南京大学晶体解析第二讲课堂笔记
晶体学基础第2章-课件3
晶体的对称性——单胞的三个基矢沿晶体的对称轴或对称面的法向，在一般情况下，它们构成斜坐标系c ,b ,a v v v 三个晶轴之间的夹角(,)a b γ∠=v v (,)b c α∠=v v (,)c a β∠=v v32,,a a v v 平行六面体点阵晶胞与结构晶胞•点阵晶胞和结构晶胞都称为晶胞。
•点阵晶胞的结点代表空间点阵中的阵点位置。
结构晶胞的结点代表晶体中原子所在的位置。
大小和形状，由6个点阵常数以及夹角α, β, γ确定；各个阵点的位置，由阵点坐标表示。
晶体的对称分类根据晶胞的选取原则，基矢长度和角度的特征。
斜方三方点群国际符号中每一个位置均指向一定的方向，而不同方向也分布着不同的对称元素皆含有4个等角度相交的L3Trigonal 以立体图形方式表达各个点群的对称特点。
L2，L3，L4和L6分别用直线联系起来的两个椭圆、三角形、四方形和六方形表示。
Tetragonal CubicPrimitive lattice, P三方晶系:rhombohedral lattice, R 底心格子：End-centeredlatticeBody-centered lattice, I Face-centered lattice, F根据平行六面体的形状和结点分布，可以推导出多少种空间格子类型？根据平行六面体的形状和结点分布，1848年布拉菲推导出14种空间格子类型。
≠a≠aa12) 简立方321a a a ==090===γβα13) 体心立方14) 面心立方是否存在双面心的点阵？¾六方晶系和菱方晶系都不可能有底心、体心和面心化点阵，因会破坏其旋转对称性。
但是它存在一种特殊有心化。
¾四个六方单胞的投影图，加入阵点后失去6次对称性，但仍然存在3次对称轴，因而形成菱形晶系。
南京大学-晶体生长课件-Chapter 2-晶体生长方法简介
思考：为什么在杂质、容器壁上容易成核？
为什么人工合成晶体要放籽晶？
§2.2.3.
晶体生长过程简介
所谓生长，对于生物体而言，就是一个从小到大，从幼稚到成熟的过 程。生物体生长需要养料，需要空气、阳光等环境。同样，对于“晶体 的生长”，也是一个晶体从小到大的不断变化的过程，也需要养料（原 料）和合适的环境，如生长炉、合适的温度等。 不同的生物体的生存环境、生长发育各不相同，同样，对于晶体而 言，不同的晶体有不同的生长过程，需要不同的生长条件，有相应的不 同的晶体生长技术和方法，其晶体生长的过程和要求也有所不同。 下面，我们以提拉法晶体生长为例，介绍晶体生长的过程。
§2.2.2. 晶核的形成
晶体生长的三个阶段：首先是介质达到过饱和、过冷却 阶段；其次是成核阶段，即晶核形成阶段；最后是晶体的生 长阶段。 成核是一个相变过程，即在母液相中形成固相小晶芽， 这一相变过程中体系自由能的变化为：
ΔG=ΔGv+ΔGs 式中△Gv为新相形成时体系自由能的变化，且△Gv＜0, △GS为新相形成时新相与旧相界面的表面能，且△GS＞0。 也就是说，晶核的形成，一方面由于体系从液相转变为 内能更小的晶体相而使体系自由能下降，另一方面又由于增 加了液-固界面而使体系自由能升高。
均匀成核是指在一个体系内，各处的成 核概率相等，这要克服相当大的表面能 势垒，即需要相当大的过冷度才能成核。
G
I G
* G N r* G N r
GI = + 4r2
where = interfacial free energy per unit surface area, and
G B
GB = - 4r3 Gv 3 Vm
第二章 晶体生长方法简介
南京大学晶体生长课件Chapter晶体生长动力学演示文稿
47种几何单形
• 一般说来，对于一个单形的描述，要注意晶面的数目、形状、 相互关系、晶面与对称要素的相对位置及单形的横切面等。
• 单形的晶面数目、形状（包括晶面、横切面的形状）常是命名 的主要依据。
• 记住一些单形名称的方法:
• 1、面类
等轴晶系：
2、柱类
1、四面体组
3、单锥类
2、八面体组
4、双锥类
and c are the FFT patterns of the corresponding HRTEM images, and inset in Fig. d is the SAED pattern taken from the [010]-zone axis. The {100} and (101) facets are indicated in Fig. c, and surface steps lying on the {100} planes are indicated in Fig. d.
