江苏省淮安市涟水县高沟中学八年级数学上册《6.2 一次函数》学案(2)
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、不等式等知识的基础上，进一步研究函数的一种表达形式。
本节内容通过具体的实例，引导学生认识一次函数，理解一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、不等式等概念有所了解。
但学生在学习过程中，可能对函数的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生可能对实际问题中的函数关系理解不够，需要通过生活中的实例来启发和引导。
三. 教学目标1.了解一次函数的概念，理解一次函数的性质。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的性质。
2.利用生活中的实例，让学生感受一次函数的实际意义。
3.运用合作交流法，让学生在讨论中加深对一次函数的理解。
4.采用练习法，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一次函数的练习题和实际问题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时发现的总价与数量之间的关系，引导学生思考这种关系可以用数学模型来表示。
进而引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，通过具体的例子，让学生理解一次函数的表达形式，掌握一次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用一次函数解决实际问题。
每组选择一个实际问题，列出一次函数的表达式，并解释其含义。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一次函数的练习题，检验学生对一次函数的理解和掌握程度。
优质苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数 教案
八年级上学期数学指导教学书
自学检测:
1、已知函数y＝－3x＋1，当x＝2时，y＝____；当y＝0时，x＝____；
2、甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h的速度从甲地开往乙地，行驶了t h.（1）求剩余路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数表达式；
（2）走完全程需要多长时间？
知者加速：
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，其运动路线是
A→D→C→B→A，运动到点A时停止，设点P经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y.试确定y与x之间的函数表达式.
自学二
自学内容：课本P146例2 自学时间：6min
自学提示：
1、像例2，先写出含有的函数表达式，再根据条件求出这些
，从而确定，这样的方法叫做。
2、在例2中，如果弹簧挂5g物体时的长度为10cm，挂20g物体时的长度为13cm，试求y与x的函数表达式。
知者加速：知者帮助惑者
自学检测：
1、对于函数y=kx+5,当x=-1时，y=2，则k的值为（）
A、3
B、2
C、1
D、-4
2、某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数。
1、求出日销售量y件与销售价x元的函数关系式；
2、若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润。
八年级数学 一次函数应用导学案(2) 苏科版
江苏省涟水县徐集中学八年级数学一次函数应用导学案（2）苏科版班级姓名等第教学目标1、能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
2、通过解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。
3、通过函数来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。
教学重点一次函数的应用。
教学难点通过函数来解决实际问题。
一、预习预习P158—160页思考一般解题步骤：（1）由题意列出两个（2）运用“图像法”求的两个一次函数关系式在平面直角坐标系中的（3）结合一次函数的性质和题意进行分析、判断、选择。
二、例题讲解例题1、某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。
小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.4％。
1)若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式；三、小结你有什么收获？一、课后作业大练习册P117页1----3五、课堂作业（选择一题）1、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票费用（元）行李重量（公斤）行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。
求 (1)y 与x之间的函数关系式(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。
2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。
已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
(1)、按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)、设生产A、B两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多。
苏科版-数学-八年级上册-八年级上册6.2 一次函数 教学学案(二)
初中-数学-打印版2、点Ａ（２，３）到x 轴的距离为 ；点Ｂ（－４，０）到y 轴的距离为 ； 点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 。
3、点P (3，a )与点Q (b ，2)关于y 轴对称，则a = ，b = 。
