人教版四年级数学上积的变化规律导学案
4.3积的变化规律导学案
4.3第三课时《因数和积的变化规律》导学案学习目标：知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
过程与方法：1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
学习重点：一个因数不变时另一个因数与积的变化情况。
学习难点：自主思考探索，归纳出积的变化情况。
学习用具：小黑板学习过程：一、【创设情景，引入新课】（1） 5×2= （2） 80×4=5×6= 40×4=5×18= 20×4= 二、【自主探究】6×2=12 80×4=3206×20=120 40×4=6×200=1200 20×4=1、观察以上的算式，想一想，说一说你发现了什么？2、你能接着往下写两道算式吗？试试看，你能行的！3、你能合并、归纳积的变化规律吗？点拨：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，（）。
4、算一算，想一想。
看你能发现什么规律？25 × 4 = 100（25×4）×（4×2）=（25÷5）×（4÷4）=将你的发现在小组内交流。
并举例验证。
三、【展示互动，完善提升】1、小组合作交流阶段我不能自主解决的有（），我在小组讨论中有了新的感悟，还想像全班提出以下问题（）。
2、班内展示学习成果分小组展示学习成果（每组重点展示一个问题），可质疑，补充，纠正，教师适时点拨。
:四、【练习设计】1、教科书51页的“做一做”。
2、教科书54页的第1～2题。
3、拓展延伸一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？五、【归纳反思】通过今天的学习，我学会了＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，在今后的学习中我会在＿＿＿＿＿＿＿＿＿方面更加努力。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。
口算完成后，教师板书：3564×158＝？你能口算吗？怎么办？使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。
新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思？跟谁比变化了？怎样计算？在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变？能提出你的猜想吗？然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。
集体交流，提出问题：你的猜想正确吗？那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。
小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。
巩固练习，由浅入深。
先是模仿例题的练习，根据规律直接填表；然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。
课堂小结，一是所学知识，二是研究问题的方法（提出猜想——举例验证——得出规律——解释应用），同时进一步激励学生进一步研究：如果乘法算式中两个因数同时变化呢，积会怎么变？教学后，有几点体会：一、在充分经历中感悟。
在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。
二、在充分感悟中提炼。
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。
此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：积的变化规律（人教课标版《数学》四年级上册第58页例四，59页练习九）教学目标：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学过程：一、创设情景，提出问题屏幕显示：为响应"中央关心西藏，全国支持西藏"号召，武汉市长征小学与西藏希望小学开展"手拉手，献爱心"活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？40盒呢？200盒呢？师：谁来帮忙解答第一个问题？生：6╳2= 12（元）师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？生：6和2是乘法中的两个因数，12是积。
师：说得好！第二个问题呢？生：6╳40=240（元）师：接着说第三个问题？生：6╳200=1200（元）师：和他们想法一样的请举举手。
（同学们纷纷举起手来）师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？6╳2= 12（元）6╳40=240（元）6╳200=1200（元）生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
4《积的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
4 《积的变化规律》（教案）20232024学年数学四年级上册今天，我要与大家共同探讨的是四年级数学上册的《积的变化规律》这一章节。
这一章节的主要内容是让学生掌握两个因数相乘时，一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数这一规律。
在教学这一章节时，我的目标是让学生能够理解和掌握积的变化规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
在这一章节中，教学难点和重点是让学生理解和掌握积的变化规律，并能够灵活运用。
为了达到这个目标，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。
然后，我会通过PPT展示一些例题，并详细讲解。
例如，我会展示一道题目：如果一个商品原价为200元，现在打8折，学生需要计算出打折后的价格。
我会引导学生思考，打8折相当于原价的0.8倍，所以打折后的价格就是200元乘以0.8，等于160元。
通过这样的例题，学生可以更好地理解和掌握积的变化规律。
在讲解完例题后，我会安排一些随堂练习，让学生自己动手计算，巩固所学的知识。
例如，我会让学生计算一些商品打折后的价格，或者计算一些数的乘积。
在板书设计上，我会将积的变化规律的公式写下来，并加上一些说明性的文字，帮助学生更好地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些相关的题目，让学生回家后巩固所学。
例如，我会让学生计算一些商品打折后的价格，或者计算一些数的乘积。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考今天教学中是否达到了预期的目标，学生是否掌握了积的变化规律，并思考如何改进教学方法，让学生更好地理解和掌握这一章节的知识。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如，让学生思考积的变化规律在实际生活中的应用，或者让学生尝试解决更复杂的问题。
这就是我对于《积的变化规律》这一章节的教学设计和思考。
希望通过我的教学，学生能够更好地理解和掌握这一章节的知识，并能够灵活运用到实际生活中。
重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
让学生理解和掌握积的变化规律是本节课的核心目标，而这一规律的理解和运用则是学生可能存在困难的难点。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律导学案(精推3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律导学案第【1】篇〗教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。
（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：课件、计算器。
教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
