《倍数与因数》常见题型大全 涵盖本单元所有题型 (24)
因数和倍数练习题
因数和倍数练习题引言因数和倍数是数学中的基础概念，对于培养学生的数学思维能力和分析问题的能力具有重要的作用。
本文将介绍一些因数和倍数的练习题，帮助读者巩固这一概念。
因数练习题因数是指能够整除一个数的数，也可以说是一个数的约数。
下面是一些因数练习题。
练习题一：求因数求以下数的所有因数：1.182.243.56在求因数时，可以使用试除法。
试除法是将一个数依次除以自然数，如果余数为0，则该自然数是这个数的因数。
解答1.数字18的因数有1、2、3、6、9和18。
2.数字24的因数有1、2、3、4、6、8、12和24。
3.数字56的因数有1、2、4、7、8、14、28和56。
练习题二：完美数完美数是指除自身外所有因数的和等于自身的数。
判断以下数是否为完美数：1.62.123.28解答1.数字6是一个完美数，因为它的因数为1、2、3，而1+2+3=6。
2.数字12不是一个完美数，因为它的因数为1、2、3、4和6，而1+2+3+4+6=16，不等于12。
3.数字28是一个完美数，因为它的因数为1、2、4、7和14，而1+2+4+7+14=28。
倍数练习题倍数是指某个数是另一个数的几倍。
下面是一些倍数练习题。
练习题一：最小公倍数求以下两个数的最小公倍数：1.6和82.9和123.15和25最小公倍数是指能够被这两个数同时整除的最小的正整数。
解答1.数字6和8的最小公倍数为24。
6的倍数有6、12、18、24，8的倍数有8、16、24，它们公共的倍数为24，也就是最小公倍数。
2.数字9和12的最小公倍数为36。
9的倍数有9、18、27、36，12的倍数有12、24、36，它们公共的倍数为36，也就是最小公倍数。
3.数字15和25的最小公倍数为75。
15的倍数有15、30、45、60、75，25的倍数有25、50、75，它们公共的倍数为75，也就是最小公倍数。
练习题二：互质数互质数是指除了1以外没有其他公共因数的两个数。
《倍数与因数》常见题型—质数合数特殊数
《倍数与因数》常见题型—质数合数特殊数质数合数特殊数1.判断：3的倍数一定不是偶数?( )2.判断：n表示自然数,2n就可以表示偶数.( )3.判断：x是一个偶数，3x一定是一个奇数。
（）4.判断：比2大的质数都是奇数( ) 除1外，奇数都是质数。
（）5.判断：除2外，其余的质数都是奇数。
( ) 除2以外,所有的偶数都是合数?( )6.判断：除2以外的任意两个质数的和都是偶数?( ) 合数都是2的倍数?( )7.除了2以外的偶数都是( ) A.奇数 B.质数 C.倍数 D.合数8.判断：大于2的所有的偶数都是合数? ( )9.当n表示1?2?3?4?5……时,2n表示( )?A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数10.判断：合数一定是偶数，质数一定是奇数。
（）11.判断：既是2的倍数，又是3和5的倍数的数一定是偶数。
( )12.判断：偶数都是合数,奇数都是质数?( )13.判断：偶数一定是合数?( )14.如果a表示自然数,那么偶数可以表示为( )A.a+2 B.2aC.a-1D.2a-115.判断：如果b是自然数,那么2b一定是偶数?( )16.如果m是偶数，n是奇数，2m＋n的结果是（）A．奇数B．偶数 C．不能判断17.如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为( ) A.a+2B.2aC.2a-118.如果用N来表示自然数,那么偶数可以用N+2表示? ( )19.判断：是4的倍数的数一定是偶数? ( )20.合数一定是偶数( )，偶数一定是合数( )21.判断：所有的质数都是奇数? ( )所有的奇数都是质数?( )22.判断：所有的质数中没有一个偶数。
（）23.判断：所有自然数都是整数,不是质数就是偶数?( )所有的偶数都是质数。
( )24.判断：一个数既是2的倍数,又是5的倍数,那么,这个数一定是偶数?( )25.已知a是一个大于10的质数，那么“a+1”肯定是一个（）数，“a+2”肯定是一个（）数。
人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)
倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。
(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。
(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。
(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。
(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。
(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。
(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。
(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
(√)例1.变式1.根据算式填数。
(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。
(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。
(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。
(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。
