角的比较和运算 课件(湘教版七年级上)
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【湘教版数学】七年级上册角与角的大小比较 PPTPPT课件
2.叠合法比较
A
D
B
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较 PPT课件示范-精品课件ppt(实用版)
C
E
F
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较 PPT课件示范-精品课件ppt(实用版)
1、度量法比较 用量角器分别测量出两个角的度数,
通过度数大小来判断两个角的大小.
90 A
90
D
180
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较 PPT课件示范精品课件ppt(实用版)
0 180
OB
C
0
EO
F
∠ABC=60°
∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
湘教版初中数学七年级上册角与角的 大小比 较 PPT课件示范-精品课件ppt(实用版)
2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与
另一个角的顶点和一边重合,而其余的边 在重合边的同侧,通过不重合两边的位置
叫做_角__的__内__部
B 终边
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顶点 A
始边
C
4.平角和周角的定义
我们知道角看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。
终边
O
始边
一条射线绕着它的端点旋转， 当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。
继续旋转，当终边和始边重 B 合时，所成的角叫做周角。
1平角=1800 1周角=3600
如：∠ABC 或∠CBA
B
C 2、也可用一个大写字母表示，用角的
顶点表示。如∠B,
3、用小写希腊字母表示。如∠α，并 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，
写上希腊字母
1
A
Oα
B
湘教版初中数学七年级上册4.角的比较与运算课件
一.度量法 1.对“中”——角的顶点对量角器的中心； 2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合； 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
∠ABC > ∠DEF
D
70°
B
C
E
30°
F
二. 叠合法
1.将两个角的顶点及一边重合.
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧.
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
C 所以 BE 平分
ABC
（ 角平分线的定义 ）.
【例】
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小.
C
E
F
A
O
B
解： 因为OE平分∠AOC，OF平分∠COB， 所以∠EOC= 1 ∠AOC
2
∠COF= 1∠COB （角平分线的定义），
2
因为∠AOB=∠AOC+∠COB=（18平0角°与 ∠BOC的差，记
作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差，记 作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
角的和与差
你能求出∠AB的角度 因为∠ABC = 70°，∠DEF=30°， 吗？ D 所以∠ABD = ∠ABC -∠DEF
=70°-30°
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小.
视察思考，探究新知
问题1 图中共有几个角？它们之间有什么关系？
C B
答：有三个角，分别是∠AOC是 ∠AOB与 ∠BOC 关系有：
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记
作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
湘教版初中数学七年级上4.3.1 角与角的大小比较 课件
如何表示角
方法三:当某一顶点处只有一个角时，也可以用一个大
写字母表示，例如下图中的∠O,∠A 。
A
O
注意：右边图中的角不能 用一个大写字母表示！
O
A
C B
如何表示角
方法一：用三个大写字母表示角。三个字母分别
是顶点、两边上任意的点，其中表示顶点的字母 一定要写在中间。
方法二：有时用数字或希腊字母来表示的一个
度数来比较角的大小.度数大的角大,度数小的角小；反之， 角大度数就大，角小度数就小。
方法二:叠合法
56° 1
67 ° 2
A
B
DC
E
F
A
A
B
C
B
D
DC
E
F
E
F
当ED与BA重合时，∠ABC＝∠DEF； 当ED落在∠ABC内部时，∠ABC>∠DEF； 当ED落在∠ABC外部时，∠ABC<∠DEF．
请大家观察下图， ∠BOA=60°，射线OC把∠BOA分成两个相等的 角 ，请问 ∠1 和∠2各是多少度？
内部
如图，由射线OA旋转至OB组成的角记作∠AOB O
边
A
或∠BOA。
右边的角可以表示为： ∠BOC 或∠COB
如何表示角
❖ 方法二：如图，有时用数字或
希腊字母来表示的一个角.
