七年级下学期数学期末试题8套及答案
湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案解析).docx
2020-2021学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1.100的算术平方根是（）A.-10B. 10C. ±10D. 710【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的概念：一个数"2,它的算术平方根为即可解答.【详解】解：•.•（±10）2=100100的算术平方根是|±10| = 10故选B.【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念.2.下列说错误的是（）A.、万是无理数B.坐标轴上的点不属于任何一个象限C.同旁内角互补D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】C【解析】【分析】根据无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等性质对选项逐个判断即可.【详解】解：A：根据无理数的概念可得选项正确，不符合题意；B：坐标轴上的点不属于任何一个象限，说法正确，不符合题意；C：只有两直线平行时同旁内角才互补，说法错误，符合题意；D：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意；故答案为C.【点睛】此题主要考查了无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等基础知识，熟练掌握相关基础知识是解题的关键. 3.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）0 2 3A.x<2B. x<2C. x<3D. x<3【答案】A【解析】【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式，这两个式子就组成的不等式组就满足条件.fx<2【详解】解：根据数轴可得：｛°%<3则，不等式组的解集为：x<2,故选A.【点睛】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定": 一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右".4.要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图【答案】A【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【详解】解：根据题意，要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图. 故选：A.【点睛】本题考查统计图的选用，解题的关键是了解每种统计图的适用条件.5.如图，下列条件不能判断AC//BD的是（）【分析】把己知方程与各项方程联立组成方程组, 使其解为＜ x = 4即可.[y = l 【详解】解：A 、 x-y = 3 2(x-y) = 6y,解得' [y =i 符合题意;x-y = 3=5 44 x = 一 9 ；,不符合题意;y =— 9x-y = 3x + 2y = 9' X = 5 c ，不符合题意; b=2 x_y = 33x-4y = 16x = —4 「，不符合题意; U = -7故选：A. 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.【答案】c【解析】 【分析】根据平行线的判定进行判断求解.【详解】解：A. 4+4 = 180。
【必考题】初一数学下期末试题(带答案)
一、选择题
1．在实数3π， ，0.2112111211112……（每两个2之多一个1）， ， 中，无理数的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )
A．（-2，-3）B．（-2, 3）C．（2, 3）D．（-3， 2）
解析：0，1，2
【解析】
【分析】
先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案．
【详解】
解：解不等式 得： ，
∵ ，
∴ ，
∴ 的非负整数解为：0，1，2．
故答案为：0，1，2．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键．
三、解答题
21．安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.
【点睛】
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．
【详解】
解：A．x-y2=1不是二元一次方程；
B．2x-y=1是二元一次方程；
解析：145
【解析】
【分析】
如图：延长AB交l2于E，根据平行线的性质可得∠AED=∠1，根据 可得AE//CD，根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度数.
【详解】
如图：延长AB交l2于E，
∵l1//l2,
∴∠AED=∠1=35°，
∵ ，
∴AE//CD，
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）
⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA（第8题图）⼀、选择题（每⼩题3分，计24分，请把各⼩题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1．如图所⽰，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩，从中抽取５００名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学⽣（第1题图）C ．被抽取５００名学⽣的数学成绩D ．5万名初中毕业⽣ 5．有⼀个两位数，它的⼗位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．⽆数个 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东⽅升起B ．2010年世博会在上海举⾏C ．在标准⼤⽓压下，温度低于0摄⽒度时冰会融化D ．某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8．请仔细观察⽤直尺和圆规．．．．．作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图，请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AASD ．SSS⼆、填空题（每⼩题3分，计24分）9．⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为0．0000002cm ．这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 10．将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的⼤⼩是 °． 12．三⾓形的三个内⾓的⽐是1：2：3，则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °．13．掷⼀枚硬币30次，有12次正⾯朝上，则正⾯朝上的频率为 .14．不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜⾊不同外其它都相同，从中任意摸出⼀个球，则摸出球的可能性最⼩． 15．下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某⼀个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出⼀个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上，称为格点三⾓形．请在⽅格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''．20．解⽅程组：（每⼩题5分，本题共10分）（1）=+-=300342150y x yx （2）=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ，求a b +的值.OAC P P′（第16题图）（第16题图）22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。
