六年级下12、《比例》整理和复习(一)
六年级下册数学比例知识点
六年级下册数学比例知识点
在六年级下册的数学课程中，比例是一个重要的知识点。
以下是一些关于比例的重要
知识和技能：
1. 比例的概念：比例是指两个或多个相同种类的量之间的关系，在比例中我们将这些
量用分数表示。
2. 比例的性质：比例的两个分数称为一个比例，比例中各个分数的相等关系称为比例
的性质。
例如：如果a:b = c:d，则称a、b、c、d构成一个比例。
3. 比例的基础运算：比例可以进行加、减、乘、除等运算。
例如：如果a:b = c:d，则有a+c:b+d = a-b:b-d = a/b:c/d。
4. 比例的化简和维持：在比例中，我们可以约分或扩大分数的值，得到一个全等的比例。
例如：将2:3化简为2/3:1，将2:3扩大为4:6。
5. 比例的图形应用：比例可以用来解决与图形形状和尺寸相关的问题。
例如：通过比
例可以计算矩形的边长、面积等。
6. 比例和百分数的关系：百分数是一种特殊的比例，其中分子是一个非负整数。
例如：25%表示为25/100或1/4。
7. 比例的应用：比例在日常生活中有很多应用，例如计算折扣、利率、比赛成绩等。
以上是六年级下册数学课程中关于比例的一些重要知识点。
学生可以通过练习题和实
际应用问题来巩固和应用这些知识。
《比例的整理和复习》的教学设计(通用8篇)
《比例的整理和复习》的教学设计 篇1 一、复习内容： 比例的整理和复习 二、复习目标： 1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。
2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。
3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。
三、复习重点难点： 重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。
难点：运用正、反比例解决实际问题。
四、复习过程： （一）回忆知识点 师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。
现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？ 师：刚才同学们很认真地进行了交流。
在比例这一单元，我们学习了哪些知识？ 生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书） 师：同学们的整理能力真不错。
（二）复习比例的意义 师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。
比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？ 师：什么叫做比呢？ 师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义） 师：还有什么不同吗？（基本性质不同） 师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。
再说一下比例的基本性质？（课件出示） 师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d （三）复习比例尺 师：看来，比和比例是两个不一样的概念。
这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？ 生：比。
师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？ 生：比例尺。
师：什么叫比例尺？ 生：图上距离：实际距离=比例尺。
（板书） 师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？ 生：图上距离。
师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？ 生：实际距离。
师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。
（表格出示） 图上距离 3.5厘米。
比例单元整理和复习(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
教学设计课程基本信息学科小学数学年级六年级学期春季课题人教版六年级下册第四单元《比例》整理与复习教学目标1.通过回顾整理、阅读课本等方式梳理单元知识，通过讨论交流实现知识的查漏补缺。
从而进一步理解“比例”、“比例尺”、“正（反）比例”等相关概念的意义；能熟练运用比例的基本性质解比例，能合理利用比例的相关知识解决问题，如求图上距离和实际距离，关于图形的放大和缩小的问题以及用正反比例知识解决实际问题；2.通过对比辨析、可视化表达、讨论交流等方式，沟通比例与比、正比例、反比例和比例尺之间的关系，促进以“比例”概念为核心的单元知识的系统化和结构化；3.学会用合理的方式呈现知识之间的联系，进而进行单元知识的整理和复习，逐步形成自主复习的意识和能力。
在复习整理的过程中，进一步感悟数学知识之间的联系，以及数学知识在解决实际问题中的价值。
教学重难点教学重点：1.进一步理解与比例相关概念的意义，实现知识结构化。
教学难点：1.理解比例和正（反）比例以及比例尺之间的联系和区别。
教学过程一．揭示课题，进入复习师：同学们好！这节课我们一起来复习整理第四单元《比例》的知识。
二．梳理主要内容，形成知识结构（一）自我整理，回顾知识师：首先，请同学们回忆一下，本单元的内容包括哪几个部分？每个部分又有哪些具体的知识点？请在本子上用合适的方法表示出来。
师：写好后，请对照书本第38至64页的相关内容，看看有没有遗漏或不准确的，请补充或更正。
（请按下暂停键，完成上述活动。
）（二）反馈完善，形成结构图师：接下来，先请小丽同学说一说，她是怎么整理的？生：“比例”这一单元的内容，包括三个部分：分别是“比例的意义和基本性质”、“正比例和反比例”以及“比例的应用”。
第一部分又可以分为“比例的意义、比例的基本性质和解比例”；第二部分可以分为“正比例和反比例”；第三部分包括“比例尺、图形的放大和缩小，以及用比例解决问题”。
师：整理的很有条理。
小丽用树形图来整理，既完整又清晰。
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
六年级下比和比例整理和复习
知识小结
1.化连比∶ 找公共，求公倍 例如∶甲∶乙=3∶2，乙∶丙=3∶4， 将乙都化为6份，则甲∶乙∶丙=9∶6∶8。 2.按比分配∶ 求一份，再分配
画龙点睛-部份量不变
六一班男、女生人数比是3∶5，这学期转入了6名男生，现在男生和女生
的人数比是9∶10，请问六一班原来有多少人?
