外贴FRP条带加固RC双向板的试验研究及承载力计算(精)
《FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究》
《FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究》一、引言随着地震灾害的频繁发生，建筑结构的抗震性能越来越受到人们的关注。
钢筋混凝土（RC）框架结构因其良好的延性、承载力和施工方便性，被广泛应用于各类建筑中。
然而，RC框架结构在地震作用下的损伤和破坏仍然是一个需要重视的问题。
为了提高RC框架结构的抗震性能，采用纤维增强复合材料（FRP）进行加固已成为一种有效的技术手段。
本文旨在通过对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价研究，为提高建筑结构的抗震性能提供理论依据和实践指导。
二、文献综述近年来，国内外学者对FRP加固RC框架结构的抗震性能进行了大量研究。
研究表明，FRP材料具有高强度、轻质、耐腐蚀等优点，能够有效提高RC框架结构的承载力和延性。
在地震作用下，FRP加固的RC框架结构能够更好地抵抗地震力的作用，减少结构损伤和破坏。
此外，FRP加固还能够提高结构的耐久性和使用寿命，降低维修成本。
三、研究方法本研究采用理论分析、数值模拟和试验研究相结合的方法，对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价。
首先，通过查阅相关文献，了解FRP加固RC框架结构的基本原理和现有研究成果。
其次，利用有限元软件建立RC框架结构的数值模型，分析其在地震作用下的动力响应和破坏过程。
最后，通过试验研究，验证数值模拟结果的准确性，并进一步评价FRP加固对RC框架结构抗震韧性的影响。
四、实验设计与实施1. 试件设计与制作：选取一定尺寸的RC框架结构试件，按照一定比例制作配筋和混凝土，并预留出用于FRP加固的粘贴面。
2. FRP加固施工：采用适当的FRP材料和粘贴工艺，对RC 框架结构进行加固处理。
3. 地震模拟试验：利用地震模拟振动台，对加固前后的RC 框架结构进行地震模拟试验，记录试件的动力响应和破坏过程。
4. 数据处理与分析：对试验数据进行分析处理，评价FRP加固对RC框架结构抗震韧性的影响。
五、结果与讨论1. 数值模拟结果：通过有限元软件建立的RC框架结构数值模型，能够较好地模拟地震作用下的动力响应和破坏过程。
GFRP条带加固RC双向板试验研究_韩葆铨曹双寅郭樟根
1. 1 构件设计和材料检测 试验所用板共 9 块， 根据配筋率的不同分为 3 组， 每组中有一块为对比用的普通板 ， 另两块是加固 方式不同的加固板。 所有试验板的外形尺寸均为 150cm × 150cm × 15cm。为分析板的极限荷载随纤 粘贴方式分为纤维条带 维面积增加而变化的情况， 数目不同的两种， 试验板粘帖方式和配筋情况见表 1 和图 1 ， 2。
0
前言
以往对外贴 FＲP 加固混凝土构件的研究较多 地集中在钢筋混凝土梁柱的抗弯 、 抗剪、 抗疲劳加固 ， 以及柱的抗震加固等方面 而对外贴 FＲP 加固 ［3 ］ 混凝土双向板的研究较少。 Ayman S Mosallam 研 ［4 ］ 究了外贴 FＲP 条带加固 ＲC 双向板， 张继文 研究 了跨中粘贴钢板、 纤维条带加固 ＲC 正方形双向板。 本文对粘贴玻璃纤维（ GFＲP） 条带加固 ＲC 双向 板在跨中局部荷载作用下的受力性能进行试验研 ［ 5 ］ 究 ， 分析粘贴 GFＲP 条带加固后 ＲC 双向板的变形性 能如何改变、 加固后板的极限承载力是否有所提高。 1 加固试验设计及介绍 试验所研究的外贴 GFＲP 条带加固 ＲC 双向板 承受局部静载的情况， 在工程实践中是有对应情况 的， 如布置重型机械设备的楼板和无梁楼盖体系中 承受柱集中荷载的楼板等。因为本试验研究是针对 人防工程的， 所以试验构件设计为四边简支 ＲC 双 ， 150mm 、 向板 厚度 跨度 1 500mm， 高跨比大于一般 建筑物的楼板的高跨比。
但加固板裂缝宽度较小， 这印证了玻 条放射状裂缝， 璃纤维条带对板底裂缝发展的限制作用 ， 由其他各 组普通板和加固板破坏形态对比分析也可以得出类 似结论。 3 试验数据分析 各组试件的开裂荷载、 屈服荷载和极限荷载见 即配筋率相同的试件， 其开 表 3 。在同一组试件中， 裂荷载和屈服荷载基本上随外贴纤维条带数量的增 加而增加。可见随共同承受拉力的玻璃纤维数量的 增加， 受拉区混凝土和钢筋的受拉变形速度延缓的 趋势愈加明显。 第二组试件的 荷 载挠 度 曲 线、 荷 钢筋应变曲线、 荷载纤维应变曲线见图 8 ～ 10 。 载从试验数据分析可知， 与普通板相比， 加固板的 屈服荷载明显提高。 因为板底粘贴玻璃 开裂荷载、 纤维条带和板底受拉钢筋共同承受拉 纤维条带后， 在同样的外荷载作用下， 板底受拉区混凝土和钢 力， 筋的受拉变形速度明显延缓。 无论是普通板还是加固板， 随荷载的增加其刚 度是逐渐下降的。多数加固板的刚度比具有相同配 可见粘贴的纤维条带提高了板 筋率的普通板要高， 的刚度。
粘FRP加固RC梁变形性能研究综述
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第３ ３卷 第 ９期 ２００７年 ３月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨ Ｉ ＣｒＵＲＥ ］
Ｖ０． ３ Ｎｏ． １３ ９ Ｍａ． ２ ０ ｒ ０７
文章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ７）９０ ８ —３ １０ —８ ５２ ０ ０ —０ ２０
是通过粘结材料将条状 的 Ｆ （ Ｉ 筋或板） 嵌入预 开槽 中， 以此来改 如 下 。 善结 构的力学性 能从 而达 到加固修 复的 目的。 在 工程 应用 中， 如果建筑构件在使 用荷 载作用下产生较 宽的
１ 挠度 分析研 究现 状
目前 ， 有关粘 Ｆ Ｐ加固 Ｒ Ｒ Ｃ梁的挠度较为具 有代表性 的研究 裂缝 和较大 的挠度 ， 就很可 能对结 构产 生不 良影 响， 比如可能 改 资料大致可归为三类 。 变结构 的内力或 承载力 、 碍建筑 物 的使 用 功能 、 妨 引起 相连建 筑 １此类分析是将 碳纤 维布 加 固梁 的弯矩一 曲率关 系曲线理 ） 构件 的损 伤 ， 且 会 给人 们 的心 理带 来 不 安 全感 。因此 ， 而 对粘 想化为三段直线 （ 见图 １ ， ）分别对应 于受拉 区混凝土开裂前 、 受拉 开裂后初 期 ， 刚度退化 ， 回环 明显弯 曲， 滞 卸载后 有残余 变形 ， 滞 开始屈服后 ， 随着位移 的增大 ， 荷载 增加 速度 明显减慢 ， 达到最高
性 系数 大约为 ５ 完全符合一般剪力墙的延性要求。 ，
３ 试 验 结果分 析
１ 实验 结果 比理论计算 结果偏 大 ， 还是 比较接近 的， ） 但 这说
４ 结语
１聚丙烯纤 维可以提高高性能混凝 土剪力墙的延性 ， 而有 ） 从
明现有 规范的计算方 法还 是适 合聚丙 烯高 性能混凝 土剪 力墙设 效地克服 了高强混凝土延性不足 的缺 点 ， 使得 高性能混凝土 剪力
表面嵌贴FRP加固混凝土梁抗弯承载力计算
表面嵌贴FRP加固混凝土梁的抗弯承载力计算摘要：结合近几年来在表面嵌贴frp板加固混凝土结构抗弯承载力上的理论研究成果，采用平截面假定导出应用这一新技术的rc 加固梁在各种破坏形式下的抗弯承载力计算公式。
比较研究表明，该计算方法与试验结果吻合较好，有一定实际应用价值。
关键词：表面嵌贴frp；钢筋混凝土梁；抗弯承载力；弯曲破坏；剥离1 引言近年来，用纤维增强复合材料（frp）加固混凝土结构得到了较广泛的工程应用。
