复习12

铜都双语学校高效课堂自主学习型数学复习导学稿班级 80 姓名编号 01、12 学科长签字：沈家才日期: 2010-6-19
课题：勾股定理设计者：八年级数学组
课型设置【自研·互动40分钟＋展示60分钟】
一、复习内容：勾股定理及其重要运用。

二、【定向导学·互动展示】
自研自探环节（40min）合作探究环节
（15min）
展示提升环节
质疑评价环节
（45min）
总结归纳环节
自学指导（内容·学法·时间）
互动策略
（内容·形式·时间）
展示方案
（内容·方式·时间）
随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练）
认真回顾教材P64—P72
练习部分，完成以下知识梳理：
1、勾股定理的内容：
①如果直角三角形两条直角边长分别为a，b,斜边为c，则。

②语言叙述为：
两条直角边的等于斜边的。

2、勾股定理的证明：
⑴毕达哥拉斯证法：（提示：①中拼成的正方形与②中拼成的正方形面积相等）
⑵弦图的另一种证法：（提示：以斜边为边长的正方形的面积+四个三角形的面积=外正方形的面积）
⑶加菲尔德的证法：（提示：三个三角形的面积和=一个梯形的面积）（1）小组长检
查自研成果，用
红笔批阅对错
并评定等级，并
把小组成员的
错误记录在自
己的导学稿上。

（2）针对自学
指导中的问题
和对考点的解
答展开小组交
流讨论，帮助解
决组内疑难。

（3）确定本组
展示方案（教师
给出抽签顺
序），组长带领
本组成员完成
展示前的准备。

展示方案提示：
考点1方案：
画出图形，剖析题意，
给出规范的解题过
程。

考点2方案：
规范作图，保留作图
痕迹，讲述作法。

考点3方案：
分析题意，给出规范
解题过程。

考点4方案：
画出侧面展开图，重
点剖析“最短路径”
求法，给出计算过程。

考点5方案：
画出图形，分析解题
思路，给出解题过程。

考点6方案：
给出合理的推理判断
过程。

考点7、8方案：
给出解题过程，重点
分析解题技巧。

考点1、梯子问题：
1、如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在
墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3
米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长
为1米，则梯子顶端A下落了多少米？
解：
考点2、在数轴上表示无理数：
2、请在数轴上找出表示20的点。

考点3、芦苇问题：
3、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，
在水池中央有一根芦苇草，它高出水面1尺。

如果
这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好能到
达池边的水面。

求水的深度与这根芦苇草的长度分
别是多少？
解：
考点4、最短路径问题：
4、已知圆柱的底面半径为6㎝，高为10㎝，蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后1位）？解：
考点5、勾股定理在几何体中的应用：
5、一根70㎝的木棒，要放在长、宽、高分别是50，40，30的长方体木箱中，能放进去吗？（提示：长方体的高垂直于底面的任何一条直线）
解：
考点6、勾股弦图的相关问题：
6、分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别由S1，S2，S3表示，容易得出S1，S2，S3之间的关系为考点
7、利用勾股定理求边长：
7、如图，在△ABC中，AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD的长度。

解：
考点8、巧题妙解：
8、在△ABC中，∠A=90°，P是AC的中点，PD⊥BC，D为垂足，BC=9，DC=3，求AB的值。

（提示：连接PB）
解：
9、已知、一直角三角形的斜边长为2，周长为6
2 ，求词三角形的面积。

解：
等级评定：
培辅课（时段：大自习附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗？。