高二数学随机事件的概率单元测试题

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概率单元测试题及答案大全

概率单元测试题及答案大全一、选择题1. 一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机取出一个球，下列哪个事件的概率最大？A. 取出红球B. 取出蓝球C. 取出白球D. 取出黑球答案：A2. 投掷一枚公正的硬币，出现正面的概率是多少？A. 0.2B. 0.5C. 0.8D. 1答案：B3. 如果事件A和事件B是互斥的，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，那么P(A∪B)是多少？A. 0.1B. 0.3C. 0.7D. 无法确定答案：C二、填空题4. 一个骰子有6个面，每个面出现的概率是________。

答案：1/65. 如果一个事件的概率为0，那么这个事件是________。

答案：不可能事件6. 一个事件的概率为1，表示这个事件是________。

答案：必然事件三、计算题7. 一个袋子里有5个白球和5个黑球，随机取出2个球，求取出的2个球都是白球的概率。

答案：首先计算取出第一个白球的概率为5/10，然后计算在取出第一个白球后，再取出第二个白球的概率为4/9。

所以，两个都是白球的概率为(5/10) * (4/9) = 2/9。

8. 一个班级有30个学生，其中15个男生和15个女生。

随机选择3个学生，求至少有1个女生的概率。

答案：首先计算没有女生的概率，即选择3个男生的概率为(15/30) * (14/29) * (13/28)。

然后用1减去这个概率，得到至少有1个女生的概率为1 - [(15/30) * (14/29) * (13/28)]。

四、简答题9. 什么是条件概率？请给出一个例子。

答案：条件概率是指在某个事件已经发生的条件下，另一个事件发生的概率。

例如，如果我们知道一个班级中有50%的学生是左撇子，那么在随机选择一个学生是左撇子的条件下，这个学生是数学专业的学生的概率。

10. 请解释什么是独立事件，并给出一个例子。

答案：独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。

例如，投掷一枚公正的硬币两次，第一次的结果不会影响第二次的结果。

高二数学必修3第三章概率测试题卷(附解析)

