江苏省南通市启东市竖河中学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷
2015学年江苏省南通市启东市长江中学七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2014-2015学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣22．（2分）我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为（）A．19612×103B．19.612×106 C．1.9612×107 D．1.9612×1083．（2分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．（2分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是65．（2分）若方程3x+5=17的解也是关于x的方程﹣a=4的解，则a的值为（）A．﹣6 B．2 C．16 D．﹣26．（2分）对方程去分母正确的是（）A．3x﹣2（2x﹣1）=6 B．3x﹣2（2x﹣1）=1 C．3x﹣4x﹣1=6 D．x﹣（2x﹣1）=17．（2分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+18．（2分）方程（a+2）x2+5x m﹣3﹣2=3是关于x的一元一方程，则a和m分别为（）A．2和4 B．﹣2和4 C．﹣2和﹣4 D．﹣2和﹣49．（2分）一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm10．（2分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2014次后，数轴上数2014所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）与表示﹣3这个数的点的距离为2个单位长度的点所表示的有理数是．12．（3分）代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=．13．（3分）小李在解方程6a﹣x=13（x为未知数）时误将﹣x看作+x，解得方程的解x=﹣2，则原方程的解为．14．（3分）若单项式2xy m与单项式nxy2和为0，则m+n=．15．（3分）如果5x|m|y2﹣（m﹣2）xy+y是关于x，y的四项三项式，则常数m 的值为．16．（3分）已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是．17．（3分）如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为．18．（3分）若|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，则方程+++…+=2002的解是．三、解答题（共9小题，满分56分）19．（12分）计算（1）1﹣（﹣2）+8+（﹣3）﹣（+8）（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2（3）（3a2b+ab2）﹣（ab2+a2b）（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）20．（4分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？21．（6分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）=﹣4（2）=2﹣．22．（5分）化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．23．（5分）若对有理数a、b、c、d规定如下这种运算：=ad﹣bc，那么当=14时，求x的值．24．（5分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣2|a+b|+3|c ﹣a|+|b+c|．25．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．26．（5分）列方程解应用题某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B 种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？27．（8分）公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2014-2015学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣ D．﹣2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．2．（2分）我国以2010年11月1日零时为标准时点，进行了第六次全国人口普查，查得北京市常住人口约为19612000人，北京市常住人口总数用科学记数法可表示为（）A．19612×103B．19.612×106 C．1.9612×107 D．1.9612×108【解答】解：将19612000用科学记数法表示为：1.9612×107．故选：C．3．（2分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．4．（2分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选：D．5．（2分）若方程3x+5=17的解也是关于x的方程﹣a=4的解，则a的值为（）A．﹣6 B．2 C．16 D．﹣2【解答】解：解第一个方程得：x=4，解第二个方程得：x=8+2a，则8+2a=4，解得：a=﹣2．故选：D．6．（2分）对方程去分母正确的是（）A．3x﹣2（2x﹣1）=6 B．3x﹣2（2x﹣1）=1 C．3x﹣4x﹣1=6 D．x﹣（2x﹣1）=1【解答】解：在等式的两边同时乘以6，得3x﹣2（2x﹣1）=6．故选：A．7．（2分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【解答】解：根据题意得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x ﹣1，故选：A．8．（2分）方程（a+2）x2+5x m﹣3﹣2=3是关于x的一元一方程，则a和m分别为（）A．2和4 B．﹣2和4 C．﹣2和﹣4 D．﹣2和﹣4【解答】解：根据题意得：a+2=0，且m﹣3=1，解得：a=﹣2，m=4．故选：B．9．（2分）一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm【解答】解：设长方形的长为xcm，∵长方形的周长为26cm，∴长方形的宽为（26÷2﹣x）cm，∵长减少1cm为x﹣1，宽增加2cm为：26÷2﹣x+2，∴列的方程为：x﹣1=26÷2﹣x+2，解得：x=8．故选：C．10．（2分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2014次后，数轴上数2014所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：∵每4次翻转为一个循环组依次循环，∴2014÷4=503…2，∴翻转2014次后点A在数轴上，点A对应的数是2014﹣2=2012，数轴上数2014所对应的点是点C．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）与表示﹣3这个数的点的距离为2个单位长度的点所表示的有理数是﹣5或﹣1．【解答】解：当此点在﹣3的点的左侧时，此点表示的点为﹣3﹣2=﹣5；当此点在﹣3的点的右侧时，此点表示的点为﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．12．（3分）代数式2a+1与1+2a互为相反数，则a=﹣．【解答】解：∵代数式2a+1与1+2a互为相反数∴2a+1+（1+2a）=0，解得：a=﹣．13．（3分）小李在解方程6a﹣x=13（x为未知数）时误将﹣x看作+x，解得方程的解x=﹣2，则原方程的解为x=2．【解答】解：把x=﹣2代入方程6a+x=13，则6a﹣2=13，解得，6a=15，则原方程是：15﹣x=13，解得：x=2．故答案是：x=2．14．（3分）若单项式2xy m与单项式nxy2和为0，则m+n=0．【解答】解：∵单项式2xy m与单项式nxy2和和为0，∴n=﹣2，m=2，∴m+n=0．故答案为：0．15．（3分）如果5x|m|y2﹣（m﹣2）xy+y是关于x，y的四项三项式，则常数m 的值为﹣2．【解答】解：5x|m|y2﹣（m﹣2）xy+y是关于x，y的四项三项式，得，解得m=﹣2，m=2（不符合题意的要舍去）．故答案为：﹣2．16．（3分）已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是6或﹣4．【解答】解：∵|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，∴x=3或﹣3，y+1=2或y+1=﹣2，解得：x=3，y=﹣3；x=﹣3，y=1，则x﹣y=6或﹣4．故答案为：6或﹣4．17．（3分）如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为143．【解答】解：设第二个小正方形D的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，则根据题意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，解得：x=4，∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，∴这个矩形色块图的面积为：1+4×4+4×4+5×5+6×6+7×7=143，故答案是：143．18．（3分）若|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，则方程+++…+=2002的解是x=2003．【解答】解：∵|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣2=0，解得：a=1，b=2，已知方程变形得：（++…+）x=2002，整理得：（1﹣+﹣+…+﹣）x=2002，即x=2002，解得：x=2003．故答案为：x=2003．三、解答题（共9小题，满分56分）19．（12分）计算（1）1﹣（﹣2）+8+（﹣3）﹣（+8）（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2（3）（3a2b+ab2）﹣（ab2+a2b）（4）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）【解答】解：（1）原式=1+2+8﹣3﹣8=0；（2）原式=4﹣4﹣×100=4﹣4﹣25=﹣25；（3）原式=3a2b+ab2﹣ab2﹣a2b=2a2b﹣ab2；（4）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．20．（4分）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒．这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？