找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。
例1.变式3.小蜜蜂采蜜。
(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。
(1)0不是自然数。
(×)(2)自然数都是整数。
(✓)(3)8是倍数,1是因数。
(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。
(✓)(5)1是1,2,3的因数。
(✓)(6)12是12的倍数。
(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。
跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。
下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。
例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题（一）一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数: 12的因数:三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。
（）6、5的因数有无数个。
（）四、按要求做。
1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742的倍数3的倍数5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。
《倍数与因数》常见题型大全 涵盖本单元所有题型 (80)
《倍数与因数》常见题型大全涵盖本单元所有的题型1.偶数＋偶数＝( )，奇数＋奇数＝( )，偶数＋奇数＝（）。
2.老师的房间的电灯的开关开始是开的状态,如果不断的按开和关｡按20次灯的开关处于什么状态?为什么?亮亮的妈妈说按开关100次灯处于开的状态对吗?为什么?3.已知4路公共汽车10分钟开出一辆，6路公共汽车15分钟开出一辆，同时开出一辆后，至少再过（）分钟又同时开出。
A.20B.25C.304.一个数的最小倍数是15,这个数的因数有( )｡5.343至少加上( ）是2的倍数;至少减去( ）是5的倍数。
6.30的因数（也就是因数）有（），其中质数有（），合数有（）。
7.从0,1,2,4,5,7中选出四个数,排列成四位数后是2,3,5的倍数,其中最大的是( )｡8.判断：如果一个数的各个数位上的和是3的倍数,那么这个数是3的倍数｡( )9.7是7的( )数,也是7的( )数｡10.两个质数的和是36，差是22，这两个质数的积是（）。
11.在2､3､45､10､17､51､91､93､97中｡质数是( ),合数是( )12.4和28的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡13.在自然数中，凡是5的倍数（）A. 一定是质数 B.一定是合数 C.可能是质数，也可能是合数14.两个连续偶数的和是26,这两个偶数分别是( )和( )｡15.既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是（），最小两位数是（）。
16.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数｡(三个数的只求最小公倍数)45和60 36和60 27和72 76和80 42､105和56 24､36和4817.两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。
（）18.48的质因数是( )｡19.写出下列数的所有因数18( ) 24( )51( ) 91( )59( ) 69( )20.a b和的最大公因数是( ),最小和都是自然数,如果a b÷=10,a b公倍数是( )｡21.相邻两个自然数的和一定是( )①合数②奇数③偶数22.4的倍数都是( )的倍数｡①2 ②3 ③823.把一张长120厘米，宽150厘米的长方形纸裁成相同大小的正方形（纸无剩余），正方形的边长最大是多少厘米，至少能裁成多少张？24.如果要让□738成为3的倍数,那么□里可以填( )｡25.一个数被3､5､7除都余2,这个数最小是( )｡26.把36分解质因数是( )｡把210分解质因数:210=( )｡把390分解质因数是(390= )｡27.10和12的最小公倍数是( ),把它分解质因数是( )｡28.判断：因为60=3×4×5,所以3､4､5都是60的质因数｡( )29.一个四位数,千位上是最小的质数,百位上的数既不是质数也不是合数,十位上是最小的合数,个位上的数既是奇数又是合数,这个数最小是( )｡30.甲､乙､丙三个数的和是102,甲数比乙数大24,乙数比丙数大12,求三个数的最大公因数和最小公倍数｡31.在45、9、5三个数中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
《倍数与因数》常见题型大全 涵盖本单元所有题型 (32)
《倍数与因数》常见题型大全涵盖本单元所有的题型1.判断：18÷9=2,我们就说18是倍数,9是因数｡( )2.2.4÷0.8=3,2.4是0.8的3( )｡A、倍数 B、因数 C、倍3.6的因数有 ,6的倍数有 (写5个),4.16的因数有( ),18的因数有( ) 12的因数有( )｡5.把下列数归类。
