2018-2019学年高一下学期数学人教A版必修三单元检测卷(1)算法与程序框图 Word版含解析
人教A版高中数学必修三试卷算法.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高一数学必修3算法初步试题一、选择题: (每小题5分,共60分) 1. 算法的三种基本结构是 ( )A . 顺序结构、模块结构、条件结构B . 顺序结构、循环结构、模块结构C . 顺序结构、条件结构、循环结构D . 模块结构、条件结构、循环结构 2. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A . B . C . D .3. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数0.10.2{)(≥-<+= x x x x x f 的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )A. i>20B. i<20C. i>=20D. i<=20a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=cc=b b=aS=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END5.若)(x f 在区间[]b a ,内单调,且0)()(<⋅b f a f ,则)(x f 在区间[]b a ,内 ( ) A. 至多有一个根 B. 至少有一个根 C. 恰好有一个根 D. 不确定6. 将389 化成四进位制数的末位是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 0 7. 下列各数中最小的数是 ( )A.)9(85B.)6(210C.)4(1000D. )2(1111118. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )A. 6 , 6B. 5 , 6C. 5 , 5D. 6 , 59. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为 ( )A. －845B. 220C. －57D. 34 11. 下左程序运行后输出的结果为 ( )A. 50B. 5C. 25D. 012. 上右程序运行后输出的结果为 ( )A. 3 4 5 6B. 4 5 6 7C. 5 6 7 8D. 6 7 8 9 一. 填空题.(每小题4分,共16分)13. 已知点A(-1,0),B(3,2),则线段AB 的垂直平分线的方程为_____________________. 15. 下左程序运行后输出的结果为_________________________. a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END 第11题 x=1y=1 WHILE x<=4 Z=0 WHILE y<=x+2 Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WENDEND 第12题16.上右程序输出的n 的值是_____________________. 二. 解答题: (6小题,共74分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)17. (12分)用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.19. (12分)已知函数 1, 3311 , 11 , 12⎪⎩⎪⎨⎧>+≤≤-+-<-=x x x x x x y 编写一程序求函数值.20. (12分)某车间生产某种产品，固定成本为2万元，每生产一件产品成本增加100元，已知总收益R (总收益指工厂出售产品的全部收入，它是成本与总利润的和，单位：元)是年产量Q (单位：件)的函数，并且满足下面关系式：R =f (Q )=⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤-400800004000214002Q Q Q Q ，求每年生产多少产品时，总利润最大？此时总利润是多少元？高一下学期第一次月考数学试题答案一. 选择题: C B B A C A D A C B D A二. 填空题:13: 032=-+y x 14: [ 1 3 7 12 ] 8 4 9 10 15: 22 －22 16: 3 三. 解答题:17. 解: 324=243×1＋81243=81×3＋0 则 324与 243的最大公约数为 81又 135=81×1＋5481=54×1＋2754=27×2＋0 则 81 与 135的最大公约数为27所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27. 19. 解:INPUT “x=” ; x IF x<－1 THEN20. 解: y =R －100Q －20000=⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤--40010060000400020000213002Q QQ Q Q (Q ∈Z ),每年生产300件时利润最大，最大值为25000元。
新人教版高中数学必修3全册同步测试题及解析答案.doc
新人教版高中数学必修3 全册同步测试题及解析答案篇一:高一数学必修3全册各章节课堂同步习题（详解答案）第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念班次姓名［自我认知］:1.下面的结论正确的是（）.A.一个程序的算法步骤是可逆的B. 一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D. 设计算法要本着简单方便的原则2.下面对算法描述正确的一项是（）. A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同3.下面哪个不是算法的特征（）A.抽象性B.精确性C. 有穷性D.唯一性4.算法的有穷性是指（）A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(lOmin)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法()A.S1洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是()A.