4-1.7三角函数小结和复习(2)--高一上学期必修四【文教案】

4-1.7三角函数小结和复习(2)
高一数学必修模块4第一章三角函数单元测试卷
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合A={|,}2n n Z π
αα=
∈2{|2,}3n n Z ααππ=±∈，B={2|,}3n n Z πββ=∈1
{|,}2
n n Z ββππ=+∈， 则A 、B 之间关系为
（ ）
A ．A
B ⊂
B ．B A ⊂
C ．B A
A B 2．函数)4
2sin(log 2
1π
+
=x y 的单调减区间为
）
A ．(,]()4k k k Z π
ππ-
∈
B ．(k π
C ．3
(,]
()k k k Z π
πππ-+∈
D ．(8
k π
3的值等于（ ）
A D ．－3 4α= （ ）
D ．2
π－3 5
（ ）
6．下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（
6
π
,0）对称这两个性质的是（ ） A. y ＝cos （2x ＋6π） B ．y ＝sin （2x ＋6π） Ｃ．y ＝sin （2x ＋6π）Ｄ．y ＝tan （x ＋6
π
）
7．已知cos (02)y x x π=≤≤的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积
是
（ ）
A ．4π
B ．2π
C ．8
D ．4
8．与正弦曲线x y sin =关于直线34
x π=对称的曲线是（ ）
A ．x y sin =
B ．x y cos =
C ．x y sin -=
D ．x y cos -=
9. 若方程1cos +=ax x 恰有两个解，则实数a 的取值集合为 （ ）
A. 2222,,33ππππ-
-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭ B.
22,00,ππ-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭}
2π 10．已知函数)sin(ϕω+=x A y 在同一周期内，9
π
=x 小值－
2
1
，则该函数解析式为 （ ） A ．)63sin(2π-=x y B ．)63sin(21π+=x y C =y )6
3π
-x
11．.4π，则)4
(π
f 的
值是 （ ）
12],[)cos()(b a x M x g 在ϕω+=上
D ．可以取得最小值－M
131415．设)co s()sin ()(21απαπ
+++=x n x m x f ，其中m 、n 、1α、2α都是非零实数，若 (2001)1,f =则(2005)f = .
16．设函数()sin()(0,)2
2
f x x π
π
ωϕωϕ=+>-<<
，给出以下四个论断：
①它的图象关于直线12
x π
=
对称； ②它的图象关于点(
,0)3
π
对称；
③它的周期是π； ④在区间[,0)6
π
-
上是增函数。

以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题： （1）_________________ ； （2）__________________.（用序号表示） 三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．若x
x x x x tan 2
cos 1cos 1cos 1cos 1-
=+---+, 求角x 的取值范围.
18tan x 的图像经过怎样的变换得到。

19．已知4
3tan -=θ，求θθθ2
cos cos sin 2-+的值。

20．设)(x f 满足(sin )3(sin )4sin cos (||)2
f x f x x x x π
-+=⋅≤
,
（１）求)(x f 的表达式； （２）求)(x f 的最大值．
21
22R 上的偶函数，其图象关于点)0,4
3(πM
参考答案
1.C
2. B
3.C
4.C
5.C
6. A
7.B 8 D 9.D 10.B 11.A 12.A 13.
1
8
14. 5 15.－1 16.(1) ①③⇒②④ (2) ②③⇒①④ 17．左|
sin |cos 2|sin ||cos 1||sin ||cos 1|x x x x x x =--+==右，
).(222,0sin ,sin cos 2|sin |cos 2Z k k x k x x
x x x ∈+<<+<-=∴
ππππ
18．可先把tan y x =
tan()6
y x π
=-
，从而得到
1tan()26
y x π
=-的图像。

19．θθθ2
cos cos sin 2=-+
20．得f 由３21x x -．
()f x ==＝x =时，max 1.f =
21．
1sin sin 3x y +=1
sin sin 3
x y ∴=-代入μ中，得
21sin (1sin )3y y μ=---222111sin sin (sin )3212
y y y =--=--
1sin 1x -≤≤214
sin 333
x ∴-≤-≤
又1sin sin ,1sin 13y x y =--≤≤且2
sin 13y ∴-≤≤
min max 11124
(),()21239
μμμμ∴==-=-=
22．解：由f (x )是偶函数，得f (－x )= f (－x ).
即： ).sin()sin(ϕωϕω+=+-x x 所以－x x ωϕωϕsin cos sin cos =
对任意x 都成立，且,0>ω所以得ϕcos =0.
，
由f (x )的图象关于点M 对称，得)43(f x f -=-π
)4
3(π
f ，所以)4
3(
π
f =0. .;
;
.
.3cos )3sin()3(
∴∴=+=ωωππωππ所以当当当k k k f。