高二数学必修 3 第三章概率测试题卷（附分析）数学，作为人类思想的表达形式，反应了人们踊跃进步的意志、周密周详的逻辑推理及对完满境地的追求。

小编准备了高二数学必修 3 第三章概率测试题卷，希望你喜爱。

一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每题5 分，共 50 分).1.以下事件：①假如a，b 是实数，那么b+a=a+b;②某地 1 月1 日刮西寒风 ;③当 x 是实数时， x2④一个电影院某天的上座率超出 50%.此中是随机事件的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.以下试验是古典概型的是()A. 从装有大小完整同样的红、绿、黑各一球的袋子中随意拿出一球，察看球的颜色B.在适合条件下，种下一粒种子，察看它能否抽芽C.连续扔掷两枚质地平均的硬币，察看出现正面、反面、一正面一反面的次数D.从一组直径为 (1200.3)mm 的部件中拿出一个，丈量它的直径3.红、黑、蓝、白 4 张牌随机地散发给甲、乙、丙、丁 4 个人，每人分得 1 张，事件甲分得红牌与事件乙分得红牌是()A. 对峙事件B.不行能事件C.互斥事件但不是对峙事件D. 以上答案都不对4.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={ 抽到一等品 } ，事件 B={ 抽到二等品 } ，事件 C={ 抽到三等品 } ，且已知P(A)=0.65 ， P(B)=0.2 ， P(C)=0.1.则事件抽到的是二等品或三等品的概率为 ()5.甲乙两人下棋，和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则甲不输的概率是( )A.16B.13C.12D.236.某人向一个半径为 6 的圆形标靶射击，假定他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则这人射击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为()A.113B. 19 C .14 D.127.某人睡午觉悟来，发现表停了，他翻开收音机，想听电台报时，则他等候时间不多于15 分钟的概率为 ()A.12B.14C.23D.348.在区间 (0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于13 的概率为()A.1718B.79C.29D.1189.下课后教室里最后科学实验剩下 2 位男同学和 2 位女同学，四位同学先后走开，则第二位走的是男同学的概率是()A.12B.13C.14 D .1510.为了检查某厂 2 000 名工人生产某种产品的能力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数目，产品数目的分组区间为 [10,15) ， [15,20) ， [20,25) ，[25,30) ， [30, 35] ，频次散布直方图以下图 .工厂规定从生产低于 20 件产品的工人中随机地选用 2 位工人进行培训，则这 2 位工人不在同一组的概率是 ()A.110B.715C.815D.1315二、填空题 (每题 6 分，合计 24 分 ).11.在区间 [-2,2] 上随机取一个数x ，则 x[0,1] 的概率为 ______ __.12.从 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数，则此中一个数是另一个的两倍的概率是________.13.为了测算如图的暗影部分的面积，作一个边长为 6 的正方形将其包括在内，并向正方形内随机扔掷800 个点 .已知恰有200个点落在暗影部分，据此，可预计暗影部分的面积是________.14.有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm).从中任取三根，能搭成三角形的概率是三、解答题 ( 共 76 分 ).15.(此题满分 12 分)某种日用品上市此后求过于供，为知足更多的花费者，某商场在销售的过程中要求购置这类产品的顾客一定参加以下活动：摇动如右图所示的游戏转盘(上边扇形的圆心角都相等)，依据指针所指地区的数字购置商品的件数，每人只好参加一次这个活动.(1)某顾客参加活动，求购置到许多于 5 件该产品的概率;(2)甲、乙两位顾客参加活动，求购置该产品件数之和为10的概率 .16.(此题满分 12 分) 甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出 1 到 5 根手指头，若和为偶数则算甲赢，不然算乙赢.(1)若以 A 表示和为 6 的事件，求P(A);(2)现连玩三次，以 B 表示甲起码赢一次的事件， C 表示乙起码赢两次的事件，则 B 与 C 能否为互斥事件?试说明原因 ;(3)这类游戏规则公正吗?试说明原因 .17.(此题满分 12 分)某××局对 1 000 株树木的生长状况进行检查，此中槐树 600 株，银杏树 400 株 .现用分层抽样方法从这1 000 株树中随机抽取100 株，此中银杏树树干周长(单位：cm)的抽查结果以下表：树干周长 [30,40)[40,50)[50,60)[60,70)株数 418x6(1)求 x 的值 ;(2)若已知树干周长在30～ 40 cm 之间的 4 株银杏树中有 1 株患有虫害，现要对这 4 株树逐个进行排查直至找出患虫害的树木为止 .