三年级下第4讲 最不利原则

三春第4讲最不利原则

一、学习目标

1.理解最不利原则，学会从“最倒霉”情况思考问题。

2.利用最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。

二、知识要点

日常生活中，我们经常会遇到求最大值或最小值的问题，解答这类问题，常常需要从最不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则.

最不利原则就是从“最糟糕”的情况下考虑问题，如果最不利的情况下都能满足要求，那么其他的情况下也必然能满足要求.

三、例题精选

【例1】教室的讲桌上放着大小及形状相同的白板笔，有5支黑笔，4支蓝笔，3支红笔．小倩蒙着眼睛从中摸笔，那么她要从中至少取出多少支笔，才能保证取出的笔中有蓝笔？

【巩固1】一个口袋中装着大小及形状相同的乒乓球，有6个白球，5个黑球，10个黄球．小红闭着眼睛从中摸球，那么她要从中至少取出多少个球，才能保证取出的球中有黑球？

【例2】桌子上有大小及形状相同的礼物盒，8个装着水晶球，9个装着小汽车.问：

（1）从中至少取出多少个礼物盒，才能保证有两个相同的礼物？

（2）从中至少取出多少个礼物盒，才能保证有两个不同的礼物？

【巩固2】一个口袋里有大小及形状相同的黑球6个，白球7个．问：

（1）从中至少摸出多少个小球，才能保证有两个颜色相同的球？

（2）从中至少摸出多少个小球，才能保证有两个颜色不同的球？

【例3】口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝、绿颜色的弹珠各10个．问：依次最少摸出几个弹珠，才能保证至少有3个弹珠颜色相同？

【巩固3】有一个布袋中有5种不同颜色的糖果，每种都有20个．问：一次至少要取出多少个糖果，才能保证其中至少有3个糖果的颜色相同？

【例4】小白给鱼缸中的鱼换水，需要先将鱼取出然后放至盛有水的容器中．鱼缸中有黄色小鱼4条，红色小鱼6条，蓝色小鱼8条．小白每次取2条鱼，那么至少要取几次，才能保证盛有水的容器中3种颜色的鱼都有？

【巩固4】笨笨家的小水缸里养着会长大的彩色精灵球，其中白的有9个，黑的有10个，黄的有5个，绿的有3个．若每次取2个精灵球，至少取几次才能保证有4个颜色不同的精灵球？

【例5】在布袋中装有18根红色的筷子，16根黑色的筷子，14根黄色的筷子，5

根白色的筷子，3根蓝色的筷子：那么

（1）至少取出多少根才能保证有3双同色的筷子?

（2）至少取出多少根才能保证有3双颜色各不相同筷子?

（3）至少取出多少根才能保证有3双筷子?

【例6】桔子、香蕉、梨、苹果四种水果各若干个混放在一起，每个人取出两个。那么，至少需要多少个人才能保证有4人取出的水果是完全相同的？（每种水果足够多）

四、回家作业

【作业1】桌子上有大小及形状相同的白色答题器5个，黑色答题器6个．问：

（1）从中至少取出多少个答题器，才能保证有两个颜色相同的答题器？

（2）从中至少取出多少个答题器，才能保证有两个颜色不同的答题器？

【作业2】商店的橱窗里放着大小及形状相同的文具盒，有7个粉色，3个蓝色，4个白色．小谅背过身子随机取出文具盒，那么他要从中至少取出多少个文具盒，才能保证取出的笔盒中有白色笔盒？

【作业3】有一个布袋中有40个相同的彩蛋，其中编上号码1、2、3、4的各有10个．问：一次至少要取出多少个彩蛋，才能保证其中至少有3个彩蛋的号码相同？

【作业4】小商店的橱窗里摆放着四种颜色的水杯，其中白的有7个，黑的有6个，蓝的有5个，粉的有4个．若每次取2个水杯，至少取几次才能保证有3颜色不同的水杯？

【作业5】有4支红筷子，9支黑筷子，13支黄筷子，2支灰色的筷子和1支蓝筷子放在一个盒子里.

（1）至少从中摸出多少支筷子才能保证有两双颜色相同的筷子？

（2）至少从中摸出多少支筷子才能保证有3双颜色不同的筷子？