最新厦门大学结构化学习题集
结构化学考试题库 含具体答案
结构化学考试题库1第一部分量子力学基础与原子结构一、单项选择题（每小题1分）1．一维势箱解的量子化由来（）①人为假定②求解微分方程的结果③由势能函数决定的④由微分方程的边界条件决定的。
答案：④2．下列算符哪个是线性算符（）①exp ②▽2③sin④答案：②3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为0+)（）①sinx②e -x③1/(x-1)④f(x)=e x (0x 1);f(x)=1(x 1)答案：②4．基态氢原子径向分布函数D(r)~r 图表示（）①几率随r 的变化②几率密度随r 的变化③单位厚度球壳内电子出现的几率随r 的变化④表示在给定方向角度上，波函数随r 的变化答案：③5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（）①薛定谔②狄拉克③海森堡③波恩答案：③6．立方势箱中22810ma hE <时有多少种状态（）①11②3③7④2答案：③7.立方势箱在22812ma h E ≤的能量范围内，能级数和状态数为（）①5，20②6，6③5，11④6，17答案：③8．下列函数哪个是22dx d 的本征函数（）①mxe②sin 2x ③x 2+y 2④(a-x)e -x答案：①9．立方势箱中2287ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③10．立方势箱中2289ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③11.已知xe 2是算符x P ˆ的本征函数，相应的本征值为（）①ih2②i h 4③4ih ④ i h答案：④12．已知2e 2x 是算符x i ∂∂-的本征函数，相应的本征值为（）①-2②-4i③-4ih④-ih/π答案：④13.下列条件不是品优函数必备条件的是（）①连续②单值③归一④有限或平方可积答案：③14.下列函数中22dx d ，dx d的共同本征函数是（）①coskx②xe-bx③e-ikx④2ikxe-答案：③215．对He ＋离子而言，实波函数||m nl ψ和复波函数nlm ψ，下列哪个结论不对（）①函数表达式相同②E 相同③节面数相同④M 2相同答案：①16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r ＝（）处①0②a 0③∞④2a 0答案：①17．类氢体系m43ψ的简并态有几个（）①16②9③7④3答案：①18.对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（）1l 的取值规定了m 的取值范围2它的取值与体系能量大小有关3它的最大取值由解R 方程决定4它的取值决定了轨道角动量M 的大小答案：②19．对He +离子实波函数py2ψ和复波函数121-ψ，下列结论哪个不对（）①Mz 相同②E 相同③M 2相同④节面数相同答案：①20．对氢原子实波函数px2ψ和复波函数211ψ，下列哪个结论不对（）①M 2相同②E 相同③节面数相同④Mz 相同答案：④21．He +体系321ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：④22．Li 2＋体系3p ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②23．类氢离子体系Ψ310的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②24．若l =3，则物理量M z 有多少个取值（）①2②3③5④7答案：④25．氢原子的第三激发态是几重简并的（）①6②9③12④16答案：④26．由类氢离子薛定谔方程到R ，H ，Ф方程，未采用以下那种手段（）①球极坐标变换②变量分离③核固定近似④线性变分法答案：④27．电子自旋是（）①具有一种顺时针或逆时针的自转②具有一种类似地球自转的运动③具有一种非空间轨道运动的固有角动量④因实验无法测定，以上说法都不对。
有机化学习题与答案(厦门大学)
有机化学习题与答案(厦门大学)work Information Technology Company.2020YEAR有机化学习题与答案（厦门大学）第一章绪论习题一、根据下列电负性数据：判断下列键中哪个极性最强为什么答案 <请点击>二、(a) F2、HF、BrCl、CH4、CHCl3、CH3OH诸分子中哪些具有极性键？(b) 哪些是极性分子答案 <请点击>三、下列各化合物有无偶极矩？指出其方向。
答案 <请点击>四、根据O和S的电负性差别，H2O和H2S相比，哪个的偶极－偶极吸引力较强，哪个的氢键较强？答案 <请点击>五、写出下列化合物的路易斯电子式。
答案 <请点击>六、把下列化合物由键线式改写成结构简式。
七、下面记录了化合物的元素定量分析和相对分子质量测定的结果，请计算它们的化学式。
(1) C：65.35%，H：5.60%，相对分子质量 110(2) C：70.40%，H：4.21%，相对分子质量 188(3) C：62.60%，H：11.30%，N：12.17％，相对分子质量 230(4) C：54.96%，H：9.93%，N：10.68％，相对分子质量 131(5) C：56.05%，H：3.89%，Cl：27.44％，相对分子质量 128.5(6) C：45.06%，H：8.47%，N：13.16％，Cl：33.35％，相对分子质量 106.5答案 <请点击>八、写出下列化学式的所有的构造异构式。
答案 <请点击>第一章绪论习题(1)1、什么是烃、饱和烃和不饱和烃？点击这里看结果2、什么是烷基？写出常见的烷基及相应的名称。
点击这里看结果3、给下列直链烷烃用系统命名法命名点击这里看结果4、什么是伯、仲、叔、季碳原子，什么是伯、仲、叔氢原子？点击这里看结果5、写出己烷的所有异构体，并用系统命名法命名。
点击这里看结果6、写出符合下列条件的烷烃构造式，并用系统命名法命名：1.只含有伯氢原子的戊烷2.含有一个叔氢原子的戊烷3.只含有伯氢和仲氢原子的已烷4.含有一个叔碳原子的已烷5.含有一个季碳原子的已烷6.只含有一种一氯取代的戊烷7.只有三种一氯取代的戊烷8.有四种一氯取代的戊烷9.只有二种二氯取代的戊烷点击这里看结果7、写出2-甲基丁烷和2,2,4-三甲基戊烷的可能一氯取代物的结构式，并用系统命名法命名。