求排查的树木恰巧为 2 株的概率 .18.(此题满分 12 分)将一枚骰子先后扔掷两次，察看向上的点数，(1)求点数之和是 5 的概率 ;(2)设 a， b 分别是将一枚骰子先后扔掷两次向上的点数，求等式 2a-b=1 成立的概率 .19.(此题满分 14 分)已知甲袋中有 1 只白球、 2 一只红球，乙袋中有 2 只白球、 2 只红球，现从两袋中各取一球.(1)两球颜色同样的概率;(2)起码有一个白球的概率，20.(此题满分 14 分)PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可人肺颗粒物，我国 PM2.5 标准采纳世卫组织设定的最宽容值，PM2.5 日均值在 35 微克 /立方米以下空气质量为一级;在 35 微克 /立方米～ 75 微克 /立方米之间空气质量为二级;在 75 微克 /立方米及其以上空气质量为超标.某试点城市××局从该市市里 2019 年整年每日的 PM2.5 监测数据中随机抽取6 天的数据作为样本，监测值茎叶图如图(十位为茎，个位为叶 )，若从这 6 天的数据中随机抽出 2 天，(1)求恰有一天空气质量超标的概率;(2)求至多有一天空气质量超标的概率.参照答案一、选择题1. [答案] B[ 分析 ] 由随机事件的观点得：①③是必定事件，②④是随机事件 .2. [答案] A[ 分析 ] 依据古典概型拥有有限性和等可能性进行判断.3. [答案] C[ 分析 ] 记事件 A= 甲分得红牌，记事件B=乙分得红牌，它们不会同时发生，因此是互斥事件，但事件 A 和事件 B 也可能都不发生，因此他们不是对峙事件，应选 C.4. [答案] D[ 分析 ] 由题意知事件 A 、 B、 C 互为互斥事件，记事件D=抽到的是二等品或三等品，则P(D)=P(BC)=P(B)+P(C)=0.2+0.1=0.3 ，应选 D.5. [答案] D[ 分析 ] 记事件 A= 乙获胜，记事件B=甲不输，由题意知：事件 A 与事件 B 为对峙事件， P(A)=13 ，因此 P(B)=1-13=23 ，应选 D.6. [答案] B[ 分析 ] 这人射击击中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为2262=19.7. [答案] B[ 分析 ] 该人在 0～60 分钟内随意时辰醒来是等可能的，且电台是整点报时，记事件 A= 等候时间不多于15 分钟，则满足事件 A 的地区为： [45,60] ，因此 P(A)=1560=14 ，应选 B.8. [答案] A[ 分析 ] 在区间 (0, 1) 内任取两个实数分别为x ，y，则 013，则其所表示地区为图中暗影响部分.因此 P(A)=S 暗影 SM=1-12131311=1718.9. [答案] A[ 分析 ] 设 2 位男同学分别用a，b 表示，2 位女同学分别用c，d表示，则可用树状图将四位同学先后走开教室的全部可能结果表示为以下图的形式 .共 24 种.记事件 A= 第二位走的是男同学，则事件 A 所含基本领件个数为12 个，因此 P(A)=1224=12 ，应选 A.10. [答案 ] C[ 分析 ] 依据频次散布直方图可知产品件数在[10,15) ，[15,20)内的人数分别为50.0220=2,50.0420=4 ，设生产产品件数在[10,15) 内的 2 人分别是 A ， B，设生产产品件数在[15,20) 内的 4 人分别为 C，D ， E， F，则从生产低于 20 件产品的工人中随机地选用 2 位工人的结果有 (A ，B) ，(A ，C)，(A ，D) ，(A ， E)， (A ， F)， (B ， C)， (B ， D)， (B ， E)， (B ， F)， (C，D)，(C，E)，(C， F)，(D，E)，(D， F)， (E， F)，共 15 种 . 2位工人不在同一组的结果有(A ，C)，(A ，D)，(A ，E)，(A ，F)，(B，C)，(B ，D) ，(B ，E)，(B ，F)，共 8 种. 则选用这2人不在同一组的概率为815.二、填空题11. [答案 ] 14[ 分析 ] x[0,1] 的概率为 1-02--2=14.12. [答案 ] 13[ 分析 ] 1,2,3,4 这四个数中一次随机取两个数，全部可能的取法有 6 种，知足此中一个数是另一个的两倍的全部可能的结果有 (1,2)， (2,4) 共 2 种取法，因此此中一个数是另一个的两倍的概率是26=13.13. [答案 ] 9[ 分析 ] 设暗影部分的面积为S，向正方形内随机扔掷 1 个点，落在暗影部分的概率的预计值是201900=14，则 SS 正方形=14，又正方形的面积是36，则 S=1436=9.14. [ 答案 ] 310[ 分析 ] 该试验全部可能结果为： (1,3,5) ，(1,3,7) ， (1,3,9) ，(1,5,7)，(1,5,9)， (1,7,9) ，(3,5,7) ， (3,5,9) ，(3,7,9)， (5,7,9)共10 种，记事件A= 三根细木棒能搭成三角形，则事件A所含的基本领件为：(3,5,7) ， (3,7,9) ， (5,7,9) 共 3 种，因此P( A)=310.三、解答题15.