常用的加固方法是在构件表面粘贴frp布或板，以提高或改善其受力性能，即“表面粘贴法”。
这种方法具有操作简单，施工快捷的优点，但也存在一定不足。
因此，国外一些学者提出“表面嵌贴”加固方法，即在需要加固的构件表面开槽（混凝土保护层内），将frp筋或板条嵌入其中，利用粘结剂使其与构件紧密结合，以提高或改善结构性能的方法。
与表面粘贴frp材料的加固方法相比，表面嵌贴加固方法具有一定的优点：（1）frp嵌贴在混凝土保护层内，可避免磨损和撞击等意外荷载的作用，特别适用于桥面板和连续梁负弯矩区域的加固；（2）frp与混凝土的粘贴表面积增加，提高了frp的利用率和加固效率；（3）减少混凝土构件的表面处理工作量，增加工作效率，且端部便于锚固；（4）可利用水泥基粘结剂取代环氧树脂，因而能应用于高温、高湿的加固工程中等。
国外学者对表面嵌贴frp加固构件进行了一定的试验研究，重点在对梁的粘结机理、抗弯、抗剪加固承载力的研究上[1]~[4]；主要考虑的参数有嵌贴长度、粘结材料、frp加固量、槽尺寸及布置形式和配筋率等。
其破坏形式可归纳为三类：第一类是弯曲破坏形式，包括frp材料拉断和混凝土压碎两种形式。
当frp端部锚固可靠时，梁能达到其抗弯承载力极限后才破坏，即发生弯曲破坏。
第二类是剪切破坏形式，若梁加固后的抗弯承载力大于未加固时的抗剪承载力，则梁可能发生此类脆性破坏形式。
第三类是界面粘结失效破坏形式，即加固梁在达到抗弯和抗剪极限承载力之前由于frp材料与混凝土之间的界面强度不足而分离，造成加固梁破坏。
《FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究》范文
《FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价研究》篇一一、引言随着城市化进程的加速，建筑结构的安全性和稳定性成为了人们关注的焦点。
钢筋混凝土（RC）框架结构因其良好的承载能力和适应性，在各类建筑中得到了广泛应用。
然而，RC结构在地震等自然灾害面前，往往表现出较低的抗震韧性。
因此，如何提高RC框架结构的抗震性能，成为了建筑领域的重要研究课题。
近年来，纤维增强复合材料（FRP）因其优异的力学性能和轻质高强的特点，被广泛应用于RC结构的加固和修复。
本文旨在通过对FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价进行研究，为提高建筑结构的抗震性能提供理论依据和实践指导。
二、研究方法本研究采用理论分析、数值模拟和试验研究相结合的方法，对FRP加固RC框架结构的抗震韧性进行评价。
首先，通过查阅相关文献，了解FRP材料性能、RC框架结构抗震性能及加固技术的研究现状。
其次，利用有限元软件建立RC框架结构的数值模型，分析其在地震作用下的动力响应和破坏模式。
在此基础上，采用FRP材料对RC框架结构进行加固，并对比加固前后的抗震性能。
最后，通过试验研究验证数值模拟结果的准确性，并进一步评价FRP加固RC框架结构的抗震韧性。
三、FRP加固RC框架结构的抗震韧性评价1. FRP材料的选择与性能本研究选择了碳纤维增强复合材料（CFRP）和玻璃纤维增强复合材料（GFRP）两种常见的FRP材料。
CFRP具有高强度、高模量和耐腐蚀等优点，而GFRP则具有良好的抗冲击性能和较高的韧性。
通过对这两种材料的性能进行对比分析，发现它们均能有效提高RC框架结构的抗震性能。
2. 数值模拟与动力响应分析利用有限元软件建立RC框架结构的数值模型，通过输入地震波，分析其在地震作用下的动力响应和破坏模式。
结果表明，未加固的RC框架结构在地震作用下容易发生破坏，而FRP加固后的结构则表现出较好的抗震性能。
通过对加固前后的动力响应进行对比分析，发现FRP材料能有效提高结构的承载能力和耗能能力。
2021新型FRP片材加固前后RC柱的抗剪承载力范文3
2021新型FRP片材加固前后RC柱的抗剪承载力范文 1、引言 现有的很多钢筋混凝土构件出现裂缝、钢筋外露锈蚀、保护层脱落等影响建筑物正常使用的质量问题。
对钢筋混凝土结构进行加固补强已经成为建筑行业的一个重要问题。
纤维复合材料(FRP)由于其高效、高强、轻质、高弹模、耐腐蚀、施工方便等特点和施工技术的逐渐成熟在钢筋混凝土结构的加固中得到越来越广泛的使用。
针对FRP 加固钢筋混凝土柱(简称 RC 柱)的性能，国内外学者也做了大量的研究，发现 FRP加固钢筋混凝土柱能有效提高水平承载力、延性、耗能能力，避免纵筋发生屈服，阻止试验柱发生剪切破坏，提高桥墩的抗震性能。
然而，FRP 加固钢筋混凝土柱抗剪承载力的研究主要集中于方形截面柱，针对圆柱截面抗剪承载力的研究却相对较少。
本文在阅读相关文献，综合研究国内外学者研究结果的基础上，采用两种本课题组自主发明的新型FRP片材——碳纤维薄板(CFL)和芳纶纤维薄板(AFL)对钢筋混凝土圆柱进行加固，通过拟静力试验对纤维薄板加固钢筋混凝土圆柱的抗剪承载力进行研究和探索。
试验进行了 3 个纤维加固 RC 柱和一个对比柱的研究，分析了加固前后 RC 柱的抗剪承载力，同时探讨了影响抗剪承载力的影响因素。
2、试件设计 试验共设计4 根混凝土圆柱，试件尺寸均为Φ388x1500。
试验柱的尺寸配筋图如图 1 所示。
试件混凝土立方块抗压强度实测平均值为 43.8MPa。
加固时纤维薄板下边缘与柱底预留0.5cm～1cm 的间隙，防止加固柱在水平位移较大时，底座对纤维薄板造成挤压致使纤维薄板过早发生破坏。
根据 Priestley 和Park提出的塑性铰长度计算得本试验试件加固区的高度 Lp = 192mm。
考虑塑性铰区的受剪修复，根据滕锦光的建议，取加固区高度 h=1.5D=582mm，本试验中取为 600mm。
各试件的参数和加固情况如表 2、图 2 所示。
其中 CA-0 作为对比柱不采用 FRP 加固；CA-1 环向螺旋满布缠绕 AFL，缠绕高度为 600mm;CA-2 和 CA-3 在纵向粘贴三条碳纤维薄板(CFL) 同时环向间距缠绕三条 AFL(间距为 15cm)，缠绕高度为 600mm。
外贴ＦＲＰ_加固ＲＣ_短梁抗弯承载力公式
收稿日期:２０２２－１１－０１ꎮ基金项目:福州市科技计划项目(２０２１－Ｙ－０８４)ꎮ作者简介:杨泽堃(１９９７ )ꎬ男ꎬ硕士生ꎬ研究方向为结构加固ꎮ㊀∗通信作者:方圣恩(１９８０ )ꎬ男ꎬ教授ꎬ博士ꎬ研究方向为结构健康监测㊁加固等ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｓｈｅｎｇｅｎ.ｆａｎｇ＠ｆｚｕ.ｅｄｕ.ｃｎꎮ杨泽堃ꎬ方圣恩ꎬ吴应雄ꎬ等.外贴ＦＲＰ加固ＲＣ短梁抗弯承载力公式[Ｊ].南昌大学学报(工科版)ꎬ２０２３ꎬ４５(３):２５４－２６０.ＹＡＮＧＺＫꎬＦＡＮＧＳＥꎬＷＵＹＸꎬｅｔａｌ.ＵｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｆｏｒｍｕｌａｏｆＲＣｓｈｏｒｔｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄＦＲＰｓｈｅｅｔｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ)ꎬ２０２３ꎬ４５(３):２５４－２６０.外贴ＦＲＰ加固ＲＣ短梁抗弯承载力公式杨泽堃１ａꎬ方圣恩１ａꎬ１ｂ∗ꎬ吴应雄１ａꎬ江星２(１.福州大学ａ.土木工程学院ꎻｂ.土木工程防震减灾信息化国家地方联合工程研究中心ꎬ福建福州３５０１０８ꎻ２.