(1042)应用数学试题A
完全平方公式课件—2023学年北师大版数学七年级下册+
2. 计算： (1) (x+2y)2-(x-2y)2； (2) (a-b+1)2
解 (1) (x+2y)2-(x-2y)2 = 8xy
(2) (a-b+1)2 = a2-2ab+2a+b2-2b+1
链接中考
例 已知(m-n)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=( C )
✓ a，b所代表的如果是乘积，被平方时要注意添括号, 这是运用 完全平方公式进行多项式乘法的关键.
✓ 有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式 的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.
再见
992=(100－1)2 =1002－2×100×1+12 =10000－200+1 =9801
9801÷7=1400……1 答：是星期六
7.有这样一道题，计算：2(x+y)(x－y)+[(x+y)2－xy]+ [(x－y)2 +xy]的 值，其中x=2006，y=2007； 某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的， 请回答这是怎么回事？试说明理由.
随堂检测
1. 已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值．
解：因为a＋b＝7， 所以(a+b)2＝49. 所以a2＋b2＝(a+b)2-2ab=49-2×10＝29. (a－b)2＝a2＋b2-2ab＝29-2×10＝9.
要熟记完全平方 公式哦！
2. 若a+b=5，ab=－6, 求a2+b2，a2－ab+b2.
还可用完全平方公式将它们分别展开，可得……
2024年湖南省湘潭市小升初数学100道经典必刷应用题自测四卷含答案及精讲
2024年湖南省湘潭市小升初数学100道经典必刷应用题自测四卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.甲、乙两辆汽车从相距520千米的A、B两地同时出发相向而行，经过4小时两车相遇，甲车每小时行62千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）2.三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗，第三堆糖果有多少颗？3.把一个底面积是125.6平方厘米的圆锥形钢锭完全浸没在一个底面半径10厘米的圆柱形容器的水中，水面上升了2厘米，圆锥高几厘米？4.筑路队铺一条路，开始每天铺400米，12天铺了这条路的一半．以后每天多铺200米，恰好在计划日期内完成，原计划用多少天？5.五年级有学生250人，六年级比五年级的4/5还多15人，六年级有多少人？6.修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了450米，还剩下全长的35%没有修，这条路全长多少米？7.商店运来苹果和梨各12筐，共1080千克，已知苹果每筐重48千克，梨每筐重多少千克？8.甲乙两辆汽车分别从相距364千米的A、B两地相对开出，3.5小时相遇．甲车每小时行58千米，乙车每小时行多少千米？9.某抢修队检修一段受特大暴雨袭击的供电线路，原计划36小时完成，实际每小时多检修180米，结果提前12小时完成．原计划每小时检修线路多少米？10.妈妈今年43岁，女儿今年11岁，多少年前，妈妈的年龄是女儿的5倍？11.一辆大客车和一辆小轿车同时从甲站开往乙站．3小时后大客车行驶了216千米，小轿车行驶了252千米．大客车平均每小时比小轿车慢多少千米?12.一辆汽车从甲城到乙城3小时行126千米，照这样的速度，行完全程共用7小时，甲、乙两城相距多少千米？13.一辆洒水车，每分钟前进220米，洒水的宽度是6米．洒水车行驶2分钟，能给多大的地面洒水？14.六年级140名学生在一次数学检测中，其中91名学生获优秀，这次检测的优秀率是多少？15.建筑工地运来两车水泥，每车180包，每包25千克，一共运来水泥多少千克？16.一桶油，吃了75千克后，正好剩下这桶油的2/5，这桶油原来有多少千克？17.两袋米一共168千克．从第一袋取出全袋米的3/4，从第二袋取出全袋米的2/3，两袋余下的米相等．两袋原来有米各多少千克？18.小华上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，这样她上学、放学走路共用去了21分钟，她家到学校的路程有多远？19.一辆汽车上午行驶了2.5小时，平均每小时行68千米，下午3小时行了220.5千米．这辆汽车一天共行驶了多少千米？20.甲、乙、丙三人进行打字比赛，同时各打120个相同的字。
10月全国高等数学(二)自考试题及答案解析
1全国2019年10月高等教育自学考试高等数学（二）试题课程代码：00021第一部分 选择题（共40分）一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．若必有A T =A ，矩阵A 为（ ）A.正交矩阵B.对称矩阵C.可逆矩阵D.三角形2．若A ，B 均为n 阶方阵，且AB=0，则（ ）A.A=0或B=0B.A+B=0C.|A|=0或|B|=0D.|A|+|B|=03．设A 为m ⨯n 矩阵，秩为r ，C 为n 阶可逆矩阵，矩阵B=AC ，秩(B)=r 1，则（） A.r 1>r 2 B.r<r 1C.r=r 1D.r 1与C 有关4．)1,1,1(),0,1,1(),3,1,2(),3,2,1(4321=α-=α=α=α，则（ ）A.1α线性相关B.21,αα线性相关C.线性相关321,,αααD.线性相关421,,ααα5．n 个未知量的齐次线性方程组的方程个数m>n ，则对该方程组正确的（ ）A.有唯一解B.有无穷多解C.无解D.有解6．若矩阵A 与B 是合同的，则它们也是（ ）A.相似B.相等C.等价D.满秩7．实二次型f(x 1，…，x n )=x T Ax 为正定的充要条件是（ ）A.f 的秩为nB.f 的正惯性指数为nC.f 的正惯性指数等于f 的秩D.f 的负惯性指数为n8．实二次型f(x 1,x 2,x 3)的秩为3，符号差为-1，则f 的标准形可能为（ ）A.332221y y y -+-B.332221y y 2y +-2 C.332221y y 2y -+ D.21y -9．当根据样本观察值画出的频率直方图为一矩形（即各“条形”高相同）时，则（ ）A.这组数据的极差为零B.这组数据的平均偏差为零C.这组数据的方差为零D.这组数据的极差、方差都不一定为零10．将一枚均匀硬币反复抛掷10次，已知前三次抛掷中恰出现了一次正面，则第二次出现正面的概率为（ ） A.31 B.21 C.41D.103 11．设随机变量ηζ和的密度函数分别为⎩⎨⎧≤≤=ζ其它,01x 0,x 3)x (p 2 ⎩⎨⎧≤>=-η0y ,00y ,e 3)y (p y 3，若ηζ和不相关，E(ζη)=（ ） A. 41 B.21 C.43 D.1 12．设离散型随机变量ζ的分布列为（ ）A.32B.31C.0D.32- 13．设随机变量ζ的密度函数p(x)=⎩⎨⎧π∈其他,0],0[x ,ASinx ，则常数A=（ ） A.41 B.21 C.1D.214．设随机变量ζ的概率密度为p(x)=⎪⎩⎪⎨⎧<<-其他,a x a ,a 21，其中a>0，要使P{ζ>1}=31，则a=（ ）3A.1B.2C.3D.415．设ζ的分布函数为F(x)=A++∞<<∞-πx x arctan 1，则常数A=（ ） A.21B.1C.2D.π 16．设总体X~N(2,σμ)，X 1，X 2是总容量为2的样本，2,σμ为未知参数，下列样本函数不是统计量的是（ ）A.X 1+X 2B.22221X X 4X ++C.2221X X +D.μ+1X17．设θˆ是未知参数θ的一个估计量，若E(θˆ)=θ，则θˆ是θ的（ ） A.极大似然估计B.矩估计C.无偏估计D.有偏估计18．设总体X 为参数为λ的动态分布，今测得X 的样本观测值为0.1,0.2,0.3,0.4，则参数λ的矩估计值λˆ为（ ） A.0.2B.0.25C.1D.419．作假设检验时，在以下哪种情形下，采用Z -检验法（ ）A.对单个正态总体，已知总体方差，检验假设00:H μ=μB.对单个正态总体，未知总体方差，检验假设00:H μ=μC.对单个正态总体，已知总体均值，检验假设2020:H σ=σD.对两个正态总体，检验假设22210:H σ=σ20．一元线性回归分析中F=)2n /(Q U -的值较小，则说明x 与y 之间（ ） A.有显著的线性相关关系B.没有显著的线性相关关系4C.不相关D.线性相关关系不可判定第二部分 非选择题（共60分）二、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）21．设33A ⨯的行列式|A|=2，试问能确定出|A -1|AA *的具体结果吗？为什么？若能得出结果，结果是什么？22．)4,2,0,3(=β能否由)1,1,1,0(),3,1,7,2(),2,0,4,1(321--=α=α=α线性表示？为什么？23．全年级120名学生中有男生（以A 表示）100人，来自北京的（以B 表示）40人，这40人中有男生30人，试写出P(A)、P(B)、P(B|A )，和P(B |A )24．设随机变量N ~ζ(5,5)，η在[0，π]上均匀分布，相关系数21=ρζη，求（1）)2(E η-ζ；（2）)2(D η-ζ三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25．A=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----111222111能否相似于对角阵？为什么？26．加工某一零件共需经过四道工序，设第一、二、三、四道工序的次品率分别是2%，3%，5%，3%，假定各道工序是互不影响的，求加工出来的零件的次品率。
