巧用最不利原则解题
事业编行测答题技巧：最不利原则解题
事业编行测答题技巧：最不利原则解题最不利原则解题在行测考试中是考中率比较高的考点之一，无论是国家公务员行测考试还是省考事业单位考试，最不利原则解题都是比较常考的一个考点。
对于这样常考的考点，大多数考生会觉得很简单但是总是因考虑的情况过少而做错，把这类题目归为难题。
事实并非如此，这类题目与其他题目相比较而言更为简单，更容易直击选项。
在考试中越到这类题目其实是给我们的送分题目。
一、明显的题干特征一般题目的问法是：“至少……才能保证”“要保证……至少……”，但是具体最不利原则怎么用呢?遇到具体的题怎么解决?怎样才能避免因考虑的情况过少而做错?下面我们来详细地说说这个解题原则。
举一个简单的例子，比如你在校园里遇见一个美女，你想知道她是哪个学院的?(学校共设15个学院)，你在没有任何提示的前提下，至少猜多少次才能保证一定猜对她所在的学院?有些同学会认为，不一定啊，这要看运气啊，运气好一次就ok，但是不好的话就不一定了啊!确实，现实生活是这样的，但是其实你忽略了一个重要的词——保证，也就是说要一定发生的!那么这就不再和运气相关了，要保证，也就是说，运气无论怎么差，最后一定都要猜对。
这也就是我们这里说的最不利原则，碰到这类问题，就想想怎样的情况最差呢?比如，这道题，我们知道学校一共15个学院，女孩是经管学院的，但是我运气非常不好，猜的是其他14个，这是运气最差的情况了吧，那么下一次，我只能猜经管学院了，那就一定正确了。
最差情况14加上1，因此至少猜15次才能保证一定猜对她所在的学院。
从上面的例子我们可以得出最不利原则的解题核心。
二、最不利原则解题核心=最差情况+1当然这道题很简单，但是对于我们理解最不利原则是非常好的。
再来看一个例题。
例1.在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中4种花色都有?如果我们对最不利原则解题有掌握的话，一定会从它的问法“最少……才能保证“定位到最不利原则问题上，考虑最差情况+1，题目要求保证取出的四种花色都有，那么针对这个目标最差的就是取出3中花色，扑克牌有个特殊之处在于：一副扑克牌有大、小王牌各1张，“红桃”、“黑桃”、“方块”、“梅花”四种花色各13张，共计有54张牌。
2019国考行测数量关系之最不利原则
2019国考行测数量关系之最不利原则在国家考试中经常会出现最不利原则这一类题型。
这类题的题型特征比较明确，容易分辨出来，是每个考生都应拿分的题型。
今天专家就来一起学习下最不利原则的解题方法及技巧。
一、提问方式：当题干中出现“至少……才能保证……”的时候，即可使用最不利原则。
但同时也要注意有时这句话可能不会直接出现，例如出现“不管怎样，都至少”等语句，只要是表达的意思一样即可使用最不利原则去解题。
二、解题思路找到与成功一步之遥的情况，即找到与成功最小量相差为1的量，这个量我们称之为最差量。
因此成功的最小量=最差量+1三、经典例题1.若干本书要发给50名学生，至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?A4 B5 C151 D200【答案】C【中公解析】根据问法“至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书”可以判断此题可用最不利原则去求解。
首先找到离成功一步之遥的情况即先给每个学生发3本，则最差量为50×3=150本，故成功的最小量=150+1=151本，因此选择C选项。
2.在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利?A6049 B6050 C6327 D6328【答案】B【中公解析】根据题干问“从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利”可以判断用最不利原则。
离成功一步之遥的情况为先将不满足2110项的华为全拿出来即拿出1831项，满足2110项的中兴和松下各拿出2109项，最差量=1831+2109×2。
故成功的最小值=1831+2109×2+1。
观察选项发现选项的尾数不同，故可通过计算结果的尾数来求解，结果的尾数为0，因此选择B选项。
巧解政法干警考试行测中的最不利原则问题
政法干警考试一般在九月份举行，打算报考今年政法干警考试的同学需要从现在就开始准备了。
而在政法干警笔试中，行测一直是大家的难点，而行测中的数量关系更是难点中的难点。
对于数量关系，大家需要从知识点上去把握，每一个知识点每一个知识点地学习。
下面我们就为大家介绍数量关系中的一个知识点------最不利原则问题。
对于最不利原则问题，政法干警考试一般难度不大，大家只需要掌握基本知识就够了。
首先大家需要知道什么是最不利原则问题，也就是最不利原则问题的题型特征：题目中出现“至少……才能保证(一定)……”的字眼。
其次大家需要学习解决最不利原则问题的方法：考虑最坏的情况，离成功就差一点点的情况。
最后大家需要做大量的练习熟练掌握这种题型。
下面大家就一起来看看两道题目。
例1.一只鱼缸有很多条鱼共有五个品种，问至少捞出多少条鱼，才能保证有五条相同品种的鱼?A.20B.21C.22D.23【答案】B。