(完整版)七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
李庄七年级数学下册期末测试题及答案姓名： 学号 班级 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ) A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ）A 。
16=±4B 。
±16=4 C.327-=-3 D 。
2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）（A) 先右转50°，后右转40° （B ） 先右转50°，后左转40° （C) 先右转50°，后左转130° （D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ )A 。
135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C 。
331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) （3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210。
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七年级数学下册期末测试题及答案姓名。
学号。
班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若m。
-1，则下列各式中错误的是（）A。
6m。
-6B。
-5m < -5C。
m+1.0D。
1-m < 22.下列各式中，正确的是（）A。
16=±4B。
±16=4C。
3-27=-3D。
(-4)^2=163.已知a。
b。
0，那么下列不等式组中无解的是（）A。
{x-a。
x>-b}B。
{x>a。
x<-a。
x<-b}C。
{x>a。
xb}D。
{x-a。
x<b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40°B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130°D。
先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。
{x-y=1.x-y=-1}B。
{x-y=1.3x+y=5}C。
{x-y=3.3x+y=-5}D。
{x-2y=-3.3x+y=5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。
100°B。
110°C。
115°D。
120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。
4B。
3C。
2D。
18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。
5B。
6C。
7D。
89.如图，△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）A。
浙江省温州市2023-2024学年下学期七年级数学期末训练试题
浙江省温州市2023-2024学年下学期七年级数学期末训练试题一、单选题1．在下列所示的四个汽车标志图案中，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．华为Mate60 Pro 搭载了麒麟9000s 芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比0.7纳米等于0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法为（ ） A ．80.710-⨯B ．90.710-⨯C ．8710-⨯D ．9710-⨯3．下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（ ）A ．()2313x x x x --=--B ．()()22a b a b a b +-=-C ．()()2933x x x -=+-D ．441x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭4．国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数．小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．请问颠球次数在15~20的人数占总参赛人数的百分比是（ ）A ．40%B ．30%C ．20%D ．10%5．将分式3aba b-中的a 、b 都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大为原来的3倍 C ．扩大为原来的9倍 D ．扩大为原来的66．下列各组数中，不是3210x y +=的解的是（ ）A ．22x y =⎧⎨=⎩B ．28x y =-⎧⎨=⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩7．若关于x 的分式方程3422x a ax x-=---去分母时产生增根，则a 的值为( ) A ．6B ．3C ．2D ．18．绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB 、CD 都与地面平行，AM 与BC 平行，若65BCD ∠=︒，则MAB ∠的度数为（ ）A ．65︒B ．100︒C ．105︒D ．115︒9．某份资料计划印制1000份，该任务由A ，B 两台印刷机先后接力完成，A 印刷机印制150份/h ，B 印刷机印制200份/h ．两台印刷机完成该任务共需6h ．甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．只有甲列的方程组正确B ．只有乙列的方程组正确C ．甲和乙列的方程组都正确D ．甲和乙列的方程组都不正确10．如图，已知AB ∥CD ，BE ，DE 分别平分ABF ∠和CDF ∠，且交于点E ，则( )A ．E F ∠=∠B ．180E F +=∠∠︒C ．2360E F ∠+∠=︒D ．2180EF ∠-∠=︒二、填空题 11．若分式13x -有意义，则x 的取值范围是． 12．在一个不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小东向其中投入10个黑球（与白球除颜色外均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有25次摸到黑球．请你估计这个袋中有个白球．13．若不论x 为何值，()()216x x a x kx ++=++，则k =．14．如图，将ABC V 沿BC 方向平移3cm 得到DEF V ，如果四边形ABFD 的周长是28cm ，则D E F V 的周长是cm ．15．如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是.16．如图a ，ABCD 是长方形纸带（AD BC ∥），2024D E F '∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的大小是．三、解答题 17．计算：(1)()()5352a b a b -+-；(2)()22123142.π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭．18．分解因式： （1） 2242x x -+ （2）22()9()a x y b y x -+- 19．解方程：(1)2312x y x y -=⎧⎨+=-⎩；(2)2111x x x+=-+． 