运输优化模型参考
航空运输网络优化调度模型研究
航空运输网络优化调度模型研究随着全球经济的发展和人们生活水平的提高，航空运输在国内外旅行中扮演着越来越重要的角色。
为了提高航空运输系统的效率和可靠性，研究人员和航空公司积极探索各种方法来优化航空运输网络的调度。
本文将针对航空运输网络的优化调度模型进行研究。
航空运输网络是一个复杂的系统，包括航班、机场、航空公司等要素。
航班的排班和调度是航空运输网络优化的核心问题之一。
通过合理的航班排班和有效的调度，航空公司可以最大程度地提高飞机的利用率和航班的准点率，同时降低航空公司的运营成本。
为了解决航空运输网络的优化调度问题，研究人员提出了各种不同的数学模型和算法。
其中，最常用的模型之一是基于整数规划的模型。
整数规划模型可以将航空运输网络表示为一个图，其中节点表示机场，边表示航班。
通过设定适当的约束条件和目标函数，可以在保证各种限制条件下，找到一个最优的航班排班和调度方案。
另一种常见的模型是基于模拟退火算法的模型。
模拟退火算法是一种随机搜索算法，可以通过模拟金属退火过程来在解空间中搜索最优解。
在航空运输网络优化调度中，模拟退火算法可以通过随机生成航班排班和调度方案，并在搜索过程中逐步优化方案，最终得到一个较优的解。
除了整数规划模型和模拟退火算法，还有很多其他的优化调度模型。
例如，遗传算法、蚁群算法和粒子群算法等。
这些算法都是通过模拟自然界的某种行为来解决问题。
遗传算法通过模拟基因的交叉和突变来搜索最优解。
蚁群算法通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中留下的信息素来搜索最优解。
粒子群算法则通过模拟粒子的速度和位置来搜索最优解。
在航空运输网络优化调度模型的研究中，除了算法的选择和设计，航空运输网络的数据分析也是非常重要的。
航班数据、机场数据和航空公司数据等都会对调度模型的设计和结果产生重要影响。
因此，研究人员需要对海量的数据进行分析和处理，从而得出可靠的结果。
最后，航空运输网络的优化调度模型还需要考虑实际情况和运营需求。
航空公司的运营目标、乘客的出行需求、机场的资源分配等都需要纳入模型的考虑范围。
运输线路优化---图上作业法
第2步 检查有无迂回现象。因为流向箭头都统一画 在线路右边，所以圈内圈外都画有一些流向。分别检 查每个小圈，如果内圈和外圈流向的总长度都不超过 全圈总长度的1/2，那么，全圈就没有迂回现象，这 个线路流向图就是最优的，对应的方案就是最优运输 方案。否则，转向第三步。
第3步 重新去段破圈，调整流向。在超过全圈总长 1/2的里（外）圈各段流向线上减去最小运量，然后在 相反方向的外（里）圈流向线上和原来没有流向线的 各段上，加上所减去的最小运量，这样可以得到一个 新的线路流向图，然后转到第二步检查有无迂回现象。 如此反复，直至得到最优线路流向图为止。
外圈流向总长=（25+18+23）km=66km
里圈流向总长=（23+36）km=59km
两者均没有超过全圈总的1/2，即85km，所以 调整后的新线路流向图所对应的方案为最优运 输方案。
之所以说调整后的新线路流向图所对应的方案为最优
运输方案，可以将它与初始运输方案进行对比：
按调整后的新方案组织运输，运力消耗为 （20×36+10×23+20×13+30×23+30×25+ 40×18+80×29+20×127）t·km
=8230t·km 按初始方案组织运输的运力消耗为 （20×45+10×23+50×25+80×29+20×127+20× 13+30×23+60×18）t·km =9270t·km
● 技能训练
任务实施 寻求最优运输方案
图3-2成圈的运输线路
做
图3-2是一个单位的运输 线路图。图中，①、 ③、 ⑥、 ⑧是产地， ②、 ④ 、 ⑤、⑦是销地。起运站 （目的地）之间线路旁括 号内标注的数字表示两点 之间的距离。如何找到最 优运输方案？