中公解析：因为题目中出现“至少……才能保证……”，所以是最不利原则问题。
考虑最坏的情况，每个品种的鱼都捞出4条，则在此基础上再捞任何一条鱼便能满足条件，故应至少捞鱼4×5+1=21条，选择B。
例2.调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。
那么调研人员至少需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者?A.101B.175C.188D.200【答案】C。
中公解析：因为题目中出现“至少……才能保证……”，所以是最不利原则问题。
在435份调查问卷中，没有填写手机号码的为435×(1-80%)=87份。
要找到两个手机号码后两位相同的被调查者，首先要确定手机号码后两位有几种不同的排列方式。
因为每一位号码有0-9共10种选择，所以后两位的排列方式共有10×10=100种。
考虑最坏的情况，先取出没有填写手机号码的87份调查问卷，再取出后两位各不相同的问卷100份，此时再取出一份问卷，就能保证找到两个手机号码后两位相同的被调查者，那么至少要从这些问卷中抽取100+87+1=188份。
小学数学：最不利原则例题解答
最不利原则例题解答在日常生活和生产中，我们常常会遇到求最大值或最小值的问题，解答这类问题，常常需要从最不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则。
下面通过具体例子说明最不利原则以及它的应用。
例1:口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。
问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？分析与解：如果碰巧一次取出的4个小球的颜色都相同，就回答是“4”，那么显然不对，因为摸出的4个小球的颜色也可能不相同。
回答是“4”是从最“有利”的情况考虑的，但为了“保证至少有4个小球颜色相同”，就要从最“不利”的情况考虑。
如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。
“最不利”的情况是什么呢？那就是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。
这样摸出的9个球是“最不利”的情形。
这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。
所以回答应是最少摸出10个球。
由例1看出，最不利原则就是从“极端糟糕”的情况考虑问题。
如果例1的问题是“最少摸出几个球就可能有4个球颜色相同”，那么我们就可以根据最有利的情况回答“4个”。
现在的问题是“要保证有4个小球的颜色相同”，这“保证”二字就要求我们必须从最不利的情况分析问题。
例2口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。
其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。
现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少？分析与解：与例1类似，也要从“最不利”的情况考虑。
最不利的情况是取了3个红球、4个黄球和4个蓝球，共11个。
此时袋中只剩下黄球和蓝球，所以再取一个球，无论是黄球还是蓝球，都可以保证有5个球颜色相同。
因此所求的最小值是12。
例3一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。
问：在乐乐之前已就座的最少有几人？分析与解：将15个座位顺次编为1～15号。
巧用最不利原则速解赣州公务员考试行测数量关系
巧用最不利原则速解赣州公务员考试行测数量关系在行测考试当中，如果考到极值问题，那么其中的最不利原则问题就属于常考题型，这类问题让考生感到无从下手。
但是一旦掌握最不利原则问题的同学，就会将之视为必拿的题型。
原因很简单，这类问题只要我们熟悉它的出题规律和解题原理，就可以以不变应万变，轻松攻破这类题目。
一、最有利和最不利解决这类问题的时候我们先考虑两类问题：1、一副扑克牌，至少抽几张就可能抽到大王2、一副扑克牌，至少抽几张才能保证抽到大王分析：第一类情况我们只要抽一张就可能抽到大王，这种情况就是最有利，考试一般不考察第二类情况就是我们今天探讨的最不利原则问题，我们需要讲不是大王的53张都摸出来，最后再摸一张就一定能摸出大王。
那什么是最不利原则问题?其实它是极值问题中的抽屉问题中的一类题型“求苹果数”的题，但因为抽屉问题比较抽象较难理解，所以我们将它单独抽离开来，我们的极值问题主要考察两个部分，一个叫“最不利原则”，另外一个叫“和定极值问题”。
本节主要带领考生研究最不利问题。
最不利原则问题的题型特征特别明显，我们往往是通过它的问法去判断的。
二、问法和解题核心问法：至少……才能保证……一定发生?所以我们同学今后遇到此类问法，一定要知道它是在考我们最不利原则问题。
题干有两个关键词，一个“至少”，一个“保证”，即再问在保证发生的情况下的最少可能结果。
