专题实数比较大小PPT课件
合集下载
实数的大小比较PPT教学课件
章末巩固复习考题
专题一 实数的大小比较 实数进行大小比较的原则是：数轴上右边的点表示的实数 比左边的点表示的实数大；两个负数进行大小比较时，先比较 它们的绝对值，绝对值大的反而小；两个正实数的大小比较一 般采用作差法、作商法、平方法等．
【例 1】估计 52－1与 0.5 的大小关系．
解：因为 52－1－0.5＝ 52－2，而 5－2＞0，
A．0 C．－12
B． 2 D．0.3
专题二 非负数的问题
如下几种形式的非负数在近几年的中考试题中经常出现： (1)a2；(2)|a|；(3) a(a≥0)．
以下非负数的性质可以作为解决此类问题的理论依据： (1)非负数之和仍为非负数； (2)非负数的算术平方根仍为非负数； (3)若干个非负数的和为零，其中每个非负数都为零．
所以
52－2＞0，即
52－1－0.5＞0，所以
5－1 2 >0.5.
随堂小练 1．(2010 年江苏宿迁)有理数、在数轴上的位置如图 2－1， 则 a＋b 的值( A )
A．大于 0 B．小于 0 C．小于 a D．大于 b
图 2－1
2．(2010 年浙江温州)给出四个数 0， 2，－12，0.3 其中最 小的是( C )
网络构建
热点关
热点考向 1.常见铁､铜､铝合金的主要性能及应用｡ 2.结合基本理论比较金属活动性顺序｡ 3.结合实验推断合金组成或计算合金质量分数｡
热点探究 热点1 金属活动顺序表及其应用
金属活动 K Ca Na Mg Al
性顺序表
Zn
Fe Sn Pb(H)
Cu Hg Pt Au Ag
原子失 由大到小,还原性由强到弱 电子能力
图 2－2 解：从数轴上可反映出 b<a<0，于是判断出 a－b>0，a＋b<0， ∴原式＝a－b－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b.
专题一 实数的大小比较 实数进行大小比较的原则是：数轴上右边的点表示的实数 比左边的点表示的实数大；两个负数进行大小比较时，先比较 它们的绝对值，绝对值大的反而小；两个正实数的大小比较一 般采用作差法、作商法、平方法等．
【例 1】估计 52－1与 0.5 的大小关系．
解：因为 52－1－0.5＝ 52－2，而 5－2＞0，
A．0 C．－12
B． 2 D．0.3
专题二 非负数的问题
如下几种形式的非负数在近几年的中考试题中经常出现： (1)a2；(2)|a|；(3) a(a≥0)．
以下非负数的性质可以作为解决此类问题的理论依据： (1)非负数之和仍为非负数； (2)非负数的算术平方根仍为非负数； (3)若干个非负数的和为零，其中每个非负数都为零．
所以
52－2＞0，即
52－1－0.5＞0，所以
5－1 2 >0.5.
随堂小练 1．(2010 年江苏宿迁)有理数、在数轴上的位置如图 2－1， 则 a＋b 的值( A )
A．大于 0 B．小于 0 C．小于 a D．大于 b
图 2－1
2．(2010 年浙江温州)给出四个数 0， 2，－12，0.3 其中最 小的是( C )
网络构建
热点关
热点考向 1.常见铁､铜､铝合金的主要性能及应用｡ 2.结合基本理论比较金属活动性顺序｡ 3.结合实验推断合金组成或计算合金质量分数｡
热点探究 热点1 金属活动顺序表及其应用
金属活动 K Ca Na Mg Al
性顺序表
Zn
Fe Sn Pb(H)
Cu Hg Pt Au Ag
原子失 由大到小,还原性由强到弱 电子能力
图 2－2 解：从数轴上可反映出 b<a<0，于是判断出 a－b>0，a＋b<0， ∴原式＝a－b－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b.
