导学案,积的变化规律
积的变化规律导学案
3、用一句话概括上面两个规律是：
4、应用规律完成下面两组题。
26×48=124817×12=204
26×24=17×24=
26×12=17×36=
【达标检测】
1、先计算出每组题中第一题的积，再直接写出下面两题的得数。
12×3= 48×5= 8×50=
120×3= 48×50= 8×25=
【学习难点】发现并总结积的变化规律。
【学习过程】
学
习
内
容
【自主学习】
1.计算下面两组题，并说说你发现了什么规律？
6×2= 8×125=
6×20= 24×125=
6×200= 72×125=
我发现的规律是：
2、计算下面两组题，并说说你发现了什么规律？
80×4= 25×160=
40×4= 25×40=
20×4= 25×10=
C、在小组内交流合作有秩序：（）
D、勇敢的上台展示我的风采：（）
E、语言表达清晰、积的变化规律》导学案
班级：四年级小组：姓名：
主备：高明强修改：审核：雷振平
【学习目标】
1、通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、培养初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【学习重点】发现并总结积的变化规律。
120×30= 48×500= 4×50=
2、一块长方形的绿地面积是200平方米，宽是8米，如果长不变，宽增加到24米。扩大后的面积是多少平方米？
备注
（教师复备栏或学生笔记）
小结反思
课堂小结：
本节课我学会了：1、
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(推荐2篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（推荐２篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
小学四年级数学《积的变化规律》优秀导学案
小学四年级数学《积的变化规律》优秀导学案自学目标：1、通过计算观察、观察等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2、知道扩大几倍、缩小几倍的意义。
理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
自学提示：认真看课本第54页的内容。
重点看黄色框里的对话部分。
5分钟后，看谁能正确的说出因数和积有什么变化？自学检测：1、出示练习：37×10= 400×10=37×100= 400×100=2、请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。
3 × 2＝（） 8 ×125 ＝（）↓↓↓↓3 × 20＝（） 24 ×125 ＝（）↓↓↓↓3 × 200＝（） 72 ×125 ＝（）将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。
80×4＝（） 25×160＝（）40×4＝（） 25×40＝（）20×4＝（） 25×10＝（）将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？”用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
3．完成下列计算，说规律。
18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=105×45（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
《积的变化规律》教案（精选6篇）
《积的变化规律》教案（精选6篇）《积的变化规律》篇1教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的?生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
有了什么想法了，就赶紧把它写下来，然后很自己的同桌轻轻地说说看。
导学案,积的变化规律
5×3＝50×3＝500×3＝50×30＝500×30＝
你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。观察前三个算式：
第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大倍、倍。（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）
第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小倍、倍。（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）
我在方面的表现很好，在方面表现不够，
以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
请你说说口算120×40时该怎样使用规律。
★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大（缩小）m倍，因数B扩大（缩小）n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）
★4、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大m倍，因数B缩小n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）
总结、评价：今天的学习，我学会了：。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达水平。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理水平。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、自主学习
1、完成下列两组计算，看看有什么发现？
因数因数积因数因数积
8ⅹ4＝25ⅹ160＝
40ⅹ4＝25ⅹ40＝
20ⅹ4＝25ⅹ100＝
（）ⅹ4＝25ⅹ（）＝
学生表述口算的过程（多名学生说一说）。
2、观察这道题你发现了什么特点？
友情提示：（）（）。
提升练习
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算
26ⅹ48＝17ⅹ12＝
26ⅹ24＝17ⅹ24＝
26ⅹ1217ⅹ36＝
导学案《积的变化规律》学案精品1人教小学数学四上(最新)
积的变化规律 预习指南:探索发现积的变化规律,能将这一规律灵活运用于计算和解决问题中。
1.口算并完成下面的问题。
(1)第一组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化? (2)第二组第一个因数是怎样变化的?积又有什么变化? 2.带着以上的发现,你能根据第一题,直接写出后面题目的结果吗? 6×2=12 6×20= 6×200= 6×2000= 3.教材第51页例3。
(1)积随因数扩大而扩大的规律。
以小组为单位分享以上第1题你的发现。
比较发现:两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘10、100时,积也要乘10、100。
(2)积随因数缩小而缩小的规律。
20×4=( ) 10×4=( ) 5×4=( ) 观察上面的三个算式,通过比较我发现:第二个因数不变,都是( ),第一个因数分别除以2、4,积也跟着除以( )。
(3)两个因数同时变化,积的变化规律。
20×4=80 2×3=6 20×4=( ) 10×2=( ) 4×6=( ) 40×2=( ) 5×1=( ) 8×12=( ) 80×1=( ) 第一组:第一个因数除以2、4,第二个因数同时除以2、4,积就除以( ); 第二组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时乘2、4,积就乘( ); 第三组:第一个因数乘2、4,第二个因数同时除以2、4,积( )。
(4)一个因数不变,另一个因数乘几,积也跟着乘( );一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也跟着除以( );一个因数乘几(0除外),另一个因数乘相同的数,积就乘( );一个因数乘几(0除外),另一个因数除以相同的数,积( )。
