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12．如图，⊙O 的半径为 1，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于 点 Q，则 PQ 的最小值为 ．
13．如图，正五边形 ABCDE 的边长为 2，分别以点 C、D 为圆心，CD 长为半径画弧，两弧交于 点 F，则 的长为 ．
三、解答题：本大题共 4 小题，共 43 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．（本题 10 分）已知关于 x 的方程 x2﹣（k+1）x+ k2+1=0 有两个实数根．
（1）求 k 的取值范围； （2）若方程的两实数根分别为 x1，x2，且 x12+x22=6x1x2﹣15，求 k 的值．
初三实验班结业考试数学试卷
2+4初三实验班结业测试数学试卷考试时间：120分钟；满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如图，它是一个数值转换机，若输入的a 值为2，则输出的结果为（ ）A 、－233 B 、233C 、－3D 、－2 2．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立 方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）3．下列事件是不确定事件的是（ ）A ． 守株待兔B ． 水中捞月C ． 风吹草动D ． 瓮中捉鳖4．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b =23a a b -+，如：4★5=54342+⨯-，若x ★2=6，则实数x 的值是（ ）A.4-或1-B.4或1-C.4或2-D.4-或2 5、如图，在∆ABC 中，∠=︒==A AC a BC b 302,,，以直线AB 为轴，将∆ABC旋转一周得到一个几何体，这个几何体的表面积是（ ）A 、πa a b ()+12B 、22πa a b ()+C 、πa a b ()2+D 、πa a b ()3+6．已知实数x ，y ，m 满足x 2|3x y m|0++++=，且y 为负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞6 B ．m ＜6 C ．m ＞﹣6 D ．m ＜﹣67．抛掷一个均匀的正方体骰子两次，设第一次朝上的数字为x 、第二次朝上的数字为y ，并以此确定 （x ，y ），那么点P 落在抛物线23y x x =-+上的概率为（ ）A ．118 B ．112C ．0.5D ．0.25 8．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形 （第8题图）AEF 的弧EF 上时，则弧BC 的长度等于（ ）．A.6πB. 4πC. 3πD. 2π 9．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形1 32 1A ．B ．C ．D ． a 2－4÷ 3输出输入a A2a Cb B面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么θsin 的值（ ）．A ．53 B ．54 C ．136 D ．13510．如图：点P （x ，y ）为平面直角坐标系内一点，PB ⊥x 轴，垂足为B ， A为（0，2），若PA=PB ，则以下结论正确的是（ ）．A.点P 在直线141+=x y 上 B.点P 在抛物线1412-=x y 上 C. 点P 在抛物线1412+=x y 上 D. 点P 在抛物线2212+=x y 上 （第10题图）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请把答案填在答题卡的相应位置上） 11．若xx+1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 12．若已知数据321,,x x x 的平均数为a ，那么数据12,12,12321+++x x x 的平均数（用含a 的表达式表示）为_____ __.13．如图，一艘船向正北航行，在A 处看到灯塔S 在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B 点．在B 处看到灯塔S 在船的北偏东60°的方向上．此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S 的最近距离是 海里（不作近似计算）．14．如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝5cm ， AP ＝8cm ， AP 平分∠DAB ，交DC 于点P ，过点B 作BE⊥AD 于点E ，BE 交AP 于点F ，则tan ∠BFP ＝ ．（第13题图） （第14题图） （第15题图）15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，1(1,0)A ,2(3,0)A ,3(6,0)A ,4(10,0)A ,……，以12A A 为对角线作第一个正方形1121AC A B ，以23A A 为对角线作第二个正方形2232A C A B ，以34A A 为对角线作第三个正方形3343A C A B ，……，顶点1B ，2B ，3B ，……都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点n B 的坐标为_________________．三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．解不等式组或方程：（第（1）题3分，第（2）题4分）（1）求不等式组⎩⎨⎧->+-≥-14811x x xx 的整数解； （2） 解分式方程：431212-=-++x x x .17．已知,3232,3232+-=-+=y x 求值：22232y xy x +-.18．图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点都在正方形的顶点上．A B C D E F P y x O A 1A 2A 4A 3C 1B 3B 2B 1C 2C 3(1)在方格图中将△ABC 先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的 △A 1B 1C 1；再将△A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90，画出旋转后的△A 1B 2C 2； (2)求顶点C 在整个运动过程中．．．．．．．所经过的路径长．四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19．如图，有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张.A B C D（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A 、B 、C 、D 表示）； （2）求摸出的两张牌同为红色的概率．20．某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，竞赛成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下．