对流扩散与相间传质
对流传质及相间传质理论
J
1 S
dG dt
V S
dC dt
Ds e
(C
Ci )
dC dt
S V
Ds e
(C
Ci )
6
由于高温化学反应速率很快，可以认为反应在界面达到了平衡，即 界面浓度Ci等于平衡浓度Ce，故:
dC dt
S V
DS e
(C
Ce )
S hS
kd (C
Ce )
kd h
(C
Ce )
分离变量积分上式，并以质量百分浓度表示，得到：
相间的传质是靠着流体的体积元短暂地、重复地与
界面相接触而实现的。
1）假设
① 流体流动由微元的
C0 C
运动引起，微元短
暂、重复的与界面
C0
接触； ② 微元的寿命很短，
流体1
流体2
组分在微元中的渗
Cs
C0
C
透深度有限，即微
元与界面间的传质
C0
作为一维半无穷大
y
的非稳态传质，可用
菲可第二定律进行描述。
11
log [%S]0 [%S]e kd t
令
f
(%
S
)
log
[% S ]0 [% S ]
[[%%，SS]]并ee 以f(%S)对t作图，得[到%S一] 条[%直S线]e 。2直.0线30h的斜
率为6.67×10-4，即
kd 6.67 104
2.030h
故传质系数和有效边界层厚度分别为：
Kd=6.67×10-4×2.303×2.34=3.59×10-3cm/s
浓度Ci(mol/m3)与质量分数之间的关系为：
J kd (cs[O]) cb[O])
化工原理传质知识点总结
化工原理传质知识点总结一、基本概念1.1 传质的意义传质是指物质在不同相之间的传递过程。
在化工工程中，传质是指溶质在溶剂中的扩散、对流、传热、反应等传输现象。
1.2 传质的分类传质可以根据溶质与溶剂之间的接触方式分为不同的分类：（1）扩散传质：溶质在溶剂中的自由扩散过程，不需要外力的帮助。
（2）对流传质：通过溶剂的对流运动，加快溶质的扩散速率。
（3）辐射传质：发射源释放的辐射物质在空气中传输的过程。
1.3 传质的单位在化工工程中，我们通常使用质量通量或摩尔通量来描述传质的速率。
质量通量用kg/(m^2·s)或g/(cm^2·min)表示，摩尔通量用mol/(m^2·s)或mol/(cm^2·min)表示。
1.4 传质的驱动力传质的驱动力可以通过浓度差、温度差、压力差等来实现。
在传质过程中，驱动力越大，传质速率越快。
1.5 传质的应用传质在化工工程中有着广泛的应用，例如在化学反应中，传质过程可以影响反应速率和产物浓度。
在洗涤、脱水、吸附等过程中，传质也起到重要的作用。
二、传质过程2.1 扩散传质扩散传质是指溶质在溶剂中的自由扩散过程，不需要外力的帮助。
扩散传质的速率与溶质浓度梯度成正比，与扩散距离成反比，与传质物质的性质、温度等因素有关。
2.2 对流传质对流传质是指通过溶剂的对流运动，加快溶质的扩散速率。
对流传质速率与对流速度和溶质浓度梯度成正比，与传质物质的性质、温度等因素有关。
2.3 质量传递系数质量传递系数是评价传质速率的重要参数，表示单位时间内溶质通过单位面积的传质速率。
它与溶质的性质、溶剂的性质、温度、压力等因素有关。
2.4 传质速率传质速率是指单位时间内溶质通过单位面积的传质量。
它由传质物质的性质、浓度梯度、温度、压力等因素决定。
三、传质原理3.1 扩散传质的原理扩散传质的原理是由于溶质在溶剂中的无规则热运动。
在热运动的影响下，溶质会沿着浓度梯度自行扩散，直到浓度均匀。
化工原理 传质
化工原理传质
传质是指在化工过程中，物质通过某种媒介从一个位置传递到另一个位置的过程。
传质过程的关键在于物质的分子之间的相互作用和传递。
传质可以分为以下几种类型：质量传递、热传递和动量传递。
质量传递是指物质的质量通过扩散、对流或反应等机制在系统中的传递。
热传递是指热量通过传导、对流或辐射等方式在系统中的传递。
动量传递则是指动量通过流体的运动在系统中的传递。