结构化学考试题库 含具体答案
结构化学考试题库1第一部分量子力学基础与原子结构一、单项选择题（每小题1分）1．一维势箱解的量子化由来（）①人为假定②求解微分方程的结果③由势能函数决定的④由微分方程的边界条件决定的。
答案：④2．下列算符哪个是线性算符（）①exp ②▽2③sin④答案：②3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为0+)（）①sinx②e -x③1/(x-1)④f(x)=e x (0x 1);f(x)=1(x 1)答案：②4．基态氢原子径向分布函数D(r)~r 图表示（）①几率随r 的变化②几率密度随r 的变化③单位厚度球壳内电子出现的几率随r 的变化④表示在给定方向角度上，波函数随r 的变化答案：③5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（）①薛定谔②狄拉克③海森堡③波恩答案：③6．立方势箱中22810ma hE <时有多少种状态（）①11②3③7④2答案：③7.立方势箱在22812ma h E ≤的能量范围内，能级数和状态数为（）①5，20②6，6③5，11④6，17答案：③8．下列函数哪个是22dx d 的本征函数（）①mxe②sin 2x ③x 2+y 2④(a-x)e -x答案：①9．立方势箱中2287ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③10．立方势箱中2289ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③11.已知xe 2是算符x P ˆ的本征函数，相应的本征值为（）①ih2②i h 4③4ih ④ i h答案：④12．已知2e 2x 是算符x i ∂∂-的本征函数，相应的本征值为（）①-2②-4i③-4ih④-ih/π答案：④13.下列条件不是品优函数必备条件的是（）①连续②单值③归一④有限或平方可积答案：③14.下列函数中22dx d ，dx d的共同本征函数是（）①coskx②xe-bx③e-ikx④2ikxe-答案：③215．对He ＋离子而言，实波函数||m nl ψ和复波函数nlm ψ，下列哪个结论不对（）①函数表达式相同②E 相同③节面数相同④M 2相同答案：①16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r ＝（）处①0②a 0③∞④2a 0答案：①17．类氢体系m43ψ的简并态有几个（）①16②9③7④3答案：①18.对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（）1l 的取值规定了m 的取值范围2它的取值与体系能量大小有关3它的最大取值由解R 方程决定4它的取值决定了轨道角动量M 的大小答案：②19．对He +离子实波函数py2ψ和复波函数121-ψ，下列结论哪个不对（）①Mz 相同②E 相同③M 2相同④节面数相同答案：①20．对氢原子实波函数px2ψ和复波函数211ψ，下列哪个结论不对（）①M 2相同②E 相同③节面数相同④Mz 相同答案：④21．He +体系321ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：④22．Li 2＋体系3p ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②23．类氢离子体系Ψ310的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②24．若l =3，则物理量M z 有多少个取值（）①2②3③5④7答案：④25．氢原子的第三激发态是几重简并的（）①6②9③12④16答案：④26．由类氢离子薛定谔方程到R ，H ，Ф方程，未采用以下那种手段（）①球极坐标变换②变量分离③核固定近似④线性变分法答案：④27．电子自旋是（）①具有一种顺时针或逆时针的自转②具有一种类似地球自转的运动③具有一种非空间轨道运动的固有角动量④因实验无法测定，以上说法都不对。
《结构化学》(1-5章)习题答案
目录第一章答案----------------------------------------------------------------------------1 第二章答案---------------------------------------------------------------------------26 第三章答案---------------------------------------------------------------------------47 第四章答案---------------------------------------------------------------------------63 第五章答案---------------------------------------------------------------------------711《结构化学》第一章习题答案1001 (D) 1002 E =h ν p =h /λ 1003,mvh p h ==λ 小 1004 电子概率密度 1005 1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhp T = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17J 1006 T = h ν- h ν0=λhc -0λhcT = (1/2) mv 2 v =)11(20λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -11007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19 J v = 6.73×105 m/s 1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m 1009 (B) 1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν,这就错了。
结构化学章节习题(含答案!)