【解答】解：由题意可知，达标的人数为6人，所以达标率6÷8×100%=75%．平均成绩为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）．21．（6分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）=﹣4（2）=2﹣．【解答】解：（1）方程去括号得：4x﹣60+3x=﹣4，移项合并得：7x=56，解得：x=8；（2）去分母得：3（3y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号得：9y+3=24﹣8y+4，移项合并得：17y=25，解得：y=．22．（5分）化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【解答】解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18．23．（5分）若对有理数a、b、c、d规定如下这种运算：=ad﹣bc，那么当=14时，求x的值．【解答】解：根据题意得：=﹣10x﹣4（1﹣x）=14，去括号得：﹣10x﹣4+4x=14，移项合并得：﹣6x=18，解得：x=﹣3．24．（5分）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣2|a+b|+3|c ﹣a|+|b+c|．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＞0，则原式=﹣a+2a+2b+3c﹣3a+b+c=﹣2a+3b+4c．25．（6分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B．（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1∴3A+6B=3×（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6×（﹣a2+ab﹣1），=6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6，=15ab﹣6a﹣9；（2）∵3A+6B=15ab﹣6a﹣9=a（15b﹣6）﹣9，3A+6B的值与a的取值无关，∴15b=6，∴b=；26．（5分）列方程解应用题某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B 种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B 种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？【解答】解：设甲车间每天生产x件A种产品，则乙车间每天生产（x﹣2）件B 种产品．根据题意，得3x=4（x﹣2），去括号，得3x=4x﹣8，移项，得3x﹣4x=﹣8，系数化为1，得x=8，答：甲车间每天生产8件A种产品．27．（8分）公园门票价格规定如下表：某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9=304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11=561，48×13=624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
人教版七年级上册试卷江苏省南通市启东市竖河中学七年级(上)第一次月考数学试卷
江苏省南通市启东市竖河中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择（每题2分，共24分）1．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数3．关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0有相反数B．0有绝对值C．0有倒数D．0是绝对值和相反数都相等的数4．若ab＜0，a+b＞0，那么必有（）A．符号相反B．符号相反且绝对值相等C．符号相反且负数的绝对值大D．符号相反且正数的绝对值大5．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对6．若，则a=（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数8．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方9．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（）A．负整数B．负分数C．0 D．正整数10．下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1| C．D．11．已知有理数a大于有理数b，则（）A．a的绝对值大于b的绝对值B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数D．a的相反数小于b的相反数12．在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空（毎空3分，共30分）13．写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．答：．14．最大的负整数是；小于3的非负整数有．15．从数轴上表示﹣1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是．16．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是℃．17．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣3，则输出的结果为．18．某圆形零件的直径在图纸上注明是∅20单位mm，这样标注表示该零件直径的合格范围是．19．当a=时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是．20．如果规定符号“*”的意义是a*b=，则2*（﹣3）的值等于．三．解答题（共46分）21．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．22．计算（能简便的利用简便运算）①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15②（﹣81）÷2×÷（﹣16）③（+﹣）×（﹣24）④﹣19×3．23．足球循环赛中，红队胜黄队3：2，黄队胜绿队2：1，绿队胜红队5：2，求各队的净胜球数，哪个队表现最好？24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、﹣6、+3（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？25．小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？26．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+100×101=；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．（只需写出结果，不必写中间的过程）2014-2015学年江苏省南通市启东市竖河中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每题2分，共24分）1．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数考点：数轴．分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法运算法则进行判断即可．解答：解：两个数的和是负数，这两个数至少有一个为负数．故选D．点评：本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．3．关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0有相反数B．0有绝对值C．0有倒数D．0是绝对值和相反数都相等的数考点：倒数；相反数；绝对值．分析：分别根据相反数、绝对值和倒数的定义判断．解答：解：A、0的相反数为0，所以A选项的说法正确；B、0的绝对值为0，所以B选项的说法正确；C、0没有倒数，所以C选项的说法错误；D、0的绝对值和相反数都等于0，所以D选项的说法正确．故选C．点评：本题考查了倒数：a的倒数为（a≠0）．也考查了相反数与绝对值．4．若ab＜0，a+b＞0，那么必有（）A．符号相反B．符号相反且绝对值相等C．符号相反且负数的绝对值大D．符号相反且正数的绝对值大考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：根据异号得负和有理数的加法运算法则进行判断即可．解答：解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴a、b符号相反且正数的绝对值大．故选D．点评：本题考查有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．5．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对考点：绝对值；有理数的加法．分析：题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x=±2，y=±3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值．解答：解：∵|x|=2，|y|=3∴x=±2，y=±3当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=﹣3时，|x+y|=1；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=1．故选C．点评：本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．6．若，则a=（）A．B．C．D．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：方程变形后求出a的值即可．解答：解：由a+=0，得到a=﹣，故选D点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数考点：有理数的减法．分析：本题是对有理数减法的差的考查．解答：解：如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．故选B．点评：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定．8．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方考点：数轴．专题：数形结合．分析：根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案．解答：解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店，故选C．点评：本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，是数轴的实际运用．9．