从济南到北京旅游，先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2?l?0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15 7.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c?a,b的值；③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③［课后练习］:8.若f?x?在区间?a,b?内单调，且f?a??f?b??O,则f?x?在区间?a,b?内()A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；第二步：①；第三步：②;第四步：输出计算的结果.10.写出求1+2+3+4+5+6+7+100的一个算法.可运用公式l+2+3+?+n= 第一步①；第二步②;第三步输出计算的结果.11.写出Ix2x3x4x5x6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法. n（n?l）直接计算.21.1. 2程序框图［自我认知］:1 •算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、条件结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构D .流程结构、循环结构、分支结构2 .程序框图中表示判断框的是（）A.矩形框B.菱形框D.圆形框D.椭圆形框3.如图⑴、（2）,它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为（）（1）33(2)3A.⑴n>1000 ? (2)n<1000 ?B.⑴n<1000 ?⑵n>1000 ?C.(Dn<1000?⑵n>1000 ?D. (l)n<1000 ?(2)n<1000?4.算法共有三种逻辑结构，即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构，下列说法正确的是()A.—个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.—个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合［课后练习］:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示)，该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数3333C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列第5题图第6题图6.右边的程序框图（如上图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.m?O?B.x?O ?C.x?l ?D.m?l?7.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（）A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构?x2?l（x?0）8.已知函数f?x???，设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图（x?0）?2x?l1.1.2程序框图（第二课时）［课后练习］:班次姓名1 . 如图⑴的算法的功能是.输出结果i=,i+2=.2.如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出s=.箭头a指向②处时，输出s=.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132,则判断中应填A、i>10? B、i>ll? C、i<ll?D、i>12? 4.如图⑶程序框图箭头b指向①处时，输出s=.箭头b指向②处时, 输出S= _________5、如图⑸是为求1-1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。
2018-2019学年高一下学期数学人教A版必修三单元检测卷：(3)算法案例含解析
6 答案及解析： 答案：B
解析： 294=84 3 42 , 84=42 2 0 .
7 答案及解析： 答案：B 解析：
解析: V0 3,V1 V0 x 5 7, V2 V1x 6 28 6 34,
V3 V2x 79 34 4 79 57, V4 V3x 8 57 4 8 220.
A.2
B.3
C.4
D.5
3、计算机中常用的十六进制是逢16 进1的计数制,采用数字 0~9 和字母 A F 共16 个计数
符号,这些符号与十进制数的对应关系如下表:
十
六
01
进
制
5
8
2 34
67
9 ABCDEF
十
进0 1
制
23
5
8
4
67
9
例如,用十六进制表示: E D 1B ,则 A B 等于( )
单元检测卷(3)算法案例 1、下面一段程序的功能是( )
(说明: INT(x) 表示不超过 x 的最大整数)
A.求 x, y 的最小公倍数
B.求 x, y 的最大公约数
C.求 x 被 y 整除的商
D.求 y 除以 x 的余数
2、在用更相减损术求 294 与 84 的最大公约数时,需做减法运算的次数是( )
8 答案及解析： 答案：C
解析： 该算法中使用了循环语句,在 i 不超过10 的条件下,反复执行循环体,依次得到 3 , 32 , 33 ,... 310 ,所以循环结束时,输出结果为 310 ,因此该程序的功能是计算 310 的值,故应选 C.
3 答案及解析： 答案：A
解析： A B 用十进制可以表示为1011 110 , 而110 616 14 ,所以用十六进制表示 为 6E ,故选 A.
2018高中数学人教A版必修3综合测试题及答案 5
