二次函数(2)优秀教案
二次函数教案(优秀5篇)
二次函数教案(优秀5篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数教学设计(精选6篇)
二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学二次函数教案(5篇)_1
初中数学二次函数教案（5篇）学校数学二次函数教案篇1一、说课内容：人教版九班级数学下册的二次函数的概念及相关习题二、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在同学已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是学校阶段讨论的最终一个详细的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着亲密的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法供应新的方法和途径，并使同学更为深刻的理解数形结合的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：(1)学问与技能：使同学理解二次函数的概念，把握依据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何依据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经受二次函数概念的探究过程，提高同学解决问题的力量.(3)情感、态度与价值观：通过观看、操作、沟通归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，进展同学的数学思维，增加学好数学的愿望与信念.3、教学重点：对二次函数概念的理解。
4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
三、教法学法设计：1、从创设情境入手，通过学问再现，孕伏教学过程2、从同学活动动身，通过以旧引新，顺势教学过程3、利用探究、讨论手段，通过思维深化，领悟教学过程四、教学过程：(一)复习提问1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?(一次函数，正比例函数，反比例函数)2.它们的形式是怎样的?(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?【设计意图】复习这些问题是为了关心同学弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.(二)引入新课函数是讨论两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。
二次函数数学活动教案(热门16篇)
二次函数数学活动教案（热门16篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《二次函数》教学设计最新6篇
《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。
次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。
【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。
重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。
【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。
教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。
）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。
3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。
）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。
解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。
（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。
（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。
思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。
《二次函数》教案(优秀7篇)
《二次函数》教案（优秀7篇）《二次函数》教案篇一教学目标：1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。
2、让学生经历二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。
教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y ＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。
教学难点：正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b 与抛物线y＝ax2的关系。
教学过程：一、提出问题导入新课1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？二、学习新知1、问题1：画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗？同学试一试，教师点评。
问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？让学生观察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。
师：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗？小组相互说说（一人记录，其余组员补充）2、小组汇报：分组讨论这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。
3、做一做在同一直角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别？三、小结 1、在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系？ 2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质？四、作业：在同一直角坐标系中，画出 (1)y＝－2x2与y＝－2x2－2；的图像五：板书《二次函数》教案篇二1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。
26.1二次函数(2)优质课教案完美版
教师引导学生分析思考 第 3 题， 是实际问题， 自变 量的取值范围是正数， 图像是抛物线的局部
学生谈本节课的收获和 学习体会，并进行质疑， 师生交流归纳，解惑。 总结学习的重 点知识， 帮助学 生归纳， 巩固新 知识 根据学生学习 的不同层次安 排相应作业， 从 而使学生有不 同层次的认识 和提高。
