§4.4感生电动势和动生电动势
感生电动势与动生电动势的本质区别
感生电动势与动生电动势的本质区别曹海斌（高新区第一中学 215011）一、问题的提出关于感生电动势和动生电动势的概念，不仅学生往往有错误的理解，有的老师也理解深度不够。
请看下面的问题：下图中所示：图1中通电螺线管A 不动，A 中电流大小也不变，金属圆环B 由远处向A 靠近；图2中金属圆环B 不动，通电螺线管A 也不动，但使A 中的电流变大；图3中金属圆环B 不动，通电螺线管A 中电流大小不变，让A 从远处插入B 。
问这三种情况下产生的电动势分别是什么电动势？这三种情况下通过线框的磁通量都发生了变化，其中图1中磁通量的变化是由于线框运动切割磁感线引起的，B 中产生的是动生电动势，这应该是没有争议的。
图2中磁通量的变化是由磁感应强度变化引起的，这是感生电动势也是没有争议的。
图3中当A 向B 靠近时，B 所在处的磁感应强度发生了变化，乍一看认为B 产生的感应电动势是感生电动势。
但从相对运动的角度看，虽然圆环B 不动，通电螺线管A 在运动，但也可以理解为：磁铁不动，线框在动。
这样图C 中的感应电动势就应该和图1相同产生的是动生电动势。
那么C 图中的感应电动势究竟是什么电动势呢？二、感生电动势和动生电动势的本质区别这就要弄清楚这两种电动势的本质区别。
在高中物理人教版新教材3-2中，P19-20中是这样解释的：“如果是感应电动势由感生电场产生的，这也叫做‘感生电动势’”。
“如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫做‘动生电动势’”。
对照动生电动势的定义，对上面的问题的解决还不是很清楚。
但对照感生电动势的定义，再深入思考一下，就能明白了。
也就是说有没有感生电场是关键。
感生电动势的本质是产生涡旋电场，涡旋电场产生非静电力，使导体中的电荷向两端积累产生电势差。
而动生电动势是洛伦兹力充当非静电力，使导体中的电荷向两端积累产生电势差。
C 图中磁通量变化貌似磁场变化引起的，其实这样的磁场是稳定的磁场，只不过是运动的稳定的磁场，由于磁场运动导致线框切割磁感线，使得线框中的自由电荷受到洛伦兹力而发生定向移动形成电流。
动生电动势和感生电动势
§6-2 动生电动势和感生电动势动生电动势：回路或其一部分在磁场中的相对运动所产生的感应电动势。
感生电动势：仅由磁场的变化而产生的感应电动势。
一 动生电动势图6 - 5 动生电动势动生电动势的产生可以用洛伦兹力来解释。
长为l 的导体棒与导轨构成矩形回路abcd 平放在纸面内，均匀磁场B 垂直纸面向里。
当导体棒ab 以速度v 沿导轨向右滑动时，导体棒内自由电子也以速度v 随之一起向右运动。
每个自由电子受到的洛伦兹力为B v F ⨯-)(=e ,方向从b 指向a ，在其作用下自由电子向下运动。
如果导轨是导体，在回路中将形成沿着abcd 逆时针方向的电流。
如果导轨是绝缘体，则洛伦兹力将使自由电子在a 端累积，从而使a 端带负电，b 端带正电，在ab 棒上产生自上而下的静电场。
当作用在自由电子上的静电力与洛伦兹力大小相等时达到平衡，ab 间电压达到稳定值，b 端电势比a 端高。
这一段运动导体相当于一个电源，它的非静电力就是洛伦兹力。
电动势定义为单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力K 所作的功，即B v F K ⨯=-=e.动生电动势为ε⎰⎰+-⋅⨯=⋅=l B v l K d )(d ba .(6.4)均匀磁场情况：若v ⊥ B , 则有ε = B l v ；若导体顺着磁场方向运动，v // B ，则有 v ⨯ B = 0，没有动生电动势产生。
因此，可以形象地说，只有当导线切割磁感应线而运动时，才产生动生电动势。
普遍情况：在任意的恒定磁场中，一个任意形状的导线线圈L (闭合的或不闭合的)在运动或发生形变时，各个线元d l 的速度v 的大小和方向都可能是不同的。
这时，在整个线圈L 中产生的动生电动势为ε l B v d )()(⋅⨯=⎰L .(6.5)图6 - 6 洛伦兹力不作功洛伦兹力对电荷不作功：洛伦兹力总是垂直于电荷的运动速度，即v ⊥F v ，因此洛伦兹力对电荷不作功。
感生电动势和动生电动势2
4.5 感生电动势和 动生电动势
一、感应电场与感生电动势
一个闭合电路静止于磁场 中,由于磁场强弱的变化,闭 合电路内产生了感应电动势. 这种情况下,哪一种作用扮 演了非静电力的角色?