必修3综合模块测试（人教A 版必修3）一、选择题（每小题各5分, 共60分）1．设x 是10021,,,x x x 的平均数，a 是4021,,,x x x 的平均数，b 是1004241,,,x x x 的平均数，则下列各式中正确的是 ( )A. 4060100a b xB. 6040100a b xC. x a bD. 2a bx2．在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的14，且样本容量为100，则正中间的一组的 频数为 （ ） A ．80 B ．0.8 C ．20 D ．0.23．某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A 打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85， 复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x ）无法 看清，若统计员计算无误，则数字x 应该是 （ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．9 4. 下列各数中与)4(1010相等的数是 （ ） A ．)9(76 B ．)8(103 C ．)3(2111 D ．)2(10001005. 某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是 （ ）A ．32B ．2C ．52D ．4 6. 在长为10的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为一条边作 正方形，这个正方形的面积属于区间]81,36[的概率为（ ）Ａ．209 Ｂ．15 Ｃ．310Ｄ．257. 从高一（9）班54名学生中选出5名学生参加学生代表大会，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人， 则这54人中，每人入选的概率（ ）A ．都相等，且等于101 B ．都相等，且等于545C ．均不相等D ．不全相等8. 把标号为1，2，3，4的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一 个。
事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（ ）Ａ．互斥但非对立事件 B. 对立事件 C. 相互独立事件 D. 以上都不对 9. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，则下 列事件：⑴颜色全同；⑵颜色不全同；⑶颜色全不同； ⑷无红球。
2018-2019年高中数学新课标人教A版《必修三》《第三章 概率》单元测试试卷【1】含答案考点及解
2018-2019年高中数学新课标人教A版《必修三》《第三章概率》单元测试试卷【1】含答案考点及解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题 1.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x 的值为-5,则输出的y值是( ) A．-1B．1C．2D．【答案】A 【解析】第一次输入x=-5,满足|x|>3,x=|-5-3|=8, 第二次满足|x|>3,x=|8-3|=5, 第三次满足|x|>3,x=|5-3|=2,第四次不满足|x|>3,此时y=x=2=-1, 输出y=-1.故选A. 2.下列表示旅客搭乘火车的流程图正确的是 A、 C、 D、【答案】A【解析】试题分析：根据流程图是流经一个系统的信息流、观点流或部件流的图形代表，在工农业生产中，流程图主要用来说明某一过程，这种过程既可以是生产线上的工艺流程，也可以是完成一项任务必需的管理过程，据此即可得出正确选项．那么乘火车流程为先买票，然后候车，然后检票，最后上车，故选A.考点：流程图点评：本题主要考查了流程图的概念，属于基础题． 3.下列程序语句不正确的是（）A．INPUT“MATH=”；a+b+cB．PRINT“MATH=”；a+b+c C．a=b+cD．a=b-c【答案】A【解析】试题分析：输入语句要求输入的值只能是常数，不能是函数、变量或表达式，所以A不正确.考点：本小题主要考查算法语句的格式.点评：要准确掌握各种算法语句的格式和功能. 4.用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是（）A．6，5B．5，6C．5，5D．6，6【答案】B【解析】∵，∴当x=2时，需要做乘法和加法的次数分别是5，6，故选B 5.把十进制73化成四进制后，其末位数字是（）A．０B．１C．２D．3【答案】B【解析】令得故选择B 6.三位七进制的最大数表示成十进制的数是( ) A．322；B．332；C．342；D．352【答案】C【解析】略7.下图是一个程序框图, 则输出的结果为（）A．20B．14C．10D．7【答案】A【解析】试题分析：由程序框图知：第一次循环;第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环；第六次循环；……，输出的值的周期为5.∵跳出循环的值为2015，∴第2014次循环的考点：循环结构的程序框图8.（2015•泉州模拟）如图，四边形ABCD为矩形，AB=，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为（）A．B．C．D．【答案】C 【解析】试题分析：由题意知本题是一个几何概型，由题意，试验包含的所有事件是∠BAD，而满足条件的事件是直线AP在∠CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点，根据几何概型公式得到结果．解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是∠BAD，如图，连接AC交弧DE于P，则tan∠CAB=，∴∠CAB=30°，满足条件的事件是直线AP在∠CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点∴概率P==，故选：C．考点：几何概型．9.同时抛掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：利用列举法得到同时向上掷两枚骰子，向上的点数之和共有36种结果，而向上的点数之和为5的结果有4种情况，由此能求出向上的点数之和等于5的概率．为．解：抛掷两颗骰子所出现的不同结果数是6×6=36事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共四种故事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”的概率是=，故选：A．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．10.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（）A．32B．