电路理论第五章-电路定理
电路理论课后答案,带步骤
又 --------------------------------------------------------------（3）
联立（2）（3）得 V
所以：N网络的戴维南等效电路如图b所示：
图2-14（b）
则由KVL有： A。
对节点1，由KCL有： ，
A。
V
题图1-5
1-6求题图1-6所示电路中的电流i。
解：由题意设各支路中的电流如图所示，并标识节点A。
对节点A由KCL有： 。
对网孔I由KVL有： 。
对右边回路由KVL有：
，
得： A
题图1-6
1-7求题图1-7所示电路中的电流I和受控源发出的功率P。
解：对回路由KVL， ，
（2）设5A电流源上的电压为U，方向如图3-5（b）所示。
（3）该电路有三个网孔，网孔电流分别设为 、 ， ，
参考方向如图3-5（b）所示。
（4）列写网孔方程：
辅助方程为：
联立求解得： A， A
所以： A
V
3-6电路如题图3-6所示，试用节点分析法求 。
题图3-6
解：(1)该电路有4个节点，以节点4为参考点，节点电压分别设为： 、 、 ，如图3-6所示。
则：有 ，解得：
又 ，代入 ，可求得： A
2-18在题图2-18(a)所示电路中， 。在图(b)电路中, ,试用互易定理求电阻R1。
(a)（b）
题图2-18
解：由互易定理形式二知：
，即： 。
由图（a）知： ，
由图（b）知：
，得： 。
2-19题图2-19所示为一互易网络，已知图(b)中5 电阻吸收的功率为125W，求IS2。
电路分析基本定理
具体推导过程如下
2. 根据基尔霍夫定律，计算出等效电流源的电流值。
4. 将计算出的等效电流源和等效电阻代入原电路中， 得到诺顿等效电路。
05 最大功率传输定理
定义
最大功率传输定理是指在给定电源和负载的情况下，传输 线上能够传输的最大功率。
它基于电路分析中的基本定理，用于确定电路中功率传输 的最大值。
电路分析基本定理
contents
目录
• 欧姆定律 • 基尔霍夫定律 • 戴维南定理 • 诺顿定理 • 最大功率传输定理
01 欧姆定律
定义
总结词
欧姆定律是电路分析中的基本定理之一，它描述了电路中电压、电流和电阻之 间的关系。
详细描述
欧姆定律指出，在纯电阻电路中，流过电阻的电流（I）与电阻两端的电压（U） 成正比，与电阻（R）成反比，即 I=U/R。
诺顿定理适用于任何线性电阻电路，无论其复杂程度如何。
需要注意的是，诺顿定理只适用于线性电阻电路，对于含有 非线性元件或非线性电阻的电路，该定理不适用。
推导过程
推导过程基于基尔霍夫定律和欧姆定律，通过将电路中 的电压源和电流源转换为电流源和电阻的并联形式，最 终得到诺顿等效电路。 1. 将电路中的电压源和电流源转换为电流源和电阻的并 联形式。
适用范围
01
适用于任何线性有源二端网络的分析。
02
特别适用于网络中只关心端口电压和电流的情况。
03
可以简化复杂电路的分析过程。
推导过程
01
02
03
04
首先，将电路中的所有独立源 置零，保留受控源。
然后，计算网络的开路电压。
接着，将网络中的所有独立电 源置零，保留受控源，求出网
电路各章知识点总结
电路各章知识点总结电路是指由两个或两个以上的元件通过导线或其他电连接物连接而成的电气连接网络。
在电路中，阻抗、电流、电压、功率是电路的基本参数。
1.1 电路的分类根据电路中元件的性质和连接方式，可以将电路分为直流电路和交流电路；根据电路中元件的连接方式，可以将电路分为串联电路、并联电路和混联电路。
1.2 电路基本元件电路中的基本元件有电源、电阻、电容、电感和电子器件等。
其中，电源是提供电路所需电流能量的元件；电阻是消耗电能的元件；电容是存储电能的元件；电感是储存电能的元件；电子器件包括二极管、晶体管、集成电路等，它们能实现电流的调节、放大、开关等功能。
1.3 电路基本参数电流是电子在导体中的移动，是电荷的流动；电压是电荷单位正负极性间的电势差，是推动电流移动的力；阻抗是电路对电流的阻碍程度；功率是单位时间内电路所消耗或发出的能量。
这些参数是电路中的基本物理量，能够全面反映电路的特性。
第二章电路定理电路定理是根据电路中的基本物理原理和数学严密的推导而得出的一些简便方法，用以分析和计算复杂电路中的电流、电压等物理量。
2.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫环路定律和基尔霍夫节点定律。