（1） 此次竞赛中（2）班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：（3）试运用所学的统计知识，从二个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩．五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是AB 延长线上一点，CD 切⊙O 于D ，过点 B 作⊙O 的切线交CD 于E ，AB ＝CD ＝2.（1）△CDB 与△CAD 相似吗？请说明理由. （2）求CB 的长.22．如图,一次函数3y kx =+的图象与反比例函数my x=（x>0）的图象交于点P, PA ⊥x 轴于点A,PB ⊥y 轴于点B,一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、点D, 且S △DBP =27,12OC CA =． （1）求点D 的坐标;（2）求一次函数与反比例函数的表达式;（3）根据图象写出当x 取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?23．某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：平均数（分） 中位数（分） 众数（分） （1）班 90 90 （2）班 88 100 (2)班竞赛成绩统计图B 级5%15%D 级 35%C 级 45%A 级 (1)班竞赛成绩统计图第（2）题表格：卖出价格x(元／件) 50 51 52 53 销售量p(件)500490480470(1)以x 作为点的横坐标，p 作为纵坐标，把上表中的数据，在 图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形， 判断p 与x 的函数关系，并求出p 与x 的函数关系式； (2)如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y(元) 与卖出价格x(元／件)的函数关系式(销售利润=销售收入-买入支出)； (3)在(2)的条件下，当卖出价格为多少时，能获得最大利润?六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24．已知直线y=x+6交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，经过A 和原点O 的抛物线y=ax 2+bx(a ＜0）的顶点B 在直线AC 上.（1）求抛物线的函数关系式；（2）以B 点为圆心，以AB 为半径作⊙B ，将⊙B 沿x 轴翻折得到⊙D ，试判断 直线AC 与⊙D 的位置关系，并说明理由；（3）若E 为⊙B 优弧ACO 上一动点,连结AE 、OE ，问在抛物线上是否存在一点 M ，使∠MOA ︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由.25．如图，以O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐标为（0，1），直线x=1交x 轴于点B 。
2009年中考数学综合训练试题(二)及答案
俯视图2009年中考复习数学综合训练试题（二）(考试时间120分钟，满分：150分)姓名：班级：学号.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内.1.有理数5−的相反数是（）A．5B．5−C．15D．15−2.下列运算正确的是（）A．336x x x +=B．32632x x x =⋅C．33(2)6x x =D．2(2)2x x x x+÷=3.不等式3x <的解集在数轴上表示为（）．4.数据2、4、4、5、3、8的众数是（）A.2B.3C.4D.55.已知两圆的半径分别为3cm 和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切6.某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．球体B．圆柱C．棱锥D．圆锥7.下列计算正确的是（）A．==3=D．3=−8.两地的距离是500米，而地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为（）A.1∶50B.1∶500C.1∶5000D.1∶500009.“明天下雨的概率为80%”这句话指的是()A.明天一定下雨B.明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨C.明天下雨的可能性是80%D.明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨A CD10.小芸到学校参加模拟考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上.11.方程2x-4=0的解是．12.分解因式：29mn m −＝．13.唐家山堰塞湖是“5·12”汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为立方米．14.已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3cm 和5cm，且它们内切，则圆心距12O O 等于cm．15.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=55°，则∠BCD=度.16.已知：在ABC ∆中，点E、F 分别是边AB、AC 两边的中点，如果EF=6，那么BC=．17.分式方程1231+=x x 的解为.18.某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．那么本次活动共有件作品参赛.19.有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成。
九年级结业考试数学试卷(带解析)
九年级结业考试数学试卷（带解析）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1tan30°的值等于A. B. C. D.2与如图中的三视图相对应的几何体是( )A.B.C.D.3如图,圆柱的左视图是[ ]A. B. C.D.4如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE∥BC，已知AE=6， ,则EC的长是（ ）A ．4.5B ．8C ．10.5D ．145抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是直线（ ）A.直线x=-1B.直线x=0 C 直线x=1 D.直线x=36如图，PQ、PR、AB是⊙O的切线，切点分别为Q、R、S，若∠APB=40°，则∠A0B等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°7在比例尺为1：10000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离是（）A．30km B．300km C．3000km D．30000km8已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个公共点之间的距离为1．若将抛物线y=ax2+bx+c向上平移一个单位，则它与x轴只有一个公共点；若将抛物线y=ax2+bx+c向下平移一个单位，则它经过原点，则抛物线y=ax2+bx+c为（）A．B．或C．D．或9已知抛物线y=ax2+bx+c，a＞0，c＞1．当x=c时，y=0；当0＜x＜c时，y＞0，则（）A．