40C．48D．56【答案】C【解析】设报考飞行员的人数为n，根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三小组的频率分别为x，2x，3x；由题意可知所求频率和为1，即x+2x+3x+（0.037+0.013）×5=1解得x=0.125则0.125=，解得n=48故选C．点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者．在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．评卷人得分二、填空题 11.先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为________．【答案】【解析】由题意可知，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为＝.12.下面是一个算法．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是 . 【答案】2或6.【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值，当x≤5时，y=10x=20，解得：x=2,当x＞5时，y=2.5x+5=20，解得：x=6，。
2018学年高一人教A版数学必修三：第一章算法初步 复习 练习 含答案
第一章算法初步一、算法与程序框图1．算法的概念：按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2．算法的三个基本特征：明确性，有限性，有序性．3．程序框图：也称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．4．三种程序框图（1）顺序结构：（2）条件结构：2种①IF-THEN-ELSE格式②IF-THEN格式：（3）循环结构：直到型循环结构（先执行，后判断），当型循环结构（先判断，后执行）． 注意：一个完整的循环结构，应该包括三个内容：1）循环体；2）循环判断语句；3）与循环判断语句相关的变量．① 当型（WHILE 型）循环结构示意图 ②直到型（UNTIL 型）循环结构示意图：例1如图x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分．当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于( )． A ．10 B ．7C ．8D ．11答案：C解析：∵x 1＝6，x 2＝9， ∴|x 2－x 1|＝3＞2，输入x 3， 假设|x 3－x 1|＜|x 3－x 2|成立， 即|x 3－6|＜|x 3－9|， 解得x 3＜7.5，把x 3赋值给x 2，p ＝x 1＋x 22＝x 1＋x 32＝8.5， 解得x 3＝11，与x 3＜7.5矛盾，舍去； 假设|x 3－x 1|≥|x 3－x 2|成立， 即|x 3－6|≥|x 3－9|， 解得x 3≥7.5，把x 3赋值给x 1，p ＝x 1＋x 22＝x 2＋x 32＝8.5， 解得x 3＝8，符合要求．例2右图给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )． A ．i ＜20？ B ．i ＞10？ C ．i ＜10？ D ．i ≤10?答案：D解析：i ＝1，S ＝12；i ＝2，S ＝12＋14；i ＝3，S ＝12＋14＋16；依次下去：i ＝10，S ＝12＋14＋…＋120，故选D ．例3 根据右边的图，当输入x 为2006时，输出的y ＝( )． A ．28 B ．10 C ．4 D ．2 答案：B解析：初始条件：x ＝2006；第1次运行：x ＝2004；第2次运行：x ＝2002；第3次运行：x ＝2000；……；第1003次运行：x ＝0；第1004次运行：x ＝－2，不满足条件x ≥0，停止运行，所以输出的y ＝32＋1＝10，故选B ．二、基本算法语句（一定要注意各种算法语句的正确格式） 1．输入语句2．输出语句3．赋值语句注意：“=”的含义是赋值，将右边的值赋予左边的变量 注意：提示内容用双引号标明，并与变量用分号隔开4．条件语句5．循环语句： 直到型当型6．常用的数学符号与程序符号的对照表例1如图程序中，输出的是4，则输入的x 可以是( )．INPUT xIF x ＜0 THEN x ＝－x END IF y ＝SQR (x )PRINT y ENDA ．－8B ．4C ．8D ．－16答案：D解析：本题考查条件语句的基本结构和功能．程序实现了函数y＝|x|的功能；当输出4时，则4＝|x|，故输入的x＝±16，故选D．例2下列程序的功能是()．S＝1i＝1WHILE S<＝2012i＝i＋2S＝S×iWENDPRINT iENDA．计算1＋3＋5＋…＋2012B．计算1×3×5×…×2012C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值D．求满足1×3×5×…×i＞2012的最小整数i答案：D解析：执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2012开始不成立，即S＞2012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i＞2012的最小整数i．例3下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．程序：i＝1DOm＝i MOD 2IF①THENPRINT iEND IF②LOOP UNTIL i>100END(1)试将上面的程序补充完整． (2)改写为WHILE 型循环语句． 解析：(1)①m ＝0 ②i ＝i ＋1 (2)改写为WHILE 型循环程序如下： i ＝1WHILE i<＝100 m ＝i MOD 2 IF m ＝0 THEN PRINT i END IF i ＝i ＋1 WEND END三、算法案例 1．辗转相除法利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：ⅰ）用较大的数m 除以较小的数n 得到一个商0S 和一个余数0R ；ⅱ）若0R ＝0，则n 为m ，n 的最大公约数；若0R ≠0，则用除数n 除以余数0R 得到一个商1S 和一个余数1R ；ⅲ）若1R ＝0，则0R 为m ，n 的最大公约数；若1R ≠0，则用除数0R 除以余数1R 得到一个商2S 和一个余数2R ；．．．．．．