辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册第三章位置与坐标回顾思考学案无答案新版北师大版20181007127

第三章
一、确定物体位置的方法
在平面内，确定一个点的位置一般需要______个数据.
1．如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）
①实验楼的坐标是（3，3）；
②实验楼的坐标为（4，4）； •
③实验楼在校门的东北方向上，距校门
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、平面直角坐标系
在平面内，两条 且有 的数轴组成平面直角坐标系.
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做 或 ，铅直的数轴叫做 或 ，它们的公共原点O 称为 .
三、点的坐标
对于平面内任意一点p ，过点p 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a ，b 分别叫做点p 的______、_______,有序数对（a ，b ）叫做点p 的坐标.
2．已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0），B （2，0），则点C 的坐标为_________；△ABC 的面积为__________.
3．如图，在□OABC 中，OA=a ，AB=b ，∠AOC=120°，则点C 的坐标为_________； 点B 的坐标为_________.
4. 在y 轴上且到点A(0,4)的线段长度为5的点B 的坐标是( )
A.(0,9)
B.(0,-1)
C.(9,0)或(-1,0)
D.(0,9)或(0,-1)
5. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（1，
），M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为_________.
6．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，1)，点B 的坐标为（11，1），点C 到直线AB 的距离为4，且△ABC 是直角三角形，则满足条件的C 点有 个．
7．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）
8．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为_________.
9．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为．
四、各个象限内的点的坐标特征
第一象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第四象限（，）
10. 下列各点中，在第二象限的点是（）
A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)
11．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第______象限．
五、坐标轴上的点的坐标特征
在x轴上的点的坐标，纵坐标为______；在y轴上的点的坐标，横坐标为______；在坐标原点的坐标为__________.
12．若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在第______象限．
13．已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为______．
六、点到坐标轴的距离
点A(a，b)，点A到x轴的距离是______，到y•轴的距离是_____，到坐标原点的距离是________. 14．点A（3，-4）•到y•轴的距离为______，•到x•轴的距离为______，•到原点距离为_______．
15．点P 在第二象限，若该点到x y 轴的距离为1，则点P 的坐标是（ ）
A ．（-1
B ．1）
C ．-1）
D ．（1
16．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则M 点的坐标为________.
七、关于坐标轴对称点的坐标特征
点A(a ，b )关于x 轴对称的点B( , )；点A(a ，b )关于y 轴对称的点B( , )；
点A(a ，b )关于原点对称的点B( , ).
17．与点A （3，4）关于x 轴对称的点的坐标为_______，•关于y•轴对称的点的坐标为_______，
关于原点对称的点的坐标______．
18．已知P 1（a -1，5）和P 2（2，b -1）关于x 轴对称，则a +b 的值为_______．
19. 已知点A(a ,2)和点B(-1, b )关于y 轴对称, 则a +b 的值为_______．
20（b +2）2
=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______． 21.如果点P()1,1y x --在第二象限，那么点Q()1,1--y x 关于原点的对称点M 在第_______象限.
八、平行于坐标的直线上的坐标特征
平行于x 轴的直线上的点_____坐标相同,平行于y 轴的直线上的点_____坐标相同．
22．已知线段AB=3，AB ∥x 轴，若点A 坐标为（1，2），则B 点坐标为_______． 23．过点A （2，-3）且垂直于x 轴的直线交x 轴于点B ，则点B 坐标为_______．
九、象限的角平分线上的点坐标特征
在第一、三象限的角平分线上的点横纵坐标________；
在第二、四象限的角平分线上的点横纵坐标________.
24．若点N （-a ，2）在第一、三象限两坐标轴的夹角平分线上，则a =______．
25．若点N （-a ，2）在第二、四象限两坐标轴的夹角平分线上，则a =______．
十、坐标的变换
26．已知点A （-1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到B ，则点B 的坐标是______． 十一、坐标与面积
27．已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．
28．已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)
⑴ 求△ABC 的面积；
⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
29．如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）
⑴请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；
⑵求这个平行四边形的面积．
30．如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点)，请在所给网格中按下列要求操作：
⑴请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；
⑵按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C(C点的横坐标大于-3)，使点C与线段AB组成
一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是______，△ABC的面积是______．。