在传质过程中，存在三种基本的物质传递机制：扩散、对流和反应。
扩散是指物质由高浓度向低浓度的传递，是靠分子之间的随机热运动实现的。
对流是指物质随着流体的运动而传递的过程，可以是气体或液体的流动。
反应是指物质在满足一定的条件下发生化学反应，从而引起传质的过程。
传质过程可以用一些常见的数学模型来描述，如离散点模型、连续模型和微分模型等。
离散点模型是指将传质系统划分为若干离散的点，通过计算不同点之间的物质传递速率来研究传质过程。
连续模型则是将传质系统看作是连续的媒介，利用方程组来描述传质过程。
微分模型是通过建立微分方程来描述传质过程的变化规律。
在化工过程中，传质是一个非常重要的环节。
对于很多反应来说，传质速率是限制反应速度的因素之一。
因此，研究传质过程对于提高化工过程的效率和产品质量具有重要意义。
对流扩散与相间传质复习进程
y*)──1 Ky
பைடு நூலகம்
1 ky
m kx
NA kL(ci c) kLC(Cci Cc) kx(xi x)
Kx=mKy
──kx kLC──y* mx, yi mxi
NA
Kx(x*x)──K1x
1 mky
1 kx
以上总传质系数式仅适于平衡线服从Henry定律(直线)的情
况，如为曲线，则通常采用分传质系数和界面浓度计算。
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
■
〓
14
本讲要点 ■ 对流扩散包括分子扩散和涡流扩散，由于流体的流动，尤
其是涡流的混合作用，大大强化了传质过程。
■ 引入有效膜模型后，虽然使对流扩散过程的数学描述得以
简化，但由于有效膜厚及界面浓度难以测定，工程计算问题并
未得到解决。
■ 实际传质过程多数为相间传质，由于相界面传递过程的复
■
〓
⑵ 总传质速率方程的分析
① 传质推动力的图示
p
NA kG ( p pi )
N
A
kL (ci
c)
p
pi ci / H
pi
A
气 膜
-kL/kG
p pi kL
c ci
kG
液膜
c
ci
由点(p,c)──已知 kL,kG─→pi,ci─→NA
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
■
〓
9
平 衡 线 c
PCE/ETP-BJTBU/ZYW
■
〓
令1 1 1 KG HkL kG
得总传质速率方程式
NA=KG(p-p*) 同理 NA=KL(c*-c)
1 KL
H kG
化学工程基础第4章 传质分离基础
c c Nb J B JA cB cB
NA JA
cA p A pB pA JA 1 JA p cB pB B
D dp A RT dz
JA
p - p - pA
p p A2 pD 积分得： N A ln RTz p p A1 p B2 pD ln RTz p B1
p/pBm>1 传质速率较大。
若pA p/pBm；反之pA p/pBm≈1
18
3、分子扩散系数
分子扩散系数D表示物质单位浓度梯度下、通过 单位面积上的扩散速率，是物质的传递性质。
计算： 实验数据（表4-1及表4-2） 气体中的D ：半经验公式，福勒（Fuller） 提出
1.013 10 T D P ( VA )
16
Байду номын сангаас
由于
p pA1 pB1 pA2 pB2
pA1 pA2 pB2 pB1
pB2 pD p A1 p A2 NA ( ) ln RTz pB2 pB1 pB1
D p ( pA1 pA2 ) p p RTz B2 B1 pB2 ln pB1
令 pBm pB2 pB1 , pB2 ln pB1
T2 1 D2 D1 T1 2
固体中的扩散系数需靠实验确定。
2、对流扩散
依靠流体内部漩涡的强烈混合而引起的物质传递称 为涡流扩散。
J AB dc A DE dz
21
湍流流体中进行涡流扩散的同时，也存在着分子扩散。
