锐角三角函数正切优秀课件
合集下载
《锐角三角函数》PPT精选教学优质课件3
初中数学
锐角三角函数
B
一、基本概念
c a 习 1 1.正弦 练 sinA= a c b 如右图所示的Rt⊿ ABC cosA= 2. 余弦 C A 中∠C=90°，a=5，c b 5 a b=12 ，那么 ____ 13 ，定义: 锐角A的正弦、余弦、正切、 tanA= 思 考 3. 正切 sinA= b 12 余切都叫做∠A的锐角三角函数. cotA=______ ， b 5 cotA= 同角的正切与余 4.余切 a 5 切有何关系？ 互为倒数 12 ， tanA = ____
cos2A=( 0 ). sinA=cos（90°- A ） 互余两个角的三角函数关系 ⑶ tan44°tan46°= ( 1 ). cosA=sin（90°- A） 思考： tanA =cot（90°- A） tan29°tan60°tan61°=( 3 ). cotA= tan（90°- A）
三、特殊角三角函数值
30°
注意： 余切值 随着角 度增大 而减小！
3
3. 当∠A为锐角，且 那么（ C ）
1 2 cos A 2 2
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
期中考试注意事项
1.仔细读题（条件与所求）
2.基础题会的一定对
角 度 正弦值 三角函数 如何变 化? 余弦值 sinα 如何变 化? 正切值 cosα 如何变 化? 思 考 余切值 如何变 锐角A的正弦值、余弦 tanα 化 ? 值有无变化范围？
角度 逐渐 增大
0°
0
1 0
不存在
3 0° 45 ° 6 0° 9 0°
1 2
3 2 3 3 2 2 2 2 3 2
锐角三角函数
B
一、基本概念
c a 习 1 1.正弦 练 sinA= a c b 如右图所示的Rt⊿ ABC cosA= 2. 余弦 C A 中∠C=90°，a=5，c b 5 a b=12 ，那么 ____ 13 ，定义: 锐角A的正弦、余弦、正切、 tanA= 思 考 3. 正切 sinA= b 12 余切都叫做∠A的锐角三角函数. cotA=______ ， b 5 cotA= 同角的正切与余 4.余切 a 5 切有何关系？ 互为倒数 12 ， tanA = ____
cos2A=( 0 ). sinA=cos（90°- A ） 互余两个角的三角函数关系 ⑶ tan44°tan46°= ( 1 ). cosA=sin（90°- A） 思考： tanA =cot（90°- A） tan29°tan60°tan61°=( 3 ). cotA= tan（90°- A）
三、特殊角三角函数值
30°
注意： 余切值 随着角 度增大 而减小！
3
3. 当∠A为锐角，且 那么（ C ）
1 2 cos A 2 2
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
(C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 °
期中考试注意事项
1.仔细读题（条件与所求）
2.基础题会的一定对
角 度 正弦值 三角函数 如何变 化? 余弦值 sinα 如何变 化? 正切值 cosα 如何变 化? 思 考 余切值 如何变 锐角A的正弦值、余弦 tanα 化 ? 值有无变化范围？
角度 逐渐 增大
0°
0
1 0
不存在
3 0° 45 ° 6 0° 9 0°
1 2
3 2 3 3 2 2 2 2 3 2
初中数学沪科版九年级上册《锐角三角函数(正切)》优质课公开课课件省级比赛获奖课件
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2
C1
想一想
B2
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
(2) B1C1 和 B2C2 有什么关系?
AC1 AC2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2 C1
想一想
B2
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
3） tanA不表示“tan”乘以“A ”
4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角 的正切。
B
练一练： 1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
12 BC=12,tanA=( 12 )
5
A
5
C
B
练一练： 2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
13 12 AB=13,tanA=( 12 )
5
D
比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？
A E
4m
3m
B
1.5m
F
1.3m
倾斜角越大——梯子陡
铅直高度与 水平宽度的比越大——梯子陡
想一想
B1
B2
A
C2
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
A
C2
(2) B1C1 和 B2C2 有什么关系?