1 比较实数大小的方法PPT 9.22
第1讲比较两个实数个实数大小的方法第1讲比较两个实数大小的方法数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.注：（1）数轴上的点和实数是一一对应的.24311-2-3-4-（2）数轴上的数从左向右依次增大.x数轴法：观察数轴上实数对应点的位置第1讲比较两个实数大小的方法练习观察数轴，比较n 与m 的大小关系，m 与0的大小关m 在0的右边，所以.解n 在m 的左边，所以.n m <0xmn 0m >1大小关系又如何呢？0a b ->Ûa b>第1讲比较两个实数大小的方法Û姓名交费金额消费金额话费余额Û0a b -=a b=0a b -<a b<a b a b -李丹100>0赵洋100=0张雨100<0<100=100>100作差法：根据差的符号判断解因为，所以.3210-=>例比较3和2的大小.32>例比较和的大小.210a +61a +第1讲比较两个实数大小的方法解：2(10)(61)a a +-+2106a =+-269a a =-+2(3)a =-≥因此.21061a a ++≥(当时取等号3a=1a -2()0a b ±≥)1.数轴法——观察实数在数轴上对应点的位置第1讲比较两个实数大小的方法2.作差法——根据差的符号判断204311-2-3-4-0a b ->a b>Û0a b -=Ûa b=0a b -<Ûa b<x。
高中数学-比较实数大小的方法-教学课件
例3 当a>b>0 时，比较a²b与ab²的大小 解：
因为a>b>0，所以ab>0，a-b>0，则 a²b-ab²=ab（a-b）>0 因此a²b>ab² 课堂巩固：练习2.2.1
比较实数大小的方法
课堂总结 ✓ 实数是数轴上一一对应的数 ✓ 直观实数的比较方法：数轴右边的数总比左边的数
大 ✓ 代数式实数的比较方法：作差法明确差的符号 ✓ 熟记实数运算的常用法则
a-b>0 a>b a-b<0 a<b a-b=0 a=b
比较实数大小的方法
例2 当a>b时，比较a+2和b-1的大小
3 因为a>b，所以a-b>0 则a-b+3>0 所以a+2>b-1
常用结论： 正数之和为正，负数之和为负，同号为正，异号为负等
比较实数大小的方法
第二章 不等式
2.1 比较实数大小的方法
知识回顾
数轴的三要素 负数、0、正数在数轴上的表示 用数轴表示下列三组数：
-5 -3 0 -2 0 5 036
-2
0
2
总结：数轴右边的实数总比左边的实数大
x
4
比较实数大小的方法
例1 比较2/3与5/8的大小
总结：比较两个实数大小，除了在数轴上直观比较外，可采用 “观察两个实数差值的符号”比较大小：
比较实数大小的方法
课后作业 运用所学知识完成练习册作业 总结本节所学知识，与同学交流，明确自身学习情
况
因为a>b>0，所以ab>0，a-b>0，则 a²b-ab²=ab（a-b）>0 因此a²b>ab² 课堂巩固：练习2.2.1
比较实数大小的方法
课堂总结 ✓ 实数是数轴上一一对应的数 ✓ 直观实数的比较方法：数轴右边的数总比左边的数
大 ✓ 代数式实数的比较方法：作差法明确差的符号 ✓ 熟记实数运算的常用法则
a-b>0 a>b a-b<0 a<b a-b=0 a=b
比较实数大小的方法
例2 当a>b时，比较a+2和b-1的大小
3 因为a>b，所以a-b>0 则a-b+3>0 所以a+2>b-1
常用结论： 正数之和为正，负数之和为负，同号为正，异号为负等
比较实数大小的方法
第二章 不等式
2.1 比较实数大小的方法
知识回顾
数轴的三要素 负数、0、正数在数轴上的表示 用数轴表示下列三组数：
-5 -3 0 -2 0 5 036
-2
0
2
总结：数轴右边的实数总比左边的实数大
x
4
比较实数大小的方法
例1 比较2/3与5/8的大小
总结：比较两个实数大小，除了在数轴上直观比较外，可采用 “观察两个实数差值的符号”比较大小：
比较实数大小的方法
课后作业 运用所学知识完成练习册作业 总结本节所学知识，与同学交流，明确自身学习情
况
职高课件比较实数大小的方法
数值法的基本思路
比较实数的数值大小。
2