第三方物流运输路径优化研究-以安吉汽车物流为例
第三方物流运输路径优化研究-以安吉汽车物流为例摘要第三方物流在汽车物流领域的迅猛发展，被誉为“未开发的经济领域”，是继原材料节约和劳动生产率提高后，公司的第三大盈利来源。
物流配送网络是一个由各个环节和运输路线组成的一个整体，其终极目标是满足终端客户，实现全供应链的价值。
物流配送网络的合理与否，将直接关系到整个物流体系的运行效率和成本，进而影响到企业的长期发展。
【关键词】第三方物流；优化方案；仓储作业1研究背景及意义当前经济发展迅速，商品流通的规模在逐渐扩大，在国内汽车行业的关税壁垒逐渐消除、汽车行业正在寻求新的途经来提高竞争力的大背景之下，现代物流作业规范、服务功能完善，具有便捷快速的优势，以及其一体化作业的流程使其可以较好地迎合时代的需要，作为第三利润源成为行业关注的热点，并迅速成长为我国国民经济中心的经济增长点，在经济全球化的大环境之中起着越来越重要的作用。
当下，在华投资的世界500强企业中有约90%的企业都选择了物流外包，足以说明第三方物流企业起到了极其重要的作用，随着经济发展的需要，汽车消费市场对整个汽车行业提出了新的要求，主要包括在不影响总体质量的前提之下，力求低价、更新周期缩短等，各生产厂商同样面临着降低成本、抢占行业地位的巨大压力，加之汽车制造厂也随着行业需求的提高而普遍开展订单式、JIT式等生产方式，这些都对汽车整车和零部件物流提出了更高的要求。
21世纪，作为新兴行业之一的现代物流业迅速发展，我国的物流业迅速崛起，并在此基础上形成了一种第三方物流企业。
与传统的物流公司相比，第三方物流具有更高的专业化、更低的综合成本和更高的配送效率，是当今世界物流业发展的必然趋势，也是社会化分工的必然趋势。
因此，从现代物流的视角，结合汽车产业的特性，对汽车的整车和零部件的运输进行研究，将会对汽车企业产生很大的影响。
物流运输管理优化通常源于物流配送系统，物流配送系统中又包含着方方面面，在以往的文献中不难发现对其中某个点的分析，比如信息平台、运输路径等，但是针对某一具休公司，对其进行一方面的优化却是少见，论文的研究摆脱了以往单方面研究的桎梏，进一步开拓了应用型的研究途径，从而为物流运输优化的理论学习做出贡献。
物流供应链中的仓库管理与配送优化模型
物流供应链中的仓库管理与配送优化模型一、引言物流供应链是现代经济运行的重要组成部分，而仓库管理和配送优化是物流供应链中不可或缺的环节。
随着全球贸易的不断发展和物流规模的不断扩大，仓库管理和配送优化对于企业的效益和竞争力愈发重要。
本文将从仓库管理和配送优化的角度，介绍物流供应链中的仓库管理与配送优化模型。
二、仓库管理模型仓库是物流供应链中物品存储和调配的重要场所，其管理效率直接影响物流供应链的顺畅运作。
为了提高仓库管理效率，可以采用一些仓库管理模型，如下所示：1. 仓库布局优化模型仓库布局优化模型旨在确定最佳仓库空间布局，以在有限的空间内最大限度地提高仓库容量和货物运输效率。
该模型可以考虑货物种类、需求量、货物流通路径等因素，以优化仓库布局，提高货物的入库、出库和存储效率。
2. 库存管理模型库存管理模型是指在仓库中合理控制和管理库存水平，以满足市场需求的同时最大程度地降低库存成本。
常用的库存管理模型有经验模型、计量模型和模拟模型等。
这些模型可以根据需求预测、供应链延迟、库存成本等因素，制定科学合理的库存管理策略，实现库存量的合理控制。
3. 仓储设备优化模型仓储设备优化模型是指在仓库中合理选用和配置物流设备，以提高物品的装卸效率和仓库的运作效率。
该模型可以考虑物品特性、装卸方式、仓库平面结构等因素，以确定最佳的仓储设备配置方案，提高仓库管理的效率和灵活性。
三、配送优化模型在物流供应链中，配送环节是将货物从仓库运送到目的地的重要环节。
