数学与诗歌
与数学有关的诗歌
与数学有关的诗歌音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。
我们想变枯燥乏味的数学研究为欣赏美发现美的审美过程，完全可以渗透一些与数学有关的诗歌，甚或者引导学生去创作。
我曾听过青岛二中老师的课和教研活动，他们的学生们在这方面所展现的能力和才情使我惊讶。
可见要相学生的创造力想象力远超过我们所能想象，我们所能做的应该做的，就是给他们一个启发，搭建一个平台。
下面附上我所积累的一些与数学有关的诗歌。
一、与课本章节有关的诗歌第一章《集合、映射与函数》：日落月出花果香，物换星移看沧桑。
因果变化多联系，安得良策破迷茫？集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。
看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。
第二章《指数函数、对数函数和幂函数》：晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽漫空；化石岁月巧推算，文海索句快如风.指数对数相辉映，立方平方看对称；解释大千无限事，三族函数建奇功。
二、诗歌数学题朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学题目，都采用诗歌形式提出。
如第一题："今有方池一所，每面丈四方停。
葭生两岸长其形，出水三十寸整。
东岸蒲生一种，水上一尺无零。
葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？"在元朝有一部算经《详明算法》内有关于测量田亩求法："古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。
一形虽有一般法，唯有方田法易详。
若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。
却将黍实为田积，二四除之亩法强。
"明代程大位有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗："肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。
好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。
配合饮了一十九，三十三客醉颜生。
试问高明能算士，几多醨酒几多醇？"这道诗题粗心是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄酒三瓶，可以醉倒一名客人。
如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。
试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？著名《孙子算经》中有一道"物不知其数"题目。
与数学有关的诗歌
与数学相关的诗歌音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科技能够改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。
我们想变枯燥乏味的数学学习为欣赏美发现美的审美过程，完全能够渗透一些与数学相关的诗歌，甚或者引导学生去创作。
我曾听过青岛二中老师的课和教研活动，他们的学生们在这方面所体现的水平和才情使我惊讶。
可见要相信学生的创造力想象力远超过我们所能想象，我们所能做的应该做的，就是给他们一个启发，搭建一个平台。
下面附上我所积累的一些与数学相关的诗歌。
一、与课本章节相关的诗歌第一章《集合、映射与函数》：日落月出花果香，物换星移看沧桑。
因果变化多联系，安得良策破迷茫？集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。
看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。
第二章《指数函数、对数函数和幂函数》：晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；化石岁月巧推算，文海索句快如风.指数对数相辉映，立方平方看对称；解释大千无限事，三族函数建奇功。
二、诗歌数学题朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。
如第一题："今有方池一所，每面丈四方停。
葭生两岸长其形，出水三十寸整。
东岸蒲生一种，水上一尺无零。
葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？"在元代有一部算经《详明算法》内相关于丈量田亩求法："古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。
一形虽有一般法，惟有方田法易详。
若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。
却将黍实为田积，二四除之亩法强。
"明代程大位有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗："肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。