喧哗，否则取消两人所有积分）
本讲 内 容
第一课时：化连比 第二课时：比的应用 第三课时：不变量解题
知识百科
比例法解应用题
（1）比例法是解应用题的四大方法之一。 （公式法，单位1，比例法，方程法） （2）比和比例，化连比是本讲的基础。 （3）抓不变量统一份数是本讲最重要的内容。
旧知回顾
一.比的概念和性质 （1）比的概念∶两个数相除叫两个数的比。 （2）比的性质∶ 分数的性质，除法的性质。 （3）比的化简∶分数约分的性质，除法的商不变性质。
植物园里菊花与兰花的盆数之比是1∶2，兰花与郁金香的盆数之比3∶4。
那么菊花盆数∶兰花盆数∶郁金香盆数=（ A）。
A.3:6:8 B.3:6:4 C.1:6:8
找公共 求公倍
【例1】
隆衢学校的学生分成三批去观看大熊猫，第一批与第二批的人数比是5∶4 ，第二批与第三批的人数比是3∶2，那么∶
（1）第一批人数∶第二批人数∶第三批人数=_1__5_：__1_2_：__8__ （2）若该营地共有70人，则第二批观看的人数是_2__4_人。
甲数∶乙数∶ 丙数= 3∶4∶5 ，三个数的和是48，求甲数是多少? 求一份：3+4+5=12 48÷12=4 再分配：3×4=12
魔法咒语：求一份 再分配 ---和 比
快问快答
甲数∶乙数∶丙数= 3∶4∶5 ，丙数比甲数多10，求甲数是多少? 求一份：10÷2=5 再分配：5×3=15
六年级数学下册《比和比例整理与复习》PPT课件(人教新课标)
甲数： 乙数：
①甲数与乙数的比是(
5：3)。 ②乙数与甲数的比是( 3：5)。 ③甲数与甲乙两数和的比是( 5：8 )。 ④乙数与甲乙两数和的比是( 3３６） ９ ≈ ＝ （ ４４．４ ）％
３ （ ９ ）÷２４＝ ＝ ２４ ：（６４） ８ ＝ （ ３７．５ ）％
(2)一项工程，甲队单独做要10天， 乙队单独做要8天。甲队和乙队工作 效率的最简整数比是[ ② ]。 ①10∶8 ② 4∶5 1 1 ③ 5∶4 ④ 10 ∶ 8
1、有一天，某班的出勤率是90％。
2、南京空气质量为一级的天数占全年总
天数的 2 。 3 3、2008年北京奥运会举办经费为16.25
特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比
值后再写成比的形式.
求比值
2 4 ∶ ＝10 5 一般方法 求比值
化简比
2 4 ∶ ＝10∶1 5
结果
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整 数、小数或分数. 前项除以后项.
根据比的基本性质， 是一个比，它的前 把比的前项和后项都 项和后项都是整数, 化简比 乘上或者除以相同的 并且是互质数。 数(零除外）.
