多边形及其内角和第一课时教案数学八年级上第11章113人教版
八年级数学上册11.3多边形及其内角和教案1(新版)新人教版
第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和的概念。
本节内容主要包括多边形的定义、多边形的内角和公式以及多边形的外角和定理。
通过对多边形的讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，能够理解和运用代数式和几何图形的性质。
但是，学生对多边形的内角和公式的推导过程可能存在困难，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握推导过程。
三. 教学目标1.了解多边形的定义及其性质。
2.掌握多边形的内角和公式，并能够运用公式计算多边形的内角和。
3.理解多边形的外角和定理，并能运用定理解决实际问题。
四. 教学重难点1.多边形的定义及其性质。
2.多边形的内角和公式的推导过程。
3.多边形的外角和定理的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
同时，运用数形结合法，让学生在直观的图形中理解和掌握多边形的性质。
六. 教学准备1.多边形的图片和实例。
2.多边形的内角和公式推导的动画或视频。
3.多边形的外角和定理的实例和习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：你们认为多边形有哪些性质？2.呈现（15分钟）介绍多边形的定义及其性质。
多边形是一个平面内的封闭图形，由若干条线段组成，每条线段都是多边形的一条边，相邻两边之间的角是内角，多边形的内角和等于(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。
3.操练（15分钟）让学生通过观察和动手操作，验证多边形的内角和公式。
可以让学生分组讨论，每组选取一个多边形，用剪刀剪出多边形的各个角，然后将角展开，测量内角和，与公式计算的结果进行比较。
4.巩固（10分钟）通过一些多边形的内角和计算问题，巩固学生对内角和公式的掌握。
八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和教案新人教版
11．3 多边形及其内角和第1课时多边形教学目标1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2．了解凸(凹)多边形的区别．教学重点了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念．教学难点多边形的对角线的条数及其规律的探索．一、创设情景，明确目标多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题．二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一多边形的定义及有关概念活动一：阅读教材P19.展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？反思小结：多边形的定义及相关概念．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二多边形的对角线活动二：(1)十边形的对角线有__35__条．(2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是__39__边形．展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的(n－3)是什么意思？为什么要除以2?反思小结：当n已知时，可以直接代入公式求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数．小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三正多边形的有关概念活动二：阅读教材P20.展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形有哪些特点？边数最少的正多边形是什么？小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形． 针对训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 本节学习的数学知识是：1．多边形、多边形的外角，多边形的对角线． 2．凸（凹）多边形的概念． 五、达标检测，反思目标 1．下列叙述正确的是( D )A ．每条边都相等的多边形是正多边形B ．如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C ．每个角都相等的多边形叫正多边形D ．每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 2．小学学过的下列图形不可能是正多边形的是( D )A ．三角形B ．正方形C ．四边形D ．梯形 3．多边形的内角是指__多边形相邻两边组成的角__；多边形的外角是指__多边形的边与它的邻边的延长线组成的角__； 多边形的内角和它相邻的外角是__邻补角__关系．4．已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数． 解：设各内角分别为x °、2x °、3x °、4x °，则x ＋2x ＋3x ＋4x ＝360， ∴x ＝36，∴这个四边形的各个内角的度数分别是36°，72°，108°，144°. 5．一个十二边形共有多少条对角线？解：设这个十边形有n 条对角线.当n ＝12时，n （n －3）2＝54,∴一个十二边形共有54条对角线.6．有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手．若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ 解：15×（15－3）2＝90.一共需要握手90次．第2课时多边形的内角和教学目标1．掌握多边形内角和公式及外角和．2．能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．