福建省榕圣市政工程股份有限公司ꎬ福建福州３５００１１)㊀㊀摘要:采用外贴ＦＲＰ布加固钢筋混凝土短梁时ꎬ现有抗弯承载力计算公式大多基于无下降段的混凝土受压本构模型ꎬ导致公式计算结果存在误差ꎮ为此ꎬ提出将带下降段的Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ混凝土受压应力－应变曲线引入计算过程ꎬ以考虑受压区混凝土的实际受力状态ꎮ根据加固短梁的破坏模式推导了４种破坏形式的抗弯承载力计算公式ꎬ包含ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏㊁ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏㊁超筋破坏和剥离破坏ꎬ最后通过一批试验短梁数据验证了公式的准确性ꎮ结果表明:采用完整混凝土受压本构模型能提供更准确的加固短梁承载力评估值ꎬ所推导公式的计算结果与试验结果的平均值为１.０３ꎬ标准差为０.０４ꎬ变异系数为４.２２％ꎬ离散性较小ꎬ说明公式具有较好的可靠性ꎮ关键词:钢筋混凝土短梁ꎻ外贴ＦＲＰ加固ꎻＨｏｇｎｅｓｔａｄ本构模型ꎻ破坏模式ꎻ抗弯承载力公式中图分类号:ＴＵ５２８.５７２㊀㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００６－０４５６(２０２３)０３－０２５４－０７ＵｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｆｏｒｍｕｌａｏｆＲＣｓｈｏｒｔｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄＦＲＰｓｈｅｅｔｓＹＡＮＧＺｅｋｕｎ１ａꎬＦＡＮＧＳｈｅｎｇｅｎ１ａꎬ１ｂ∗ꎬＷＵＹｉｎｇｘｉｏｎｇ１ａꎬＪＩＡＮＧＸｉｎｇ２(１ａ.ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＦｕｚｈｏｕ３５０１０８ꎬＣｈｉｎａꎻ１ｂ.Ｎａｔｉｏｎａｌ＆ＬｏｃａｌＪｏｉｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｅｎｔｅｒｆｏｒＳｅｉｓｍｉｃａｎｄＤｉｓａｓｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｚａｔｉｏｎｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＦｕｚｈｏｕ３５０１０８ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＦｕｊｉａｎＲｏｎｇｓｈｅｎｇＭｕｎｉｃｉｐａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ.ꎬＬＴＤ.ꎬＦｕｚｈｏｕ３５００１１ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＦｏｒＲＣｓｈｏｒｔｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄＦＲＰｓｈｅｅｔｓꎬｍｏｓｔｏｆｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｕｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｆｏｒｍｕｌａｓａｄｏｐｔｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｗｉｔｈｏｕｔｔｈｅｄｅｓｃｅｎｄｉｎｇｓｅｇｍｅｎｔ.Ｔｈｉｓａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｄｏｅｓｎｏｔｓａｔｉｓｆｙｔｈｅａｃｔｕａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎꎬｌｅａｄ￣ｉｎｇｔｏｕｎｄｅｓｉｒａｂｌｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｓ.ＴｈｅｒｅｆｏｒｅꎬｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙꎬｔｈｅＨｏｇｎｅｓｔａｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓ￣ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｏｔｈｅｃａｌ￣ｃｕｌａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅꎬｗｈｉｃｈｃａｎｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅａｃｔｕａｌｓｔｒｅｓｓｓｔａｔｅｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ.Ａｎｕｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｆｏｒｍｕｌａｗａｓｄｅｄｕｃｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｆｏｕｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｓｈｏｒｔｂｅａｍｓꎬｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｂａｌａｎｃｅｄ￣ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｗｉｔｈｏｕｔＦＲＰｒｕｐｔｕｒｅꎬｔｈｅｕｎｄｅｒ￣ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｗｉｔｈＦＲＰｒｕｐｔｕｒｅꎬｔｈｅｏｖｅｒ￣ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅａｎｄｔｈｅｄｅｂｏｎｄｉｎｇｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｃｃｕ￣ｒａｃｙｏｆｔｈｅｄｅｄｕｃｅｄｆｏｒｍｕｌａｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄａｇａｉｎｓｔｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｆｒｏｍａｇｒｏｕｐｏｆＲＣｓｈｏｒｔｂｅａｍｓ.Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅａｄｏｐｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｃｏｎｃｒｅｔｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌｐｒｏｖｉｄｅｄａｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｃａｐａｃｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｓｈｏｒｔｂｅａｍｓ.Ｔｈｅｍｅａｎｏｆｔｈｅｒａｔｉｏｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｗａｓ１.０３ｗｉｔｈｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆ０.０４.Ｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎｗａｓ４.