[ 分析 ] (1) 设购置到许多于 5 件该产品为事件 A ，则P(A)=812=23.(2)设甲、乙两位顾客参加活动，购置该产品数之和为10 为事件 B，甲、乙购置产品数的状况共有1212=144 种，则事件 B 包括 (1,9) ，(2,8)，(3,7) ，(4,6) ，(5,5) ，(6,4) ，(7,3) ，(8,2)，(9,1) ，共 9 种状况，故P(B)=9144=116.16.[ 分析 ] (1) 令 x ，y 分别表示甲、乙出的手指数，则基本领件空间可表示为 S={(x ， y)|xN* ， yN*,15,15}.由于 S 中点的总数为55=25，因此基本领件总数n=25.事件 A 包括的基本领件为(1,5)， (2,4)， (3,3)， (4,2) ，(5,1) ，共 5 个，因此 P(A)=525=15.(2)B 与 C 不是互斥事件，如甲赢一次，乙赢两次的事件中，事件 B 与 C 是同时发生的 .(3)由 (1)知，和为偶数的基本领件数为13，即甲赢的概率为1325，乙赢的概率为1225，因此这类游戏规则不公正.17. [ 分析 ] (1) 由于用分层抽样方法从这 1 000 株树木中随机抽取 100 株，因此应当抽取银杏树1004001 000=40( 株 )，故4+18+x+6=40 ，因此 x=12.(2)记这 4 株树为树1，树 2，树 3，树 4，不如设树 4 就是那株患虫害的树 .设恰幸亏排查到第二株时发现树 4 为事件 A.基本领件空间为 ={( 树 1，树 2)， (树 1，树 3)， (树 1，树 4)，(树2，树 1)， (树 2，树 3)， (树 2，树 4)， (树 3，树 1)，(树3，树2)，( 树 3，树 4)，(树 4，树 1)，(树 4，树 2)， (树 4，树 3)， } 共 12 个基本领件，此中事件 A 中包括的基本领件有 (树 1，树 4)，(树 2，树 4)，(树 3，树 4)，共 3 个，因此恰幸亏排查到第二株时发现患虫害树的概率为P(A)=312=14.18. [ 解] (1) 该试验全部可能的结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4) ，(1,5)，(1,6) ，(2,1) ， (2,2) ，(2,3) ，(2,4) ，(2,5) ，(2,6) ，(3,1) ，(3,2)，(3,3) ，(3,4) ，(3,5) ，(3,6)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， (4,4)，(4,5)，(4,6) ，(5,1) ，(5,2) ，(5,3) ，(5,4) ，(5,5) ，(5,6) ，(6,1) ，(6,2)，(6,3) ，(6,4)，(6,5) ，(6,6)，基本领件总数为 36，记事件 A= 点数之和是5，则事件 A ，所含的基本领件为： (1,4)，(2,3)，(3,2) ，(4,1)，基本领件总数为 4，因此 P(A)=436=19. (2)要使等式 2a-b=1 成立，则须 a-b=0，即先后扔掷两次向上的点数相等，记事件 B= 向上的点数相等，则事件 B 所含的基本领件为： (1,1)， (2,2)， (3, 3)， (4,4)，(5,5) ，(6,6) ，基本领件总数为 6，因此 P(B)=636=16.19.[ 分析 ] 设甲袋中 1 只白球记为 a1,2 只红球记为 b1，b2;乙袋中 2 只白球记为 a 2，a3,2 只红球记为b3，b4.因此从两袋中各取一球包括基本领件(a1， a2)， (a1， a3)， (a1， b3)，(a1，b4)，(b1，a2)，(b1，a3)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，a2)，(b2，a3)，(b2，b3)，(b2， b4)，共有 12 种 .(1)设 A 表示从两袋中各取一球，两球颜色同样，因此事件A包括基本领件 (a1，a2)，(a1，a3)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4) ，共有 6 种.因此 P(A)=612=12.(2)设 B 表示从两袋中各取一袋，起码有一个白球，因此事件B 包括基本事件(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b3)，(a1，b4)，(b1，a2)，(b1，a3)，(b2，a2)，(b2 ， a3)，共有 8 种.因此P(B)=812=23.20. [ 解] 由茎叶图知： 6 天中有 4 天空气质量未超标，有2天空气质量超标.记未超标：的 4 天为 a， b，c，d，超标的两天为e，f，则从6天中抽取 2 天的全部状况为： ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be， bf， cd，ce， cf， de， df ，ef，基本领件数为 15.(1)记 6 天中抽取 2 天，恰有 1 天空气质量超标为事件 A ，可能结果为： ae，af，be， bf， ce，cf ，de， df，基本领件数为8， P(A)=815.察看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与少儿生活靠近的，能理解的察看内容。

