小学奥数分类：分数计算技巧、换元法

计算问题1

一、速算与巧算

1、口算

278＋99= 554－198= 297＋265= 378＋69－178=

272＋63－72＋137= 498－173－227= 583－（183＋358）=

64×12.5×0.25= 320÷1.25÷0.8= 3500÷125=

406×312÷104÷203= 136.41―42.73―16.41―57.27=

72.56―（5.87＋22.56）= 11+14+17+ (101)

34.5×10.1= 5.7×99＋5.7=

4235×1.24－423.5×8.7＋4.235×630=

2、计算：

100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1

88×91＋11×72 1999＋999×999 9999×2222＋3333×3334 ⨯-⨯200420032002200220032004

⨯-⨯200920082008200820092009

练习：

⨯-⨯

计算：20092008200820082008200920092009

⨯-⨯

200620052006200520062005

二、分数计算技巧

计算：

（1）5519 4.821

995－（＋）－ （2）3311

15 2.257314414－－＋

（3）52

5.14.0213⨯-⨯ （4）6

.0539716.0978＋⨯-⨯

练习：

（1）25.02.7415113⨯-⨯ （2）175

4.31 1.2524104⨯⨯

＋＋

计算：

（1）11387797906124⨯+⨯ （2）93

24108671010

⨯⨯＋

练习：（1）6.07361072⨯⨯＋

（2）3

3750.75326 3.754⨯⨯＋－

（3）14×5.7－1.9×12

计算：（1）137136

138⨯ （2）

7113164

⨯

练习：（1）2007712008⨯

（2）81

15173

⨯

简算：（1）1515311717

⨯⨯＋ （2） 136

1851329513165⨯+⨯+⨯

练习：计算：（1）320093200020091⨯+⨯ （2）12

1

7661734371⨯+⨯+⨯ 计算：

例1、2007

200720072008÷ （2）（972+79

2）÷（75+95）

举一反三1： 1、238238238239÷ 2、836354197111179⎛⎫⎛⎫

++÷++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

3、)13101151()131211173(+÷+

4、1

16641

20÷

例2：199319941

199319921994

⨯-+⨯

举一反三2：

1、362548361362548186+⨯⨯-

2、198819891987198819891+⨯⨯-

3、204584199111992584380143+⨯-

⨯-

例3、123246369

2344686912

⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯

举一反三3：

123+246++100200300

234+468++200300400

⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯

三、换元法

计算： 111111111111111123423452345234⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫

+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

练习：

1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）-（0.23+0.34）×（1+0.23+0.34+0.45）

2、计算

11111111111111111111234523456234562345⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⨯++++-+++++⨯+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

小测

用简便方法计算下面各题：

（1）79.3136

621.613713-+- （2）37326516 4.12511811

－（＋）－

（3）3.75×735－8

3×5730＋16.2×62.5 （4）200720082009⨯

（5） 51

19116⨯ （6）11222021

⨯

（7） 175

91915017167995⨯+⨯+⨯ （8）

511　737373373737⨯

（9）13.25－783＋64

3－2.625 （10）53

715271371⨯⨯+⨯－

（11）921

×326＋3.26×50 （12）314316315

⨯

（13）81

64　91⨯ （14） 131441513445⨯+⨯

（15）20091

200810052009100420081⨯

+⨯

（16）111111*********+1+1617181617181916171819161718⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫

+

++⨯++-+++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