第一章 量子力学基础一、单选题： 13x lπ为一维势箱的状态其能量是：（ a ） 22229164:; :; :; :8888h h h hA B C D ml ml ml ml2、Ψ321的节面有（ b ）个，其中（ b ）个球面。
A 、3 B 、2 C 、1 D 、03、立方箱中2246ml h E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( b ).A.5,20B.6,6C.5,11D.6,174、下列函数是算符d /dx的本征函数的是：（ a ）；本征值为：（ h ）。
A 、e 2xB 、cosXC 、loge xD 、sinx 3E 、3F 、-1G 、1H 、2 5、下列算符为线性算符的是：（ c ）A 、sine xB 、d 2/dx 2 D 、cos2x6、已知一维谐振子的势能表达式为V = kx 2/2，则该体系的定态薛定谔方程应当为（ c ）。
A [-m 22 2∇+21kx 2]Ψ= E ΨB [m 22 2∇- 21kx 2]Ψ= E Ψ C [-m 22 22dx d +21kx 2]Ψ= E Ψ D [-m 22 -21kx 2]Ψ= E Ψ 7、下列函数中，22dx d ,dxd的共同本征函数是（ bc ）。
A cos kxB e –kxC e –ikxD e –kx2 8、粒子处于定态意味着:（ c ）A 、粒子处于概率最大的状态B 、粒子处于势能为0的状态C 、粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关系的状态.D 、粒子处于静止状态9、氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?( c )A. (1) (3)B. (2) (4)C. (3) (4) (5)D. (1) (2) (5) 10、+He 离子n=4的状态有（ c ）（A ）4个 （B ）8个 （C ）16个 （D ）20个 11、测不准关系的含义是指（ d ） (A) 粒子太小，不能准确测定其坐标； (B)运动不快时，不能准确测定其动量(C) 粒子的坐标的动量都不能准确地测定； （D ）不能同时准确地测定粒子的坐标与动量12、若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者（ b ） (A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同13、 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本 身，动量算符应是(以一维运动为例) （ a ）(A) mv (B) i x ∂∂ (C)222x ∂-∂14、若∫|ψ|2d τ=K ，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化：（ c ）(A) K (B) K 2 (C) 1/K15、丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的， 因为一维势阱中粒子的能量 （ b ）(A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数16、对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 （ b ）(A) 厄米算符中必然不包含虚数 (B) 厄米算符的本征值必定是实数(C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数17、对于算符Ĝ的非本征态Ψ （ c ）(A) 不可能测量其本征值g . (B) 不可能测量其平均值<g >.(C) 本征值与平均值均可测量，且二者相等18、将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果 （ b ）(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变19. 在光电效应实验中，光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系：( B )A .波长B. 频率C. 振幅20. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量( A)A ．不能同时精确测定B ．可以同时精确测定C ．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 21. 电子德布罗意波长为(C )A ．