将发现的结论进行 小组交流，得出结论： 对于 1， 四个函数的图象都是抛 ㈢归纳概括 物线，都关于 y 轴对称， 2 2 2 2 由具体函数 y＝x 、y=-x 、y＝2x 、y=-2x 的图象的共同特点， 3 顶点坐标都是(0，0)． 增强学生观察 猜想： 函数 y=ax2 的图象是一条________，它关于______对 分析、 归纳概括 教师提出问题，学生思 能力和表达能 称，它的顶点坐标是______。 a 越大，抛物线的开口越小。 考，回答 力， 经历由感性 2 认识到理性认 问题： 如果要更细致地研究函数 y=ax 图象的特点和性质， 识的思维过程。 应如何分类？为什么? 当 a>0 时，抛物线 y=ax2 开口______，在对称轴的左边，曲线 自左向右 ______ ；在对称轴的右边，曲线自左向右 ______ ， ______是抛物线上位置最低的点。 当 a<0 时，抛物线 y＝ax2 有些什么特点? 抛物线 y ax2 与 y ax2 有怎样的关系？ 三、课堂训练 1.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图像，并分别写出它 们的开口方向、对称轴、顶点坐标： 1 y 3x2 ； y 3x 2 ； y x 2 3 2.抛物线 y 4x2 的开口方向 ，对称轴是 ，顶 ；抛物线 y 4 x 2 的开口方向 ，对 称轴是 ，顶点坐标是 。 3.已知等边三角形的边长是 2x， 请将此三角形的面积 S 表示成 x 的函数，并画出此函数的图像。 四、小结归纳 点坐标是 1．如何画出函数 y=ax2 的图象? 2．函数 y＝ax2 具有哪些性质? 3．抛物线 y ax2 与 y ax2 的关系 五、作业设计 必做题：课后习题第 3、4 题 选做题：尝试画函数 y x 2 1 的图像 教师让学生动手画图， 教师巡视指导，点评， 师生交流。 及时巩固本节 所学知识， 了解 学生学习效果， 培养学生独立 解题能力。
数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）
数学《二次函数》优秀教案数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的数学《二次函数》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《二次函数》优秀教案篇1教学目标（一）教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
2、进一步发展估算能力。
（二）能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。
2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想。
（三）情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。
教学重点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学方法学生合作交流学习法。
教具准备投影片三张第一张：（记作§2.8.2A）第二张：（记作§2.8.2B）第三张：（记作§2.8.2C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可。
但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算。
本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。
数学《二次函数》优秀教案篇2一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。
2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。
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二次函数（第1课时）1内容简析“二次函数的概念”是本章的第一课时，是一节概念课，数学概念是建构数学理论大厦的基石，是学生进行数学思维的核心，因此概念教学耀格外的重视，把教学目标确定为对概念的理解和表达式的掌握，符合课标要求．此外，把观察、类比、猜想等思想方法和分析、综合、抽象、概括等思维能力的培养作为教学目标，符合知识发展规律和学生认知水平、能力培养要求．2 教学目标教学目标：1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的表达形式.2. 会写出实际问题的二次函数关系式，并确定它自变量的取值范围.3.经历对实际问题情境分析，引导学生观察、类比、归纳等推理方法，提高学生分析、综合、抽象、概括等思维能力；3 教学重难点重点：二次函数的概念，经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验。
难点：确定问题中二次函数的关系式；4 教学过程设计4.1预习导航知识准备：（１）一元二次方程的一般形式是什么？（发挥学生积极性，请学生回答。
）（２）回忆学过的正比例函数、一次函数、反比例函数的一般形式又是怎样的？提出问题（展示交流）1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S 与半径r 之间的函数关系式是_______________________.2．用16m 长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为____________________.3．要给一个边长为x (m )的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y （元）与x （m ）之间的函数关系式是___________________________.4.2 归纳提高（讨论归纳）：观察上述函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？【设计意图】以复习的方式把学生的思路引导函数大家庭中，暗示寻找新的家庭成员，培养学生的求知欲。
“复习”不是单纯对知识的回顾，而是通过对知识产生过程的反思，通过对一次函数、反比例函数表达式的回顾、比较，体会不同函数形式与函数名称之间的区别，为本节课二次函数概念的类比教学打下坚实的基础．5 课堂探索与展示：5.1 自觉思考你对“二次函数”这个课题有什么感到好奇的地方？说出你想提出的问题！在这节课中，我们首先要关注什么问题？(1)二次函数的概念；(2)二次函数关系式的简单应用；2．唤醒已有知识和经验：（1）看到函数你会想到什么数学知识？一次函数：形如y=kx+b （k ≠0，k 、b 为常数）反比例函数：形如 y= （k ≠0，k 为常数）k x……（2）看到二次你会想到什么数学知识？一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a ≠0，a 、b 、c 为常数） ……（3）猜想一次函数：形如y=kx+b （k ≠0，k 、b 为常数）反比例函数：形如y= （k ≠0，k 为常数） k x一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a ≠0，a 、b 、c 为常数）猜想：根据已有的知识和经验，我们应该怎样给二次函数下定义呢？5.2 自主探究（一）自主探究题写出下列函数关系式，将函数解析式改写成按自变量的降幂排列的形式，并写出自变量的取值范围.1. 圆的面积S 与半径r 之间函数关系式。
并求出自变量的取值范围。
2．圆的半径为3cm ，假设半径增加xcm 时，圆的面积增加到s(cm2)，写出s 与x 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