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HRTEM images of a single ZnZrO3 particle from the ZnZrO3 powders synthesized at different Zn/Zr molar ratios. (c) Zn/Zr = 3.0, and (d) Zn/Zr = 4.0. Insets in Figs. a
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假想的某晶体截面图
在晶体中任意给定晶面（hkl）的生长速 度（在其垂直方向上的移动速率）Rhkl 与
该晶面的原子层间距 dhkl 成反比
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晶体学基础知识点小节知识讲解
第一章晶体与非晶体★相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。
）★空间格子的要素：结点、行列、面网★晶体的基本性质：自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。
均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。
晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。
异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。
例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同。
对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。
最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。
稳定性：晶体比非晶体稳定。
■本章重点总结：本章包括3组重要的基本概念:1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间的关系。
2) 结点、行列、面网、平行六面体; 结点间距、面网间距与面网密度的关系.3) 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能、稳定性，并解释为什么。
第二章晶体生长简介2.1 晶体形成的方式★液-固结晶过程:⑴溶液结晶: ①降温法②蒸发溶剂法③沉淀反应法⑵熔融结晶: ①熔融提拉②干锅沉降③激光熔铸④区域熔融★固-固结晶过程:①同质多相转变②晶界迁移结晶③固相反应结晶④重结晶⑤脱玻化2.2 晶核的形成●思考：怎么理解在晶核很小时表面能大于体自由能，而当晶核长大后表面能小于体自由能？因为成核过程有一个势垒：能越过这个势垒的就可以进行晶体生长了，否则不行。
★均匀成核：在体系内任何部位成核率是相等的。
★非均匀成核：在体系的某些部位（杂质、容器壁）的成核率高于另一些部位。
●思考：为什么在杂质、容器壁上容易成核？为什么人工合成晶体要放籽晶？2.3 晶体生长★层生长理论模型（科塞尔理论模型）层生长理论的中心思想是：晶体生长过程是晶面层层外推的过程。
★螺旋生长理论模型（BCF理论模型）●思考：这两个模型有什么联系与区别？联系：都是层层外推生长；区别：生长新的一层的成核机理不同。
●思考：有什么现象可证明这两个生长模型？环状构造、砂钟构造、晶面的层状阶梯、螺旋纹2.4 晶面发育规律★★布拉维法则(law of Bravais)：晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网。
晶体学基础必学知识点
晶体学基础必学知识点1. 晶体的定义：晶体是由原子、离子或分子以有序排列形成的固态物质。
2. 结晶学：研究晶体的结构、性质以及晶体的生长过程。
3. 晶体的晶格：晶体具有规则的周期性排列结构，可以用晶格来描述。
4. 晶胞：晶体中最小的重复单元，可以通过平移来产生整个晶体结构。
5. 晶体的晶系：根据晶胞的对称性，晶体可以分为七个晶系，分别为三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、六方晶系、菱方晶系和立方晶系。