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（）A．负整数B．负分数C．0 D．正整数考点：绝对值；相反数．分析：根据正数、负数和零的绝对值的性质回答即可．解答：解：负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，正数的绝对值是它本身．故绝对值等于它本身的数是负数和零．故选：D．点评：本题主要考查的是绝对值和相反数的性质，掌握绝对值和相反数的性质是解题的关键．10．下列四组有理数的大小比较正确的是（）A ．B ． ﹣|﹣1|＞﹣|+1|C ．D ．考点： 有理数大小比较．分析： 先去掉绝对值符号，再比较大小．解答： 解：A 、错误，∵﹣=﹣＜0，﹣=﹣＜0，|﹣|＞|﹣|， ∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣；B 、错误，∵﹣|﹣1|=﹣1，﹣|+1|=﹣1，∴﹣|﹣1|=﹣|+1|；C 、错误，∵=，=，＞，∴＞；D 、正确，∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴|﹣|＞|﹣|．故选D ．点评： 有理数比较大小与实数比较大小相同：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．11．已知有理数a 大于有理数b ，则（ ）A ． a 的绝对值大于b 的绝对值B ． a 的绝对值小于b 的绝对值C ． a 的相反数大于b 的相反数D ． a 的相反数小于b 的相反数考点： 有理数大小比较．分析： 根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一判断即可．解答： 解：A 、当a ＞0，b ＜0时，a 的绝对值不一定大于b 的绝对值，故本选项错误；B 、当a ＞b ＞0时，a 的绝对值大于b 的绝对值，故本选项错误；C 、因为a ＞b 时，所以a 的相反数小于b 的相反数，故本选项错误；D 、因为a ＞b 时，所以a 的相反数小于b 的相反数，故本选项正确．故选D ．点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．12．在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个考点： 正数和负数；绝对值；有理数的乘方．分析： 根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解．解答： 解：|﹣1|=2是正数，﹣|0|=0既不是正数也不是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，﹣（﹣2）=2是正数，负数共有（﹣2）3，﹣|﹣2|共2个．故选A．点评：本题考查了正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，准确化简是解题的关键．二．填空（毎空3分，共30分）13．写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．答：﹣30，﹣60．考点：有理数．专题：开放型．分析：前两个条件比较简单，能被2，3，5整除是2，3，5的倍数即可，例如﹣30，﹣60等．解答：解：负数是小于0的数，整数包括正整数、负整数和0，再找到是2，3，5的倍数的数，如﹣30，答案不唯一．故答案是：﹣30，﹣60．点评：本题考查了有理数．此题是一个开放性的题目，只要满足这三个条件即可．14．最大的负整数是﹣1；小于3的非负整数有2、0、1．考点：有理数；有理数大小比较．专题：综合题．分析：绝对值越小的负数越大，可以得出最大的负整数是﹣1，非负整数包括正数和0，可以得出小于3的非负整数有0，1，2．解答：解：∵绝对值越小的负数越大，∴最大的负整数是﹣1，∵非负整数包括正数和0，∴小于3的非负整数有0，1，2，故答案为（﹣1），（0，1，2）．点评：本题考查了最大的负整数是﹣1，非负整数包括正数和0，难度适中．15．从数轴上表示﹣1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是0．考点：数轴．专题：计算题．分析：一个点从数轴上的﹣1开始，向右移动6个单位长度，是+6，再向左移动5个单位长度，是﹣5，三者相加是0．解答：解：终点表示的数为：﹣1+6﹣5=0．故答案为：0．点评：本题考查了数轴的知识，做此题时要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．16．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是﹣1℃．考点：有理数的加减混合运算．分析：气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．解答：解：根据题意，列式6+4﹣11=10﹣11=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．17．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣3，则输出的结果为15．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：根据数值转换机得到运算算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据图形可得，运算算式为（x﹣2）×（﹣3），故x=﹣3时，（x﹣2）×（﹣3）=（﹣3﹣2）×（﹣3）=15．故答案为：15．点评：本题考查了代数式求值，根据数值转换机正确写出运算算式是解题的关键．18．某圆形零件的直径在图纸上注明是∅20单位mm，这样标注表示该零件直径的合格范围是[20.06mm，19.96mm]．考点：正数和负数．分析：根据∅20所表示的含义，零件直径最多不能超过20+0.06，最少不低于20+（﹣0.04）．解答：解：这种零件的标准尺寸是20mm，符合要求的最大直径是20.06mm，最小直径是19.96mm．故答案为：[20.06mm，19.96mm]．点评：本题考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．19．当a=1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2．考点：非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质求出a的值，进而可得出结论．解答：解：∵|1﹣a|≥0，∴当1﹣a=0时，|1﹣a|+2会有最小值，∴当a=1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2．故答案为：1，2．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知任何数的绝对值都是非负数是解答此题的关键．20．如果规定符号“*”的意义是a*b=，则2*（﹣3）的值等于6．考点：代数式求值．专题：新定义．分析：根据题意中给出的公式，对照公式可得，a=2，b=﹣3，然后代入求值即可．解答：解：∵a*b=，∴2*（﹣3）===6．故答案为6．点评：本题主要考查代数式的求值，关键在于根据题意正确理解“*”的意义，认真的进行计算．三．解答题（共46分）21．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：由|a|=2可以得到a=±2，又由c是最大的负整数可以推出c=﹣1，然后就可以求a+b﹣c的值．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2；∵c是最大的负整数，∴c=﹣1．当a=2时，a+b﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0；当a=﹣2时，a+b﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4．点评：此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加法法则．22．计算（能简便的利用简便运算）①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15②（﹣81）÷2×÷（﹣16）③（+﹣）×（﹣24）④﹣19×3．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式从左到右依次计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：①原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；②原式=81×××=1；③原式=﹣8﹣6+4=﹣10；④原式=（﹣20+）×3=﹣60+=﹣59．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．足球循环赛中，红队胜黄队3：2，黄队胜绿队2：1，绿队胜红队5：2，求各队的净胜球数，哪个队表现最好？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：分别求出三个队的净胜球，比较即可得到结果．解答：解：红队净胜球为3﹣2+2﹣5=﹣2；黄队净胜球为2﹣3+2﹣1=0；绿队净胜球为1﹣2+5﹣2=2，∵﹣2＜0＜2，∴绿队表现好．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、﹣6、+3（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）利用有理数加减运算法则求出即可；（2）利用正负数的实际意义求出总距离，进而得出耗油量．解答：解：（1）由题意可得：+10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12﹣6+3=1（km），答：收工时距O地1km远；（2）由题意可得：10+3+4+2+8+13+2+12+6+3=53（km），则53×0.2=10.6（升），答：从O地出发到收工时共耗油10.6升．点评：此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．25．小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：综合题．分析：先理解上涨用“+”表示，下降用“﹣”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益=周六每股的价钱×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）．解答：解：（1）27+4+4.5﹣1=34.5元；（2）最高=27+4+4.5=35.5元，最低=34.5﹣2.5﹣6=26元；（3）周六每股的价钱=26+2=28元，收益情况=28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）=889.5元．点评：本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解、等式的利用．26．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+100×101=343400；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=n（n+1）（n+2）；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）．（只需写出结果，不必写中间的过程）考点：有理数的混合运算．专题：阅读型；规律型．分析：（1）根据三个特殊等式相加的结果，代入熟记进行计算即可求解；（2）先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个两个算式的运算形式，整理即可得解；（3）根据（2）的求解规律，利用特殊等式的计算方法，先把每一个算式分解成两个算式的运算形式，整理即可得解．解答：解：∵1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=×3×（3+1）×（3+2）=20∴（1）原式=×100×（100+1）×（100+2）=×100×101×102=343400；（2）原式=n（n+1）（n+2）；（3）原式=n（n+1）（n+2）（n+3）．故答案为：343400；n（n+1）（n+2）；n（n+1）（n+2）（n+3）．点评：考查了有理数的混合运算，能从材料中获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本能力．要注意：连续的整数相乘的进一步变形，即n（n+1）=[n（n+2）﹣n（n+1）（n﹣1）]；n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣n（n﹣1）（n+1）（n+2）]．初中数学试卷。
