20 被除数是0的除法
《除法》数学三年级下册章节复习精编讲义(思维导图-知识讲解-达标训练)北师大版-含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。
每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。
每次除得的余数必须小于除数。
4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。
知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。
被除数和除数末尾都有0的除法(教案)2023-2024学年数学四年级上册
被除数和除数末尾都有0的除法（教案）一、教学目标1. 让学生理解并掌握被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 培养学生的观察、分析、总结的能力。
3. 培养学生良好的数学学习习惯和合作意识。
二、教学内容1. 被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 举例说明被除数和除数末尾都有0的除法的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
2. 教学难点：如何判断被除数和除数末尾都有0的除法。
四、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念，引导学生思考：当被除数和除数末尾都有0时，如何进行除法计算？2. 探索新知（1）让学生尝试计算以下除法：2000 ÷ 1003500 ÷ 504800 ÷ 400（2）引导学生观察并总结计算规律。
学生发现：当被除数和除数末尾都有0时，可以将它们同时缩小10倍、100倍、1000倍……再进行除法计算。
（3）教师总结：被除数和除数末尾都有0的除法，可以先将它们同时缩小相同的倍数，再进行除法计算。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成以下除法计算：6000 ÷ 3008000 ÷ 20012000 ÷ 400（2）同桌之间相互检查计算结果，并讨论计算过程中遇到的问题。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
5. 课后作业（1）完成练习册上相关习题。
（2）思考：如何判断被除数和除数末尾都有0的除法？五、板书设计被除数和除数末尾都有0的除法1. 计算：2000 ÷ 100 = 203500 ÷ 50 = 704800 ÷ 400 = 122. 规律：将被除数和除数同时缩小相同的倍数3. 计算：6000 ÷ 300 = 208000 ÷ 200 = 4012000 ÷ 400 = 30六、课后反思本节课通过引导学生观察、分析、总结，使学生掌握了被除数和除数末尾都有0的除法的计算方法。
教案：被除数和除数末尾都有0的除法
被除数和除数末尾都有0的除法【教学内容】苏教版小学数学四年级上册第24页的例8和练一练，第26页的6～11题。
【教材简析】本课内容是教学应用商不变的规律进行被除数和除数末尾有0的除法的简便算法，使学生进一步理解商不变的规律。
教材结合具体的购物情境，首先引导学生学习用简便方法笔算被除数和除数末尾都有0的没有余数的除法，根据第1个问题列出除法竖式后，教材提供了被除数和除数末尾各划去1个0再计算的竖式，并提出了“被除数的末尾为什么只划去1个0”的问题，让学生思考、交流，认识到可以这样算的依据是应用了商不变的规律。
接着教材改变例题中的条件，教学有余数的除法，呈现了简便计算的竖式，提出了“余数为什么是20而不是2”的问题，让学生思考交流，并让学生通过验算来说明。
【教学目标】1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种算法，理解这样算的原理。
能确定得数中的余数，并发现运用商不变规律变化被除数和除数时的余数变化情况。
2、体会商不变的规律对于计算的价值，发展应用意识。
3、提高学生大胆探索知识的积极性和合作交流、善于质疑的能力，通过数学体验，提高观察、比较和归纳等思维能力，增加学生学习数学的兴趣。
【教学重点】探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，理解这样算的原理。
【教学难点】确定应用商不变的规律简便计算时的余数。
