用FRED Optimum进行混合光学系统优化
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新一代光学设计仿真软件FRED Optimum
设计光学元件，用于通过Luxeon® III Lambertian LED 光源在目标区域提供所需要的均匀性和高透过率分布.
问题: 设计光学元件，用于通过Luxeon® III Lambertian LED 光源在目标区域提供所需要的均匀性和高透过率分布. 解决: 利用FRED Optimum的混合优化定义两个优化函数，包含多个变量（在这里例子中为10个）来创建两个不同的光学元件，第一个为高透过率而第二个为高透过率并且均匀.
谁应该用我们的FRED Optimum版本呢？任何人在他们的光学工程工作中都需要优化。
这包括照明工程师，需要优化拥有10万条光线的LED系统、导光管的耦合效率，背光系统：并且光学设计师需要进行非序列性优化，特别在他们系统模型中还需要形状不常见的光学元件时。
FRED Optimum是FRED最新版本.它包含了内置的混合优化模块，并且拥有利用当今高性能多CPU系统来加速光线追迹的能力。
为什么FRED Optimum的混合优化不同于透镜设计软件的优化？FRED的新混合全面优化运算是非序列性的。
允许多重目标，拥有fractional weighting性能以连接变量和利用多种内置优化函数，加上用户自定义scripted优化函数可以应对非常任务。
混合运算拥有对在FRED中直接建的（如上图）或者从CAD软件中导入的NURBS表面进行全面优化的能力。
优化方案给了用户完全控制变量，优化函数和优化运算（1D or Downhill Simplex）以解决艰苦的照明设计问题。
FRED Optimum的菜单用看起来非常简单：用于优化时定义参数的内置标签电子数。
fred.V7 光线追迹软件
3 具有更多分析功能 ——光线信息 ——近轴分析（高斯光学） ——待测量面入射及吸收能量分析 ——最佳化几何焦点 ——光纤耦合效率 ——杂散光报表分析 ——光斑图 ——光偏振分析 ——光照度（ lm/m^2 、 lux)(w/m^2 、 ) ——光强度 (lm/sr 、 cd)(w/sr) —— 3D 能量分布图 ——相干光系统的光波形分析 —— CIE 4 兼容度高， CAD 档汇入无破面，并支持图形数字曲线建立 —— 不管您想从您喜欢的光学设计软件，或是 CAD(IGES,STEP) 软件中导入您的设计，还是直接利用 FRED 软件中简单易用的界面进行建模，您都可以快速的开始实体原型。 应用举例： 激光二极管及光纤耦合系统 激光二极管案例是利用 FRED 来模拟出二极管输出、传递同调光、光纤耦合效率计算，这个系统包含了激光二极管光源、平行透镜、双歪斜棱镜、聚焦透镜、光纤输入面。 照明系统 - 非相干光源及反射罩系统 FRED 可以仿真所有显示系统的光源，包含了 LED 、 RGB LED 、白炽灯、 HID 氙气灯、氖灯、电弧光、荧光灯。而且可以随你所影机照明系统之弧光光源光学设计与分析，及成像系统到成像面是分析与设计。而投影机这个系统包含了照明设计、微机电设计、成像设计、极化分析、色彩分析及设计、散射光分析以及光机系统的设计及分析。 杂散光计算 利用 FRED 来建构任何复杂的结构分析，并提供给准确的分析结果，也可以真正的模拟出涂黑漆时，所产生的杂散光效应，看到杂散光形成及其路径，另可以将杂散光的分析结果分类，转成所需的报表或图形格式。 三片式透镜之鬼影分析 FRED 提供了透镜在真实世界时，所无法避免的现象 - 鬼影，可从透镜设计软件汇入三片式透镜，依需求 设定 多波长的发光源，也可自行定义光线的序列近轴描光方式，或是定义各透镜表面之光学特性 ( 镀膜 ) ，分析鬼影之不同光线路径、鬼影之照度分析。 干涉量测系统 同调光 (Coherent) 传递及干涉量测系统的模拟，可以由 FRED 的软件分析出光的传递过程，分光 ( 分出参考光 ) 、以及分析一个同调光的干涉图形，而 FRED 中的光源，也可以设定为高斯光束分布、同调光、极化特性，使光源更符合实际的激光 数组透镜 - 光照度计算 在 FRED 可以作非序列式的描光及同调光计算，可明显的表示出 FRED 的分析结果，与真实的系统是一致的。 分光仪 可利用 FRED 来建构、分析全像光栅分光仪 (Holographic Grating Spectrometer) ，设定出一个多波长的发光源，来进行一个范例的模拟及分析。 