J AB D DE dc A dz
层流：D占主要地位； 湍流：DE占主要地位。
环境工程原理复习资料
第四章、质量传递1、传热过程主要有两种：强化传热、削弱传热2、热传递主要有三种方式：热传导、对流传热、辐射传热3、热传导：通过分子、原子和电子的振动、位移和相互碰撞发生的热量传递过程4、对流传热：流体中质点发生相对位移而引起的热量传递过程（流体与固体壁面之间的热传递过程）5、自然对流传热：流体内部温度的不均匀分布形成密度差，在浮力的作用下流体发生对流而产生的传热过程。
6、强制对流传热：由于水泵、风机或其他外力引起流体流动而产生的传热过程。
7、辐射传热的过程：物体将热能变为辐射能，以电磁波的形式在空中传播，当遇到另一个物体时，又被物体全部或者部分吸收而变成热能。
（不需要任何介质作媒体，可以在真空中传播）8、导热系数：反映温度变化在物体中传播的能力。
9、气体的导热系数随温度的升高而增高，在气体中氢气的导热系数最高。
10、液体的导热系数随温度的升高而减小（水和甘油除外）11、晶体的导热系数随温度的升高而减小（非晶体相反）12、多孔性固体的导热系数与孔隙率、孔隙微观尺寸以及其中所含流体的性质有关，干燥的多孔性固体导热性很差，通常作为隔热材料，但材料受潮后，由于水比空气的导热系数大得多，其隔热性能将大幅度下降，因此，露天保温管道必须注意防潮。
14、对流传热与热传导的区别：对流传热存在流体质点的相对位移，而质点的位移将是对流传热速率加快。
15、影响对流传热的因素：物理特征、几何特征、流动特征16、湍流边界层内，存在层流底层、缓冲层和湍流中心三个区域，流体处于不同的流动状态。
17、传热边界层：壁面附近因传热而使流体温度发生变化的区域（存在温度梯度的区域）18、传热过程的阻力主要取决于传热边界层的厚度19、普兰德数：分子动量传递能力和分子热量传递能力的比值20、对流传热系数大小取决于流体物性、壁面情况、流动原因、流动状况、流体是否相变等21、对流传热微分方程式可以看出，温度梯度越大，对流传热系数越大22、求解湍流传热的对流传热系数有两个途径：量纲分析法并结合实验、应用动量传递与热量传递的类似性建立对流传热系数与范宁摩擦因子之间的定量关系23、自然对流：在固体壁面与静止流体之间，由于流体内部存在温差而造成密度差，是流体在升浮力作用下流动。
物理化学中的扩散与传质现象
物理化学中的扩散与传质现象扩散与传质是物理化学中重要的概念，涉及物质在空间中的分布和传播。
它们在各个领域中都有广泛应用，从环境科学到生物医学，都与扩散与传质密切相关。
本文将为您介绍扩散与传质的基本概念、原理和应用。
一、扩散的概念与原理扩散指的是物质从高浓度区域向低浓度区域的无序传播过程。
它是由于分子或粒子的热运动而引起的，这种分子或粒子的运动使得物质在空间中分布均匀。
扩散是一种自发过程，不需要外力干预。
扩散的原理可以通过扩散方程来描述，即弗里德曼第二扩散定律。
该定律表示扩散通量与浓度梯度之间的关系。
具体而言，如果两个区域之间存在浓度差异，那么物质将会从浓度较高的区域向浓度较低的区域扩散。
这个扩散过程遵循浓度梯度的负梯度方向。
二、扩散的因素与速率扩散的速率受到多种因素的影响。
其中最重要的因素是温度和浓度梯度。
温度的升高会增加分子的热运动，进而加快扩散的速率。
浓度梯度的增大也会促进扩散的进行。
此外，物质的粒径和性质、介质的孔隙度以及溶剂的性质等也会影响扩散速率。
比如，粒径较小的颗粒具有更高的表面积，从而扩散速率更快。
另外，溶剂的粘度和溶解性等特性也会对扩散产生影响。
三、传质的概念与机制传质是指物质在不同相之间的传递过程。
这里的相可以是气体-气体、气体-液体、液体-液体和固体-液体等等。
传质现象在自然界和工业领域中都有重要的应用。
例如，生物体内的氧气和二氧化碳通过传质过程在肺部和组织间传递。
传质的机制可以通过弗里德曼第一传质定律来描述，该定律表明传质通量与浓度差异之间的关系。
