七年级数学下册第一章整式的乘除第四节单项式以单项式(第1课时)课件 (新版)北师大版

北师大版七年级下册数学(第1章整式的乘除)全章单元教学课件

同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 运算形式（同底、乘法），运算方法（底不变、指相加）
知1－讲
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？
或 am·an·a =(am· an ) ·ap p =am+n· ap =am+n +p
am· an· ap =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) m个 a =am+n+p n个a p个a
知1－练
1 计算： (1)52×57； (3) －x2 •x3； (2)7×73×72； (4)(－c)3 •(－c)m .
(1)52×57＝52＋7＝59. 解：
(2)7×73×72＝71＋3＋2＝76.
(3)－x2· x3＝－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3· (－c)m＝(－c)3＋m.
4 计算(a＋b)3· (a＋b)2m· (a＋b)n的结果为(B
A．(a＋b)6m＋n C．(a＋b)2mn＋3 D．(a＋b)6mn
)
B．(a＋b)2m＋n＋3
知2－练
5 x3m＋3可以写成(D
)
A．3xm＋1
C．x3· xm＋1 A．－22 018 C．－22 019
B．x3m＋x3
D．x3m· x3 ) B．22 018 D．22 019
(2)x2· x4＋(x2)3；
(3)[(x－y)n]2· [(x－y)3]n＋(x－y)5n. 导引：按有理数混合运算的运算顺序计算．
解：(1)a4· (－a3)2＝a4· a6＝a10；
(2)x2· x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6； (3)[(x－y)n]2· [(x－y)3]n＋(x－y)5n ＝(x－y)2n· (x－y)3n＋(x－y)5n ＝(x－y)5n＋(x－y)5n

北师大版七年级下册数学全册教学课件全文

（m+n）个5
=5
m+n
思考：
m+n
am · an = am+n (m，n都是正整数)
语言表述：同底数幂相乘,
底数，指数 .
不变
相加
同底数幂的运算性质
计算: （1）（2）（3）（4）
解：
(1)原式=
(3)原式=
(2a) 3=8a3
知识讲解
问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
猜想：积的乘方(ab)n = anbn (n为正整数)
2
2
3
3
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
推导过程
语言表述：
积的乘方的运算性质
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
解：(1) 2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝2×3×4×5=120.
例3
随堂训练
1、
填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
(4)原式=
例1
1.计算：
（1）107 ×104 ；（2）x2 · x5 .
解：（1）原式=107 + 4 = 1011
练一练：
2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （）（2）b + b5 = b6 （）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y· y5 = y5 ( )
n为偶数
n为奇数
拓展公式am · an = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式. 当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．

(新)北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》课件(全章,297张PPT)

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课前小测
4．（2016•江岸区模拟）如果等式x3•xm=x6成立，那么m=（ B） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2016春•沛县期末）若am=2，an=3，则 am+n的值为（） B A．5 B．6 C．8 D．9 5 3 2 x 6．（2016•南通）计算：x •x = ． a2 ． 7．（2015•柳州）计算：a×a= 8．（2016春•张家港市期末）已知：xa=4，xb=2，则xa+b=8 ．
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课后作业
（5）a3m•a2m﹣1（m是正整数）；（6）（﹣x2）•x3•（﹣x）2；（7）（）4×（）3×（）2；（8）3×33﹣3×9. （4）原式=（﹣x）6+13=（﹣x）19；（5）原式=a3m+2m﹣1=a5m﹣1；（6）原式=﹣x2•x3•x2=﹣x7；（7）原式=（）4+3+2=（）9．（8）原式=3×27﹣27=54．
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课堂精讲
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课堂精讲
知识点1 同底数幂的乘法【例1】计算：﹣（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a）．解：原式=﹣a4．
【类比精练】 1.计算：﹣x5•x2•x10．解：原式=﹣x17．
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课堂精讲
知识点2 同底数幂的乘法公式的逆用【例2】已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．
谢谢观看！
第一章整式的乘除
第2课时幂的乘方与积的乘方（1 ）
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课前小测
课堂精讲
课后作业

七年级数学下册第一章整式的乘除 7 整式的除法课件下册数学课件

解：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b） =a2-2ab-b2-a2+b2 =-2ab，
当a=2，b=-1时，原式=-2×2×（-1）=4.
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【例4】计算： x2y- xy2-xy ÷ xy.
解：原式=x2y÷ xy=2x-y-2.
xy2÷ xy-xy÷ xy
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7. 化简：［x（x2-2x+3）-3x］÷ x2. 解：原式=（x3-2x2+3x-3x）÷ x2 =（x3-2x2）÷ x2 =2x-4.
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8. 计算:（x-2）（x+6）-（6x4-4x3-2x2）÷（-2x2）. 解：原式=x2+4x-12-（-3x2+2x+1） =x2+4x-12+3x2-2x-1 =4x2+2x-13.
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典型例题
【例1】计算：（1） -a7x4y4÷ - ax4y2 ；（2） 2a2b·（-3b2）÷（4ab3）.
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解：（1）原式= （-1）÷ = a6y2.
·a7-1·x4-4·y4-2
（2）原式=［2×（-3）÷4］·a2-1·b1+2-3 =- a.
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【例2】计算：3b6÷（-3a3b）=9b5.
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模拟演练
1. 计算：（1） 6x3÷（-2x）；（2） -12a3b5c2÷（-3a2b3）；（3）（ab）2÷（bc）2·（ca）2.
解：（1）原式=-3x2. （2）原式=4ab2c2. （3）原式=a4.