磁场变强
1、变化的的磁场能在周围空间激发电 场,这种电场叫感应电场
2、由感生电场产生的感应电动势称为 感生电动势. 3、感生电动势在电路中的作用就是电 源,其电路就是内电路,当它与外电路 连接后就会对外电路供电.
由于导体运动而产生的感应电动 势称为动生电动势。
小结
1、感应电场：由变化的磁场激发的电场 2、感应电动势：由感应电场产生的感应
电动势称为感生电动势.
3、动生电动43886712 ；
丝毫拒绝："三天内只要你呀还能动,就必须配合俺玩,并且你呀必须时候都要笑着,要很开心の笑着！" "成交！把他们全部传送出去吧." 白重炙松了一口气,当然脸上却是笑容不断,传音完后,没有再理女子,而是转头过来看着夜妖娆,温柔の说道："回去等俺！" "轻寒…"夜妖娆当然知道白 重炙一直在和那个女子传音,只是她很清楚白重炙の脾气,没敢多说话,只是轻声の喊了一句. 话还没说完,夜妖娆の身影却是化成一条白光,消失在大厅内.并且地上の几人也同时被传送出去,空旷の大厅只是剩下两人,以及一只慵懒の趴在靠椅上似乎睡着了の灵宠. "呼…" 白重炙长长呼住 一口气,心情完全放松,脸上の笑容无比の诚挚,肆无忌惮の望着女子雍容华贵の脸,以及雪白坎肩内の那条勾魂の深沟,嘴角微微上翘,笑道："好了,美人,就剩下俺们了,要怎么玩?皮鞭蜡
从本质上区分动生电动势与感生电动势
从本质上区分动生电动势与感生电动势作者：李凤灵来源：《物理教学探讨》2008年第08期穿过导体回路所围面积的磁通量发生变化时，在导体回路中产生感生电动势。
根据引起磁通量变化的方式不同，可以将感应电动势分为动生电动势和感生电动势。
在我们教材中是这样定义两者的：动生电动势：磁场不随时间变化而导体回路的整体或局部在运动所产生的感应电动势。
感生电动势：导体所围回路面积不变而磁场随时间变化所产生的感应电动势。
从动生电动势和感生电动势的定义出发，我们可以判定由于穿过导体回路所围面积的磁通量发生变化，在回路中产生的感应电动势是动生电动势还是感生电动势。
但笔者认为单纯从定义出发来判定两者不太科学，并且有时候可能会出现模棱两可的结论。
下面通过一个比较熟悉的例子来说明：例1 如下图所示，在一无限长载流直导线附近有一与之平行的金属导体棒AB。
棒以速度沿垂直于载流直导线的方向运动。
在运动过程中，金属导体棒中产生了感应电动势。
此感应电动势是动生电动势还是感生电动势？我们不妨根据两者定义这一角度来分析一下。
首先，让无限长载流直导线相对于地面静止不动，这样它激发产生的磁场是不随时间变化的稳恒磁场。
导体棒AB在磁场中运动产生的感应电动势为动生电动势。
然后，让导体棒AB 相对于地面静止不动，这样无限长载流直导线以速度（-）向左运动。
在金属导体棒AB所处位置，由载流直导线所产生的磁场在发生变化，而导体棒没有运动。