二、探索新知1、如图1所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D 和点E 的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.2、如图2，在平面直角坐标系中，已知点为A （－2，0），B （2，0）. （1）画出等腰三角形ABC （画出一个即可）； （2）写出（1）中画出的ABC 的顶点C 的坐标. (3) 你还能写出其他符合条件的C 点坐标3．如图，对于△ABC 、△ADC 均为边长为6的等边三角形， 建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。
4、如图，已知边长为1的正方形OABC 在直角坐标系中，A 、B 两点在第一象限，OA 与x 轴的夹角为30°。
E(3)DCBA图1 图2DByxOCBA求A、B、C的坐标。
三、知识应用1．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是（）A．（－3，－5）B．（5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）4．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点C 的坐标是多少？5．在平面直角坐标系中，分别描出点A（－1，0），B（0，2），C（1，0），D（0，－2）．（1）试判断四边形ABCD的形状；（2）若B、D两点不动，你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗？•若能，请写出变动后的点A、C的坐标．教后感：初中-数学-打印版。
新苏科版八年级数学上册第六章6.2一次函数(2)导学案
新苏科版八年级数学上册第六章6.2一次函数（2）导学案一、学习目标：1．学会通过直接列一次函数表达式，从而解决一些简单的实际问题．2．学会待定系数法，会用待定系数法确定一次函数表达式．二、学习重点难点：学会待定系数法，会用待定系数法确定一次函数表达式．待定两个系数问题．三、预习体验：1.下列函数中，y 是x 的一次函数的是 （ ）①y=x -6； ②y=x 2； ③y=8x ； ④y=7-x A 、①②③ B 、①③④ C 、①②③④ D 、②③④2.一次函数的表达式是：y= （ ）；正比例函数的表达式是：y= （ ）.3.要使y=(m-3)x n-1+ m 是关于x 的一次函数,m,n 应满足 , .要使y=(m-3)x n-1+ m 是关于x 的正比例函数,m,n 应满足 , .4.已知函数y=4x +5.当x =-3时，y= ；当y =-3时，x = .四、问题探究：上节课中我们学习了一次函数的定义，在给定表达式的前提下，我们可以得到它的有关性质，反过来如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？问题1：一盘蚊香长105cm ，点然时每小时缩短10cm .（1）写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数表达式;（2）该盘蚊香可以使用多长时间？练习：在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体的质量x （克）的一次函数，若不挂物体时弹簧长9厘米，每挂重1克，弹簧就伸长0.2厘米，则y 与x 之间的表达式是 .问题2：在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体的质量x （克）的一次函数,当所挂物体的质量为10克时，弹簧长11厘米；当所挂物体的质量为30克时，弹簧长15厘米.写出y 与x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为20克时的弹簧的长度.想一想：⑴你能直接列出y 与x 之间的函数表达式吗？如果不能，你觉得需要 个条件来确定一次函数的表达式中的未知系数k 与b 呢？⑵如果是正比例函数，你觉得需要 个条件来确定正比例函数的表达式中的未知系数k 呢？待定系数法：先写出含有未知系数的函数表达式，再从而，这样的方法叫做待定系数法.用待定系数法求一次函数表达式的步骤：（1）设函数表达式y=kx+b；（2）根据已知条件列出关于k,b的方程（组）；（3）解方程（组）；（4）把求出的k,b值代回到表达式中.练习：根据条件确定函数的表达式：⑴、y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式.⑵、y是x的一次函数,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5.求y与x的函数表达式，并求当x=0时，求函数值y .问题拓展：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数表达式，y与x之间是什么函数关系；⑵求x＝2.5时，y的值．五、达标检测：1、学校里现有粉笔3500盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q与星期数t之间的函数表达式．2、一次函数y=a x-3. 当x=1时，y=7.则a= ．3、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数表达式．4、一次函数y=kx+b．当x=-3时，y=0；当x=0时，y=-4求k与b的值．六、总结反思求函数表达式的一般方法和步骤【课后作业】一、填空题1. y 是x 的正比例函数，当x=2时，y=-4，则y 与x 的函数表达式为 .2. y 是x 的正比例函数，当x=-1时，y=2，则当x=2时，y= .3. 一次函数y=kx+b ．当x =1时，y =0；当x =0时，y =-2则k= ,b= .4. y 是x 的一次函数,当x=21时，y=1；当x=2时，y= 7.则y 与x 的函数表达式为 ，当x =1时， y= .二、解答题5. 已知y 与2x +1成正比例，当x ＝1时，y ＝6．(1)写出y 与x 之间的函数表达式；⑵求y ＝- 6时，x 的值．6.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x (单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.7.在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体的质量x （千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y 与x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度.8.在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?9.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm 时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？。