【教学设想】在新授时从扶到放，唤起学生已有经验，引导学生操作、交流，经历：尝试计算——产生知识冲突——检验说明——感悟算理——总结反思，从而理解运用商不变的规律进行简便计算所得结果的原理，让学生的思考更深入，理解更透彻。
【教学过程】一、激活思维，引入新课1、课件出示：240÷60 30÷5300÷50 36÷12360÷120 24÷6请生思考：左边的算式有什么特点？左右两组算式的商哪些是相等的？你是怎样想的？①应用了商不变的规律。
被除数、除数末尾都有0的除法
13.被除数、除数末尾都有0的除法⑯学习内容：苏教版四年级上册第24页例8、练一练，第26页练习五第6-10题。
学习目标：1．使学生学会应用商不变的规律用简便方法计算被除数、除数末尾都有0的除法，能确定应用商不变的规律计算除法的余数，并发现被除数和除数同时乘几或除以几时余数的变化规律。
2．使学生能说明除法简便计算的理由，理解简便计算的原理，提高合理计算的能力；体会商不变的规律对于计算的价值，发展应用意识，以及观察、比较和归纳等思维能力。
学习重点:应用商不变的规律简便计算。
学习难点:确定应用商不变的规律简便计算时的余数。
教具学具：课件、导学单。
板书设计：被除数、除数末尾都有0的除法学习过程:一、沟通学习1、说一说：商不变的规律【互学】互相说一说【展学】【台下展学】强调“同时”、“相同的数”“0除外”等关键词。
2、引入新课利用除法的商不变规律可以使一些除法的计算简便，这节课我们就一起来学习这种简便计算的方法（板书课题）二、探究学习1、教学被除数、除数末尾都有0的除法（1）（1）出示例8的情境图：观察情境图，你发现了什么数学信息？可以提出什么样的数学问题？怎样列式？【自学】自学与尝试【互学】指着图互相说一说【展学】【台下展学】展学表达：队鼓每个50元，对号每个40元，老师带了900元；可以求出“能买多少个队鼓？”或“能买多少个队号？”（2）探究主问题1.900÷50的被除数和除数都有什么特点？怎样可以使计算简便些？【自学】尝试【互学】互相说一说，手指着计算过程说。
【展学】【台上展学】展学表达：900÷50的被除数和除数的末尾都有0，根据商不变的规律可以把被除数和除数的末尾同时划去一个0。
质疑：被除数的末尾为什么只划去一个0？2、教学被除数、除数末尾都有0的除法（2）（1）计算900÷40=【自学】尝试【互学】互相说一说，手指着计算过程说。
【展学】【台下展学】（2）探究主问题2.同时乘或除以同一个数，商不变，余数为什么变？【互学】互相说一说，手指着计算过程说。
(苏教版)四年级数学下册教案 被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
被除数和除数末尾有0的除法的简便计算教学目标：1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算教学难点：有余数的除法教学过程：一、复习商不变性质：分别指名说说商不变性质，强调“同时”、“相同的数”。
最后是集体说。
二、学习例题：1、出示问题：买过篮球吗？多少钱一个？请几个说一说。
（有便宜的20元左右的，也有贵的100多的）老师板书：篮球单价50元。
体育老师用900元去买篮球，可以买多少个？（板书：900元）你想到哪个数量关系式？（总价÷单价=数量）根据这个数量关系式列出算式：900÷502、学生在自己的本子上计算，指名板演。
讲评，注意书写是否规范等。
观察该算式，被除数和除数有什么共同的地方呢？（末尾都有0）考虑一下，能否利用商不变的性质，使它的计算更为简便呢？启发学生分别划去被除数和除数末尾的一个0。
思考：这分别划去一个0是什么意思？（被除数和除数同时除以10，商不变。
）能不能把9后面的2个0都划去？为什么？（如果都划去，那就是被除数除以100，除数除以10，除的不是“同一个数”，所以不行。
）算完算式。
比较两个算式：后面的算式更简便。
但要注意开始写的时候是一样的，分别划去一个0后，商所写的位置不同了……3、店老板看体育老师买的篮球多，愿意降价为每个40元。
现在请大家用新学的办法来算一算，指名板演。
估计很多学生都会把余数写成是“2”补充要求：验算（老师示范写验算的竖式。
）发现问题：880＋2=882，应该是880＋20=900（元）寻找原因：除法竖式是没错的，但是在写横式上的余数时，因为余数2是写在十位上的，所以要写成“20”我们前面学习的是“被除数和除数同时除以同一个数，商不变”，不变的是“商”，并没有说“余数”，看来余数是会变的。
被除数、除数末尾都有0的除法
练习五
9．算一算，比一比，你发现了什么？
6