ac≥1B．ac≤1C．ac＞1 D．ac＜110下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．11如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为（）A．100m B．50mC．50m D．m12.如图, AB 是半圆的直径,点D 是 AC 的中点, 50ABC ∠=︒,则DAB ∠等于( )A.55°B.60°C.65°D.70° 二、填空题13两个全等的转盘A 、B ，A 盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝．B 盘被平均分为红、绿、蓝3份．分别自由转动A 盘和B 盘，则A 盘停止时指针指向红色的概率 B 盘停止时指针指向红色的概率．（用“＞”、“＜”或“=”号填空）14已知正六边形的半径是4，则这个正六边形的周长为15如图，△ABC 内接于⊙O，D 是上一点，E 是BC 的延长线上一点，AE 交⊙O 于点F ，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是_______ ．16如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，△ABC 绕着点A 旋转后能与△AB′C′重合，那么△ABB′与△ACC′的面积之比为 ．17如图，△ABC 与△DEF 均为等边三角形，O 为BC 、EF 的中点，则AD ：BE 的值为 ．三、解答题18如图所示,在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B 点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D 点。
2008~2009学年度江苏省淮阴中学九年级数学阶段测试试题(五)
某某中学2008~2009学年度初三阶段测试试题数学（五）（考试时间：2009年3月7日下午2：00—4：00）注意：本卷分第Ⅰ卷（选择题卷）和第Ⅱ卷（非选择题卷）两部分，共150分.第Ⅰ卷（30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分,共30分．请将答案填涂在答题卡上） 1.4的平方根是 （ ） A ．2 B ．-2 C ．2± D ．162. 一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在 ( ) A. 3cm4cm 之间 B. 4cm5cm 之间 C. 5cm 6cm 之间 D.6cm 7cm 之间3. 抛物线22(1)1y x =--的对称轴是 ( ) A.12x =-B.12x = C.1x =- D.1x = 4.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是 （ ）5. 实数-a 、b 、-c 如图所示，则下列正确的是 （ ） A.a b > B.b c -< C.a c > D.0c <6.在Rt △ABC 中，∠C=090，AB=2，BC=1，则sinB= ( )A.12B. 2C. 3D. 57. 如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=045，AB=4，则⊙O 的半径为 （ ） A.8.如图，将三角尺ABC （∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到△11A BC 的位置，使得点A 、B 、1C 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）．A ． 30° B．60° C．90° D． 120°C 1C1O D1C2O2C9. 在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个。
每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。
通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．310. 如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、1AO 为两邻边作平行四边形11O ABC ，平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO 为两邻边作平行四边形22O ABC ，……，依次类推，则平行四边形n n O ABC 的面积为 （ ） A.152n - B.52n C.152n + D.252n + 第Ⅱ卷（120分）二、填空：（本大题共6小题，11--16小题，每小题3分 ,共18分） 11.在函数y =,自变量x 的取值X 围是 12． 已知一组数据1，2，0，-1，x ，1的平均数是1，则这组数据的极差为． 13．已知5x y +=-，6xy =，则22x y +的值是14. 已知⊙01与⊙02的半径分别为3cm 和5cm ，若两圆的圆心距为4 cm ，则两圆的位置关系15．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况 绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体 育锻炼时间的说法正确的有 ⑴ 极差是3⑵ 中位数为8⑶众数是8 ⑷锻炼时间超过8小时的有19人16. 数学的和谐之美无处不在，研究人员发现很多数之间存在着密切的联系。
2009年辽宁省抚顺市初中毕业生学业考试数学试卷及答案(word版)
2009年抚顺市初中毕业生学业考试数 学 试 卷考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．请将正确答案的选项填写在下表中相应题号下的空格内．每小题3分，共24分） 1．2-的相反数是（ ） A ．2 B ．12-C ．2-D ．122．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）A ．72.5810⨯元B ．70.25810⨯元C ．62.5810⨯元D ．625.810⨯元 3．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（ ）A ．卫B ．防C ．讲D ．生 4．下列事件是必然事件的是（ ） A ．阴天一定会下雨B ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目C ．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖D ．13名学生中一定有两个人在同一个月过生日 5．下列运算正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．22(3)6a a = C ．623a a a ÷= D ．34aa a =· 6．关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是（ ） A ．图象的开口向上B ．图象的顶点坐标是（12-，）C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小D ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2）7．如图所示，已知点E F 、分别是ABC △中AC AB 、边的中点，BE CF 、相交于点G ，2FG =，则CF 的长为（ ）A ．