教学重点探索并证明多边形内角和公式与外角和．教学难点探索多边形内角和时，将多边形问题转化为三角形问题来解决．一、创设情景，明确目标问题：1.三角形的内角和是180°；正方形的内角和是360°；一般四边形的内角和是多少呢？(360°)2．五边形的内角和呢？(540°)3．n边形的内角和是多少呢？[180°(n－2)]二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一多边形的内角和活动一：探究教材P21“思考”．展示点评：和公式吗？反思小结：n边形的内角和等于(n－2)·180°.针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二多边形的外角和活动二：见教材P22 例1(答案见教材)展示点评：任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？你能归纳出多边形外角和的求法吗？小组讨论：多边形的外角和与这个多边形的边数之间有数量关系吗？反思小结：多边形的外角和等于360°.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识是：多边形的内角和公式及外角和．2．数学思想：转化、数形结合．五、达标检测，反思目标1．填空：(1)十二边形的内角和是__1 800°__．(2)一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加__180°__，它的外角和增加__0°__．(3)一个多边形的内角和是720°，则此多边形有__6__个内角．(4)如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是__十__边形．2．如图：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__360°__．3．下列角度不是多边形的内角和的是( A )A．600°B．720°C．900°D．1080°4．科技馆为某机器人编制了一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为( A )A．12 m B．13 m C．14 m D．不能确定5．看图答题：问题：(1)他们在求几边形的内角和？(2)少加的那个角为多少度？解：(1)1 125÷180＝6……45，∴所求多边形的边数为6＋2＋1＝9.(2)少加的那个角是180°－45°＝135°.。
新人教版八年级数学上册第十一章三角形 113 多边形及其内角和教案
学生：量角器、直尺（三角尺）；教师：教具（全等四边形四个）。
教学过程（师生活动）
设计理念
创设情境引入新课
1、教师：在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的所有的外角的和（简称外角和），那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟时间就解决了问题，你能吗？
学生回顾本节课所学内容（包括数学思想方法）
本课作业
1、必做题：教科书90页习题7.3第2、、3、4、5题；教科书96页复习题第7题第2、3题。
2．选做题：教科书90页习题7.3第6、7、8题；教科书96页复习题第5、6、7、8题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1、在引入新课时，借助四个全等的四边形教具的演示实验以及数学基础知识抢答赛，模拟了较为真实的情境来引题开展教学，让学生能及时有效地集中注意力，对本节内容产生疑问与好奇心．
课题：11.3.2多边形的内角和
教学目标
1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；
2、通过多边形内角和计算公式的指导，培养学生探索与归纳能力；
3、通过经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想。
教学重点
多边形的内角和以及外角和
知识难点
多边形内角和以及外角和的推导。
算一算
①教材89页练习1、2.
②四边形的外角和等于多少？
（建议：可采用教材88页例2中的三步骤提示分析）
③五边形的外角和、六边形以及n边形的外角和呢？
①巩固新知识；②为求多边形外角和做铺垫；③解释引问中的抢答赛问题。注重教材阅读学习，同时从另一个角增加对任意多边形外角和的理解与认识。
小结与作业
人教版八年级上册第十一章11.3多边形的内角和教学设计
（二）讲授新知
1.教师引导学生通过观察和实际操作，发现多边形内角和与边数的关系。首先，从四边形开始，让学生剪下四个角，拼成一个平角，从而得出四边形的内角和是360°。
2.接着，教师提出问题：五边形的内角和是多少？引导学生通过同样的方法，剪下五个角，拼成一个平角，发现五边形的内角和是540°。
8.教学评价，促进发展
教师应采用多元化评价方式，如口头提问、书面作业、小组讨论等，全面评估学生的学习效果，并及时给予反馈，促进学生的持续发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一幅美丽的镶嵌图案，引导学生观察其中的多边形，并提出问题：“这些多边形是由哪些三角形组成的？它们的内角和是多少？”通过这个问题，让学生回顾三角形的内角和知识，为新课的学习做好铺垫。
5.情境总结，提升认知
在课堂小结环节，教师可通过提问、让学生分享学习心得等方式，帮助他们巩固所学知识，提升认知水平。
6.融入信息技术，提高教学效果
利用多媒体、网络等信息技术手段，为学生提供丰富的学习资源，如动画、视频等，帮助他们直观地理解多边形内角和的计算方法。
7.课后作业，巩固提高
教师应布置适量、有针对性的课后作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
3.教师继续提问：六边形、七边形、八边形的内角和分别是多少？学生通过实际操作，总结出多边形内角和的计算公式：内角和= (边数- 2) × 180°。
4.教师引导学生从几何图形的角度，解释多边形内角和的计算公式。通过分析，让学生明白每个顶点处的内角和为180°，所以多边形的内角和等于所有顶点处的内角和之和，即为（边数- 2）× 180°。
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和(第1课时)教案 (新版)新人教版