八年级数学上册第六章一次函数6.2一次函数教案2(新版)苏科版
一次函数（2）教学目标【知识与能力】能根据已知条件写出一次函数的表达式；进一步由函数中的自变量求出相应的函数值．【过程与方法】把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际【情感态度价值观】让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用教学重难点【教学重点】根据已知条件确定一次函数的表达式【教学难点】根据已知条件确定一次函数的表达式教学过程一、复习引入1、写出下列各题中y与x之间的表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；（2）正方体的表面积y（cm2 ）与它的棱长x（cm）之间的关系；（3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）；（4）多边形的内角和s与边数n的函数关系．解：（1）y＝50x，y是x的一次函数，也是正比例函数．（2）y＝6x2，y不是x的一次函数．（3）y＝3x＋40，y是x的一次函数，但不是正比例函数．（4）s＝50（n－2），s是n的一次函数，但不是正比例函数．要求：积极思考，主动发言，相互纠错．将文字语言表达的函数关系转化为函数表达式2、填空（1）已知函数y＝4x＋5，当x＝－3时，y＝____；当y＝5时，x＝____．（2）已知函数y ＝－3x ＋1，当x ＝2时，y ＝____；当y ＝0时，x ＝____．解：（1）－7，0；（2）－5，13． 要求：借此两个练习题，复习一次函数的相关概念，包括自变量的值，函数值的求法，为本节课的进一步展开打下好的基础．二、新知1例题讲解：例1 一盘蚊香长105cm ，点燃时每小时缩短10cm ．（1）写出蚊香点燃后的长度y （cm ）与点燃时间t （h ）之间的函数表达式；（2）该盘蚊香可以燃烧多长时间？解：（1）y ＝105－10t ；（2）蚊香燃尽，即y ＝0，由（1）得105－10t ＝0，即 t ＝10.5．答：该盘蚊香可以燃烧10.5h ．要求：通过例题教学进一步让学生掌握将文字语言表达的函数关系转化为函数表达式，然后根据函数值，求与之相应的自变量的值，并辅以相应的练习．练习：甲、乙两地相距520km ，一辆汽车以80km/h 的速度从甲地开往乙地，行驶了t （h ）．试问剩余路程s （km ）与行驶时间t （h ）之间有怎样的函数表达式？并求t 的取值范围．要求：学生口答：解：s ＝520－80t （0≤t ≤6.5）． [2.用待定系数法求一次函数的表达式例2 在弹性限度内，弹簧长度y （cm ）是所挂物体的质量x （g ）的一次函数．已知一根弹簧挂10g 物体时的长度为11cm ，挂30g 物体时的长度为15cm ，试求y 与x 的函数表达式． 解：根据题意，设y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ．由x ＝10时，y ＝11，得11＝10k ＋b ．由x ＝30时，y ＝15，得15＝30k ＋b ．解方程组⎩⎨⎧ 10k ＋b ＝11，30k ＋b ＝15，得 ⎩⎨⎧ k ＝0.2，b ＝9．所以函数表达式为y ＝0.2x ＋9．想一想：如何用“待定系数法”确定一次函数的表达式？要求：教师总结：用“待定系数法”确定一次函数表达式的一般步骤是：①设一次函数的表达式y ＝kx ＋b （k≠0）；②把已知条件代入表达式得到关于k 、b 的方程（组）；③解方程（组），求出k 、b 的值；④将k 、b 的值代回所设的表达式．一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件．练习：某产品每件的销售价x 元与产品的日销售量y 件之间的关系如下表： x （元）15 20 25 … y （件） 25 20 15 …若日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销售量y 件与销售价x 元的函数表达式；（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．解：（1）设此函数表达式为y ＝kx ＋b ，由题意得，⎩⎨⎧ 15k ＋b ＝25，20k ＋b ＝20，解得 ⎩⎨⎧ k ＝－1，b ＝40．所以函数表达式为：y ＝－x ＋40．（2）当x ＝30时，y ＝－30＋40＝10（件）．（30－10）×10＝200（元）．答：每日的销售利润为200元．要求：例2是一道与“章头活动”相呼应、探索弹簧长度与力的大小关系的问题，是一次函数的一个物理模型．有条件的学校可以让学生动手实践，感受弹簧的弹性范围有一定的限度．此题体现了用待定系数法，可以确定所求一次函数的表达式，讲解细致，板书到位，让学生理解并能掌握这种方法，并配以练习起到加强巩固的作用．三、课堂小结（1）通过本节课的学习：①对自己说，你有哪些收获？②对同学说，你有哪些温馨提示？③对老师说，你有哪些困惑？（2）让我们一起回顾一下今天我们这节课的内容．。
新苏科版八年级数学上册导学案：6.2一次函数(2)
新苏科版八年级数学上册导学案：6.2一次函数（2）学习目标：能根据所给条件写出一次函数的关系式;进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。
一、自学内容：1.一次函数，正比例函数的关系式分别是什么？2.想一想：若一次函数y=kx+ b(k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？你是如何求的？3.待定系数法:这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数、系数），再根据条件列出方程或方程组，求出自变量的系数k，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：二、典型例题：例1.在一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝7，求这个一次函数的解析式.例2.在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式．例3.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3.(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)y与x之间是什么函数关系.(3)求x＝2.5时，y的值.例4.已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4. 试求y与x的函数关系式.例5.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=6，求y与x的函数关系式.例6．（1）已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，0.5），求函数解析式。
