2019年(春)五年级数学下册 第5章《分数的加法和减法》(分数加减混合运算1)教案 新人教版
五年级下分数加减混合运算
五年级下分数加减混合运算五年级下学期，我们学习了分数加减混合运算。
这是一个非常有趣而且实用的知识点，让我们一起来看看吧！我们来了解一下分数的基本概念。
分数由两部分组成，分子和分母，分子表示被分成的份数，分母表示总的份数。
例如，1/2表示将一个整体分成两份，其中的一份就是1。
在加法运算中，我们需要先找到两个分数的公共分母，然后将分子相加。
例如，我们要计算1/2 + 1/3，首先我们找到它们的公共分母，即6，然后将分子相加得到3/6 + 2/6 = 5/6。
所以1/2 + 1/3 = 5/6。
在减法运算中，我们也需要找到两个分数的公共分母，然后将分子相减。
例如，我们要计算3/4 - 1/5，首先我们找到它们的公共分母，即20，然后将分子相减得到15/20 - 4/20 = 11/20。
所以3/4 - 1/5 = 11/20。
除了分数加减的基本运算，我们也可以进行分数的混合运算。
例如，我们要计算1/2 + 1/3 - 1/4，首先我们找到它们的公共分母，即12，然后将分子相加减得到6/12 + 4/12 - 3/12 = 7/12。
所以1/2 + 1/3 - 1/4 = 7/12。
在进行分数加减混合运算时，我们需要注意分子和分母的运算顺序。
首先，我们先计算分子的运算，然后再计算分母的运算。
例如，我们要计算1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5，首先我们找到它们的公共分母，即60，然后将分子相加减得到30/60 + 20/60 - 15/60 + 12/60 = 47/60。
所以1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 = 47/60。
在实际生活中，我们经常会遇到需要进行分数加减混合运算的问题。
例如，小明买了一块蛋糕，他吃了1/4，小红吃了1/3，小华吃了1/6，那么还剩下多少蛋糕呢？我们可以先计算小明、小红和小华吃掉的蛋糕的总量，然后用1减去这个总量。
假设蛋糕的总量为1，小明吃掉的蛋糕为1/4，小红吃掉的蛋糕为1/3，小华吃掉的蛋糕为1/6，那么剩下的蛋糕量为1 - 1/4 - 1/3 - 1/6 = 1/12。
五年级分数加减混合运算
五年级分数加减混合运算引言在五年级学习数学的过程中，分数的加减运算是一个重要的内容。
而分数的加减混合运算则是对学生的综合能力的考验，需要灵活运用所学知识来解决问题。
本文将介绍五年级分数加减混合运算的基本概念和方法，并通过一些例题来帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、分数的基本概念回顾在进行分数的加减混合运算之前，我们需要回顾一下分数的基本概念。
分数，顾名思义，是将一个整体分成若干等份后的一部分。
分数由分子和分母两个部分组成。
分子表示整体被分成的份数，分母表示整体分成的总份数。
例如，对于一个饼干被分成8份，我们拿其中的3份，可以表示为3/8。
这里，3为分子，表示我们取了3份饼干；8为分母，表示饼干总共被分成了8份。
二、分数的加法运算规则分数的加法运算可以通过以下步骤进行：1.将两个分数的分母取最小公倍数，并将它们的分子按照相应的倍数进行扩展。
2.在扩展后的分数中，将两个分数的分子相加，分母保持不变，得到结果分数。
例如，计算2/5 + 1/3：首先，找到2/5和1/3的最小公倍数为15。
然后，将2/5扩展为6/15，将1/3扩展为5/15。
最后，将6/15和5/15的分子进行加法运算，得到11/15。
因此，2/5 + 1/3 = 11/15。
三、分数的减法运算规则分数的减法运算可以通过以下步骤进行：1.将减数转化为其相反数，即将分子取负值。
2.将减数和被减数的分母取最小公倍数，并将它们的分子按照相应的倍数进行扩展。
3.在扩展后的分数中，将减数的分子与被减数的分子相加，分母保持不变，得到结果分数。
例如，计算3/4 - 1/2：首先，将减数1/2转化为其相反数-1/2。
然后，找到3/4和1/2的最小公倍数为4。
接下来，将3/4扩展为3/4，将-1/2扩展为-2/4。
最后，将3/4和-2/4的分子相加，分母保持不变，得到1/4。
因此，3/4 - 1/2 = 1/4。
四、分数的加减混合运算分数的加减混合运算是指在一个表达式中既包含加法又包含减法运算的情况。
五年级数学下册第五单元分数的加法和减法(分数加减混合运算)教案新人教版
第一课时
教学内容：分数加减混合运算
教学目标：
1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重难点：
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学过程：
