数字推理题型的7种类型28种形式
公务员考试数字推理
按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：2、全是偶数：3、奇、偶相间二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：2、等差数列：3、二级等差：相减的差值之间是等差数列4、二级等比：相减的差是等比数列5、相减的差为完全平方或开方或其他规律6、相隔数相减呈上述规律：五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数2、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1×m+a=n23、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，...七、平方：1、完全平方数列：正序：4，9，16，25逆序：100，81，64，49，36间序：1，1，2，4，3，9，4，(16)2、前一个数的平方是第二个数。
1)直接得出：2，4，16，()2)前一个数的平方加减一个数等于第二个数：1，2，5，26，(677)前一个数的平方减1等于第三个数，答案为6773、隐含完全平方数列：1)通过加减化归成完全平方数列：0，3，8，15，24，()前一个数加1分别得到1，4，9，16，25，分别为1，2，3，4，5的平方，答案为6的平方36。
2)通过乘除化归成完全平方数列：3，12，27，48，()3, 12，27，48同除以3，得1，4，9，16，显然，答案为753)间隔加减，得到一个平方数列：八、开方：技巧:把不包括根号的数(有理数),根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律。
九、立方:1、立方数列：1，8，27，64，125,216,3432、立方加减乘除得到的数列：十、特殊规律的数列：1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:2、数字升高(或其它排序)，幂数降低(或其它规律)。
数字推理讲解及真题完美打印版
数字推理讲解及真题完美打印版数字推理题型的7种类型28种形式解题⽅法数字推理由题⼲和选项两部分组成，题⼲是⼀个有某种规律的数列，但其中缺少⼀项，要求考⽣仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的⼀个，使之符合数列的排列规律。
其不同于其他形式的推理，题⽬中全部是数字，没有⽂字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能⼒。
第⼀种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的⼀组数。
1、等差数列的常规公式。
设等差数列的⾸项为A1，公差为 D，则等差数列的通项公式为 An= A1+(n-1) D(n为⾃然数)。
[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13 [解析]这是⼀种很简单的排列⽅式：其特征是相邻两个数字之间的差是⼀个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选 C。
2、⼆级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2]2,5,10,17,26,(),50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析]相邻两位数之差分别为3,5,7,9,是⼀个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选 C。
3、分⼦分母的等差数列。
是指⼀组分数中，分⼦或分母、分⼦和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3]2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析]数列分母依次为3，4，5，6，7；分⼦依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选 D。
4、混合等差数列。
是指⼀组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4]1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。
A、1921B、1923C、2123D、2730[解析]相邻奇数项之间的差是以2为⾸项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为⾸项，公差为2的等差数列。
数字推理题型的7种类型28种形式,必会基础
数字推理题型的7种类型28种形式，必会基础！第一种情形----等差数列１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。
[例1]1，3，5，7，9，（）A.7B.8C.11D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。
３、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
提示：熟练掌握基本题型及其简单变化是保证数字推理题不丢分的关键第二种情形---等比数列：5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。
[例5] 12，4，4/3，4/9，（）A、2/9B、1/9C、1/27D、4/27[解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。
广东省考数字推理题型的7种类型28种形式
数字推理题型的7种类型28种形式数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。
其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。
第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
1、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。
[例1]1，3，5，7，9，( ) A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C。
2、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。
3、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，( )A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7;分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D。