4B ．4.5C ．5D ．6（第3题图）讲 卫 生防 病 毒A DE PB C A F EC B（第7题图）（第8题图） G8．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C ．3 D二、填空题（每小题3分，共24分）9．一组数据4，3，5，x ，4，5的众数是4，则x = ．10．如图所示，直线a b ∥，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，259∠=°，则1∠= 度．11．如图所示，在平面直角坐标系中，OAB △三个顶点的坐标是(00)3452O A B ，、(，)、（，）．将OAB △绕原点O 按逆时针方向旋转90°后得到11OA B △，则点1A 的坐标是 ． 12．在反比例函数4y x=-的图象上有两点11()A x y ，、22()B x y ，，当120x x >>时，1y 与2y 的大小关系是 ．13．将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，ACB ∠与DCE ∠完全重合，90C ∠=°，45606A EDC AB DE ∠=∠===°，°，，则EB = ．14．如图所示，已知圆锥的高AO 为8cm ，底面圆的直径BC 长为12cm ，则此圆锥的侧面展开图的圆心角为 度．15．如图所示，在梯形ABCD 中，90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是线段BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿C D A B →→→的路线运动，运动到点B 停止．在点P 的运动过程中，使PMC △为等腰三角形的点P 有 个． 16．观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小的三角形的个数有 个．A C Bba b 1 2 （第10题图） E BCB DA（第13题图） AB BC O（第14题图）B （第15题图）第1个图 第2个图 第3个图 第4个图（第16题图）（第11题图） x三、解答题（每题8分，共16分） 17(π2)1--．18．先化简，再对a 取一个你喜欢的数，代入求值．221369324a a a a a a a +--+-÷-+-．四、解答题（每题10分，共20分）19．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将上面两幅统计图补充完整；（3）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？20．如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A B 、，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） （1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．五、解答题（每题10分，共20分） 21．如图所示，AC 与O ⊙相切于点C ，线段AO 交O ⊙于点B ．过点B 作BD AC ∥交O ⊙于点D ，连接CD OC 、，且OC 交DB 于点E．若30CDB DB ∠=︒=，．图② （第19题图） 图①球类 40%跳绳 其它踢毽15%A B（第20题图）（1）求O ⊙的半径长；（2）求由弦CD BD 、与弧BC 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）22．由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的23，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元． （1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？ （2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．六、解答题（每题10分，共20分）23．如图所示，已知：Rt ABC △中，90ACB ∠=°．（1）尺规作图：作BAC ∠的平分线AM 交BC 于点D （只保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作图形中，将Rt ABC △沿某条直线折叠，使点A 与点D 重合，折痕EF 交AC 于点E ，交AB 于点F ，连接DE DF 、，再展回到原图形，得到四边形AEDF ．①试判断四边形AEDF 的形状，并证明；②若84AC CD ==，，求四边形AEDF 的周长和BD 的长．24．某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力x 块． （1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为y 元，求y 与x 的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？B C A （第23题图） （第21题图）七、解答题（本题12分）25．已知：如图所示，直线MA NB MAB ∠∥，与NBA ∠的平分线交于点C ，过点C 作一条直线l 与两条直线MA NB 、分别相交于点D E 、．（1）如图1所示，当直线l 与直线MA 垂直时，猜想线段AD BE AB 、、之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；（2）如图2所示，当直线l 与直线MA 不垂直且交点D E 、都在AB 的同侧时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由； （3）当直线l 与直线MA 不垂直且交点D E 、在AB 的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD BE AB 、、之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．八、解答题（本题14分）26．已知：如图所示，关于x 的抛物线2(0)y ax x c a =++≠与x 轴交于点(20)A -，、点(60)B ，，与y 轴交于点C ．（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）在抛物线上有一点D ，使四边形ABDC 为等腰梯形，写出点D 的坐标，并求出直线AD 的解析式；（3）在（2）中的直线AD 交抛物线的对称轴于点M ，抛物线上有一动点P ，x 轴上有一动点Q ．是否存在以A M P Q 、、、为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．（第25题图）A B E DC M N l A B ED C M N l A B C M N A B C M N 图1 图2 备用图 备用图（第26题图）2009年抚顺市初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准（注：本参考答案只给出一种至几种解法（或证法），若用其它方法解答正确，可参考此评分标准相应步骤赋分）9．4 10．31 11．(43)-， 12．12y y > 13．4 14．216 15．4 16．14n -三、解答题（每题8分，共16分）17．