数值法的步骤
将实数转化为数值进行比较。
3
数值法的优缺点
提供了更精确的比较结果，但需要更多计算。
小数的大小比较
小数大小比较的基本思路
学习如何比较小数的大小。
小数大小比较的步骤
通过比较小数的整数部分和小数部分来确定大小。
小数大小比较的注意事项
注意小数位数和小数点的位置对比较结果的影响。职高课件Fra bibliotek较实数大小的方法
在这个课件中，我们将介绍比较实数大小的三种方法：图像法，数轴法和数 值法。我们还将学习如何比较小数的大小。
实数的大小比较
实数大小比较的基本概念
了解实数的本质和大小比较的基本概念。
实数大小比较的三种方法
掌握三种比较实数大小的方法：图像法，数 轴法和数值法。
图像法
1 图像法的基本思路
练习与总结
练习题目演示
通过练习题目加深对比较实数大小方法的理解。
总结回顾
回顾所学的知识，并与同学进行讨论和总结。
利用图像来比较实数的大小。
2 图像法的步骤
学习使用图像法比较实数大小的具体步骤。
3 图像法的优缺点
了解使用图像法比较实数大小的优缺点以及适用情况。
数轴法
数轴法的基本思路
利用数轴来比较实数的大小。
数轴法的步骤
• 标记数轴 • 比较数轴上的数值位置
数轴法的优缺点
• 简单直观 • 限制了精确度
数值法
1
初中数学实数大小比较的10种方法讲解ppt
7.取中间值：当两个数都比较接近某一个中间数时，若一个数比中 间数大，另一个数比中间数小，就可以比较出两个数的大小；
8.二次根式：被开方数越大，二次根式的值越大； 9.取特值法 10.缩放法 11.其它放法。
实数大小比较10种中的隐含条件
解析：
小结：该法适用于被开方数中含有字母的二次 根式和三次根式的大小比较．实质上此题是运 用了一个基本事实，即正数>负数
基本思路是：要比较的两个数都接近于一 个中间数，其中一个数大于中间数，另一 个数小于中间数，就可以比较出两个数的 大小
456 748 例5：比较998 和 1084 的大小
456 1 748 1 解： 998 ＜2 ， 1084 ＞2
456 748 所以：998 ＜ 1084
平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方， 再根据
小数－大数<0, 即a－b<0,则a<b; 4.a、b都为正数，则两数的商与两数的大小有下面的关系：
a/b>1,则a>b; a/b=1,则a=b; a/b<1,则a<b; 5.分数大小的比较： 分母相同，分子越大分数越大；分子相同，分母越小分数越大。
6.倒数法：对于正数a、b倒数大的反而小。 即：a>0,b>0,若1/a>1/b,则a<b.
差值比较法的基本思路是设a，b为 任意两个实数，先求出a与b的差， 再根据
当a-b﹥0时，得到a﹥b； 当a-b﹤0时，得到a﹤b。 当a-b＝0时，得到a=b。
商值比较法的基本思路是设a，b为任意两个正 实数，先求出a与b得商。
倒数法的基本思路是设a，b为任意 两个正实数，先分别求出a与b的倒 数，再根据
注：这种方法常用于比较无理数的大小
8.二次根式：被开方数越大，二次根式的值越大； 9.取特值法 10.缩放法 11.其它放法。
实数大小比较10种中的隐含条件
解析：
小结：该法适用于被开方数中含有字母的二次 根式和三次根式的大小比较．实质上此题是运 用了一个基本事实，即正数>负数
基本思路是：要比较的两个数都接近于一 个中间数，其中一个数大于中间数，另一 个数小于中间数，就可以比较出两个数的 大小
456 748 例5：比较998 和 1084 的大小
456 1 748 1 解： 998 ＜2 ， 1084 ＞2
456 748 所以：998 ＜ 1084
平方法的基本是思路是先将要比较的两个数分别平方， 再根据
小数－大数<0, 即a－b<0,则a<b; 4.a、b都为正数，则两数的商与两数的大小有下面的关系：
a/b>1,则a>b; a/b=1,则a=b; a/b<1,则a<b; 5.分数大小的比较： 分母相同，分子越大分数越大；分子相同，分母越小分数越大。
6.倒数法：对于正数a、b倒数大的反而小。 即：a>0,b>0,若1/a>1/b,则a<b.