内视镜与导光管 利用 FRED 的照明设计，来验证医学及显示系统上之导光管，可对光线进行改变方向之特性。 FRED Optimum 简介 FRED Optimum 是 FRED 最新版本 . 它包含了内置的混合优化模块，并且拥有利用当今计算机高性能多核系统来加速光线追迹的能力。 FRED Optimum 的混合优化不同于透镜设计软件的优化。 FRED 的新混合全面优化运算是非序列性的。允许多重目标，拥有 fractional weighting 性能以连接变量和利用多种内置优化函数，加上用户自定义 scripted 优化函数可以应对非常任务。混合运算拥有对在 FRED 中直接内建的或者从 CAD 软件中导入的 NURBS 表面进行全面优化的能力。优化方案给了用户完全控制变量，优化函数和优化运算（ 1D or Downhill Simplex ）以解决艰苦的照明设计问题。
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【推荐下载】新一代光学设计仿真软件FREDOptimum新一代光学设计仿真软件FRED Optimum设计光学元件，用于通过Luxeon® III Lambertian LED 光源在目标区域提供所需要的均匀性和高透过率分布.问题: 设计光学元件，用于通过Luxeon® III Lambertian LED 光源在目标区域提供所需要的均匀性和高透过率分布. 解决: 利用FRED Optimum的混合优化定义两个优化函数，包含多个变量（在这里例子中为10个）来创建两个不同的光学元件，第一个为高透过率而第二个为高透过率并且均匀.谁应该用我们的FRED Optimum版本呢？任何人在他们的光学工程工作中都需要优化。
这包括照明工程师，需要优化拥有10万条光线的LED系统、导光管的耦合效率，背光系统：并且光学设计师需要进行非序列性优化，特别在他们系统模型中还需要形状不常见的光学元件时。
FRED Optimum是FRED最新版本.它包含了内置的混合优化模块，并且拥有利用当今高性能多CPU系统来加速光线追迹的能力。
为什么FRED Optimum的混合优化不同于透镜设计软件的优化？FRED的新混合全面优化运算是非序列性的。
允许多重目标，拥有fractional weighting性能以连接变量和利用多种内置优化函数，加上用户自定义scripted优化函数可以应对非常任务。
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激光光学系统的设计与优化
激光光学系统的设计与优化随着科技的发展，激光技术在军事、医疗、工业等领域日益广泛地应用。
而激光光学系统作为激光技术的核心组成部分，其设计和优化将直接影响到整个激光系统的性能和使用效果。
本文将从激光光学系统的设计和优化两个方面进行探讨。
一、激光光学系统的设计1. 激光谐振腔的设计激光谐振腔是激光器的核心部件，其设计直接影响激光器的性能和输出功率。
在进行激光谐振腔的设计时，首先要确定激光器的工作波长和输出功率。
然后，利用计算机仿真软件进行光学路径的设计和优化，同时考虑激光谐振腔的稳定性和优良的模式。
2. 光学元件的选择和布局激光系统中的光学元件主要包括激光输出耦合镜、激光调制器、波片、棱镜、透镜等。
在进行光学元件的选择时，要考虑其光学性能、成本和可靠性。
在确定光学元件后，就要对其布局进行优化，以达到最佳的光学传输效果。
3. 控制电路和软件的设计激光系统的控制电路和软件是保证激光系统正常工作的关键。
在进行设计时，要充分考虑激光系统的稳定性和可靠性，并且要合理地分配资源，以最大化激光系统的效率和可靠性。
二、激光光学系统的优化1. 衰减和滤波措施激光光学系统在工作过程中，容易受到环境噪声的干扰。
为了减少干扰，需要采取一系列的衰减和滤波措施，比如使用光学滤波器，加装隔离器等。
2. 稳定性和可靠性的提高激光系统在工作过程中，容易受到环境的影响，从而导致系统的稳定性和可靠性下降。
为了提高系统的稳定性和可靠性，需要采取一系列的措施，比如使用高质量的光学元件，加装防抖器等。
3. 分析和优化数据在激光光学系统的设计和优化中，需要对系统的性能和参数进行实时监测和分析。
通过对数据的分析和优化，就可以不断地提高系统的性能。
综上所述，设计和优化是激光光学系统中至关重要的环节。
通过对激光谐振腔的设计、光学元件的选择和布局、控制电路和软件的设计、衰减和滤波措施、稳定性和可靠性的提高、以及对数据的分析和优化，可以不断地提高激光光学系统的性能和使用效果。