POJ题目分类
1000 A+B Problem 送分题1001 Exponentiation 高精度1003 Hangover 送分题1004 Financial Management 送分题1005 I Think I Need a Houseboat 几何1006 Biorhythms 送分题1007 DNA Sorting 送分题1008 Maya Calendar 日期处理1010 STAMPS 搜索＋DP1011 Sticks 搜索1012 Joseph 模拟/数学方法1014 Dividing 数论/DP?/组合数学->母函数?1015 Jury Compromise DP1016 Numbers That Count 送分题1017 Packets 贪心1018 Communication System 贪心1019 Number Sequence 送分题1020 Anniversary Cake 搜索1023 The Fun Number System 数论1025 Department 模拟1026 Cipher 组合数学1027 The Same Game 模拟1028 Web Navigation 送分题1031 Fence 计算几何1034 The dog task 计算几何1037 A decorative fence DP/组合数学1039 Pipe 几何1042 Gone Fishing 贪心/DP1045 Bode Plot 送分题(用物理知识)1046 Color Me Less 送分题1047 Round and Round We Go 高精度1048 Follow My Logic 模拟1049 Microprocessor Simulation 模拟1050 To the Max DP1053 Set Me 送分题1054 The Troublesome Frog 搜索1060 Modular multiplication of polynomials 高精度1061 青蛙的约会数论1062 昂贵的聘礼DP1064 Cable master DP/二分查找1065 Wooden Sticks DP1067 取石子游戏博弈论1068 Parencodings 送分题1069 The Bermuda Triangle 搜索1070 Deformed Wheel 几何1071 Illusive Chase 送分题1072 Puzzle Out 搜索1073 The Willy Memorial Program 模拟1074 Parallel Expectations DP1075 University Entrance Examination 模拟1080 Human Gene Functions DP->LCS变形1082 Calendar Game 博弈论1084 Square Destroyer 搜索？1085 Triangle War 博弈论1086 Unscrambling Images 模拟?1087 A Plug for UNIX 图论->最大流1088 滑雪DFS/DP1090 Chain ->格雷码和二进制码的转换1091 跳蚤数论1092 Farmland 几何1093 Formatting Text DP1094 Sorting It All Out 图论->拓扑排序1095 Trees Made to Order 组合数学1096 Space Station Shielding 送分题1097 Roads Scholar 图论1098 Robots 模拟1099 Square Ice 送分题1100 Dreisam Equations 搜索1101 The Game 搜索->BFS1102 LC-Display 送分题1103 Maze 模拟1104 Robbery 递推1106 Transmitters 几何1107 W's Cipher 送分题1110 Double Vision 搜索1111 Image Perimeters 搜索1112 Team Them Up! DP1113 Wall 计算几何->convex hull1119 Start Up the Startup 送分题1120 A New Growth Industry 模拟1122 FDNY to the Rescue! 图论->Dijkstra 1125 Stockbroker Grapevine 图论->Dijkstra 1128 Frame Stacking 搜索1129 Channel Allocation 搜索（图的最大独立集）1131 Octal Fractions 高精度1135 Domino Effect 图论->Dijkstra1137 The New Villa 搜索->BFS1141 Brackets Sequence DP1142 Smith Numbers 搜索1143 Number Game 博弈论1147 Binary codes 构造1148 Utopia Divided 构造1149 PIGS 图论->网络流1151 Atlantis 计算几何->同等安置矩形的并的面积->离散化1152 An Easy Problem! 数论1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS DP1158 TRAFFIC LIGHTS 图论->Dijkstra变形1159 Palindrome DP->LCS1160 Post Office DP1161 Walls 图论1162 Building with Blocks 搜索1163 The Triangle DP1170 Shopping Offers DP1177 Picture 计算几何->同等安置矩形的并的周长->线段树1179 Polygon DP1180 Batch Scheduling DP1182 食物链数据结构->并查集1183 反正切函数的应用搜索1184 聪明的打字员搜索1185 炮兵阵地DP->数据压缩1187 陨石的秘密DP（BalkanOI99 Par的拓展）1189 钉子和小球递推?1190 生日蛋糕搜索/DP1191 棋盘分割DP1192 最优连通子集图论->无负权回路的有向图的最长路->BellmanFord 1193 内存分配模拟1194 HIDDEN CODES 搜索+DP1197 Depot 数据结构->Young T ableau1201 Intervals 贪心/图论->最长路->差分约束系统1202 Family 高精度1209 Calendar 日期处理1217 FOUR QUARTERS 递推1218 THE DRUNK JAILER 送分题1233 Street Crossing 搜索->BFS1245 Programmer, Rank Thyself 送分题1247 Magnificent Meatballs 送分题1248 Safecracker 搜索1250 T anning Salon 送分题1251 Jungle Roads 图论->最小生成树1271 Nice Milk 计算几何1273 Drainage Ditches 图论->最大流1274 The Perfect Stall 图论->二分图的最大匹配1275 Cashier Employment 图论->差分约束系统->无负权回路的有向图的最长路->Bellman-Ford1280 Game 递推1281 MANAGER 模拟1286 Necklace of Beads 组合数学->Polya定理1288 Sly Number 数论->解模线性方程组1293 Duty Free Shop DP1298 The Hardest Problem Ever 送分题1316 Self Numbers 递推同Humble Number一样1322 Chocolate 递推/组合数学1323 Game Prediction 贪心1324 Holedox Moving BFS+压缩储存1325 Machine Schedule 图论->二分图的最大匹配1326 Mileage Bank 送分题1327 Moving Object Recognition 模拟?1328 Radar Installation 贪心（差分约束系统的特例）1338 Ugly Numbers 递推(有O(n)算法)1364 King 图论->无负权回路的有向图的最长路->BellmanFord1370 Gossiping (数论->模线性方程有无解的判断)+(图论->DFS)2184 Cow Exhibition DP2190 ISBN 送分题2191 Mersenne Composite Numbers 数论2192 Zipper DP->LCS变形2193 Lenny's Lucky Lotto Lists DP2194 Stacking Cylinders 几何2195 Going Home 图论->二分图的最大权匹配2196 Specialized Four-Digit Numbers 送分题2197 Jill's Tour Paths 图论->2199 Rate of Return 高精度2200 A Card Trick 模拟2210 Metric Time 日期处理2239 Selecting Courses 图论->二分图的最大匹配2243 Knight Moves 搜索->BFS2247 Humble Numbers 递推(最优O(n)算法)2253 Frogger 图论->Dijkstra变形(和1295是一样的)2254 Globetrotter 几何2261 France '98 递推2275 Flipping Pancake 构造2284 That Nice Euler Circuit 计算几何2289 Jamie's Contact Groups 图论->网络流?2291 Rotten