92 11 6 28 15 30 33 70 58 125 50110 810 108 632的倍数：（），5的倍数：（）即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（） 3的倍数：（），9的倍数：（）.既是3的倍数也是9的倍数：（），2、3和5的倍数：（）6.用0,1,2,6四个数中任选三个数组成一个三位数,其中:3的倍数可以是:____________________(只填一个即可)5的倍数可以是:____________________(只填一个即可)7的倍数可以是:____________________(只填一个即可)9的倍数可以是:____________________(只填一个即可)7.判断：一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数｡( )8.我是一个奇数，是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？9.在( )里填上合适的数,使下面的各数成为9的倍数;9( )( )7 ( )321 4( )2 542( )10.判断：如果A是奇数,那么1093+89+A+25的结果还是奇数｡( )11.判断：相邻的两个自然数,一个是奇数,一个是偶数｡ ( )12.五个连续自然数的和是155，这五个个自然数是多少？13.327至少加上（），才是2的倍数，至少减去（），才是5的倍数。
14.判断：36有无数个因数。
( )15.一个数是最小的两位数,它有( )个因数｡16.判断：任何非零自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身｡( )17.既是24的因数，又是6的倍数的数有（）。
因数倍数 连续数类型—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型
因数倍数连续数类型—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型1. 七个连续自然数的和是98,这七个自然数是多少?2. 三个连续奇数的和是87,这三个奇数是( )､( )､( )｡3. 三个连续偶数的和是120,这三个数是多少?4. 两个连续偶数的和是142,这两个数分别是( )和( ),它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡5. 五个连续自然数的和是155,这五个个自然数是多少?6. 三个连续奇数的和是645｡这三个奇数中,最小的奇数是( )｡7. 五个连续自然数的和是200,这五个自然数分别是( )､( )､( )､( )､( )｡8. 三个连续自然数之和是63,这三个数各是多少?它们的最大公因数是多少?9. 甲､乙､丙三个数的和是102,甲数比乙数大24,乙数比丙数大12,求三个数的最大公因数和最小公倍数｡10. 五个连续奇数的和是340,这五个数是多少?11. 七个连续自然数的和是91,这七个自然数是多少?12. 两个连续偶数的和是18,这两个数的最大公因数是( )13. 三个连续自然数之和是36,这三个自然数是( )､( )､( )｡14. 三个连续的奇数的和是57,中间的数是X,你能列方程求X的值吗?15. 两个连续自然数的和是35,这两个数是( )｡16. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡17. 三个连续偶数的和是186,这三个偶数是( )､( )､( )｡18. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡19. 两个连续偶数的和是30,这两个数分别是( )和( )｡20. 五个连续自然数的和是155,这五个自然数分别是( )､( )､( )､( )､( )｡21. 七个连续偶数的和是210,这七个数是多少?22. 小明､小红､小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数,他们的年龄总和是48岁,他们中最小的是多少岁?最大的是多少岁?23. 三个连续偶数的和是672,其中最小的一个偶数是多少?24. 三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是( )､( )和( )｡25. 五个连续自然数的和是55,这五个个自然数是多少?26. 三个连续自然数的和是354,这三个自然数是多少?27. 三个连续自然数的和是18,这三个自然数的是( ),最小公倍数是( ).28. 三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是( )｡29. 如果3个连续的自然数的和是99,中间的数是( )｡30. 三个连续自然数的和是54,这三个自然数是多少?31. 三个连续自然数的和是60,这三个数分别是( )､( )､( )｡32. 现有三个连续的偶数,它们的和为72.则这三个偶数分别为( )､( )､( )33. 三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是( )､( )( )｡34. 七个连续奇数的和是147,这七个数是多少?35. 三个连续奇数的和是129,这三个数是多少?36. 三个连续奇数的和是129,这三个数是多少?37. 三个连续奇数的和是21,这三个奇数分别是( )､( )､( ),它们的最小公倍数是( ).。
因数和倍数经典题型
因数和倍数经典题型一、求因数个数题型1. 题型示例- 比如说求12的因数有多少个。
- 那我们就得先把12的因数都找出来。
怎么找呢？从1开始，1×12 = 12，所以1和12是12的因数；然后2×6 = 12，2和6也是12的因数；再然后3×4 = 12，3和4也是12的因数。
这样12的因数就有1、2、3、4、6、12，一共6个。
- 这里有个小窍门哦，如果把12分解质因数，12 = 2²×3。
那因数的个数就可以用公式（指数 + 1）×（另一个指数+ 1）来算。
