初二上学期期末试题

初二数学期末试卷（1）
一、精心选一选（8×2）
1.下列图形中，是轴对称图形的为 ( )
A 、
B 、
C 、
D 、
2.在实数3
1，2-，14.3-，0，π中，无理数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
3.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从 B
4.下列命题正确的个数有：（1）a a =33；（2）a a =2；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数分为正实数和负实数两类 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5.在下列各组条件中 不能说明△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F
B ．AC=DF ， BC=EF ，∠A=∠D
C ．AB=DE ，∠A=∠
D ，∠B=∠
E D ．A B=DE ，BC=E
F ，AC=DF
6.为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取50只灯泡测量它们的寿命，在这个问题中，下列 叙述正确的是（ ）
A ．这50只灯泡的寿命是总体
B ．所抽取的50只灯泡是样本
C ．样本容量是50只
D ．个体指的是每只灯泡的寿命
有( )
A ．4个
B ．8个
C ．10个
D ．12个
二、细心填一填（10×3）
9.如果你是“神州八号”的总设计师，发射之前需要检测零部件的安装是否到位，需采用哪种调查方式___________________.
10.用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为 ．
11.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是______________°．
12.一次函数b x y +-=2中，当1=x 时，y ＜1；当1-=x 时，y ＞0则b 的取值范围是____．
13.点A 的坐标),(y x 满足条件x −3＋(y −1)2
＝0，则点A 的位置在第 象限.
14.一次函数b kx y +=（k 为常数且0≠k ）的图象如图所示，则使0>y 成立的x 取值范
围为 ．
15.已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= _ ___.
16.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y （升）与行驶里程 x （千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升．
17.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完．
18.如图，平面直角坐标系中，已知直线y =x 上一点P （1，1），C 为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴，垂足为B ，直线AB 与直线y =x 交于点A ，且BD =2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y =x 交于点Q ，则点Q 的坐标为 ．
三、用心做一做
19.计算与解方程（6分） ⑴30264)14.3(92-+--+π）（ ⑵81)12(2=--x
B 20.如图，∠ACB=900
，AD 是∠CAB 的平分线，BC=4,CD=23,求AC 的长．（6分）
21.如图，有一个长方形花园，对角线AC 是一条小路，现要在AD 边上找一个位置建报亭，使报亭到小路两端点A 、C 的距离相等．
(1)用尺规作图的方法，在图中找出报亭位置(不写作法，但需保留作图痕迹，交代作图结果)；
(2)如果AD ＝80m ，CD ＝40m ，求报亭到小路端点A 的距离．（8分）
22.某中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校满园内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；
（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？（6分）
23.某市出租车计费方法如图所示，x （km ）表示行驶里程，y （元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x ＞3时，求y 关于x 的函数关系式．
（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．（8分）
24.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE 表示y与x之间的函数关系．
（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；
（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）如果小明两次经过途中某一地点时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？（10分）
25.八年级数学课上，朱老师出示了如下框中的题目．
小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况·探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．
（2）特例启发·解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：
如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论·设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC 的边长为1，AE＝2，求CD的长（请你直接写出结果）．（10分）。