6. 晶体的晶面和晶向：晶体表面上的平面称为晶面，晶体内部的线段称为晶向。
7. 晶体的点阵和晶格常数：晶胞中的基本单位称为点阵，晶体的晶格常数是指晶格中基本单位的尺寸参数。
8. 布拉格方程：描述X射线或中子衍射中晶体衍射角度与晶格参数之间的关系。
9. 动态散射理论：描述X射线或中子与晶体中原子、离子或分子相互作用的过程。
10. 逆格子：描述晶格的倒数空间，逆格子与晶格的结构存在对偶关系。
11. 晶体缺陷：晶体中的缺陷包括点缺陷、线缺陷和面缺陷，晶体缺陷对晶体的性质和行为有重要影响。
12. 晶体生长：研究晶体从溶液或气体中的形成过程，包括核化、生长和晶面的形态演化等。
13. 晶体的结构表征方法：包括X射线衍射、中子衍射、电子衍射、扫描电子显微镜和透射电子显微镜等。
14. 晶体结构的解析和精修：通过衍射数据和晶体学软件对晶体的结构进行解析和精修，得到晶体的准确原子位置和结构参数。
15. 晶体的物理和化学性质：晶体的结构对其性质有重要影响，包括光学性质、电学性质、磁学性质和力学性质等。
16. 晶体学的应用：晶体学在材料科学、化学、生物学、地质学和矿物学等领域有广泛的应用，如材料合成、催化剂设计、药物研发和矿石勘探等。
晶体光学2讲课文档
A1
B1
1 1 2 1
快轴沿Y轴(n小
）
/4波片：
A2 A1,
B2 B1exp(i/2)iB1
/4波片,/2 ， /8波片的琼斯矩阵分别为
G 4＝10
0 i
,
G2＝10
01,
1 G8＝0
0 ei4
第二十九页，共60页。
GG8•G2•G41 0， ,0ei41 0， ,011 0， ,0 i
1
Ea1aascionsscions
第二十二页，共60页。
2、求长轴沿x轴，长短轴之比是2：1的右旋椭圆偏振光的归 一化琼斯矢量。
根据已知条件有：
E ~ x 2 a,E ~ y a i2 e, E ~ x2 E ~ y2 5 a 2
归一化琼斯矢量为
E右
1 5a 2
2a
ae
i
2
1 2
5
第十六页，共60页。
3、全波片
n o n ed m , 对应 2 m 的
称该晶片为全波片。
性质：
1）不改变入射光的偏振状态； 2）只能增大光程差。
第十七页，共60页。
三、补偿器
入射光
一般椭圆偏振光 ：
d1
2
d2
补偿器
0或
微量移动 巴比涅（Babinet）补偿器
2d1no ned2ne no
oe oe
出现e光与入射光在法
线同一侧的情况！
晶体：e光有向最大速度方向行走的趋势
第九页，共60页。
二. 单轴晶体的主折射率
光矢量与晶体光轴的夹角不同,e光速度不同。
e光垂直于光轴方向传播，光线与波面垂直。
o光: e光:
晶体学2
§1．4晶体的对称性我们知道，晶体是由原子或原子团在三维空间中规则地重复排列而成的固体。
若对晶体实施某种操作，则会使晶体各原子的位置发生变化。
人们定义，当操作使各原子的位置发生变换，若变换后的晶体状态与变换前的状态相同，则称这个操作为对称操作。
对称操作所依赖的几何要素叫对称元素。
晶体的对称性可分为宏观对称性和微观对称性。
宏观对称性也就是布喇菲原胞的对称性，它由宏观对称性（或称点对称操作）来描述；微观对称性指的是无限在晶体的空间对称性，它由点对称操作和平移对称操作的组合来共同描述。
下面我们来介绍点对称操作。
1. 4. 1 点对称操作在一般的对称操作中，空间有许多点在动，且操作前后状态是一样的，在对称操作过程中保持空间至少有一个不动点的操作称为点对称操作。
（1） n 度旋转对称轴大家知道，一正方形绕中心且与成垂直的轴旋转2π后，能够自身重合，这种轴称为旋转轴。
如果晶体绕某一旋转轴旋转2nπ后，仍能自身重合，则称其为n 度旋转对称轴。
利用晶体周期性的限制，可以证明这里n 值只能取1，2，3，4，6共5个整数，也就是说不具有5度或6度以上的旋转对称轴，如图1-4-1所示，不难设想，如果晶体中有n=5的对称轴，则垂直于轴的平面上格点的分布至少应是五边形，但这些五边形不可能相互拼接而充满整个平面，从而不能保证晶格的周期性。
现在，已经发现一些固体具有5次旋转对称轴，这些具有5次或6次以上旋转对称轴，但又不具备周期性结构的固体称为准晶体。
（2） 中心反演中心反演作用于空间某一位置（x,y,z ）后，使之变换为（-x,-y,-z ），。
常用i 表示中心反演操作。
如旋转对称轴的对称元素是一条直线一样，中心反演的对称元素是一个点，中心反演又称为对称心。