A1
例如图中的∠1、∠β。
β
B
C
注意：
1 表示的时候，要在角的内部靠近顶点处标上弧线，注明数 字或希腊字母。
2 通常，我们用数字1 2 3 4，或者希腊字母αβγ表示， 例如∠1、 ∠2、∠3、∠4、∠α、∠β、 ∠γ。
角。
方法三：当某一顶点处只有一个角时，也可以用
湘教版七年级数学上册4.3.2 《角的比较与运算》优课件
D．144°
4．如图4－3－11，点O为 直线AB上一点， ∠COB＝26°30′，则∠1＝ ________．
图4－3－10
图4－3－11
5.计算： (1)30°19′21″＋15°40′42″； (2)90°－68°17′50″；
参考答案 1．D 2.C 3.C 4.153°30′ 5.(1)46°3″ (2)21°42′10″
解：(1) (1)103.3°＋176°42′－98.34° ＝103°18′＋176°42′－98°20′24″ ＝280°－98°20′24″ ＝279°59′60″－98°20′24″ ＝181°39′36″. (2)24°22′36″×3 ＝72°66′108″ ＝73°7′48″. (3)147°45′÷5 ＝(145°＋2°45′)÷5 ＝29°＋165′÷5 ＝29°33′.
（1.2号抢答）
【解析】 依题意，有180°÷16＝11.25°＝11°15′.
课堂归纳
1．角的大小比较
方 法：(1)叠合法；(2)度量法．
2. 角的和、差
两角的和：如图4－3－5所示，∠AOC是 ∠AOB与∠BOC的__和____，
记作∠AOC＝∠AOB＋
∠BOC. 两角的差：∠AOB是∠AOC与∠BOC的
2.小组内互相检查，帮助未做出正确过 程和答案的同学；
3.小组完成自学任务后，组长举手示意 并进入下一个环节------
公布答案
2. 角的和、差了 和 差 3.角的平分线 相等 4.解：(1)由题图可以看出：
∠AOC>∠BOC(OB在∠AOC内)； ∠BOD>∠COD(OC在∠BOD内)． (2)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOC＝∠AOD－∠COD.
湘教版初中数学七年级上角与角的大小比较教学课件
(2)∠AOP (5)∠O
(3)APO (6)∠P
2.如图，能把∠α记作∠O吗？ ∠α还可以怎么表示？
A
B
O
α ）β
C
3.将图中的角用不同方法表示出来， 并填写下表：
∠1 ∠ ∠2 ∠BAD ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠ ∠ABC
2
D
A
B
1
C
E
4.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把
注意
1、角的始边可以绕顶点沿顺时针 或逆时针方向旋转，现在只研究角 的大小，不计方向.
2、如果没有特别说明，现在所讲的 角只限于不大于平角的角.
练 1.判断下列哪些形是角 习
(√)
(√) （×）
(√)
2.判断题： (1)两条直线组成的图形叫做角 × (2)两条射线组成的图形叫角 × (3)从同一点引出的两条射线组成的图 形叫角 √ (4)平角是一条直线 × (5)一条射线旋转后构成的图形叫做直 角× (6)两边成一直线的角是平角 √
3.比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点 B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落 在BC的同旁。
A D
B（ ）
C（ ）
E
F
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF＜∠ABC
练习：对于图中所表示的各个角，用 “=”、“>”、“<”填空：
∠AOB < ∠AOC， ∠BOC < ∠DOB， ∠AOD > ∠BOC， ∠AOD = ∠DOA.