这里2的指数是2，3的指数是1，所以因数个数就是(2 + 1)×(1+ 1)=6个。
2. 类似题目- 求18的因数有多少个。
先分解质因数，18 = 2×3²。
按照公式，因数个数就是(1 + 1)×(2 + 1)=6个。
我们再老老实实地找一遍因数来验证一下哈。
1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18，确实是6个呢。
- 再看24这个数，24 = 2³×3。
那因数个数就是(3+1)×(1 + 1)=8个。
我们来找找看，1×24 = 24，2×12 = 24，3×8 = 24，4×6 = 24，因数有1、2、3、4、6、8、12、24，正好8个。
二、倍数相关题型1. 最小公倍数题型- 比如说求4和6的最小公倍数。
- 我们可以用列举法。
4的倍数有4、8、12、16、20……6的倍数有6、12、18、24……可以看到它们第一个相同的倍数就是12，所以4和6的最小公倍数是12。
- 还有一种方法叫分解质因数法。
4 = 2×2，6 = 2×3。
最小公倍数就是把它们共有的质因数（这里是2）取一次，然后再把各自独有的质因数（4独有的是另一个2，6独有的是3）都乘起来，也就是2×2×3 = 12。
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《倍数与因数》常见题型大全
涵盖本单元所有的题型
1.判断：因为15÷3=5,所以15是倍数,3是因数｡( )
2.判断：5是因数,10是倍数｡( )
3.列举100以内6的倍数:
4.30的因数有( );36的因数有( )｡
5.下面的三个数中,( )既是2和5的倍数,又是3的倍数.① 10
② 45 ③ 60
6.在3､5､7､0中选三个数字,组成一个同时是5和3的倍数的最小三
位数是( );组成一个同时是2､3､5的倍数的最小三位数是( )｡组成一个同时是2和3的倍数的最大三位数是( )｡
7.9的倍数也一定是3的倍数｡( );3的倍数也一定是9的倍数｡
( )
8.100以内既是3的倍数，又是5的倍数的最大偶数是（），最
大奇数是（）
9.32□,在方框里填上适当的数,使它既有因数2,又是3的倍数｡
10.不计算,直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数｡1428+205
65+285 365+447 100+232 454+222 15+488 546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958
11.判断：连续的两个自然数相加的和一定是奇数｡ ( )
12.如果3个连续的自然数的和是99,中间的数是( )｡
13.771至少加上( ）是2的倍数;至少减去( ）是5的倍数。
14.比6小的自然数中,其中2是( )的因数,又是( )的倍数｡
15.分别写出下列各数的倍数｡3的倍数 ; 8的倍数｡从上面可以
看出,一个数的倍数的个数是( )的,其中最小的倍数是( ),没有( )｡
16.一个数的最小倍数是( ),一个数的倍数的个数是( )的｡
17.一个数既是42的因数,又是3的倍数,这个数可以是( )｡
18.已知m=2×3×5,那么m的全部因数的个数有( )A.4个B.6个C.8
个D.12
19.判断：自然数没有最大的,也没有最小的｡( )
20.判断：一个自然数,不是质数,就是合数｡ ( )
21.如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为( ) A.a+2
B.2a
C.2a-1
22.一个合数至少有( )｡①一个因数②二个因数③三个因数
④四个因数
23.判断：两个质数相乘,所得结果为质数｡ ( )
24.猜电话号码:0592-ABCDEFG｡提示:A——5的最小倍数,B——最小
的自然数,C——5的最大因数,D——它既是4的倍数,又是4的因数,E——它的所有因数是1,2,3,6， F——它的所有因数是1, G——它只有一个因数｡这个号码就是( )
25.下面各数中,既是奇数又是合数的是( )A､13 B､36 C､15
26.10以内质数的和是( ).
27.2是( )和( ),但不是( )｡①合数②质数③偶数
28.用质数填空｡
18=( )×( )×( ) 30=( )×( )×( )
20=( )+( ) 25=( )+( )+( )
24=( )+( ) 21= ( ) + ( )
29.3是12和18的( )｡A.因数 B.公因数 C.最大公因数
30.18和36的最大公因数是( );12和42的最小公倍数是( )｡
31.12和28的公因数有( )个,其中最大公因数是( )｡
32.求10、34和68的最大公因数和最小公倍数.
33.A=2×3×5 B=3×5×7,AB的最大公因数是( ),AB最小公倍
数是( )
34.自然数a除以自然数b,商是5,这两个自然数的最小公倍数是
( )A､a B､b C､5
35.已知A和B的最大公因数是31,且A×B=5766,求A和B｡
36.火警电话是( ),它的质因数是( )｡
37.把下列名数分解质因数｡52 68 121
38.判断：把12分解质因数是12＝1×2×2×3。
（）
39.要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法｡
40.教室里有一盏灯亮着,突然停电了,李老师拉了一下电灯的开关,
如果这个班有36名同学,每人都拉一下开关,最后灯是亮着还是关着?请说出你的理由｡
41.60个红球与90个黄球,大小一样,分别装在同一种盒子里,每种球
正好装完,每盒最多能装几个?这时共需几个盒子?
42.五(2)班的男同学做操,如果每行站12人,或每行站8人都恰好是
整行,这个班的男生不足30人,这个班的男生有多少人? 43.一堆桃子,2个一堆剩1个,3个一堆剩1个,4个一堆剩1个,这堆
桃子有多少个?。