AC1 AC2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
A
C2
A
C2
C1
想一想
B2
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
(2) B1C1 和 B2C2 有什么关系?
AC1 AC2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2 C1
想一想
B2
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
3） tanA不表示“tan”乘以“A ”
4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角 的正切。
B
练一练： 1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
12 BC=12,tanA=( 12 )
5
A
5
C
B
练一练： 2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
13 12 AB=13,tanA=( 12 )
5
D
比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？
A E
4m
3m
B
1.5m
F
1.3m
倾斜角越大——梯子陡
铅直高度与 水平宽度的比越大——梯子陡
想一想
B1
B2
A
C2
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
A
C2
(2) B1C1 和 B2C2 有什么关系?
AC1 AC2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
A
C2
锐角三角函数—余弦和正切 课件
tan A BC 6 3 . AC 8 4
巩固 1、如图，分别求出下列两个直角三角 形两个锐角的余弦值和正切值。
C 5
B
12
13 （1）
A A
B
13
2 C 3
（2）
随堂练习
1.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的 值为( C )
A. 2 B． 5 C． 1
当A确定时，它的 邻边与斜边的比值 也是固定的。
探究
三、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中， ∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么
BC 与 B,C, 有什么关系？
AC A,C,
B
B
Aα
C A'
C'
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的
余弦（cosine），记作cosA， 即
cos A AC 4，tan B AC 4 .
AB 5
BC 3
练习
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=10，tanA=
3 4
，求sinA、AC的值。
B
C
A
小结
在Rt△ABC中
sinA
A的对边 A的斜边
a c
cosA A的的邻边 b A的的斜边 c
tanA
A的的对边 A的的邻边
a b
三角函数的定义：
锐角A的正弦、余弦、正切统称为 锐角三角函数。
B. 3
C. 3
D. 4
3
4
5
5
A
5K
3K
B
4K C
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
《锐角三角函数》课件
锐角三角函数图像与性质
正弦函数图像及性质
周期性
振幅
相位
图像特点
正弦函数具有周期性，周期为2π。
正弦函数的相位表示函数在水平方向上的移动，通过调整相位可以得到不同位置的正弦波。
正弦函数的振幅为1，表示函数在垂直方向上的波动范围。
正弦函数的图像是一条连续的、平滑的曲线，呈现周期性的波动。
余弦函数图像及性质
202X
单击此处添加副标题内容
《锐角三角函数》ppt课件
汇报日期
汇报人姓名
目录
锐角三角函数基本概念
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
锐角三角函数图像与性质
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
锐角三角函数运算规则
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
锐角三角函数在实际问题中应用
乘法运算规则
两个锐角三角函数的除法运算，通常转化为同角三角函数的除法运算，再利用同角三角函数的基本关系式进行化简。
除法运算规则
按照先乘除后加减的运算顺序进行乘除混合运算，注意运算过程中的化简和约分。
乘除混合运算规则
复合运算规则
复合函数的定义域
复合函数的值域
复合函数的单调性
复合函数的周期性
01
02
03
钝角三角函数定义
探讨了钝角三角函数的性质，如取值范围、增减性等，以及与锐角三角函数的异同点。
钝角三角函数的性质
介绍了在直角情况下，一些特殊角的三角函数值，如0°、30°、45°、60°、90°等，以及如何利用这些特殊值进行计算和证明。
直角情况下的特殊值
感谢观看
THANKS
渐近线与间断点
02
正弦函数图像及性质
周期性
振幅
相位
图像特点
正弦函数具有周期性，周期为2π。
