《函数的基本性质》函数的概念与性质(第2课时函数的最大值、最小值)ppt教材课件
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第一章 1.3 1.3.1 第二课时 函数的最大(小)值
(1)对于任意的x∈I，都有 f(x)≤M ； (2)存在x0∈I，使得 f(x0)＝M . 那么，我们称M是函数y＝f(x)的最大值．
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2．最小值
一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
(1)对于任意的x∈I，都有 f(x)≥M ；
(2)存在x0∈I，使得 f(x0)＝M .
返回
3．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数 a的值是________． 解析：a>0时，由题意得2a＋1－(a＋1)＝2，即a＝2； a<0时，a＋1－(2a＋1)＝2，∴a＝－2.
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解：设销售价为 x 元/瓶(3≤x≤4)，则根据题意(销售量等于进货 4－x 量)，正好当月销售完的进货量为 ×40＋400(瓶)，即 400(9 0.05 －2x)瓶． 此时所得的利润为 f(x)＝400(9－2x)(x－3)＝400(－2x2＋15x－27)(元)， 15 根据函数性质，当 x＝ 时，f(x)取得最大值 450. 4 15 这时进货量为 400(9－2x)＝400(9－2× )＝600(瓶)． 4 15 答：销售价定为每瓶 元，并且从工厂购进 600 瓶时，才可获 4 得最大利润 450 元．
返回
[活学活用] 1 在题设条件不变的情况下，求 f(x)在[ ，2]上的最值． 3
1 1 解：设 x1x2∈[ ，1]，并且 x1<x2，同理可证 f(x1)>f(x2)，即 f(x)在[ ， 3 3 1]上是减函数． 1 结合例题可知，函数 f(x)在[ ，1]上单调递减，在(1,2)上单调递增． 3 ∴当 x＝1 时，f(x)取得最小值 f(1)＝2； 1 1 10 5 1 10 又 f( )＝ ＋3＝ >f(2)＝ ，∴f(x)在[ ，2]上的最大值为 ，最小 3 3 3 2 3 3 值为 2.
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2．最小值
一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：
(1)对于任意的x∈I，都有 f(x)≥M ；
(2)存在x0∈I，使得 f(x0)＝M .
返回
3．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数 a的值是________． 解析：a>0时，由题意得2a＋1－(a＋1)＝2，即a＝2； a<0时，a＋1－(2a＋1)＝2，∴a＝－2.
返回
解：设销售价为 x 元/瓶(3≤x≤4)，则根据题意(销售量等于进货 4－x 量)，正好当月销售完的进货量为 ×40＋400(瓶)，即 400(9 0.05 －2x)瓶． 此时所得的利润为 f(x)＝400(9－2x)(x－3)＝400(－2x2＋15x－27)(元)， 15 根据函数性质，当 x＝ 时，f(x)取得最大值 450. 4 15 这时进货量为 400(9－2x)＝400(9－2× )＝600(瓶)． 4 15 答：销售价定为每瓶 元，并且从工厂购进 600 瓶时，才可获 4 得最大利润 450 元．
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[活学活用] 1 在题设条件不变的情况下，求 f(x)在[ ，2]上的最值． 3
1 1 解：设 x1x2∈[ ，1]，并且 x1<x2，同理可证 f(x1)>f(x2)，即 f(x)在[ ， 3 3 1]上是减函数． 1 结合例题可知，函数 f(x)在[ ，1]上单调递减，在(1,2)上单调递增． 3 ∴当 x＝1 时，f(x)取得最小值 f(1)＝2； 1 1 10 5 1 10 又 f( )＝ ＋3＝ >f(2)＝ ，∴f(x)在[ ，2]上的最大值为 ，最小 3 3 3 2 3 3 值为 2.