λ=E /h B. λ=c /ν C. λ=h /p 22. 将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果( Ａ ） A ．再不是原算符的本征函数B ．仍是原算符的本征函数，且本征值不变C ．仍是原算符的本征函数，但本征值改变23. 根据能量-时间测不准关系式，粒子在某能级上存在的时间τ越短，该能级的不确定度程度ΔE （Ｂ ）A ．越小 B. 越大 C.与τ无关24. 实物微粒具有波粒二象性, 一个质量为m 速度为v 的粒子的德布罗意波长为:A .h/(mv)B. mv/hC. E/h25. 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 ( B )A ．厄米算符中必然不包含虚数B ．厄米算符的本征值必定是实数C ．厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 26. 对于算符Ĝ的非本征态Ψ (A ) A ．不可能测得其本征值g. B ．不可能测得其平均值<g>.C ．本征值与平均值均可测得，且二者相等 27. 下列哪一组算符都是线性算符：( C )A ． cos, sinB ． x, logC ． x d dx d dx,,22二 填空题1、能量为100eV 的自由电子的德布罗依波波长为( 122.5pm )2、函数：①xe ，②2x ，③x sin 中，是算符22dxd 的本征函数的是（ 1，3 ），其本征值分别是（ 1，—1；）3、Li 原子的哈密顿算符，在（ 定核 ）近似的基础上是:（()23213212232221223222123332ˆr e r e r e r e r e r e mH +++---∇+∇+∇-= ）三 简答题1.计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。
厦门大学结构化学第4章答案
第三章所给答案中，IF 5是四方锥构型，所以点群为C 4v ，大家更正一下！第一次作业：4-24.2. 对H 2+体系，根据极值条件： ， 以及22112222112222aa ab bb aa ab bbc H c c H c H c S c c S c S ε++=++ 导出 解：参考书本《结构化学》厦大版，P97。
22112222112222aa ab bb aa ab bb c H c c H c H YE c S c c S c S Z++==++ …… （1） 2211122211;E Y Y Z E Y Y Z c Z c Z c c Z c Z c ∂∂∂∂∂∂=-=-∂∂∂∂∂∂ …….（2） 又 ，有：11220;0Y Z Y Z E E c c c c ∂∂∂∂-=-=∂∂∂∂ (3)且12122aa ab Y c H c H c ∂=+∂，12122aa abZ c S c S c ∂=+∂；12222ab bb Y c H c H c ∂=+∂, 12222ab bb Z c S c S c ∂=+∂ …… (4) 将(4)代入(3)，可导出：第二次作业：4.3, 4.5, 4.6, 4.134.3、比较O 22+、O 2 、O 2－、O 22- 的键长及磁性，并按顺序排列。
解：比较键长从键级的角度分析，键级： 磁性考虑分子是否存在单电子，存在单电子则为顺磁性，不存在单电子则为反磁性的。
（具体原因可参考分子磁性的研究论文）上述各分子的电子组态：O 22+： O 2： O 2－： O 22-： 所以：12()()0aa aa ab ab c H ES c H ES -+-=12()()0ab ab bb bb c H ES c H ES -+-=10c ε∂=∂20c ε∂=∂10E c ∂=∂20Ec ∂=∂12()()0aa aa ab ab c H ES c H ES -+-=12()()0ab ab bb bbc H ES c H ES -+-=1(*)2b n n =-22242222()()()()s s p p KK σσσπ*2224222222()()()()()s s p p p KK σσσππ**2224322222()()()()()s s p pp KK σσσππ**2224422222()()()()()s s p p p KK σσσππ**4-5 根据N 2+、N 2、N 2- 的电子组态，预测各体系N-N 键长度，并比较它们的稳定性。
厦门大学结构化学答案2
1.9 用测不准原理说明普通光学光栅（间隙约 10-6m）观 察不到 10000V 电压加速的电子衍射。(1 eV = 1.602x10-19 J ) 解：发生电子衍射时，电子动量的不确定度在数量级上 与电子动量是相近的，由测不准原理可知电子位置的不确定 度：