4.计算下面各题。
79×2= 240×3= 180×5= 79×20= 24×3= 180×15= 79×200= 240×6= 90×15= 每日 口算 13×2= 150×3= 450×20= 30×22= 150×40= 13×20= 150×6= 450×10= 30×11= 15×400=参考答案1.24 48 96 240 720 960(1)第一个因数分别乘2、4,积也分别乘2、4。
4《积的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
4 《积的变化规律》（教案）20232024学年数学四年级上册今天，我要与大家共同探讨的是四年级数学上册的《积的变化规律》这一章节。
这一章节的主要内容是让学生掌握两个因数相乘时，一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数这一规律。
在教学这一章节时，我的目标是让学生能够理解和掌握积的变化规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
在这一章节中，教学难点和重点是让学生理解和掌握积的变化规律，并能够灵活运用。
为了达到这个目标，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。
然后，我会通过PPT展示一些例题，并详细讲解。
例如，我会展示一道题目：如果一个商品原价为200元，现在打8折，学生需要计算出打折后的价格。
我会引导学生思考，打8折相当于原价的0.8倍，所以打折后的价格就是200元乘以0.8，等于160元。
通过这样的例题，学生可以更好地理解和掌握积的变化规律。
在讲解完例题后，我会安排一些随堂练习，让学生自己动手计算，巩固所学的知识。
例如，我会让学生计算一些商品打折后的价格，或者计算一些数的乘积。
在板书设计上，我会将积的变化规律的公式写下来，并加上一些说明性的文字，帮助学生更好地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些相关的题目，让学生回家后巩固所学。
例如，我会让学生计算一些商品打折后的价格，或者计算一些数的乘积。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考今天教学中是否达到了预期的目标，学生是否掌握了积的变化规律，并思考如何改进教学方法，让学生更好地理解和掌握这一章节的知识。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如，让学生思考积的变化规律在实际生活中的应用，或者让学生尝试解决更复杂的问题。
这就是我对于《积的变化规律》这一章节的教学设计和思考。
希望通过我的教学，学生能够更好地理解和掌握这一章节的知识，并能够灵活运用到实际生活中。
重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
让学生理解和掌握积的变化规律是本节课的核心目标，而这一规律的理解和运用则是学生可能存在困难的难点。
《积的变化规律》教学设计、导学案
《积的变化规律》教学设计、导学案学习目标：1．理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。
2．在观察、计算、交流等活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。
3．在探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。
学习重点：掌握积的变化规律，能口算简单的乘数末尾有0的乘法。
学习难点：积不变规律的归纳、理解和描述，以及与乘数末尾有0的简便算法之间的联系。
课前准备：多媒体课件学习流程：一、学1.出示本节课学习目标。
·探索、理解积的变化规律。
·运用积的变化规律，计算乘数末尾有0的乘法。
·培养归纳、概括的能力。
2.复习导入口算我最棒13 ×1 =（） 12 × 2 =（） 5 ×4 =（）2 × 4 =（） 2 ×7 =（） 3 × 6 = ( ）同学们会觉得这些题非常简单，它们跟同学们玩起了变身，看!现在你们还能快速准确的算出结果吗？130× 10 =（） 120 × 20 =（）5 00× 4 =（） 200× 4 =（）2× 70 0 =（） 300 × 6 =（）别着急，通过这节课的学习，你就能够快速准确的找到答案。
3.自主学习。
观察下面的两组算式，你发现了什么？（1）4 × 2 = 8 （2）40 × 25 = 100040 × 2 = 80 20 × 25 = 500400 × 2 = 800 10 × 25 = 250这两组算式里，哪个因数没变？哪个因数变了？积是怎样变化的？三、教1.探索积的变化规律。
（1） 4 × 2 = 840 × 2 = 80400 × 2 = 800我们发现：在乘法里，因数2不变，另一个因数乘10（或100），积也乘10（或100）。
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请你说说口算120×40时该怎样运用规律。
★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大（缩小）m倍，因数B扩大（缩小）n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）
★变化？（A、B、m、n均不为0）
（105×3）×（45÷3）=
概括规律：（）
三、过关检测：
1、这些题你都会算吗？试一试。
5×3＝ 50×3＝ 500×3＝ 50×30＝ 500×30＝
你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。观察前三个算式：
第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大倍、倍。（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
一、自主学习
1、完成下列两组计算，看看有什么发现？
因数 因数 积 因数 因数 积
8ⅹ4 ＝ 25ⅹ160＝
二、合作探究、（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50=
32×50=
8×25=
64×50=
2、算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18×2）×（24÷2）=
（18÷2）×（24×2）=
105×45=
（105÷5）×（45×5）=
总结、评价：今天的学习，我学会了：。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，
以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小倍、倍。（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）
谁能将这两条规律合起来说？该怎么说？
如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？
这三个算式呈现出来的规律可以概括为：（）
2、运用规律。
我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。如算200×60时
40ⅹ4 ＝ 25ⅹ40 ＝
20ⅹ4 ＝ 25ⅹ100 ＝
（）ⅹ 4 ＝ 25 ⅹ（） ＝
学生表述口算的过程（多名学生说一说）。
2、观察这道题你发现了什么特点？
友情提示：（）（）。
提高练习
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算
26ⅹ48 ＝ 17ⅹ12 ＝
26ⅹ24 ＝ 17ⅹ24＝
26ⅹ12 17ⅹ36 ＝
课题：积的变化规律
班级姓名评价
主备人审核人使用人使用日期
教
学
思
路
纠
错
栏
使用说明及学法指导：1、自学P51例3及练习九1、2题，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带有★的题目可不做
学习目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。