正弦函数的相位表示函数在水平方向上的移动，通过调整相位可以得到不同位置的正弦波。
正弦函数的振幅为1，表示函数在垂直方向上的波动范围。
正弦函数的图像是一条连续的、平滑的曲线，呈现周期性的波动。
余弦函数图像及性质
202X
单击此处添加副标题内容
《锐角三角函数》ppt课件
汇报日期
汇报人姓名
目录
锐角三角函数基本概念
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
锐角三角函数图像与性质
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
锐角三角函数运算规则
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。
锐角三角函数在实际问题中应用
乘法运算规则
两个锐角三角函数的除法运算，通常转化为同角三角函数的除法运算，再利用同角三角函数的基本关系式进行化简。
除法运算规则
按照先乘除后加减的运算顺序进行乘除混合运算，注意运算过程中的化简和约分。
乘除混合运算规则
复合运算规则
复合函数的定义域
复合函数的值域
复合函数的单调性
复合函数的周期性
01
02
03
钝角三角函数定义
探讨了钝角三角函数的性质，如取值范围、增减性等，以及与锐角三角函数的异同点。
钝角三角函数的性质
介绍了在直角情况下，一些特殊角的三角函数值，如0°、30°、45°、60°、90°等，以及如何利用这些特殊值进行计算和证明。
直角情况下的特殊值
感谢观看
THANKS
渐近线与间断点
02
锐角三角函数和直角三角形-完整版PPT课件
3 2. 若tan(β+20°）=
β=_____4_0_°_
β为锐角 则
△ABC中，∠C=90°cosB= ,
2 3
5
则sinB的值为____3___
4.如图所示，菱形ABCD中，AC=6，BD=8，∠ABD=α， 则下列结论正确的是D( )
α=
4
5
α=
4
3
3
α=
5
α=
3
4
5 3
4
5.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
250 550┌
B 20 C
D
cosA=sinB=b/c. B tanA=a/b。
c
a
A
C
b
三、特殊角三角函数值
角度
三角函数
sinα cosα tanα
3 0° 45 ° 6 0°
1
2
3
2223源自2122
2
3
1
3
3
四、几个重要关系式：
B
tanA= sin A C
A
cos A
sin2A+cos2A=1
五、几个常用的概念
1.仰角、俯角在我们进行测量时，在视线与水平线所成的 角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的角 叫做俯角(如图所示).
交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE
于点M，且∠B=∠CAE、FE:FD=4:3。
(1)求证：AF=DF；
A
(2)求：∠AED的余弦值； 1 2 4
(3)如果BD=10，
F
M
求△ABC的面积。 3
B 10 D
CN
E
《锐角三角函数》_优秀课件
tan A＝____，tan B＝____．
3．锐角三角函数：∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角__函数__．
4．常用的三角函数关系：(1)同角的三角函数关系：tan α＝
，sin2α＋
cos2α＝1；
(2)互余角的三角函数关系：如果∠A＋∠B＝90°，则有sin A＝cos B，tan A·tan
.求BC的长．
【获奖课件ppt】《锐角三角函数》_ 优秀课 件1-课 件分析 下载
【获奖课件ppt】《锐角三角函数》_ 优秀课 件1-课 件分析 下载
14．如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥x轴于A. (1)求∠AOB的三角函数；
(2)设△OAB绕原点逆时针方向旋转90°后得到△ODE，且点A，B的对应点分别为点D， E，请你画出△ODE； (3)求∠E的正切值．
【获奖课件ppt】《锐角三角函数》_ 优秀课 件1-课 件分析 下载
【获奖课件ppt】《锐角三角函数》_ 优秀课 件1-课 件分析 下载
15．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin
A＝
3 5
，AB＝10，点O在AB上，以O
为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD.
算式中不正确的是( C )
A．sin A＝ BD
BC
C．tan A＝ CD
BD
B．cos A＝ AD
AC
D．tan A＝ BD
CD
8．(巴中)如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan ∠AOB＝ ____．
第8题图
第10题图
9．在直角三角形中，斜边与一直角边的比是13∶12，最小角为α，则sin α＝____， cos α＝ ____，tan α＝____． 10．在等腰三角形ABC中，AC＝BC，AB＝8，△ABC的面积为40，则tan A ＝____，tan B＝____．
26.1 锐角三角函数 - 第1课时课件(共19张PPT)
提示:过点A作AD垂直于BC于点D.求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.