表示法：∠O
B
这种情形不能表 示为∠O
当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角 时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个 时，不能用此表示法。
湘教七年级数学上册《角的比较与运算》课件
∠AOC =∠BOC=1/2 ∠AOB Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
OC是∠AOB的二等分线
类似地：还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
通过这堂课的学习，你有什么收获？
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分关系 3、角平分线
布置作业
习题4.3 第5题 第6题
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
2、∠AOB＝＿∠＿A＿OC＿+＿∠＿BO＿C＿＿
3、∠AOC＝＿∠＿AO＿B＿－＿∠＿BO＿C＿＿ 4、∠BOC＝＿＿∠＿AO＿B －＿∠＿AO＿C＿＿
同类练习：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
5）∠A0C＋∠COD＝ ∠AOD
6）∠B0D－∠ ∠BOC
7）∠A0D－ ∠BOD ＝∠A0B
Ｃ
Ｏ
Ｂ
OC是∠AOB的二等分线
类似地：还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
如图
通过这堂课的学习，你有什么收获？
1、比较两个角大小的方法
2、角的和、差、倍、分关系 3、角平分线
布置作业
习题4.3 第5题 第6题
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
2、∠AOB＝＿∠＿A＿OC＿+＿∠＿BO＿C＿＿
3、∠AOC＝＿∠＿AO＿B＿－＿∠＿BO＿C＿＿ 4、∠BOC＝＿＿∠＿AO＿B －＿∠＿AO＿C＿＿
同类练习：
按图1填空：
D
C
B O
图1
A
1） ∠D0B ＞ 2） ∠C0B ＜
∠BOC ∠AOC
3） ∠D0C＋∠COB ＝
∠B0D
4）∠A0B＋∠BOC＝ ∠AOC
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
5）∠A0C＋∠COD＝ ∠AOD
6）∠B0D－∠ ∠BOC
7）∠A0D－ ∠BOD ＝∠A0B
湘教版(2012)初中数学七年级上4.3.1 角与角的大小比较 课件 优质课件PPT
九年义务教育七年级（上）
4.3.1角与角的大小比较
01 23 4 5
01 23 4 5
创设情境，引入新课
创设情境，引入新课 它们都给我们什么样的形象?
自主探究一：角的定义
B O
A
具有公共端点的两条射线 组成的图形叫做角．
自主探究一：角的定义
B
顶点 O
角的内部 始边 A
一条射线绕它的端点旋转到另一位置 时所成的图形叫作角。
（2）以A为顶点的角。
解 (1) ∠B、 ∠C
∠ADB
(2) ∠BAD 、∠BAC
？D
∠DAC
A
C
合作探究一：角的大小比较
度量法
A
读数为45
45°
o
D
B 读数为60 60°
E
F
所以:∠AOB ＜ ∠DEF
合作探究一：角的大小比较
叠合法
F
（） E
（）
D F
（）
E F
（）
（） D
（） （）
E
D
1. BA落在∠A DEF的内部，
B
C 1 300
2 300 A O
∠AOB与∠1的大小关系如何？
合作探究二：角的平分线
B 以一个角的顶点为端点的
一条射线，如果把这个角分 成两个相等的角，那么这条
1
C
射线叫做这个角的平分线。 O
2
A
∵ OC是∠AOB的角平分线（OC平分∠AOB）
1
∴∠1=∠2= ∠AOB
2
或∠AOB=2∠1
∠AOB=2∠2
祝老师们工作顺利 祝同学们成长快乐
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系统中重要的 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备自我激励能力的人，富 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自家的后院练习棒球。在挥动球棒前 ，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。男孩子停下来，检查了球 棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球手。接着男孩子又对自 己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多 奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标 的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看 看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让自己隐退一下，即 使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒， 就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人对自己的反映很不 错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自己来摆。不要从别 人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可不要这样。如 果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为了下次接受挑 战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境迁，面对人生 ，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可能一生一世的 帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识的年轻人都想 努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的年轻人，我们 太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励志的手段，纷 纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得是对时间 的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走在回家的路 上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长。身体就像 是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不分主次的 一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成就远远超 过我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最终得 分是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故事是告 诉你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比你轻松 十倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几米。第一个人早早的就 挖出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这样分散精力去努力， 最终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要的、最必须的，写在第一行 ，再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体咯，那么学习历练新媒体技能就 是第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一个小目标，每周必须持续输出几 篇文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有了，两样训练加上还要上班已经 差不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候，我就开始抓狂。不行啊，不行 了，我三天什么都没干啊，我寝食难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的时候写文章，在上厕所的时候 看书，在任意两件事的衔接点那里扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长，我的休息时间越来越短， 我的情绪越来越焦躁，只要有十分钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变化，可看起来每一天它都在 成倍地递增。我开始害怕夜幕降临的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没有效率的勤奋，就是懒惰。 ”
4.3.1角与角的大小比较
01 23 4 5
01 23 4 5
创设情境，引入新课
创设情境，引入新课 它们都给我们什么样的形象?