为了提高配送效率和降低成本，可以采用一些配送优化模型，如下所示：1. 车辆路径规划模型车辆路径规划模型旨在确定最佳车辆路线，以在最短时间内完成配送任务，并降低运输成本。
常用的车辆路径规划模型有TSP 模型、VRP模型和CVRP模型等。
这些模型可以考虑车辆容量、运输需求、道路条件等因素，确定最佳的配送路径，提高配送效率。
2. 车辆装载优化模型车辆装载优化模型是指在限定车辆容量下，合理安排货物的装载顺序和装载方式，以最大限度地利用车辆容量，降低运输成本。
运输模型法的讲解
运输模型法的讲解
运输模型是一种数学模型，用于解决运输问题。
它的基本假设是，有若干个原产地和若干个目的地，原产地和目的地之间的运输需求和运输成本已知。
运输模型的目标是确定最佳的运输方案，即如何分配货物从原产地到目的地，以最小化总运输成本或最大化总运输利润。
运输模型的主要特点是基于线性规划方法进行求解，同时考虑了供需平衡和运输成本的影响。
在运输模型中，需要确定的主要变量有原产地到目的地的货物数量、货物的运输路径，以及每条运输路径上的运输成本。
同时，还需要满足原产地和目的地的供求平衡条件，即原产地的总供应量等于目的地的总需求量。
运输模型的求解过程通常包括如下步骤：
1. 建立数学模型：根据实际问题，确定运输路径、运输成本和供求平衡条件等参数，并将其用数学表达式表示为一个线性规划问题。
2. 求解线性规划问题：利用线性规划方法，求得最优解，即最小化总运输成本或最大化总运输利润。
3. 解释和应用结果：根据最优解，确定货物的最佳分配方案，并分析结果的可行性和经济效益。
运输模型通常有多种求解方法，包括西北角法、最小成本法、沃格尔法等。
这些方法都是通过不断迭代求解基本运输单元（通常是原产地和目的地），并更新运输路径和货物分配量来求解整个运输模型的最优解。
通过运输模型的求解，可以帮助企业和组织做出有效的运输决策，降低运输成本，提高货物的运输效率，优化供应链管理，并对相关的决策和政策制定提供支持和参考。
运输优化的方法-解释说明
运输优化的方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述运输是现代社会经济发展中不可或缺的环节之一，它涉及到各个行业和领域的物流运营和货物流转。
目前，随着市场竞争的加剧和全球化的发展，企业对运输效率和成本控制的需求也越来越高。
然而，传统的运输方法往往存在一些问题和挑战，例如路线规划不合理、运输量不均衡、成本过高等。
针对这些问题，运输优化成为了迫切需要解决的难题。
运输优化是通过科学的方法和技术手段，对现有的运输系统和运营流程进行分析和改进，以达到提高运输效率、降低运输成本、优化资源利用的目的。
它涉及到多个方面的因素，包括路线规划、货物配载、运输模式选择等。
本文将从传统运输方法的问题入手，探讨运输优化的重要性和基本原理。
同时，将介绍一些常用的运输优化方法，并通过案例分析来验证这些方法的有效性和可行性。
最后，对运输优化的未来发展进行展望，并对本文的结论进行总结。
通过本文的阐述，读者将能够深入理解运输优化的概念和意义，了解其基本原理和常用方法，并能够应用这些知识和技术来解决实际运输问题，提高运输效率和降低成本。
同时，本文也将启发读者对运输优化未来的发展趋势进行思考，以打造更加智能、高效的运输系统。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下信息：文章结构部分旨在介绍本篇长文的整体结构和组成部分，以帮助读者更好地理解文章的内容和逻辑。
本文主要分为四个部分：引言、正文、案例分析和结论。
引言部分（章节1）是文章的开头部分，它首先会给读者一个概述，简要介绍本文将要讨论的主题——运输优化的方法。
接着，引言部分会介绍文章的结构，并列出各个章节的主要内容。