差值比较法的基本思路是设a，b为 任意两个实数，先求出a与b的差， 再根据
当a-b﹥0时，得到a﹥b； 当a-b﹤0时，得到a﹤b。 当a-b＝0时，得到a=b。
商值比较法的基本思路是设a，b为任意两个正 实数，先求出a与b得商。
倒数法的基本思路是设a，b为任意 两个正实数，先分别求出a与b的倒 数，再根据
注：这种方法常用于比较无理数的大小
中考数学复习资料 专题复习 实数的运算及大小比较(PPT版)(共14张PPT)
2．实数的运算律 加法交换律：a＋b＝⑥_b_＋__a__； 加法结合律：(a＋b)＋c＝⑦_a_＋__(_b_＋__c_)_；
乘法交换律：ab＝⑧_b_a____； 乘法结合律：(ab)c＝⑨__a_(b_c_)_；
乘法分配律：a(b＋c)＝⑩_a_b_＋__a_c_；
3．实数的混合运算步骤 第一步：将实数运算中所涉及的每一小项的值计算出来， 一般涉及：0次幂，绝对值、乘方、负整数指数幂、－1的奇 偶次幂、根式运算、特殊角的三角函数值；
＝_-_53______________(计算加减)
失分点 1
实数运算中去绝对值时的符号变化 1
计算：( 2 )－1＋(2018－ 5 )0－|1－ 3 |＋2tan30°
【自主解答】解：原式 = 2 + 1 - ( 3 - 1 ) + 2 3
3
= 3 - 3 + 1+ 2 3 3
=4- 3 3
【名师提醒】①去绝对值符号时，先添上小括号，计算 时尽量不要跳步计算；②括号前为负号，去括号时，括号 内每一项均要改变符号．
第一部分 夯实基础 提分多
第一单元 数与式
第3课时 实数的运算及大小比较
基础点巧练妙记
基础点 1 实数的大小比较 1.数轴比较法 (1)数轴上右边的实数总比左边的实数大； (2)离原点越远的数的绝对值越大． 2．性质比较法 (1)正数>0>负数；
(2)两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负数比较 大小，绝对值大的数①___反__而__小_． 3．作差比较法 (1)a－b>0⇔②__a_>_b__； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔③__a_<_b__． 4．平方比较法
乘法交换律：ab＝⑧_b_a____； 乘法结合律：(ab)c＝⑨__a_(b_c_)_；
乘法分配律：a(b＋c)＝⑩_a_b_＋__a_c_；
3．实数的混合运算步骤 第一步：将实数运算中所涉及的每一小项的值计算出来， 一般涉及：0次幂，绝对值、乘方、负整数指数幂、－1的奇 偶次幂、根式运算、特殊角的三角函数值；
＝_-_53______________(计算加减)
失分点 1
实数运算中去绝对值时的符号变化 1
计算：( 2 )－1＋(2018－ 5 )0－|1－ 3 |＋2tan30°
【自主解答】解：原式 = 2 + 1 - ( 3 - 1 ) + 2 3
3
= 3 - 3 + 1+ 2 3 3
=4- 3 3
【名师提醒】①去绝对值符号时，先添上小括号，计算 时尽量不要跳步计算；②括号前为负号，去括号时，括号 内每一项均要改变符号．
第一部分 夯实基础 提分多
第一单元 数与式
第3课时 实数的运算及大小比较
基础点巧练妙记
基础点 1 实数的大小比较 1.数轴比较法 (1)数轴上右边的实数总比左边的实数大； (2)离原点越远的数的绝对值越大． 2．性质比较法 (1)正数>0>负数；
(2)两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负数比较 大小，绝对值大的数①___反__而__小_． 3．作差比较法 (1)a－b>0⇔②__a_>_b__； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔③__a_<_b__． 4．平方比较法
《实数的大小比较》课件
3
实数类型的比较
整数大于分数，分数大于无限不循环小数。
三个及三个以上实数的大小比较
1
排序法
将实数按照从小到大的顺序进行排序，并逐个比较它们的大小。
2
大小关系法则
利用大小关系法则来确定三个及三个以上实数的大小关系，如"a>b, b>c, 则a>c"。
3
数值比较法
将实数转换为相同类型的数，然后比较它们的数值大小。
绝对值可用于计算误差、确定距离和解决与 实数大小相关的实际问题。
实数的相反数及其应用
1 相反数
实数a的相反数是-b，满足a + b = 0。
2 应用
相反数可用于表示方向相反的量、求解方程 和解决与实数大小相关的问题。
ห้องสมุดไป่ตู้
多个实数的大小比较
数学方程
通过解决数学方程来确定多个实 数的大小关系。
天平法
使用天平法来比较多个实数的大 小，类似于将物体放在天平上进 行比较。
图表分析
通过绘制和分析图表来确定多个 实数的大小关系。
实数的绝对值及其应用
1 绝对值
2 应用
实数的绝对值是该实数到0的距离，表示实数 的大小而不考虑其正负。
2 多个数比较
通过排序、逐个比较和大 小关系法则等方法进行多 个实数的大小比较。
3 比较运算符
包括大于、小于、大于等 于和小于等于等比较运算 符。
两个实数的大小比较
1
相同数类型
当两个实数具有相同的数类型时，可以通过比较它们的数值大小确定它们的大小 关系。
2
不同数类型
当两个实数具有不同的数类型时，可以通过将它们转换为相同类型的数来进行比 较。
实数的大小比较PPT课件
5
3
所以 12 5 3 3 .