２２％ｓｈｏｗｉｎｇｓｍａｌｌｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ.Ｉｎｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎꎬｔｈｅｄｅ￣ｄｕｃｅｄｆｏｒｍｕｌａｈａｓｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ.ＫｅｙＷｏｒｄｓ:ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｓｈｏｒｔｂｅａｍｓꎻｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇꎻＨｏｇｎｅｓｔａｄｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｍｏｄｅｌꎻｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓꎻｕｌｔｉｍａｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｆｏｒｍｕｌａ㊀㊀由于钢筋的腐蚀ꎬ导致许多基础设施的承载力不能满足正常使用的需求ꎬ需要寻找一种材料来进第４５卷第３期２０２３年９月㊀㊀㊀㊀㊀㊀南昌大学学报(工科版)ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ)Ｖｏｌ.４５Ｎｏ.３Ｓｅｐｔ.２０２３㊀行加固和修复[１]ꎮ纤维增强复合材料(ｆｉｂｅｒｒｅｉｎ￣ｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒꎬＦＲＰ)作为钢筋混凝土(ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅꎬＲＣ)梁㊁板和柱的修复和加固材料ꎬ其承载力加固的效果在实际工程中得到广泛验证[２－４]ꎮＦＲＰ材料的抗拉强度高㊁耐腐蚀性能和耐久性能好ꎬ加固后基本不增加结构的自重和尺寸ꎬ同时施工便捷ꎬ无须借助大型施工设备ꎬ可以延长结构的使用寿命[５－８]ꎮＲＣ梁根据跨高比可分为浅梁㊁短梁和深梁:其中跨高比(梁的计算跨度与梁截面高度)大于５的为浅梁ꎬ介于２到５之间的为短梁ꎬ小于等于２的为深梁ꎮ目前已经开展了许多通过在ＲＣ浅梁梁底外贴ＦＲＰ布进行抗弯加固的试验研究ꎬ结果表明外贴ＦＲＰ布可以显著地提高浅梁的抗弯承载力[９－１０]ꎬ但有关ＦＲＰ加固ＲＣ短梁的研究较少ꎮ王廷彦等[１１]进行了考虑混凝土强度㊁纵筋配筋率和纤维布层数下的加固短梁受弯性能试验研究ꎬ发现纤维布层数的增加可以显著提升梁的极限荷载ꎮ何亚军[１２]通过对外贴ＣＦＲＰ加固ＲＣ短梁受弯性能的试验研究ꎬ推导了加固短梁正截面受弯承载力公式ꎮ值得一提的是ꎬ现有文献中ＦＲＰ加固短梁抗弯承载力的计算公式推导中大多采用ＧＢ５００１０ ２０１０«混凝土结构设计规范»[１３]中的混凝土受压本构模型ꎬ但由于该模型不存在下降段ꎬ与实际情况不同ꎬ导致计算与试验结果间存在误差ꎮ此外ꎬ由于ＦＲＰ布与混凝土界面存在着界面黏结剪应力ꎬ钢筋屈服后混凝土弯曲裂缝不断开展ꎬ裂缝附近的应力集中会导致界面剥离破坏ꎬ即中部裂缝剥离破坏ꎮ这种破坏形式经常发生在外贴ＦＲＰ布抗弯加固短梁中ꎬ因此需要对这种破坏模式的计算模型进行推导ꎮ有鉴于此ꎬ为准确模拟混凝土受压应力－应变曲线ꎬ本文采用了更贴近实际㊁带有下降段的Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ应力－应变曲线[１４]ꎬ进行外贴ＦＲＰ布加固ＲＣ短梁的抗弯承载力公式推导ꎮ推导过程考虑了ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏㊁ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏㊁超筋破坏和剥离破坏等４种破坏形式[１２]ꎬ最后通过与既有试验梁的数据进行对比ꎬ验证所推导公式的适用性ꎮ１㊀外贴ＦＲＰ布加固ＲＣ短梁抗弯破坏形态㊀㊀以跨中受集中力作用的ＲＣ简支短梁为例ꎬ于净跨内梁底面外贴ＦＲＰ布进行加固ꎬ通常发生如图１所示的４种破坏形态ꎮ１)ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏:当ＦＲＰ加固量合适ꎬ在加载的过程中ＲＣ短梁的受拉钢筋先达到屈服ꎬ而后随着荷载的增大ꎬ受压区混凝土被压碎ꎬ短梁发生破坏ꎬ纤维布始终未被拉断ꎬ如图１(ａ)所示ꎮ２)ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏:由于ＦＲＰ的加固量过低或者纵向受拉钢筋的配筋率较小ꎬ加载过程中ＲＣ短梁的受拉钢筋首先达到屈服状态ꎬ而后随着荷载的增加ꎬ纤维布的应变随之增大ꎬ最后破坏时ＦＲＰ被拉断ꎬ受压区混凝土未被压碎ꎬ如图１(ｂ)所示ꎮ３)超筋破坏:当ＲＣ短梁纵筋配筋率或配布率较高时ꎬ加载过程中易发生纵筋未屈服㊁ＦＲＰ未被拉断ꎬ但受压区混凝土被压碎的超筋破坏形态ꎬ如图１(ｃ)所示ꎮ４)剥离破坏:由于受弯裂缝张开较大ꎬ在裂缝附近形成局部界面黏结应力集中而发生剥离破坏ꎮ加载过程中短梁的受拉纵筋屈服ꎬ梁顶混凝土被压碎ꎬＦＲＰ未达到极限抗拉强度而发生剥离破坏ꎬ如图１(ｄ)所示ꎮ(ａ)ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏形态(ｂ)ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏形态(ｃ)超筋破坏形态(ｄ)剥离破坏形态图１㊀ＲＣ短梁破坏形态Ｆｉｇ.１㊀ＦａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓｏｆＲＣｓｈｏｒｔｂｅａｍｓ２㊀加固短梁受弯承载力公式推导２.１㊀计算假定１)ＲＣ短梁符合平截面假定ꎬ在达到极限承载力时ꎬ裂缝开展较宽ꎬ故不考虑混凝土的受拉ꎮ５５２第３期㊀㊀㊀㊀㊀杨泽堃等:外贴ＦＲＰ加固ＲＣ短梁抗弯承载力公式２)混凝土受压应力－应变本构关系采用Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ建议的模型[１４]ꎬ模型上升段为二次抛物线ꎬ下降段为斜直线(图２)ꎮ上升段:εɤε０ꎬσ＝ｆｃ２εε０－εε０æèçöø÷２éëêêùûúú(１)㊀㊀下降段:ε０ɤεɤεｃｕꎬσ＝ｆｃ１－０.１５ε－ε０εｃｕ－ε０éëêêùûúú(２)式中:ｆｃ为峰值应力ꎻε０为峰值应力对应的应变ꎻεｃｕ为极限压应变ꎮ３)考虑到钢筋屈服之后的强化阶段ꎬ故钢筋的应力－应变曲线采用带强化段的双折线模型(图３)ꎮ当εｓɤεｙ时ꎬσｓ＝Ｅｓεｓ(３)㊀㊀当εｙɤεｓɤεｓꎬｕ时ꎬσｓ＝ｆｙ＋(εｓ－εｙ)Ｅ'ｓ(４)式中:ｆｙ为钢筋的屈服强度ꎻεｙ为钢筋屈服应变ꎻＥｓ为钢筋弹性模量ꎻＥ'ｓ为钢筋强化阶段对应的切线模量ꎮ要说明的是ꎬ除了带强化段的双折线模型ꎬ也可以采用理想弹塑性模型ꎬ但后者通常使得计算结果偏于保守ꎮ４)考虑到ＦＲＰ布为受拉脆性材料ꎬ其材料本构采用线弹性模型σｆ＝Ｅｆεｆ(５)式中:σｆ为ＦＲＰ布的受拉应力ꎻＥｆ为ＦＲＰ布弹性模量ꎻεｆ为ＦＲＰ布受拉应力为σｆ时对应的受拉应变ꎮ暂不考虑ＦＲＰ布的厚度ꎮ以上假定均满足外贴ＦＲＰ抗弯加固ＲＣ短梁的计算要求ꎮ图２㊀Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ混凝土应力－应变曲线Ｆｉｇ.２㊀Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ’ｓｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅ图３㊀钢筋应力－应变曲线Ｆｉｇ.