最后，引言部分会提出文章的目的，即本文希望通过对运输优化的方法进行探讨，提供有关运输优化的实用方法和策略。
正文部分（章节2）是本文的核心部分，它详细介绍了传统运输方法、运输优化的重要性、运输优化的基本原理以及常用的运输优化方法等内容。
首先，正文部分会回顾传统运输方法，并分析其存在的问题和局限性。
带时间窗的多式联运运输优化研究
带时间窗的多式联运运输优化研究一、概述随着全球经济一体化的深入发展和物流行业的迅猛增长，多式联运作为一种高效、便捷的运输方式，在现代物流体系中发挥着越来越重要的作用。
多式联运通过整合不同运输方式的优势，实现货物在不同运输方式之间的无缝衔接，从而有效提高运输效率，降低运输成本，并减少对环境的影响。
在实际运作过程中，多式联运面临着诸多挑战，其中之一便是如何优化运输过程，以满足不同客户对运输时间和成本的要求。
带时间窗的多式联运运输优化研究，旨在解决多式联运过程中存在的时间约束问题。
时间窗是指货物在运输过程中需要满足的时间限制，包括货物的发货时间、到达时间以及在不同运输方式之间的转运时间等。
这些时间约束对于确保货物的及时送达、提高客户满意度至关重要。
对带时间窗的多式联运运输进行优化研究，具有重要的理论意义和实践价值。
本研究将综合运用运筹学、物流学、计算机科学等多学科知识，通过构建数学模型和算法设计，对带时间窗的多式联运运输进行优化。
我们将分析不同运输方式的特点和成本结构，建立考虑时间窗约束的多式联运运输优化模型；设计有效的求解算法，以找到在满足时间窗约束的前提下，使总运输成本最小的最优运输方案；通过案例分析和仿真实验，验证优化模型和算法的有效性和实用性。
通过本研究，我们期望能够为多式联运运输优化提供新的思路和方法，为物流企业提高运输效率、降低成本、提升服务质量提供有力支持。
本研究也将为相关领域的研究者提供有益的参考和借鉴。
1. 多式联运运输的概念及重要性多式联运运输，是指利用两种或两种以上不同运输方式的有机结合，实现对货物或旅客从起始地到目的地的连续、无缝运输服务。
在实际运作中，它涵盖了公路、铁路、水路和航空等多种运输方式的综合使用，以及各方式间衔接与协调的优化安排。
通过精心组织的多式联运，货物和旅客能够在不同的运输方式间顺畅转换，从而实现运输效率的最大化、运输成本的最低化以及运输服务质量的提升。
多式联运运输的重要性在现代物流体系中日益凸显。
第四节空间联系模型
第四节空间联系模型空间联系模型用来描述和分析不同地区之间的经济联系，如人口流动量、客流量、商品销售量及货流量等，也可以用来进行预测。
客观存在的经济联系是由相当复杂的多种因素形成的，因此，所有这些空间联系模型都只能具有有限的参考意义，更准确的研究和分析还需要更多实际经验，还有赖于对实际经济空间联系的深刻理解。
一、产销联系的运输优化模型产销联系的运输优化模型是在已知各产地总货物发送量和销地货物应到达总量的情况下，对产销地之间的运量进行规划分配，以使总的运输费用达到最节省。
该模型是在满足约束条件∑ｘij＝Ｏij∑ｘij＝Ｄji的情况下,使总的运费Ｚ＝∑∑ｘij·ｃij最小,即minＺ＝∑∑ｘij·ｃiji j i j式中ｘij为产地i到销地j的运量,ｃij为产地i到销地j的运输费用（或运输成本,也常用该两地间的运输距离代替），Ｏi为产地i的总发送量，Ｄj为销地j的总到达量，i、j＝1、2……n，Ｚ为总运输费用或总运输成本。
在ｃij用运输距离代替的情况下，Ｚ为总的货物吨公里。
运输优化模型求解后，可得出各地产销平衡的情况下，运费最节省的运量分配方案。
该模型的解法目前主要有两种，一种称为解加数法或表上作业法，多为手工计算，另一种是利用线性规划中的单纯型法，多用计算机处理。