∆ ≈
ℎ ℎ ℎ = = = ∆ ℎ/
显然，光学光栅的宽度要远大于电子的德布罗意波长， 观察不到电子衍射。
1.12 判断下列算符是否是线性厄米算符： (1)d/dx (2)∇2 (3)x1+x2 (4)e x2 解：线性算符的定义为 (φ1 + φ2)= φ1 + φ2 φ
∗
厄米算符的定义为 ∫ φ∗ φ dτ=∫ φ
dτ
线性算符比较好判定，证明是否为厄米算符。 (1) ∫ φ∗ φ d =∫ φ∗ dφ = φ∗ φ | − ∫ φ dφ∗ = φ∗ d φ∗ d
习题 2
1.8 质量0.004kg子弹以500m/s速率运动，原子中的电子以 1000m/s速率运动，试估计它们位置的不确定度，证明子弹有确 定的运动轨道， 可用经典力学处理， 而电子运动需量子力学处理。 解：（注： 因题中为给出速率的不确定度，所以，可以自行 引入此量,可取范围显然在0-100%之间，可以取中间量10%,由此 导出动量的不确定度， 以进一步由测不准原理导出位置的不确定 度的数量级） 若假定速率的不准确度为10%， 对子弹而言：ΔPx=mΔVx=m(10%Vx)=0.2kg·m/s Δx≈h/ΔPx=3.31 × 10−33m 对电子而言：Δx≈h/ΔPx=h/[m(10%Vx)]=7.28 × 10−7m 可以看出，子弹位置的不确定度比子弹小得多，完全可以 忽略，所以子弹可用经典力学处理；而电子位置的不确定度与分 子尺寸(10−10m)相比，根本不能忽略，所以电子运动需要用量子 力学处理。
厦门大学结构化学习题集
结构化学习题集习题1:1.1 某同步加速器,可把质子加速至具有100×109eV的动能,试问此时质子速度多大？1.2 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。
1.3 在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值：T/℃1000 1500 2000 2500 3000 3500l max/nm 2181 1600 1240 1035 878 7631.4 计算下列粒子的德布洛意波长(1) 动能为100eV的电子;(2) 动能为10eV的中子;(3) 速度为1000m/s的氢原子.1.5 质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。
1.6 用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V 电压加速的电子衍射。
1.7 小球的质量为2mg,重心位置可准确到2μm,在确定小球运动速度时,讨论测不准关系有否实际意义?1.8 判断下列算符是否是线性\厄米算符：（1）（2）（3）x1+x2（4）1.9 下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值：（1）exp（ikx）（2）coskx （3）k （4）kx1.10 氢原子1s态本征函数为（a0为玻尔半径），试求1s 态归一化波函数。
1.11 已知一维谐振子的本征函数为其中a n和α都是常数，证明n=0与n=1时两个本征函数正交。
1.12 若是算符的本征函数(B为常数), 试求α值，并求其本征值。
1.13 计算Poisson 方括,1.14 证明Poisson 方括的下列性质:(1)(2)1.15 角动量算符定义为:, ,证明: (1) (2)1.16 在什么条件下?有无定值。
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厦门大学结构化学习题集结构化学习题集习题1:1.1 某同步加速器,可把质子加速至具有100×109eV的动能,试问此时质子速度多大？1.2 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。
1.3 在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值：T/℃ 1000 1500 2000 2500 3000 3500l max/nm 2181 1600 1240 1035 878 7631.4 计算下列粒子的德布洛意波长(1) 动能为100eV的电子;(2) 动能为10eV的中子;(3) 速度为1000m/s的氢原子.1.5 质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。
1.6 用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V 电压加速的电子衍射。