好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。
共同饮了一十九，三十三客醉颜生。
试问高明能算士，几多醨酒几多醇？"这道诗题大意是说：好酒一瓶，能够醉倒3位客人;薄酒三瓶，能够醉倒一位客人。
如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。
试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？著名《孙子算经》中有一道"物不知其数"问题。
生活中的诗歌与数学
生活中的诗歌与数学13 级主讲：李伟制作：张秋梅马沛1、数学诗歌日落月出花果香，物换星移看沧桑。
因果变化多联系，安得良策破迷茫？集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。
看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。
晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；化石岁月巧推算，文海索句快如风。
指数对数相辉映，立方平方看对称；解释大千无限事，三族函数建奇功。
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增。
共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。
2、数字诗歌西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。
后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。
卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。
一别之后，二地相悬，说的是三四月，却谁知五六年！七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中断，十里长亭望眼欲穿。
百般想，千般念，万般无奈把郎怨。
万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。
七月半，烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月榴花如火偏遇阵阵冷雨浇，四月枇杷未黄我欲对镜心欲乱，三月桃花随流水，二月风筝线儿断。
噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。
3、从诗歌中感受数学◆欣赏诗歌，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。
1、宋朝叶绍翁《游园不值》的诗句：•满园春色关不住，一支红杏出墙来。
•实际上，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M。
于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围。
诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了。
2、辛弃疾的词来描述的意境：•众里寻它千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。
•数学研究和学习需要解题，而解题过程需要反复思索，终于在某一时刻出现顿悟。
《数学老师的浪漫》数学诗歌
《数学老师的浪漫》
我们的心就是一个圆形，
因为它的离心率永远是零。
我对你的思念就是一个循环小数，
一遍一遍，执迷不悟。
生活，可以是甜的，也可以是苦的，
但却不能没有你，枯燥平平，
就像分母，可以是正的，也可以是负的，
却不能没有意义，取值为零。
有了你，
我的世界才有无穷大，
因为任何实数，
都无法表达，
我对你深深的爱。
如果有一天我们身处地球的两侧，
咫尺天涯，
那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，
哪怕是用爬。
如果有一天我们分居异面直线的两头，
那我一定穿越时空的阻隔，
划条公垂线向你冲来，
一刻也不愿逗留。
啊，数学！
你是科学的皇后，人类把握自然的触手，
浑厚的想象力借助你伸向自然的圆周，深奥的宇宙回馈你探索的需求，
你的魅力正如你的悠久，
你的财富显示人类劳动的丰厚，
刻苦和勤奋把你获得，
智慧和勇敢把你拥有，
祖国的赤子为你献身，
伟大的事业需你守侯，
你是思考飞翔的长空，
你是规模宏伟的建构，
在你这美好的殿堂里，
有内心的安宁和自由。
数学是人类文明的结晶，
数学是科学技术的桥梁。
数学是艺术品精美绝伦，
数学是生产力举世共享。
数学是空谷幽兰千里飘香，
数学是冰山雪莲纯洁芬芳。
数学是老林人参蕴含了天地精华，
数学是奔腾不息的江河源远流长。
数学家曾是我最最崇拜的偶像，
我爱数学，数学是我终生的职业。
我爱数学，数学是我奋斗的战场。
数学诗歌
三角函数东升西落照苍穹,影短影长角不同。
昼夜循环潮起伏,冬春更替草枯荣。
立体几何锥顶柱身立海天,高低大小也浑然。
平行垂直皆风景,有角有棱足壮观。
解析几何代数几何熔一炉,乾坤变幻坐标书。
图形百态方程绘,曲线千姿运算求。
三等分角与数域扩张一角三分本等闲,尺规限制设难关。
几何顽石横千载,代数神威越九天。
步步登攀皆是二,层层寻觅杳无三我的向量给你一个方向，你就成为我的向量。