运输优化模型的应用因下列原因受到一定的限制：第一，该模型只能用于分析货运，不能用于客运；第二，该模型只适于单一品种货物的分析；第三，该模型只适用于具体产销点之间的规划分析，而不适用于较大区域之间的货流研究；第四，模型在取得优解时最多只有2n-1个非零变量，不能反映大量现存的运输联系。
二、引力模型引力模型是空间联系分析中应用比较广泛的一种模型。
它因形式与物理学的万有引力定律（两物体之间的引力与物体的质量成正比，与物体之间距离的平方成反比）近似而得名。
最早的引力模型是用在研究地区间人口的移动问题上，因为研究者发现任何两个城市之间的人口流动量，似乎都正比于城市人口总数而反比于它们之间的距离，这种现象恰似物体之间的引力关系。
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运输问题摘要 本文根据运输公司提供的提货点到各个客户点的路程数据，利用线性规划的优化方法与动态优化模型——最短路径问题进行求解，得到相关问题的模型。
针对问题一 ，我们采用Dijkstra 算法，将问题转化为线性规划模型求解得出当运送员在给第二个客户卸货完成的时，若要他先给客户10送货，此时尽可能短的行使路线为：109832V V V V V →→→→，总行程85公里。
针对问题二，我们首先利用prim 算法求解得到一棵最小生成树：再采用Dijkstra 算法求得客户2返回提货点的最短线路为12V V →故可得到一条理想的回路是：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→后来考虑到模型的推广性，将问题看作是哈密顿回路的问题，建立相应的线性规划模型求解，最终找到一条满足条件的较理想的的货车送货的行车路线：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→。
针对问题三，我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，最终可为公司确定合理的一号运输方案:两辆车全程总和为295公里（见正文）；然后建立线性规划模型得出二号运输方案：两辆车全程总和为290公里（见正文）；最后再进一步优化所建的线性规划模型，为运输公针对问题四，我们首先用Dijkstra 算法确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理该方案得到运输总费用是645元。
关键字：Dijkstra 算法, prim 算法, 哈密顿回路问题重述某运输公司为10个客户配送货物，假定提货点就在客户1所在的位置，从第i 个客户到第j个客户的路线距离（单位公里）用下面矩阵中的(,)i j(,1,,10)i j=位置上的数表示（其中∞表示两个客户之间无直接的路线到达）。
1、运送员在给第二个客户卸货完成的时候，临时接到新的调度通知，让他先给客户10送货，已知送给客户10的货已在运送员的车上，请帮运送员设计一个到客户10的尽可能短的行使路线（假定上述矩阵中给出了所有可能的路线选择）。
2、现运输公司派了一辆大的货车为这10个客户配送货物，假定这辆货车一次能装满10个客户所需要的全部货物，请问货车从提货点出发给10个客户配送完货物后再回到提货点所行使的尽可能短的行使路线？对所设计的算法进行分析。
3、现因资源紧张，运输公司没有大货车可以使用，改用两辆小的货车配送货物。
每辆小货车的容量为50个单位，每个客户所需要的货物量分别为8，13，6，9，7，15，10，5，12，9个单位，请问两辆小货车应该分别给那几个客户配送货物以及行使怎样的路线使它们从提货点出发最后回到提货点所行使的距离之和尽可能短？对所设计的算法进行分析。
4、如果改用更小容量的车，每车容量为25个单位，但用车数量不限，每个客户所需要的货物量同第3问，并假设每出一辆车的出车费为100元，运货的价格为1元/公里（不考虑空车返回的费用），请问如何安排车辆才能使得运输公司运货的总费用最省？问题1【模型分析与假设】运送员在给第二个客户卸完货后，即从此处赶到第十个客户处，路程越短越好，是一个最短路径问题，为此我们采用Dijkstra算法，考虑到建模的方便我们将问题转化为线性规划模型进行求解。