11.3多边形及其内角和（1）教学目标知识与技能观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念过程与方法能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识情感态度价值观了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理．教学重点了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的辨别。
教学难点正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。
教学准备教师：多媒体课件（某几个重点教学片段使用）、三角尺。
教学过程（师生活动）设计理念引入新课复习：1.什么是三角形？怎样表示？2.什么是三角形的边，角以及外角？图片观赏：你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？学生回答，相互补充，教师点明本节课题．利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。
让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。
新知探究这些线段围成的图形有何特性？【（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫运用类比方法学习新知识，便于发现新旧知识的异同点，同时完善学生的认知结构。
做几边形．）明确概念：1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．让学生画出五边形的所有对角线．4．凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．通过对比，学习凸多边形与凹多边形的概念，加深认识巩固练习课本P21练习1．2．小结与作业课堂小结1、今天本节课学习的主要内容（概念）。
最新人教版八年级数学上册 第十一章《多边形及其内角和》教案1
为及时巩固掌握所学 知识，训练学生灵活 运用多边形的概念， 进一步深化对概念的 理解与掌握，促进学 生将知识转化成技 能、将表象内化为意 识，我设计了三个选 择题和一个大题，上 述题目均以学生独立 完成、 自主探究为主， 让学生抢答，从而使 学生的主体性得到充 分而有效的发挥，促 进学生自主和谐的发 展．
习 题 演Leabharlann 练1．下列不是凸多边形的是（
）
学生独立完成 举手抢答
A
B
C
D ）
2. 下列图形中∠1 是外角的是（
A
B
C ）
D
3．下列说法正确的是（
A．一个多边形外角的个数与边数相同． B. 一个多边形外角的个数是边数的二 倍． C．每个角都相等的多边形是正多边形． D．每条边都相等的多边形是正多边形． 4．已知一个多边形有 35 条对角线，你能知 道它是几边形吗？ 〖答案〗1.C 2.D 3.B 4.它是 10 边形． 让学生说说这节课的体会，老师再补充． 课 时 小 结
活动 3 逻辑推理；
活动 4 反思小结，布置作业；
教学过程设计 教学 步骤 （1）展示多媒体课件 （2）给出生活中的图片，引导学生从中抽 象出平面图形． 欣赏图片，认识简 单的几何图形； 从简单的实物中辨 别寻找出几何图 形． （1）同学间交流后 个别回答； （2）同学举手指名 回答； （3）齐答 ． 学生利用三角形、四 边形、六边形、八边 形的定义进行知识迁 移，获得多边形的概 念． 利用现实生活情境吸 引学生尽快投入到数 学课堂中； 教师活动 学生活动 设计意图
5.多 边形 的对 角线
（1）同学们从一个顶点画出三角 形、四边形、五边形、六边形、八 边形对角线． （2） 你能写出每个图形中对角线的 总条数吗？ （3）当多边形的边数为 n 时，那么 对角线的条数呢?
人教版初中数学课标版八年级上册第十一章 11.3.2 多边形及其内角和 教案
人教版初中数学课标版八年级上册第十一章 11.3.2 多边形及其内角和教案一、素质教学目标（一）知识与技能1.通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
2.通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3.通过探索多边形内角和公式，让学生经历从实验几何过渡到论证几何。
（二）过程与方法通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。
（三）情感态度与价值观通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
二、教学重难点1、教学重点探索多边形内角和公式。
2、教学难点探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
三、教学方法和手段1、采用师生探究的教学方法，师生互动，努力构造有利于学生发展的生命课堂。
2×180º＝360º4 1 23×180º＝540º5 2 34×180º＝720º6 3 4 。
( n - 2)×180ºn n-3 n-2结论：多边形的内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)·180°（三）另辟蹊径1.探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。
你还有其它分法吗？和同学们交流一下吧!2.学生讨论后回答，教师操作几何画板演示。
3.小结：这几种方法都是从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题。
注重“转化思想”。
（四）知识应用１、教师演示课件，请学生读题，启发思考：你能自己独立完成这道题目吗？２、教师请学生分析解题，师生共评。
（五）选择挑战1、演示课件，展示“海宝”2、学生选号抢答，教师点评。
注重“方程思想”。
3、梯度训练，挑战自我。
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11.3多边形及其内角和第一课时教案
一、教学目标
(1)观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角，对角线等数学概念；