数学高二必修三第三章概率单元测试题

数学高二必修三第三章概率单元测试题数学在迷信开展和现代生活消费中的运用十分普遍，以下是查字典数学网为大家整理的数学高二必修三第三章概率单元测试题，希望可以处置您所遇到的相关效果，加油，查字典数学网不时陪伴您。

一、选择题1.足球竞赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决议竞赛双方的场地与首先发球者，其主要缘由是( ).A.让竞赛更富无情味B.让竞赛更具有奥秘颜色C.表达竞赛的公允性 D.让竞赛更有应战性2.小张掷一枚硬币，结果是一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面向上的概率是( ). A.0 B.1 C.0.5D.不能确定3.关于频率与概率的关系，以下说法正确的选项是( ). A.频率等于概率B.当实验次数很多时，频率会动摇在概率左近C.当实验次数很多时，概率会动摇在频率左近D.实验失掉的频率与概率不能够相等4.以下说法正确的选项是( ).A.一颗质地平均的骰子已延续抛掷了2021次，其中，抛掷出5点的次数最少，那么第2021次一定抛掷出5点B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预告说明天下雨的概率是50%.所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等5.以下说法正确的选项是( ).A.抛掷一枚硬币5次，5次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1B.从我们班上查找一名未完成作业的先生的概率为0表示我们班上一切的先生都完成了作业C.一个口袋里装有99个白球和一个红球，从中任取一个球，失掉红球的概率为1%，所以从袋中取至少100次后肯定可以取到红球(每次取后放回，并搅匀)D.抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50%，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反面7.下面4个说法中，正确的个数为( ). (1)从袋中取出一只红球的概率是99%，这句话的意思是一定会取出一只红球，由于概率曾经很大(2)袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差异，由于小张对取出一只红球没有掌握，所以小张说：从袋中取出一只红球的概率是50% (3)小李说，这次考试我得90分以上的概率是200% (4)从盒中取出一只红球的概率是0，这句话是说取出一只红球的能够性很小 A.3 B.2 C.1 D.0 10.以下说法正确的选项是( ).A.能够性很小的事情在一次实验中一定不会发作B.能够性很小的事情在一次实验中一定发作C.能够性很小的事情在一次实验中有能够发作D.不能够事情在一次实验中也能够发作二、填空题8.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其他都相反的4个小球，其中红球3个、白球1个.搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个能够事情：_________________.9.掷一枚平均的骰子，2点向上的概率是______，7点向上的概率是______.10.设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，假定从中随机地取出1个球，记事情A为取出的是红球，事情B为取出的是黄球，事情C为取出的是蓝球，那么P(A)=______，P(B)=______，P(C)=______.11.有大小、外形、颜色完全相反的5个乒乓球，每个球上区分标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，假设不放回地从中随机延续抽取两个，那么这两个球上的数字之和为偶数的概率是______.12.下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为______.13.从下面的6张牌中，一次恣意抽取两张，那么其点数和是奇数的概率为______.14.在一个袋子中装有除颜色外其他均相反的2个红球和3个白球，从中恣意摸出一个球，那么摸到红球的概率是______.三、解答题15.某出版社对其发行的杂志的质量停止了5次读者调查询卷，结果如下：(2)读者对该杂志满意的概率约是多少? (3)从中你能说明频率与概率的关系吗?16.四张质地相反的卡片如下图.将卡片洗匀后，反面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片，恰恰失掉数字2的概率;(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规那么见信息图.你以为这个游戏公允吗?请用列表法或画树形图法说明理由.17.在一个不透明的盒子里装有只要颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子外面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不时重复上述进程，下表是实验中的一组统计数据：(2)假设摸一次，你到白球的概率P(白球)=______; (3)试预算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?最后，希望小编整理的数学高二必修三第三章概率单元测试题对您有所协助，祝同窗们学习提高。

高二数学同步测试(19)— 随机事件的概率

高二数学同步测试（19）— 随机事件的概率一、选择题（每小题5分，共60分）1．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 2．对于事件 A,B, 下列命题正确的是（） A ．如果A,B 互斥，那么A ,B 也互斥； B ．如果A,B 不互斥，那么A ,B 也不互斥；C ．如果A,B 互斥，且P(A),P(B) 均大于0，则A,B 互相独立；D ．如果A,B 互相独立, 那么A ,B 也互相独立.3．一批零件共100个，其中有95件合格品，5件次品，每次任取1个零件装配机器，若第2次取到合格品的概率是2p ，第3次取到合格品的概率是3p ，则（）A ． 2p >3pB ． 2p =3pC ． 2p <3pD ．不能确定4．商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为（）A ．421B ．301C ．354D ．4255．进入世界前8名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为（） A ．3533B ．1817 C ．3534 D ．986．一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为9,,2,1,0 ，从中任取2张，其号数至少有一个为偶数的概率是（）A ．185 B ．187 C ．95 D ．97 7．一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现有如下表给出的关系，为使每天总收人达到最高，每间客房的每天定价应为（）A ．70元B ． 60元C ．50元D ． 40元8．某学生做电路实验，成功的概率是p(0<p<1), 则在3次重复实验中至少失败一次的概率是（） A ． 3pB ．3p 1-C ． ()3p 1-D ． ()()()p 1p p 1p p 1223-+-+-9．甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中的概率为0.7, 乙击中的概率是0.5,则击中敌机的概率是（） A ．0.75 B ． 0.85 C ．0.9 D ． 0.95 10．一种零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率是p, 第二道工序的废品率是p, 则零件加工的成品率是（） A ．1－p －q B ． 1－pq C ．1－p －q+pq D ．1－p11．某品牌产品，在男士中有10%使用过，女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的人群中任取一人，恰好使用过该产品，则此人是位女士的概率是（）A ．51B ．52 C ．53 D ．54 12．气象站预报甲地明天晴天的概率为0.3, 乙地明天晴天的概率为0.4, 则甲地或乙地明天晴天的概率为（） A ． 0.7 B ．0.12 C ． 0.68 D ． 0.58 二、填空题（本大题共4小题，每小题４分，共１６分）13．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为 .14．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示） 15．从一筐苹果中任取一个，质量小于250g 概率为0 .25, 质量不小于350g 的概率为0.22, 则质量位于[)g 350,g 250范围内的概率是 .16．一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，若第三次（不放回地摸）摸到红球的概率为54，则袋中红球有个. 三、解答题(共计74分) 17．（10分）袋中有红、白两种颜色的球，作无放回的抽样试验，连抽3次，每次抽一球。