依次计算直至n R ＝0，此时所得到的1n R 即为所求的最大公约数． 例1求2146与1813的最大公约数． 2146＝1813×1＋333 1813＝333×5＋148 333＝148×2＋37148＝37×4＋0 ．．．．．．余数为0时计算终止，所以37为最大公约数．2．更相减损术利用更相减损术求最大公约数的步骤如下：ⅰ）任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数，若是，用2约分；若不是，执行第二步． ⅱ）以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数．继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数． 3．秦九韶算法：将1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++改写成1210()(()))n n n f x a x a x a x a x a --=+++++再由内及外逐层计算．注意：包含的加法、乘法、乘方次数分别为n ，n ，0．例1用秦九韶算法求多项式f (x )＝7x 7＋6x 6＋5x 5＋4x 4＋3x 3＋2x 2＋x 的值，当x ＝3时，v 3的值为( )． A ．27 B ．86C ．262D ．789答案：C解析：多项式变形为：f (x )＝((((((7x ＋6)x ＋5)x ＋4)x ＋3)x ＋2)x ＋1)x ， v 0＝7，v 1＝7×3＋6＝27， v 2＝27×3＋5＝86， v 3＝86×3＋4＝262．4．进位制：一般地，若k 是一个大于1的整数，那么以k 为基数的k 进制可以表示为：-1110()110110...(0,0,...,,)n n n n k n n n n a a a a a k a k a k a a k a a a k ---=⨯+⨯+⨯+<<<≤例1将三进制数(3)10212化为十进制数．解：012343323132303110212⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==81+18+3+2=104．例2将十进制数104化为三进制数（除k 取余法）．解：104＝3×34＋2 ．．．．．． 最先出现的余数是三进制数的最右一位 34＝3×11＋1 11＝3×3＋23＝3×1＋01＝3×0＋1．．．．．．商数为0时计算终止，最后出现的余数是三进制数的最左一位10212．所以十进制数104化为三进制数为()3本章整合。
人教A版高中数学必修三试卷 高一下学期第一章(算法的含义与流程图)测试题.doc
高一数学下学期必修③第一章(算法的含义与流程图)测试题( A) 算法的含义1.下面的结论正确的是（）A．一个程序的算法步骤是可逆的B、一个算法可以无止境地运算下去的C、完成一件事情的算法有且只有一种D、设计算法要本着简单方便的原则2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法( )A、S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B、S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C、S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D、S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶3、著名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法、算法一：第一步烧水；第二步水烧开后，洗刷茶具；第三步沏茶算法二：第一步烧水：第二步烧水过程中，洗刷茶具第三步水烧开后沏茶这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？为什么？4、写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。
可运用公式 1+2+3+……+ n=2)1(nn直接计算、第一步①第二步②第三步输出计算结果5、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99。
求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步取A=89 ， B =96 C=99 ；第二步①；第三步②第四步输出计算的结果6、“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何。
用方程组的思想不难解决这一问题，请你设计一个这类问题的通用算法。
7、已知直角坐标系的两点A(－1，0)，B(3，2)，写出直线AB的方程的一个算法。
8.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、 B 酒) 的两个算法。
9. 写出1×2×3×4×5×6的一个算法。
2018年高中数学人教A版必修3模块综合检测习题含解析
模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某学校高一年级有35个班,每个班的56名同学都是从1到56编的号码.为了交流学习经验,要求每班号码为14的同学留下进行交流,这里运用的是()A.分层抽样C.随机抽样B.抽签抽样D.系统抽样解析:由于分段间隔相等,是系统抽样.答案:D2.从一堆苹果中任取10个,称得它们的质量如下(单位:克): 12512012210513011411695120134则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5解析:由已知落在[114.5,124.5)内的数据有120,122,116,120共4个,故所求频率为答案:C3.在第3,6,16路公共汽车的一个停靠站,假定这个停靠站在同一时刻只能停靠一辆汽车,有一位乘客需乘3路或6路车到厂里.已知3路车、6路车在5分钟内到此停靠站的概率分别为0.2和0.6,则此乘客在5分钟内能乘到所需车的概率为()A.0.2 C.0.8B.0.6 D.0.12解析:由已知乘3路车、6路车彼此互斥,故乘客在5分钟内乘到车的概率为0.2+0.6=0.8.答案:C4.用秦九韶算法计算当x=0.4时,多项式f(x)=3x6+4x5+6x3+7x2+1的值,需要做乘法运算和加法运算的次数分别为()A.6,4B.6,5C.5,5D.5,6答案:A5.