(2)能由实物中辨别寻找出几何体，由几何体图形联想或设计一些实物形状；
(3) 了解类比的数学学习方法。
二、教学重难点
重点：连接多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的辨别；难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别
三、专家建议
让学生认识生活中的多边形形状，感受数学与生活的联系；在三角形的基础上，学习多边形把多边形的有关问题转化为三角形问题。
在探究多边形的对角线的条数时，从特殊到一般进行分析，让学生体会从特殊到一般的分析问题的方法。
师生共同探究，教师注意多让学生活动，不要急于得出结论，在学生充分讨论的基础上再给出结论，有利于培养学生的探究精神，从而让学生感受成功的乐趣。
四、教学方法
情境引入——探索研讨——总结归纳——练习提高
五、教学用具
多媒体，三角板，直尺
六、教学过程
（一）、情景导入
[投影1]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？
（二）、多边形及有关概念
（1）多边形的定义
这些图形有什么特点？
由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接．
这种在同一平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。
这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。
例题讲解
例1：请列出生活中的一些多边形，并指出其特征
解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等
教师强调：
多边形概念的重要提示：在多边形的概念中，要分清以下几个方面
（1）在同一平面内；
（2）若干线段不在同一直线上；
（3）首尾顺次相结；
（4）所形成的封闭图形
（2）多边形的内角
与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。
（3）多边形的外角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。
例2：
（1）五边形、六边形分别有多少个内角？多少个外角？
答：五边形有5个内角，10个（5对）外角；
六边形有6个内角，12个（6对）外角.
（2）n边形有多少个内角？多少个外角？
答：n边形有n个内角，2n个（n对）外角.
（4）多边形的对角线
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
做一做：（1）画出三角形，四边形，五边形，六边形多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数；它们把这个多边形分成了几个三角形？
（2）你能写出它们对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。
你能猜想n边形从一个顶点出发能画几条对角线吗，能把这个n边形分成几个三角形？说说你的想法。
多边形的对角线：
n（n－3）条对角线。
n边形有1
2
因为从n边形的一个顶点可以引n－3条对角线，n个顶点共引n（n－3）
n 条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1
2（n－3）条对角线。
例题讲解
例3：如图，从五边形ABCDE的一个顶点A出发，顺次间隔连接五边形的各顶点，得到的是一个什么样的图形？请动手试一试。
解：得到的是一个五角星
（三）、多边形的分类
[投影3]如图，下面的两个多边形有什么不同？
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。
注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形．
（四）、正多边形的概念
我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
下面是正多边形的一些例子。
判断一个n边形是正n边形的条件是：
当n>3时，必须同时满足以下两个条件：
（1）是各边相等，
（2）是各角相等.
两者缺一不可
如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。
（五）、课堂练习
1、如图，此多边形应记作__五___边形__ABCDE ______，AB边的邻边是_AE ______、___BC _______，顶点E处的内角为___∠AED_______，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有__2______条，它们把多边形分成_____3____个三角形。
2、n边形有__n____个顶点，__n___边，有___n__个角，有____n____个不共顶点外角．
3、四边形有___2__条对角线。
五边形有___3___条对角线。
四边形的一条对角线将它分成__2____个三角形．
4、从五边形的一个顶点出发可以画__2___条对角线，它们将五边形分成___3___个三角形．
5、正多边形的__边___相等，__角__相等．
6、多边形分为__凸多边形_________和___凹多边形_________两类．
（六）、课堂小结
1、多边形的定义
2、多边形的内角
n边形有n个内角
3、多边形的外角
n边形有n个不共顶点外角
4、多边形的对角线
n边形从一个顶点可以做n-3条对角线，可以将这个多边形分成n-2个三角n（n－3）条对角线
形。
总共有1
2
5、正多边形
板书设计
一、情境引入
二、多边形的有关概念
这种在同一平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
n边形有n个顶点，n边，有n个内角，有n个不共顶点外角，从一个顶点
n（n 可以做n-3条对角线，可以将这个多边形分成n-2个三角形。
总共有1
2－3）条对角线。
三、多边形的分类
凸多边形与凹多边形
四、正多边形的概念
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
五、课堂练习
六、课堂小结。