基尔霍夫环路定律指出沿着任意闭合路径电动势的代数和等于该路径上的电压降的代数和。
基尔霍夫节点定律指出电流在节点处的代数和等于零。
利用这两个定律可以方便地分析复杂电路中的电流、电压等物理量。
2.2 特纳定理特纳定理是电路学的重要定理之一，它指出了电路中任意两点之间的等效电阻等于这两点间的实际电阻的数量积除以这两点间的总电阻。
特纳定理为复杂电路的等效化提供了一种简便的方法。
2.3 负反馈理论负反馈是指将输出信号返回输入端，用以减小输入信号的增益。
利用负反馈可以提高电路的稳定性和线性度，将输出信号与输入信号之比控制在一个较小的范围内，同时还可以减小噪声和失真。
第三章电路分析电路分析是指根据电路的拓扑结构和元件特性，利用数学方法分析电路中各个元件的电流、电压等物理量。
电路定理练习题运用基尔霍夫定律和欧姆定律解决电路问题
电路定理练习题运用基尔霍夫定律和欧姆定律解决电路问题在电路理论与实践中，基尔霍夫定律和欧姆定律是两个最基本且核心的定理。
它们被广泛应用于解决各种电路问题，并且在电路的分析与计算中具有重要的作用。
本篇文章将通过一些电路定理练习题的实际应用，展示基尔霍夫定律和欧姆定律的运用，帮助读者更好地理解和掌握电路定理的解题方法。
1. 题目一假设我们有一个电路，如图所示：现在我们需要计算R1电阻上的电压。
根据欧姆定律，我们知道电压等于电阻与电流的乘积。
首先，我们需要计算电路中的总电流。
根据基尔霍夫定律，电路中的总电流等于电路中的总电压除以总电阻。
我们将电路分为两个分支，便于计算。
分别计算两个分支的电流：在左边的分支中，根据欧姆定律，我们可以得到：I1 = V / R1在右边的分支中，根据欧姆定律，我们可以得到：I2 = V / R2根据基尔霍夫定律，电路中的总电流等于两个分支电流之和：I = I1 + I2将以上结果代入欧姆定律的公式，我们可以得到：V = I * R1通过以上计算步骤，我们可以得到R1电阻上的电压。
2. 题目二现在我们考虑另一个电路问题，如图所示：我们需要计算电阻R3上的电流。
首先，我们根据基尔霍夫定律，设定两个节点的电势差为0。
设节点A为参考节点，我们可以得到以下方程：(V1 - V2) / R1 + (V1 - V3) / R2 = 0进一步化简方程：(V1 / R1) + (V1 / R2) - (V2 / R1) - (V3 / R2) = 0根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值。
我们可以得到以下方程：(I1 / R1) + (I1 / R2) - (I2 / R1) - (I3 / R2) = 0由于我们需要计算的是电阻R3上的电流，我们可以得到以下方程：(I1 / R2) - (I3 / R2) = I3 / R3将以上方程整理，我们可以得到：I3 = (I1 * R3) / (R2 - R3)通过以上计算步骤，我们可以得到电阻R3上的电流。
《电路理论》考研考点讲义
１０．【浙江大学】 电路如图所示，Ｄ为理想二极管，试求： （１）ａｂ以左端口的戴维南等效电路； （２）求 Ｕａｂ及 Ｉ的值。
— １４—
１１．【华中科技大学】 若图所示电路中的 Ｒ为 ８Ω时，Ｒ获得的功率最大，试确定的 Ｒｘ值及 Ｒ获得的最大功率。
１５．【浙江大学】 如图所示电路，已知为线性有源网络，Ｕｓ ＝２Ｖ，Ｒ ＝１Ω，当 ｒ＝１Ω时，Ｉ１ ＝０，Ｉ２ ＝ １ ２Ａ，当 ｒ＝ ３Ω时，Ｉ１ ＝ ２ ３Ａ，Ｉ２ ＝ ３２Ａ求：当 ｒ＝５Ω时，电流 Ｉ２等于多少安培？
１７．【上海交通大学】 如图所示，含有独立源的线性电阻电路 Ｎ，当改变 Ｎ外电阻 ＲＬ时，电路中各处电压和电流都将随 之改变。当 ｉ＝１Ａ时，ｕ＝８Ｖ；当 ｉ＝２Ａ时，ｕ＝１０Ｖ。求当 ｉ为多少时，ｕ＝１８Ｖ？
１４．【中南大学】
２ －０．５ －０．５ ｕｎ１ ０
某线性电阻电路的节点电压方程为
０
１
－３．５ －１
０ ３．５
ｕｎ２
ｕｎ３
＝ ５ ０
，试画出其对应的电路。
— １１—
第四章 电路定理
需要重点理解和掌握：
◆叠加定理与齐次定理 ◆等效电源定理 ◆最大功率传输定理 ◆替代定理 ◆特勒跟定理与互易定理
元件后所得电路的节点电压方程。
（１）在节点 １和参考节点之间跨接一个 ＶＣＣＳ，受控源的控制方程为 ｉｄ ＝２( Ｕｎ１ －Ｕｎ２) ，方向由参 考节点指向节点 １；
（２）在节点 ２和节点 ３之间跨接一个 ２Ａ的独立电流源。方向由节点 ３指向节点 ２；