解题核心：找到最差情况(也叫刚好不满足的情况，离成功只有一线之差的情况)，即最不利的情况。
结论：总的情况=最差情况+1。
接下来我们看看什么叫最差情况，通过扑克牌的例子说明。
大家都知道一副完整的扑克牌有54张，共有6种花色，即黑红梅方和大小王。
黑红梅方各十三张，加上大王、小王两张。
接下来我们一起讨论三个问题。
问题一：至少抽多少张，才能够保证一定能够抽到大小王中的一张?【参考解析】我们解题核心在于找到最差情况，此时的最差情况就是将不是大小王的54-2=52张都抽到手了，就是没有抽到大小王，那此时我只要再摸一张，就一定能够摸到大小王中的一张，因此它的答案就是52+1=53张。
公务员考试行测备考：最不利原则问题的解题技巧
2020年多省考试公告呼之欲出，许多考生都在紧张的备考，省考是大家备考的重点科目。
在行测中是重点也是难点分值占比高，重要性不言而喻，但是许多对于数量关系是持放弃的态度。
其实数量关系中有些题目相对来说还是比较简单的，我们在考试的时候如果能够把这部分题目做对就能赢过许多竞争对手。
而最不利原则的问题就是属于这一类，接下来公考资讯网说一说最不利原则问题的解题技巧。
一、题型特征题干中出现“至少……才能保证……”往往考察最不利原则。
二、解题原则最不利情况数+1三、实战演示【例题1】一个盒子里装有红球5个、黄球9个、蓝球12个，每次摸1个球放到盘子里，最少摸几次，才能保证一定有6个是同色的?A.16B. 17C.19D.21【答案】A【参考解析】题干中出现“最少……才能保证……”，此题考查最不利原则，保证有6个球颜色相同，最倒霉的情况是取出5个红球、5个黄球和5个蓝球，此时取出的球为15个，要想保证有6个球颜色相同，还需在取出一个球，故答案为16，选A。
【例题2】在2011年世界知识产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831 项，分别排名前三位。
从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同公司申请的专利?A.6049B.6050C.6327D.6328【答案】B【参考解析】题干中出现“最少……才能保证……”，此题考查最不利原则，要保证有2110项专利由同一个公司申请最倒霉的情况是华为公司的专利拿出了1831项，中兴公司的专利拿出了2109项，松下公司的专利拿出了2109项，最倒霉的的情况是拿出1831+2109+2109=6049项专利没有出现2110项专利来至于同一家公司，再取出一项一定能保证有2110项来至于同一家公司，故答案选B。
通过以上两道例题的展示，大家重点理解最不利原则的实战技巧，多多刷题。
公务员行测数量关系技巧：公式法巧解最不利原则
公务员行测数量关系技巧：公式法巧解最不利原则行测数量关系技巧有哪些？想了解的考生可以来看看，下面由小编为你精心准备了“公务员行测数量关系技巧：公式法巧解最不利原则”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!公务员行测数量关系技巧：公式法巧解最不利原则在公务员考试行测中，数量关系一直是大家非常头疼的一类问题，数量关系的题量较大、分值较高，由于具有一定的难度而拉开了很多同学的差距，但是也有一些利用基本公式就可以解决的简单题型，今天小编带大家去了解其中的一类——最不利原则问题。
一、最不利原则的含义最不利原则的常见问法为：至少......，才能保证......发生，考虑的就是与成功差一步之遥的情况，当扫清了所有的障碍，找到了最不利的情况，再试一次就可以成功实现要做的事情了。
二、解决方法套用公式：找到最不利的情况数+1三、常见考法1、单一型最不利原则此类题型已经给出了结果的情况总数，则直接根据最不利的解决方法来进行求解即可，既若要求保证至少有一种情况数量为n，则每一种情况按照数量均为n-1来算，再加1即可。
例1:一个袋子中有质地均匀、颜色不同的红白黄三种颜色的球若干，则一次至少取出多少个球，才能保证有5个球是同一颜色?【解析】问法为至少......，才能保证......的类型，所以可以使用最不利原则的公式来求解，既最后球的颜色只有三种结果，为了保证有5个球是同一颜色，则每一种结果均按照4来计算，最后再加1即可，结果为：3×4+1=13个例2：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?【解析】题目问的是“至少......才能保证......”，对于这一类题目，一般需要考虑最不利情况。
此题的最差情况为“软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取69人，人力资源管理类预设的50人全部录取”，此时任意再录取1人能够保证有70名找到工作的人专业相同。
行测数量关系技巧：最不利原则
行测数量关系技巧：最不利原则任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：最不利原则”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：最不利原则多省公务员考试通常在每年四月份进行，行测一直是公务员考试的必考科目，经过多年的发展，考试内容日趋稳定，在数学运算这一部分，常考的知识点比较多，其中就涉及到极值问题的最不利原则，小编在此做一个分享，希望大家能够掌握。