与扩散不同，传质需要一个外界力场来推动物质的传递。
这个外界力场可以是浓度差、电场或压力差等。
四、传质的应用传质现象在各个领域中都有广泛的应用。
在环境科学中，传质是大气与水体中污染物转移的关键。
通过研究大气中的传质过程，可以预测污染物在不同区域的分布和浓度。
在生物医学中，传质现象是药物传递的基础。
通过了解药物在体内的传质机制，可以提高药效和减少不良反应。
对流扩散与相间传质讲解
2019/6/8
对流扩散与相间传质
2/27
JA
( D
DE
)
dcA dz
对流传质通量
在湍流主体中
DE D 在层流内层中
NA
DE RT
dpA dz
NA
D RT
dpA dz
D 较小
dpA dz
较大，DE
0
在缓冲层内
NA
D DE RT
dpA dz
溶
质p
A
在 气
pi
相
中
的
分
压
2019/6/8
气相主体
气膜 液膜
液
膜
边
液相主体
界
气
膜
边
界
相界面 传质方向
图32 2 双膜模型
对流扩散与相间传质
溶
质
A 在
液
相
ci
中 的
c
摩 尔
浓
度
6/27
双膜模型的理论要点是：
①在气-液两相接触面附近，分别存在着呈滞流流动的稳定气膜和液膜。 溶质连续稳定地通过两膜，膜的厚度随流体流动状态而变化； ②气-液两相在相界面上呈平衡状态，即相界面上不存在传质阻力。如以低浓度 气体溶解为例，则平衡关系服从Henry定律，即有 ci Hpi 或 c Hp ，其中H 为溶解度系数，单位随 c 和 p 的单位而定； ③膜层以外的气、液相主体，由于流体的充分湍动，分压或浓度均匀化，无分压 或浓度梯度。
溶质由气相主体 湍流扩散气膜边界 p 分子扩散相界面气侧 pi 无阻力溶解 相界面液侧 ci 分子扩散液膜边界 c 湍流扩散液相主体
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对流扩散与相间传质
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一、对流传质（对流扩散）
静止或伴有主体流动的流体传质速率方程 等摩尔相互扩散 N A A组分单向扩散 N A
DAB ( c A1 c A 2 ) DAB ( pA1 pA 2 ) RT
气膜
溶 质 A 在 气 相 中 的 分 压
液膜
液 膜 边 界
p pi
气相主体
气 膜 边 界
液相主体
相界面 传质方向
溶 质 A 在 液 相 ci 中 的 摩 c 尔 浓 度
图32 2 双膜模型
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双膜模型的理论要点是：
①在气-液两相接触面附近，分别存在着呈滞流流动的稳定气膜和液膜。
湍流主体
pA
D 较小
在缓冲层内
D DE dpA N A RT dz D 和 DE 势均力敌，都不能被忽略
2014-5-13 对流扩散与相间传质
传质方向
0
G
z
对流扩散过程的有效膜
3/27
（二）对流扩散的有效膜模型
DG pt ( pA pAi ) RT G pBm DL ct (c Ai c A ) L cBm
近代湍流研究的发展，证明即使在固体壁面与湍流主体间也有旋涡周期地移动，
一方面有力地支持了这一模型；另一方面也说明这一模型可以由气—液界面的液 相传质推广用于其气相传质及液—固、气—固、液—液等界面的传质和传热。 后来还提出过一些其他模型，虽有所进展，但对前述传质理论的要求而言，还难 简单的假设到从瞬时、微观来分析的发展过程；每一模型的提出，都是在继承、 借鉴前人成就的基础上，加以发展、有所创新，这一点可能对我们今后的工作有
（二）、相间传质速率方程 1. 双膜模型的数学描述
气膜内传质速率： N A kG ( p pi ) 液膜内传质速率： N A kL (ci c )
相界面平衡关系： ci Hpi 或 c Hp