３㊀Ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｏｆｓｔｅｅｌｂａｒ２.２㊀计算模型和公式推导图４为梁底外贴ＦＲＰ布加固后的短梁受弯承载力计算模型ꎬ将受压区混凝土的应力图形替换成等效矩形应力图形ꎬ由此求出受压区混凝土等效矩形应力图系数α１㊁β１ꎮ图４㊀梁底外贴ＦＲＰ加固短梁受弯承载力计算模型Ｆｉｇ.４㊀ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｆｌｅｘｕｒａｌｃａｐａｃｉｔｙｆｏｒｓｈｏｒｔｂｅａｍｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙＦＲＰｓｈｅｅｔｓ１)当εｃɤε０时ꎬ可得混凝土受压区压应力合力为Ｃ＝ʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｂｄｙ＝ʏｘｃ０ｂｆｃ２εｃｙε０ｘｃ－ε２ｃｙ２ε２０ｘ２ｃæèçöø÷ｄｙ＝ｆｃｂｘｃεｃε０－ε２ｃ３ε２０æèçöø÷＝ｋ１ｆｃｂｘｃｋ１＝εｃε０－ε２ｃ３ε２０(６)合力作用点到中和轴距离为ｙｃ＝ʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｂｙｄｙʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｂｄｙ＝ʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｙｄｙʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｄｙ＝８ｘｃε０－３εｃｘｃ１２ε０－４εｃ＝ｋ２ｘｃｋ２＝８ε０－３εｃ１２ε０－４εｃ(７)６５２ 南昌大学学报(工科版)２０２３年㊀式中:ｋ１㊁ｋ２为混凝土应力－应变曲线系数ꎮ由ＧＢ５００１０ ２０１０«混凝土结构设计规范»[１３]可知ꎬ可以采用等效应力图形来代替受压区混凝土的理论图形ꎬ此时需满足混凝土压应力合力大小相等和两图形受压区合力作用点不变这２个条件ꎮ按照等效条件ꎬ可得α１ｆｃｂｘ＝ｋ１ｆｃｂｘｃ(８)ｘ＝２(ｘｃ－ｙｃ)＝２(１－ｋ２)ｘｃ(９)令β１＝ｘ/ｘｃ＝２(１－ｋ２)＝４ε０－εｃ６ε０－２εｃ(１０)则α１＝ｋ１β１＝ｋ１２(１－ｋ２)＝１８ε２０εｃ－１２ε０ε２ｃ＋２ε３ｃ１２ε３０－３ε２０εｃ(１１)式中:α１㊁β１称为等效矩形应力图系数ꎮ２)当ε０ɤεｕɤεｃｕ时ꎬＣ＝ʏｘｃ０σｃ(εｃ)ｂｄｙ＝ʏε０ｘｃεｃ０ｂｆｃ２εｃｙε０ｘｃ－ε２ｃｙ２ε２０ｘ２ｃæèçöø÷ｄｙ＋ʏｘｃε０ｘｃεｃｂｆｃ１－０.１５εｃｙｘｃ－ε０εｃｕ－ε０æèçççöø÷÷÷ｄｙ＝１－ε０３εｃ＋０.１５εｃε０－０.０７５ε２０－０.０７５ε２ｃεｃεｃｕ－εｃε０æèçöø÷ｆｃｂｘｃ＝ｋ１ｆｃｂｘｃｋ１＝３εｃεｃｕ－２.５５εｃε０＋０.７７５ε２０－ε０εｃｕ－０.２２５ε２ｃ３εｃ(εｃｕ－ε０)(１２)由１)同理可得ꎬｋ２＝６０εｃｕε２ｃ－１０εｃｕε２０－５１ε０ε２ｃ＋７ε３０－６ε３ｃ４０εｃ(３εｃεｃｕ－２.５５εｃε０＋０.７７５ε２０－ε０εｃｕ－０.２２５ε２ｃ)(１３)β１＝１２０εｃｕε２ｃ－１０２ε０ε２ｃ－６ε３ｃ＋２０εｃｕε２０－１４ε３０１２０ε２ｃεｃｕ－１０２ε２ｃε０＋３１εｃε２０－４０εｃε０εｃｕ－９ε３ｃ＋６２εｃε２０－８０εｃε０εｃｕ１２０ε２ｃεｃｕ－１０２ε２ｃε０＋３１εｃε２０－４０εｃε０εｃｕ－９ε３ｃ(１４)α１＝３εｃεｃｕ－２.５５εｃε０＋０.７７５ε２０－εｃｕε０－０.２２５ε２ｃ３εｃεｃｕ－３εｃε０ˑ１２０ε２ｃεｃｕ－１０２ε２ｃε０＋３１εｃε２０－４０ε１ε０εｃｕ－９ε３ｃ１２０εｃｕε２ｃ－１０２ε０ε２ｃ－６ε３ｃ＋２０εｃｕε２０－１４ε３０＋６２εｃε２０－８０εｃε０εｃｕ(１５)㊀㊀根据式(１０)㊁式(１１)㊁式(１４)㊁式(１５)可以求出不同受压区混凝土压应变对应的值ꎬ为方便计算ꎬ列于表１ꎮ表１㊀不同受压区混凝土压应变对应的α１㊁β１值[７]Ｔａｂ.１㊀α１ａｎｄβ１ｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒａｉｎｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅａｒｅａ[７]εｃα１β１εｃα１β１０.０００２０.１４０.６７０.００２２０.９１０.７６０.０００４０.２８０.６８０.００２４０.９２０.７８０.０００６０.３９０.６９０.００２６０.９３０.７９０.０００８０.５００.６９０.００２８０.９３０.８１０.００１００.６００.７００.００３００.９３０.８２０.００１２０.６８０.７１０.００３２０.９３０.８３０.００１４０.７５０.７２０.００３４０.９２０.８４０.００１６０.８１０.７３０.００３６０.９２０.８６０.００１８０.８５０.７４０.００３８０.９１０.８７０.００２００.８９０.７５由短梁受弯承载力计算模型可知α１ｆｃｂｘ＝σｓＡｓ＋σｆＡｆ(１６)Ｍｕ＝σｓＡｓαｄｈ０－ｘ２æèçöø÷＋σｆＡｆαｄｈ－ｘ２æèçöø÷(１７)㊀㊀随着梁跨高比的减小ꎬ跨中正截面的应变分布越来越不符合平截面假定ꎬ内力臂逐渐减小ꎮ短梁介于浅梁和深梁的过渡范围ꎬ因此需要引入内力臂修正系数来对符合平截面假定的浅梁公式进行修正ꎮＧＢ５００１０ ２０１０«混凝土结构设计规范»[１３]提供了内力臂的修正系数ꎮαｄ＝０.８＋０.０４ｌ０ｈ(１８)式中:ｌ０为短梁计算跨度ꎻｈ为短梁截面高度ꎮ２.３㊀不同破坏形态计算公式推导１)ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏ꎮ结合图４和相似三角形定理ꎬ可得７５２ 第３期㊀㊀㊀㊀㊀杨泽堃等:外贴ＦＲＰ加固ＲＣ短梁抗弯承载力公式εｃｕεｃｕ＋εｓ＝ｘｃｈ０(１９)εｃｕεｃｕ＋εｆ＝ｘｃｈ(２０)㊀㊀进而由式(４)和式(５)求得钢筋和ＦＲＰ的应力σｓ＝ｈ０εｃｕｘｃ－εｃｕ－εｙéëêêùûúúＥ'ｓ＋σｙ(２１)σｆ＝Ｅｆ(ｈεｃｕｘｃ－εｃｕ)(２２)㊀㊀由表１可获取混凝土达到极限压应变时对应的α１㊁β１ꎬ将其代入α１ｆｃｂβ１ｘｃ＝σｓＡｓ＋σｆＡｆ(２３)㊀㊀而后将式(２１)㊁式(２２)代入式(２３)中ꎬ得到一个只含未知数的方程ꎬ求解得到受压区高度ꎮ将ｘｃ代入式(１７)ꎬ可得Ｍｕ＝σｓＡｓαｄｈ０－β１ｘｃ２æèçöø÷＋σｆＡｆαｄｈ－β１ｘｃ２æèçöø÷(２４)㊀㊀２)ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏ꎮ结合图４和相似三角形定理ꎬ可得εｃεｃ＋εｓ＝ｘｃｈ(２５)εｃεｃ＋εｆ＝ｘｃｈ(２６)㊀㊀根据力和弯矩平衡条件可知α１ｆｃｂβ１ｘｃ＝σｓＡｓ＋σｆＡｆ(２７)Ｍｕ＝σｓＡｓαｄｈ０－β１ｘｃ２æèçöø÷＋σｆＡｆαｄｈ－β１ｘｃ２æèçöø÷(２８)㊀㊀与ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏情况不同ꎬＦＲＰ布被拉断的少筋破坏情况下ꎬ受压区混凝土未达到极限压应变ꎬ因此在计算时不能取混凝土达到极限压应变时所对应的α１㊁β１ꎮ由于εｃ未知ꎬ根据表１先假定一个εｃ值ꎬ由此获取对应的α１㊁β１值ꎻ将εｃ分别代入式(２５)和式(２７)中ꎬ求出对应的ｘｃꎬ若二者不等ꎬ则继续调整εｃ的值ꎬ直至二者接近相等为止ꎻ最后将求得的β１㊁ｘｃ代入式(２８)中ꎬ即可得到抗弯极限承载力ꎮ３)超筋破坏ꎮ结合图４和相似三角形定理ꎬ可得σｓ＝(ｈ０εｃｕｘｃ－εｃｕ)Ｅｓ(２９)σｆ＝Ｅｆ(ｈεｃｕｘｃ－εｃｕ)(３０)㊀㊀由表１可获取混凝土达到极限压应变时对应的α１㊁β１ꎬ而后将式(２９)和式(３０)代入式(２７)ꎬ得到受压区高度ｘｃꎬ进而将ｘｃ代入式(２８)即可求得抗弯极限承载力ꎮ４)剥离破坏ꎮ本文根据文献[１５]建议的ＦＲＰ加固ＲＣ梁剥离破坏的计算公式ꎬ结合跨高比对加固短梁的影响ꎬ提出了短梁发生纤维布剥离破坏时ꎬＦＲＰ布剥离应变εｆｅ的计算公式εｆｅ＝(０.