3.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在BC上,M,N两点关于对角线AC对称, 若DM=1，求tan∠ADN的值.
解：由正方形的性质可知，∠ADN=∠DNC，BC=DC=4，∵ M、N两点关于对角线AC对称, ∴ DM=1BN=DM=1.tan∠AND=tan∠DNC= .
知识点 正切的概念
新知探究
思考
在两个直角三角形中，当一对锐角相等时，这两个直角三角形相似，从而两条对应直角边的比相等，即当∠A（小于90°）确定时，以∠A为锐角的Rt△ABC的两条直角边的比 是确定的.
发现
正切
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作：tanA ，即
在Rt△ABC中，∠C＝90°.（1）如图（1），∠A=30°，求tanA，tanB的值．（2）如图（2），∠A=45°，求tanA的值．
例1
例题示范
随堂演练
1.在△ABC中，已知AC=5，BC=4，AB=3.那么下列各式正确的是（ ）A.tanA= B.tanA=CtanC= DtanC=
课堂小结
正切
定义
对边与邻边的比
表示方法
有关计算
与锐角的大小有关，与三角形边的长短无关
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
A
2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定
C
3. 如图， P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为（3，4），则tan α = .
第 二十六章 解直角三角形
3.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在BC上,M,N两点关于对角线AC对称, 若DM=1，求tan∠ADN的值.
解：由正方形的性质可知，∠ADN=∠DNC，BC=DC=4，∵ M、N两点关于对角线AC对称, ∴ DM=1BN=DM=1.tan∠AND=tan∠DNC= .
知识点 正切的概念
新知探究
思考
在两个直角三角形中，当一对锐角相等时，这两个直角三角形相似，从而两条对应直角边的比相等，即当∠A（小于90°）确定时，以∠A为锐角的Rt△ABC的两条直角边的比 是确定的.
发现
正切
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作：tanA ，即
在Rt△ABC中，∠C＝90°.（1）如图（1），∠A=30°，求tanA，tanB的值．（2）如图（2），∠A=45°，求tanA的值．
例1
例题示范
随堂演练
1.在△ABC中，已知AC=5，BC=4，AB=3.那么下列各式正确的是（ ）A.tanA= B.tanA=CtanC= DtanC=
课堂小结
正切
定义
对边与邻边的比
表示方法
有关计算
与锐角的大小有关，与三角形边的长短无关
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
A
2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定
C
3. 如图， P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为（3，4），则tan α = .
第 二十六章 解直角三角形
九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 4.2 正切导学课件
2021/12/12
第十四页，共二十三页。
4.2 正 切
例 6 教材补充例题 如图 4－2－3，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°， BC＝AC，D 为 AC 的中点，求 tan∠ABD 的值．
2021/12/12
图 4－2－3
第十五页，共二十三页。
4.2 正 切
解：如图，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E.设 AC＝BC＝2a，根据勾股定 理得 AB＝2 2a.∵D 为 AC 的中点，∴AD＝a.∵在 Rt△ABC 中，BC＝ AC，∴△ABC 是等腰直角三角形，∴∠A＝∠ABC＝45°.又∵DE⊥AB， ∴△ADE 是等腰直角三角形，∴DE＝AE＝ 22a，∴BE＝AB－AE＝3 2 2a， ∴tan∠ABD＝DBEE＝13.
第十七页，共二十三页。
4.2 正 切
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié)
知识点一 正切(zhèngqiē)的定义
在直角三角形中，锐角 α 的__对_边___与__邻__边__的比叫作角 α
角α的对边
的正切，记作 tanα，即 tanα＝角 __α__的_邻__边___． 如图 4－2－4，在 Rt△ABC 中，锐角 α
2021/12/12
第六页，共二十三页。
4.2 正 切
如图 4－2－2，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，tanA＝BACC，tanB＝ABCC， 所以 tanA·tanB＝1.