新教材必修第一册第三章3.2函数的基本性质(全套课件)
题型二 求函数的单调区间 【典例 2】 求下列函数的单调区间： (1)f(x)＝x－1 1； (2)f(x)＝|x2－3x＋2|. [思路导引] (1)先求出函数的定义域，再利用定义求解；(2) 作出函数 y＝x2－3x＋2 的图象，再将 x 轴下方的图象翻折到 x 轴 上方，结合图象写出 f(x)的单调区间．
2．函数的单调区间 如果函数 y＝f(x)在区间 D 上 单调递增 或 单调递减 ，
那么就说函数 y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间 D 叫做函数 y＝f(x)的 单调区间．
温馨提示：(1)函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，
它是函数的一个局部性质．
(2)函数 f(x)在定义域的某个区间 D 上单调，不一定在定义域 上单调．如 f(x)＝x2 等．
[变式] (1)若本例(1)条件改为“函数 f(x)＝x2－2(1－a)x＋2 的单调递增区间为[4，＋∞)”，其他条件不变，如何求解？
(2) 若 本 例 (2) 中 “ 定 义 域 ( － ∞ ， ＋ ∞)” 改 为 “ 定 义 域 ( － 1,1)”，其他条件不变，如何求解？
[解] (1)∵f(x)＝x2－2(1－a)x＋2＝[x－(1－a)]2＋2－(1－ a)2，
题型三 函数单调性的应用 【典例 3】 (1)已知函数 f(x)＝x2－2(1－a)x＋2 在[4，＋∞) 上是增函数，求实数 a 的取值范围． (2)已知 y＝f(x)在定义域(－∞，＋∞)上是减函数，且 f(1－ a)<f(2a－1)，求 a 的取值范围． [思路导引] 二次函数的单调性由开口方向及对称轴确定， 与函数值有关的不等式问题依据单调性转化为自变量的不等关 系．
数 M 满足：
①∀x∈I，都有 f(x)≤M
高中数学必修一 《3 2 函数的基本性质》多媒体精品课件
(1)所有的函数在其定义域上都具有单调性．
(× )
(2)在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为
“存在两个自变量”．
(× )
(3)任何函数都有最大值或最小值．
( × )
(4)函数的最小值一定比最大值小．
( √ )
2.函数 y＝f(x)的图象如图所示，其增区间是
A．[－4,4]
B．[－4，－3]∪[1,4]
2.利用函数的单调性解函数值的不等式就是利用函数在某个区间内的
单调性,去掉对应关系“f”,转化为自变量的不等式,此时一定要注意自变
量的限制条件,以防出错.
[跟踪训练五]
1.已知g(x)是定义在[-2,2]上的增函数,且g(t)>g(1-3t),求t的取值范围.
题型二
利用函数的图象求函数的最值
例2 已知函数y=-|x-1|+2,画出函数的图象,确定函数的
最值情况,并写出值域.
3-, ≥ 1,
解:y=-|x-1|+2=
函数图象如图所示.
+
+11,
, < 1,
1,
由图象知,函数y=-|x-1|+2的最大值为2,没有最小值.所以其值域
为(-∞,2].
称 M 是函数 y＝f(x)
结论
称 M 是函数 y＝f(x)的最小值
的最大值
几何 f(x)图象上最 高 点
意义
的纵坐标
f(x)图象上最低 点的纵坐标
[点睛] 最大(小)值必须是一个函数值，是值域中的一个元素，如函数y
＝x2(x∈R)的最小值是0，有f(0)＝0.
小试身手
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(× )
(2)在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个自变量”改为
“存在两个自变量”．
(× )
(3)任何函数都有最大值或最小值．
( × )
(4)函数的最小值一定比最大值小．
( √ )
2.函数 y＝f(x)的图象如图所示，其增区间是
A．[－4,4]
B．[－4，－3]∪[1,4]
2.利用函数的单调性解函数值的不等式就是利用函数在某个区间内的
单调性,去掉对应关系“f”,转化为自变量的不等式,此时一定要注意自变
量的限制条件,以防出错.
[跟踪训练五]
1.已知g(x)是定义在[-2,2]上的增函数,且g(t)>g(1-3t),求t的取值范围.
题型二
利用函数的图象求函数的最值
例2 已知函数y=-|x-1|+2,画出函数的图象,确定函数的
最值情况,并写出值域.
3-, ≥ 1,
解:y=-|x-1|+2=
函数图象如图所示.
+
+11,
, < 1,
1,
由图象知,函数y=-|x-1|+2的最大值为2,没有最小值.所以其值域
为(-∞,2].
称 M 是函数 y＝f(x)
结论
称 M 是函数 y＝f(x)的最小值
的最大值
几何 f(x)图象上最 高 点
意义
的纵坐标
f(x)图象上最低 点的纵坐标
[点睛] 最大(小)值必须是一个函数值，是值域中的一个元素，如函数y
＝x2(x∈R)的最小值是0，有f(0)＝0.
小试身手
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
3.2.2函数的基本性质单调性与最大(小)值课件高一上学期数学人教A版
问题1：已知函数y=x2+2x-3 ,且x [-03，，-22],
求函数的最值．
y
解：因为由图易知:对称轴
x0= -1[0，2]
f(x)在区间[0，2]上
-10 1 2
x
单调递增。
所以：ymin= f(0)= -3 ymax= f(2)= 5
答：函数的最小值为-3，最大值为5
例三：二次函数在闭区间上的最值
y f (x)
2 O 6
11
x
例5已知函数 f (x) 2 (x [2, 6]),求函数f (x) x 1
的最大值和最小值.
y
2
0.5
02
6x
猜想 证明 运用(结论)
证明: 设任意 x1, x2 [2, 6], 且 x1 x2 , 则
22
f
(x1)
f
(x2 )
x1
1
x2
1
2[(x2 1) (x1 1)] 2(x2 x1) . (x1 1)(x2 1) (x1 1)(x2 1)
h(t) 4.9(t 14.7 )2 4 (4.9) 18 14.72
2 (4.9)
4 (4.9)
当 t 14.7 1.5 时,函数h(t)有最大值 2 (4.9)
h(t ) max
h(1.5)
4 (4.9) 18 14.72 4 (4.9)
2.9
于是, 烟花冲出后 1.5s 是它爆裂的最佳时刻 这时距地面的高度约为 29 m.
例三：二次函数在闭区间上的最值
问题3:已知函数y=x2 +2x-3,且x[-2，2],
求函数的最值.
解：因为由图易知：对称轴
x0=-1 [-2，2] 所以 ymin= f(-1) = -4 ;
高中数学必修一课件 第一章集合与函数概念 1.3.1.2 函数的单调性与最值
f－32；当
x＝12时，有最大值
1 f2.
答案 C
2．函数 f(x)＝x12在区间12，2上的最大值是
1 A.4
B．－1
C．4
D．－4
( )．
解析 由 t＝x2 在12，2上是增函数，易知 f(x)＝x12在12，2上 是减函数．
∴f(x)max＝f12＝4. 答案 C
(2)∵f(x)的最小值为 f(2)＝121，
∴f(x)>a
恒成立，只须
f(x)min>a，即
11 a< 2 .
类型三 函数最值的实际应用 【例 3】 某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元， 每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数：
R(x)＝400x－12x2，0≤x≤400， 其中 x 是仪器的月产量． 80 000，x>400.
课堂小结 1．函数最值定义中两个条件缺一不可，若只有(1)，M不是
最大(小)值，如f(x)＝－x2(x∈R)， 对任 意x∈R， 都有 f(x)≤1成立，但1不是最大值，否则大于0的任意实数都是 最 大 值 了 ． 最 大 ( 小 ) 值 的 核 心 就 是 不 等 式 f(x)≤M( 或 f(x)≥M)，故也不能只有(2)．
2．若函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(x)的图象连续不间断，
则函数f(x)的最值必在
区间端点处取得．
互动探究 探究点1 函数f(x)＝x2≥－1总成立，f(x)的最小值是－1吗？ 提示 不是．因为对x∈R，找不到使f(x)＝－1成立的实数x. 探究点2 函数最大值或最小值的几何意义是什么？ 提示 函数的最大值或最小值是函数的整体性质，从图象上 看，函数的最大值或最小值是图象最高点或最低点的纵坐 标．
人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第三章 函数的概念与性质 第2课时 函数的最大(小)值
（5）若函数有最值,则最值一定是其值域中的一个元素.
( √ )
（6）若函数的值域是确定的,则它一定有最值.
(× )
[−1, +∞)
2.() = 2 2 + 4 + 1的值域为__________.
2
3.函数() = −3 2 + 2在区间[−1,2]上的最大值为___.
[解析]函数() = − + 图象的对称轴为直线 = ,开口向下,又 ∈ [−, ],
2 − 400 + 37 500 = 0,解得 = 250或 = 150,
所以商场要获取最大利润的75%，每件标价应为250元或150元.
1.知识清单：
（1）利用图象法、单调性求函数的最值.
（2）与最值有关的恒成立问题.
（3）与最值有关的实际应用问题.
（1）商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
解 设购买人数为( ∈ ∗ )，羊毛衫的标价为每件元，利润为元,则 ∈
(100,300], = + ( < 0),∵ 0 = 300 + ,即 = −300 ,∴ = ( − 300),
∴利润 = ( − 100)( − 300) = ( − 200)2 − 10 000 ( ∈ (100,300]).
4
1 − 2 +
1
4
−
2
= (1 − 2 )(1
4
−
)
1 2
=
(1 −2 )(1 2 −4)
.
1 2
∵ 1 < 2 ,∴ 1 − 2 < 0,当1 ≤ 1 < 2 ≤ 2时,1 2 > 0,1 2 − 4 < 0,
函数的基本性质——最大(小)值 PPT课件 人教课标版
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
在区间[－2, 11]上递增，画出f (x)的一
个大致的图象，从图象上可以发现f(－2)
是函数f (x)的一个
.
例2 已经知函数y＝
x
2
1
(x∈[2，6])，
求函数的最大值和最小值.
例2 已经知函数y＝
x
2
1
(x∈[2，6])，
求函数的最大值和最小值.
x
2 1
O 1 2 3 4 5 6y
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
•
60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT(第1课时函数的单调性)
栏目 导引
第三章 函数的概念与性质
由函数单调性求参数范围的类型及处理方法 (1)由函数解析式求参数
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第三章 函数的概念与性质
(2)利用抽象函数单调性求范围 ①依据：定义在[m，n]上的单调递增(减)函数中函数值与自变 量的关系 f(a)<f(b)⇔am<≤b（a≤a>nb，），
m≤b≤n. ②方法：依据函数单调性去掉符号“f”，转化为不等式问题求解． [提醒] 单调区间是 D≠在区间 D 上单调． (1)单调区间是 D：指单调区间的最大范围是 D. (2)在区间 D 上单调：指区间 D 是单调区间的子集．
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第三章 函数的概念与性质
＝（x1－x2）x1（x2x1x2－4）. 因为 0＜x1＜x2＜2， 所以 x1－x2＜0，0＜x1x2＜4，x1x2－4＜0， 所以 f(x1)－f(x2)＞0，即 f(x1)＞f(x2)． 所以函数 f(x)＝x＋4x在(0，2)上单调递减．
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第三章 函数的概念与性质
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第三章 函数的概念与性质
(2)如果∀x1，x2∈D，当 x1＜x2 时，都有__f_(x_1_)_＞__f(_x_2_) ___，那么 就称函数 f(x)在区间 D 上单调递减(如图②) 特别地，当函数 f(x)在它的定义域上_单__调__递__减__时，我们就称它 是减函数．
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第三章 函数的概念与性质
2．已知函数 f(x)＝2x－＋x1，证明：函数 f(x)在(－1，＋∞)上为减 函数． 证明：∀x1，x2∈(－1，＋∞)， 且 x1＜x2， 则 f(x1)－f(x2)＝x21－＋x11－x22－＋x12
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第三章 函数的概念与性质
第三章 函数的概念与性质
由函数单调性求参数范围的类型及处理方法 (1)由函数解析式求参数
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第三章 函数的概念与性质
(2)利用抽象函数单调性求范围 ①依据：定义在[m，n]上的单调递增(减)函数中函数值与自变 量的关系 f(a)<f(b)⇔am<≤b（a≤a>nb，），
m≤b≤n. ②方法：依据函数单调性去掉符号“f”，转化为不等式问题求解． [提醒] 单调区间是 D≠在区间 D 上单调． (1)单调区间是 D：指单调区间的最大范围是 D. (2)在区间 D 上单调：指区间 D 是单调区间的子集．
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第三章 函数的概念与性质
＝（x1－x2）x1（x2x1x2－4）. 因为 0＜x1＜x2＜2， 所以 x1－x2＜0，0＜x1x2＜4，x1x2－4＜0， 所以 f(x1)－f(x2)＞0，即 f(x1)＞f(x2)． 所以函数 f(x)＝x＋4x在(0，2)上单调递减．
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第三章 函数的概念与性质
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第三章 函数的概念与性质
(2)如果∀x1，x2∈D，当 x1＜x2 时，都有__f_(x_1_)_＞__f(_x_2_) ___，那么 就称函数 f(x)在区间 D 上单调递减(如图②) 特别地，当函数 f(x)在它的定义域上_单__调__递__减__时，我们就称它 是减函数．
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第三章 函数的概念与性质
2．已知函数 f(x)＝2x－＋x1，证明：函数 f(x)在(－1，＋∞)上为减 函数． 证明：∀x1，x2∈(－1，＋∞)， 且 x1＜x2， 则 f(x1)－f(x2)＝x21－＋x11－x22－＋x12
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第三章 函数的概念与性质
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x＝5 时，有最大值 f(5)．
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第三章 函数的概念与性质
x2－x（0≤x≤2），
2．已知函数 f(x)＝x－2 1（x>2），
求函数 f(x)的最大值和
最小值．
解：作出 f(x)的图象如图．由图象可知，当 x＝2 时，f(x)取最 大值为 2； 当 x＝12时，f(x)取最小值为－14. 所以 f(x)的最大值为 2，最小值为－14.
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第三章 函数的概念与性质
图象法求最值的一般步骤
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第三章 函数的概念与性质
1．函数 f(x)在区间[－2，5]上的图象如图所示，则此函数的最 小值、最大值分别是( )
A．－2，f(2)
B．2，f(2)
C．－2，f(5)
D．2，f(5)
解析：选 C.由函数的图象知，当 x＝－2 时，有最小值－2；当
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第三章 函数的概念与性质
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何函数都有最大值或最小值．( × ) (2)函数的最小值一定比最大值小．( √ ) (3)若函数 f(x)≤1 恒成立，则 f(x)的最大值为 1.( × )
栏目 导引
第三章 函数的概念与性质
函数 f(x)在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、 最大值分别是( )
栏目 导引
第三章 函数的概念与性质
函数的最值与单调性的关系 (1)若函数 f(x)在闭区间[a，b]上是减函数，则 f(x)在[a，b]上的 最大值为 f(a)，最小值为 f(b)． (2)若函数 f(x)在闭区间[a，b]上是增函数，则 f(x)在[a，b]上的 最大值为 f(b)，最小值为 f(a)． [注意] 求最值时一定要注意所给区间的开闭，若是开区间， 则不一定有最值．
A．－1，0 C．－1，2 答案：C
B．0，2 D．12，2
栏目 导引
第三章 函数的概念与性质