９/Ｅｆｔｆ－０.２/Ｌｄ)βｗｆｔ(３１)式中:Ｅｆ为ＦＲＰ布的弹性模量ꎻｔｆ为ＦＲＰ布的厚度ꎻＬｄ为ＦＲＰ端部到最大弯矩截面的长度ꎻｆｉ为混凝土抗拉强度ꎻβｗ为宽度修正系数ꎮβｗ＝(２.２５－ｂｆ/ｂｃ)/(１.２５＋ｂｆ/ｂｃ)(３２)式中:ｂｆ为ＦＲＰ的宽度ꎻｂｃ为钢筋混凝土梁的截面宽度ꎮ将式(３１)计算所得的εｆｅ代入式(２０)ꎬ解得受压区高度ｘｃꎬ再代入式(２１)㊁式(２２)中ꎬ可以得到受拉钢筋和ＦＲＰ布的应力ꎬ最后将所求得的ｘｃ㊁σｘ㊁σｆ代入式(２８)ꎬ得到发生剥离破坏时加固短梁的抗弯极限承载力ꎮ３ 试验算例验证㊀㊀文献[１１－１２ꎬ１６－１７]采用ＣＦＲＰ布对ＲＣ短梁进行抗弯加固ꎬ研究了外贴ＦＲＰ对ＲＣ短梁破坏形态和极限承载力的影响ꎮ为验证本文所推导公式的适用性ꎬ选取文献[１１－１２ꎬ１６－１７]中共计１３根包含不同破坏形态的ＲＣ短梁(表２)ꎬ其中构件编号Ｗ４－２０－４－１㊁Ｗ４－３０－４－１㊁Ｗ４－４０－４－１㊁Ｗ３㊁Ｗ４㊁Ｗ５㊁Ｗ４－Ｃ１－２０－４－１㊁Ｗ４－Ｃ１－３０－４－１㊁Ｗ４－Ｃ－１－３０－４㊁Ｗ５－Ｃ－１－３０－４㊁Ｗ４－Ｃ－１－３０－８和Ｗ４－Ｃ１－４０－４－１为少筋破坏ꎬ其破坏形态为受拉钢筋屈服ꎬＦＲＰ被拉断ꎬ受压区混凝土未被压碎ꎻＷ４－３０－６－１和Ｗ４－３０－８－１为适筋破坏ꎬ其破坏形态为受拉钢筋屈服ꎬ受压区混凝土被压碎ꎬＦＲＰ未被拉断ꎻＷ４－Ｃ－１－３０－６㊁Ｗ４－Ｃ－１－３０－８㊁Ｗ４－Ｃ１－３０－６－１和Ｗ４－Ｃ１－３０－８－１为剥离破坏ꎬ其破坏形态为受拉钢筋屈服ꎬ受压区混凝土被压碎ꎬＦＲＰ发生剥离ꎮ外贴ＦＲＰ布抗弯加固短梁试验数据见表２ꎬ试验梁的试验值与理论计算值见表３ꎮ８５２ 南昌大学学报(工科版)２０２３年㊀表２㊀外贴ＦＲＰ布抗弯加固短梁试验数据Ｔａｂ.２㊀ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｈｏｒｔｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄＦＲＰｓｈｅｅｔｓ来源构件编号ｌ０/ｈｆｔ/ＭＰａ截面尺寸ｂ/ｍｍｈ/ｍｍＡｓ/ｍｍ２Ａｆ/ｍｍ２文献[１１]Ｗ４－２０－４－１４２.０６１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－３０－４－１４２.４０１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－４０－４－１４２.６９１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－３０－６－１４１.８２１５０５００４５２２５.０５Ｗ４－３０－８－１４２.００１５０５００６１５２５.０５文献[１６]Ｗ３３２.５８１５０５００２５８２５.０５Ｗ４４２.４０１５０５００３１４２５.０５Ｗ５５２.５９１５０５００３１４２５.０５文献[１７]Ｗ４－Ｃ－１－３０－６４１.８２１５０５００４５２２５.０５Ｗ４－Ｃ－１－３０－８４２.００１５０５００６１５２５.０５Ｗ４－Ｃ－１－３０－４４２.４０１５０５００３１４２５.０５Ｗ５－Ｃ－１－３０－４５２.５９１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－Ｃ－１－２０－４４２.０６１５０５００３１４２５.０５文献[１２]Ｗ４－Ｃ１－２０－４－１４２.０６１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－Ｃ１－３０－４－１４２.４０１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－Ｃ１－４０－４－１４２.６９１５０５００３１４２５.０５Ｗ４－Ｃ１－３０－６－１４１.２８１５０５００４５２２５.０５Ｗ４－Ｃ１－３０－８－１４２.００１５０５００６１５２５.０５表３㊀试验值与理论计算值比较Ｔａｂ.３㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｗｉｔｈｃａｌｃｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅｓ来源构件编号Ｍｕ/(ｋＮ ｍ)试验值理论值试验值/理论值文献[１１]Ｗ４－２０－４－１９４.３３９３.３７１.０１Ｗ４－３０－４－１９４.００９３.９１１.００Ｗ４－４０－４－１１０１.００９４.９０１.０６Ｗ４－３０－６－１１１９.６３１２４.３７０.９６Ｗ４－３０－８－１１２３.８０１３３.７３０.９３文献[１６]Ｗ３８８.２５８１.０８１.０９Ｗ４９４.００８９.９５１.０５Ｗ５９４.５５９２.８７１.０２文献[１７]Ｗ４－Ｃ－１－３０－６１１９.６３１０８.５３１.１０Ｗ４－Ｃ－１－３０－８１２３.８０１１９.０４１.０４Ｗ４－Ｃ－１－３０－４９４.００８９.９５１.０５Ｗ５－Ｃ－１－３０－４９４.５５９２.８７１.０２Ｗ４－Ｃ－１－２０－４９４.３３８９.１６１.０６文献[１２]Ｗ４－Ｃ１－２０－４－１９４.３３９２.８８１.０２Ｗ４－Ｃ１－３０－４－１９４.００９３.９１１.００Ｗ４－Ｃ１－４０－４－１９７.００９４.９０１.０２Ｗ４－Ｃ１－３０－６－１１１９.３３１０９.２５１.０９Ｗ４－Ｃ１－３０－８－１１２３.６７１２０.７８１.０２平均值１.０３标准差０.０４变异系数/％４.２２限于篇幅ꎬ此处选取Ｗ４－３０－６－１的短梁进行演示计算ꎮ已知短梁Ｗ４－３０－６－１外贴了一层ＣＦＲＰ布ꎬ梁截面尺寸为ｂˑｈ＝１５０ｍｍˑ５００ｍｍꎬ跨高比ｌ０/ｈ＝４ꎮ纵筋采用４根直径为１２ｍｍ的ＨＲＢ４００钢筋ꎬｆｙ＝５２０ＭＰａꎬｆｃ＝２１.９１ＭＰａꎬｆｆ＝３５１２ＭＰａꎬｔ＝０.１６７ｍｍꎬ试验得到的极限弯矩为１１９.６３ｋＮ ｍꎮ由表１可知对应的α１＝０.９１㊁β１＝０.８７ꎬ将其代入式(２３)可得混凝土受压区高度ｘｃꎬ再将求得的ｘｃ代入式(２４)ꎬ得到极限弯矩Ｍｕ＝１２４.３７ｋＮ ｍꎬ与试验实测值误差仅４％ꎬ说明推导的公式具有良好的准确度ꎮ其余试验梁的详细参数和试验值ꎬ列于表２ꎬ采用本文所推公式计算的理论值与试验值的比较列于表３ꎮ由表３可见ꎬ试验值与理论值之比的平均值为１.０３ꎬ标准差为０.０４ꎬ变异系数为４.２２％ꎬ说明计算值与试验值离散性较小ꎬ所推导公式可作为外贴ＦＲＰ布加固短梁抗弯承载力计算的参考ꎮ４㊀结论㊀㊀本文基于Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ建议的混凝土本构关系ꎬ推导了适用于外贴ＦＲＰ布加固ＲＣ短梁的抗弯承载力计算公式ꎬ考虑了ＦＲＰ布未被拉断的适筋破坏㊁ＦＲＰ布被拉断的少筋破坏㊁超筋破坏和剥离破坏４种破坏形式ꎬ最后通过理论计算与试验梁的测试值９５２ 第３期㊀㊀㊀㊀㊀杨泽堃等:外贴ＦＲＰ加固ＲＣ短梁抗弯承载力公式对比验证了所推导公式的适用性ꎮ得到了如下结论:１)采用Ｈｏｇｎｅｓｔａｄ本构模型更符合实际情况ꎬ适用于外贴ＦＲＰ抗弯加固ＲＣ短梁在不同破坏模式下的抗弯极限承载力计算ꎬ计算结果与试验值吻合良好ꎬ离散性较小ꎮ２)考虑到短梁处于浅梁和深梁的过渡范围ꎬ引入内力臂修正系数能够较好地考虑到短梁的内力臂随着跨高比的减小而减小的特点ꎬ计算针对性较强ꎮ３)本文公式验证采用的是外贴ＣＦＲＰ布的加固短梁ꎬ但所推导的公式同样也适用于其他类型的纤维布ꎬ只需先求出ＦＲＰ布的实际应变ꎬ再结合ＦＲＰ布的弹性模量进行计算即可ꎮ参考文献:[１]㊀ＡＬ－ＲＯＵＳＡＮＲＺꎬＩＳＳＡＭＡ.ＦｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆＲＣｂｅａｍｓｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｉｔｈＣＦＲＰｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｅｘ￣ｐｏｓｅｄｔｏｓｅｖｅｒｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＫＳＣＥＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１７ꎬ２１(６):２３００－２３０９. [２]ＴＲＩＡＮＴＡＦＩＬＬＯＵＴＣꎬＡＮＴＯＮＯＰＯＵＬＯＳＣＰ.ＤｅｓｉｇｎｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｍｅｍｂｅｒｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｉｎｓｈｅａｒｗｉｔｈＦＲＰ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓｆｏｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎꎬ２０００ꎬ４(４):１９８－２０５.[３]ＣＡＯＳＹꎬＣＨＥＮＪＦꎬＴＥＮＧＪＧꎬｅｔａｌ.ＤｅｂｏｎｄｉｎｇｉｎＲＣｂｅａｍｓｓｈｅａｒｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｗｉｔｈｃｏｍｐｌｅｔｅＦＲＰｗｒａｐｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓｆｏｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎꎬ２００５ꎬ９(５):４１７－４２８.[４]ＢＡＮＫＬＣ.Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓｆｏｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ:ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｅｓｉｇｎｗｉｔｈＦＲＰｍａｔｅｒｉａｌｓ[Ｍ].ＮｅｗＹｏｒｋ:ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓꎬ２００６.[５]ＡＬＭＵＳＡＬＬＡＭＴＨꎬＡＬ－ＳＡＬＬＯＵＭＹＡꎬＡＬＳＡＹＥＤＳＨꎬｅｔａｌ.Ｔｅｎｓｉｌｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｏｆｇｌａｓｓｆｉｂｅｒ￣ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒｂａｒｓｅｍｂｅｄｄｅｄｉｎｃｏｎｃｒｅｔｅｕｎｄｅｒｓｅ￣ｖｅｒｅｌａｂｏｒａｔｏｒｙａｎｄｆｉｅｌｄｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅＭａｔｅｒｉａｌｓꎬ２０１３ꎬ４７(４):３９３－４０７. [６]ＮＯËＬＭꎬＳＯＵＤＫＩＫ.ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＦＲＰｐｏｓｔｔｅｎｓｉｏｎｅｄｓｌａｂｂｒｉｄｇｅｓｔｒｉｐｓｕｓｉｎｇＡＡＳＨＴＯ￣ＬＲＦＤｂｒｉｄｇｅｄｅｓｉｇｎｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｒｉｄｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１１ꎬ１６(６):８３９－８４６.[７]方圣恩ꎬ武棒棒.多破坏模式和二次受力影响下ＦＲＰ加固ＲＣ梁抗弯承载力[Ｊ].中南大学学报:自然科学版ꎬ２０１９ꎬ５０(１):１８０－１８８.[８]ＣＲＣＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＩｎｎｏｖａｔｉｏｎ.Ｒｅｖｉｅｗｏｆｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｕｓｉｎｇｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｂｏｎｄｅｄｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙ￣ｍｅｒｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ[Ｒ].ＢｒｉｓｂａｎｅꎬＡｕｓｔｒａｌｉａ:ＣＲＣＣｏｎｓｔｒｕｃ￣ｔｉｏｎＩｎｎｏｖａｔｉｏｎꎬ２００２.[９]ＣＨＥＮＷꎬＰＨＡＭＴＭꎬＳＩＣＨＥＭＢＥＨꎬｅｔａｌ.ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆｆｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｕｒｏｆＲＣｂｅａｍｓｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｂｙｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌａｎｄＵ￣ｓｈａｐｅｄｂａｓａｌｔＦＲＰｓｈｅｅｔ[Ｊ].Ｃｏｍｐｏｓ￣ｉｔｅｓＰａｒｔＢ:Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１８ꎬ１３４:１１４－１２６. [１０]ＢＲＥÑＡＳＦꎬＭＡＣＲＩＢＭ.Ｅｆｆｅｃｔｏｆｃａｒｂｏｎ￣ｆｉｂｅｒ￣ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒｌａｍｉｎａｔｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓｆｏｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎꎬ２００４ꎬ８(３):２２９－２４０. [１１]王廷彦ꎬ张军伟.ＣＦＲＰ布加固钢筋混凝土短梁受弯性能试验研究[Ｊ].建筑结构ꎬ２０２０ꎬ５０(２):７６－８１. 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《FRP加固填充墙RC框架基于韧性的抗震性能分析》范文
《FRP加固填充墙RC框架基于韧性的抗震性能分析》篇一一、引言随着建筑技术的不断进步，钢筋混凝土（RC）框架结构因其良好的承载能力和施工便利性，在建筑领域得到了广泛应用。
然而，RC框架结构在地震作用下的抗震性能仍需进一步提升。
近年来，纤维增强复合材料（FRP）因其高强度、轻质和耐腐蚀等特性，被广泛应用于建筑加固领域。
本文将探讨FRP加固填充墙RC框架的抗震性能，以评估其基于韧性的抗震能力。
二、FRP加固填充墙RC框架概述FRP加固填充墙RC框架是一种采用FRP材料对RC框架进行加固的建筑结构。
该结构通过在墙体和框架中嵌入FRP材料，提高结构的承载能力和抗震性能。