4、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，( )，( )。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
数字推理题型7种类型28种形式
数字推理题型的7种类型28种形式数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。
其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。
第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。
[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。
３、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
数字推理常见七种基本类型
数字推理常见七种基本类型数字推理题是行政职业能力测试中的一个固定题型，考察的是数字之间的联系。
只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。
航博教育公务员考试研究中心认为，行之有效的办法之一，就是要熟练把握几种基本类型。
一、和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
1、等差关系。
这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时，用口算。
12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）2、移动求和或差。
从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多了也就简单了。
1，2，3，5，（），13A 9B 11C 8D7选C。
1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=130，1，1，2，4，7，13，（）A 22B 23C 24D 25选C。
注意此题为前三项之和等于下一项。
一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
二、乘除关系。
又分为等比、移动求积或商、分数数列1、等比关系。
从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。
6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，32、移动求积或商关系。
从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50，（500）100，50，2，25，（2/25）1，7，8，57，（457）后项为前两项之积+13、分数数列。
一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案1/24/39/416/525/6（36/7）分子为等比，分母为等差2/31/22/51/32/7（1/4）将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知下一个为2/8三、幂根关系。
又分为平方关系、立方关系和带根号的数列。
1、平方关系1，4，9，16，25，（36），4966，83，102，123，（146）8，9，10，11，12的平方后+22、立方关系1，8，27，（81），1253，10，29，（67），127立方后+20，1，2，9，（730）有难度，后项为前项的立方+13、带根号的数列。
数字推理题的基本题型和规律
数字推理题的基本题型和规律归纳总结：数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律,从而得出最后的答案.在实际解题过程中,我们根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律,11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律.1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成,或者是n 的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律,考生必须掌握.但掌握这些规律后,怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢这就需要学员在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧.这里我们提供为刚刚接触数字推理题型的学员提供一种最基本的解题思路,学员按照这种思路来训练自己,能够逐步熟悉各种题型,掌握和运用数字推理的基本规律.当学员对题型和规律已经很熟悉后,就可以按照自己的总结的简单方法来解答问题.第一步,观察数列特点,看是否存是隔项数列,如果是,那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步,如果不是隔项数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律,然后得出答案.第三步,如果上述办法行不通,那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点,寻找规律.当然,也可以先寻找数字构成的规律,在从数字相邻关系上规律.我们这里所介绍的是数字推理的一般规律,学员在对各种基本题型和规律掌握后,很多题是可以直接通过观察和心算得出答案的.数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.按照数字排列的规律,数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数,或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1537A.2B.8C.9D.12解析：答案是C,整个数列中全都是奇数,而答案中只有答案C是奇数2、全是偶数：例题：2648A.1B.3C.5D.10解析：答案是D,整个数列中全都是偶数,只有答案D是偶数.3、奇、偶相间例题：2134176A.8B.10C.19D.12解析：整个数列奇偶相间,偶数后面应该是奇数,答案是C.练习：2,1,4,3,,599年考题二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题：34,21,35,20,36A.19B.18C.17D.16解析：数列中34,35,36为顺序,21,20为逆序,因此,答案为A.