20．先化简再求值：2223139369x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，其中x 可在3-，0，1三个数中任选一个合适的数．21．某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度．（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是__________；方案①：调查七年级部分男生； 方案②：调查七年级部分女生；方案③：到年级每个班去随机调查一定数量的学生；（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中信息，回答下列问题：①本次调查学生人数共有__________名；②补全图1中的条形统计图，图2中“了解一点”的圆心角度数为__________；③根据本次调查估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有多少名． 22．如图，AB CD ∥，直线EF 分别与AB CD ，交于点E ，F ，连结EC AF ，．已知EAF ECF ∠=∠．(1)若140∠=︒，求2∠的度数；(2)判断AF 与EC 的位置关系，并说明理由； (3)若FA 平分EFD ∠，试说明EC 平分BEF ∠．23．临近期末，班级想给优秀的学生准备奖品，奖品分为甲套餐与乙套餐，已知购买1个甲套餐比购买1个乙套装少用40元，用450元购买甲套餐和用810元购买乙套餐的个数相同． (1)求这两种套餐的单价分别为多少元．(2)班级计划用1800元经费购进甲套餐与乙套餐两种奖品，要求每种套餐至少购进1种且刚好用完经费，请你设计进货方案． 24．课题学习：平行线的“等角转化”功能．(1)阅读理解：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ，求B A C B C ∠+∠+∠的度数． 阅读并补充下面推理过程 解：过点A 作//ED BCB EAB ∴∠=∠，C ∠=_________________．Q __________________180180B BAC C =︒∴∠+∠+∠=︒解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC ∠，B ∠，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．(2)方法运用：如图2，已知//AB ED ，求证：180(D BCD B ∠+∠-∠=︒提示：过点C 作//)CF AB ．(3)深化拓展：已知//AB CD ，点C 在点D 的右侧，60.ADC BE ∠=︒平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间．①如图3，点B 在点A 的左侧，若50ABC ∠=︒，求BED ∠的度数。
【3套打包】上海民办兰生复旦中学最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级下册数学期末考试题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1．如图，是一个“七”字形，与∠1 是内错角的是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠52．如图，有一底角为 35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点， 沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分， 则四边形中，最大角的度数是（ ）A ．110°B ．125°C ．140°D ．160°3．点 P （－2，3）所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．某班共有学生 49 人，一天该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一 半．若该班男生人数为 x ，女生人数为 y ，则下列方程组中，能正确求出 x 、y 的是（ ）A ．492(1)x y y x -=⎧⎨=+⎩B ．492(1)x y y x +=⎧⎨=+⎩C ．492(1)x y y x -=⎧⎨=-⎩D ．492(1)x y y x +=⎧⎨=-⎩5．在正整数范围内，方程 3x ＋y ＝10 的解有（ ） A ．0 组B ．1 组C ．2 组D ．3 组6．已知 a ＜b ，则下列不等式中正确的是（）A ．a ＋3＞b ＋3B ．3a ＞3bC ．－3a ＞－3bD ．33a b> 7．不等式－3x ≤6 的解集在数轴上正确表示为（）8．下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（）A ．了解一批节能灯的使用寿命B ．了解某班全体同学的身高情况C ．了解动物园全年的游客人数D ．了解央视“新闻联播”的收视率 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9．如图，把长方形 ABCD 沿 E F 对折后，使两部分重合，若∠1＝52°，则∠AEF ＝ 度． 10．在平面直角坐标系中，若点 Q （m ，－2m ＋4）在第一象限 则 m 的取值范围是 ． 11．在△ABC 中，已知两条边 a ＝3，b ＝4，则第三边 c 的取值 范围是 ．12．方程3x－5y＝15，用含x的代数式表示y，则y＝．13．已知57xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程k x－2y－1＝0 的一组解，则k＝．14．某种药品的说明书上，贴有如右表所示的标签，一次服用这种药品的剂量xmg（毫克）的范围是．15．如图，是小恺同学6 次数学测验的成绩统计表，则该同学6 次成绩中的最低分是．16．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：若用同一小班的计划人数与报名人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，学生中对于进入各活动小班的难易有以下预测：①篮球和航模都能进；②舞蹈比写作容易；③写作比奥数容易；④舞蹈比奥数容易．则预测正确的有（填序号即可）．三、解下列方程组、不等式（组）（本大题共4小题，每小题6分，共24 分）17．43624x yx y+=⎧⎨+=⎩18．15(2)3224x x yx y⎧-+=⎪⎨⎪+=⎩19．2151132x x-+-<20．936325xx-≥⎧⎨-≤⎩四、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）21．某风景点的团体购买门票票价如下：今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50 人，乙团人数不超过100 人．若分别购票，两团共计应付门票费1950 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1545 元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50 人；（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？（3）甲旅行团单独购票，有无更省钱的方案？说明理由．22．“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50 名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）已知该校七年级共900 名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22％，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？五、综合题（本题12 分）23．江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计4位选手的短信支持率，第一次公布4位选手的短信支持率情况如图1，一段时间后，第二次公布4 位选手的短信支持率，情况如图2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加，且每位选手增加的短信支持条数相同．