课件一：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？学生完成计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看6×2=6×20=6×200=**小组交流。
教师出示课件二进行集体交流教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。
16×50=32×50＝学生自做后教师演示归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列计算，想一想有发现了什么？教师出示课件四，学生小组合作计算80×4=40×4=20×4=引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
数学教学 人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》导学案教学案
人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》导学案教学案1 笔算乘法第3课时积的变化规律导学案设计课题积的变化规律课型新授课设计说明积的变化规律是乘法运算的重要内容，在掌握乘法运算的基础上，根据运算培养推理能力，特别是合情推理，是本单元教学的重要任务。
同时，在乘法运算中探究积的变化规律是整数四则运算内容的一个重要方面，它将为今后学习小数乘法奠定基础。
1.自主探究规律。
小组内讨论每组算式中一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，经历提出问题——探究规律——解释说明规律——验证规律的探究新知的全过程，一方面落实课标不只重视新知结果，更重视获取新知的过程，另一方面培养学习能力，获得良好的教学效果。
2.环环相扣，突出重点。
在数学活动中经历观察、对比、计算、讨论、分析、归纳、验证等活动过程，尽量给学生创设一个宽松愉快的学习环境，使学生在愉快的课堂氛围中学习数学知识，体现“以学生为主体，合作探究，自主发展”的教学思想，从而培养学生勇于追求、探究和创新的精神。
课前准备教师准备：PPT课件学生准备：计算器教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入新课。
(5分钟)1.请你快速算出得数。
(1)6×2＝6×20＝6×200＝(2)20×4＝10×4＝5×4＝2.引导学生观察这两组算式，说说有什么发现。
3.组织学生汇报。
4.引出课题。
1.独立完成，汇报结果。
2.观察两组算式中因数与积的特点。
3.(1)第一组算式中每个算式都有一个因数6，第二组算式中每个算式都有一个因数4。
(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。
(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。
4.思考两组算式中因数与积的变化情况。
明确本节课的学习内容。
1.直接写得数。
70×30＝460×2＝120×80＝23×40＝1300×30＝130×6＝8×50＝300×2＝210×4＝400×50＝二、自主探究，发现规律。
小学四年级数学《积的变化规律》导学案
目标
自主
学习
研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化。
1、出示学路导航一：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
2、学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125=
小学四年级数学《积的变化规律》导学案
课题
积的变化规律
课时
4
学科
数学
年级
四年
主备人
备课时间
授课时间
执教人
教学
目标
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
达标
测评
总结
提升
1、计算:
26×48= 26×24= 26×12=17×12= 17×24= 17×36=
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
3、填空：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积（不变）。
3、组织小组交流后教师和同学共同归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
合作
探究
汇报
展示
研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化。
1、出示学路导航二：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？
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课 题
积的变化规律
学案编号
Sx41
课 型
新授课
时 间
2014.9.
设 计 人
李 欣
审核人
张金玲
学
习
目
标
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
独立完成
全班订正
组长带领组员有序回答
学
海
探
秘
展
示
交
流
1． 探索因数的增长和积的增长之间的关系。
⑴计算： 6×2= 6×20= 6×200=
仔细观察：与第一个算式比较，第二个算式的第二个因数×（ ）积也（ ）；与第一个算式比较，第三个算式的第二个因数×（ ）积也（ ）。
这三个算式呈现出来的规律可以概括为：一个因数（ ），另一个因数×（），积也（）。
2.那么如果不是扩大整十整百倍呢？是不是也有规律呢？看下面这题。
根据 8×50＝400，计通过观察，我发现：第2个因数（ ），第1个因数×（ ），积也×（ ）；第1个因数×（ ），积也×（ ）。
巩固练习：根据8×125=1000 写出下面算式中的得数
24×125=
72×125=
两个因数相乘，一个因数（ ），另一个因数乘（或（ 除以）（ ），积也要乘（或除以）（）。
验证规律：⑴ 利用积的变化规律填空。
根据12×8=96直接写出下列各数的得数
12×16=
12×32=
12×64=
根据40×21=840直接写出下列各数的积
40×7=
20×21=
1、读题
2、组长带领组员有序回答并
展示
（请同学们认真思考后在小组内交流你的算法，再向全班汇报）
让生说出每个数各代表什么量？
拓
展
延
伸
18×24=432
(18÷2)×(24×2)=
(18×2)×(24÷2)=
组织全班分组讨论交流、概括：两因数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的（ ）不变。
（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价
温
故
知
新
1．算一算
2×5= 3×7= 12×4=
20×5= 30×7= 120×4=
练习后，思考：上面算式和下面算式有什么不同？不同的地方在哪里？它们的积又有什么变化？
得出：下面算式中一个因数扩大了（ ）倍，另一个因数（），积也扩大了( )倍。
总结：从上面的版式中我们可以看到在乘法算式中，它的积和（ ）有一定关系和规律，如果找出这些规律并把它运用到乘法计算中，可以使我们的计算更加简便快捷。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
重点
难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
引导学生自己发现并总结积的变化规律
知识
链接
速度 ×时间=路程
学法
指导
小组合作：
1、逐题交流学案自学部分的内容，小组长负责组织学生，做好记录，会的同学给不会的讲解。
2、如小组合作解决不了的问题，请小组长用红笔圈出来。
40×125=
探索因数的减小和积的减小之间的关系。
⑴ 计算 20×4=
10×4=
5×4=
观察这组算式,我发现：第2个因数（ ），第1个因数÷（ ），积也÷（ ）；第1个因数÷（ ），积也÷（ ）。
这个规律是否具有普遍性呢？我们再来试一下？
根据 8×50＝400，直接写出积。8×25＝
2× 5＝
总结：积的变化规律：
学
以
致
用
１.根据下列算式在○中填上运算符号，在□中填上数字
24×75=1800
（24○6）×（75×6）=1800
（24○3）×（75○□）=1800
２. 指导学生练习P51 1，2，题
先独立完成，再全班展示
自
悟
自
得
全班交流