太空望远镜的光学系统优化与设计
太空望远镜的光学系统优化与设计随着科学技术的不断进步，太空望远镜已成为现代天文学和宇宙研究中不可或缺的工具。
太空望远镜能够避免地球大气的干扰，提供更高分辨率和更清晰的图像，为我们揭示了宇宙的奥秘。
然而，为了获得最佳的观测效果，太空望远镜的光学系统优化和设计变得至关重要。
第一节光学系统的优化需求在设计太空望远镜的光学系统时，我们面对着多种优化需求。
首先，望远镜的分辨率决定了其观测能力。
因此，我们需要通过优化光学系统的设计，提高分辨率，以更清晰地观测到目标天体。
其次，望远镜需要具备较大的光学灵敏度，以便捕捉到微弱的光信号。
在光学系统的设计中，优化灵敏度是提高观测效果的关键。
此外，望远镜的成像质量和色差控制也是光学系统优化的重要因素。
第二节光学系统的设计原理太空望远镜的光学系统设计原理包括光路设计、光学元件选择和光学参数优化等方面。
光路设计涉及光线的传播路径和反射/折射等过程。
这要求在设计过程中，必须合理安排光学元件的位置和数量，以确保光线的传播和收集效果。
光学元件的选择则涉及到材料、曲率、直径和表面质量等参数的综合考虑。
最后，光学参数的优化是通过调整光学系统的参数来最大化望远镜的性能。
这包括调整焦距、视场、F数等参数，以达到最佳的观测效果。
第三节光学系统的优化方法光学系统的优化方法有多种途径。
首先，通过使用先进的光学设计软件，可以实现对光学系统进行精确的模拟和分析。
这些软件能够模拟光线传播、成像和色差等过程，并提供优化参数的建议。
其次，可以通过光学元件的选择和镀膜技术的改进来优化光学系统的性能。
合适的光学元件可以提高光学系统的分辨率和灵敏度，而高效的镀膜技术可以减小光学元件表面的反射和散射。
此外，光学系统的机械稳定性和准直精度也对观测效果影响较大，因此需要在设计过程中予以重视。
第四节光学系统的未来发展方向随着科学技术的不断发展，太空望远镜的光学系统也在不断演进。
未来，我们可以预见以下一些发展方向。
首先，随着光学技术的突破，激光干涉仪和自适应光学系统等新技术将应用于太空望远镜，提高其分辨率和灵敏度。
光学系统的设计与优化
光学系统的设计与优化光学系统是指由多个光学元件组成的光学设备，包括透镜、棱镜、平板玻璃等，用于实现对光的加工、转换和控制，是现代光学系统中不可或缺的组成部分。
一、光学系统的设计光学系统的设计是指根据应用需求和光学原理，确定光学元件的类型、数量和相对位置，以达到所需的光学效果。
光学系统设计的关键在于需要充分的理解光学元件的性质和行为，以及熟练使用光学设计软件进行模拟和优化。
在光学系统的设计中，常用的光学设计软件包括Zemax、CodeV等，这些软件通过输入光学设计参数和优化要求，输出最佳的光学元件组合。
设计时需要考虑到光学元件的质量、形状、表面状况等因素，以及对光学系统的稳定性和可靠性进行评估。
二、光学系统的优化光学系统的优化是指在设计完成后，对系统进行细节调整和性能提升，以达到更好的光学效果。
光学系统的优化包括元件的位置、角度和曲率等参数的微调，以及系统的光瞳位置、孔径比、场曲率等参数的优化。
在进行光学系统的优化中，常用的方式包括制备新的光学元件、对光学元件进行加工处理、改变光学元件的位置和角度等。
同时，还可以通过使用光源的不同波长和光强，来实现对光学系统的优化。
三、应用案例在实际应用中，光学系统设计和优化的应用非常广泛。
例如，光学望远镜的设计和优化就需要充分考虑到光学元件的质量、镜面形状等因素，以及对光学系统的稳定性和可靠性的要求。
类似地，激光切割机、激光打标机等光学设备的设计和优化也是必不可少的环节。
以光学显微镜为例，其光学系统的设计和优化是实现高分辨率、高清晰度成像的关键。
在显微镜的设计中，需要考虑到光路长度、聚焦距离、图像对比度等因素，并通过优化光学元件的位置和角度等参数，来提升系统的成像质量。
四、总结在现代光学技术中，光学系统的设计和优化是实现各种光学设备的关键。
通过充分了解光学元件的性质和行为，并精通光学设计软件的使用，可以实现对光学系统的精准设计和优化。
随着光学技术的不断发展，光学系统的设计和优化也将不断推进，为人类社会带来更多的科技进步和生活便利。
天文望远镜自适应光学系统的设计与优化
天文望远镜自适应光学系统的设计与优化在现代天文学中，望远镜是一种不可或缺的工具。
随着科技的不断进步，天文望远镜的性能和分辨率得到了显著提高，使得我们能够观测到更遥远、更精细的天体。
