人教版四年级下册第九单元 第一课时 数学广角—鸡兔同笼
四年级数学下册 课件(第九单元：数学广角 —— 鸡兔同笼)
在解决这个问题时有什么发现？ 5. 如果笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题 目中多32－26＝6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚， 有6÷2＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔。
问题②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
问题①：通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
在解决这个问题时有什么发现？
4. 如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目 中少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只 脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
交流研讨，提升认识
在解决这个问题时有什么发现？ 1. 如果是5只兔，就有20条腿。
在解决这个问题时有什么发现？ 2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
在解决这个问题时有什么发现？
3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。
864÷36＝24
864÷24＝36 24×36＝864
(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教案
(新人教版)四年级数学下册第9单元数学广角——鸡兔同笼教案一. 教材分析本节课是人教版四年级数学下册第9单元《数学广角——鸡兔同笼》的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了简单的数学运算、方程式的理解和应用等知识的基础上进行教学的。
通过学习鸡兔同笼问题，让学生了解并掌握用方程解决实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用简单的数学运算和方程。
但是，对于解决实际问题，他们可能还缺乏一定的思路和方法。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的数学知识运用到实际问题中，培养他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握用方程解决实际问题的方法。
2.过程与方法目标：通过解决鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解鸡兔同笼问题的实质，掌握用方程解决实际问题的方法。
2.难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，并能够进行简单的推理和判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生置身于实际问题中，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现鸡兔同笼问题的规律，引导学生自主探究解决问题的方法。
3.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备鸡兔同笼问题的相关案例和素材，制作多媒体课件。
2.学生准备：学生需要准备好笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示鸡兔同笼问题的图片，引导学生观察和思考。
并提出问题：“同学们，你们能想办法算出一共有多少只鸡和多少只兔子吗？”2.呈现（10分钟）教师呈现鸡兔同笼问题的具体案例，引导学生理解和分析问题。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(33)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（33）-人教版教学内容：本节课主要介绍了“鸡兔同笼”问题，引导学生运用列表法、假设法和方程法等多种方法解决实际问题。
通过分析问题，找出数量关系，培养学生解决实际问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：使学生了解鸡兔同笼问题，并能用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过列表法从现实生活中发现数学信息，提出数学问题，解决问题的能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生独立思考、合作交流的能力，体验学习数学的乐趣。
教学难点：1. 理解并掌握列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 培养学生通过观察、分析找出数量关系的能力。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、铅笔。
教学过程：一、导入新课1. 利用PPT展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并说出图片中的数学信息。
2. 提问：如何求出鸡和兔各有多少只？3. 引导学生通过观察、分析找出数量关系，为新课做好铺垫。
二、探究新知1. 列表法（1）引导学生用列表法找出鸡和兔的可能只数，逐一试验，直到找到符合条件的答案。
（2）学生分小组讨论，总结列表法的步骤和注意事项。
2. 假设法（1）引导学生运用假设法，分别假设鸡和兔的只数，根据题目条件列出方程。
（2）学生分小组讨论，总结假设法的步骤和注意事项。
3. 方程法（1）引导学生用方程法表示鸡和兔的数量关系，列出方程求解。
（2）学生分小组讨论，总结方程法的步骤和注意事项。
三、课堂练习1. 利用PPT展示鸡兔同笼的练习题，学生独立完成。
2. 学生互相交流解题过程和答案，教师点评并总结。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 强调列表法、假设法和方程法在实际问题中的应用。
五、板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 列表法、假设法、方程法3. 解决实际问题的能力六、作业设计1. 完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。
人教版四年级数学下册 第九单元《数学广角——鸡兔同笼》第1课时 鸡兔同笼 教案
九、数学广角——鸡兔同笼第1课时鸡兔同笼1．使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2．通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的优越性，渗透化繁为简的思想。
3．使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。
重点：尝试用不同的方法解决问题，使学生体会代数方法的优越性。
难点：在解决问题的同时培养学生的逻辑推理能力。
多媒体课件。
一、谈话引入师：同学们，你们知道吗？在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，例如《孙子算经》中记载着“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”你们知道这是什么数学问题吗？生：“鸡兔同笼”问题。
师：谁能解释一下这道题是什么意思？生：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？师：同学们理解得不错。
今天我们就来研究“鸡兔同笼”问题。
(板书：鸡兔同笼)二、探究新知师：问题中的数据比较大，为了便于同学们研究解决问题的方法，我们可以先从简单的问题入手。
1．出示104页例1。
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？(1)用尝试法解决问题。
师：你们知道鸡、兔各有几只吗？生：只能一一列举。
师：你们能利用“尝试”的方法研究出鸡、兔各几只吗？①独立尝试，集体交流。
师：你们要想好准备先试什么，再试什么。
有一个初步的考虑后，把尝试的过程记录在表中。
汇报：方法一：一一列举师：谁来评价这种一一列举的方法？生：虽然有些麻烦，但有序的思考能保证不遗漏，一定能找到正确的答案。
师：在尝试的过程中，你们发现了什么规律？生：多一只兔子就会减少一只鸡，就会增加两只脚。
师：发现这个规律有什么用呢？生：可以不用再逐一尝试了，直接想到正确的答案。
方法二：跳跃尝试生：对结果进行分析后再进行调整，可以更快地找到答案。
最新人教版小学数学四年级下册第九单元 数学广角 鸡兔同笼 教案
9数学广角——鸡兔同笼第1课时鸡兔同笼（1）【教学内容】教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。
【教学目标】1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学准备】课件、列表法的表格卡片。
【情景导入】1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT 投影展示原题。
）这四句话是什么意思呢？抽生回答。
（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。
鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。
）2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。
）板书。
其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。
鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。
你们有没有信心把这节课的内容学好呢？【新课讲授】（一）出示情景，获取信息1.出示“鸡兔同笼”画面。
为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。
鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点——鸡和兔都只有1个头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。
（二）列表法1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。
）2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。
人教版四年级下册数学第九单元 数学广角——鸡兔同笼(教案)
人教版四年级下册数学第九单元数学广角——鸡兔同笼（教案）教学内容：鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2. 能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,提高学生逻辑思维能力和数学素养。
3、运用假设法解决实际问题。
教学重难点：重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。
难点：运用假设法解决实际问题。
教具准备:PPT课件、学习单教学过程：一、创设情景，引入新课1、情景激发学生学习兴趣，引入新课。
同学们，今天我们一起来学习鸡兔同笼。
其实，早在1500我年前，我国古代的一部数学名著《孙子算经》里记载一道关于计算鸡兔数量的趣味数学题，我们一起来看看。
二、合作学习，自主探究1、理解题意，猜想解答。
同学们！让我们一起穿越时光隧道，走进古人的数学课堂，大声读题，认真思考，你知道这道数学题的意思吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？意思是：现有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。
鸡和兔各有几只?同学们想一想，猜一猜鸡和兔各有多少只？数据大了不好猜，我们应该怎么办？2、把数字改小，明白算理我们把数字改小些，先从简单的问题入手笼子里有鸡和兔共8只，它们一共有26条腿。
鸡和兔各有几只?从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共８只；共26条腿；一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。
一只鸡比一只兔少2条腿，一只兔比一只鸡多2条腿。
3、我们可以用列表法来解决。
数字比较简单时，列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，怎样简洁地计算呢？4、我们还可以用假设法来解决。
（1）假设全是鸡①8只鸡一共有多少条腿？共2×8＝16（条）②和题目要求比，还差了几条？差26－16＝10（条）③怎么办呢，我们用鸡去换兔，换一次，增加几条腿？增加4－2＝2（条）④那么要换几次？换来的是什么？兔有几只？兔10÷2＝5（只）⑤鸡有几只？鸡8－5＝3（只）（2）如果假设全是兔，你会做吗？试一试，做完和同桌交流。
四年级下册数学人教版9.1 鸡兔同笼(课件)(共40张PPT)
26÷2=13(只)
脚的总数-头的数量=兔子的只数。 13 - 8=5（只）
鸡：8-5=3（只）
方法三:抬脚法
兔的只数： 26÷2-8 =13-8 =5（只）
鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
猜测法和列表法效率低。对于数据较大 的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来 解决，也可以用“抬脚法”来解决。
答：兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （2）假设笼子里全是兔。
用
表示头，用 表示脚。
每次减2只脚，可 以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是兔。
设兔得鸡法 鸡的只数：（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2 =3（只） 兔的只数： 8 - 3 = 5（只）
我们可以先从简 单的问题入手。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡和兔共有 8 只
1个头 2只脚
1个头 4只脚
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
已知条件 问题:
鸡头+兔头=8 鸡脚+兔脚=26 鸡和兔各有几只？
这种解题方法是假设法。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可 以把鸡变成兔。
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
设鸡得兔法 兔的只数：（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2 =5（只） 鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
新人教版小学四年级数学下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》精品教案
新人教版小学四年级数学下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》精品教案一、单元教材分析：1.主要内容：本单元尽管只有一个例题，但在编排上仍能让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样性。
2.地位与作用：本单元主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力。
二、单元教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.经历自主探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样化。
了解列表法、假设法等解决问题的方法,在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。
三、课时安排：建议用2课时进行教学。
第1课时鸡兔同笼教学内容：教材P104例1，完成P106“练习二十四”第2题。
教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。
3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。
教学重点：自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：运用不同的方法解决实际问题。
教学过程：一、激趣引入师：今天我想给同学们介绍一部大约1500年前的我国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，你们想了解吗？（课件出示情境图）师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？学生小组内讨论，再指名汇报。
(课件出示译题)师：这就是我们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼）师：你们能从题中得到哪些数学信息？【预设】鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26只脚。
师：联系生活常识，题中还隐藏了什么已知条件？【预设】鸡有两条腿，兔有四条腿。
师：已知条件都找到了，大家想一想，算一算，鸡和兔各有多少只？学生尝试解答。
二、探究新知1.感受化繁为简的必要性。
师：解答出来了吗？【预设】学生沉默或回答不能。
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第一课时数学广角—鸡兔同笼
【教学内容】
教材第104-105页的例1及“做一做”
【教学目标】
【知识与技能】了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
了解列表法、假设法等解决问题的方法。
【过程与方法】尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
【情感态度与价值观】在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
【教学重难点】
【教学重点】理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题
【教学准备】课件或者课本挂图。
【教学过程】
一、历史激趣，导入新课
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题）
二、探究交流，尝试解决问题（P104例1）
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。
“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。
②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
（课件出示）
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。
）（一）、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。
）
（二）、假设法
1、假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。
所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。
）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。
）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。
那把兔当了鸡在算。
那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。
这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
（板书：假设法）
5、阅读材料
三、练习巩固P105的做一做
四、总结本节课你有什么收获？
五、作业设计
大船载6人,小船载4人,全班38人,共租了8条船,每条船都做满了,大、小船各租了几条?
六、板书设计
鸡兔同笼问题
方法1 假设法
方法2 列表法
方法3 (1)。