Ropes 送分题2292 Optimal Keypad DP2299 Ultra-QuickSort 排序->归并排序2304 Combination Lock 送分题2309 BST 送分题2311 Cutting Game 博弈论2312 Battle City 搜索->BFS2314 POJ language 模拟2315 Football Game 几何2346 Lucky tickets 组合数学2351 Time Zones 时间处理2379 ACM Rank T able 模拟+排序2381 Random Gap 数论2385 Apple Catching DP(像NOI98“免费馅饼”)2388 Who's in the Middle 送分题(排序)2390 Bank Interest 送分题2395 Out of Hay 图论->Dijkstra变形2400 Supervisor, Supervisee 图论->二分图的最大权匹配?2403 Hay Points 送分题2409 Let it Bead 组合数学->Polya定理2416 Return of the Jedi 图论->2417 Discrete Logging 数论2418 Hardwood Species 二分查找2419 Forests 枚举2421 Constructing Roads 图论->最小生成树2423 The Parallel Challenge Ballgame 几何2424 Flo's Restaurant 数据结构->堆2425 A Chess Game 博弈论2426 Remainder BFS2430 Lazy Cows DP->数据压缩1375 Intervals 几何1379 Run Away 计算几何->1380 Equipment Box 几何1383 Labyrinth 图论->树的最长路1394 Railroad 图论->Dijkstra1395 Cog-Wheels 数学->解正系数的线性方程组1408 Fishnet 几何1411 Calling Extraterrestrial Intelligence Again 送分题1430 Binary Stirling Numbers 日期处理1431 Calendar of Maya 模拟1432 Decoding Morse Sequences DP1434 Fill the Cisterns! 计算几何->离散化/1445 Random number 数据结构->碓1447 Ambiguous Dates 日期处理1450 Gridland 图论(本来TSP问题是NP难的，但这个图比较特殊，由现成的构造方法)1458 Common Subsequence DP->LCS1459 Power Network 图论->最大流1462 Random Walk 模拟+解线性方程组1463 Strategic game 贪心1466 Girls and Boys 图论->n/a1469 COURSES 贪心1475 Pushing Boxes DP1476 Always On the Run 搜索->BFS1480 Optimal Programs 搜索->BFS1481 The Die Is Cast 送分题1482 It's not a Bug, It's a Feature! 搜索->BFS1483 Going in Circles on Alpha Centauri 模拟1484 Blowing Fuses 送分题1485 Fast Food DP(似乎就是ioi2000的postoffice)1486 Sorting Slides 图论->拓扑排序1505 Copying Books DP+二分查找1510 Hares and Foxes 数论1512 Keeps Going and Going and ... 模拟1513 Scheduling Lectures DP1514 Metal Cutting 几何1515 Street Directions 图论->把一个无向连通图改造成为有向强连通图1517 u Calculate e 送分题1518 Problem Bee 几何1519 Digital Roots 送分题(位数可能很大)1520 Scramble Sort 排序1547 Clay Bully 送分题1555 Polynomial Showdown 送分题(非常阴险)1563 The Snail 送分题1601 Pizza Anyone? 搜索1604 Just the Facts 送分题1605 Horse Shoe Scoring 几何1606 Jugs 数论/搜索1631 Bridging signals DP+二分查找1632 Vase collection 图论->最大完全图1633 Gladiators DP1634 Who's the boss? 排序1635 Subway tree systems 图论->不同表示法的二叉树判同1637 Sightseeing tour 图论->欧拉回路1638 A number game 博弈论1639 Picnic Planning 图论->1641 Rational Approximation 数论1646 Double Trouble 高精度1654 Area 几何1657 Distance on Chessboard 送分题1658 Eva's Problem 送分题1660 Princess FroG 构造1661 Help Jimmy DP1663 Number Steps 送分题1664 放苹果组合数学->递推1677 Girls' Day 送分题1688 Dolphin Pool 计算几何1690 (Your)((Term)((Project))) 送分题1691 Painting A Board 搜索/DP1692 Crossed Matchings DP1693 Counting Rectangles 几何1694 An Old Stone Game 博弈论?1695 Magazine Delivery 图论->1712 Flying Stars DP1713 Divide et unita 搜索1714 The Cave 搜索/DP1717 Dominoes DP1718 River Crossing DP1719 Shooting Contest 贪心1729 Jack and Jill 图论->1730 Perfect Pth Powers 数论1732 Phone numbers DP1734 Sightseeing trip 图论->Euler回路1738 An old Stone Game 博弈论?1741 Tree 博弈论?1745 Divisibility DP1751 Highways 图论->1752 Advertisement 贪心/图论->差分约束系统1753 Flip Game 搜索->BFS1755 Triathlon 计算几何?1770 Special Experiment 树形DP1771 Elevator Stopping Plan DP1772 New Go Game 构造?1773 Outernet 模拟1774 Fold Paper Strips 几何1775 Sum of Factorials 送分题1776 T ask Sequences DP1777 Vivian's Problem 数论1870 Bee Breeding 送分题1871 Bullet Hole 几何1872 A Dicey Problem BFS1873 The Fortified Forest 几何+回溯1874 Trade on Verweggistan DP1875 Robot 几何1876 The Letter Carrier's Rounds 模拟1877 Flooded! 数据结构->堆1879 Tempus et mobilius Time and motion 模拟+组合数学->Polya定理1882 Stamps 搜索+DP1883 Theseus and the Minotaur 模拟1887 Testing the CATCHER DP1889 Package Pricing DP1893 Monitoring Wheelchair Patients 模拟+几何1915 Knight Moves 搜索->BFS1916 Rat Attack 数据结构->?1936 All in All DP?1946 Cow Cycling DP1947 Rebuilding Roads 二分1985 Cow Marathon 图论->有向无环图的最长路1995 Raising Modulo Numbers 数论->大数的幂求余2049 Finding Nemo 图论->最短路2050 Searching the Web 模拟(需要高效实现)2051 Argus 送分题(最好用堆，不用也可以过)2054 Color a Tree 贪心2061 Pseudo-random Numbers 数论2080 Calendar 日期处理2082 Terrible Sets 分治/2083 Fractal 递归2084 Game of Connections 递推(不必高精度)2105 IP Address 送分题2115 C Looooops 数论->解模线性方程2136 Vertical Histogram 送分题2165 Gunman 计算几何2179 Inlay Cutters 枚举2181 Jumping Cows 递推2182 Lost Cows ->线段树/＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1370 Gossiping (数论->模线性方程有无解的判断)+(图论->DFS)1090 Chain ->格雷码和二进制码的转换2182 Lost Cows ->线段树/2426 Remainder BFS1872 