一、基础知识1.题型特征问“至少才能保证”是考虑必然性，需要考虑最不利情况，称为最不利原则，所以最不利原则问题的题型特征是含有“至少……才能保证……”字眼。
2.何为“最不利原则”?最不利原则也可以叫差一点原则，用最不利原则解题时就是考虑与成功一线之差的情况。
而题目一般是求此种情况下的具体数据，即与成功的最小量相差为1的量即为最差的量，考虑此时的情况数即可。
如某场考试的分数都是整数，且及格分数是60分，最不利情况数就是考试分数与及格分相差最小量1的分数，即59分。
3.解题原则当我们找到最不利的情况数之后，若想满足题意，只需在最不利情况数的基础上多1即可。
即最不利原则问题的解题原则是：最不利情况数+1。
二、例题【例题1】袋子中有3种颜色的筷子各10根，至少取多少根才能保证3种颜色的筷子都有被取出?A.3B.4C.20D.21【答案】D【解析】想要保证3种颜色的筷子都有被取出这件事必然出现，我们要找到的最不利情况数是两种颜色的筷子都被取完了，还没找到第三种颜色的筷子，这时只需再取一根就能凑足三种颜色，所以至少取2×10+1=21根筷子，故选择D。
【例题2】有软件设计专业学生90人，市场营销专业学生80人，财务管理专业学生20人及人力资源专业学生16人参加求职招聘会，问至少有多少个人找到工作才能保证有30名找到工作的人专业相同?A.59B.75C.79D.95【答案】D【解析】想要保证有30名找到工作的人专业相同这件事必然出现，我们要找到的最不利情况数是软件设计专业和市场营销专业学生两个专业都只有29人找到工作，财务管理专业学生20人及人力资源专业学生16人都小于29，全部取出，这时只需再多1人就可以满足题意，所以至少要有29×2+20+16+1=95人找到工作，故选择D。
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巧用最不利原则解题
在生活中我们总希望幸运之神能够时刻眷顾自己，然而在公务员行测考试中却偏偏有一类题我们必须考虑最倒霉的情况。
下面，中公教育专家将告诉广大考生在考试中如何运用“最不利原则”。
一、最不利原则的题型特征
当题干中出现“至少……才能保证(一定)……”、“要保证……至少……”等字眼时，则使用。
比如一个非常典型的问题：“一个班至少有多少个人才能保证有两个人是同一天生日?”
二、解题的核心
注意题目中出现了“至少……才能保证(一定)……”，也就是说必须得考虑一种情况，只要满足这种情况，题目中所要达到的效果就一定会实现。
那这时就要考虑最倒霉的情况了，这种情况如果都满足了，那么其他情况也就满足了。
因此，解题的核心为考虑最倒霉(最不利)的情况。
三、例题讲解
1.感受什么情况为“最不利”
【例题】一个班至少有多少个人才能保证有两个人是同一天生日?
【中公解析】要想满足条件，很多考生会这样想：“只要班里有两个学生，且同月同日生就可以。
”但这是最幸运的时候，现实是残酷的，我们不能保证这两个人是同一天生日。
所以来找一下最不利的情况：如果班里每天都有人过生日，则全班必须有365个人，如果班里再转来一个人，这个人是不是一定会和之前的某个同学的生日重合?答案是否定的，因为还存在另一种最不利的情况。
试想一下如果有一个同学的生日是2月29呢?虽然他4年才能过一次生日，但是他的这一天确实是跟其他365个同学不重复。
所以最不利的情况是当为闰年时，366天每天都有人过生日，再来一个学生一定会跟其中某个重合。
故答案为366+1=367。
2.真题回顾
【例题1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )
A.71
B.119
C.258
D.277
【答案】C。
中公解析：先确定目标“有70名找到工作的人专业相同”。
但是我们发现有的专业能满足70个，有的不能满足。
考虑最不利情况，先取无关项(根本不能满足为人力资源管理类)，全部取完有50人;能满足70人的，先不让他满足，则软件设计类、市场营销类、财务管理类各分别取69人，共有69×3=207人;此时再有任意1人即可保证一定有70名找到工作的人专业相同，即至少有50+207+1=258人。
【例题2】箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?
A.11
B.15
C.18
D.21
【答案】A。
中公解析：先确定目标“有2组玻璃珠的颜色组合是一样的”。
3颗为一组，共有多少组?假如这3种颜色分别为红、黑、白，则分情况来看，摸出的3颗玻璃珠只有一种颜色(红或黑或白)，有3种情况;有两种颜色，先在3种颜色中挑2种颜色，共3种情况，然而这2种颜色有3颗玻璃珠，每一种都有2种情况(红、红、黑或红、黑、黑)，总共有3×2=6种情况;有三种颜色，只有1种情况。
故共有3+6+1=10种不同的分组情况。
根据最不利原则，取出10+1=11组一定有2组玻璃珠的颜色组合一样。
通过上面例题，我们会发现，需要掌握知识点的本质核心(找到最不利的情况)。
中公教育专家希望广大考生一定要多加练习，争取正确、快速解题。