5
3
作业
1、比较下列各组数的大小：
(1) 5 与 -2.24 (2) 1 与 1
3
2 、比较 5 1 和 1 的大小．
2
2
3、比较 3 1 与 5 1的大小．
4、比较大小：
355、 444、 533
SUCCESS
THANK YOU
2.平方法:
例2. 比较 2 2 和
解：
5 的大小.
3.法则法 :
例5. 比较-π与 5的大小.
解:由 | | ,| 5 | 5
于 5 ，
5
且
，
所以
.
5.数形结合方法:
例6.若有理数a、b、c对应的点在数轴上的 位置如图所示，试比较a、-a、b、-b、c、 -c的大小。
7.倒数法:
例3. 比较
1 7
解: ∵
和
1 22
的大小.
8. 估算法: 用估算法比较实数的大小的基本思路 是：对任意两个正实数a、b，先估算 出a、b两数的取值范围，再进行比较。
例7 .比较 12 5 3 3 的大小。
5
3
解:由于 3 1.8 ,
故12 5 3 2.4 3 2.4 1.8 0.6, 3 0.6 ,
1.差值法:
例1 比较大小： 2 5 与 2 3
解 : (2 5) (2 3) 5 3 0 2 5 2 3
练习: 比较 5 3 和 2 3 的大小.
解: ∵(5 3) (2 3) 3 2 3 0 5 3 2 3
解:如下图，利用相反数及对称性，先在数轴 上把数a、-a、b、-b、c、-c表示的点画出来，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
所以
5 125
3
3.
3
5
3
-
8
做一做 试一试：比较下列各组数的大小：
(1) 1 1 ＞ 6 (2) 5 ＜ 5 (3) 25 ＝ 5 (4) 0.01 ＞ - 0.01
做一做 3.比较下列各组实数的大小
① 3.2和 1.6 ② 3和 3.14
③ 43 3和2
④ 0.75和 0.75 ⑤ 2 1 和 5
-
2
议一议
问题二：
1.怎样比较 3 与 7 的大小 结论： - 3 7
法则法：
1.正数大于0,0大于负数，正数大 于负数
2.两个负数，绝对值大的反而小
-
3
1.法则法（直接比较法） （
例1. 比较-π与 5 的大小.
解:由于 ||,| 5| 5 ， 且 5 ， 所以 5 .
-
4
2.数形结合法（数轴比较法）
( 73)2( 62)2
7 3 62
1 1 7 3 62
知识延伸
议一议
★
5
怎样比较
因为51212
1
与 0 . 5 的大小
5， 0.5212，52
2
所以510.5
2
★ 0.5即( 1 )与 5 1 的分母相同,
2
2
所以只要比较1与 5 1 的大小.
★作差比较 511 5 1 2 22
所以只要比较 5 与1的大小.
5 3 1
8215 5 3
-
22
78 例3. 比较 8 与 9 的大小.
解： 7 8 7 9 63 1 8 9 8 8 64
7 8 89
-
23
78 例3. 比较 8 与 9 的大小.
解： 7 8 7 9 63 1 8 9 8 8 64
7 8 89
-
24
6.运用方根定义法
-
6
3.估算法
★通过估算，比较大小：
因为 3﹤7,
所以 3 ﹤ 7
3.估算法
用估算法比较实数的大小的基本思路 是：对任意两个正实数a、b，先估算 出a、b两数的取值范围，再进行比较。
例1、比较 12 5 3
5
与
3 3
的大小。
解:由于 3 1.8 ,
故1 2 53 2 .4 3 2 .4 1 .8 0 .6 , 3 0 .6,
解：(2 2)2 8,
分析: 2 2_>__1_ 3
(1 3)2423
2 3,
42 3, 842 3
8__>_4_2 3 4__>__2 3
2 21 3
2__>__ 3
例4.比较 3 2 与 3 的大小.