A Dicey Problem BFS1324 Holedox Moving BFS+压缩储存1088 滑雪DFS/DP1015 Jury Compromise DP1050 To the Max DP1062 昂贵的聘礼DP1065 Wooden Sticks DP1074 Parallel Expectations DP1093 Formatting Text DP1112 Team Them Up! DP1141 Brackets Sequence DP1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS DP1160 Post Office DP1163 The Triangle DP1170 Shopping Offers DP1179 Polygon DP1180 Batch Scheduling DP1191 棋盘分割DP1293 Duty Free Shop DP2184 Cow Exhibition DP2193 Lenny's Lucky Lotto Lists DP2292 Optimal Keypad DP1432 Decoding Morse Sequences DP1475 Pushing Boxes DP1513 Scheduling Lectures DP1633 Gladiators DP1661 Help Jimmy DP1692 Crossed Matchings DP1712 Flying Stars DP1717 Dominoes DP1718 River Crossing DP1732 Phone numbers DP1745 Divisibility DP1771 Elevator Stopping Plan DP1776 T ask Sequences DP1874 Trade on Verweggistan DP1887 Testing the CATCHER DP1889 Package Pricing DP1946 Cow Cycling DP1187 陨石的秘密DP（BalkanOI99 Par的拓展）1485 Fast Food DP(似乎就是ioi2000的postoffice) 2385 Apple Catching DP(像NOI98“免费馅饼”) 1064 Cable master DP/二分查找1037 A decorative fence DP/组合数学1936 All in All DP?1505 Copying Books DP+二分查找1631 Bridging signals DP+二分查找1159 Palindrome DP->LCS1458 Common Subsequence DP->LCS1080 Human Gene Functions DP->LCS变形2192 Zipper DP->LCS变形1185 炮兵阵地DP->数据压缩2430 Lazy Cows DP->数据压缩1067 取石子游戏博弈论1082 Calendar Game 博弈论1085 Triangle War 博弈论1143 Number Game 博弈论2311 Cutting Game 博弈论2425 A Chess Game 博弈论1638 A number game 博弈论1694 An Old Stone Game 博弈论?1738 An old Stone Game 博弈论?1741 Tree 博弈论?2083 Fractal 递归1104 Robbery 递推1217 FOUR QUARTERS 递推1280 Game 递推2261 France '98 递推2181 Jumping Cows 递推1316 Self Numbers 递推同Humble Number一样2084 Game of Connections 递推(不必高精度) 1338 Ugly Numbers 递推(有O(n)算法)2247 Humble Numbers 递推(最优O(n)算法)1322 Chocolate 递推/组合数学1189 钉子和小球递推?1947 Rebuilding Roads 二分2418 Hardwood Species 二分查找2082 Terrible Sets 分治/1001 Exponentiation 高精度1047 Round and Round We Go 高精度1060 Modular multiplication of polynomials 高精度1131 Octal Fractions 高精度1202 Family 高精度2199 Rate of Return 高精度1646 Double Trouble 高精度1147 Binary codes 构造1148 Utopia Divided 构造2275 Flipping Pancake 构造1660 Princess FroG 构造1772 New Go Game 构造?1005 I Think I Need a Houseboat 几何1039 Pipe 几何1070 Deformed Wheel 几何1092 Farmland 几何1106 Transmitters 几何2194 Stacking Cylinders 几何2254 Globetrotter 几何2315 Football Game 几何2423 The Parallel Challenge Ballgame 几何1375 Intervals 几何1380 Equipment Box 几何1408 Fishnet 几何1514 Metal Cutting 几何1518 Problem Bee 几何1605 Horse Shoe Scoring 几何1654 Area 几何1693 Counting Rectangles 几何1774 Fold Paper Strips 几何1871 Bullet Hole 几何1875 Robot 几何1873 The Fortified Forest 几何+回溯1031 Fence 计算几何1034 The dog task 计算几何1271 Nice Milk 计算几何2284 That Nice Euler Circuit 计算几何1688 Dolphin Pool 计算几何2165 Gunman 计算几何1755 Triathlon 计算几何?1379 Run Away 计算几何->1113 Wall 计算几何->convex hull1434 Fill the Cisterns! 计算几何->离散化/1151 Atlantis 计算几何->同等安置矩形的并的面积->离散化1177 Picture 计算几何->同等安置矩形的并的周长->线段树2419 Forests 枚举2179 Inlay Cutters 枚举1025 Department 模拟1027 The Same Game 模拟1048 Follow My Logic 模拟1049 Microprocessor Simulation 模拟1073 The Willy Memorial Program 模拟1075 University Entrance Examination 模拟1098 Robots 模拟1103 Maze 模拟1120 A New Growth Industry 模拟1193 内存分配模拟1281 MANAGER 模拟2200 A Card Trick 模拟2314 POJ language 模拟1431 Calendar of Maya 模拟1483 Going in Circles on Alpha Centauri 模拟1512 Keeps Going and Going and ... 模拟1773 Outernet 模拟1876 The Letter Carrier's Rounds 模拟1883 Theseus and the Minotaur 模拟2050 Searching the Web 模拟(需要高效实现)1012 Joseph 模拟/数学方法1086 Unscrambling Images 模拟?1327 Moving Object Recognition 模拟?1893 Monitoring Wheelchair Patients 模拟+几何1462 Random Walk 模拟+解线性方程组2379 ACM Rank T able 模拟+排序1879 Tempus et mobilius Time and motion 模拟+组合数学->Polya定理1520 Scramble Sort 排序1634 Who's the boss? 排序2299 Ultra-QuickSort 排序->归并排序1008 Maya Calendar 日期处理1209 Calendar 日期处理2210 Metric Time 日期处理1430 Binary Stirling Numbers 日期处理1447 Ambiguous Dates 日期处理2080 Calendar 日期处理2351 Time Zones 时间处理1770 Special Experiment 树形DP1916 Rat Attack 数据结构->?1197 Depot 数据结构->Young T ableau1182 食物链数据结构->并查集2424 Flo's Restaurant 数据结构->堆1877 Flooded! 数据结构->堆1445 Random number 数据结构->碓1023 The Fun Number System 数论1061 青蛙的约会数论1091 跳蚤数论1152 An Easy Problem! 数论2191 Mersenne Composite Numbers 数论2381 Random Gap 数论2417 Discrete Logging 数论1510 Hares and Foxes 数论1641 Rational Approximation 数论1730 Perfect Pth Powers 数论1777 Vivian's Problem 数论2061 Pseudo-random Numbers 数论1014 Dividing 数论/DP?