已知 p、c及kL、kG 可求取 pi、ci，但kL、 kG 实际上难以测定。 因此界面浓度的计算 出现了困难。现设法 消除 pi、ci。
溶质连续稳定地通过两膜，膜的厚度随流体流动状态而变化；
②气-液两相在相界面上呈平衡状态，即相界面上不存在传质阻力。如以低浓度 气体溶解为例，则平衡关系服从Henry定律，即有 ci Hpi 或 c Hp ，其中H 为溶解度系数，单位随 c 和 p 的单位而定； ③膜层以外的气、液相主体，由于流体的充分湍动，分压或浓度均匀化，无分压 或浓度梯度。
气相：N A 液相：N A
全部传质阻力都集 中在有效膜层内
模仿对流给热中的Newton冷却公式
pA pAi N A kG ( pA pAi ) 1 / kG N A kL (c Ai c A ) c Ai c A 1 / kL
气相对流传质系数：kG 液相对流传质系数：kL
8/27
经过推导，在每次气液接触的时间(最大年龄或“寿命”)θ0甚短，渗入深度仅占 膜厚δe的一小部分时，可得出传质系数(时间平均值)kp的表达式为
kp 2 D / 0
此式指出kp与D的1／2次方成正比，这一点能与实验数据较好地符合，但式中的 θ0还只是在少数简单情况下才能准确得出。
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直接与气体接触以接受溶质。
一个单元在液面停留一短时间后，又为新移来的单元所置换，使之又返回到湍流
区。液面处液体单元的置换是随机的，于是液体表面系由众多具有不同“年龄”
的单元所组成，这些单元以上述不稳定扩散方式从气体中吸收溶质(年龄愈大的， 吸收速率愈慢)。经过推导，可得出表面更新模型的传质系数是，(对整个液面的
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J A ( D DE )
dcA dz
对流传质通量
在湍流主体中
DE D D dp N A E A RT dz
p
相 分 界 面
pi
层流层 缓冲层
在层流内层中
D dpA NA RT dz dpA 较大，DE 0 dz
平均值)为：
2014-5-13
k Ds
对流扩散与相间传质 10/27
式中s称为更新频率，代表表面更新的快慢；显然，液体的湍动愈激 烈，则频率s愈大。此式指出，传质系数也是与扩散系数的1／2次方
成正比。与渗透模型相同，该模型也是针对吸收时的液相传质而提出的。
表面更新现象易于从下述的事实看出：在快速流动的明渠或强烈搅拌的容器中， 对水面撒些滑石粉，可以看到不断出现的无粉小面积，说明这些水面为其下方涌 上来的单元所置换。应用仪器计数，还可以测得更新频率s。只是现在尚不能在 一般情况下测得s，故这一模型的实际应用也受到很大限制。
建立数学模型。
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（一）相间传质模型
相际间的三种典型对流传质模型 双膜模型：稳定的气膜和液膜-在膜内为定态传质-Whitman-1923 溶质渗透模型：液相内为非定态-表面暴露时间相等-Higbie-1935 表面更新模型：液相内为非稳态-年龄分布函数-Danckwerts-1951 1. 双膜模型
pt DAB ct D (c A1 c A2 ) AB ( pA1 pA 2 ) cBm RT pBm
上面得到的分子传质速率方程，只适用于静止流体或伴有主体流动的流体，而实 际传质设备中的流体总是流动的。如能联想到传热中采取强制对流会更进一步强 化传热过程，那么可以预期流体的流动必然会强化相内传质。
最后应予说明：(1)渗透模型仍建立在膜模型的基础之上，只是它强调 了形成浓度梯度的过渡阶段(属不稳定的扩散)；(2)渗透模型的主要对 象为液膜控制(对难溶气体)的吸收，因以上讨论的是从气液界面至液相
主体的传质。