（３）在节点 ３和节点 ４之间跨接一个 １Ω的电阻。
电路基本定理研究实验报告
电路基本定理研究实验报告电路基本定理研究实验报告一、实验目的本实验旨在通过实际操作，深入理解和掌握电路基本定理，包括基尔霍夫定律、欧姆定律、戴维南定理和诺顿定理。
通过实验，期望学生能将理论知识应用于实际电路中，提高实践能力和理论水平。
二、实验原理1.基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路理论中最基本的定律之一，它包括两个部分，即节点电流定律和回路电压定律。
节点电流定律指出，在任意一个节点上，流入的电流总和等于流出的电流总和；回路电压定律指出，在任意一个闭合回路中，电势升高的总和等于电势降低的总和。
2.欧姆定律：欧姆定律是电路中有关电阻、电流和电压的基本定律。
它指出，在一个线性电阻器件中，电压与电流成正比，电阻保持恒定。
3.戴维南定理：戴维南定理又称为等效电源定理，它可以将一个含源电路等效为一个电压源和一个电阻串联的形式。
该定理实质上是将有源二端网络等效为一个实际电源。
4.诺顿定理：诺顿定理是戴维南定理的反定理，它可以将一个含源电路等效为一个电流源和电阻并联的形式。
该定理也是将有源二端网络等效为一个实际电源。
三、实验步骤1.准备实验器材：电源、电阻器、电感器、电容器、开关、导线等。
2.搭建实验电路：根据实验要求，设计并搭建实际电路。
3.测量数据：使用万用表等测量仪器，测量电路中的电流、电压、电阻等参数。
4.分析数据：根据测量数据，分析电路的性能和特点，验证电路基本定理的正确性。
5.整理实验结果：整理实验数据，撰写实验报告。
四、实验结果及分析实验一：基尔霍夫定律验证在实验中，我们搭建了一个简单的电路，包含一个电源、一个电阻和一个电流表。
通过测量流入和流出的电流，验证了节点电流定律。
同时，我们还搭建了一个闭合回路，包含一个电源、一个电阻和一个电压表，验证了回路电压定律。
结果表明，实验数据与理论预测相符，证明基尔霍夫定律的正确性。
实验二：欧姆定律验证在实验中，我们选取了三个不同阻值的电阻器，分别测量了它们两端的电压和流过的电流。
电路分析基础[第五章动态电路的分析]课程复习
![电路分析基础[第五章动态电路的分析]课程复习](https://img.taocdn.com/s3/m/5c838930580216fc700afd08.png)
第五章动态电路的分析5．2．1 动态电路初始条件的确立一、初始条件动态电路中，一般将换路时刻记为t=0，换路前的一瞬间记为t=0_，换路后的一瞬间记为t=0+，则电路变量在t=0+的值，称为初始值，也称初始条件。
二、换路定则如果在换路前后，电容电流或电感电压为有限值，则换路时刻电容电压和电感电流不跃变，即uC (0_)=uC(0+)，iL(0_)=iL(0+)。
三、初始条件的计算(1)由换路前最终时刻即t=0_时的电路，求出电路的独立状态变量uC(0_)和iL (0_)。
从而根据换路定则得到uC(0+)和iL(0+)；(2)画出t=0+时的等效电路。
在这一等效电路中，将电容用电压为uC(0+)的直流电压源代替，将电感用电流为iL(0+)的直流电流源代替；(3)由上述等效电路，用直流电路分析方法，求其他非状态变量的各初始值。
5．2．2 动态电路的时域分析法5．2．2．1一阶电路的响应一阶电路是指只含有一个独立储能元件的动态电路。
一、一阶电路的零输入响应零输入响应是指动态电路无输入激励情况下，仅由动态元件初始储能所产生的响应，它取决于电路的初始状态和电路的特性。
因此在求解这一响应时，首先必须掌握电容电压或电感电流的初始值，至于电路的特性，对一阶电路来说，则是通过时间常数τ来体现的。
零输入响应都是随时间按指数规律衰减的，这是因为在没有外施激励的条件下，原有的储能总是要衰减到零的。
在RC电路中，电容电压总是从uC (0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=RC，即uC(t)=uC(0+)e-t/τ；在RL电路中电感电流总是从iL，(0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=L／R，即iL (t)=iL(0+)e-t/τ，掌握了uC(t)和iL(t)后，就可以用置换定理将电容用电压值为uC (t)的电压源置换，将电感用电流值为iL(t)的电流源置换，再求电路中其他支路的电压或电流即可。