如图所示是一个容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在[15,20]内的频数为()A.20 C.40B.30 D.50解析:样本落在[15,20]内的频率是1-5×(0.04+0.1)=0.3,则样本落在[15,20]内的频数为0.3×100=30.答案:B6.执行如图所示的程序框图,若输入x=4,则输出y的值为()A.解析:x=4,y不成立;x=1,y--不成立;x=----成立,输出答案:A7.有四个游戏盘,如图,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖.小明希望中奖机会大一些,他应选择的游戏盘为()解析:根据几何概型公式计算可得A,B,C,D对应的概率分别为故应选择的游戏盘为A.答案:A8.阅读下列程序:INPUT xIF x<0THENy=2x+3ELSEIF x>0THENy=-2x+5ELSEy=0END IFEND IFPRINT yEND若输入x=-2,则输出结果y为()A.0C.-2B.-1D.9解析:输入x=-2,则x=-2<0成立,则y=2×(-2)+3=-1,故输出-1.答案:B9.某个班有45名学生,学校为了了解他们的身体发育状况,决定分成男生、女生两部分分层抽样,若每个女生被抽取的概率为0.2,抽取了3名女生,则男生应抽取()A.3名C.5名B.4名D.6名解析:由于抽样时每个个体被抽到的概率相等,则抽样比等于每个女生被抽取的概率0.2,则有女生名),所以本班男生有45-15=30(名).所以男生应抽取30×0.2=6(名).答案:D10.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A.90C.60B.75D.45解析:设样本容量是n,产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则所以n=120.净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75.所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90.答案:A11.设a是从集合{1,2,3,4}中随机取出的一个数,b是从集合{1,2,3}中随机取出的一个数,构成一个基本事件(a,b).记“这些基本事件中,满足log b a≥1”为事件E,则E发生的概率是()足解得1<a<2.A解析:由已知所求的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3)共 12 个.满足条件的事件是满足 log b a ≥1,可以列举出所有的事件,当 b=2 时,a=2,3,4,当 b=3 时,a=3,4,共有 3+2=5 个,∴根据古典概型的概率公式得到概率是答案:B12.某地区 100 个家庭收入从低到高是 5 800 元,…,10 000 元各不相同,在输入计算机时,把最大的数错误地输成 100 000 元,则依据错误数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是( )A.900 元 C.90 000 元B.942 元D.1 000 元解析:设实际数字的平均值为错误数字的平均值为则所以答案:A二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上)13.1021(3)化为十进制的数是.解析:1×33+0×22+2×31+1×30=27+6+1=34. 答案:3414.某中学期中考试后,对成绩进行分析,求出了外语成绩 x 对总成绩 y 的回归直线方程是如果该校李明的外语成绩是分 那么他的总成绩可能是 分 精确到整数解析:当 x=95时≈597.答案:59715.设 a ∈[0,10),且 a ≠1,则函数 f (x )=log a x 在(0,+∞)内为增函数,且g (x )-在 内也为增函数的概率为解析:由条件知,a 的所有可能取值为 a ∈[0,10),且 a ≠1,使函数 f (x ),g (x )在(0,+∞)内都为增函数的 a 满-由几何概型知,所求的概率 P- -答案:16.对一个做直线运动的质点的运动过程观测了 8 次,得到如下表所示的数据.观测序号 i 观测数据 a i1 402 413 434 435 446 467 478 48在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法程序框图(其中是这个数据的平均数则输出的的值是解析:该程序框图是计算这8个数据的方差,经计算得s=7,则输出7.答案:7三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)有一段长为11米的木棍,现要折成两段,每段不小于3米的概率有多大?分析:从每一个位置折断都是一个基本事件,基本事件有无限多个,又在每一处折断的可能性相等,故是几何概型.解:记“折得两段都不小于3米”为事件A,从木棍的两端各度量出3米,这样中间就有11-3-3=5(米),在中间的5米长的木棍上任何一个位置折断都能满足条件,所以P(A)18.(12分)对某400件元件进行寿命追踪调查,情况分布如下:--寿命/h[500,600)[600,700)[700,800)[800,900)[900,1000]合计(1)列出寿命与频数对应表;(2)计算元件寿命在[500,800)h以内的频率.频率0.10 0.15 0.40 0.20 0.15 1解:(1)由于频率频数样本容量每组的频数=频率×400,计算得寿命与频数对应表:寿命/h 频数[500,600)40[600,700)60[700,800)160[800,900)80[900,1000]60(2)设“元件寿命在[500,600)h 以内”为事件 A ,“元件寿命在[600,700)h 以内”为事件 B ,“元件寿命在[700,800)h 以内”为事件 C ,“元件寿命在[500,800)h 以内”为事件 D ,则事件 A ,B ,C 两两互斥,且 D=A ∪B ∪C ,由题意,得 P (A )=0.10,P (B )=0.15,P (C )=0.40,则 P (D )=P (A )+P (B )+P (C )=0.10+0.15+0.40=0.65,即元件寿命在[500,800)h 以内的频率为 0.65.19.(12 分)从高三年级中抽出 50 名学生参加数学竞赛,由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求:(1)这 50 名学生成绩的众数与中位数; (2)这 50 名学生的平均成绩.