3. 表面更新模型 这一模型由丹克沃茨(Danckwerts)在1951年提出，其主要特点是摒弃了停滞 膜的概念，认为流体在流动过程中表面不断更新，即不断地有液体从主体转为界 面而暴露于气相中，这种界面的不断更新使传质过程大大强化。原来需要通过缓 慢的扩散过程才能将溶质传至液体深处，现通过表面更新，深处的液体就有机会
理论的局限性，如它没有考虑到气、液两相间的相互影响，认为相接触面固定不 变，并且认为膜很薄，忽略了溶质在膜中的累积过程。这些假设显然与许多传质 过程中的实际现象不符。此后，在双模理论的基础上，人们又不断提出了一些新
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的理论，象溶质渗透理论、表面更新理论、界面动力状态理论等。 2. 溶质渗透模型 这一模型考虑了为上述膜模型所忽略的形成浓度梯度的过渡时间。希格
比(Higbie)在1935年指出这一过渡时间并不能忽略。例如在填料塔中，液体沿
填料表面流过其交接处时，每隔一定时间θ0发生一次完全的混合而使浓度均匀化。
故在流过每一个填料后，都要在液膜内重新建立浓度梯度，而流过一个填料的时
间是相当短的。在θ0时间内，液相中发生的不再是定态的扩散过程，而是非定态 的扩散过程。又如在鼓泡设备中，液体与每个气泡接触的时间就更短。经估算，
p
液相
传质阻力具有加和性
p
c
c
1 1 1 1 H 1 ; K G HkL kG K L kG kL
总传质阻力 = 气膜传质阻力 + 液膜传质阻力
②关于平衡关系符合Henry定律传质过程的步骤，与传热的情况类似 易溶气体—H很大— 1 / HkL 0 K G kG —为气膜控制（如水吸收NH3） 难溶气体—H很小— 适中气体—H适中—
在定态下有：
p pi kL c c k i G
2. 相பைடு நூலகம்传质速率方程
对于Henry定律适于气液平衡的情况，有： p c / H 或 pi ci / H
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N A kL (ci c) kL H ( pi p )
DG pt pBm RT G DL ct cBm L
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对流扩散与相间传质
引入了有效膜模型后，使问题的描述形式得以简化，但问题并未最
或 L 是一虚拟量，与 DE 一样，很难确定，这使得传质 终解决， G 系数 kG、kL 不能从其定义式直接计算，而往往需采用与对流给热系
（一）对流传质过程
运动着的流体与壁面之间或两个有无限互溶的运动流体之间发生的传质，习惯称 之为对流传质。对流传质中既有分子传质，又有涡流传质。根据流体流动发生的 原因可分为自然对流传质和强制对流传质两类；根据流体的作用方式由可分为流 体与固体壁面间的传质及流体与流体之间的传质两类。工程上均采用强制湍流的 方式传质。
每次这样的接触时间约为0.01～1s；而由于液相内的扩散系数很小，故自溶质
开始从界面进入液膜到建立起稳定浓度梯度的时间，通常还可能更长一些。在这 一过渡时间中，有一个溶质从相界面向液膜深度方向逐步渗透的过程，如图1和
图2所示，故称之为溶质渗透模型(简称渗透模型)。
2014-5-13
对流扩散与相间传质
说有新的突破，这里就从略了。就以上介绍的三种传质模型来说，可看到由直观、
所启发。
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溶质渗透理论、表面更新理论、界面动力状态理论等。虽然在双膜 模型理论的基础上有了一些改进，但这些理论仍存在局限性，只能 在一定场合下解释个别现象，不能全面地说明传质过程机理，目前 还不能用于工程计算和解决实际问题。所以下面的讨论仍基于传统的双膜模型理 论进行讨论。