七年级上第一次月考数学试题及答案
密★启用前2014---2015学年第一学期 七 年级 数学 学科份考试卷一、选择题(每小题3分，总计24分)1.下面说法正确的是 （ ） A. 有理数是正数和负数的统称 B. 有理数是整数 C. 整数一定是正数 D. 有理数包括整数和分数2.下列说法正确的是（ ） A. 绝对值较大的数较大 B. 绝对值较大的数较小 C. 绝对值相等的两数相等 D. 相等两数的绝对值相等3.下列说法正确的是 （ ） A. 正数和负数互为相反数 B. a 的相反数是负数 C. 相反数等于它本身的数只有0 D. a 的相反数是正数4.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处 （ ） A. 430 B. 530 C. 570 D. 470学 班级 姓 考 装 订 线-11ab 5.两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数（ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正数，一负数 D.以上答案都不对6.有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示：则（ ） A. a+b ＞0 B. a+b ＜0 C. a-b ＜0 D. a-b=07.如果三个有理数a+b+c=0则 （ ）A.三个数一定都是0B. 一定有一个数是另外两个数的和的相反数C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和 8.若 ▏a ▏=5,b=-3,则a-b=（ ）A.2或8B. -2或8C. 2或-8D.-2或-8二、填空题(每小题3分，共36分) 1. 在数 -8，+4.3，-︱-2︱，0 ，50，-21，3 中 是负数， 是正整数。
2. 如果节约10千瓦·时电记作+10千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作 。
3. -︱-3︱的相反数是 。
4. 比较大小：-31 -43.（填“＞”或“＜”）5. 数轴上表示数-4和表示数4的两点之间的距离是 。
江苏省南通市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.3的相反数是（）A. −3B. −13C. 13D. 32.跳远测验合格标准是4.00m，夏雪跳出4.12m，记为+0.12m，小芬跳出3.95m，记作（）A. +0.05mB. −0.05mC. +3.95mD. −3.95m3.下列的大小关系中，错误的是（）A. 0>−2B. 0.1>0C. |−821|>−(−37)D. −725>−0.294.下列说法正确的个数有（）（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示；（5）两数相减，差一定小于被减数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.−114的倒数与4的相反数的商是（）A. −5B. 5C. 15D. −156.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A. 8B. 7C. 6D. 57.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A. −2.4+3.4−4.7−0.5−3.5B. −2.4+3.4+4.7+0.5−3.5C. −2.4+3.4+4.7−0.5−3.5D. −2.4+3.4+4.7−0.5+3.58.已知|a|=-a，则a是（）A. 正数B. 负数C. 负数或0D. 正数或09.如果一对有理数a，b使等式a-b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A. (3,12)B. (2,13)C. (5,23)D. (−2,−13)10.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A. b+c<0B. |b|<|c|C. |a|>|b|D. abc<0二、填空题（本大题共8小题，共18.0分）11.-3的倒数是______．12.写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：______．13.若a+b＜0，a•b＜0，-b＜0，从小到大排列a，-a，b，-b并用“＜”连接______．14.已知P是数轴上的一点-4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是______．15.若△表示最小的正整数，☆表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（△+□）÷☆的值为______．16.已知|a|=3，|b|=|-5|，且ab＜0，则a-b=______．17.计算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012的值是______．18.数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100，且当i为奇数时，a i+1-a i=2，当i为偶数时，a i+1-a i=1，①a5-a1=______；②若a100-a11=m，则m=______．三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）19.计算题（1）-20+（-14）-（-18）-13（2）（34-136-172）×（-48）（3）（-34）×（-12）÷（-214）（4）5×（-2）+（-8）÷（-2）（5）（213）-（+1013）+（-825）-（+325）（6）|-12|-（-15）+（-24）×1620.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求-3mn+5（a+b）-x的值．21.新兴商店最近进了一批玩具，进价每个15元，今天共卖出20个，实际卖出的价格以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：（1）这个商店今天卖出玩具的平均价格是多少？（2）这个商店今天卖出的玩具赚了多少元？四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）22.把下列各数填入相应的集合内．-11，-2.8，32，0.1，|-3|，-512，0，整数集合：〔______…〕；非负数集合：〔______…〕；负分数集合：〔______…〕．23.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．-（-412），-2，0，-（+1），|-3|，-31324.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？25.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是______；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是______．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-3、1，那么A到B的距离与A到C 的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为______．（3）试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：3的相反数是-3故选A．根据相反数的定义即可求出3的相反数．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．2.【答案】B【解析】解：∵合格的标准是4.00m，下雪跳了4.12m，记作+0.12m，∴小芬跳了3.95m，记作-0.05米．故选：B．根据正负数的意义解答．本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3.【答案】C【解析】解：A、0＞-2，故本选项错误；B、0.1＞0，故本选项错误；C、∵|-|=，-（-）==，∴|-|＜-（-），故本选项正确；D、-=-，-0.29=-，∴-＞-0.29，故本选项错误；故选：C．根据有理数的大小比较法则比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4.【答案】A【解析】解：（1）0是有理数，|0|=0，故本小题错误；（2）负数的相反数比0大，故本小题错误；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，故本小题错误；（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确；（5）两负数相减，差大于被减数，故本小题错误；故选：A．分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵-1的倒数是-，4的相反数是-4，∴-÷（-4）=．故选：C．依据相反数、倒数的概念先求得-1的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．6.【答案】C【解析】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，∴它们的和是1+2+3=6．故选：C．根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果．此题考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.【答案】C【解析】解：（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5），=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5．