二、一阶电路的零状态响应零状态响应是动态电路在动态元件初始储能的零为情况下，仅由输入激励所引起的响应。
第五章正弦稳态电路的分析
正弦电流电路
激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路 （正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
研究正弦电路的意义
1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域 占有十分重要的地位。
优 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、 点 积分运算后仍是同频率的正弦函数。
②正弦信号容易产生、传送和使用。
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j
F | F | e | F |
j
极坐标式
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几种表示法的关系：
Im
F a jb
F | F | e | F |
j
b |F|
F
O
| F | a b b 或 θ arctan( ) a
2 2
a
Re
a | F | cos b | F | sin
O
F Re
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下 页
特殊旋转因子
jF
Im
F
Re
jF
π jπ π π 2 , e cos( ) jsin( ) j 2 2 2
O
F
π j π π π 2 , e cos( ) jsin( ) j 2 2 2
π , e
w 2π f 2π T (3) 初相位
单位： rad/s ，弧度/秒
反映正弦量的计时起点，常用角度表示。
返 回 上 页 下 页
注意 同一个正弦量，计时起点不同，初相
位不同。
i
=0
一般规定：| |< 。
O
=/2
wt
=－/2
返 回
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可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。
3. 几点说明
1. 叠加定理只适用于线性电路。
电压源为零—短路。
2. 一个电源作用，其余电源为零
电流源为零—开路。
1
1
R1
i2
i3
R2 +
R3 +
=
R1
i2(1)
R2
i (1)
3
R3
is1
us2
us3
is1
–
–
三个电源共同作用
is1单独作用
1
+
R1
i2( 2 )
ik +
支
路 k
uk
–
ik
+
uk
–
+
ik
uk R=uk/ik
–
5
5
例 求图示电路的支路电压
和电流。
i1
＋ i2
i3
解 i1 110 /5 (5 10) // 10
＋ u 10
110V －
10
10A
－
i2 3i1 / 5 6A i3 2i1 / 5 4A u 10i2 60V
5
替 代
un1
G2uS 2 G2 G3
G3uS 3 G2 G3
iS1 G2 G3
或表示为：
un1 a1iS1 a2us2 a3uS3
u(1) n1
u(2) n2
u(3) n3
1
i2
i3
R1
R2
+
is1
us2
–
R3
+ us3
–
支路电流为：
i2
un1 uS 2 R2
( G2 G2 G3
1 R2 )uS 2
第5章 电路定理 (Circuit Theorems)
5.1 叠加定理(Superposition Theorem) 5.2 替代定理 (Substitution Theorem) 5.3 戴维南定理和诺顿定理
(Thevenin-Norton Theorem)
5.4 特勒根定理 (Tellegen’s Theorem) 5.5 互易定理 (Reciprocity Theorem) 5.6 对偶原理 (Dual Principle)
当 uS 1V , iS 2 A 时，
网络
响应 i 1A
研
求 uS －3V , iS 5A 时，响应 i ？
究 激
解：根据叠加定理，有： i k1iS k2uS
励 和
代入实验数据，得： k1 k2 2 2k1 k2 1
i uS iS 3 5 2A
k1 1
响 应
k2 1 关
系
的
实
5. 齐性原理（homogeneity property)
例6.