1 2 ：6的比值是（ ：6 9 ）。如果前 3 项乘以3，要使比值不变，后项应该
( 乘以3 )。如果前项和后项都除以2， 1 )。 比值是( 9
把(1吨)∶(250千克)化成最简整数比
是( 4:1 )，它的比值是( 4 )。
(1)1克药放入100克水中，药与药水 的比是[ ③ ]。 ①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
亿美元，其中80%以上的经费将通过奥
运会的市场开发来实现。
一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡 与母鸡只数的比是1：7。公鸡和母 鸡各有多少只？
六年级数学教案《整理和复习》6篇
六年级数学教案《整理和复习》6篇六年级数学教案《整理和复习》1复习内容：1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。
（练习三十四第1、3、4题）2、折扣、纳税、利息复习目的：1、通过复习使学生进一步理解求一个数的百分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答。
2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。
复习过程：一、基本练习（只列式不计算）（1）10万元的5%是多少？（2）一个数的80%是100，求这个数。
（3）500减少20%后是多少？（4）1000元增加2%后是多少？（5）100比某数多10%，求某数？二、知识梳理1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位1。
②男生人数是女生人数的百分之几？③已知女生有500人，求男生有多少人？④已知男生有450人，求女生有多少人？2、把③、④两题进行比较，然后小结。
3、课本104页第3题，105页第1题。
二、税款的计算方法，利息的计算公式。
1、复习税款的计算方法。
2、复习利息的计算公式：利息=本金利率时间（定期整存整取通常还要叫20%的利息税，因此所得利息只有80%）3、什么利息不纳税？利息与税后利息有什么不一样？三、巩固与深化练习1、课本104页的第4题。
2、课本105页的第6题。
四、作业课本105页练习二十四第2、3、5题六年级数学教案《整理和复习》2：知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。
汇报同学互相补充。
复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。
大圆和小圆的周长比是（）。
人教版六年级下册数学比例整理和复习
例1 解比例。 （1）0.25∶1.25＝1.6∶x
思路分析：根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一项。 本题中，两个小题都是求一个外项的值，可以先将 比例写成内项积等于外项积的形式，再通过解方程 求出未知项的值。
规范解答：（1）0.25∶1.25＝1.6∶x 解： 0.25x＝1.25×1.6 x＝8
解： 2×3x＝15×4 x＝10
例2 判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果 成比例，是成什么比例？并说明理由。 （1）订《中国少年报》的份数和所需要的总钱数。 （2）三角形的面积一定，底和高。 （3）长方形的周长一定，长和宽
思路分析：根据正、反比例关系的判定方法，我们 首先要判断两种量是不是相关联的量。具体地说， 就是看两种量的商或积是否总是一定的，从而判断 它们成不成比例以及成什么比例。
（3）虽然长方形的长和宽是两种相关联的量， 因为长＋宽＝ ×周长，但是长与宽不具有商或乘 积一定的条件。因此，周长一定时，长方形的长与宽 不成比例。
例3 比例尺为 1∶50000 的一幅地图，现在改用 的比例尺重新绘制，原地图中4.8cm 的距离，
在新地图中应该画多少厘米？
人教版六年级下册数学：比例整理和 复习
人教版六年级下册数学：比例整理和 复习
人教版六年级下册数学：比例整理和 复习
规范解答：4× ＝2（cm） 2× ＝1（cm） 2×1＝2（cm²） 答：画出的新图形的面积是2cm²。
人教版六年级下册数学：比例整理和 复习
人教版六年级下册数学：比例整理和 复习
例5 小红在教学楼前测得自己的身高与影子长度的 比是4∶3，教学楼的高度是16米，这时教学楼的影 子长多少米？
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相同点
正比例关系
反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。
不同点
两种量变化的方向相同 y ＝K（一定）
x （比值一定）
两种量变化的方向相反
5 ∶ 6 ＝ 20∶24
内项 外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项
基 上或者同时除以相同的 的积等于两个外项的
本 性 质
数（0除外）,比值不变. 0.9∶0.6＝9∶( )6 ＝3∶( ) 2
积.5∶6 ＝ 20∶24 ( 6)×( )＝20( )×( 5) 24
两种相关联的量， 一种量变化，另一 种量也随着变化。如果这两种量中相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系．
判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5，那么a和b成( 反比例)
2、如果x=6y，那么x和y成 正比例
( 3、已知
a 9
) = b，则a和b成正(比例
)
4、当4÷x=y时，x和y成(反比例
)
5、如果
a 5
=
6 b
，a和b成( 反比例)
x×y=k（一定）
（积一定）
正比例的图像 是一条直线
反比例的图像 是一条曲线
两种量
不相关联 →不成比例
相关联
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
练习： 判断下面各题中两种量成什么比例：
1、工作总量一定，工作效率和工作时间。反比例 2、A=8B，A和B。正比例 3、平行四边形的底一定，面积和高。正比例 4、长方形的面积一定，长和宽。 反比例
比例整理和复习（一）
重点知识归纳
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 正比例和反比例的意义 • 比例尺 • 图形的放大与缩小 • 用比例解决问题
2
意义: 表示两个比相等的式子叫做比例。
概念: 在比例里，两个外项的积等于两个内
基本性质
项的积，叫做比例的基本性质。
应用: 解比例（ 求比例中的未知项叫做解比例）。
比例
分类
y 正比例 ： = k (一定）
x 反比例 ： X × y=k(一定）
应用
比例尺: 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。 图形的变换（放大与缩小) 用正 、反比例解决问题
比
比例
意 义
两例.
各 0.9∶0.6 ＝ 1.5
部 分 名 称 前项 后项 比值