下面是一些变量的假设与说明：X为0，1变量，其值为1代表行车路线经过第j个客户，为0则代表不经过。
1．ijC为题中给出的邻接矩阵对应位置的值。
2．ij3．为了表达的方便，将邻接矩阵的第一行与第二行互换,第一列与第二列互换。
（因为求的是客户2至客户10的最短线路，而非提货点至客户10）同时将矩阵中数据0或∞用一个足够大的数999代替。
（这是因为目标函数是求最小值）【模型建立与求解】建立问题的模型(1)是：将其转化为lingo代码（见附录[1]）后，求解可得以下结果：Global optimal solution found at iteration: 19Objective value: 85.00000Variable Value Reduced CostX( 1, 3) 1.000000 30.00000X( 3, 8) 1.000000 25.00000X( 8, 9) 1.000000 10.00000X( 9, 10) 1.000000 20.00000至此可以知道，运送员应该走的最好路线是:总行程为85公里。
【模型检验与评价】该模型是基于Dijkstra算法的基础上转化为线性规划模型来求最短路径的模型,优点是实现较简单,也容易求解；但有个令人不是很满意的地方就是其模式固定,要求任两个客户点间最短距离时,需将其一客户的位置与提货点互换,另一个客户的位置则需与客户10的位置互换,将其看成原始的提货点到客户10最短距离的模型进行求解，这样较为烦琐,有待改进。
问题2【模型分析】很明显运输公司分别要对10个客户供货，必须访问每个客户，但问题要求我们建立相应模型寻找一条尽可能短的行车路线，首先不考虑送货员把10个客户所需的货送完货后不返回提货点的情2V （客户2）返回1V从上分析知送货员从提货点1出发，要走遍客户2，3，…，n 各至少一次，最后返提货点1。
为了更方便地建立起模型首先作以下假设与说明：1．ij X 为0，1整形变量，其值为1代表行车路线经过第j 个客户，为0则代表不经过。
2．ij C 为客户i 到j 的距离（题中给出的邻接矩阵的数据）。
3．为了数据的方便处理，先将邻接矩阵中的数据∞用一个足够大的数999代替。
4．访问客户i 后必须要有一个即将访问的确切客户；访问客户j 前必须要有一个刚刚访问过的确切客户。
故我们用以下条件来分别保证我们的假设。
到此我们得到了一个模型，它是一个指派问题的整数规划模型。
其目标是使式子：∑∑==*101101i j ij ij X C在约束条件下取得最小值。
5．哈密顿图优化问题[5]，须添加一个额外变量()10,,3,2 =i u i ，目的是为了更好的防止子巡回的产生，即须附加一个约束条件：到现在我就可以建立以下模型对问题求解了。
【模型建立与求解】可建立问题的模型(2)为：同样借助数学软件求解可得结果：从中可以找出一条较为理想的回路是：可见按此模型求解的结果与采用prim 算法求解的结果是一样的。
问题3【模型分析与猜想】用两辆容量为50单位的小货车运货，在每个客户所需固定货物量的情况下，要使得行程之和最短，我们假设每个客户的货物都由同一辆货车提供，这样只要找出两条尽可能短的回路，并保证每条线路客户总需求量在50个单位以内。
实际上这样的两条回路是存在的：由题二得到了一条哈密顿回路可根据货物需求量的大小将其分为前后两部分，并将之分别构成回路。
（注：由于提货点在客户1所在的位置，故不必考虑为客户1送货的情况。