解:(1)由图可知第四个小矩形最高,则众数为 75 分.又因为前 3 个小长方形的面积为(0.004+0.006+0.02)×10=0.3, 第四个长方形的面积为 0.03×10=0.3,且 0.3+0.3>0.5,所以中位数应位于第四个小长方形内.设中位数的值为 x ,又第四个小长方形的高为 0.03,令0.03(x-70)=0.2,得 x ≈76.7,故中位数为 76.7 分.(2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”,即所有数据的平均数,取每个小长方形底边的中点值乘每个小长方形的面积,然后求和即可.故平均成绩为45×(0.004×10)+55×(0.006×10)+65×(0.02×10)+75×(0.03×10)+85×(0.024×10)+95×(0.016×10)=76.2(分).20.(12 分)右边茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确 认,在图中以 X 表示.(1)如果 X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(2)如果 X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率.解:(1)当 X=8 时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数为 8,8,9,10,所以平均数为方差为 s 2- - -(2)记甲组四名同学为 A 1,A 2,A 3,A 4,他们植树的棵数依次为 9,9,11,11;乙组四名同学为 B 1,B 2,B 3,B 4, 他们植树的棵数依次为 9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4).用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为P(C)21.(12分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工某零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:零件的个数x/个加工的时间y/h22.5334454.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出y关于x的线性回归方程;(3)试预测加工10个零件需要多少时间?注解:(1)散点图如图所示.(2)由表中数据得((3)将x=10代入回归直线方程,得故预测加工10个零件需要8.05h.22.(12分)某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额/元车辆数/辆05001000130200010030001504000120(1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.解:1)设A表示事件“赔付金额为3000元”,B表示事件“赔付金额为4000元”,以频率估计概率得P(A)==0.15,P(B)==0.12.由于投保金额为2800元,赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元,所以估计其概率为P(A)+P(B)=0.15+0.12=0.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔金额为4000元”,由已知,样本车辆中车主为新司机的有0.1×1000=100(辆),而赔付金额为4000元的车辆中,车主为新司机的有0.2×120=24(辆).所以样本车辆中新司机获赔金额为4000元的频率为=0.24,由频率估计概率得P(C)=0.24.。
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单元检测卷()算法与程序框图
、下面的结论正确的是( )
.—个程序的算法步骤是可逆的
.—个算法可以无止境地运算下去
.完成一件事情的算法有且只有一种
.设计算法要本着简单方便的原则
、阅读下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是( )
.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达
.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
.方程有两个实根
.求的值,先计算再计算最终结果为、在设计一个算法求和的最小公倍数时,设计的算法不恰当的一步是( )
.首先将因式分解:
.其次将因式分解:
.确定其素因数及素因数的最高指数:
.其最小公倍数为
、下面对算法描述正确的一项是( )
.算法只能用自然语言来描述
.算法只能用图形方式来表示
.同一问题可以有不同的算法
.同一问题的算法不同,结果必然不同
、能设计算法求解下列各式中的值的是( )
①;
②;
③ (为确定的正整数)
.①②.①③.②③.①②③
、下列关于算法的说法,正确的有( )
①求解某一类问题的算法是唯一的;
②算法必须在有限次之后停止;
③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;
④算法执行后一定产生确定的结果.
个个个个
、现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏,小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步,分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张, 且各堆牌的张数相同.
第二步,从左边一堆拿出两张,放人中间一堆.
第三步,从右边一堆拿出一张,放入中间一堆.
第四步,左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿出几张牌放人左边一堆.
这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数,则中间一堆牌现有的张数是( )
、给出下面的算法:
第一步,输入.
第二步,判断是否小于,若是,则输出,否则执行第三步.
第三步,输出.
当输入的的值为时,输出的结果分别为( )
.
.
.
.
答案以及解析
答案及解析：
答案：
解析：算法程序是有序步骤,是不可逆的,算法的程序是有限的,同一个问题的算题也是不唯一的.。