三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题：4,5,,14,23,37A.6B.7C.8D.9注意：空缺项在中间,从两边找规律,这个方法可以用到任何题型；解析：4+5=95+9=149+14=2314+23=37,因此,答案为D；练习：6,9,,24,39//1,0,1,1,2,3,5,2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数例题：22,35,56,90,99年考题A．162B.156C.148D.145解析:22+35-1=5635+56-1=9056+90-1=145,答案为D.四、减法：题目中的数字通过相减,寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：例题：6,3,3,,3,-3A.0B.1C.2D.3答案是A解析：6-3=33-3=03-0=30-3=-3提醒：“空缺项在中间,从两边找规律”2、等差数列：例题：5,10,15,A.16B.20C.25D.30答案是B.解析：通过相减发现：相邻的数之间的差都是5,典型等差数列；3、二级等差：相减的差值之间是等差数列例题：115,110,106,103,A.102B.101C.100D.99答案是B解析：邻数之间的差值为5、4、3、2,等差数列,差值为1103-2=1014、二级等比：相减的差是等比数列例题：0,3,9,21,45,相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93例题：-2,-1,1,5,,29---99年考题解析：-1--2=1,1--1=2,5-1=4,13-5=8,29-13=16后一个数减前一个数的差值为:1,2,4,8,16,所以答案是135、相减的差为完全平方或开方或其他规律例题：1,5,14,30,55,相邻的数的差为4,9,16,25,则答案为55+36=916、相隔数相减呈上述规律：例题：53,48,50,45,47A.38B.42C.46D.51解析：53-50=350-47=348-45=345-3=42答案为B注意：“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数例题：1,2,2,4,8,32,前两个数的乘积等于第三个数,答案是2562、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数,n1×m+a=n2例题:6,14,30,62,A.85B.92C.126D.250解析:6×2+2=1414×2+2=3030×2+2=6262×2+2=126,答案为C 练习：28,54,106,210,3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...例题：3/2,2/3,3/4,1/3,3/899年海关考题A.1/6B.2/9C.4/3D.4/9解析:3/2×2/3=12/3×3/4=1/23/4×1/3=1/41/3×3/8=1/83/8×=1/16答案是A六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序,等差,等比,平方,...七、平方：1、完全平方数列：正序：4,9,16,25逆序：100,81,64,49,36间序：1,1,2,4,3,9,4,162、前一个数的平方是第二个数.1直接得出：2,4,16,解析：前一个数的平方等于第三个数,答案为256.2前一个数的平方加减一个数等于第二个数：1,2,5,26,677前一个数的平方减1等于第三个数,答案为6773、隐含完全平方数列：1通过加减化归成完全平方数列：0,3,8,15,24,前一个数加1分别得到1,4,9,16,25,分别为1,2,3,4,5的平方,答案为6的平方36. 2通过乘除化归成完全平方数列：3,12,27,48,3,12,27,48同除以3,得1,4,9,16,显然,答案为753间隔加减,得到一个平方数列：例：65,35,17,,1A.15B.13C.9D.3解析:不难感觉到隐含一个平方数列.进一步思考发现规律是：65等于8的平方加1,35等于6的平方减1,17等于4的平方加1,所以下一个数应该是2的平方减1等于3,答案是D.练习1：65,35,17,3,1A.15B.13C.9D.3练习2：0,2,8,18,24A.24B.32C.36D.5299考题八、开方：技巧:把不包括根号的数有理数,根号外的数,都变成根号内的数,寻找根号内的数之间的规律:是存在序列规律,还是存在前后生成的规律.九、立方:1、立方数列：例题：1,8,27,64,解析：数列中前四项为1,2,3,4的立方,显然答案为5的立方,为125.2、立方加减乘除得到的数列：例题：0,7,26,63,解析：前四项分别为1,2,3,4的立方减1,答案为5的立方减1,为124.十、特殊规律的数列：1、前一个数的组成部分生成第二个数的组成部分:例题：1,1/2,2/3,3/5,5/8,8/13,答案是：13/21,分母等于前一个数的分子与分母的和,分子等于前一个数的分母.2、数字升高或其它排序,幂数降低或其它规律.例题：1,8,9,4,,1/6A．3B.2C.1D.1/3解析:1,8,9,4,,1/6依次为1的4次方,2的三次方,3的2次方平方,4的一次方, ,6的负一次方.存在1,2,3,4,,6和4,3,2,1,,-1两个序列.答案应该是5的0次方,1.例题：1、4,5,7,11,19A、27B、31C35D41解题思路：1、首先此题不是隔项数列.两个数相加不等于第三数.两个数相减的差为1,2,4,8,分别是2的0次方,1次方,2次方,3次方,因此,答案应为19加上2的4次方,即35,答案为C.例题2：343635353437A36,33B33,36C37,34D34,37解题思路：首先观察数列,看是否为隔项数列.此数列,隔项分别为343537和363534两个数列,答案为A.。
数量关系之数字推理基本题型及解题规律
数量关系之数字推理基本题型及解题规律数字推理的题目就是给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后在四个选项中选择一个最合理的一个作为答案.按照数字排列的规律, 数字推理题一般可分为以下几种类型:一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：例题：1 5 3 7 ()A.2B.8C.9 nbsp;D.12解析：答案是C ，整个数列中全都是奇数，而答案中只有答案C是奇数2、全是偶数：例题：2 6 4 8 ()A.1B.3C.5D.10解析：答案是D ，整个数列中全都是偶数，只有答案D是偶数。
3、奇、偶相间例题：2 13 4 17 6 ()A.8B.10C.19D.12解析：整个数列奇偶相间，偶数后面应该是奇数，答案是C练习：2，1，4，3，()，5二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律1、例题：34，21，35，20，36()A.19B.18C.17D.16解析：数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A。