）为了更好地建立模型，先作以下定义:『定义1：』 顺序集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧→→→→→→→→→→=1221010998844336677551,,,,,,,,,V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V N 代表由模型(2)求解得出的哈密顿回路的路径全集（集合中的元素是不可调换的，故称它为顺序集合）；『定义2：』 函数()i N Get 为集合N 中第i 个元素终点所对应的下标。
（即若i=3，则，()73=N Get ） 『定义3：』 函数()i N U 为集合N 中第i 个元素终点所对客户的货物需求量（即若i=3则())(33N Get T N U =）其中（()10,,2,1, i T 为向量: ()9,12,5,10,15,7,9,6,13,8的第i 个分量的值）。
接下来我们设计一个简单的算法来寻找较好的路径：Step1：根据以下模型获得一个值k ；Step2：依k 的取值分两条路径：Step3：利用模型(1)分别求得()k N Get V 到1V 的最短路径：()1V V K N Get →→ 以及1V 到()1+K N Get V 的最短路径：()11+→→K N Get V V依据模型很容易求得：k=5（因为根据模型(1)很容易可以确定4V 至1V 的最短路径是14V V →，1V 至8V 的最短路径是851V V V →→，但在代用模型(1)的时候须注意的是相应的客户位置的变换，可参照问题一的求解决方法。
）由此可得两车所行驶的距离之和（单位：公里）：【结果优化】从以上得到的两条行车路线来看，两车得经过经过了客户5，根据算法二号车必客户5才能保证行程较短，而根据模型(1)易知路径71V V →优于751V V V →→，因此可优化一号车路线为：143671V V V V V V →→→→→，经检验优化后的两条行车路线上客户货物需求量总和分别是40与46均不超过货车的容量50，故认为此方案更优，这样我们可以给运输公司提供的一号很明显，以上猜想得到的模型来求解这一问题，存在着很大的缺陷，那就是没有更好说服力，不能让人感到很满意，不过这个结果也是很客观的，不会很差。
因此我们想通建立以下模型来弥补这一缺陷。
【模型建立与求解】若对以上猜得到的一种模型不够满意,我们同样可以建立相应的线性规划模型对以上的运输方案进一步优化,考虑到本问题与问题二有相似之处即要考虑回到提货点的情形,因此我们可以在模型(2)上进行改进, 在保证二号不超载(不超出容量)的前提下,先确定第一辆车的最优路径,首先对模型中将会用的变量作一些简单的定义或说明:1．j D 为每个客户的需货量,它是在向量()9,12,5,10,15,7,9,6,13,8的每j 个分量,据上分析知:5036101101≤*≤∑∑==j i j ij D X(不考虑客户1的需求量,因为它在提货点)。
2．由于这里是分两条路线分别给10个客户送货,就没有必要设计每条路线都能够访问每个客户点,但要保证送货员能回提货点,且均从提货点出发回到提货点，则送货员进入一个客户同时也必须出来。
故我们用以下条件来分别保证我们的假设：到此我们得到了一个模型，它是一个指派问题的整数规划模型。
其目标是使式子：∑∑==*101101i j ij ij X C在约束条件下取得最小值。
其余变量的假设与问题二的假设一致。
故可建立模型（3）如下：在5036≤≤j D约束下，参加附录[3]的代码，在lingo 中求解可得以下结果：路线的选择，（以长度为95公里的路线为例）只需将模型（3）中的条件：0101101∑∑===-j j ij ij X X与∑∑==≥101101i j ij K X 改为条件()i j j Xij ≠==且10,6,4,3,21即要保证第二辆访问到所有第一辆车未访问过的客户，允许其访问第一辆车访问过的客户，故模型基本上不用改动。