6
6
6
2
20
40 400
练习五
10．
（1）3个这样的书架，大约一共有多 少本书？
3×4×20＝240（本） 答：大约一共有240本书。
练习五1Βιβλιοθήκη ．（2）新买来550本书，增加几个这样 的书架比较合适？ 550÷（20×4）＝6（个）……70（本 答：增加7个这样）的书架比较合适。
3 24
4 14
90
15
练习五
7．在□里填正确的余数。
20
200
练习五
8．用简便方法计算，并验算。
960÷60＝ 16 60×16＝960
850÷30＝ 28……10 30×28＋10＝850
800÷70＝ 11……30 900÷200＝4……100 70×11＋30＝800 200×4＋100＝900
8
900÷40＝ 22（把）……20（元
2 ）2
被除数和除数
4 0 9 0 0 末尾同时划去
8
几个0？
余数是2对吗？ 1 0
8
20 40×22＋2＝882（元）
40×22＋20＝900（元）
新知讲解
8
900÷40＝ 22（把）……20（元
2 ）2
40 9 0 0
8
10
“90个十”里面 有22个“4个十” 和2个“十”
苏教版小学数学四年级上册
被除数、除数末尾 都有0的除法
复习巩固
商不变规律是什么？想一想。
被除数和除数同时乘或除以一个相 同的数（0除外），商不变。
新知讲解 8
（1）如果买对鼓，可以买多少个？ 900÷50＝
苏教版四年级上册《被除数、除数末尾都有0的除法》数学教案
苏教版四年级上册《被除数、除数末尾都有0的除法》数学教案一、教学目标1.掌握被除数、除数末尾都有0的整除方法。
2.能够观察、比较包含数学问题的图形，找出其相同和不同之处，从而提高学生的综合观察能力。
3.培养学生的分析判断能力，掌握合理选择计算方法的能力。
二、教学重点1.掌握被除数、除数末尾都有0的整除方法。
2.通过图形比较、分析判断，加强学生的综合观察能力。
三、教学难点1.培养学生观察分析的能力，从图形中找出问题。
2.培养学生选择合理计算方法的能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
四、教学策略本节课采用情境式、探究式、合作式以及启发式教学策略，详见下表：教学策略描述目的情境式教学将学生从教室“搬”到真实的数学问题中去，通过情境调整学习的心态，并使学生产生自我学习的愿望和目标。
激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
探究式教学学生利用自身的经验和能力开展活动，自己寻找问题，从问题中思考、探索和理解知识，从而积极参与学习。
提高学生的发现、探究和解决问题的能力。
合作学习学生以小组为单位，分享和合作讨论，激发学生思考、交流、合作的兴趣和能力。
提高学生的自主学习、交流协作和思考能力。
启发式教学在教学过程中提示学生思考，引导学生自行探究问题，鼓励学生在思考和实际操作中去寻找知识。
培养学生对自身学习的思考和掌握。
五、教学内容与过程教学内容1.被除数、除数末尾都有0的整除方法。
2.观察、比较包含数学问题的图形，找出其相同和不同之处。
教学过程本节课分为两部分：第一部分为数学问题发现及解决，第二部分为整数除法的相关内容。
1. 情境引入教师通过引入一个包含数学问题的情境，让学生在生活中产生对于解决问题的需求，增强学生对数学学习的兴趣和参与度。
•情景一：在众多高楼大厦中，学生们惊奇地发现他们住的那栋楼竟然是同高度的楼房中最窄的一栋，它的楼板面积比其他楼房的楼板面积都要小很多。
学生们会产生疑问，“这是怎么回事呢？”•情景二：同学们在组内拼接模型时，有的人总是在拼上一半的时候就失去了兴趣，怎么办？2. 数学问题发现及解决教师将学生分成小组，进行情境探究。
被除数除数末尾都有0的除法例
被除数和除数末尾
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都有0的除法
下面左右两组算式的商哪些是相 等的？连一连
480÷60
36÷3
780÷130
96÷8
960÷80
48÷6
பைடு நூலகம்
3600÷300
78÷13
3 24
4 14
90
15
2022/3/24
新知讲解 8
（2）如果买队号，可以买多少把，还 剩多少元？
900÷40＝
新知讲解
8
900÷40＝
40
余数是2对吗？
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22
被除数和除数
9 0 0 末尾同时划去
练习五