/组合数学->母函数?1606 Jugs 数论/搜索1995 Raising Modulo Numbers 数论->大数的幂求余2115 C Looooops 数论->解模线性方程1288 Sly Number 数论->解模线性方程组1395 Cog-Wheels 数学->解正系数的线性方程组1000 A+B Problem 送分题1003 Hangover 送分题1004 Financial Management 送分题1006 Biorhythms 送分题1007 DNA Sorting 送分题1016 Numbers That Count 送分题1019 Number Sequence 送分题1028 Web Navigation 送分题1046 Color Me Less 送分题1053 Set Me 送分题1068 Parencodings 送分题1071 Illusive Chase 送分题1096 Space Station Shielding 送分题1099 Square Ice 送分题1102 LC-Display 送分题1107 W's Cipher 送分题1119 Start Up the Startup 送分题1218 THE DRUNK JAILER 送分题1245 Programmer, Rank Thyself 送分题1247 Magnificent Meatballs 送分题1250 T anning Salon 送分题1298 The Hardest Problem Ever 送分题1326 Mileage Bank 送分题2190 ISBN 送分题2196 Specialized Four-Digit Numbers 送分题2291 Rotten Ropes 送分题2304 Combination Lock 送分题2309 BST 送分题2390 Bank Interest 送分题2403 Hay Points 送分题1411 Calling Extraterrestrial Intelligence Again 送分题1481 The Die Is Cast 送分题1484 Blowing Fuses 送分题1517 u Calculate e 送分题1547 Clay Bully 送分题1563 The Snail 送分题1604 Just the Facts 送分题1657 Distance on Chessboard 送分题1658 Eva's Problem 送分题1663 Number Steps 送分题1677 Girls' Day 送分题1690 (Your)((Term)((Project))) 送分题1775 Sum of Factorials 送分题1870 Bee Breeding 送分题2105 IP Address 送分题2136 Vertical Histogram 送分题1555 Polynomial Showdown 送分题(非常阴险) 2388 Who's in the Middle 送分题(排序)1519 Digital Roots 送分题(位数可能很大)1045 Bode Plot 送分题(用物理知识)2051 Argus 送分题(最好用堆，不用也可以过) 1011 Sticks 搜索1020 Anniversary Cake 搜索1054 The Troublesome Frog 搜索1069 The Bermuda Triangle 搜索1072 Puzzle Out 搜索1100 Dreisam Equations 搜索1110 Double Vision 搜索1111 Image Perimeters 搜索1128 Frame Stacking 搜索1142 Smith Numbers 搜索1162 Building with Blocks 搜索1183 反正切函数的应用搜索1184 聪明的打字员搜索1248 Safecracker 搜索1601 Pizza Anyone? 搜索1713 Divide et unita 搜索1129 Channel Allocation 搜索（图的最大独立集）1190 生日蛋糕搜索/DP1691 Painting A Board 搜索/DP1714 The Cave 搜索/DP1084 Square Destroyer 搜索？1010 STAMPS 搜索＋DP1194 HIDDEN CODES 搜索+DP1882 Stamps 搜索+DP1101 The Game 搜索->BFS1137 The New Villa 搜索->BFS1233 Street Crossing 搜索->BFS2243 Knight Moves 搜索->BFS2312 Battle City 搜索->BFS1476 Always On the Run 搜索->BFS1480 Optimal Programs 搜索->BFS1482 It's not a Bug, It's a Feature! 搜索->BFS 1753 Flip Game 搜索->BFS1915 Knight Moves 搜索->BFS1017 Packets 贪心1018 Communication System 贪心1323 Game Prediction 贪心1463 Strategic game 贪心1469 COURSES 贪心1719 Shooting Contest 贪心2054 Color a Tree 贪心1328 Radar Installation 贪心（差分约束系统的特例）1042 Gone Fishing 贪心/DP1752 Advertisement 贪心/图论->差分约束系统1201 Intervals 贪心/图论->最长路->差分约束系统1097 Roads Scholar 图论1161 Walls 图论1450 Gridland 图论(本来TSP问题是NP难的，但这个图比较特殊，由现成的构造方法)2197 Jill's Tour Paths 图论->2416 Return of the Jedi 图论->1639 Picnic Planning 图论->1695 Magazine Delivery 图论->1729 Jack and Jill 图论->1751 Highways 图论->1122 FDNY to the Rescue! 图论->Dijkstra1125 Stockbroker Grapevine 图论->Dijkstra1135 Domino Effect 图论->Dijkstra1394 Railroad 图论->Dijkstra1158 TRAFFIC LIGHTS 图论->Dijkstra变形2395 Out of Hay 图论->Dijkstra变形2253 Frogger 图论->Dijkstra变形(和1295是一样的)1734 Sightseeing trip 图论->Euler回路1466 Girls and Boys 图论->n/a1515 Street Directions 图论->把一个无向连通图改造成为有向强连通图1635 Subway tree systems 图论->不同表示法的二叉树判同1275 Cashier Employment 图论->差分约束系统->无负权回路的有向图的最长路->Bellman-Ford1274 The Perfect Stall 图论->二分图的最大匹配1325 Machine Schedule 图论->二分图的最大匹配2239 Selecting Courses 图论->二分图的最大匹配2195 Going Home 图论->二分图的最大权匹配2400 Supervisor, Supervisee 图论->二分图的最大权匹配?1637 Sightseeing tour 图论->欧拉回路1383 Labyrinth 图论->树的最长路1094 Sorting It All Out 图论->拓扑排序1486 Sorting Slides 图论->拓扑排序1149 PIGS 图论->网络流2289 Jamie's Contact Groups 图论->网络流?1192 最优连通子集图论->无负权回路的有向图的最长路->BellmanFord 1364 King 图论->无负权回路的有向图的最长路->BellmanFord1985 Cow Marathon 图论->有向无环图的最长路1087 A Plug for UNIX 图论->最大流1273 Drainage Ditches 图论->最大流1459 Power Network 图论->最大流1632 Vase collection 图论->最大完全图2049 Finding Nemo 图论->最短路1251 Jungle Roads 图论->最小生成树2421 Constructing Roads 图论->最小生成树1026 Cipher 组合数学1095 Trees Made to Order 组合数学2346 Lucky tickets 组合数学1286 Necklace of Beads 组合数学->Polya定理2409 Let it Bead 组合数学->Polya定理1664 放苹果组合数学->递推。
数学八年级上册《平方差公式》《完全平方公式》乘法公式完全平方公式
添括号时, 1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号 2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号
练习
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1) a + b + c = a + ( b + c ); (2) a – b – c = a – ( b + c ) ; (3) a - b + c = a – ( b - c ); (4) a + b + c = a - ( -b - c ).