解：原式=211)-- ·········································································· 6分=211-=2····················································································· 8分18．解：原式=213(3)32(2)(2)a a a a a a a +---÷-++- ······················································· 2分 =213(2)(2)32(3)a a a a a a a +-+---+-· ··········································································· 3分 1233a a a a +-=--- ······························································································ 4分 =33a - ········································································································ 6分 a 取值时只要不取2，2-，3就可以． ······························································· 7分 求值正确． ···································································································· 8分 四、解答题（每题10分，共20分）19．（1）200 ······································································································· 2分（2）补充图：扇形图中补充的 跳绳25% ························································· 3分第19题图 图①球类 40% 其它 20% 踢毽15%跳绳 25%图②其它20% ······································································································ 4分 条形图中补充的高为50 ···················································································· 5分 （3）54 ········································································································ 7分 （4）解：1860×40%=744（人）． ······································································ 9分 答：最喜欢“球类”活动的学生约有744人． ···················································· 10分 20由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．()31P 124∴==乙获胜 ························································································· 6分 解法二：（树状图） ···································· 4分由树状图可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．()31P 124∴==乙获胜 ························································································· 6分 （2）公平． ·································································································· 7分()131P P 4124===乙获胜(甲获胜)， ······································································ 8分 ()()P =P ∴乙获胜甲获胜 ·························································································· 9分 ∴游戏公平． ······························································································ 10分五、解答题（每题10分，共20分）21．解：（1）AC 与O ⊙相切于点C90ACO ∴∠=° ···················································· 1分 BD AC ∥90BEO ACO ∴∠=∠=°12DE EB BD ∴===（cm ） ··························· 3分 30D ∠=°260O D ∴∠=∠=° ······················································································· 4分 1 1 2- 3-1- 2- 0和为 21 2- 3-0 1-1 31 2- 3-2141 2- 3321（第21题图）在Rt BEO △中，2sin 60BE OB OB=°=5OB ∴= 即O ⊙的半径长为5cm ． ······························································ 5分 （2）由（1）可知，6090O BEO ∠=∠=°，° 30EBO D ∴∠=∠=°又CED BEO ∠=∠，BE ED =CDE OBE ∴△≌△ ······················································································· 7分 226025ππ5(cm )3606OBC S S ∴===阴扇·答：阴影部分的面积为225πcm 6． ··································································· 10分 22．解：（1）设4月初猪肉价格下调后每斤x 元．根据题意，得6060232x x-= ·············································································· 2分 解得10x = ··································································································· 3分 经检验，10x =是原方程的解 ··········································································· 4分 答：4月初猪肉价格下调后每斤10元． ······························································· 5分 （2）设5、6月份猪肉价格的月平均增长率为y ．