RL=2 R1=1 R2=1 us=51V 求电流 i 。
R1 21A R1 8A R1 3A i
+ us
+ 21V– + R2
+ 8V – 13A R2
– –us'=34V
+ 3V – 5A R2
i '=1A 2 RL A
+ 2V –
解 采用倒推法：设i'=1A。
则
i i'
us us'
即
i
us us'
i'
51 34
1
1.5 A
齐性原理
线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样 的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样 的倍数。
当激励只有一个时，则响应与激励成正比。
可加性(additivity property)。
R2
i(2)
3
+
us2
–
R3 +
1
R1
i2(3) R2
i (3)
3
R3
+ us3
–
us2单独作用
us3单独作用
3. 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的
二次函数)。
4. u,i叠加时要注意各分量的参考方向。
5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于
独立源，受控源应始终保留。
4. 叠加定理的应用
5.1 叠加定理
(Superposition Theorem)
1. 叠加定理
在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成
是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路
产生的电流(或电压)的代数和。
1
2 .定理的证明
i2
i3
R1
R2
R3
用节点法：
+
+
is1
us2
us3
–
–
(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1
5.2 替代定理 (Substitution Theorem)
1.替代定理
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、 电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的 独立电压源，或者用一个电流等于ik的 独立电流源，
或用一R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压
和电流均保持原有值(解答唯一)。
6
＋－
6V ＋
i (2)
u (2）
3 ＋ － ＋ 12V
－
1 2A
说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用， 也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
例4 封装好的电路如图，已知下列实 ＋ uS －
验数据：
当 uS 1V , iS 1A 时，
无源
响应 i 2A
iS 线性 i
5
替代以后有：
i1 (110 60) / 5 10A
i1
＋ i2
i3
＋
60V 10
i3 60 /15 4A
110V － －
替代后各支路电压和电流完全不变。
3 －
3
2
例3
计算电压u。
＋u－
3A电流源作用：
u(1) (6 // 3 1) 3 9V
其余电源作用：
6 － 6V ＋
3 3A ＋ 12V －
1 2A
i(2) (6 12) /(6 3) 2A
u(2) 6i (2) 6 2 1 8V
画出分 电路图 6
3A ＋u（1）－
3
1
u u(1) u(2) 9 8 17V
G3uS3 G2 G3
iS1 G2 G3
b1i S 1
b2uS 2
b3uS 3
i (1) 2
i(2) 2
i (3) 2
i3
un1 uS3 R3
(
G2 G2 G3
)uS
2
( G3 G2 G3
1 R3 )uS3
iS1 G2 G3
i (1)
3
i(2)
3
i (3)
3
结论
节点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均
– 8 3A
6
例1 求电压U.
12V
+
解
+ 2
3
U －
12V电源作用： U (1) 12 3 4V 9
3A电源作用： U (2) (6 // 3) 3 6V U 4 6 2V
画出分 电路图
＋ – 8 6
8
12V
+
+ 2 3 U(1)
2
－
3A 3
6
+ U(2） －
例2 求电流源的电压和发出
的功率
＋
2 ＋ 2A u
10V
3 －
3
10V电源作用： u(1) ( 3 2 ) 10 2V －
55
2
2A电源作用：u(2) 2 3 2 2 4.8V 5
u 6.8V P 6.8 2 13.6W
为两个简 单电路
画出分
＋
电路图 10V
－
2 ＋ U（1）
3 －
2
＋
3
2 ＋ 2A U（2）