必修3高二数学概率单元测试试题及答案

必修3高二数学概率单元测试试题一、选择题：1、下面的事件中，是必然事件的有（）（1）如果a、b都是实数，那么baab ；（2）从标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到5号签；（3）3＋5>10。

（A）（1）（B）(2) （C）(3) （D）(1)、(2)2、如果A、B是互斥事件，那么以下等式一定成立的是( )A、P(A+B)=P(A)·P(B)B、P(A·B)=P(A)·P(B)C、P(A+B)=P(A)+P(B)D、P(A)+P(B)=13、有100件产品，其中有5件次品，从中有放回地连抽两次，则第二次才抽到合格品的概率为( )A、1920B、19200C、19400D、294004、在100箱同种食品中，有20箱已过期，从中任取两箱，则取到的两箱均已过期的概率等于( )A、15B、110C、19505D、194955、从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的概率是0.3，质量不小于4.85克的概率是0.32，那么质量在[4.8，4.85)克范围内的概率是( )A、0.62B、0.38C、0.7D、0.686、某校36名高级教师的血型分别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人，若从中随机选出2人，则恰好血型相同的概率为( )A、118B、1145C、145D、11187、盒中有5只螺丝钉，其中有2只是坏的，现从盒中随机地抽取2只，那么，710等于( )A、恰有1只是坏的概率B、2只全是坏的概率C、2只全是好的概率D、至少1只是坏的概率8、从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取: 先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C ．都相等,且为100225 D ．都相等,且为401二、填空题（每题5分，共20分）11、在某次比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的3名增至5名，但只任取其中2名裁判的评分作为有效分.若5名裁判中有1人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是___ __.（结果用数值表示）。