自主探究一：角的定义
B O
A
具有公共端点的两条射线 组成的图形叫做角．
自主探究一：角的定义
B
顶点 O
角的内部 始边 A
一条射线绕它的端点旋转到另一位置 时所成的图形叫作角。
（2）以A为顶点的角。
解 (1) ∠B、 ∠C
∠ADB
(2) ∠BAD 、∠BAC
？D
∠DAC
A
C
合作探究一：角的大小比较
度量法
A
读数为45
45°
o
D
B 读数为60 60°
E
F
所以:∠AOB ＜ ∠DEF
合作探究一：角的大小比较
叠合法
F
（） E
（）
D F
（）
E F
（）
（） D
（） （）
E
D
1. BA落在∠A DEF的内部，
B
C 1 300
2 300 A O
∠AOB与∠1的大小关系如何？
合作探究二：角的平分线
B 以一个角的顶点为端点的
一条射线，如果把这个角分 成两个相等的角，那么这条
1
C
射线叫做这个角的平分线。 O
2
A
∵ OC是∠AOB的角平分线（OC平分∠AOB）
1
∴∠1=∠2= ∠AOB
2
或∠AOB=2∠1
∠AOB=2∠2
祝老师们工作顺利 祝同学们成长快乐
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。自我激励能力是人自我调节系统中重要的 组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都发挥着关键性的作用。具备自我激励能力的人，富 有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在自家的后院练习棒球。在挥动球棒前 ，对自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，挥动……但是没有击中。接着，他又对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，挥动依旧没有击中。男孩子停下来，检查了球 棒和球，然后用更大的力气对自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”可是接下来的结果，并未如愿。男孩子似乎有些气馁，可是转念一想：我抛球这么刁，一定是个很棒的挥球手。接着男孩子又对自 己喊：“我是世界上最棒的挥球手！”其实，大多数情况下，很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励，可是，这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多 奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标 的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看 看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出一大段时间让自己隐退一下，即 使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。如果把困难看作对自己的诅咒， 就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自己。获得别人对自己的反映很不 错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的棋局该由自己来摆。不要从别 人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵感的降临。你可不要这样。如 果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以，这次犯错，是为了下次接受挑 战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的勇气。事过境迁，面对人生 ，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努力。谁都不可能一生一世的 帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有稍微有点意识的年轻人都想 努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕着越来越多的年轻人，我们 太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉矶成为大家励志的手段，纷 纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点滴的时候，都觉得是对时间 的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速度。打完点滴走在回家的路 上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变，够我们学习成长。身体就像 是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全是没有方向、不分主次的 一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而且他们取得的成就远远超 过我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每次砸倒9个瓶子，最终得 分是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病了，我讲这个故事是告 诉你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个瓶子，他就能比你轻松 十倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几米。第一个人早早的就 挖出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有限的，你这样分散精力去努力， 最终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最重要的、最必须的，写在第一行 ，再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体咯，那么学习历练新媒体技能就 是第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一个小目标，每周必须持续输出几 篇文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有了，两样训练加上还要上班已经 差不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候，我就开始抓狂。不行啊，不行 了，我三天什么都没干啊，我寝食难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的时候写文章，在上厕所的时候 看书，在任意两件事的衔接点那里扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长，我的休息时间越来越短， 我的情绪越来越焦躁，只要有十分钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变化，可看起来每一天它都在 成倍地递增。我开始害怕夜幕降临的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没有效率的勤奋，就是懒惰。 ”
湘教版七年级数学上册4. 角与角的大小比较课件
第四章
4.3.1
图形的认识
4.3 角
角与角的大小比较
素养目标
1.通过生活中的实例认识角，明确角的定义及角的多种表
示方法，知道平角、周角的定义.
2.会用叠合法比较两个角的大小，会用“＝”、“＞”或
“＜”表示两个角的大小关系.
3.知道角的平分线的定义.
◎重点:角的定义及表示，角的大小比较，角平分线的定
义.
◎难点:用不同方法表示一个角.
预习导学
在小学里我们学习了角的有关知识，现实生活中我们会遇
到很多与角的形状相同的图形，你能从下面的实物中找到角吗？
预习导学
角的定义及表示
阅读课本“探究”之前的内容，完成下列问题.