其中，自适应光学系统是一项关键技术，它能够消除大气湍流引起的图像模糊，并提高望远镜的分辨率。
自适应光学系统的设计与优化需要考虑多个因素，其中最重要的是大气湍流的性质。
大气湍流是指在大气层中形成的不规则气流，这会导致光线发生折射，进而造成望远镜观测到的图像模糊。
为了解决这个问题，自适应光学系统采用了一个探测器和一个校正装置。
探测器是自适应光学系统的关键部分，它可以实时监测大气湍流的性质。
一般情况下，探测器使用CCD或CMOS等技术来捕捉图像，然后利用计算机进行图像处理和分析。
通过探测器的运作，我们可以得到大气湍流的参数，如湍流强度和湍流速度等。
这些参数可以用于优化校正装置的工作方式。
校正装置主要包括补偿器和变形镜。
补偿器是用来补偿大气湍流引起的光线折射。
一般情况下，补偿器采用一个或多个可调控的镜片，通过改变镜片的形状和位置来实现补偿。
变形镜则是用来校正主镜的形状，以适应大气湍流的变化。
通常，变形镜由多个可调节的小镜子组成，通过改变小镜子的形状和位置来实现校正。
自适应光学系统的优化是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。
首先，需要考虑天文望远镜的设计参数，如口径、焦距和波长等。
这些参数会影响到自适应光学系统的工作效果和性能。
其次，需要考虑大气湍流的特性和变化情况。
由于大气湍流是一个随机过程，其性质和参数可能会随时间和位置的变化而变化。
因此，自适应光学系统需要具备较高的自适应性和灵活性。
为了实现自适应光学系统的优化，还需要考虑算法和控制策略。
一般情况下，自适应光学系统会采用反馈控制算法来实现校正。
这需要一个实时的控制系统，用来接收探测器的信号，并根据信号的反馈信息来调整补偿和校正装置的工作状态。
通过优化算法和控制策略，可以提高自适应光学系统的响应速度和准确性。
光学自由曲面 修正高阶像差
光学自由曲面可以修正高阶像差。
自由曲面是指形状不规则的表面，可以由多个小平面组成，这些小平面的表面精度和粗糙度要求非常高，可以达到纳米级别。
在光学系统中，像差是指光线经过光学表面后产生的偏差，包括低阶像差和高阶像差。
低阶像差包括球差、彗差、像散等，对视觉质量影响较小；高阶像差包括像场弯曲、畸变等，对视觉质量影响较大。
光学自由曲面可以针对不同的像差进行修正。
例如，通过改变自由曲面的形状和表面粗糙度，可以消除或减少低阶像差和高阶像差的影响。
此外，还可以通过调整光学表面的曲率、厚度等参数来进一步优化光学系统的性能。
在制造光学自由曲面时，需要使用先进的制造技术和测量设备，以确保表面精度和粗糙度达到要求。
此外，还需要进行严格的质量检测和性能测试，以确保光学自由曲面能够满足实际应用的需求。
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用FRED Optimum ™进行混合光学系统优化FRED Optimum ™ Hybrid Optic Optimization在Photon Engineering提供的优化应用说明书中，有一篇关于Optics and Photonics 的会议论文：R. J. Koshel，“Fractional optimization of illumination optics”, SPIE Proc. 7061, Novel Optical Systems Design and Optimization XI, 70610F (2008)。
该论文给出了关于FRED Optimum软件优化功能的一个介绍，但没有给出进行实际优化的细节。
在接下来要描述的这篇优化应用说明书中将给出对一个复杂对象进行优化的具体步骤，例如：用于LED发射伪准直（Pseudo-collimation）的混合光。
在这两篇应用说明书中提供了很多的材料，实例和具体使用FRED Optimum优化工具的详细情形。
也指出了以前的应用说明书和上面的SPIE期刊使用了大量的FRED宏脚本来进行优化，这些基础宏命令在FRED Optimum的7.101版本中被加入，用以扩展使用者的应用范围。
这些宏命令和最后在FRED Optimum上执行的命令有一些细微的不同，但是最基本的优化算法是一致的。
由于FRED Optimum优化中使用了蒙特卡罗(Monte Carlo)算法，在输入相同的情况下，可能会导致输出的不同。
混合光（传统上称折反射光）可增强LED的准直性，它利用光学中的折射和全内反射现象，通过增强与光轴夹角在某一期望范围内（如±10°）的光通量，而实现最高程度的光束准直。