三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数例题：4，5，()，14，23，37A.6B.7C.8D.9注意：空缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型;解析：4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案为D;练习：6，9，()，24，391，0，1，1，2，3，5，()2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数例题：22，35，56，90，()A.162B.156C.148D.145解析: 22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145，答案为D四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：例题：6，3，3，()，3，-3A.0B.1C.2D.3答案是A解析：6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3提醒您别忘了：“空缺项在中间，从两边找规律”2、等差数列：例题：5，10，15，( )A.16B.20C.25D.30答案是 B.解析：通过相减发现：相邻的数之间的差都是5，典型等差数列; 3、二级等差：相减的差值之间是等差数列例题：115，110，106，103，()A.102B.101C.100D.99 答案是B解析：邻数之间的差值为5、4、3、(2)，等差数列，差值为1 103-2=101练习：8，8，6，2，()1，3，7，13，21，31，()4、二级等比：相减的差是等比数列例题：0,3,9,21,45, ( )相邻的数的差为3,6,12,24,48,答案为93例题：-2,-1,1,5,( ),29 ---99年考题解析：-1-(-2)=1 ，1-(-1)=2，5-1=4，13-5=8，29-13=16后一个数减前一个数的差值为:1,2,4, 8,16,所以答案是13 5、相减的差为完全平方或开方或其他规律例题：1，5，14，30，55，()相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=916、相隔数相减呈上述规律：例题：53，48，50，45，47A.38B.42C.46D.51解析：53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案为B注意：“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数例题：1,2,2,4,8,32,( )前两个数的乘积等于第三个数，答案是2562、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，n1×m+a=n2例题:6,14,30,62,( )A.85B.92C.126D.250解析:6×2+2=14 14×2+2=30 30×2+2=6262×2+2=126，答案为C 练习：28，54，106，210，()3、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...例题：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ()A.1/6B.2/9C.4/3D.4/9解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/83/8×?=1/16 答案是 A六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，...七、平方：1、完全平方数列：正序：4，9，16，25逆序：100，81，64，49，36间序：1，1，2，4，3，9，4，(16)2、前一个数的平方是第二个数。
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数字推理题型的7种类型28种形式数字推理题型的7种类型28种形式数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。
其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。
第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为 d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。
[例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9, 是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。
３、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30 [解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
提示：熟练掌握基本题型及其简单变化是保证数字推理题不丢分的关键。
第二种情形---等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。
[例5] 12，4，4/3，4/9，（）A、2/9B、1/9C、1/27D、4/27[解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。
故选D。
6、二级等比数列。
是指等比数列的变式，相邻两项之比有着明显的规律性，往往构成等比数列。
[例6] 4，6，10，18，34，（）A、50 B、64 C、66 D、68[解析] 此数列表面上看没有规律，但它们后一项与前一项的差分别为2，4，6，8，16，是一个公比为2的等比数列，故括号内的值应为34+16Ⅹ2=66 故选C。
7、等比数列的特殊变式。
[例7] 8，12，24，60，（） A、90 B、120 C、180 D、240[解析] 该题有一定的难度。
题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：3/2，4/2，5/2，因此，括号内数字应为60Ⅹ6/2=180。
故选C。
此题值得再分析一下，相邻两项的差分别为4，12，36，后一个值是前一个值的3倍，括号内的数减去60应为36的3倍，即108，括号数为168，如果选项中没有180只有168的话，就应选168了。
同时出现的话就值得争论了，这题只是一个特例。
第三种情形—混合数列式：是指一组数列中，存在两种以上的数列规律。