（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5）和（-3，-5），求函数解析式。
三、当堂训练：1.已知y-2与x成正比例，且当x=1时，y=0.5，求函数解析式.2.已知一次函数y=kx+b中，当x=2时， y=5, 当x=－3时, y=－10，求函数解析式.3.已知y=y1－y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，求y与x的函数关系式.五、适度作业：班级_________ 姓名：(一)核心价值题：1.已知函数y＝2x－3，当x＝－2时，y＝____ ；当y＝1时，x＝___ .2.y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式.3.若一次函数y＝mx－（m－2），当x=0时，y=3.求m的值.4.已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=-1；当x=-1时，y=1.求这个函数的解析式.5.已知一次函数图象经过点（3， 5）和（－4，－9），（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（a, 2）在函数图象上，求a的值。
苏科版-数学-八年级上册-上教案：6.2 一次函数(2)
太仓市浮桥中学八年级数学学科学习用表班级姓名课题一次函数（2）课型新授授课时间主备人曹洪明审核初二备课组学习目标1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.2、通过思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法同时培养初步的数形结合的意识和能力.重点难点一次函数、正比例函数的概念及关系学法指导知识归纳，应用解题，合作讨论比较、课堂展示一、课前用表备注阅读课本P161-162，完成相应练习。
问题：1、二元一次方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解。
2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？3、在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合二元一次方程x+y=5吗？4、以二元一次方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？5、一次函数y=5－x的图像的任意一点的坐标都是二元一次方程x+y=5的解吗？归纳：一般地，一次函数y=kx+b的图像上的任意一点的都是二元一次方程kx—y+b=0的；,以二元一次方程kx—y+b=0的为的点都在一次函数y=kx+b的图像上。
二、课上用表备注在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？交点的坐标与二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+125yxyx的解有什么关系？你能说明理由吗？思考：1、在同一直角坐标系中，一次函数y=5－x和y=2x－1的图像的位置有什么关系？有无交点？如有，写出交点坐标。
2、你会解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+125yxyx吗？它的解是多少？3、二元一次方程组的姐与图像的交点的坐标有什么关系？4、对此你能得到什么结论？归纳：1、一般地，如果2个一次函数的图像有，那么就是相应的二元一次方程组的解。
2、用两个一次函数的图像解二元一次方程组的方法为。
(这种解法很好的体现了数学的思想)原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤．．如下：1、把二元一次方程化成的形式；2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。
苏科版数学八年级上册教学设计《6-2一次函数(2)》
苏科版数学八年级上册教学设计《6-2一次函数（2）》一. 教材分析《6-2一次函数（2）》这一节内容，是在学生已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义、图像及其性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是一次函数在实际生活中的应用，以及一次函数的图像与系数的关系。
通过这部分的学习，使学生能更好地理解和掌握一次函数的知识，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析初二的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一次函数的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数在实际生活中的应用，以及一次函数的图像与系数的关系，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索一次函数的图像与系数的关系，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
2.引导学生探索一次函数的图像与系数的关系，提高学生的探究能力。
3.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.一次函数在实际生活中的应用。
2.一次函数的图像与系数的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生自主探索一次函数的图像与系数的关系。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师引导学生从不同角度观察和思考问题，激发学生的思维。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题情境，用于引导学生探索一次函数的图像与系数的关系。