（一）导入
1 ．说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
（二）教学实施
1 ．出示例1 的表格。
( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"
( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？
2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ ( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 " ？207
是什么意思？
( 2 ）请学生列出算式：1 －
2011－52或1 －(2011＋52) 3 ．小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4 ．完成教材第118页的“做一做。
5 ．完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。
五年级数学下册分数加减法混合运算人教版(新教材)(共20张PPT)
小组合作
• 四人小组讨论，并完成下表。
第一次 第二次 合计
纯牛奶
（杯）
水
（杯）
第一次喝了
1 2
杯
纯牛奶。
加满水，水是 1杯，
纯牛奶还
2
又喝了 12杯，这 杯里，一半是纯
是 1杯。
2
牛奶，一半是水。
第一次： 11
第二次： 2 2
分析与解答
1 2
喝了 1 杯纯牛奶； 2
1 2
剩下（1－
1 2
）杯奶。
1
（2）
3
？ 11 1
一条线段的 的 是（ ）
32 6
2、画一画
11 把下面的这个正方形看成单位“1”，请你画出这个图形的 3 的 3 ，
并涂上颜色。
1 9
4、李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的 1 ， 第二次用去了剩下的 1 ，这时剩下的绳子是原来2 长度的几分之几？ 3
1 剩下的 2
？ 第二次用去的
一共喝的纯牛奶：
1 2
＋41＋
1 8
＝
7 8
（杯）
一共喝的纯牛奶： 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝ 7（杯）
2
4
8
8
一共喝的水：1 ＋ 3 ＝ 5 （杯）
4
8
8ห้องสมุดไป่ตู้
一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后,觉得有些凉， 就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉， 就又兑满了热水。然后全部喝完。他一共喝了 多少杯纯牛奶？ 多少杯水？
1．让学生回忆上学期学过的比的知识，并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
（41师（（×．一：4四3）让＋） 你 ）学学4感看古=生生知到诗16回演物了藏（忆示体什趣两上。表么，）学面？研期的知学学大道拓过小了展的。什。比么的？知识，并举例说明什么是比的水 奶前项、后项把 4奶和份比是值，12。1平其杯均中，分的水成1份2是份就1，是杯就14。是。把第“二1次”喝平的均纯分牛成
人教版五年级数学下册 (分数加减混合运算)分数的加法和减法 教学课件
314 737
(3 4) 1 77 3
1 1 3
11 3
课堂练习
在括号里填上适当的数，使等式成立。
1 2
+
1 4
=（（
1 4
） ）
+
1 2
1 6
+
1 1
+
9 1
=
1 6
+（
1 1
+
（9 （1
）））
00
0
0
新课讲解
整数运算定律推广到分数运算： 整数加法的交换律、结合律对分
数加法同样适用；整数加减混合运 算的运算性质对分数加减混合运算 也同样适用。应用运算定律和运算 性质，可以使计算简便。
=16+(25+75) =16+100 =116
=(215+285)+(1038+917) =500+1955 =2455
上面各题进行简便计算的根据是什么？
整数加法交换律：a+b=b+a 整数加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
情境导入
2.用简便方法计算下面各题 。
25.8 －13.6 －6.4 ＝25.8 － （13.6 ＋ 6.4） ＝25.8 －20 ＝5.8
森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几?
方法1
1 2
＋
3 10
－
1 5
＝
5 10
＋
3 10
－
1 5
4
＝
8 10
－
5
1 5
＝
3 5
你喜欢哪一种方法呢?