依据定义，可以判定在导体棒上又产生了感生电动势。
例2 如下图所示，条形磁铁以相对于导体环的速度插入之，由于穿过导体环的磁通量发生了变化，导体环中必产生感应电动势，闭合回路中产生感应电流。
导体环中的感应电动势是动生电动势还是感生电动势？我们不妨分析一下：如果让导体环相对于地面静止。
这样，由于条形磁铁的插入，通过导体环所在位置的磁感应强度发生变化，那么依定义可得出导体环中产生的感应电动势应该是感生电动势；如果让条形磁铁相对于地面静止，此时，我们可视条形磁铁产生的磁场为稳恒磁场，不随时间发生变化，而导体环以速度（-）套入条形磁铁中。
动生电动势与感生电动势
【解】由于金属棒处在通电导线的非均匀磁场中，因此必
须将金属棒分成很多长度元dx，规定其方向由A指向B。这样 在每一dx处的磁场可以看作是均匀的，其磁感应强度的大小为
B 0I
2x
根据动生电动势的公式可知，dx小段上的动生电动势为
d动
(v
B)
dl
Bv
cos
dx
0I
2x
vdx
由于所有长度元上产生的动生电动势的方向都相同，所以金
d
dt
d dt
S
B
dS
又根据电动势的定义可得
L EK dl
式中，EK为感生电场的电场强度。感生电场的电场强度是 非静电性场强。
则有
L EK
dl
d dt
B dS B dS
s
s t
dB
s
S t
若闭合回路是静止的，即所包围面积S不随时间变化，即
S 0 ，则上式可写成
t
B L EK dl s t dS
性场强为
Ek
fL (e)
vB
根据电动势的定义可得，动生电动势为
a
动
L Ek
dl
(v B) dl
b
上式是动生电动势的一般表达式。由上式可知，动生电动势
的方向是非静电性场强 Ek v B 在运动导线上投影的指向。
【例9-2】如下图所示，长直导线 中通有电流I＝10A，有一长l＝0.1m的 金属棒AB，以v＝4m·s-2的速度平行于 长直导线作匀速运动，棒离导线较近的 一端到导线的距离a＝0.1m，求金属棒 中的动生电动势。
1861年，英国物理学家麦克斯韦提出感生电场的假设，认为 由于磁场变化而产生一种电场，是这个电场使导体中自由电子作 定向运动而形成电流。麦克斯韦还认为，即使没有导体，这种电 场同样存在。这种由变化磁场激发的电场称为感生电场。
感生电动势和动生电动势
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在这种电场力的作用下定向移动,产生感应 电流,或者说产生感应电动势.变化的的磁
场能在周围空间激发电场,这种电场叫感应 电场,由感生电场产生的感应电动势称为感 生电动势.
感生电动势在电路中的作用就是 电源,其电路就是内电路,当它与 外电路连接后就会对外电路供电.
感应电场是产生感应电流或感应电动势 的原因,感应电场的方向同样可由楞次定 律判断.