图1图2（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；（2）设第一次4位短信支持总条数为a与第二次4位短信支持总条数b，写出a、b之间的等式关系，并证明这个等式关系．（3）若第三次公布4 位选手的短信支持率情况时，1、2、3 号选手没有增加短信支持，而4号选手增加短信支持30 条，因此高于1号的短信支持率但仍低于3号的短信支持率，求第一次4位选手短信支持总条数a的取值范围．参考答案1.A.2.B.3.B.4.D.5.D.6.C.7.D.8.B.9.116;10.0<m<2；11.c>7；12.0.6x-3；13最新七年级（下）数学期末考试题(答案)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每题给出4个选项，只有一个是正确的）．1．石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外形似鼓而得名．下列石鼓文，是轴对称的是（）答案：A2．2015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A、0.456×10﹣5B、4.56×10﹣6C、4.56×10﹣7D、45.6×10﹣8答案：B3．下列运算正确的是（）A、（﹣a2b3）2＝a4b6B、（﹣a3）•a5＝a8C、（﹣a2）3＝a5D、3a2+4a2＝7a4答案：A4．下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（）A、2，3，5B、9，10，15C、6，7，14D、4，4，8答案：B5．下列事件中是确定事件的是（）A、小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名B．小明投篮一次得3分C．一个月有31天D．正数大于零答案：D6．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A、（2a+b）（2b﹣a）B、（13a＋1）（﹣13a－1）C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D、（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）答案：D7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BD＝2CD，点D到AB的距离为4，则BC的长是（）A、4B、8C、12D、16答案：C8．一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（）A、13B、15C、215D、415答案：A9．如图，点E，点F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）A、∠B＝∠DB、AD＝CBC、AE＝CFD、∠A＝∠C答案：B10．如图，CO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，下列结论不正确的是（）A、∠1+∠2＝90°B、∠2+∠3＝90°C、∠1+∠3＝90°D、∠3+∠4＝90°答案：C11．如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（）A、∠1＝∠3B、∠2＝∠5C、∠2+∠4＝180°D、∠2+∠3＝180°答案：C12．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB＝90°，AD＝BD，∠BAD＝30°，E 为AD延长线上的一点，且CE＝CA，若点M在DE上，且DC＝DM．则下列结论中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线AB；④ME＝BD；正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：D二、填空题（每小题3分，共12分）13．计算：2﹣1＝．答案：1 214．用一根长为20cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为．答案：y＝﹣x2+10x15．如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB＝6，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长是．答案：1316．如图，在△ABC中，已知点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16，则S阴影＝．答案：4三、解答题（本题共7小题，其中第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17．（10分）计算：（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019（2）3x 2y 2﹣4x 3y 2÷（﹣2x ）+（﹣3xy ）2解：（1）原式＝－4×1－5×（－1）＝1 （2）原式＝3x 2y 2＋2x 2y 2+9 x 2y 2＝14 x 2y 218．（6分）先化简，再求值[（x ﹣y ）2+（2x +y ）（x ﹣y ）]÷（3x ），其中x ＝1，y ＝﹣2019 解：原式＝2222(22)(3)x xy y x xy y x -++--÷ ＝2(33)(3)x xy x -÷ ＝x y -当x ＝1，y ＝﹣2019时，原式＝202019．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，直线a 为对称轴，点A ，点C 在直线a 上． （1）作△ABC 关于直线a 的轴对称图形△ADC ； （2）若∠BAC ＝35°，则∠BDA ＝ ； （3）△ABD 的面积等于 ．解：（1）如下图，（2）∠BDA＝90°－35°＝55°；（3）△ABD的面积等于：12×8×7＝28；20．（6分）在一个不透明的袋中装有3个绿球，5个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．（1）若袋内有4个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为，是红球的概率为，是白球的概率为．（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是15，求袋中内有几个白球？解：（1）14，512，13；（2）设袋中内有x个白球，则3 35x ++＝15，解得：x＝7，所以，袋中内有7个白球。
最新人教版七年级下册数学《期末检测试卷》(附答案)
人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A. （－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是505. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,47.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B.1.10.9 {24x y x y=-=C.0.9 1.1{24x yx y=-=D.1.10.9{24x yy x=-=8.小明的作业本上有以下四题①42164a a=；②51052a a a⋅=；③211a a aa a=⋅=；④32a a a-=．其中做错误的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9. 如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c10.如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B. C. D. 二、填空题(每题4分，共40分) 11.如图，a∥b，则∠A=______．12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____16.若一个二元一次方程的解为2{1xy==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足：23410250a b c c -+-+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．20.若关于x 的不等式组0321xa x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G 为原点，GE 所在直线为x 轴，GB 所在直线为y 轴，小正方形边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A 的坐标是（_______，_______）．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元． （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？25. 情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？答案与解析一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍【答案】B【解析】分析：两角互余和为90°，互补和为180°，根据一个角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出这个角，进而求出它的补角即可．详解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，∵这个角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴这个角的补角为180°-60°＝120°，∴这个角是它的补角的60120︒︒＝12.故选B.点睛：本题考查了余角和补角的概念.利用题中的数量关系：一个角等于它余角的2倍，建立方程是解题的关键.2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）【答案】D【解析】【分析】根据题意，在给出的图形中画一下四个选项的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线.【详解】A. （0，4）→（0，0）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；B. （0，4）→（4，4）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到达学校，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，也考查了数学在生活中的应用，结合题意，自己动手操作一下即可更准确地得到结论．3. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A.（－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）【答案】B【解析】根据图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1︰2，所以点（a，b）的对应点是（－2a，－2b）．故选B．4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是50【答案】D【解析】【详解】A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D．5. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°【答案】C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,4【答案】A【解析】分析：把x代入方程组中的第2个方程即可求出y，把x、y同时代入第一个方程即可求出被遮盖的数．详解：23x yx y+=⎧⎨+=⎩口①②，把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1.把x=2，y=1代入①，得方程2x+y=5.故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的解.先把x的值代入方程组中的第二个方程是解题的关键.7.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B. 1.10.9{24x y x y =-= C. 0.9 1.1{24x y x y =-= D. 1.10.9{24x y y x =-= 【答案】D【解析】【分析】可设平均价为1．关键描述语是：B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B 套楼房的面积-A 套楼房的面积=24；0.9×1×B 套楼房的面积=1.1×1×A 套楼房的面积，设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=．故选D ． 【详解】解:设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=． 故选D ．8.小明的作业本上有以下四题42164a a =；51052a a a =③211a a a a =⋅=32a a a =） A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．【详解】①和②是正确；在③中，由式子可判断a ＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D ． 2a =|a |．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．9. 如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c【答案】D【解析】试题分析：先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．根据勾股定理，得，，，，，故选D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的特征，熟练运用勾股定理进行计算．10.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∵由图可知，1g<m<2g，∴在数轴上表示为：．故选A..二、填空题(每题4分，共40分)11.如图，a∥b，则∠A=______．【答案】22°【解析】分析：如下图，过点A作AD∥b，则由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，从而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度数.详解：如下图，过点A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案为：22°.点睛：作出如图所示的辅助线，熟悉“平行线的性质：两直线平行，内错角相等”是正确解答本题的关键.12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.【答案】（4，-4）【解析】分析：根据点在y轴上，则其横坐标是0，可求出a的值，进而即可求出B点坐标．详解：∵点A(a−1,a+1)是y轴上一点，∴a−1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a−5=1−5=−4，∴点B的坐标是(4,−4).故答案为(4,−4).点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.熟练掌握y轴上的点的横坐标为0是解题的关键.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．【答案】80【解析】从内到外的正方形依次编号为1，2，3，……，n，则有：正方形的序号正方形四边上的整点的个数1 2×4-4=4；2 3×4-4=8；3 4×4-4=12；…………n 4(n+1)-4=4n.