（3） n 度旋转反演轴图1-4-1 不可能使五边形互相连接充满充满整个平面晶体绕某一固定轴旋转2n后，再经过中心反演，晶体能自身重合，则称该轴为n 度旋转反演轴，通常以n 来表示n 度旋转反演轴，当然这里n 只能取1，2，3，4，6，即不能有5度或6度以上的旋转反演轴。
晶体学基础讲解
答案
（1）
注：实线或虚线部分画一个即可。 结构基元的化学式分别是图1 CdBr3 ，图2 Bi2Te3 。
性
10
•⑷有明显确定的熔点
如果我们给下面的晶体加热，随时间的 变化，观测晶体状态和温度所发生的变化。
随时间的推移，温度 升高，到达某一温度 时，晶体开始融化， 此时温度保持不变， 待晶体全部融化，温 度又开始升高。
晶体有固定的熔点
融化：从本质上讲就是被束缚在固定位 置上的粒子能够自由移动。既然它们是 在同一温度下融化，表明同类粒子所处 的周围环境完全相同，只要某一局部在 特定的温度下可以融化，整个晶体在此 温度下都将融化。
为晶体性质的均匀性。例如，化学成 分、密度等。非晶体也有均匀性。
•⑵各向异性
将石蜡地滴在云母片上，加热使其 展开，结果呈椭圆形。
说明石蜡在不同方向受热状况不一样。
(3)
晶体在理想生长环境中能自发地形成规则的
晶
凸多面体外形，满足欧拉定理：
体 F（晶面数）+V（顶点数）=E（晶棱数）+ 2 的
自
范
473.6 pm
晶体密度： 平行四边形的面积：
S a a sin 60 3 a2 2
V晶胞
3 a2 2 6 a
2
3
2a3 8 2r3
2M NV晶胞
2 47.9 6.021023 8 2 14510-10
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键长的大概值：
C-C 1.54 Ǻ
C=C 1.39 Ǻ
C≡C, C≡N 1.19Ǻ
C=O 1.2Ǻ
C-O 1.3Ǻ
H…H 2.15 Ǻ
一、（粗解）XL之后，删除多余原子。
删除多余原子的依据：
1.结构化学的常识
2.Q峰编号大的先删去
3.根据键长，键角数据。
（在Xshell里点中原子后右键选择environment可以看到）
编号后在ATOM菜单里可以自动为原子编号排序
二、确定结构的标准：（若符合了，则可停止精修）
（1）Mean shift/esd = 0.000, Maximum 在0左右
（2）R1 最后一致性因子R1小于0.06 WR2要小于0.16
（3）Hight peak 及Deepest hole 皆要小于1为合格，如果大于1 时，说明还有原子没有找全。
（4）Good值要趋于1 0.8~1.2皆为合理范围
当（1）和（2）都符合时，但3不符合时要做各向异性处理。
三、各向异性处理
1、打开XSHELL
2、Edit-kill all Q-exit
3、打开＊.ins文件
在UNIT以下，FVAR以上键入“ANIS”命令
四、在xshell中加氢
Atoms-hybridize all
Atoms-calculate hydrogens
红色 SP杂化
粉红色 SP2杂化
通常羧基上的O为SP2, 配位水上的O为SP3，4，4’-bipy上的N SP2
在XP中加H
Fmol↙
Kill $Q↙
proj↙
hadd↙
fmol↙
kill h7a(去掉7号H)
hadd 4 ↙ hadd 4 苯环平面上加H
hadd 3 加甲基上的H
hadd 2 亚甲基上的H
hadd 9 氨基上的H
fmol↙
file 文件名
quit
从差值傅里叶图上找到的H一定要用afix固定下来，否则其电荷密度太小，精修后会不见
O和N上的H应尽量从差值傅立叶图上找出，而不用理论加H法，温度因子设为母原子的1.2倍。
（即-1.2000）
在＊.ins文件中加上“ACTA”命令，位置在UNIT和FVAR之间，产生＊.cif文件。
在BOND命令后加“$H”,列出与H原子有关的键长，键解的信息，至此精修结束。
作图：
FMOL↙
KILL↙
KILL $Q↙
PROJ↙
TELP 0 -30 0.03 0
PLOTFILE 文件名，即得分子结构椭球图，然后为原子标号结束保存（即按b）退出。
Labl 1 500↙ (1表示去括号)
Draw 文件名
Quit
苦grow后发现一些不该有的键，用UNDO命令去掉。
堆积图：
Fmol↙
Kill $Q↙
Matr 1 1:a轴垂直于画面，沿a轴观察。
2：b轴垂直于画面，没b轴观察。
Pbox 10 10↙数字大小代表堆积程度
Pack 0.5↙ 0.5即不让虚线出玩
Telp cell↙
Plot file 文件名↙Draw 文件名↙。