X X CX
伦兹力为F洛=QVB,F洛方向向上,正 X X XF洛 电荷向上运动,使导体下端出现负电 X XL X V 荷,结果上端C的电势高于下端D的 X X XF电 电势,出现由C指向D的静电场,此时 X X DX 电场对正电荷的作用力是向下,与洛 伦兹力方向相反,当二力互相平衡时， ＣＤ两端随时随地彰显尊贵身份。
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电磁感应、动生电动势、感生电动势讲解
前面所说到的电磁感应定律中，需要磁通量发生变化才能产生感应电流，其实就是变 化的磁场在回路中产生了感生电场，这种电场与静电场不同，感生电场的电场线是闭 合的，这样在电路中就可以产生电动势，这一假说正是由麦克斯韦提出的，若用Ek表 示感生电场；
根据前面定义电动势的公式可知，载流子为正电荷时，定义的是把正电荷从负极搬运 到正极，而现在载流子是电子，所以动生电动势就是非静电力(洛伦兹力)把电子从正 极M搬运负极N时所做的功，即ε= ∫Ek·dL = ∫(v×B)·dL，因为v与B垂直，化简后得 到ε= ∫vBdL章《从加法角度来看麦克斯韦电磁场方程，它并没有你想的那么深奥无趣》中， 将为你详细介绍电磁场中的四个基本方程，格式统一尽显美感。
《电磁感应中的两种生电方式，现代发电 机的理论基础》
上一章讲到的电磁感应定律中，只要回路中的磁通量发生变化，电路中就会出现感应 电动势，而对于电路结构来说，想要改变电路的磁通量，一般有两种方式，一种是磁 场中的线圈面积不变，且线圈不运动，只有穿过导线面积的磁感强度随时间变化，或 者磁场在空间中运动，这样产生的感应电动势叫做感生电动势；
第二种是回路面积发生变化，或者单根导线在磁场中运动，此时产生的电动势称为动 生电动势。
先来说说动生电动势，如图1所示有一根长度为L的导线，磁场方向垂直于屏幕向里， 导体以速度v向右运动，则导体内每个电子都要受到洛伦兹力Fm = (-e)v×B，根据右 手定则，电子受到的洛伦兹力由M指向N，
因为导体两端存在电场，所以Fm就是我们前面说的非静电力，它能使电子从M移动 到N，当电场积累到一定程度时，静电力F与非静电力Fm相等，于是导体两端有稳定 的电势差，这时非静电力Fm的场强就可以表示为 Ek = Fm/(-e) = v×B，方向与Fm 相反，
动生电动势与感生电动势
Science &Technology Vision 科技视界1动生电动势如图1,一根金属棒在匀强磁场中沿与棒和磁场垂直的方向以速度V0向右运动。
自由电荷(电子)随棒运动。
必然受到洛仑磁力作用,而发生运动。
电子沿棒运动的速度为U。
这样自由电子具有随金属棒运动的速度V0同时还有沿棒运动的速度U,故自由电子相对磁场的合速度为V0。
金属棒ab 两端因正负电荷分别积累,而形成电动势,Uab>0。
图1由左手定则可知,由于自由电子相对磁场以速度V 运动,一定会受到洛仑磁力F 洛。
当F 洛的分力F1与F 外平衡,F 洛的另一分力F2与电场力FE 平衡时,金属棒两端建立了稳定的动生电动势。
F 洛=eBV 其分力F1=eBVcosα=eBu,F2=eBVsinα=eBV0金属棒ab 两端电动势U=BLV0,自由电子受到的电场力FE=eE=eBLV0/L=eBV0FE 与F2等大反向。
F 外与F1等大反向(图2)。
图2F E 与F 外的合力F'=eB V 02+U 2√=eBVH 合和F 洛等大反向。
此时自由电子受到的三个力F 洛、F 外、F E 作用达到平衡。
金属棒匀速垂直切割磁感线运动建立了稳定的电动势。
E=BLV 0从能量转化的观点来看:外力克服洛仑磁力的分力F1做功,机械能转化的电能。
在此过程中洛仑磁力起到中转能量的作用。
使机械能和电能之间发生转化。
那么洛仑磁力是否做功呢:F 洛的分力F 1与V 0反向做负功W1,另一分力F2与电子沿棒移动方向U 一致做正功W2,则有:W1=-F 1V 0t=-eBIV 0t W2=F 2Ut=eBV 0Ut W=W1+W1=0其实洛仑磁力F H 合与电子合速度V 垂直,其做功为零是肯定的。
我们可以看到动生电动势有以下几个特点:a.在能量转化上是机械能转化为电能。
b.洛仑磁力参与其全过程并传递能量,实现两种形式的能量转化。
c.因为洛仑磁力与自由电荷合速度方向垂直,洛仑磁力不做功。
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和动生电动势
[学习目标]
1．知道感生电动势和动生电动势
2．理解感生电动势和动生电动势的产生机理
[自主学习]
1．英国物理学家麦克斯韦认为，变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场叫
做电场；有这种电场产生的电动势叫做，该电场的方向可以由右手定则来判定。
2．由于导体运动而产生的感应电动势称为。
[典型例题]
分析：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力f时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动，所以，，