五年级下册数学书分数的加减法讲解
五年级下册数学书分数的加减法讲解五年级下册数学书分数的加减法讲解一、分数的定义分数是指将整体等分成若干份，取其中一份的表示方式。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示取的份数，分母表示整体被分成的份数。
例如：1/2表示将一个整体平均分成2份，取其中一份。
二、分数的加法分数的加法就是将两个分数合并为一个分数，其步骤如下：1. 确定两个分数的公共分母。
2. 将两个分数的分子分别乘以将分母约分到公共分母所需的倍数。
3. 将两个分数的分子对齐，相加即可。
例如：2/5+1/31. 公共分母为15。
2. 2/5乘以3=6/15，1/3乘以5=5/15。
3. 对齐相加得到11/15。
三、分数的减法分数的减法也是将两个分数合并为一个分数，其步骤如下：1. 确定两个分数的公共分母。
2. 将两个分数的分子分别乘以将分母约分到公共分母所需的倍数。
3. 将两个分数的分子对齐，相减即可。
例如：7/8-3/41. 公共分母为8。
2. 7/8乘以1=7/8，3/4乘以2=6/8。
3. 对齐相减得到1/8。
四、分数的加减法练习1. 4/5+3/10=？2. 1/2+1/2=？3. 13/25-3/5=？4. 2/3+1/6=？5. 5/6-2/3=？答案：1. 7/102. 13. 7/254. 5/65. 1/6总之，在学习分数的加减法时，要注意两个分数的公共分母的确定以及对其分子的对齐。
只要掌握好这些步骤，分数的加减法也能轻松应对。
人教版数学五年级下册《分数加减混合运算》
思考： 这两种方法有什么不同？哪一种简便？要注意什么问题？
第一种方法：分步通分，第二种方法：一次通分。第一种方法简便。计 算的结果能约分的要约成最简分数。
1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括 号的，按照从左到右的顺序依次计算。 2. 计算没有括号的异分母分数的混合运算，可以分步通分进行计算，也可以将 几个分数一次性通分进行计算。
2 5
吨，修运动场用去
3 8
吨，还剩110
吨。
这堆沙子原有多少吨？
2 5
＋
＋38
＝110
7 8
答：这堆沙子原有
7 8
吨。
5.某粮食商店原有大米
5 8
吨，卖出
大米多少吨？
吨后172，又运进
吨。14该商店现在有
5 8
－
1＋72
＝14
7 24
答：该商店现在有大米 7 吨。 24
这节课你们都学会了哪些知识？
1 2
+（
1 4
-
1 6）=
7 12
9 4
-（
1 4+
1 5） =
9 5
1.计算。（选自教材P100 T1）
＝
19 30
＝
9 28
＝2396
＝430
＝
5 8
＝125
2.李明m用，一另根一1边m是长38的铁丝m围，了第一三个边三长角多形少，米量？得它三是角一形个的什一么边三是角形14？
1－（
1 4
地表水
其他
森林 裸露地面
7 20
（） （）
1
2
五年级下册分数加减混合运算
《五年级下册分数加减混合运算》同学们，咱们今天一起来学习五年级下册的分数加减混合运算。
先来说说什么是分数加减混合运算。
比如说，咱们去吃蛋糕，把一个蛋糕平均分成8 份，你吃了 3 份，我吃了 2 份，那还剩下多少呢？这就要用到分数加减混合运算啦。
咱们先看个简单的例子，比如1/2 + 1/3 - 1/4 。
这可怎么算呢？别着急，咱们先找到2、3、4 的最小公倍数，那就是12 。
然后把这几个分数都化成分母是12 的分数，1/2 就变成6/12 ，1/3 变成4/12 ，1/4 变成3/12 。
这样一来，式子就变成了6/12 + 4/12 - 3/12 ，也就是7/12 。
再比如，有一堆水果，苹果占1/3 ，香蕉占1/4 ，橙子占1/6 ，那其他水果占多少呢？
咱们把这三个分数加起来，1/3 + 1/4 + 1/6 ，先找到3、4、6 的最小公倍数12 。
1/3 变成4/12 ，1/4 变成3/12 ，1/6 变成2/12 ，加起来就是9/12 ，约分后是3/4 ，那其他水果就占 1 - 3/4 = 1/4 。
假设咱们在做手工，用了一张纸的1/5 画画，用了2/5 折纸，还剩下多少纸没用呢？这就是 1 - 1/5 - 2/5 = 2/5 。
同学们，分数加减混合运算其实不难，只要咱们认真仔细，一步一步来，就能算对啦。
多做几道题练习练习，相信你们会越来越熟练的！加油哦！。
人教版小学数学五年级下册第五单元分数加减混合运算
分数加减混合运算(第一课时)教学内容：人教版课标实验教科书P117~118页以及相应的练习。
教学目标：1、掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。
2、培养学生自主探究、解决问题的能力，渗透保护环境的意识。
教学重点、难点：分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学过程：一、创设情景导入新课1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图师：湖北云梦崇山峻岭，风景优美，这里有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。
下面是云梦森林公园地貌情况统计图,从这张统计图。
从中你发现了哪些数学信息？生：乔木林占1/2，灌木林占3/10，草地占1/5师:你能提出哪些数学问题?并选择其中的一个问题进行解答。
反馈后，说说异分母分数加减法的计算方法。
整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？[设计意图] 在创设情境中引导学生提出数学问题,一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。
二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2、提出问题：师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？1/2+3/10—1/5二、合作交流、探究新知：1、探究分数加减混合运算的计算方法。
师：怎样计算1/2+3/10—1/5，你能用学过的知识解决吗？（1）师：整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？分数加减混合运算的运算顺序又是什么？（2）这道题要先算什么？再算什么？（3）这三个分数的分母都不同，怎样算比较简便？组织学生讨论：通分后应该怎样计算更简便？（4）尝试计算（5）反馈评讲方法一：21＋103-51=105＋103-51=54-51=53方法二：21＋103-51=105＋103-102=106=53提问：不带括号的分数加减混合运算的顺序是什么？（从左往右依次计算）（6）比较：这两种方法你喜欢哪种？说明理由。
（7）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。
小学五年级数学第五单元分数的加法和减法分数加减混合运算
第五单元分数的加法和减法分数加减混合运算五年级数学教案学习内容教科书第117——118页的例1，第118页的“做一做”，练习二十三的第1——4题。
学习目标1. 在自主学习中理解分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，掌握分数加减混合运算的方法，并能正确进行计算。
2. 鼓励算法多样化，结合实际问题寻求解决问题的不同方法，能选择比较简捷、灵活的方法解决问题。