如均匀度等其它优化标准，也能通过该优化函数来实现。
这种混合光在固态照明工业领域现已越发流行。
本说明书也指出了如何利用非均匀有理B样条曲线(Non-uniform rational B-spline, NURBS)来产生旋转对称光学系统的使用方法，在这个例子中，只使用在±10°的期望角度范围内的能量传输效率这个优化标准。
混合光的基本设计（优化应用说明书的更新）图1显示了本说明书中要优化的混合光的总体结构配置，由Lumileds公司提供的LXHL-PL01 Luxeon I Lambertian LED安置在光学系统中的形状吻合槽（Shape-conforming recess）中。
在LED和混合光学系统之间有一个0.001mm的空隙。
光学系统的侧壁（Side walls）的基本结构像一条抛物线，其焦点在光学矫正的死区位置。
侧壁具有NURBS曲线的特征，由这条曲线以系统的光轴为中心旋转而成。
前透镜(Front lens)的基本结构式为一个凸面，它用来准直由LED芯片在轴向发出的光束。
前透镜也是用NURBS曲线表述，并围绕光轴旋转而成。
最后，环面(Annulus)曲线用一条线段将侧壁和前镜头曲线连接起来，这条曲线以系统光轴为中心旋转而成一个环面。
图1所示光学系统的NURBS特性顾及了控制变量及端点(End points）的指定，这些变量和端点构成了混合光学系统的各条曲线。
重要参数包括控制点的位置（y, z）和权重因子（w）。
坐标y在垂向方向，坐标z在水平方向。
LED槽是静止的，但如图1所示的如下各点是允许改变的：z点#4（侧壁控制点）：y4，z4，w4；z点#5（侧壁-环面端点）：y5，z5；z点#6（环面-前透镜端点）：y6；z点#7(前透镜控制点)：y7，z7，w7；z点#8（前透镜端点）：z8。
Z坐标的变化范围在2.801mm和12.7mm之间，Y坐标的变化范围在2.801mm 和12.7mm之间。
权重因子w的变化范围在0.001和1000之间，值0.001表示控制点对连接两个端点的线的形状影响很小，因此两端点之间连接的曲线逼近于一条直线；值1000表示控制点对连接两个端点的线的形状影响很大，因此在每个端点与控制点之间的曲线逼近于两条直线。
图1 LED及待优化的混合光系统的基本结构（包括控制点（#4和#7）和端点（#5、#6和#8））FRED Optimum软件中的基本设置FRED Optimum中优化工具的基本设置如图2所示，它与图1相比有一些改变，这些改变将根据预期的方案进行初始结构的定位，但它保留了所有的优化变量。
图3显示了整个光学系统的元件树状列表，其中：z Amber Source: Photon Engineering公司提供的光线集（Ray set）文档（~250k条光线），该光线集、与之相比较小或更大的光线集文档以及ProSource光线产生文件均可由Lumileds公司进行提供。
z Lux_lamb_cad_outlin…：它是LED的外部几何模型，该模型包含在Photon Engineering公司提供的LED文档中。
z Hybrid Lens: 这是混合透镜的几何模型，它包含5条特殊曲线、由5条单支曲线构成的复合曲线以及组成混和光系统的旋转面。
z Detector：离LED一米远的平面，其半径根据±10°优化标准进行设定。
z Absorber Intensity:用于计算在探测目标上光强度分布的分析表面。
z PMMA:压克力塑胶混合光学（Acrylic plastic hybrid optic）材料，提供在FRED Optimun的材料自定义目录（Custom catalog）中。
图2 用于优化的LED及混合光系统的初始结构图3 待优化的系统树状列表应当注意的是，LED的几何模型是不可进行追踪描绘的，这是Photon Engineering公司提供的LED的默认设置。
对于这种设置有以下多种原因：z由Lumileds公司和ProSource提供的初始光线文档不能进行设置，因为光线独立于LED封装之外，源于FRED Optimum的LED模型的光线集正好位于LED弧顶的外侧。
z我们对于已发射出的光线的二次交互作用不感兴趣，后面的设计步骤中能包含光线的二次交互作用，但在最初的设计阶段不包含。
z光线的二次交互作用对光线追迹带来不必要的繁杂，这会导致优化过程需要较长的时间才能收敛，而对优化性能的改善影响很小。
