【2013真题汇编】第4专题 曲线运动

第 1 页 共 6 页 第四专题 曲线运动 【2013海南卷】关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是 A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同 B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变 C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心 D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 【答案】AD 【解析】物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同，A项对；当物体做平抛运动时，速率在变化，合外力的方向没变，B项错；当物体做变速率圆周运动时其所受合外力的方向一定不指向圆心，C项错；当物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直，合外力只改变速度方向，不改变速度大小，D项对。 【2013上海 20】右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的 (A)速度大小可以介于A、B的速度大小之间 (B)速度大小一定不小于A、B的速度大小 (C)速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 (D)速度方向一定在CA和CB的夹角范围内 【答案】BC

【解析】根据题述，、分别是C的速度方向与CA、CB的夹角，

cosCAvv,cosCBvv,由此可知C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误，B正确。根据题意满足条件的C的速度方向不一定在CA和CB的夹角范围内，选项D错误C正确。 【2013广东19】图7，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道，甲、乙两小孩沿着不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有 A．甲的切向加速度始终比乙大 B．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D．甲比乙先到达B处 【答案】B D 【解析】A在曲线上任取一点，作切线，设切线与水平方向成的锐角为θ，则切向力为：mgsinθ=mat，可以看出来甲的切向加速度一直减小，乙一直增大在B点 就有甲的切向加速

度小于乙，当然这样地方还有很多A错；B当甲乙下降相同的高度h时，由动能定理得：

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mvmgh即：ghv2B对；C D 答案判定画切向速度函数图象如下 第 2 页 共 6 页

图一 图二 图三 图四 分析过程：经分析甲乙开始一段时间 切向加速度甲比乙大，切向速度存在上面3种可能，排查只有图一才合理，假设 图二成立，从0到末时刻有s甲>s乙、末时刻速度大小相同，表示下降同一高度，然后用水平线去截甲乙轨迹如图四有s甲同理图三也不成立只有图一成立 即D对 C错。

【2013上海19】如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出 (A)轰炸机的飞行高度 (B)轰炸机的飞行速度 (C)炸弹的飞行时间 (D)炸弹投出时的动能 【答案】ABC

【解析】根据题述，tanθ=v/gt，x=vt，tanθ=h/x，H=v+y，y=12gt2，由此可算出轰炸机的飞行高度y；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项ABC正确。由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误。 【2013江苏7】如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。 空气阻力不计，则 （A）B的加速度比A的大 （B）B的飞行时间比A的长 （C）B在最高点的速度比A在最高点的大 （D）B在落地时的速度比A在落地时的大 【答案】CD 【解析】抛体运动的加速度相同，都为g，故A错；两球运动的最大高度相同，表明两小球

A、B的竖直方向运动相同，运动时间相同，故B错；小球B水平距离远，txv，表明小球B的水平速度大，B在最高点的速度比A在最高点的大，故C对；落地时，两小球A、B竖直方向速度相同，而小球B的水平速度大，B在落地时的速度比A在落地时的大，故D对。 【2013北京卷18】某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的经典力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动 A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大 C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小 【答案】C 【解析】电子绕原子核做匀速圆周运动，库仑力充当向心力，有

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Fmrr向

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2()mrmrmaT，结合以上关系式分析各选项可知半径越大，

加速度越小，角速度越小；半径越小，周期越小，线速度越大，只有选项C正确。 【2013安徽18】由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为163/ms，方向与水平面夹角为600，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力， 第 3 页 共 6 页

则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2） A．28.8m 1.12×10-2m3 B．28.8m 0.672m3 C．38.4m 1.29×10-2m3 D．38.4m 0.776m3 【答案】A 【解析】水离开喷口时竖直分速度为0sin6024/vvms，在竖直方向上升的高度228.82vHmg，水离开喷口到达着火位置所用时间为2.4vtsg，空中水

柱的水量为30.280.2460VQtm231.1210m。正确选项：A

【2013上海 31】(12分)如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。 【解析】滑块上表面光滑,小球水平方向不受力的作用,故当滑块的左端到达小球正上方这段时间内,小球速度始终为零｡则对于滑块:

MgMma)(1

MgLMmVaLVV)(2220201



之后,小球自由落体,落地时间为:ght2 ①若此时滑块的速度没有减小到零: 在t时间内滑块向右运动的距离

为:ghgghMgLMmVtatvs2212)(221202212

②若在t时间内滑块已经停下来了,则:gMgLMmVavs2)(22202212 【2013北京 19】在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量依次为△E1，△E2，△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是 第 4 页 共 6 页

A．x2- x1= x3- x2,, △E1=△E2=△E3

B．x2- x1>x3- x2,, △E1=△E2=△E3

C．x2- x1>x3- x2,, △E1<△E2<△E3 D．x2- x1< x3- x2,, △E1<△E2<△E3

【答案】B

【解析】由平抛运动的特点可知，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，由于水平板竖直方向上的间距相等，故小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间，故x2- x1>x3- x2，由于小球做平抛运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故△E1=△E2=△E3=0，本题选B。 【2013上海 6】秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千 (A)在下摆过程中 (B)在上摆过程中 (C)摆到最高点时 (D)摆到最低点时 【答案】D 【解析】当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项D正确。 【2013江苏2】如图所示，“旋转秋千冶中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是 （A）A的速度比B的大 （B）A与B的向心加速度大小相等 （C）悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 （D）悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 【答案】D 【解析】当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，A与B的角速度相等，A的半径比B的

小，由v＝ωr，可得A的速度比B的小，故A错；由得，A的向心加速度比B的小，故B错；座椅受重力mg和拉力T，mgtanθ=r2m，A与竖直方向的夹角比B的小，故C错；拉力cosmg T，悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，故D对。 【2013北京18】某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的经典力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动 A.半径越大，加速度越大 B.半径越小，周期越大 C.半径越大，角速度越小 D.半径越小，线速度越小 【答案】C 【解析】电子绕原子核做匀速圆周运动，库仑力充当向心力，有

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2()mrmrmaT，结合以上关系式分析各选项可知半径越大，

加速度越小，角速度越小；半径越小，周期越小，线速度越大，只有选项C正确。 【2013新课标Ⅱ21】公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处， A.路面外侧高内侧低