3. 继续培养自主探索、合作交流、从不同角度思考问题和认真书写的良好习惯。
4. 在对比交流中能根据数据特点选择合理算法，培养优化的思想方法，体会对比在学习中的重要作用。
学习重点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并能熟练地进行计算。
学习难点结合实际问题选择适当的算法。
教学过程：一、探究新知（1）云梦森林公园地貌情况对比地貌类型占公园面积的几分之几乔木林1/2灌木林3/10草地1/5思考：你能提出什么数学问题？森林部分比草地部分多几分之几？认真观察、分析题目中的已知信息，森林部分分为乔木林和灌木林两部分，共占公园面积的（＋）。
根据减法的含义，求森林部分比草地部分多几分之几可以列式为：1/2＋3/10 －1/5＝学生尝试解答，两名学生板算，方法一：方法二：1/2＋3/10 －1/5 1/2＋3/10 －1/5＝＋－＝＋－＝－＝－＝－＝＝＝＝（提醒学生最后的结果能约分的要约分，师生共同分析两种方法的特点：当不容易找到三个数的最小公倍数时，可以先把前两个数通分，其结果再和第三个数通分，当比较容易的找出三个数的最小公倍数时，可以把三个数同时通分。
）（2）森林和裸露地面降水量转化情况对比地貌类型储存为地下水地表水其他森林裸露地面裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？学生独立解答后，集体订正。
学生先读懂表格的意思，分析已知的信息，知道裸露地面的降水转化为地下水、地表水和其他形式的水三种类型，所以要把裸露地面的总降水量看作单位“ 1”。
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2019年(春)五年级数学下册第5章《分数的加法和
减法》（分数加减混合运算1）教案新人教版
一教学内容
分数加减混合运算
教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。
二教学目标
1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小
括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
三重点难点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
四教具准备
投影。
五教学过程
（一）导入
1 ．说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相
同。
（二）教学实施
1 ．出示例1 的表格。
( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？"
( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？
( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。
方法一：＋一方法二：＋一
=＋一 =＋一
=一 =
= =
( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。
计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 " ？是什么意思？
( 2 ）请学生列出算式：1 －－或1 －(＋)
( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。
1 －－ 1 －(＋)
=－－ =1 －(＋)
= =1 －
=
提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
3 ．小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4 ．完成教材第118页的“做一做。
学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。
5 ．完成教材第120 页练习二十三的第1 — 4 题。
学生独立完成，集体订正。
第2 — 4 题，鼓励学生用不同的方法解答。
（四）思维训练
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。
获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。
获二等奖的占获奖总人数的几分之几？
（五）课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。
分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。
附送：
2019年(春)五年级数学下册第5章《分数的加法和
减法》（分数加减混合运算2）教案新人教版
一教学内容
分数加减混合运算
（二）教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题。
二教学目标
1 ．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活
运用加法运算定律进行简便运算。
2 ．培养学生计算的灵活性。
3 ．养成认真审题的良好习惯。
三重点难点
正确应用加法运算定律进行简算。
四教具准备
投影。
五教学过程
（一）导入
1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
3 ．老师板书：
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
（二）教学实施
1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。
板书：＋○=＋
（＋）＋○=＋(＋)
提问：①两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。
②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）
3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
4 ．完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第
5 、7 题。
学生在教材上填写，集体订正。
5 ．完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。
集体订正计算过程，并说出简算的依据。
6 ．完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
学先计计算出3 个算式的结果：－= －= －=。
然后让学生观察，找规律，归纳出：－=(≠0)再应用规律计算+++集体交流计算方法。
（四）思维训练
1 ．下面各题怎样简便就怎样算。
－（＋） 5 －－－＋
－＋－＋－－－(＋)
2 .请将、、、、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。
3 . 计算。
(1) ＋＋＋＋
(2) 1－＋－＋－＋－＋
（五）课堂小结
本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。
今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
小学教育资料
好好学习，天天向上！
第5 页共5 页。