例3 计算:
(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1) 102×98 =（100＋2）(100－2) = 1002-22 =1000 – 4 =9996 (2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.
a2-b2
(a+b)2= a2 +b2 +2ab (a-b)2= a2 +b2 - 2ab
头平方，尾平方，积的2倍在中间。
例1、运用完全平方公式计算：
(1) ( 4a2 - b2 )2 2= a2 -2ab +b2 (a-b) 分析： a 4a2 b2 b
解：（ 4a2 － b2）2
=( 4a2 )2－2( 4a2 )·( b2 )+( b2 )2 =16a4－8a2b2+b4
平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差. 做一做: 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你 能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公 式吗? a
苏教版六年级数学下册试题 一课一练《数与代数-分数与百分数应用题》习题2【含答案】
《数与代数-分数与百分数应用题》习题2一．选择题1．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是 ()A．甲车间的总人数一定比乙车间多B．甲车间的出勤人数一定比乙车间多C．甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D．以上说法都不对2．商店按的税率缴营业税1000元，则商店的营业额是 5%()A．20000B．2000C．10503．在100克盐水中含盐，再加入10克盐和90克水后，这时含盐率是 40%() A．B．C．D．20%25%30%40%4．在含盐的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是 30%() A．大于B．等于C．小于D．无法确定30%30%30%5．五年级学生体育达标100人，没达标的人数是达标的，达标率是 25%() A．B．C．25%80%75%6．一批产品，合格产品与不合格产品的比是，这些产品的不合格率是 4:1() A．B．C．D．40%25%20%80%7.下列说法一定正确的是 ()A．绿化小组植树130棵，成活了120棵，树的成活率为120%B．0.4米可以写成米4%C．48厘米是1米的48%D．淘气捐了自己零花钱的，笑笑捐了自己零花钱的，淘气捐的钱比笑笑多25%24%8.下面的百分率中， 有可能超过．()100%A．出勤率B．及格率C．增长率D．黄豆中所含蛋白质的百分率二．填空题1.小华家栽了99棵树，活了99棵，成活率是 ．2.建设银行发行某种一年期债券，小刚买了1000元债券，到期时他取出本金和利息共1042元，这种债券的年利率是 ．%3.王阿姨把500元钱按一年整存整取存入银行，年利率是，到期是一共可以取 3.25%元．4.小明爸爸的月工资是3600元，按照个人所得税的有关规定，超过2200元部分，要按照的税率来缴纳个人所得税，那么小明爸爸月工资应缴纳所得税 元．20%5.小华在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是，到期时可以可取回 元．2.70%三．判断题1.在含盐率为的盐水中加入10克盐和10克水后，盐水的含盐率仍是．（）10%10%2.在100克水中加入10克盐，这时盐水的含盐率为．（）10%3.王村种了130棵树，全部成活，成活率是．（）130%4.前进小学植树节期间栽的树的成活率为，只有2棵树没有成活，植树节期间栽的树共99%有200棵．（）四．应用题1．某店2月份的营业额中应纳税的部分是6万元，3月份的营业额中应纳税的部分比2月份增长．若按菅业额中应纳税部分的缴纳增值税，3月份该店应缴纳增值税多少万元？20%3%2．奇奇把3000元存入银行，定期6个月，到期时他取出本金和利息共3023.25元，年利率是多少？五．解答题1.小明的爸爸得到一笔3000元劳务费．其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，20%这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？2.在植树节这天，体育路小学六年级种了96棵树，死亡了4棵，后来补种4棵，并且都成活．求六年级两次种树的总成活率．3.一种含糖率的糖水，为了得到含糖率的糖水，需要加水多少克？25%400g20%4.王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是，到期后，取得的利息以买一3.75%台5000元的电脑吗？5.李大爷把20000元钱存入银行，定期3年，年利率为，到期后李大爷可以取回多少钱？4.25%6.甲容器中有浓度为的盐水300克，乙容器中有浓度为的盐水120克，向两容器中8%12.5%分别倒入等量的水，使两容器中盐水浓度相同，需倒入多少克水？7.小李是某公司的一个员工，他每月的收入减去五险金和个税专项附加扣除后是6800元，--这些收入再要减去个人所得税的起征点5000元，然后按照的税率计算．他这个月要缴纳3%个人所得税多少元？8.李奶奶在银行存入6000元钱，定期三年，年利率是．到期时李奶奶可以得到多少元2.75%利息？9.为进一步推进经济高质量发展，2019年我国实施了更大规模的“减税降费”政策．针对小型微利企业实行普惠性减免政策，对于应纳税所得额少于100万元的企业，按照如下方法计算应纳税额：应纳税额应纳税所得额=25%20%⨯⨯（1）某小型企业2019年应纳税所得额为90万元，该企业2019年应纳税多少万元？（2）与2018年的纳税政策相比，该企业2019年少纳税多少万元？年的计算方法为：(2018应纳税额应纳税所得额．=50%20%⨯⨯)10.小明的爸爸发表了一篇文章，获得稿酬1200元．按规定，稿酬收入超过800元的部分按的税率缴纳个人所得税．小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元？14%答案一．选择题1．．2．．3．．4．．5．．6．．7.．8.．D A B A B C C C 二．填空题1．100%2.4.2．3.516.25．4.280．5.5270．三．判断题1.×．2.．3.．4.．⨯⨯√四．应用题1.解：6(120%)3%⨯+⨯6 1.20.03=⨯⨯7.20.03=⨯（万元），0.216=答：3月份该店应缴纳增值税0.216万元．2.解：6个月年0.5=(3023.253000)30000.5-÷÷23.2530000.5=÷÷0.007750.5=÷1.55%=答：年利率是．1.55%五．解答题1.解：(3000800)20%-⨯220020%=⨯（元440=)答：这笔劳务费一共要缴纳税款440元．2.解：，(9644)(964)100%-+÷+⨯，96100100%=÷⨯．96%=答：植树节的成活率是，96%3.解：40025%20%400⨯÷-10020%400=÷-500400=-（克100=)答：需要加水100克．4.解：10万元元，100000=100000 3.75%2⨯⨯1000000.03752=⨯⨯（元7500=)75005000>答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑．5.解：2000020000 4.25%3+⨯⨯200002550=+（元22550=)答：到期后李大爷可以取回22550元6.解：设每个容器应倒入克水，X 甲：（克，3008%24⨯=)乙：（克，12012.5%15⨯=)则：，2415300120x x =++，(120)24(300)15x x +⨯=+⨯ ，288024450015x x +=+，2880241545001515x x x x +-=+- ，288094500x +=，28809288045002880x +-=- ，91620x = ；180x =答：需倒入180克水．7.解：(68005000)3%-⨯18000.03=⨯（元54=)答：他这个月要缴纳个人所得税 54元．8.解：6000 2.75%3⨯⨯60000.02753=⨯⨯（元495=)答：到期时李奶奶可以得到 495元利息．9.解：（1）9025%20%⨯⨯22.520%=⨯（万元）4.5=答：该企业2019年应纳税4.5万元．（2）9050%20% 4.5⨯⨯-4520% 4.5=⨯-9 4.5=-（万元）4.5=答：与2018年的纳税政策相比，该企业2019年少纳税4.5万元．10.解：，(1200800)14%-⨯，40014%=⨯（元；56=)答：小明的爸爸应缴纳个人所得税56元．。
二年级下册数学一课一练-7、2-10000以内数的认识人教版(含解析)
二年级下册数学一课一练-7.2 10000以内数的认识一、单选题1.一个四位数中有2个单数，2个双数；十位上的数是单数，最高位上也是单数，而且双数数字和不超过6，这个数是（）A. 3672B. 5234C. 9454D. 32762.下面的数最大的是（）。
A. 5210B. 5012C. 5120D. 52013.一千一千地数，8000后面第二个数是（）。
A. 6000B. 7000C. 9000D. 10000二、判断题4.判断对错：每相邻的两个数都相差1．5.二千零五十写作200050。
6.八千零九写作：809。
三、填空题7.比6000大、比8000小，每个数位上的数相同．这个数是：________．8.读数时，从________位读起，按照________顺序读，中间有一个零或两个零，都只读________个零，末尾不管有几个零都________．9.7个千和6个十组成的数是________．10.在读数时，中间有一个或两个0，只读________个“零”；末尾不管有几个0，都________。
11.6个千、4个一组成的数是________，10个一百是________。
12.填上最大的数字7406＜7________06四、解答题13.把下面的数写在数位顺序表中．四千九百一十八八百八十三二千三百零六五千三百五十一千六百二十七九千九百一千二百三十四六千零五14.在计数器上表示下列各数，并说一说它的组成。
①三千九百二十五②七千零六十③四千三百五、综合题15.写出下面各数并读一读。
（1）写作：________读作：________（2）写作：________读作：________（3）写作：________读作：________16.（1）6800里面有________个千和________个百。
（2）一个四位数，它的最高位是________位。
小小设计师导学案学习目标1、能通过轴对称、平移等运动创造出自己喜欢的图案。
6.6完全平方公式(2)
【规律总结】综合运用公式计算时，一般要同时应用平方 差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公
式计算．
东平县初中数学
Hale Waihona Puke 巩固练习1.（1）(a+b-c)2 2 （2）(x-y+z) (3)(a+b-c)(a-b+c)
东平县初中数学
2.下列计算正确的是( A．(a＋m)2＝a2＋m2 B．(s－t)2＝s2－t2
)
1 C. 2 x 2
2
1 ＝4x2－2x＋4
D．(m＋n)2＝m2＋mn＋n2 3．计算：(1)(2a－5b)2＝_______________； (2)(－2a＋3b)2＝________________.