故选：C．根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案．本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号．8.【答案】C【解析】解：|a|=-a，即a的绝对值是它的相反数，则a是负数或0．故选：C．根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．即可判断．本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9.【答案】D【解析】解：A、由（3，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；B、由（2，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；C、由（5，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；D、由（-2，-），得到a-b=-，a•b+1=+1=，符合题意，故选：D．利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=-2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=-2，b=-1，c=0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a=-2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选：C．11.【答案】-13【解析】解：-3的倒数是-．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】-2【解析】解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数．故答案为：-2（答案不唯一）根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了相反数．13.【答案】a＜-b＜b＜-a【解析】解：∵-b＜0，∴b＞0，∵a•b＜0，∴a＜0；又∵a+b＜0，∴a＜-b，b＜-a，∴a＜-b＜b＜-a．故答案为：a＜-b＜b＜-a．首先根据-b＜0，可得b＞0，再根据a•b＜0，可得a＜0；然后根据a+b＜0，可得a＜-b，b＜-a，据此从小到大排列a，-a，b，-b，并用“＜”连接即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）解答此题的关键是判断出：a＜0，b＞0．14.【答案】-6【解析】解：-4-3+1=-6，则P点表示的数是-6；故答案为：-6．根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点P所表示的数．本题考查了数轴，比较简单，根据数轴上的点右边的比左边的大，利用数形结合的思想解决此题．15.【答案】-1【解析】【分析】本题需掌握：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0．∴=1，☆=-1，=0．代入计算．【解答】解：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0．（+）÷☆=（1+0）÷（-1）=-1．故答案为-1．16.【答案】8或-8【解析】解：∵|a|=3，|b|=|-5|=5，且ab＜0，∴a=3，b=-5；a=-3，b=5，则a-b=8或-8．故答案为：8或-8．根据题意，利用绝对值的代数意义化简，求出a与b的值，即可确定出a-b的值．此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-1006【解析】解：原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2011-2012）=-1-1-1-…-1=-1006，故答案是：-1006．从第一项开始，每两项分成一组，即可求解．本题考查了有理数的混合运算，正确根据式子的特点进行正确分组是关键．18.【答案】6 134【解析】解：①∵当 i为奇数时，a i+1-a i=2，当 i为偶数时，a i+1-a i=1∴a5-a1=a5-a4+a4-a3+a3-a2+a2-a1=（a5-a4）+（a4-a3）+（a3-a2）+（a2-a1）=1+2+1+2=6；②∵a100-a11=a100-a99+a99-a98+…+a12-a11=（a100-a99）+（a99-a98+）…+（a12-a11）=2+1+2+1+…+2=2×45+1×44=134∴a100-a11=134=m，∴m=134故答案为：6、134．依题意当 i为奇数时，a i+1-a i=2，当 i为偶数时，a i+1-a i=1寻找规律从而得到答本题主要考查了数轴，解题的关键点是找规律．19.【答案】解：（1）原式=-20-14+18-13=-47+18=-29；（2）原式=34×（-48）-136×（-48）-172×（-48）=-36+43+23=-36+2=-34；（3）原式=-34×12×49=-16；（4）原式=-10+4=-6；（5）原式=73-313-（425+175）=-8-595=-8-1145=-1945；（6）原式=12+15-4=23．【解析】（1）减法转化为加法，依据法则计算可得；（2）利用乘法分配律计算可得；（3）除法转化为乘法，再依据法则计算可得；（4）先计算乘除运算，再计算加法可得；（5）依据加减运算法则计算可得；（6）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：根据题意知a+b=0，mn=1，x=2或x=-2，当a+b=0，mn=1，x=2时，原式=-3×1+5×0-2=-3-2=-5；当a+b=0，mn=1，x=-2时，原式=-3×1+5×0-（-2）=-3+2=-1；综上，-3mn+5（a+b）-x的值为-5或-1．【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1，根据绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：120×（21×5+17×4+20×6+19×5）=19.4（元），则这个商店今天卖出玩具的平均价格为19.4元；（2）根据题意得：（21-15）×5+（17-15）×4+（20-15）×6+（19-15）×5=30+8+30+20=88（元），则这个商店今天卖出的玩具赚了88元．【解析】（1）由表格得出实际每一个售出的价格，进而求出总收入，除以20即可求出平均价格；（2）由售价-进价=利润，即可求出这个商店今天卖出的玩具赚的钱数．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】-11，32，|-3|，0 32，0.1，|-3|，0 -2.8，-512【解析】解：故答案为：整数集合：-11，32，|-3|，0；非负数集合：32，0.1，|-3|，0；负分数集合：-2.8，-5；根据有理数的分类即可求出答案．本题考查有理数的分类，解题的关键是正确理解有理数的分类，本题属于基础题型．23.【答案】解：如图所示：用“＞”把它们连接起来为：-（-412）＞|-3|＞0＞-（+1）＞-2＞-313．【解析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则6+（-1）=5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（-10）+9=5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．【解析】（1）先求得增加的新数，然后再依据加法法则进行计算即可；（2）先依据题目求得第二次操作后所得增加的新数字，然后再进行计算即可；（3）先找出其中的规律，然后，依据规律进行计算即可．本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．25.【答案】1 -1或5 |x+3|+|x-1| -3或4【解析】解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3-2=1；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2-3=-1或2+3=5；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x-1|，∵|x-3|+|x+2|=7，当x＜-2时，3-x-x-2=7，x=-3，当-2≤x≤3时，x不存在．当x＞3时，x-3+x+2=7，x=4．故满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为-3或4．（3）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|=（|x-1|+|x-100|）+（|x-2|+|x-99|）+…+（|x-50|+|x-51|）|x-1|+|x-100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1≤x≤100时，|x-1|+|x-100|有最小值为|100-1|=99；|x-2|+|x-99|表示数轴上数x 的对应点到表示2、99两点的距离之和，当2≤x≤99时，|x-2|+|x-99|有最小值为|99-2|=97；…|x-50|+|x-51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，当50≤x≤51时，|x-50|+|x-51|有最小值为|51-50|=1．所以，当50≤x≤51时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500．故答案为：1，-1或5；|x+3|+|x-1|，-3或4．（1）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．（2）根据数轴上两点之间的距离公式可求A到B的距离与A到C的距离之和；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值分三种情形讨论，转化为方程解决问题；（3）当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．从而得出对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|，当50≤x≤51时取得最小值．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．。
苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【A4打印版】
苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=70°，则∠EAB的大小是（）A ．60°B ．50°C ．75°D ．55°6．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A ．15B ．0.5C ．5D ．507．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．温度由﹣4℃上升7℃是（ ）A ．3℃B ．﹣3℃C ．11℃D ．﹣11℃10．实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数大于2B ．a 的相反数是2C ．|a|＞2D ．2a ＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a m =3，a n =2，则a 2m ﹣n 的值为________．2．如图，AB //CD BED 110BF ，，∠=平分ABE DF ∠，平分CDE ∠，则BFD ∠=________．3．已知80AOB ∠=，40BOC ∠= ，射线OM 是AOB ∠平分线，射线ON 是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .4．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5．2的相反数是________．6．如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l 的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()()371323x x x --=-+ （2）21252x x x +--=-2．若关于x 、y 的二元一次方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数． （1）求a 的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a ﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a 的值．3．如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求证：DC∥EF；（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、D4、C5、D6、C7、C8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4.52、1253、60°或20°4、53°5、﹣2．6、同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）x=-72、（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2．3、（1）见解析（2）35°4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个；（2）租用小客车数量的最大值为3．。
苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷(参考答案)
苏教版七年级数学上册第一次月考考试卷（参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180°D ．∠3+∠4=180°3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数5．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．已知3,5a b x x ==，则32a b x -=（ ）A ．2725B ．910C ．35D ．5210．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x =5，2y =3，则22x+y =________．2．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个． 3．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．5．若不等式组x a0{12x x2+≥--＞有解，则a的取值范围是________．5102.0110.1= 1.0201．6．若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y+=的解，则k的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）326{2317x yx y-=+=（2）414{3314312x yx y+=---=2．（1）若a2=16，|b|=3，且ab<0，求a+b的值．（2）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是3，且m位于原点左侧，求22015 (1)()2016m a b cd--++-的值.3．如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．（1）求证：AB∥DE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）．并说明理由．4．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．5．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数；（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．6．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱) 销售价(元/箱)甲25 35乙35 48求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A4、D5、C6、C7、D8、A9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、23、同位角相等，两直线平行4、a ＞﹣15、±1.016、34三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43x y =⎧⎨=⎩ ；（2）3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 2、（1）1±；（2）9.3、（1）略（2）∠BPE=∠DEP ﹣∠ABP ，略．4、（1）90；（2）①180αβ+=︒，理由略；②当点D 在射线BC.上时，a+β=180°，当点D 在射线BC 的反向延长线上时，a=β．5、（1）甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家；（2）甲公司需要增设25家蛋糕店.6、(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．。
苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及参考答案
苏教版七年级数学上册第一次月考测试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°3．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③1a ＞1b④a2＞b2．A．1 B．2 C．3 D．44．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E 在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A．56°B．62°C．68°D．78°6．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°8．如图所示，直线a ∥b ，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）A ．125°B ．135°C ．145°D ．155° 9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（ ）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．4．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________． 5．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为________． 6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）4935x y x y -+=⎧⎨+=⎩ （2）3224()5()2x y x y x y +=⎧⎨+--=⎩2．化简求值（1）先化简，再求值：()2222232245a b ab a b ab ab ⎡⎤---+-⎣⎦，其中2a =-，12b = （2）已知2|4|(1)0a b -++=，求222225[2(42)]4ab a b ab a b a b ---+的值．3．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数．CD=，4．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4mAD=，3m ⊥，13mAD DCBC=，求这块地的面积．AB=，12m5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）6．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、C5、C6、B7、C8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1x≥2、60°3、74、55、1 96、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）71xy=⎧⎨=⎩2、（1）32；（2）36．3、24°．4、224cm．5、解：（1）200．（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．6、（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．。