高二数学单元卷第三章概率试卷

高二数学单元卷第三章概率试卷（满分150）一．选择题：( 每题5分,共60分)1.下列事件中是必然事件的是 ( ) A.如果,,R b a ∈则ba ab = B.某人买彩票中奖C. 523>+xD.某人射击3次,恰有一次中靶 2.某人掷两枚骰子,至少得到一个1点的概率为 ( ) A.61 B. 31 C. 3611 D. 361 3.在区间[]3,0上任取一点,则此点的坐标小于1的概率是 ( ) A.31 B. 21 C. 32 D. 43 4.若以连续投掷两次骰子分别得到的点数n m ,作为点P 的坐标(),n m ,则点P 恰在圆2522=+y x 外的概率为 ( )A.365 B. 127 C. 125 D. 315.在R ABC t ∆中,030=∠A ,过直角顶点C 在ACB ∠内任作一条射线交线段AB 于M,则使AM>AC 的概率为 ( ) A.61 B. 65 C. 31 D. 216.袋中有红,黄,白色球各一个,每次任取一个,有放回地抽取3次,则下列事件中发生的概率是98的是 ( ) A. 颜色全相同 B. 颜色不全相同 B. 颜色全不相同 C. 颜色无红色7.某产品分甲,乙,丙三级,其中乙.,丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级的概率为0.01,则对成品抽查一件得到正品的概率为 ( ) A. 0.09 B. 0.98 C. 0.97 D. 0.968.某产品的设计长度为20cm ,规定误差不超过0.5cm 为合格,今对一批新产品进行测量,测得结果如下表:则这批产品的不合率为 ( )A.805 B. 807 C. 2017 D. 2039.某人射击4枪,命中3枪,3枪中恰有2枪连中的概率是 ( ) A.43B.41 C. 31 D. 21 10.甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三个人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三个人中的一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的概率是（）A.277 B. 275 C. 87 D. 642111.二次方程042=++b x a x )1,0(,(∈b a 的两根都是实数的概率为 ( )A 41 B.31 C .21D. 112.[]4,0上产生随机数a ,则以a 为半径的圆的面积大于π2的概率是 ( )A.21 B. 41 C. 42 D.424- 二.填空题: （每题4分，共16分） 13.已知P(A)=,51则P(=) .14.有一杯2升的水,其中含有1个细菌,用一个量筒从这杯水中取出0.1升水,则量筒中含有这个细菌的概率为 .15.从一篮鸡旦中取一个,如果质量小于30g 的概率是0.30,质量在[30,40]的概率是0.50,则重量不小于30g 的概率是 . 16.甲,乙两人做出拳游戏(锤子,剪刀,布),则平局的概率为 . 三.解答题: （17—21题，每题12分，22题14分）17.用1,2,3,4组成没有重复数字的三位数,求含有数字1的概率.18.某城市有两种报纸甲,乙供居民们订阅,记事件A 为“只订甲报”，事件B 为“至少订一种报”，事件C 为“至多订一种报”，事件D 为“不订甲报”，事件E 为“一种报也不订”判断下列事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。

人教A版高中数学必修二第十章概率单元测试(含答案)

人教A版高中数学必修二第十章概率单元测试说明：本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试时间45分钟。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题1．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则试验包含的样本点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列事件中是随机事件的个数为()①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃会沸腾．A．1B．2C．3D．43．从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球，下列情况中是互斥而不对立的两个事件是() A．至少有一个红球；至少有一个白球B．恰有一个红球；都是白球C．至少有一个红球；都是白球D．至多有一个红球；都是红球4．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一炮弹击中飞机}，D＝{至少有一炮弹击中飞机}，下列关系不正确的是()A．A⊆D B．B∩D＝∅C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D5．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A．110B．35C．310D．256．齐王有上等、中等、下等马各一匹，田忌也有上等、中等、下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜得概率为（）A．49B．59C．23D．797．甲和乙两人各投篮一次，已知甲投中的概率是0.8，乙投中的概率是0.6，则恰有一人投中的概率为() A．0.44B．0.48C．0.88D．0.988．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是()A ．恰有1件一等品B ．至少有一件一等品C ．至多有一件一等品D ．都不是一等品二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．从装有大小和形状完全相同的5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么下列各对事件中,互斥而不对立的是（）A ．至少有1个红球与都是红球B ．至少有1个红球与至少有1个白球C ．恰有1个红球与恰有2个红球D ．至多有1个红球与恰有2个红球10．一个袋子中装有3件正品和1件次品,按以下要求抽取2件产品,其中结论正确的是()A ．任取2件,则取出的2件中恰有1件次品的概率是12B ．每次抽取1件,不放回抽取两次,样本点总数为16C ．每次抽取1件,不放回抽取两次,则取出的2件中恰有1件次品的概率是12D ．每次拍取1件,有放回抽取两次,样本点总数为16三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11．将一骰子连续抛掷两次，至少有一次向上的点数为1的概率是________．12．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为715，取得两个绿球的概率为115，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________．13．一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为12，乙生解出它的概率为13，丙生解出它的概率为14.由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为________．14．容量为200的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[)6,10内的频数为______，数据落在[)6,10内的概率约为______.四、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．计算机考试分理论考试与实际操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”，并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为45，34，23，在实际操作考试中“合格”的概率依次为12，23，56，所有考试是否合格相互之间没有影响.（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性最大？（2）这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.16．在某次数学考试中，小江的成绩在90分以上的概率是0.25，在[]80,90的概率是0.48，在[)70,80的概率是0.11，在[)60,70的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07.计算：（1）小江在此次数学考试中取得80分及以上的概率；（2）小江考试及格（成绩不低于60分）的概率.17．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？A B C D E F.（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为,,,,,享受情况如下表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率.参考答案与解析说明：本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