2.准备小组合作学习的任务书，明确学习目标。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，如“某商店进行打折活动，打折后的价格是一次函数的表达式，请问如何打折才能使商店的利润最大？”引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察实际问题情境，让学生尝试找出一次函数的表达式，并呈现一次函数的图像。
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计2
苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.2 一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的性质和应用的重要内容。
本节课的主要内容是一次函数的定义、一次函数的图象和性质。
教材通过丰富的实例和引导性问题，激发学生的兴趣，让学生在探究中掌握一次函数的知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维和探究能力。
但部分学生对函数的概念和性质理解不够深入，对于一次函数的图象和性质的探究还需要引导。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数的定义，理解一次函数的图象和性质；2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义；2.一次函数的图象和性质；3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的兴趣；2.引导探究法：引导学生分组讨论，自主发现一次函数的性质；3.案例教学法：分析实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题。
六. 教学准备1.教学PPT；2.教学素材（生活实例、实际问题等）；3.分组讨论的安排。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入一次函数的概念，激发学生的兴趣。
例如：假设一家超市进行促销活动，购买一件商品需要支付x元，购买两件商品需要支付y元，请列出购买商品费用与购买数量之间的关系。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的定义，通过PPT展示一次函数的图象和性质，让学生对一次函数有直观的认识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，自主发现一次函数的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固一次函数的知识。
例如：判断给出的函数是否为一次函数，并解释原因。
5.拓展（10分钟）分析一些实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题。
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《6.2 一次函数（2）》学案
一、【学习目标】
1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。
2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。
二、【学习重难点】
重点：运用“待定系数法”确定函数表达式
难点：运用“待定系数法”确定函数表达式
三、【自主学习】
1.已知函数32-=x y ，当2-=x 时，=y ；当1=y 时，=x 。
2、在等腰三角形中，底边长为10cm 。
（1）试写出这个三角形的面积s 与底边上的高h 的函数关系式；
（2）当h 为何值时，面积为30cm 2 ?
(3)当面积s 为何值时，高h 为4cm ？
四、【合作探究】
1.一盘蚊香长105cm ，点然后，每小时缩短10cm.
（1）写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式;
（2）该盘蚊香可以使用多长时间？
2、想一想
（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？
（2）确定一次函数的表达式呢？
三、做一做
函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5。
（1）求a 、b 的值。
（2）当x=0时，求函数值y ;
（3）当x 取何值时，函数值y 为0？
3、例题教学
例：在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数.
(1)已知一根弹簧自身的长度为bcm,且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，度写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式;
(2)已知这根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试确定弹簧长度y（c m）与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式。
小结：求一次函数表达式的步骤
（1）设函数表达式y=kx+b
（2）根据已知条件列出关于k,b的方程。
（3）解方程。
（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。
五、【达标巩固】
1、已知y与x－3成正比例，当x=4时，y=3.试求y与x的函数关系式.
2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。
设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。
（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。
*3、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，
当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式.。