例2 如图2所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q，质量为m的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带，若线圈的匝数为n，线圈面积为s，平行板电容器的板间距离为d，则磁感应强度的变化率为。
分析：线圈所在处的磁感应强度增加，发生变化，线圈中有感生电动势；由法拉第电磁感应定律得，，再由楞次定律线圈中感应电流沿逆时针方向，所以，板间的电场强度方向向上。
带电粒子在两板间平衡，电场力与重力大小相等方向相反，电场力竖直向上，所以粒子带正电。
[针对训练]
1.通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置与线框对称轴重合，为了使线框中产生如图3所示的感应电流，可采取的措施是：
（a）减小直导线中的电流
(b)线框以直导线为轴逆时针转动（从上往下看）
3．一个n匝圆线圈，放在磁感强度为b的匀强磁场中,线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是：
(a)将线圈匝数增加一倍 (b)将线圈面积增加一倍
4．如图4所示，四边完全相同的正方形线圈置于一有界匀强磁场中，磁场垂直线圈平面，磁场边界与对应的线圈边平行，今在线圈平面内分别以大小相等，方向与正方形各边垂直的速度，沿四个不同的方向把线圈拉出场区，则能使a、b两点电势差的值最大的是：
(a)向上拉(b)向下拉
5．如图5所示，导线mn可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻r，将mn由静止开始释放后的一小段时间内，mn运动的加速度可能是：
6．在水平面上有一固定的u形金属框架，框架上置一金属杆ab，如图所示(纸面即水平面)，在垂直纸面方向有一匀强磁场，则：
（a）若磁场方向垂直纸面向外并增长时，杆ab将向右移动
（b）若磁场方向垂直纸面向外并减少时，杆ab将向左移动
（d）若磁场方向垂直纸面向里并减少时，杆ab将向右移
7．如图7所示，圆形线圈开口处接有一个平行板电容器，圆形线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，要使电容器所带电量增加一倍，正确的做法是：
(a)使电容器两极板间距离变为原来的一半
(b)使线圈半径增加一倍
(d)改变线圈平面与磁场方向的夹角
[能力训练]
1．有一铜块，重量为g，密度为d，电阻率为ρ，把它拉制成截面半径为r的长导线，再用它做成一半径为r的圆形回路(r＞＞r)．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁感强度b的大小变化均匀，则
(a)感应电流大小与导线粗细成正比
(b)感应电流大小与回路半径r成正比
(d)感应电流大小和r、r都无关
（a）穿过线框的磁通量不变化，mn间无电势差
（b）mn这段导体做切割磁感线运动，mn间有电势差
（d）因为无电流通过电压表，所以电压表无读数
4．在磁感应强度为b，方向如图10所示的匀强磁场中，金属杆pq在宽为l的平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，pq中产生的感应电动势为e1；若磁感应强度增为2b，其它条件不变，所产生的感应电动势大小变为e2，则e1与e 2之比及通过电阻r的感应电流方向为: （a）2：1，b→a （b）1：2，b→a
5．如图11所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的下方，当通电直导线中电流ｉ增大时，圆环的面积ｓ和橡皮绳的长度l将
(a)ｓ减小，l变长(ｂ)ｓ减小，l变短
q1：q2=____
8．如图13所示，水平桌面上固定一个无电阻的光滑导轨，导轨左端有一个r=0.08欧的电阻相连，轨距d=50厘米。
金属杆ab的质量m=0.1千克，电阻r=0.02欧，横跨导轨。
磁感应强度b=0.2特的匀强磁场垂直穿过导轨平面。
现用水平力f=0.1牛拉ab向右运动，杆ab匀速前进时速度大小为________米/秒；此时电路中消耗的电功率为________瓦，突然撤消外力f 后，电阻r上还能产生的热量为____焦。
9．如图14所示，m与n为两块正对的平行金属板，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为b。
ab是可以紧贴平板边缘滑动的金属棒，能以v1速度匀速向左或向右滑动。
现有一个电子以v2速度自左向右飞入两块板中间，方向与板平行与磁场垂直。
为使电子在两板间做匀速直线运动，则
v1的方向应如何？v1、v2的关系如何？
[学后反思]_______________________________________________________
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