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苏教版七年级数学上册第一次月考考试及答案免费 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（ ）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．甲和丙D ．只有丙3．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°4．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =-D ．2x =5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－37．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．28．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a ≥3 D ．a ≤39．下列说法：① 平方等于64的数是8；② 若a ，b 互为相反数，ab ≠0,则1a b =-；③ 若a a -=，则3()a -的值为负数；④ 若ab ≠0，则a b a b +的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0.正确的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．5．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若17MN cm =，则BD =________cm ．6．将一副三角板如图放置，若20AOD ∠=，则BOC ∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2（x +3）=5（x -3） 2123x -（）=435x --x2．已知，x 无论取什么值，式子35ax bx ++必为同一定值，求a b b +的值.3．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CB ⊥y 轴交y 轴负半轴于B （0，b ），且|a ﹣3|+（b+4）2＝0，S 四边形AOBC ＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=444a a-+-+.（1）直接写出点A、B、C的坐标；（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.5．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、A5、A6、B7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、203、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、1205、146、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=7;(2)x=1 2.2、8 53、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、（1）A（8，0），B（4，4），C（0，4）；（2）t=3；（3）存在；点Q坐标（0，12）或（0，−4）5、（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
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2014-2015学年江苏省南通市启东市竖河中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择（每题2分，共24分）1．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数3．关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0有相反数B．0有绝对值C．0有倒数D．0是绝对值和相反数都相等的数4．若ab＜0，a+b＞0，那么必有（）A．符号相反B．符号相反且绝对值相等C．符号相反且负数的绝对值大D．符号相反且正数的绝对值大5．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对6．若，则a=（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数8．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方9．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（）A．负整数B．负分数C．0 D．正整数10．下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1| C．D．11．已知有理数a大于有理数b，则（）A．a的绝对值大于b的绝对值B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数D．a的相反数小于b的相反数12．在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空（毎空3分，共30分）13．写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．答：．14．最大的负整数是；小于3的非负整数有．15．从数轴上表示﹣1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是．16．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是℃．17．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣3，则输出的结果为．18．某圆形零件的直径在图纸上注明是∅20单位mm，这样标注表示该零件直径的合格范围是．19．当a=时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是．20．如果规定符号“*”的意义是a*b=，则2*（﹣3）的值等于．三．解答题（共46分）21．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．22．计算（能简便的利用简便运算）①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15②（﹣81）÷2×÷（﹣16）③（+﹣）×（﹣24）④﹣19×3．23．足球循环赛中，红队胜黄队3：2，黄队胜绿队2：1，绿队胜红队5：2，求各队的净胜球数，哪个队表现最好？24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、﹣6、+3（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？25．小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？26．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+100×101=；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．（只需写出结果，不必写中间的过程）2014-2015学年江苏省南通市启东市竖河中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每题2分，共24分）1．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数考点：数轴．分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法运算法则进行判断即可．解答：解：两个数的和是负数，这两个数至少有一个为负数．故选D．点评：本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．3．关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0有相反数B．0有绝对值C．0有倒数D．0是绝对值和相反数都相等的数考点：倒数；相反数；绝对值．分析：分别根据相反数、绝对值和倒数的定义判断．解答：解：A、0的相反数为0，所以A选项的说法正确；B、0的绝对值为0，所以B选项的说法正确；C、0没有倒数，所以C选项的说法错误；D、0的绝对值和相反数都等于0，所以D选项的说法正确．故选C．点评：本题考查了倒数：a的倒数为（a≠0）．也考查了相反数与绝对值．4．若ab＜0，a+b＞0，那么必有（）A．符号相反B．符号相反且绝对值相等C．符号相反且负数的绝对值大D．符号相反且正数的绝对值大考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析：根据异号得负和有理数的加法运算法则进行判断即可．解答：解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴a、b符号相反且正数的绝对值大．故选D．点评：本题考查有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．5．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对考点：绝对值；有理数的加法．分析：题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x=±2，y=±3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值．解答：解：∵|x|=2，|y|=3∴x=±2，y=±3当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=﹣3时，|x+y|=1；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=1．故选C．点评：本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．6．若，则a=（）A．B．C．D．考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：方程变形后求出a的值即可．解答：解：由a+=0，得到a=﹣，故选D点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．下列说法正确的是（）A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数考点：有理数的减法．分析：本题是对有理数减法的差的考查．解答：解：如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．故选B．点评：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定．8．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）A．在家B．在学校C．在书店D．不在上述地方考点：数轴．专题：数形结合．分析：根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案．解答：解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店，故选C．点评：本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，是数轴的实际运用．9．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（）A．负整数B．负分数C．0 D．正整数考点：绝对值；相反数．分析：根据正数、负数和零的绝对值的性质回答即可．解答：解：负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，正数的绝对值是它本身．故绝对值等于它本身的数是负数和零．故选：D．点评：本题主要考查的是绝对值和相反数的性质，掌握绝对值和相反数的性质是解题的关键．10．下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1| C．D．考点：有理数大小比较．分析：先去掉绝对值符号，再比较大小．解答：解：A、错误，∵﹣=﹣＜0，﹣=﹣＜0，|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣；B、错误，∵﹣|﹣1|=﹣1，﹣|+1|=﹣1，∴﹣|﹣1|=﹣|+1|；C、错误，∵=，=，＞，∴＞；D、正确，∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴|﹣|＞|﹣|．