（2）新买来550本书，增加几个这样 的书架比较合适？ 550÷（20×4）＝6（个）……70（本） 6+1=7（个） 2022答/3/24 ：增加7个这样的书架比较合适。
练习五
食堂上星期采购20箱番茄，一共用 去800元，平均每箱番茄多少元？如果 番茄的价钱降到原来的一半，800元可 以采购多少箱？
2022/3/24
练习五
8．用简便方法计算，并验算。
960÷60＝ 16 60×16＝960
850÷30＝ 28……10 30×28＋10＝850
800÷70＝ 11……30 900÷200＝4……100 70×11＋30＝800 200×4＋100＝900
2022/3/24
8
几个0？
10
8
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20 被除数是0的除法
《被除数是 0 的除法》（探究课）主备人：
刘宏炜编制人：
张蓉梁存花刘宏炜张建华王淑贤学案编号：
Sx-2019-03-20 审核人：
___ _ 授课人：
班级：
学生姓名：
小组：
学习内容教材 P28 页例 5。
学习目标 1、知识与技能：
理解、掌握 0 除以任何不是零的数都得 0 。
2、过程与方法：
围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧四徒展开情节，以生动
有趣的猪八戒吃西瓜的故事为背景，教学0 除以任何不是零的数
都得 0 。
3、情感态度与价值观：
体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学
的自信心，发展对数学的积极情感。
学习重难点掌握0 除以任何不是零的数都得 0。
过程设计一、知识链接 282= 2408= 32-0=
1 / 4
48+0= 02= 80= 二、自主学习（一）出示自学提
纲自学提纲（自学教材 28 页例 5，完成自学提纲问题） 1、从
例 5 中你能获得哪些信息？ 2、 0 个西瓜平均分给三个人怎样
分？什么都没有怎么表示？ 3、如果列算式，该怎样列算式呢？
4、 03 等于多少？说说你是怎样想的。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材 p28 页例 5，
并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）（三）自学检测口
算。
406= 1407= 262= 482= 1802= 3606= 777= 3204= 362= 999= 4404= 98＋0= 6402= 40= 4808= 25－6= 010= 02= 04= 013= 三、合作
探究（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或小组内互
相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑是提出，让其他学
习小组或教师讲解）。
(二) 师生互探 1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
2、引导学生讨论：
观察例 5，你们发现了什么？（学生汇报：
0 除以任何不是 0 的数都得 0）强调：
0 除以任何不是 0 的数都得 0。
四、达标训练（1--2 题必做， 3 题选做， 4 题思考题） 1、
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填空。
（1） 3609 商是（）位数。
（2） 57035 商是（）位数。
（3） 300 除以（）商是两位数。
（4） 300 除以（）商是三位数。
（5）估算 3819 可以将（）看成（）然后再
计算。
课堂小结：
谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？五、达标
检测说明：
检测题（12 题必做， 3 题选做， 4 题思考题） 1、争第一。
（1） 82= 302= 404= 04= 642= 802= 393= 482= 844= 633= （2） 8002= 03= 5005= 60002= 693= 888= 80002= 822= 963= 777= 2、一个压力锅 180 元，一个碗 6 元。
一个压力锅的钱可以买几个碗？ 3、小明和妈妈要整理 88
张照片，每页可以放 6 张。
至少需要多少页？ 4、家兔能活 8 年，马的寿命是家兔的 6
倍，马能活多少年？评价：
3 / 4。