1.7 小球的质量为2mg,重心位置可准确到2μm,在确定小球运动速度时,讨论测不准关系有否实际意义?1.8 判断下列算符是否是线性\厄米算符：（1）（2）（3）x1+x2（4）1.9 下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值：（1）exp（ikx）（2）coskx （3）k （4）kx1.10 氢原子1s态本征函数为（a0为玻尔半径），试求1s 态归一化波函数。
1.11 已知一维谐振子的本征函数为其中a n和α都是常数，证明n=0与n=1时两个本征函数正交。
1.12 若是算符的本征函数 (B为常数), 试求α值，并求其本征值。
1.13 计算 Poisson 方括,1.14 证明Poisson 方括的下列性质:(1)(2)1.15 角动量算符定义为:, ,证明: (1) (2)1.16 在什么条件下?1.17 设体系处于状态中，角动量和M Z有无定值。
若有其值是多少？若无，求其平均值。
1.18 已知一维势箱粒子的归一化波函数为n=1, 2, 3 …… (其中l为势箱长度)计算 (1)粒子的能量 (2)坐标的平均值 (3)动量的平均值1.19 试比较一维势箱粒子(波函数同上题)基态(n=1)和第一激发态(n=2)在0.4l~0.6l区间内出现的几率。
1.20 当粒子处在三维立方势箱中(a=b=c),试求能量最低的前3个能级简并度。
1.21 写出一个被束缚在半径为a的圆周上运动的质量为m的粒子的薛定锷方程，求其解。
1.22 若用一维势箱自由粒子模拟共轭多烯烃中π电子, (a)丁二烯 (b)维生素A (c)胡萝卜素分别为无色、桔黄色、红色，试解释这些化合物的颜色。
1.23 若用二维箱中粒子模型, 将蒽(C14H10)的π电子限制在长700pm, 宽400pm的长方箱中,计算基态跃迁到第一激发态的波长.习题2：2.1 已知氢原子的归一化波函数为(1) 试求其基态能量和第一激发态能量。
(2)计算坐标与动量的平均值。
2.2 试求氢原子由基态跃迁到第一激发态（n＝2）时光波的波长。
2.3 试证明氢原子1s轨道的径向分布函数极大值位于。
2.4 计算氢原子在和处的比值。
2.5 已知s和p z轨道角度分布的球谐函数分别为：，，试证明s和p z轨道相互正交。
2.6 试画出类氢离子和3d xy轨道轮廓，并指出其节面数及形状。
2.7 原子的5个d轨道能量本来是简并的，但在外磁场的作用下，产生Zeeman效应（能量分裂），试作图描述这种现象。
2.8 试证明球谐函数Y10、Y21、Y32是方程的本征函数。
2.9 已知氢原子2p z轨道波函数为①计算2p z轨道能量和轨道角动量；②计算电子离核的平均距离；③径向分布函数的极值位置。
2.10已知氢原子2s 轨道波函数为试求其归一化波函数。
2.11 类氢离子的1s轨道为：，试求径向函数极大值离核距离，试问He＋与F6+的极大值位置。
2.12 证明类氢离子的电子离核的平均距离为2.13 写出Li2＋离子的Schrödinger方程，说明各项的意义，并写出Li2＋离子2s态的波函数①计算径向分布函数最大值离核距离；②计算1s电子离核的平均距离；③比较2s与2p态能量高低。
2.14 画出4f轨道的轮廓图, 并指出节面的个数与形状.2.15 写出Be原子的Schrödinger方程，计算其激发态2s12p1的轨道角动量与磁矩。
2.16 根据Slater规则, 说明第37个电子应填充在5s轨道,而不是4d 或4f轨道.2.17 已知N原子的电子组态为1s22s22p3①叙述其电子云分布特点；②写出N的基态光谱项与光谱支项；③写出激发态2p23s1的全部光谱项。
2.18 已知C原子与O原子电子组态分别为1s22s22p2与1s22s22p4，试用推导证明两种电子组态具有相同的光谱项，但具有不同的光谱支项，简要说明原因。
2.19 写出下列原子的基态光谱项与光谱支项：Al、S、K、Ti、Mn。
2.20 写出下列原子激发态的光谱项：C[1s22s22p13p1] Mg[1s22s22p63s13p1] Ti[1s22s22p63s23p63d34s1]2.21 基态Ni原子可能的电子组态为[Ar]3d84s2或[Ar]3d94s1。
由光谱实验测定能量最低的光谱项为3F4，试判断其属于哪种组态。
2.22 根据Slater规则，求Ca原子的第一、二电离能。
2.23 计算Ti原子第一、二电离能。
习题33.1 寻找下列生活用品中所含的对称元素：剪刀、眼镜、铅笔（削过与未削）、书本、方桌。
3.2 CO和CO2都是直线型分子，试写出这两个分子各自的对称元素。
3.3 分别写出顺式和反式丁二稀分子的对称元素。
3.4 指出下列几何构型所含的对称元素，并确定其所属对称点群：（1）菱形 (2) 蝶形 (3)三棱柱 (4) 四角锥 (5) 圆柱体 (6) 五棱台3.5 H 2O属C2v点群，有4个对称元素：E、C2、、，试写出C2v点群的乘法表。
3.6 BF3为平面三角形分子，属D3h点群，请写出其12个对称元素，并将其分为6类。
3.7 二氯乙烯属C 2h点群，有4个对称元素：E、C2、、i，试造出C2h点群的乘法表。
3.8 判断下列分子所属的点群：苯、对二氯苯、间二氯苯、氯苯、萘。
3.9 指出下列分子中的对称元素及其所属点群：SO2（V型）、P4（四面体）、PCl5（三角双锥）、S6（船型）、S8（冠状）、Cl2。
3.10 指出下列有机分子所属的对称点群：①②③④⑤3.11 对下列各点群加入或减少某些元素可得到什么群？① C3+i ② C3+s h③ T+i ④ D3d－i ⑤ D4h－σh3.12 试用对称操作的表示矩阵证明：⑴⑵⑶3.13 判断下列说法是否正确,并说明理由：(1). 凡是八面体配合物一定属于O h点群(2). 异核双原子分子一定没有对称中心(3). 凡是四面体构型分子一定属于T d点群(4). 在分子点群中，对称性最低的是C1,对称性最高的是O h群3.14 CoCl63＋是八面体构型的分子，假设两个配位为F原子取代，形成CoCl4F2分子，可能属于什么对称点群？3.15 环丁烷具有D4h对称，当被X或Y取代后的环丁烷属什么对称点群？①②③④⑤⑥⑦⑧3.16 找出下列分子对称性最高的点群及其可能的子群：① C60②二茂铁（交错型）③甲烷3.17 根据偶极矩数据，推测分子立体构型及其点群：① C3O2(μ＝0) ② H-O-O-H (μ＝6.9×10-30C·m)③ H2N-NH2(μ＝6.14×10-30C·m) ④ F2O (μ＝0.9×10-30C·m)⑤N≡C－C≡N(μ＝0)3.18 已知连接苯环上C－Cl键矩为5.17×10-30C·m，C－CH3键矩为-1.34×10-30C·m，试推算邻位、间位、对位C6H4ClCH3的偶极矩（实验值分别为4.15×10-30、5.49×10-30、6.34×10-30C·m）3.19 请判断下列点群有无偶极矩、旋光性：C i C nvD n D nd T d偶极矩旋光性3.20 指出下列分子所属的点群，并判断其有无偶极矩、旋光性①② IF5③环己烷（船式和椅式）④ SO42－（四面体）⑤（平面）⑥⑦ XeOF4（四方锥）⑧3.21 已知C6H5Cl 和C6H5NO2偶极矩分别为1.55D 和3.95D, 试计算下列化合物的偶极矩:(1) 邻二氯苯 (2) 间二硝基苯 (3) 对硝基氯苯 (4) 间硝基氯苯 (5) 三硝基苯3.22 已知立方烷C8H8为立方体构型，若2个H、3个H分别为Cl取代：①列出可形成的C8H6Cl2、C8H5Cl3可能的构型与所属的点群；②判别这些构型有无偶极矩、旋光性。
3.23 下列分子具有偶极矩，而不属于C nv群的是① H2O2 ② NH3③ CH2Cl2④H2C=CH23.24 下列各组分子或离子中，有极性但无旋光性是① N3－② I3－③ O33.25 由下列分子的偶极矩数据，推测分子的立体构型及所属的点群3.26 将分子或离子按下类条件归类：CH3CH3，NO2+, (NH2)2CO,C60,丁三烯，B(OH)3,CH4,乳酸⑴既有极性又有旋光性⑵既无极性有无旋光性⑶无极性但由旋光性⑷有极性但无旋光性3.27 对D6点群求出各表示的直积，并确定组成它们的不可约表示 A1×A2， A1×B1， B1×B2， E1×E23.28 分子属D2h点群，试写π电子组成的可约表示，并将其化成不可约表示的直和习题44.1 根据极值条件：，以及导出4.2 写出O2、O2－、O22－的键级、键长长短次序及磁性。
4.3 按分子轨道理论说明Cl2的化学键比Cl2+强还是弱？为什么？4.4 画出CN－的分子轨道能级示意图，写出基态的电子组态，计算键级及不成对电子数。
4.5 试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子？4.6 下列AB型分子：N2、NO 、O2 、C2、F2、CN、CO哪几个是得电子变为AB－后比原来中性分子能量低，哪几个是失电子变为AB+后比原来中性分子能量低？4.7 OH分子已在星际空间发现1）试按分子轨道理论只用氧原子2p轨道和氢原子的1s轨道叠加，写出其电子组态。
2）在哪个分子轨道中有不成对电子？3）此轨道是由氧和氢的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？4）已知OH的第一电离能为13.2eV、HF为16.05eV，它们的差值几乎和O原子与F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？4.8 用两种分子轨道记号写出O2的分子轨道。