3．某药品10月份的价格为30元/盒，如果11、12月的价格下降率都为p （根据市行情每次的下降率不会超过30％），试写出12月份该药品的价格w （元/盒）与p 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
4．一面长比宽之比为2:1的长方形镜子，四周镶有边框（边框宽不计）.已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元，设镜面宽为x 米，则总费用y （元）与镜面宽x （米）之间有何函数关系？并求出自变量的取值范围。
解答：（1） S=πr2 (r ＞0)（2）S=πx2+6πx+9π （x ≥0）（3）w=30p2-60p+30（0≤p ≤30％）（4）y=240x2+180x+45 (r ＞0)【设计意图】用生活中的事例设置生动的问题情境，贴近学生的生活，能让学生体会数学源于生活实践，并且源于生活又反过来服务于生活实践的意义，能调动学生学习数学的积极性；学生用已有的知识和经验能顺利解决问题，这样简洁明快的问题情景直接，效果好，让学生直接对概念有好的认识。
（二）观察、类比、归纳观察下列函数关系式：S=πx 2+6πx+9π w=30p 2-60p+30 y=240x 2+180x+45类比分析：这些函数关系式有哪些共同特征？它们与一次函数、反比例函数有什么不同？归纳：你能用一个一般的关系式来概括它们吗？y=ax2+bx+c （a≠0，a 、b 、c 为常数）一般地，形如y ＝ax2＋bx ＋c (a 、b 、c 为常数，且a ≠0)的函数称为二次函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数。
【设计意图】观察、类比归纳二次函数表达式，与一次函数、反比例函数的表达式进行类比发现它们之间的联系（都是函数）和区别（指数不同），再利用学生已有一次函数、反比例函数概念的有关知识建立二次函数的概念，体验二次函数概念的必要性和合理性，这种自发形成概念的方式，是尊重学生主体地位、强化学生主体意识的体现。
通过实例的分析，让学生通过自己列解析式，来思考所列解析式的结构特征，为概括二次函数的定义打下基础。
5.3 自觉内化1．概念强化一般地，形如y ＝ax2＋bx ＋c (a 、b 、c 为常数，且a ≠0)的函数称为二次函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数注意：（1）一般地，二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的自变量x 可以是任意实数；（2）在实际问题中，其自变量的取值是有一定的范围,不能使实际问题失去意义。
2．概念辨析判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a 、b 、c 的值.(1) (2) 123-212+=x x y 23)-2(3x x x y +=(3) （4）12312++=x x y 652++=x x y (5) （6） （m 为任意实数）c bx ax y ++=2【归纳总结】判断一个函数是否是二次函数的关键是：（1）等号左边是变量y ，右边是关于自变量x 的整式。
22(1)1y m x =++（2）a,b,c 为常数，且a ≠0。
（3 ）等式的右边最高次数为2次，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。
【设计意图】通过对六个函数关系式的观察、分析，引导学生思考，以归纳的方法提炼、概括它们的本质属性，在对直观、具体问题的体验中感知概念，由知觉到感觉，初步形成感性认识，加深对二次函数一般形式的掌握，为往后的学习做好铺垫，为建立概念打下了坚实的基础．5.4 概念理解例题：已知函数 是二次函数，求m 的值，并写出这个二次函数的解析式.解：∵函数 是二次函数， ∴m2-7=2，m2=9，∴m1=3，m2=-3， 又∵m-3≠0，∴m ≠3， ∴m=-3。
当m=-3时，y=-6x2-2x+7。
【设计意图】初步形成的概念，易受相近概念的干扰，利用变式训练，有助于纠正学生的思维偏差．学生通过对例题和练习的训练。
5.5 变式引领问题：如图，用50m 长的护栏围成一块靠墙的矩形花园，试写出矩形花园的面积y （m2）与边长x （m ）之间的函数关系式。
分析： y=x(25-)=-+25x （0＜x ＜50）x 2x22问题：如图，用50m 长的护栏围成一块靠墙的矩形花园，试写出矩形花园的面积y （m2）与边长x （m ）之间的函数关系式。
怎样求自变量的取值范围呢？图形变式1： 用50m 长的护栏围成一块靠墙的如图所示的矩形花园，试写出矩形花园的面积y （m2）与边长x （m ）之间的函数关系式。
12)1()3(72+-++-=-m x m x m y m 12)1()3(72+-++-=-m x m x m ym分析：y=x=-+x （0＜x ＜25）50-2x 4x22252归纳总结：数学思想：类比思想策略变式2： 如图，用50m 长的护栏围成一块靠墙的矩形花园，若要使围成的矩形面积y （m2）最大，请尝试求出x的长度。
【设计意图】通过对图形、策略变式对二次函数概念进行多角度、多方位的辨析，揭示二次函数概念的本质属性，正确理解概念的内涵，把握概念的外延，做好概念的内化和同化，使学生能进一步巩固和理解概念．5.6 小组合作，拓展延伸如图，在Rt ⊿ABC 中，∠A=90º，AB=8cm,AC=6cm ．若动点D 从B 点出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为2cm/s ．过D 点作DE ∥BC 交AC 于E 点，设动点D 运动的时间为xs ，AE 的长为y(cm)．（1）求出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当⊿BDE 的面积S 最大时，求出x 的值。
分析：（1）∵DE ∥BC ∴△ADE ∽△ABC ∴=,∴AD AB AE AC =∴y=-x+6 （0≤x ≤4）8-2x 8y 632（2）S= = =∵（x-2）2≥0，∴当x=2时，面积S 最大， 其最大面积是6cm2。
)623(221+-⨯x x x x 6232+-6)2(232+--x【设计意图】 通过中考题来充分肯定学生的探究结果，问题的设计起点低，来思考所列解析式的结构特征，为概括二次函数的定义打下基础。
使其树立“我也能发现数学”的信心。
5.7 巩固练习 强化概念1.概念辨析题：下列函数：（1）y=3x2+ +1; (2)y=x2+5; (3)y=(x-3)2-x2; (4)y=1+x- ,属于二次函数的是______________(填序号).【设计意图】这是（1）-（4）道概念辨析题，目的是让学生正确识别二次函数2．求解析式：某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。
后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。
如果养殖场减少x 个，求该地区奶牛总数y （头）与x （个）之间的函数关系式.【设计意图】通过这道题应用题的设置，让学生体会到了二次函数应用的广泛性。
同时，学生在列解析式的过程中，从对比的角度全面了解判断二次函数的方法。
3．证明题：已知y+2x 2=kx(x-3) (k≠2，k 为常数).(1)证明y 是x 的二次函数;(2)当k=-2时,写出y 与x 的函数关系式.【设计意图】通过这道题证明题的设置，熟练函数变量取值对应关系，正确理解函数概念，这加深对二次函数一般形式的掌握，第二问设计的变量取值对应题，目的是让学生正确理解函数概念，熟练掌握自变量与函数值的关系。