1.一条 射线
绕着它的 端点
位置时所成的图形叫做角.
从一个位置旋转到另一
预习导学
2.如图，射线的端点O叫做角的 顶点
角的大小就是比较它们度数的大小.其中，正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
( B
)
分层作业
7如图，其中最大的角是
∠DOA的大小关系是
∠AOD ，∠DOC、∠DOB、
∠DOA＞∠DOB＞∠DOC .
分层作业
8如图，∠AOB＝36°，∠BOC＝90°，OD是∠AOC的平分线，
求∠AOD的度数.
分层作业
∠DOC＝∠COB＝∠AOB，所以∠DOC＋∠BOC＝∠BOC＋
∠AOB，即∠BOD＝∠AOC.
合作探究
变式训练
(1)若上图中，∠COD＝∠AOB，试表示出图
中相等的角.
(2)若上图中，∠BOD＝∠AOC，试表示出图中相等的角.
解:(1)∠BOD＝∠AOC.
4.3.1
图形的认识
4.3 角
角与角的大小比较
素养目标
1.通过生活中的实例认识角，明确角的定义及角的多种表
示方法，知道平角、周角的定义.
2.会用叠合法比较两个角的大小，会用“＝”、“＞”或
“＜”表示两个角的大小关系.
3.知道角的平分线的定义.
◎重点:角的定义及表示，角的大小比较，角平分线的定
义.
◎难点:用不同方法表示一个角.
预习导学
在小学里我们学习了角的有关知识，现实生活中我们会遇
到很多与角的形状相同的图形，你能从下面的实物中找到角吗？
预习导学
角的定义及表示
阅读课本“探究”之前的内容，完成下列问题.
1.一条 射线
绕着它的 端点
位置时所成的图形叫做角.
从一个位置旋转到另一
预习导学
2.如图，射线的端点O叫做角的 顶点
角的大小就是比较它们度数的大小.其中，正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
( B
)
分层作业
7如图，其中最大的角是
∠DOA的大小关系是
∠AOD ，∠DOC、∠DOB、
∠DOA＞∠DOB＞∠DOC .
分层作业
8如图，∠AOB＝36°，∠BOC＝90°，OD是∠AOC的平分线，
求∠AOD的度数.
分层作业
∠DOC＝∠COB＝∠AOB，所以∠DOC＋∠BOC＝∠BOC＋
∠AOB，即∠BOD＝∠AOC.
合作探究
变式训练
(1)若上图中，∠COD＝∠AOB，试表示出图
中相等的角.
(2)若上图中，∠BOD＝∠AOC，试表示出图中相等的角.
解:(1)∠BOD＝∠AOC.
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B
C
E
A
O
D
（3）如果AE落在∠BOD的外部，那么 ∠AEC大于∠ BOD，记作∠AEC＞ ∠BOD
B C
O
D
E
A
例1 根据右图，求解下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD, ∠AOE的大小，并指出其中的锐 角、直角、钝角、平角。
A
B C
O
D E
（2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
n条射线 (n+1)+n+(n-1)+…+2+1=? 个角
（１）若时钟由２点３０分 走到２点５５分，问时针、 分针各转过多大的角度？
（2）钟表上2时15分时，
时针与分针所成的锐角是 多少度？
1. 角的大小比较的方法 (1) 度量法 (2) 叠合法
2.角的平分线的定义及用法
3.角的简单运算 4.画一个角,使它等于已知角
例1.如图， ∠ＡＯＢ是已知角，用圆规 和直尺画一个角等于∠ＡＯＢ．
Ｂ
Ａ
如图，∠AOC和∠BOD都是直角。
①估测∠COB的度数；
②若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。
D A B O C
从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角，这条 射线叫做这个角的平分线
例3.已知∠BAC,画一条射线,使 它平分∠BAC 。
把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的 顶点O重合,一边EA和DO重合，另一边OB和CE落 在OD的同旁。
B
C
E
A
O
D
（1）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于
∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD
C
D
E
A
O
B
(2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC 小于∠ BOD，记作∠AEC＜ ∠BOD
0 ' 0
'
( 2)56 24 化为度
0 ' " 0 '
0
'
（3） 25 3612 4
（4） 109 24 6
如果一个角（小于平角）内有 一条射线，则图中共有多少个角？ 有两条射线呢？三条？n条？ 1 一条射线 2+1=3个角 (n 1)(n 2) 二条射线 3+2+1=6个角 2 三条射线 4+3+3+1=10个角 ………………………………..