故选D．点评：有理数比较大小与实数比较大小相同：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．11．已知有理数a大于有理数b，则（）A．a的绝对值大于b的绝对值B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数D．a的相反数小于b的相反数考点：有理数大小比较．分析：根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、当a＞0，b＜0时，a的绝对值不一定大于b的绝对值，故本选项错误；B、当a＞b＞0时，a的绝对值大于b的绝对值，故本选项错误；C、因为a＞b时，所以a的相反数小于b的相反数，故本选项错误；D、因为a＞b时，所以a的相反数小于b的相反数，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．12．在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数；绝对值；有理数的乘方．分析：根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解．解答：解：|﹣1|=2是正数，﹣|0|=0既不是正数也不是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，﹣（﹣2）=2是正数，负数共有（﹣2）3，﹣|﹣2|共2个．故选A．点评：本题考查了正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，准确化简是解题的关键．二．填空（毎空3分，共30分）13．写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．答：﹣30，﹣60．考点：有理数．专题：开放型．分析：前两个条件比较简单，能被2，3，5整除是2，3，5的倍数即可，例如﹣30，﹣60等．解答：解：负数是小于0的数，整数包括正整数、负整数和0，再找到是2，3，5的倍数的数，如﹣30，答案不唯一．故答案是：﹣30，﹣60．点评：本题考查了有理数．此题是一个开放性的题目，只要满足这三个条件即可．14．最大的负整数是﹣1；小于3的非负整数有2、0、1．考点：有理数；有理数大小比较．专题：综合题．分析：绝对值越小的负数越大，可以得出最大的负整数是﹣1，非负整数包括正数和0，可以得出小于3的非负整数有0，1，2．解答：解：∵绝对值越小的负数越大，∴最大的负整数是﹣1，∵非负整数包括正数和0，∴小于3的非负整数有0，1，2，故答案为（﹣1），（0，1，2）．点评：本题考查了最大的负整数是﹣1，非负整数包括正数和0，难度适中．15．从数轴上表示﹣1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是0．考点：数轴．专题：计算题．分析：一个点从数轴上的﹣1开始，向右移动6个单位长度，是+6，再向左移动5个单位长度，是﹣5，三者相加是0．解答：解：终点表示的数为：﹣1+6﹣5=0．故答案为：0．点评：本题考查了数轴的知识，做此题时要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．16．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是﹣1℃．考点：有理数的加减混合运算．分析：气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．解答：解：根据题意，列式6+4﹣11=10﹣11=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．17．如图是一数值转换机，若输入的x为﹣3，则输出的结果为15．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：根据数值转换机得到运算算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据图形可得，运算算式为（x﹣2）×（﹣3），故x=﹣3时，（x﹣2）×（﹣3）=（﹣3﹣2）×（﹣3）=15．故答案为：15．点评：本题考查了代数式求值，根据数值转换机正确写出运算算式是解题的关键．18．某圆形零件的直径在图纸上注明是∅20单位mm，这样标注表示该零件直径的合格范围是[20.06mm，19.96mm]．考点：正数和负数．分析：根据∅20所表示的含义，零件直径最多不能超过20+0.06，最少不低于20+（﹣0.04）．解答：解：这种零件的标准尺寸是20mm，符合要求的最大直径是20.06mm，最小直径是19.96mm．故答案为：[20.06mm，19.96mm]．点评：本题考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．19．当a=1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2．考点：非负数的性质：绝对值．分析：先根据非负数的性质求出a的值，进而可得出结论．解答：解：∵|1﹣a|≥0，∴当1﹣a=0时，|1﹣a|+2会有最小值，∴当a=1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2．故答案为：1，2．点评：本题考查的是非负数的性质，熟知任何数的绝对值都是非负数是解答此题的关键．20．如果规定符号“*”的意义是a*b=，则2*（﹣3）的值等于6．考点：代数式求值．专题：新定义．分析：根据题意中给出的公式，对照公式可得，a=2，b=﹣3，然后代入求值即可．解答：解：∵a*b=，∴2*（﹣3）===6．故答案为6．点评：本题主要考查代数式的求值，关键在于根据题意正确理解“*”的意义，认真的进行计算．三．解答题（共46分）21．若|a|=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：由|a|=2可以得到a=±2，又由c是最大的负整数可以推出c=﹣1，然后就可以求a+b﹣c的值．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2；∵c是最大的负整数，∴c=﹣1．当a=2时，a+b﹣c=2﹣3﹣（﹣1）=0；当a=﹣2时，a+b﹣c=﹣2﹣3﹣（﹣1）=﹣4．点评：此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加法法则．22．计算（能简便的利用简便运算）①12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15②（﹣81）÷2×÷（﹣16）③（+﹣）×（﹣24）④﹣19×3．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式从左到右依次计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：①原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；②原式=81×××=1；③原式=﹣8﹣6+4=﹣10；④原式=（﹣20+）×3=﹣60+=﹣59．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．足球循环赛中，红队胜黄队3：2，黄队胜绿队2：1，绿队胜红队5：2，求各队的净胜球数，哪个队表现最好？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：分别求出三个队的净胜球，比较即可得到结果．解答：解：红队净胜球为3﹣2+2﹣5=﹣2；黄队净胜球为2﹣3+2﹣1=0；绿队净胜球为1﹣2+5﹣2=2，∵﹣2＜0＜2，∴绿队表现好．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、﹣6、+3（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）利用有理数加减运算法则求出即可；（2）利用正负数的实际意义求出总距离，进而得出耗油量．解答：解：（1）由题意可得：+10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12﹣6+3=1（km），答：收工时距O地1km远；（2）由题意可得：10+3+4+2+8+13+2+12+6+3=53（km），则53×0.2=10.6（升），答：从O地出发到收工时共耗油10.6升．点评：此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．25．小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：综合题．分析：先理解上涨用“+”表示，下降用“﹣”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益=周六每股的价钱×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）．解答：解：（1）27+4+4.5﹣1=34.5元；（2）最高=27+4+4.5=35.5元，最低=34.5﹣2.5﹣6=26元；（3）周六每股的价钱=26+2=28元，收益情况=28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）=889.5元．点评：本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解、等式的利用．26．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+100×101=343400；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=n（n+1）（n+2）；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）．（只需写出结果，不必写中间的过程）考点：有理数的混合运算．专题：阅读型；规律型．分析：（1）根据三个特殊等式相加的结果，代入熟记进行计算即可求解；（2）先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个两个算式的运算形式，整理即可得解；（3）根据（2）的求解规律，利用特殊等式的计算方法，先把每一个算式分解成两个算式的运算形式，整理即可得解．解答：解：∵1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4=×3×（3+1）×（3+2）=20∴（1）原式=×100×（100+1）×（100+2）=×100×101×102=343400；（2）原式=n（n+1）（n+2）；（3）原式=n（n+1）（n+2）（n+3）．故答案为：343400；n（n+1）（n+2）；n（n+1）（n+2）（n+3）．点评：考查了有理数的混合运算，能从材料中获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本能力．要注意：连续的整数相乘的进一步变形，即n（n+1）=[n（n+2）﹣n（n+1）（n﹣1）]；n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣n（n﹣1）（n+1）（n+2）]．。