函数 f(x)＝1x在[1，＋∞)上( ) A．有最大值无最小值 B．有最小值无最大值 C．有最大值也有最小值 D．无最大值也无最小值
栏目 导引
第三章 函数的概念与性质
解析：选 A.结合函数 f(x)＝1x在[1，＋∞)上的图象可质
利用函数的单调性求最值 已知函数 f(x)＝xx－＋12，x∈[3，5]． (1)判断函数 f(x)的单调性，并证明； (2)求函数 f(x)的最大值和最小值． 【解】 (1)f(x)是增函数．证明如下： ∀x1，x2∈[3，5]且 x1<x2， f(x1)－f(x2)＝xx11＋－21－xx22＋－21＝（x13＋（2x）1－（xx22）＋2），
3.2 函数的基本性质
3.2.1 单调性与最大(小)值 第2课时 函数的最大值、最小值
第三章 函数的概念与性质
考点
学习目标
图象法求 函数的最值
理解函数的最大(小)值及其 几何意义，并能借助图象求
函数的最大(小)值
利用函数的
会借助函数的
单调性求最值
单调性求最值
函数最值的 能利用函数的最值解决有
应用问题
x2＋2x－1，x∈[0，＋∞）. (1)画出函数的图象并写出函数的单调区间； (2)根据函数的图象求出函数的最小值．
栏目 导引
第三章 函数的概念与性质
【解】 (1)函数的图象如图所示．
由图象可知 f(x)的单调递增区间为(－∞，0)和[0，＋∞)，无递 减区间． (2)由函数图象可知，函数的最小值为 f(0)＝－1.
关的简单实际问题
核心素养
数学抽象， 直观想象
逻辑推理， 数学运算 数学建模， 数学运算
第三章 函数的概念与性质
问题导学 预习教材 P79－P81，并思考以下问题： 1．从函数图象可以看出，函数最大(小)值的几何意义是什么？ 2．函数最大值、最小值的定义是什么？
栏目 导引
第三章 函数的概念与性质
1．函数的最大值 一般地，设函数 y＝f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足： (1)∀x∈I，都有__f(_x_)_≤__M___； (2)∃x0∈I，使得__f_(x_0_)_＝__M__． 那么，我们称 M 是函数 y＝f(x)的最大值． 2．函数的最小值 一般地，设函数 y＝f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足： (1)∀x∈I，都有__f_(_x_)≥__M___； (2)∃x0∈I，使得_f_(_x_0)_＝__M___． 那么，我们称 M 是函数 y＝f(x)的最小值．
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第三章 函数的概念与性质
■名师点拨 函数最大值和最小值定义中的两个关键词
(1)∃(存在) M 首先是一个函数值，它是值域中的一个元素，如函数 y＝ x2(x∈R)的最小值是 0，有 f(0)＝0. (2)∀(任意) 最大(小)值定义中的∀(任意)是说对于定义域内的每一个值都必 须满足不等式，即对于定义域内的全部元素，都有 f(x)≤ M(f(x)≥M)成立，也就是说，函数 y＝f(x)的图象不能位于直线 y＝M 的上(下)方．
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第三章 函数的概念与性质
(2019·福州检测)已知函数 f(x)＝x2＋x 1 . (1)判断函数 f(x)在[－3，－1]上的单调性，并用定义法证明； (2)求函数 f(x)在[－3，－1]上的最大值． 解：(1)函数 f(x)在[－3，－1]上为增函数． 理由：设－3≤x1＜x2≤－1， f(x1)－f(x2)＝x1＋x11－x2＋x12
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第三章 函数的概念与性质
因为 3≤x1<x2≤5， 所以 x1－x2<0，(x1＋2)(x2＋2)>0， 所以 f(x1)－f(x2)<0， 即 f(x1)<f(x2)． 所以 f(x)在[3，5]上为增函数． (2)由(1)知，f(x)在[3，5]上为增函数， 则 f(x)max＝f(5)＝47，f(x)min＝f(3)＝25.
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第三章 函数的概念与性质
函数 y＝2x2＋2，x∈N*的最小值是________． 解析：函数 y＝2x2＋2 在(0，＋∞)上是增函数， 又因为 x∈N*，所以当 x＝1 时， ymin＝2×12＋2＝4. 答案：4
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第三章 函数的概念与性质
图象法求函数的最值 已知函数 f(x)＝－2x，x∈（－∞，0），