（1）观察如图中的∠ＡＯＢ， ∠ＣＯＢ， ∠ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．
Ａ
(2)填空:若上图中 ∠ＡＯＣ＝210 26'， ∠ＢＯＣ＝34034' ， 则∠ＡＯＢ＝图中,OC平分∠ＡＯＢ． 0 ' ∠ＡＯＣ＝22 30 ，则∠ＡＯＢ＝？
例4.计算：
(1)77 42 34 45
5.画已知角的角平分线
4.6角
下图是一个公园的示意图。
＊猴山B ＊ 大象馆D
＊ 大门O ＊ 虎豹园C
＊ 海洋世界A
Ｂ
Ｄ
Ｏ Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｏ Ｃ
Ａ
（1）在图中连接各个景点与大门， 并用适当的方法表示各角。 （2)你能比较这些角的大小吗？用 什么方法？
(1)
度量法: 用量角器量出两个角的度数 数形结合思想:形转化为数
(2)
叠合法:
C
E
A
O
D
（3）如果AE落在∠BOD的外部，那么 ∠AEC大于∠ BOD，记作∠AEC＞ ∠BOD
B C
O
D
E
A
例1 根据右图，求解下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD, ∠AOE的大小，并指出其中的锐 角、直角、钝角、平角。
A
B C
O
D E
（2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
n条射线 (n+1)+n+(n-1)+…+2+1=? 个角
（１）若时钟由２点３０分 走到２点５５分，问时针、 分针各转过多大的角度？
（2）钟表上2时15分时，
时针与分针所成的锐角是 多少度？
1. 角的大小比较的方法 (1) 度量法 (2) 叠合法
2.角的平分线的定义及用法
3.角的简单运算 4.画一个角,使它等于已知角
例1.如图， ∠ＡＯＢ是已知角，用圆规 和直尺画一个角等于∠ＡＯＢ．
Ｂ
Ａ
如图，∠AOC和∠BOD都是直角。
①估测∠COB的度数；
②若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。
D A B O C
从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两个相等的角，这条 射线叫做这个角的平分线
例3.已知∠BAC,画一条射线,使 它平分∠BAC 。
把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的 顶点O重合,一边EA和DO重合，另一边OB和CE落 在OD的同旁。
B
C
E
A
O
D
（1）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于
∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD
C
D
E
A
O
B
(2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC 小于∠ BOD，记作∠AEC＜ ∠BOD
0 ' 0
'
( 2)56 24 化为度
0 ' " 0 '
0
'
（3） 25 3612 4
（4） 109 24 6
如果一个角（小于平角）内有 一条射线，则图中共有多少个角？ 有两条射线呢？三条？n条？ 1 一条射线 2+1=3个角 (n 1)(n 2) 二条射线 3+2+1=6个角 2 三条射线 4+3+3+1=10个角 ………………………………..
（1）观察如图中的∠ＡＯＢ， ∠ＣＯＢ， ∠ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．
Ａ
(2)填空:若上图中 ∠ＡＯＣ＝210 26'， ∠ＢＯＣ＝34034' ， 则∠ＡＯＢ＝图中,OC平分∠ＡＯＢ． 0 ' ∠ＡＯＣ＝22 30 ，则∠ＡＯＢ＝？
例4.计算：
(1)77 42 34 45
5.画已知角的角平分线
4.6角
下图是一个公园的示意图。
＊猴山B ＊ 大象馆D
＊ 大门O ＊ 虎豹园C
＊ 海洋世界A
Ｂ
Ｄ
Ｏ Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｏ Ｃ
Ａ
（1）在图中连接各个景点与大门， 并用适当的方法表示各角。 （2)你能比较这些角的大小吗？用 什么方法？
(1)
度量法: 用量角器量出两个角的度数 数形结合思想:形转化为数
(2)
叠合法: