导学案,积的变化规律
积的变化规律导学案
数学学科新课程高效课堂教学导学案
审核人签字：主备人：
数学学科新课程高效课堂教学导学案
审核人签字：主备人：李晓平
（2）两数相乘的积是240，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2倍，积是（）。
（3）两数相乘积是80，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的5倍，积是（）。
3.判断：
（1）一个因数变小，另一个因数变大，积不变。
（）。
（2）一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8。
（）
（3）一个数乘5再除以5，结果还是这个数。
（）4.解决问题：
（1）如果速度不变，你能将表格填完整吗？
行驶时间／小时 3 6 9 12
行驶路程／千米
（2）有一块长方形菜地，长26米，宽18米，如果长长和宽都扩大到原来的10倍，那么扩大后的菜地的面积是多少？2.学生举手回答第2、3题，其他学生订正。
3.学生将第4题的答案板书在黑板上。
梳理优化解决问题12
分
1.教师巡视指导学困生。
2.学优生与学困生结对子进行帮扶学习。
学生积极
结对子。
归纳概括提升意义3分
钟
通过这节课的学习，你有什么收获
回顾总结本节
课所学知识。
教学反思我的速度是每小时90千米。
积的变化规律导学案
积的变化规律导学案姚晓玲学习目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
想一想（独学）（5分钟）1、自学 P58例4及练习九，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
做一做（互学）（8分钟）1.发现规律：（1）计算下面的两组题，观察每组算式的异同点，你发现了什么？把你的发现写下来。
6× 2=（） 2 ×15=（）6 ×20=（）4×15=（）6 ×200=（）12×15=（）我发现：两数相乘，当一个因数（），另一个因数（），积也要（）。
（2）计算下面的两组题，观察每组算式的异同点，你发现了什么？把你的发现写下来。
20× 4=（）25 ×32=（）10 ×4=（）25×8=（）5 ×4=（）25×2=（）我发现：两数相乘，当一个因数（），另一个因数（），积也要（）。
2.总结规律：我能用一句话将上面的两条规律概括为一条：积的变化规律：两数相乘，当一个因数（），另一个因数（），积也要 ( )。
3.验证规律：先用积的变化规律填空，再用口算或笔算验算。
8 ×50=40016×50=（）32×50=（）8 ×25=（）试一试（导学导练）（10分钟）1.用积的变化规律填空。
26×48＝1248 17×12＝ 20426×24＝（）17×24＝（）26×12＝（）17×36＝（）2.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。
西师大版三年级数学下册导学案1.5积的变化规律
4.通过预习,我知道了两个因数相乘,其中一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,积也();一个因数不变,另一个因数缩小到原来的几分之几,积也()。
5.先填表,再说说发现的规律。
因数
2
2
2
20
200
因数
4
40
400
4
4
积
8
80
参考答案
1.564850604805006004800
1.5积的变化规律
项目
内容
1.口算。
5×1=3×2=12×4=
5×10=3×20=12×40=
50×10=30×20=120×40=
2.思考:观察上面的算式,你发现了什么?
3.阅读教材第9页例题。
分析与解答:
(1)汽车每时行驶60千米是汽车的速度,2时、6时、12时是行驶时间,所求问题是汽车2时、6时、12时分别行驶的总路程。根据“路程=速度×时间”可知,用乘法计算。
2.一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积就扩大几倍。
3.(1)120360720(2)120360720长扩大到原来的几倍缩小到原来的几分之几
4.扩大到原来的几倍缩小到原来的几分之几
5.80080800规律:两个因数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数。=()(千米)
(2)根据汽车行驶的情况填出下表:
每时行驶路程(km)
60
行驶时间(时)
1
2
6
12
…
行驶总路程(km)
60
…
发现:每时行驶的路程不变,时间用得越多,行驶的路程越()。
每时行驶的路程不变,时间扩大到原来的几倍,行驶的总路程()。
小学四年级数学《积的变化规律》优秀导学案
小学四年级数学《积的变化规律》优秀导学案自学目标：1、通过计算观察、观察等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2、知道扩大几倍、缩小几倍的意义。
理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
自学提示：认真看课本第54页的内容。
重点看黄色框里的对话部分。
5分钟后，看谁能正确的说出因数和积有什么变化？自学检测：1、出示练习：37×10= 400×10=37×100= 400×100=2、请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。
3 × 2＝（） 8 ×125 ＝（）↓↓↓↓3 × 20＝（） 24 ×125 ＝（）↓↓↓↓3 × 200＝（） 72 ×125 ＝（）将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。
80×4＝（） 25×160＝（）40×4＝（） 25×40＝（）20×4＝（） 25×10＝（）将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？”用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
3．完成下列计算，说规律。
18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》导学案教学案
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》导学案教学案1笔算乘法第3课时积的变化规律导学案设计课题积的变化规律课型新授课设计说明积的变化规律是乘法运算的重要内容，在掌握乘法运算的基础上，根据运算培养推理能力，特别是合情推理，是本单元教学的重要任务。
同时，在乘法运算中探究积的变化规律是整数四则运算内容的一个重要方面，它将为今后学习小数乘法奠定基础。
1.自主探究规律。
小组内讨论每组算式中一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，经历提出问题——探究规律——解释说明规律——验证规律的探究新知的全过程，一方面落实课标不只重视新知结果，更重视获取新知的过程，另一方面培养学习能力，获得良好的教学效果。
2.环环相扣，突出重点。
在数学活动中经历观察、对比、计算、讨论、分析、归纳、验证等活动过程，尽量给学生创设一个宽松愉快的学习环境，使学生在愉快的课堂氛围中学习数学知识，体现“以学生为主体，合作探究，自主发展”的教学思想，从而培养学生勇于追求、探究和创新的精神。
课前准备教师准备：PPT课件学生准备：计算器教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入新课。
(5分钟)1.请你快速算出得数。
(1)6×2＝6×20＝6×200＝(2)20×4＝10×4＝5×4＝2.引导学生观察这两组算式，说说有什么发现。
3.组织学生汇报。
4.引出课题。
1.独立完成，汇报结果。
2.观察两组算式中因数与积的特点。
3.(1)第一组算式中每个算式都有一个因数6，第二组算式中每个算式都有一个因数4。
(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。
(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。
4.思考两组算式中因数与积的变化情况。
明确本节课的学习内容。
1.直接写得数。
70×30＝460×2＝120×80＝23×40＝1300×30＝130×6＝8×50＝300×2＝210×4＝400×50＝二、自主探究，发现规律。
苏教版四年级《积的变化规律》教案
第一课时：积的变化规律教学内容：教科书第83〜84页的例题、“想想做做”。
教学目标:1 .让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2.在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教师导学案【学习目标】1.学会借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个数时积的变化规律2、能应用积的变化规律进行计算和解决一些实际问题。
活动一：探索积随着一个因数的扩大而变化规律。
1、已知36X30=1080，如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到（1）说一说表中每一项表示的意思。
（2）用计算器计算，并填表。
（3）小组内交流：其中一个因数和积分别是怎样变化的?你发现了什么？（）。
导语：猜测一下如果一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？一、新课展开1 .活动一：教师指导，让学生理解表意，独立填写，并与原来的积比一比。
在小组内交流：另一因数和积分别是怎样变化的。
再让学生举一些例子，自己发现规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的几倍。
2.活动二：教师巡视，用计算器计算，独立填表。
分组讨论、分析，因数和积是怎样变化的？你发现了什么规律？全班交流结果（一个因数不变，学生活动单2、自己找一些例子，制表、用计算器算一算，比一比。
3、说一说从上面的例子中你发现了什么规律？4、全班交流。
3、一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？板书设计教学反思活动二：探索积随着一个因数的缩小而变化规律 1、已知36X30=1080,如果其中的一个因数不变，另一个因数除以一个数，得(1)用计算器算一算，填一填。
(2) 想一想：你发现了什么规律?(3) 小组内交流各自的想法。
活动三：探索积的变化规律1、独立思考：一个因数不变，积会随着另一个因数的变化怎样变化?2、 在组内交流你的想法。
学案《积的变化规律》导学案 人教版数学四上(最新)
第3课时积的变化规律新的发现？（3）你能结合上面的发现，总结规律吗？2.探索一个因数不变，另一个因数不断变小，积的变化规律。
课件出示第51页例3第二组算式。
A.20×4=80B.10×4=40C.5×4=20（1）观察上面三道算式，用刚才研究的方法比一比，看一看有什么新的发现。
（2）这和我们前面“对对子”游戏中的发现是一样的，适用于所有的乘法算式，大家可以再次举例验证一下。
（3）总结规律。
通过上面算式的观察比较，我们发现了积的变化规律，你能用一句话整理概括一下吗？个因数由2乘100变成200，积由12乘100变成1200。
（3）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
2.观察第二组算式，探索规律。
（1）继续对比观察。
发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除几（0除外），积也除几。
（2）两人一组一个人按规律写算式，另一个人用计算器验证。
（3）教师引导学生用简洁的语言概括积的变化规律。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积答案：700 14002800 42006.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米？答案：4×3 =12232×3 =696（千米）答：它12小时可以行696千米。
也乘（或除以）几。
三巩固运用。
（5分钟）完成教材51 页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视指导，同桌互相检查订正。
教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。
（7分钟）1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
六、教学反本课教学注重让学生充分参与积的变化规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分的观察中去感悟积的变化规律。
但学生在描述思规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。
导学案积的变化规律
课题：积的变化规律 班级 姓名 评价 主备人 审核人 使用人 使用日期 教 学 思 路
纠 错 栏
使用说明及学法指导：1、自学 P58例4及练习九 ，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带有★的题目可不做 学习目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 一、自主学习 1、口算p47练习六第4题 小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的？ 比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题） 学生比一比谁算的快并说一说口算的过程 2、综合练习 1、完成第5题。 你说出口算的过程吗？ 学生表述口算的过程（多名学生说一说）。 2、观察这道题你发现了什么特点？ 学生先填空后说一说自己的看法。 友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。 提高练习 1、要求完成第6、7题。（在书中完成第6、7题，说一说解题的思路。） ①第6题要教会学生如何选择合适的估算方法。 ②做7题时先让生读题，在理解的基础上引导学生 引导学生跳出常规思维进行创新 16÷4=4（元），理由：“买3送1”相当于买4少收16元，则平均每棵少收4元。 二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法： （小组合作完成，一组展示，其余补充、评价） 三、过关检测： 1、 这些题你都会算吗？试一试。 5×3＝ 50×3＝ 500×3＝ 50×30＝ 500×30＝ 你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。观察前三个算式： 第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大 倍、 倍。（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同） 第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小 倍、 倍。（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同） 谁能将这两条规律合起来说？该怎么说？ 如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？ 这三个算式呈现出来的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。 2、运用规律。 我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。如算200×60时 先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。 请你说说口算120×40时该怎样运用规律。 ★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大（缩小）m倍，因数B扩大（缩小）n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0） ★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大m倍，因数B缩小n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0） 总结、评价：今天的学习，我学会了： 。 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够， 以后要注意的是： 。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
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导学案，积的变化规律
课题：
积的变化规律 班级 姓名 评价
主备人 审核人 使用人 使用日期
教学思路 纠 错 栏 使用说明及学法指导：
1、自学P51例3及练习九1、2
题，用红笔勾画出疑惑点； 独立思考
完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2
、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解
惑。
3
、带有★的题目可不做学习目标：
1
、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规 律是
一件十分有趣的事情。
2
、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表 达
能力。
3
、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 学
习重点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、自主学习1、完成下列两组计算，看看有什么发现？ 因数
因数 积 因数 因数 积8 x 4 =
25 x 160 = 40 x 4 = 25 x 40 = 20 x 4 =
25 x 100 = () x 4 = 25 x() =
学生表述
口算的过程(多名学生说一说)。
2
、观察这道题你发现了什么特点？ 友情提示：
()()。
提高练习先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算
26
x 48 = 17 x 12 = 26 x 24 =
17 x 24 = 26 x 12 17 x 36
=二、、合
作探究、(小组合作完成，一组展示，其余补充、评价)1、根据8 1、 根
据8 50=400，直接写出下面各题的积。
16 50= 32 50= 8 8 25= 64 50= 2
、算一算，
想一想，你能发现什么规律？ 18 24=432 (18 2) (24 2) = (
18
2) (24 2 ) = 105 45= (105 5) (45 5) = (105 3 ) (45 3 )=
概括规律：
()三、过关检测：
1
、这些题你都会算吗？试一试。
53 = 503 = 5003 = 5030 = 50030
=你发现了
什么？请你比较一下，看有什么规律。
观察前三个算式：
第二个因数不变，第一个因数扩大 10倍、100倍，积就扩大 倍、
倍。
(积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同) 第二个因数不变，第
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一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小 倍、 倍。
（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同） 谁能将这两条规律合 起
来说？该怎么说？ 如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是 怎样
的？这三个算式呈现出来的规律可以概括为：
（）2、运用规律。
我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。
如算20060时 先算26 = 12,由于一个因数扩大了 100倍，另 一个
因数扩大了 10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是 12019。
请你说说口算12040时该怎样运用规律。
★ 3、在乘法算式AB = C中，如果因数A扩大（缩小）m倍， 因
数B扩大（缩小）n倍，积C会怎样变化？ （ A、B m n均不 为0 ）
★ 4、在乘法算式AB = C中，如果因数A扩大m倍，因数B 缩小n倍，
积C会怎样变化？ （ A、B、m n均不为0）总结、评 价：
今天的学习，我学会了：
。
我在 方面的表现很好，在 方面
表现不够， 以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）