给你一个坐标系，你就在我心空飞翔。
给你一个基底..带着我，征途启航。
繁复的几何关系，变成纯代数的情殇。
优美的动态结构，没有人情冷暖世态炎凉。
哪怕山高路远，哪怕风雨苍茫，不管起点在哪里，你始终在水一方。
啊，我的向量，你是一股力量，溶进了我的身体，在我的血管里，静静地流淌！拉格朗日,傅立叶旁，我凝视你凹函数般的脸庞,..微分了忧伤，积分了希望，我要和你追逐黎曼最初的梦想。
感情已发散，收敛难挡，没有你的极限，柯西抓狂，我的心已成自变量，函数因你波起波荡。
低阶的有限阶的，一致的不一致的，是我想你的皮亚诺余项。
狄利克雷，勒贝格杨一同仰望莱布尼茨的肖像，拉贝、泰勒，无穷小量，是长廊里麦克劳林的吟唱。
欧几里德留下了几何原本传抄在雪白的羊皮纸上距今已有两千三百多年阿波罗尼生于帕加凝视着永恒的圆锥曲线丢番图却在静静的欣赏不定方程的解微分级数离散收敛是谁的发现？喜欢你在连续之中逼近我的极限经过剑桥三一学院我以牛顿之名许愿思念就像傅利叶级数一样蔓延当空间只剩下拓扑的语言映射就成了永垂不朽的诗篇我给你的爱写在Banach空间深埋在康托尔集合里面用超越数去超越永远那没有尽头的无穷一切又重现我们的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零。
我对你的思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。
我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。
零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。
生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥平平，就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。
数学与诗歌的关系
数学与诗歌的关系
数学和诗歌体现出的是完全不同的空间，但它们却有着不可分割的联系。
在形式上，诗歌是一种艺术，而数学既是一门艺术有又是一门科学。
它们都是一种表达，形式可以有数学公式、诗歌或绘画，但它们都使用一种表达方式来传达情感和思想。
数学和诗歌也有共同的精神特点，即思考问题或构造想法时同样重视美感。
一首好诗歌里有优美的节奏，韵律和词句结构；而在数学中，我们观察到的是精确的定律，相关的定理和运算逻辑，它们的实践是美的。
总的来说，数学和诗歌都是一种创造性的表达形式，它们让我们可以去表达自己的想法，以一种具有合理性和美感的方式来创作那些生活、社会、自然甚至宇宙的奥秘。
用数学知识写的现代诗
用数学知识写的现代诗数学是一门美丽的艺术，
在数字与符号的世界里徜徉。
它像一位诗人，
用公式和方程编织思绪。
平面坐标系如诗行般展开，
x和y的交织构成了画廊。
直线与曲线在空间交错，
用雅典娜之笔书写着传奇。
微积分是诗人的抒情歌，
导数和积分交织着韵律。
斜率与变化率的舞蹈，
展现了无尽的奇妙变幻。
复数的世界是一首迷幻曲，
虚数i带来了无限的可能。
欧拉公式如一颗明亮的星辰，
闪烁着美妙的幻想和真实。
矩阵与向量如诗人的笔触，
创造着线性代数的美学。
线性变换带来了对称的舞蹈，矩阵乘法编织着无限的变幻。
概率论是一首神秘的赋诗，
随机变量带来了无尽的可能。
事件与概率交融成交响乐，
贝叶斯定理揭示了真相的角落。
数学是一首永不停息的诗歌，用美妙的符号诉说着真理。
它给人类带来了无尽的智慧，让我们在思考中感受到神秘。
古诗词中的数学
教学内容：古诗词中的数学教学要求：通过学习古诗词中的数学，让学生了解中国数学文化的博大精深,激发对数学学习的兴趣,感受数学与文学的紧密联系,发展数学思维。
教学建议：在教学中教师可以利用数学与古诗词的联系激发学生的学习兴趣,应让学生多读多思,真正理解古诗词所陈述的条件与问题，并能用自己的语言叙述出来，在此过程中充分感受到诗情数意。
教师再引导学生利用已学过的相关数学知识分析、解答。
相关链接：一、与数字有关的诗：山村咏怀一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
二、诗歌中的数学问题：1、 晚霞红太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。
一半在外闹哄哄，一半的一半赶回笼。
剩下十五围着我，共有多少清算清。
分析：这是个典型的分数应用题，通过这首朴实、颇有田园气氛的诗歌展示出来，学生易于理解，可求出鸭子的总数为：2、 李白沽酒李白无事街上走，提着酒壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？分析：这首诗倒着思考就很容易解答了：第三次遇花前壶中有酒：0+1=1（斗） 第三次遇店前壶中有酒：()斗2121=÷ 第二次遇花前壶中有酒：()斗211121=+ 第二次遇店前壶中有酒：()斗432211=÷ 第一次遇花前壶中有酒：()斗431143=+ 第一次遇店前壶中有酒：()斗872431=÷ 列综合式：()[]()斗87212121=÷+÷+÷ 3、 白羊问题甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，()只604115212121115=÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--÷再添半群小半群（小半群就是四分之一群），得你一只来方凑。
玄机奥妙谁猜透？分析：此诗压韵上口，有人有物，有事有对话，更是一道很好的数学题。