根据题意，得210(1)14.4y += ········································································· 7分 解得120.220% 2.2y y ===-，（舍去） ··························································· 9分 答：5、6月份猪肉价格的月平均增长率为20%． ················································ 10分 六、解答题（每题10分，共20分） 23．解：（1）作图正确 ···················································································· 1分 写出结论：射线AM 就是所要求的角平分线 ························································ 2分 （2）①四边形AEDF 是菱形． ······································································· 3分 证明：如图，根据题意，可知EF 是线段AD 的垂直平分线 则90AE ED AF FD AGE AGF ==∠=∠=，，° 由（1）可知，AD 是BAC ∠的平分线EAD DAF ∴∠=∠ AGE AGF AG AG ∠=∠=，AEG AFG ∴△≌△ ······································· 4分 AE AF ∴=AE ED DF AF ∴=== ∴四边形AEDF 是菱形． ················································································ 5分②设AE x =，则8ED x CE x ==-，在Rt ECD △中，2224(8)x x +-=第23题图 C BM D E F GA解得5x =420x ∴= 即四边形AEDF 的周长是20 ···························································· 7分 由①可知，四边形AEDF 是菱形FD AC ∴∥BFD BAC ∴△∽△ BD DFBC AC ∴=································································································· 8分 548BD BD ∴=+ 解得203BD = 即BD 的长是203． ····························································· 10分24．解：（1）根据题意，得135(50)410414(50)520x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ·················································································· 2分 解得1820x ≤≤··························································································· 3分 为整数181920x ∴=，， ······························································································ 4分 当18x =时，50501832x -=-= 当19x =时，50501931x -=-= 当20x =时，50502030x -=-=一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18块，加工益智巧克力32块；加工原味核桃巧克力19块，加工益智巧克力31块，加工原味核桃巧克力20块，加工益智巧克力30块．6分 （2） 1.22(50)y x x =+-=0.8100x -+ ································································································ 8分 0.80-<随x 的增大而减小∴当20x =时，y 有最小值，y 的最小值为84． ················································· 9分当加工原味核桃巧克力20块、加工益智巧克力30块时，总成本最低．总成本最低是84元． ······································································································ 10分 七、解答题（本题12分）25．解：（1）AD BE AB += ···································· 2分 （2）成立． ··························································· 3分（方法一）：在AB 上截取AG AD =，连接CG ．12AC AC ∠=∠=， ADC AGC ∴△≌△ ··············································· 4分 56∴∠=∠ AM BN ∥1234180∴∠+∠+∠+∠=° 1234∠=∠∠=∠， 2390∴∠+∠=°A B E D C M Nl 1 25 6 3 4 87 第25题（2）方法一图。
2012年八升九暑假数学月考试卷
2012/2013学年度暑期培训八升九数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 1、不等式6-2x ＜0的解集在数轴上表示为( )2、计算32)2(x -的结果是（ ）A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x - 3、下面的多项式中，能因式分解的是（）A.n m +2B. 12+-m mC. n m -2D.122+-m m4、下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）A. （-3,2）B. （3,2）C.（2，3）D.（6,1）6、下列各式中，正确的是 （ ）A 、 3-B 、3-C 3±D 3=±7、用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是 （ ） A 、1)2(2=+x B 、1)2(2=-x C 、9)2(2=+x D 、9)2(2=-x8、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为 （ ） A 、－1 B 、1 C 、1或－1 D 、0.59、将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为 （ ）A 、 3cmB 、 6cmC 、 32cmD 、62cm10、某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ） A.（a -10％）（a +15％）万元 B. a （1-10％）（1+15％）万元 C.（a -10％+15％）万元 D. a （1-10％+15％）万元二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、xxx x -+-112 = 。