这种结构在地震作用下能够更好地吸收和分散能量，减少结构破坏和倒塌的风险。
三、抗震性能分析方法本文采用数值模拟和实验研究相结合的方法，对FRP加固填充墙RC框架的抗震性能进行分析。
首先，通过有限元软件建立结构模型，对结构在地震作用下的响应进行数值模拟。
其次，进行实验室尺度的模型试验，通过实际地震波作用下的结构反应，验证数值模拟结果的准确性。
最后，结合数值模拟和实验结果，对结构的抗震性能进行综合评估。
四、FRP加固对RC框架的影响FRP加固能够显著提高RC框架的抗震性能。
首先，FRP材料的高强度和轻质特性使得结构在地震作用下能够更好地抵抗变形和破坏。
其次，FRP材料的耐腐蚀性能能够延长结构的使用寿命。
此外，FRP加固还能够提高结构的能量吸收能力，使结构在地震作用下能够更好地分散和吸收能量。
五、基于韧性的抗震性能分析韧性是指结构在遭受地震等极端事件时，能够吸收能量、保持完整性和稳定性的能力。
本文通过分析FRP加固填充墙RC框架的能量耗散、变形能力和残余强度等指标，评估其基于韧性的抗震性能。
结果表明，FRP加固能够显著提高结构的韧性和抗震性能，使结构在地震作用下具有更好的稳定性和完整性。
六、结论与展望本文通过对FRP加固填充墙RC框架的抗震性能进行分析，得出以下结论：1. FRP加固能够显著提高RC框架的承载能力和抗震性能；2. FRP材料的高强度、轻质和耐腐蚀特性使得结构具有更好的能量吸收能力和稳定性；3. 基于韧性的抗震性能分析表明，FRP加固能够提高结构的韧性和抗震能力；4. 数值模拟和实验研究相结合的方法为评估FRP加固填充墙RC框架的抗震性能提供了有效手段。
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采 用 外 贴 纤 维 加 强 聚 合 物 ( Fiber Reinforced Polymer , FRP) 加固修补已有混凝土结构具有高强高 效、 施工方便快捷 、不增加结构自重和尺寸 、耐久性 好、 耐腐蚀耐疲劳等优点
[ 1]
凝土 ( RC )双 向 板 的 研 究 不 多 。 Qualid Liman [ 5] ( 2003) 等人曾对外贴碳纤维条带加固 RC 矩形双 向板进行了研究 ; Ayman S . Mosallam ( 2003) 等人对
外贴 FRP 条带加固 RC 双向板的试验 ＊ 研究及承载力计算
郭樟根 曹双寅 王安宝 孙伟民 韩葆铨
3.总参工程兵第四设计研究院 , 北京 100850) 摘 要 :对 3 组 9 个简支外贴纤维条带加固 RC 双向板进行试验研究 。 外贴纤维条带采用均 匀布置和跨 中板带加密布置两种粘贴方式 。 试验中考察了加固板的抗 裂性能 、变形能 力 、刚 度 、裂 缝分布等受 力性能 , 对 外贴玻璃纤维条带加固 RC 双向板极限状态时 的破坏特征和极限承载能力进行了重 点研究 。 研究 结果表明 : 外贴纤维条带加固能有效延 缓裂 缝的出 现 、抑制 裂缝的 开展 、改 善结构 的抗 裂性能 及提 高结构 的极 限承 载 力 , 加固板的 刚度也有一定的提高 , 但延性略有降低 。 通过 对试验数据 的回归 , 提出双 向受力作用 下 , 纤 维剥 离应变计算公式 , 分析普通板和纤维加固板板单元截面抵抗弯矩 的区别 , 探讨外贴 纤维条带 对双向板极 限承 载力的贡献以及纤维加固双向板板 单元截 面抵抗 弯矩的 取值 。 采用 屈服线 理论 , 建立纤 维加固 板的极限 承 载力计算公式 , 计算结果与试验值吻合较好 。 研究成果可供实际加固改造工程参考 。 关键词 :玻璃纤维 ; 加固 ;RC 双向板 ; 粘结破坏 ;屈服线理论
Guo Zhanggen1 Cao Shuangyin2 Wang Anbao3 Sun Weimin1 Han Baoquan2 ( 1. College of Civil Engineering , Nanjing University of Technology , Nanjing 210009 , China ; 2. College of Civil Engineering , Southeast University , Nanjing 210096 , China ; 3. The Engineering Design & Research Academy of Canbao , Beijing 100850 , China) Abstract :It is presented an experimental study on 9 pieces of simple supported RC two -way slabs strengthened with external bonded glass fiber reinforced polymer ( GFRP) strips .The cracking behavior, deformation behavior , failure characteristic and mechanism and ultimate bearing capacity of strengthened RC two-way slabs were studied . The test results indicated that the GFRP strips were effective in appreciably improving the cracking behavior and deflection behavior and increasing the flexural stiffness , cracking load and ultimate bearing capacity of the strengthened slabs . But the ductility of the strengthened slabs was reduced . The yield -line failure modes of strengthened RC two -way slabs were analyzed based on the experimental results .Based on the regression of test results , the maximum strain of FRP under two -way loading is obtained . By adopting of yield -line theory , a calculation formula for the determination of the ultimate capacity of the strengthened slabs was obtained .The analytical results are in good agreement with the test results .This study may be a reference for actual strengthening projects . Keywords : glass fiber ;strengthening ; RC two -way slabs ; debonding ; yield-line theory
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( 1.南京工业大学土木工程学院 , 南京 210009 ; 2.东南大学土木工程学院 , 南京 2100DY AND BEARING CAPACITY ANALYSIS OF RC TWO-WAY SLABS STRENGTHENED WITH FRP STRIPS