设甲原有羊ｘ只，依题意列方程：100142=++++χχχχ，解得()只36=χ。
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数学与诗歌
作者：来自网络
数学与诗歌本不是一家，数学是抽象思维活动，诗词是阐述心灵的文学艺术，但有些诗与数学联姻，把数字嵌入诗中，装点了诗词的国度，让诗词多了一种气质和风情；当我们在吟读诗词时，提高文学修养，学会解题，淬炼思想。
一、数学入诗
有的诗蕴含了数字，比如：
一去二三里，烟村四五家。
楼台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍写的《山村咏怀》，寥寥几笔描写一幅自然朴实、朦胧的山村风景画，只有20个字，却把10个数字全用上，数字占全诗总字数的50%，按照自然数序同小路、烟、村、亭台、鲜花编织在一起，反映远近，通俗自然，表达闲适心绪，道出诗人享受生活的积极人生态度。
比如：
一片二片三四片,五片六片七八片。
九片十片无数片,飞入梅中都不见。
这是明代林和靖写的《雪梅》,全诗用表示雪花片数的数量词写成.凭借想象力也能感受身处雪境，那飞下的雪片由少到多,飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。
有的诗蕴含了几何图形，比如：
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
这是唐代杜甫写的《绝句》，全诗一句一景，是四幅独立的图景，诗人从数学的点、线、面、体不同角度对草堂周围明媚秀丽的春天景色进行细微的刻画；第一句”两个黄鹂”，描写的是两个点；第二句“一行白鹭”，描写的是一条线；第三句“窗含西岭千秋雪”，描写的是一个面；第四句“门泊东吴万里船”，描写的是一个空间体。
比如：
单车欲问边，属国过居延。
征蓬出汉塞，归雁入胡天。
大漠孤烟直，长河落日圆。
萧关逢候骑，都护在燕然。
这是唐代王维写的《使至塞上》，其中的“大漠孤烟直，长河落日圆。
”前半句勾勒“孤烟”这一直线和“大漠”这一平面的垂直空间关系，后半句则刻画圆和地平线从相离、相切到相交的关系，这两句诗充分体现诗中有画，仿佛是抽象派的作品，边塞风光如在眼前。
有的诗蕴含了数学原理，比如：
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
这是宋代苏轼写的《题西林壁》，其中前两句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
”蕴含了从不同视角看立体图形，往往会得到不同的图形，形象写出移步换形、千姿万态的庐山风景。
比如：
绿水青山枉自多,华佗无奈小虫何!
千村薜荔人遗矢,万户萧疏鬼唱歌。
坐地日行八万里,巡天遥看一千河。
牛郎欲问瘟神事,一样悲欢逐逝波。
这是毛泽东写的《七律·送瘟神》，其中“坐地日行八万里,巡天遥看一千河。
”里面蕴含了地球的赤道长度，意思是人们住在地球上，因地球自转，在不知不觉中，一日已行了八万里路，地球赤道全长四万公里，合八万华里。
著名作家雨果曾说过：“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。
”
二、诗歌趣题
比如：
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看周尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧？
这是清代诗人徐子云将数学的“抽象”与诗词“形象”结合在一起，创作出这首数学诗，诗句的意思是“巍巍古寺在山林，不知寺内多少僧。
364只碗，看看周尽不差争。
3人一碗饭，四人一碗羹求僧数？”“周尽不差争”意思是很准确，碗数就这样，一点也不差。
这一道代数题,初中生只要稍动脑筋就能解决——设僧人数为,列出方程：解得x=624
比如：
甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,
戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,
所得这般一群凑,再添半群小半群,
得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?
这首以诗歌形式出现的数学应用题,是出自明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书,叫百羊问题。
意思是一个牧羊人赶着一群羊,有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人:“你这群羊有100只吗?”牧羊人说:“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又，连同你这一只羊，就刚好满100只。
请问这群羊有多少只?”
此题的解是：（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36（只）。
三、数学家与诗
美国大数学家伯克霍夫曾发表《美学的数学原理及其在诗和音乐中的应用》的演讲集，表现了数学家对诗和音乐的关注。
中国微分几何学派创始人苏步青把业余时间的诗作结集为《原上草集》，其序诗曰：
筹算生涯五十年，纵横文字百余篇。
如今老去才华尽，犹盼春来草上笺。
数学家华罗庚曾为青年一代题了一首劝勉诗：
发奋早为好，苟晚休嫌迟。
最忌不努力，一生都无知。