z LED的几何模型缺乏内部构件，外表面不能充分解释光线的二次交互作用。
LED的制造商也不情愿提供它们的发光器的内部模型。
用户可以模拟LED的内部模型，并且使用优化程序确保由FRED Optimum模型得来的测量值与来自制造商的数据手册一致。
最后，在照明系统建模中，使用蒙特卡罗（Monte Carlo）光线传播是有好处的，它保证了一条光线进去就有一条光线出来，这个步骤可通过选择Parent Ray Specifier region of the respective Raytrace Property 中的Monte Carlo(1 ray only) 来完成，在这个例子中，利用Allow All Raytrace Property进行了相应的设置。
优化变量的设置如图4所示，其中有10个优化变量，这与以前的版本列出的变量一致，图中的参数如下：z Number column：变量数，用在脚本和局部变量栏中，例如：变量#0代表数据表的第一行。
z Active checkbox column: 通过检查路线确保列出来的变量包含在接下来的优化中，例如：所有的变量都包含在这次优化中。
z Description column: 用户输入文本来描述一个具体变量，在优化过程中可根据要求在输出窗口进行显示，例如：变量#0称作Side Control Y。
z Entity column:用指定变量进行优化的实体，例如：变量#0指向图1中混合透镜的曲线3（Side Wall）。
z Type column：挑选出来的优化变量参数类型的指定，如变量#0是NURBS 控制点的Y分量。
z Index#column:对具体变量的实体数据进行从0开始指定的设置器。
如变量#0的指定值是1，所以它指向NURBS曲面的第二个Y控制点，这个点是图1中的#4z Subindex # column:从0开始对变量某种参数类型进一步精确指定的设置器，这个例子中没有用到subindex # column这个变量。
z Fraction Var # column: 从0开始指定的设置器，包括当没用变量时的“not fraction”选项，它将一个变量和一个之前定义的变量连接起来，在这个例子中，没用用到这个变量设置，在以后的版本中我们将使用这这个变量来实现稳定系统的优化功能。
z Current Value column:这个双精度数据为优化变量提供当前值，如图1显示的变量#0的设置y4=10mmz Initial Value column: 这个双精度数据为优化变量提供初值，在这个例子中所有的当前值都是初值。
z Lower Limit column: 这个双精度数据为指优化变量提供下限值，如图1显示的变量#0有一个下限y4,min=0mmz Upper Limit column: 这个双精度数据为优化变量提供上限值，如图1显示的变量#0有一个上限y4,max=12.7mm。
z Frac Step column: 这个双精度数据为优化变量提供围绕当前值的最初的变化范围。
任何新的优化变量的默认值都是0.1，但是在这个例子中所有的变量都给了一个值1。
一个小数值（如0.1）保证最初混乱的系统接近于一个初始的几何形状，而一个大的值（如1）确保FRED Optimum来达到一个大变化范围的初始系统。
因此，如果与优化后的系统很接近的话，应该为Frac Step设置一个小的量。
如果想使初始的优化在一个很大的范围内，就应设置较大的Frac Step值。
图4 优化变量制表（Optimize>Define…in FRED Optimum）七个变量直接关系到NURBS曲线的几何形状，但是有3个变量的定义通过自定义脚本。
自定义脚本变量用来确定连接可变点的曲线的端点，这样能确保定义混合光横截面的复合曲线是连续的。
图5-7分别介绍了定义这3个变量的自定义脚本。
另一个不使用自定义脚本来实现这种连续性的方法是使用预更新脚本。
图5-7显示的通过设置前端点z来实现这种连续性。
图8显示了这种预更新脚本。
我们可以使用其中任意一种方法或者两者结合起来使用。
我们通过使用两种方法相结合的方式来说明两种方法的用途。
下面设置评价函数和优化参数。
图4中显示了两个额外的制表，下面章节会对其进行详细的讨论。
图5 用户自定义脚本变量#3的边端点Y图6 用户自定义脚本变量#4的边端点Z图7 用户自定义脚本变量#5的前端点Y图8通过设置透镜曲线上的前端点Z来完成图5-7所示任务的预更新脚本评价函数和优化设置接下来是对评价数据和优化细节的设置。