解： 3 2 2 32 2 2 92 18， 2 3 2 22 3 2 4312，
可用平方法，把两个正数都化成带根号或 不带根号的式子，从而比较出它们的大小
-
17
5.平方法
当a>0，b>0时，若 a2 b2 ，则 a b ；
若 ab0，则 a b .
当a<0,b<0时， 若 a2 b2 ，则 a b ； 若 ab0，则 3 a .3 b
-
18
5.平方法
例2. 比较 2 2 和 1 3 的大小.
3
1.6 3.2
3 3.14 43 3 2
0.75 0.75
2 1 5 3
例1.比较下列各组数的大小
（1） 12和4 ；（2） 3 1 和 1
22
解：(1) 12 16
(2) 1 3 4
12 16
1 3 4
12 4
1 3 2
11 3 1 21
3 1 1 22
-
11
4.近似数法
实数比较大小
比较实数的大小的原则： ①数轴上右边的点表示的实数比 左边的点表示的实数大； ②正数大于0,0大于一切负数； ③两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
在实际比较大小时，常常将比较大小转化为计算两数 的差、商或平方进行计算，然后根据计算结果的取值 情况进行大小比较.常用的比较方法有 作差法、作商法、平方法等.
-
12
4.作差法
两数（或式子）相减的结果与0比较
若a-b>0，则a>b； 若a-b=0，则a=b； 若a-b<0，则a<b.
-
13
例.比较 3 2 1与 1 2 2的大小
解：（3 2 - 1）（- 1 2 2） 3 2 -1-1- 2 2 2 -2 0 3 2 -1 1 2 2
-
14
★利用数轴比较大小. 数轴上右边的点表示的实数比左边的点 表示的实数大
-
5
2.数形结合法（数轴比较法）
例2.若有理数a、b、c对应的点在数轴上的 位置如图所示，试比较a、-a、b、-b、c、 -c的大小。
解:如下图，利用相反数及对称性，先在数轴 上把数a、-a、b、-b、c、-c表示的点画出来，
容易得到结论: -c<b<-a<a<-b<c.
知识延伸
试一试：请比较下列两数的大小
5 1 ＜ 2
3 4
问题三：
议一议 你知道 3 9 与 4.3265 的大小吗？
注意：先求出两个无理数的近似值,再比较大 小,这也是比较两个无理数大小的一种方法.
3 9 输入时依次按键: 9 2ndF x y 3 =
第二功能键
解: 3 9 2.080083823.
例6. 比较 2 a 与3 a 3 的大小。
解: 由根式的定义知2-a≥0, 所以a≤2, 所以a-3<0．
所以 3 a 3 0 ．
又因为 2 a ≥0 ， 所以 2a3a3．
7.倒数法
1
例7. 比较 小.
7
3
和
1 62
解: ∵ ( 7 3)210221
的大
(62)2(64)21 0 224
4.作差法
例 比较大小： 2 5 与 2 3
解: Q(25)(23)530 2523
练习: 比较 5 3 和 2 3 的大小.
解: ∵ (53)(23)323 0 5 32 3
5.平方法
★若a﹥0,b﹥0,且a2﹥b2,则a﹥b
即因为( 3 )2=3,( 7 )2=7,所以 3 ﹤ 7
怎样比较 0.5 与 0 . 5 的大小
方根运算键
4.3265 2.080024038.
Q 2.0800838232.080024038,
3 9 4.3265
1、比较大小：
做一做 (1) 75与3110 （2）-3 2与2 3
（3）0.04与 1 (4) 3与1
0.04
3
2、计算：
且1812, 3 2 2 3
-
20
6.作商法（比值法）
两正数（或式子）相除的结果与1比较
当a>0，b>0时，
若
a b
1
，则a>b；
若
a b
1
，则a=b；
若
a b
1 ，则a<b.
-
21
6.作商法（比值法）
例4. 比较 8 2 15 和 5 3 的大小.
解:∵ 82 15( 5 3)2 5 3 5 3