初中毕业生学业考试模拟试卷及答案
2009年初中毕业生学业考试模拟试卷数 学一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）1、3-的相反数是…………………………………………………………………………（ ）A 、31-B 、31C 、3D 、3- 2、计算3)2(-的结果是……………………………………………………………………（ ）A 、6-B 、6C 、8-D 、83、法国佳士得拍卖行不顾中国的强烈反对，执意于巴黎时间25日晚举行圆明园流失文物鼠首和兔首铜像拍卖活动，最后两件文物都以1400万欧元成交。
将1400万科学记数法表示应为………………………………………………………………………………………（ ）A 、61014⨯B 、7104.1⨯ C 、81014.0⨯ D 、6104.1⨯ 4、如果点（3，－8）在反比例函数xky =的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A 、（3, 8）B 、（－4，－6 ）C 、（－4，6）D 、（－6，－4） 5、二次函数1)2(2-+=x y 的图像的顶点坐标是………………………………………（ ）A 、（2, －1）B 、（－2，－1 ）C 、（2，1）D 、（－2，1）6、在Rt ABC △中，90C =∠，8,10==AC AB 则cos A 等于……………………（ ）A 、54 B 、53 C 、43 D 、34 7、⊙O 1和⊙O 2的半径分别为cm 5和cm 1，O 1O 2＝cm 3，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ）A 、内含B 、内切C 、相交D 、外切8、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。
如图所示，则这堆正方体货箱共有……………………………………………………（ ） A 、4箱B 、5箱C 、6箱D 、7箱9、如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针所落在的数字的积为奇数的概率是……………………………………………（ ） A 、425B 、525C 、625D 、925（9题图） 左视图俯视图 主视图 （8题图）10、如图，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分的面积为25 的是………………………………………………………………………………………………（ ）C D卷 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、请写出一个大于3，小于4的无理数 。
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翔宇长麓培训学校2009年暑假八进九年级（奥数）结业试卷
分数
（时量：90
分钟 总分120分）
一、填空题（每小题3分， 10小题，共30分）
1、方程5422
-=x x 中一次项系数是 ；二次项是 ，常数项是 。
2方程02432
=-+x x 的根的判别式∆= ，方程的根的情况是 。
3、写一个以-2和5为根的一元二次方程是 。
4、若一元二次方程042
=+-c x x 的一个根为32+，则另一个根为 ，C= 。
5、方程¨,7)1(282
k x k x -=--当k= 时，方程的两根互为相反数，当K= 时，方程两根互为倒数。
6、已知方程0632
=-+x x 的两个根为21,x x ，则以213,3x x 为根的一元二次方程是 。
7、若32≤≤x 时，则964422+--
+-x x x x = 。
8、化简：223+= 。
9、圆O 的直径是50cm ，弦AB//CD ，且AB=40cm,CD=48cm ，则AB 与CD 之间的距离为 。
10、已知半径分别为2cm 和6cm 的两圆相切，则两圆的圆心距d= 。
二、选择题（每小题3分， 10小题，共30分）
1、如图，圆O 的直径为10cm ，弦AB 为8cm ，P 是弦AB 上一点，若OP 的长为整数，则满足条件的点P 有（ ）
A 、2个
B 、3个
B C 、4个
D 、5个
2、直角坐标系中，圆心O 的坐标为（2，0），半径是4，则点P （-2，1）与圆O 的位置关系是（ ） A 、点P 在圆上 B 、点P 在圆内 C 、点P 在圆外 D 、不能确定
3、如图，点A 、B 、C 在圆O 上，且BAC OBC ∠︒=∠则,24O （ ） A 、︒50 B 、︒55 C 、︒60 D 、︒65 A
4、如图，四边形ABCD 内接于圆O ，若DAB BOD ∠︒=∠则,100的度数为（ ）
A 、︒50
B 、︒80
C 、︒100
D 、︒130 D
5、已知圆1o 和圆2o 的半径分别为2和5，21o o =7，圆1o 和圆2o 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、相离
姓名___________ 培训班级__________ 学号
答
题
不能
越
过
装
订
线
6、已知圆1o 和圆2o 的半径是方程0652
=+-x x 的两根，且两圆的圆心距等于5，则圆1o 和圆2o 的位置关系是（ ）
A 、相交
B 、外离
C 、外切
D 、内切 7、已知方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个根分别为4和-2，则2
a bc
的值为（ ） A 、16 B 、-16 C 、2 D 、-8
8、一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，若0,0,0<≠>c b a ，则方程的根的情况是（ ） A 、两根均为正数 B 、两根必是一为正实数，另一为负实数 C 、两根均为负数 D 、可能有两个实数根，也可能没有实根
9、如果关于x 的方程01230162
2
2
=+-=-+b x b x 和有相同的实根，那么b 的值是（ ） A 、28 B 、4 C 、8 D 、-7
10、已知关于x 的一元二次方程02)1(22
2=-++-m x m x 的两根互为倒数，则m=（ ） A 、3 B 、3- C 、3± D 、不能确定 三、解答题
1、解方程（第小题5分，4小题，共20分）
（1）5)1)(3(=-+x x （2）04732
=+-x x
（3）x x x 22)1)(1(=-+ （4）3)12(2
=+x
2、如图，AB 是圆O 的直径，已知该圆的半径为6.5cm ，弦AC 长为5cm ，求弦AB 的长。
（5分）
B
3
、如图，已知︒=∠=∠60CDB ACB ，AC=2厘米，求ABC ∆的周长。
（5分）
B C
4、如图，BC 是半圆O 的直径，点G 是半圆上任意一点，点A 为BG 弧的中点，A D ⊥BC 于D ，且交BG 于E ，AC 与BG 交于点F ，
（1）求证：BE=AE=EF （2）若312,30=︒=∠BC GBC ，求ED 的长。
（10分）
B
附加题：（20分）
已知c a b +=77，求证：ac b 42
≥。