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【随机事件的概率】
本卷共100分，考试时间90分钟
一、选择题 (每小题4分，共40分)
1. 下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，如果剩下的
同学只能一个一个地离开教室，则第二位走的是男同学的概率是（）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．15
2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
3. 从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）
A . A 与C 互斥
B . 任何两个均互斥
C . B 与C 互斥
D . 任何两个均不互斥
4. 甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为0．6，乙取胜的概率为0．4，那么最终乙胜甲的概率为（）
A 0.36
B 0.352
C 0.432
D 0.648
5. 已知5
4)(,5
3
)|(==A P A B P ，则=)(AB P
A ．43
B ．34
C ．2512
D ．25
6
6. 甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为5
4，乙及格概率为5
2，丙及格概率为3
2，则三人中至少有一人及
格的概率为（A ）
7516 （B ）75
59 （C ）251
（D ）
25
24 7. 从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8 g 的概率是0.3，质量不小于4.85 g 的概率是0.32，那么质量在［4.8，4.85）g 范围内的概率是（） A. 0.38 B. 0.62 C. 0.7
D. 0.68
8. 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1, 2, 3, 4, 5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（）
A ．13
B ．14
C ．
152
D ．415
9. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，
问其中不公平的游戏是 ( )
A ．游戏1和游戏3
B ．游戏1
C ．游戏2
D ．游戏3
10. 将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组各2人，不同的分组数为a ，甲、乙分到同一组的概率为p ，则,a p 的值分别为( ) A ． 105a =,5
21p =
B ． 105a =,421p =
C ． 210a =,
5
21p =
D ． 210a =,
421p =
二、填空题 (共4个小题，每小题4分)
11. A 袋中有1个红球2个白球，B 袋中有2个红球1个白球，从A 袋中任取一个球与B 袋中任取一个互换，这样的互换进行了一次. 那么，A 袋中至少有一个红球的概率是．
12. 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为m ,从{3,4,5}中随机选取一个数为n ,则m n <的概率是_________________；
13. （08年潍坊市质检文）一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔而另一只是灰兔的概率是 .
14. （08年上虞市质检一理） 9支足球队参加足球预选赛，把9支队伍任意等分成3组，试求两支“冤家队”恰好相逢在同一组的概率 .
三、解答题 (共4个小题，共44分，写出必要的步骤)
15. （本小题满分10分）在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名
选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为13
，甲胜丙的概率为14
，乙胜丙的概率为13。

（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（2）求三人得分相同的概率； 16. （本小题满分10分）
某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为14
，不堵车的概率为34
；汽车走公路②堵车的概率为p ，不堵车的概率为1—p 。

若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。

（I ）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为716
，求走公路②堵的概率；
（II ）在（I ）的条件下，求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率 17. （本小题满分12分）
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是3
2
和4
3.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未．
击中目标的概率; (Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ)假设某人连续2次未击中
．．．目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
18. （本小题满分12分）
某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验，准备用C
,三种人工
A,
B
降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：
假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响.
（Ⅰ）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；
（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率.
答案
一、选择题
1. A
2. C
3. A
4. B
5. C
6. D
7. A
8. C
9. D10. A
二、填空题
11. 89
12. 35
13. 答案: 14. 答案：三、解答题 15. （1）1()18P A =
；（2）P （B ）=736
16. 解：（1）由已知条件得即31p =，则答：p 的值为（2）三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率为： P=
6
131434132.41.4112=+C
17. （本小题满分14分）
解：（1）设“甲射击4次，至少1次未击中目标”为事件A ，则其对
立事件A 为“4次均击中目标”，则()()
4
26511381P A P A ⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭
（2）设“甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次”为事件B,则
()2
23
23442131133448
P B C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⋅⋅⋅⋅= ⎪
⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭⎝⎭
（3）设“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件C,由于乙恰好射击5次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。

故()22
1
23313145444441024
P C C ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+⋅⋅⋅⋅=
⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 18. 解：（Ⅰ）记“甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨”为事件A ，
则
6
1128126126)(=⨯⨯=
A P 答：甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率为
6
1
. ………（4分）（Ⅱ）甲、乙、丙三地能达到理想状态的概率分别为
21、 4
1
、 6
5
， …（6分）记“甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态”为事件B ，则
24
136
541216
541216
5432
16
1
4121)(=
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=B P 答：甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率为
24
13
…（12分）。