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
完全平方公式（2）
东平县初中数学
完全平方公式的数学表达式： (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方， 等于它们的平方和，加上（或减去） 它们的积的2倍.
东平县初中数学
学习目标：
东平县初中数学
小结：
2= a2 +2ab+b2 (a+b) 1.完全平方公式：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2.注意：完全平方公式与平方差公式的不同 3.注意：运用完全平方公式与平方差公式计算
时遇到三项，注意结合.
东平县初中数学
当堂达标
2024年江西省赣州市小升初数学100题应用题专项训练试卷四含答案及精讲
2024年江西省赣州市小升初数学100题应用题专项训练试卷四含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.红旗小学学生秋游，三四年级各去了210人，五年级去了235人，三个年级共去了多少人？2.甲乙两地相距496千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米，行驶1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行56千米，货车开出几小时后与客车相遇？3.商店卖出66个黄气球，卖出的红气球比黄气球的3倍少42个．卖出多少个红气球？4.一项工程，甲、乙两队合做需6天完成，现在由乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的13/15，如果把剩下的工程交给乙队单独做，还要多少天才能完成？5.小学五年级学生的人数是四年级的1.4倍，五年级有266人，四、五年级一共有多少人？6.甲每小时行17千米，乙每小时行24千米，两人于同一地方同时相背而行，一个向东，一个向西，几小时后两人相隔164千米？7.甲，乙两个工程队共同铺设一条长2450米的水渠，各从一端相向施工，甲队每天铺设230米，乙队每天铺设260米，多少天能完工？8.一辆汽车行驶100千米要消耗48.69元的汽油．照这样计算，如果行驶550千米，要消耗多少元钱的汽油？9.商店有黄气球38人，红气球25个，花气球的个数比红气球和黄气球总数的2倍少9个．花气球有多少个？10.六（2）班46名同学和两位老师去公园春游，公园售票处写着：“游客每人20元；团体购票，20人以上九五折优惠，50人以上九折优惠．”他们怎样买票最合算？11.一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米．一个圆柱形的空容器，底面积是48 平方厘米，高是30厘米．把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？12.商店新购8把椅子和3张桌子，一共用去336元钱．已知椅子是24元一把，你能算出每张桌子多少钱吗？13.一辆玩具车跑12米大约需要2分钟，则用这样的速度在一个半径为60米的圆形跑道上跑一圈需要多少分钟．14.食堂上午买回面粉45袋，下午买回35袋，每袋面粉79元，上午买面粉花的钱比下午多多少元？15.仓库有小麦4200袋，第一天运走总数的1/7，第二天运走总数的60%，第二天比第一天多运多少袋？16.五年级两个班参加植树，一班植树240棵，比二班植的3倍还多60棵，二班植树多少棵？17.五年级一共有147人，上次测试有84人获得了优秀．我们五一班共有35人，共21人获得了优秀．五一班获得优秀的情况和五年级的总体情况相比怎么样？18.一辆客车从A地开往B地，行了全程的80%，这时距B地52千米．A、B两地相距多少千米？19.用300千克小麦可以磨出面粉240千克，磨出1千克面粉需要多少千克小麦？20.五年级三个班进行队列比赛，一班有36人，二班有42人，三班有48人，如果每排人数必须相同，每排最多排多少人？每班能排多少排？21.甲、乙两地之间公路长420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，用了3小时，行了全程的3/7，这辆汽车每小时行多少千米？22.五年级（1）班在组织大扫除时，如果5人一组或9人一组都恰好分完，且没有剩余的人，这个班至少有多少人？23.甲乙两城铁路长1098千米，一列火车于2000年2月29日晚上10时从甲城开往乙城，在2000年3月1日上午7时到达，这列火车每小时行多少千米？24.某小学四年级有学生120人，五年级学生的人数比四年级对的2倍少40人，六年级有218人．六年级比五年级多多少人？25.小区准备在公园中划分一块长为45.6米，宽为23.2米的地方安放健身器材，如果将这块地方缩小到原来的0.6倍，那么，这块地方的面积将变为多少平方米？（请保留为整数）26.自行车与三轮车共有12辆，一共有29个轮子．自行车有多少辆，三轮车有多少辆？27.一份书稿，甲单独排12天完成，乙单独排10天完成．甲、乙人合排，多少天可以完成这份书稿的一半？28.前进机床厂有三个车间，一车间有120名工人，月生产机床720台，二车间有114名工人，月生产机床856台，三车间有140名工人，月产机床1042台，求三个车间平均每个工人月产量是多少台？29.王老师去买球，买了一个95元的篮球和一个82元的足球，他给售货员200元，应找回多少元？30.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？31.五年级两个班回收废品，一班回收了19.15千克，二班比一班少回收1.87千克，两个班一共回收了多少千克？32.一桶油连桶共重25.3千克，用去一半后，连桶还重13.7千克，原来的桶里有油多少千克？33.师徒两人加工一批零件，徒弟加工了320个，比师傅的2/3少20个，这批零件有多少个？34.今年的植树节，五年级植树350棵，是六年级的70%，六年级植树多少棵？35.甲乙两个施工队同时整修一段长750米的公路，12天完工，完工时甲队比乙队多整修了30米，甲队每天整修32.5米，乙队每天整修多少米？36.学校组织五年级123名师生外出游玩，车站有三种租车方案，A：9人座90元/天，B：8人座80元/天，C：7人座70元/天．怎样租车便宜？37.夏天，商店里有一双皮棉鞋，原售价940元，为了资金周转快，精明的老板决定打五五折销售，这样仍可获利117元，这双皮棉鞋进价多少元？38.一桶油，连桶重56千克，用去一半后，连桶重30千克，空桶重多少千克？油重多少千克？39.五年级一班领来一批树苗，准备植树．他们班的班长开始安排：“我们班56人，8人一组，每组植树12棵．”这个班的同学按班长的要求植完树后，还剩27棵树苗没有栽．这个班一共领来多少棵树苗？40.甲、乙两地相距378千米，一辆汽车3小时行驶了162千米，照这样的速度，从甲城到乙城要走多少小时？（用比例解答）41.在一个长30厘米，宽12厘米的玻璃缸中，将一个完全浸没在水中的土豆拿出后，水面下降了2厘米，这个土豆的体积是多少立方厘米？42.某服装店新进一批衣服，单件一件需要23元，同时购买两件要41元．王老师有165元，最多可以买几件？还剩多少钱？43.学校把植树520棵的任务，按照六年级三个班的人数分配，一班有45人，二班有42人，三班有43人．三个班各应植树多少棵？44.食堂原有一些煤，又运来1.8吨．运来的比原有的多0.6吨．如果每天烧煤100千克，这些煤够烧十月份这一月吗？45.15名工人一天能生产375个零件。
人教版五年级下学期数学第二单元因数和倍数整理和复习教案