8、双重数列式。
即等差与等比数列混合，特点是相隔两项之间的差值或比值相等。
[例8] 26，11，31，6，36，1，41，（）A、0 B、-3 C、-4 D、46[解析] 此题是一道典型的双重数列题。
其中奇数项是公差为5的等差递增数列，偶数项是公差为5的等差递减数列。
故选C。
9、混合数列。
是两个数列交替排列在一列数中，有时是两个相同的数列（等差或等比），有时两个数列是按不同规律排列的，一个是等差数列，另一个是等比数列。
[例9] 5，3，10，6，15，12，（），（）A、20 18 B、18 20 C、20 24 D、18 32 [解析] 此题是一道典型的等差、等比数列混合题。
其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列，偶数项是以3为首项、公比为2的等比数列。
故选C。
第四种情形—四则混合运算：是指前两（或几）个数经过某种四则运算等到于下一个数，如前两个数之和、之差、之积、之商等于第三个数。
10、加法规律。
之一：前两个或几个数相加等于第三个数，相加的项数是固定的。
[例11] 2，4，6，10，16，（）A、26 B、32 C、35 D、20[解析] 首先分析相邻两数间数量关系进行两两比较，第一个数2与第二个数4之和是第三个数，而第二个数4与第三个数6之和是10。
依此类推，括号内的数应该是第四个数与第五个数的和26。
故选A。
之二：前面所有的数相加等到于最后一项，相加的项数为前面所有项。
[例12] 1，3，4，8，16，（）A、22 B、24 C、28 D、32[解析] 这道题从表面上看认为是题目出错了，第二位数应是2，以为是等比数列。
其实不难看出，第三项等于前两项之和，第四项与等于前三项之和，括号内的数应为前五项之和为32。
故选D。
11、减法规律。
是指前一项减去第二项的差等于第三项。
[例13] 25，16，9，7，（），5 A、8 B、2 C、3 D、6[解析] 此题是典型的减法规律题，前两项之差等于第三项。
故选B。
12、加减混合：是指一组数中需要用加法规律的同时还要使用减法，才能得出所要的项。
[例14] 1，2，2，3，4，6，（）A、7 B、8 C、9 D、10[解析] 即前两项之和减去1等于第三项。
故选C。
13、乘法规律。
之一：普通常规式：前两项之积等于第三项。
[例15] 3，4，12，48，（） A、96 B、36 C、192 D、576[解析] 这是一道典型的乘法规律题，仔细观察，前两项之积等于第三项。
故选D。
之二：乘法规律的变式：[例16] 2，4，12，48，（） A、96 B、120 C、240 D、480[解析] 每个数都是相邻的前面的数乘以自已所排列的位数，所以第5位数应是5×48=240。
故选D。
14、除法规律。
[例17] 60，30，2，15，（） A、5 B、1 C、1/5 D、2/15[解析] 本题中的数是具有典型的除法规律，前两项之商等于第三项，故第五项应是第三项与第四项的商。
故选D。
15、除法规律与等差数列混合式。
[例18] 3，3，6，18，（） A、36 B、54 C、72 D、108[解析] 数列中后个数字与前一个数字之间的商形成一个等差数列，以此类推，第5个数与第4个数之间的商应该是4，所以18×4=72。
故选C。
思路引导：快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数。
如果假设被否定，立刻换一种假设，这样可以极大地提高解题速度。
第五种情形—平方规律：是指数列中包含一个完全平方数列，有的明显，有的隐含。
16、平方规律的常规式。
[例19] 49，64，91，（），121 A、98 B、100 C、108 D、116[解析] 这组数列可变形为72，82，92，（），112，不难看出这是一组具有平方规律的数列，所以括号内的数应是102。
故选B。
17、平方规律的变式。
之一、n2-n[例20] 0，3，8，15，24，（） A、28 B、32 C、35 D、40[解析] 这个数列没有直接规律，经过变形后就可以看出规律。
由于所给数列各项分别加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62-1=35，其实就是n2-n。
故选C。
之二、n2+n[例21] 2，5，10，17，26，（） A、43 B、34 C、35 D、37[解析]这个数是一个二级等差数列，相邻两项的差是一个公差为2的等差数列，括号内的数是26=11=37。
如将所给的数列分别减1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括号内的数应为62+1=37，，其实就是n2+n。
故选D。
之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项。
[例22] 1，2，3，7，46，（）A、2109 B、1289 C、322 D、147[解析] 本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故选A。
第六种情形—立方规律：是指数列中包含一个立方数列，有的明显，有的隐含。
16、立方规律的常规式：[例23] 1/343，1/216，1/125，（） A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27[解析] 仔细观察可以看出，上面的数列分别是1/73，1/63，1/53的变形，因此，括号内应该是1/43，即1/64。
故选C。
17、立方规律的变式：之一、n3-n[例24] 0，6，24，60，120，（） A、280 B、320 C、729 D、336[解析] 数列中各项可以变形为13-1，23-2，33-3，43-4，53-5，63-6，故后面的项应为73-7=336，其排列规律可概括为n3-n。
故选D。
之二、n3+n[例25] 2，10，30，68，（）A、70 B、90 C、130 D、225[解析] 数列可变形为13+1，23+1，33+1，43+1，故第5项为53+=130，其排列规律可概括为n3+n。
故选C。
之三、从第二项起后项是相邻前一项的立方加1。
[例26] -1，0，1，2，9，（）A、11 B、82 C、729 D、730[解析] 从第二项起后项分别是相邻前一项的立方加1，故括号内应为93+1=730。
故选D。
思路引导：做立方型变式这类题时应从前面几种排列中跳出来，想到这种新的排列思路，再通过分析比较尝试寻找，才能找到正确答案。
第七种情形—特殊类型：18、需经变形后方可看出规律的题型：[例27] 1，1/16，（），1/256，1/625 A、1/27 B、1/81 C、1/100 D、1/121[解析] 此题数列可变形为1/12，1/42，（），1/162，1/252，可以看出分母各项分别为1，4，（），16，25的平方，而1，4，16，25，分别是1，2，4，5的平方，由此可以判断这个数列是1，2，3，4，5的平方的平方，由此可以判断括号内所缺项应为1/（32）2=1/81。