由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有4×20=80.故答案为80.14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．【答案】2【解析】分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，以及各边都是整数进行一一分析即可．详解：根据周长为7，以及三角形的三边关系，只有两种不同的三角形，边长为2，2，3或3，3，1.其它的组合都不能满足三角形中三边的关系.故答案为2.点睛：本题考查了三角形三边间的关系. 利用三角形三边间的关系来判断组合是否成立是解题的关键. 15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O 点，则∠AOB+∠DOC=_____【答案】180°【解析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC ，∠AOD+∠BOD=∠AOB ，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°16.若一个二元一次方程的解为2{1x y ==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）. 【答案】1x y +=【解析】分析： 根据二元一次方程的解的定义，比如把x 与y 的值相加得1，即x+y=1是一个符合条件的方程． 详解：一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩, 这个方程可以是 1.x y +=故答案 1.x y +=点睛：本题是一道有关二元一次方程的解的题目，关键是掌握二元一次方程的解的定义.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.【答案】8【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可．详解：设矩形的长为x ,矩形的宽为y ,中间竖的矩形为(k −4)个,即(k −4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长， ∵由图形可知：x +2y =2x ，2x =(k −4)y ，则可列方程组()2224x y x x k y +=⎧⎨=-⎩， 解得k =8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c2410250b c c -+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________【答案】直角三角形【解析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．24(5)0b c -+-=，根据非负数的性质知，a =3，b =4，c =5，∵32+42=52，∴以为a 、b 、c 为三边的△ABC 是直角三角形.故答案为直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的21025c c -+转化为完全平方式2(5)c -是解题的关键. 19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．【答案】28或29【解析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人； 最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，所以旅游团共有28或29人.故答案为28或29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键.20.若关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 【答案】43a -<≤-【解析】试题分析：先分别解两个不等式得到不等式组的解集为a≤x<2，则可确定不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，于是可得到a 的取值范围．0321x a x -≥⎧⎨->-⎩①②解①得，x a ≥；解②得，2x <；∴不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，∴43a -<≤-.点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解，已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待求出不等式组的解集，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的值．三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？【答案】（1）只要作出∠5=∠6；（2）CD∥AB；（3）见解析【解析】分析：（1）掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；（2）AB与CD平行；（3）由平行线的性质和反射的性质可得∠1=∠2=∠3=∠4，利用平角的定义可得∠ABC=∠BCD，由平行线的判定可得AB与CD平行．详解：（1）只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．（2）CD∥AB．（3）如图，作图可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，∴∠3=∠4；∵EF∥MN，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠3=∠4；∵∠ABC=180°﹣2∠2，∠BCD=180°﹣2∠3，∴∠ABC=∠BCD，∴CD∥AB．点睛：本题考查了平行线的性质和判定. 结合图形并利用平行线的性质和判定进行证明是解题的关键.22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．【答案】(1). -4 (2). 1【解析】分析：（1）将“小猪”所占的面积转化为三角形和四边形面积的和来解答；（2）根据直线DE在网格中作出小猪的轴对称图形即可；（3）按要求建立平面直角坐标系即可得出A点坐标.详解：（1）4×4×12+8×3×12+1×1×12=32.5；（2）画图如下，（3）（-4，1）．点睛：本题考查了网格中的面积、轴对称、平面直角坐标系等知识.求面积时合理地进行图形的移动和变换是解题的关键．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？【答案】只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．【解析】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【答案】（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资．关系式为：基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200，列不等式，解之即可．详解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450 ，解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元．（2）设小张在六月份加工y套，由题意得：200+5y≥1200 ，解得：y≥200.答：小张在六月份应至少加工200套.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.找出题中的不等关系并建立不等式是解题的关键.25.情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【答案】（1）可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【解析】试题分析：（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．。