整理和复习--------------因数和倍数教学内容:义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数和倍数的整理和复习》教学目标:1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点：1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学难点：如何有序整理知识教学过程：一、回忆梳理构建网络1、学生课前整理：（针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性）(1) 复习整理本单元6个概念（因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）及概念之间的联系。
整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。
整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。
(2) 思考自己对本单元及相关知识的不足，要提出困惑的问题。
(3)小组内交流，再次激活知识记忆，并组内解决能解决的困惑问题。
2、课堂交流，师生共同构建知识网络。
（1）师：同学们，老师刚来的时候呀，大家都问了我的QQ号码，很多同学都加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们五（1）班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。
好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！请大家看大屏幕（投影）。
这个群号是一个8位数：第一位数字是2和3的积；第二位数字8的因数的个数；第三位数字是最小的质数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字是10以内既是质数又是偶数；第七位数字是自然数的单位。
第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。
（2）课件依次出示每句话：第一位数字是2和3的积；问：怎样得到6的？答：2×3=6。
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四川省2013年高等教育自学考试省考课程
《应用数学》A 试卷
( 课程代码01042 )
本试题共5页；满分100分。
考试时间120分钟。
注 意：1．答题前，请在密封线内准确、清楚填写各项目；
2．姓名(按准考证相同字)、准考证号不写、乱写、涂改及模糊不清者，试卷作废。
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1． 2arctan()
lim
x x x
→∞=（ ） A 、0 B 、∞ C 、1 D 、
2
π
2． 3310x x -+=方程在实数集内 （ ）
A 、无实根
B 、有唯一实根
C 、有两个实根
D 、有三个实根 3．
(1)x y xe -=-∞函数在，内的图形是（ ）
A 、单调增而向上凹的曲线
B 、单调增而向上凸的曲线
C 、以原点为拐点的上升曲线
D 、在原点取最大值而一凸的曲线 4． 3
cos 0lim(1cos )
x
x x →+=（ ）
A 、
3
e B 、8 C 、1 D 、∞
5． 21(1)n n n x n
⎡⎤--⎣⎦
=
设数列的通项为，则当n →∞时，n x 是（ ）
A 、无穷大量
B 、无穷小量
C 、有界变量，但不是无穷小
D 、无界变量，但不是无穷大 6． ()sin f x x =在其定义域()-∞∞，＋上是（ ）
A 、奇函数；
B 、非奇函数又非偶函数；
C 、最小正周期为2π的周期函数；
D 、最小正周期为π 7．
x →极限 A 、
32 B 、3
2
- C 、6- D 、6 8． 0
lim ()lim ()x x x x f x A g x →→==∞设，，则极限式成立的是（ ）
A 、0
()lim
0()x x f x g x →= B 、0()
lim ()
x x g x f x →=∞
C 、0
lim ()()x x f x g x →=∞ D 、0
()lim ()g x x x f x →=∞
9． 下列两个命题：
000000()() ()()()() ()()f x x g x x f x g x x f x x g x x f x g x x +⋅甲．设在点连续，在点间断，则在点必间断；
乙．设在点连续，在点间断，则在点必间断．
下面结论正确的是（ ）
A 、甲、乙都正确；
B 、甲乙都不正确；
C 、甲正确，乙不正确；
D 、甲不正确，乙正确。
10． 是下列极限中，不正确的
（ ） A 、3
lim (1)4x x -→+=； B 、1
lim 0x
x e -
→=； C 、101lim()02x x →=； D 、1sin(1)
lim 0x x x
→-=．
11． arctan d ,I x x I ==⎰
设则（ ）
A
、arctan ;x x C - B 、2
arctan ln 1;x x x C -++
C 、21arctan (1);2x x x C +
++ D 、21.1C x
++ 12． 下列函数中为非偶数函数的是( )
A 、21
sin 21
x x y x -=⋅+； B 、arccos y x =； C
、y =
D 、arctan y x x =；
H
G K
J 010
A A A =A 、 1.2
- B 、
1
4
C 、2
D 、4 14． 设A t B =
-F H G I K J =F H G I K
J 1232134,,若AB =25,
则t =（ ） A 、5 B 、2 C 、1 D 、-1 15． 设A 为m n ⨯矩阵,b 为m 维非零列向量，则有( ) A 、当m n <时，方程组AX
b =有无穷多解，
B 、当m n <时，AX =0有非零解，且基础解系中含n m -个线性无关解向量，
C 、若A 有n 阶子式不为零，则AX b =有唯一解,
D 、若A 有n 阶子式不为零，则AX =0仅有零解.
二、填空（本大题共10空，每空2分，共20分）在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
16． ⎰
π==
x
x tdt y 0
3___________________cos 处的导数值为在函数
17． 幂级数
1
1)1ln(+∞
=∑++n n x n n 的收敛域是 。
18． 2
cos 20()(0)________21,0,
x x f x f x x <⎧'==⎨
+≥⎩，，
设 则． 19． _________y y '==设 ．
20． 若方程''+'+=y py qy p q 0(,均为实常数)有特解y e y e x x 12==-,，则(,)p q =⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
21． ．
，则设____________8)2(
lim ==-+∞
→a a
x a x x
x 22． 设x x f ln )(=，x x arcsin )(=ϕ，则)]([x f ϕ的定义域是________________。
23． 设三阶矩阵A 的行列式24,8A A E =+=,则1
A A -+=_______________.
24． 行列式3211
1
x x x x -++=___________.
H
G K
J 02
5013
三、计算(共4小题，每小题10分，共40分)
26． 设 由方程所确定求．y y x y x x y y =-+='()cos sin(),0
27． 求极限 ，lim
(,).x a x a
a x x a
a a →-->≠01
28． ．计算⎰
-+3
1
22
32x x dx
29． 求满足下式的矩阵X :1210-F H G I K J -X X =-F H G I K
J 1321.
四、应用题(共1小题，共10分)
30．一条东西向笔直的公路与某铁路的直线段正交于车站A，位于A正东300公里处一辆摩托车以每小时50公里的速度由车站A行驶，一列火车以每小时60公里的速度由车站A向北方向行驶，两车同
时出发，问当2小时末两车相距的速率是多少？是在靠近还是分离？。