2021/12/12
图4－2－2
第七页，共二十三页。
4.2 正 切
例 2 教材补充例题 已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，tanB＝23， BC＝9.求 AB 的长．
与用计算器由锐角的正、余弦值求角度(jiǎodù)相同，仅按的键不
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2 A
C2
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
倾斜角越大——梯子陡 铅直高度与 水平宽度的比越大——梯子陡
练
比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？
B
E
（1）
（2）
5m
5m
A
2m
F
2.5m
D
比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？B源自E（1）（2）
5m
4m
A
2m
随之确定, 这个比叫做
∠A的正切. 记作:tanA 读？
c
∠A的对边
∠A的对边
tanA
a
∠A的邻边
A
∠A的邻边
b
C
思考 前面我们讨论了梯子 的倾斜程度，梯子的倾斜程 度与tanA有关系吗？
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练： 1）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
12 BC=12,tanA=( 12 )
5
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练： 2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
13 12 AB=13,tanA=( 12 )
5
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练：
12
3）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
5
BC=12,tanB=( )
12
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练：
13 12 4）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,
∠1的正切表示为:tan∠1
2） tanA没有单位，它表示一个比值，即直 角三角形中∠A的对边与邻边的比。
3） tanA不表示“tan”乘以“A ”
4）初中阶段，我们只学习直角三角形中锐角 的正切。
梯子越陡，tanA的值越大； 反过来， tanA的值越大，梯子越陡。
正切也经常用来描述山坡的坡度
梯子越陡，tanA的值越大； 反过来， tanA的值越大，梯子越陡。
正切也经常用来描述山坡的坡度
在现实生活中，自行车是很重要的交
通工具，小明骑自行车上学要经过两段上
坡路，要想骑得同样快，小明能使同样大
的劲吗？
B
A
60m
α
100m
坡角：坡面与水平面的夹角
坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比
比一比看谁做得快而准
1)在直角三角形中,一个锐角所对的 直角边与相邻直角边的比,叫做这 个角的( 正切 )
F
2m
D
比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？
A E
4m
3m
B
1.5m
F
1.3m
倾斜角越大——梯子陡 铅直高度与 水平宽度的比越大——梯子陡
定
想一想
B1
B2
A
C2
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
A
C2
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2 C1
想一想
B2
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2 C1
∠A的正切 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, B 那么∠A的对边与邻边的比
3
4
反思
例:如图BD是△ABC的角平分线, 你能判断△ABC是什么三角形?你 能根据图中所给数据求出tanC吗?
B
1.5
A
D 4
C
反思
如图:求tanC=( C )
(A) 1 (B) 5 ( C) 4
6
3
B
5
5
4
A 3 D6 3
C
反思
注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示 ∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。 但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,
高
倾斜角
度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅 直 高 度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅
直
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
A
C2
C1
想一想
B2
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
C1
想一想
B1
(1)直角三角形AB1C1和直角三 角 形AB2C2有什么关系?
B2
A
C2
(2) B 1C 1 和 B 2 C 2 有什么关系?
AC 1 AC 2
(3)如果改变B2在梯子上的位
置呢?由此你能得出什么结论?
C1
AB=13,tanB=( 5 ) 12
A
5
C
睁开眼吧，小心看吧
B
练一练：
5）在Rt△ABC中∠A=90°AC=3,
4 BC=4,tanC=( 4 ),tanB=( 3 )
3
4
C
3
A
B
3
A
睁开眼吧，小心看吧
4
练一练：
6）在Rt△ABC中∠B=90°
C AC=5,AB=3,tanA=( 4 ),
tanC=( 3 )
锐角三角函数正切优秀课件
独立感悟，勇于思考，才 能真正做到“温故而知新”， 从而成为驾驭学习的主人。
取宝物比赛
咋判断陡？
选哪个？
10m
10m
（1）
1m
5m
（2）
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
铅
直
高
倾斜角
度
水平宽度
梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？
2) 在直角三角形中,两锐角的正切互 为( 倒数 )关系.
3) △ABC中∠C=90°,AC=6,
4 AB=10,tanA的值是( 3 )
C
A
B
4)如图,在Rt△ABC中AC=3,AB=√13,