北师大版数学七年级下册第一章4整式的乘法(共40张PPT)

4 整式的乘法
栏目索引
3.先化简,再求值:(-3a3x)·(-2a2x2)2+7(ax)3·(a2x)2-a7x5,其中x=-2,a=-1.
解析原式=(-3a3x)·4a4x4+7a3x3·a4x2-a7x5
=-12a7x5+7a7x5-a7x5
=-6a7x5.
当a=-1,x=-2时,
原式=-6×(-1)7×(-2)5=-192. 4.先化简,再求值:(x+2y)(2x+y)-(3x-y)(x+2y),其中x=9,y=1 .
y2
=(-2x2)·1 xy+y-2x2y2.
(3)(-4a3+12a2b-7a3b3)·(-4a2)
=(-4a3)·(-4a2)+12a2b·(-4a2)-7a3b3·(-4a2)
=16a5-48a4b+28a5b3.
(4)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1)
4 整式的乘法
栏目索引
知识点三多项式与多项式的乘法
8.计算(2a-3b)(2a+3b)的正确结果是 ( )
A.4a2+9b2
B.4a2-9b2
C.4a2+12ab+9b2 D.4a2-12ab+9b2
答案 B (2a-3b)(2a+3b)=2a·2a+2a·3b-3b·2a-3b·3b=4a2+6ab-6ab-9b2=4a29b2.
栏目索引
4 整式的乘法
栏目索引
1.(x+1)(2x-3)的计算结果是 ( ) A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 C.2x2-x+3 D.x2-2x-3

北师版初一下第一章整式的乘除复习课件

(x)3 (x)2 (x) (x)6 x6
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示： (a m ) n a mn
（其中m、n为正整数）
[(a m )n ] p amnp （其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4)4 a44 a8,[(b2)3]4 b234 b24
A 1，2； B 2，1 C 1，1， D 1，3
2、下列运算正确的是：（ C ）
A x3·x2=x6
B x3-x2=x
C（-x）2·（-x）=-x3 D x6÷x2=x3
3、已知代数式3y2-2y+6的值为8，则代数式 1.5y2-y+1的值为（B ）
A1 B2
C 3 D4
4请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公式，这两个公式分别是
1 c= 20 x+21
，则代
数式 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值是（ B ）
A. 4
B.3
C.2
D.1
12、若a，b都是有理数且满足 2a2 -2ab+b 2 +4a+4=0 ，
则2ab的值等于（ B ）
A. -8
B. 8
C.32
D.2004
13、下列算式正确的是（ D ）
A、—30=1
9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。
数学符号表示：
(a b)2 a2 2ab b2; (a b)2 a2 2ab b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.

七年级数学下册第一章整式的乘除4 整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘教学课件

B
A.－6a2 B.－6a3 C.12a3
D.6a3
【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3.
第十六页，共二十四页。
3.下面计算结果对不对？如果(rúguǒ)不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( (2) 2x2 ·3x2=6x4 (
×) 改正：
) 改正：
3a3 ·2a2=6a5 . .
(3 x) (mx) 3 mx 2
4
4
第七页，共二十四页。
交流讨论
1. 2x²y·3xy² 和 4a2x5 ·(-3a3bx)又等于(děngyú)什么？
你是怎样计算的？
2.如何(rúhé)进行单项式乘单项式的运算？
3.在你探索(tàn suǒ)单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？
第一章整式的乘除 (zhěnɡ shì)
1.4 整式的乘法 (zhěnɡ shì)
第1课时单项式与单项式相乘
导入新课
讲授( jiǎngshòu)新课
当堂练习
课堂小结
第一页，共二十四页。
学习目标 (xuéxí)
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够(nénggòu)灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
第二十二页，共二十四页。
第二十三页，共二十四页。
内容(nèiróng)总结
1.4 整式的乘法。am÷an=am-n。3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些 (nǎxiē)运算律和运算法则。(字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)。（3）其余
No 字母连同它的指数不变，作为积的因式.。3.下面计算结果对不对。解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x。

七年级数学下册第一章整式的乘除 4 整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘课件(新版)北师大版

第一幅：nx·x 第二幅：nx·43 x
想一想
（1）3a2b·2ab3 及 xyz·y2z 等于什么？你是怎样计算的？
3a2b·2ab3 = 3×2·（a2·a）·（b·b3） = 6a3b4
xyz·y2z = x·（y·y2）·（z·z） = xy3z2
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 .
= [(– 5)×(– 3)]·(a2·a)·b = 8x3·(– 5xy2)
= 15a3b
= [8×(– 5)]·(x3·x)y2
= – 40x4y2
计算：(– 5a2b) ·(– 3a) ·(– 2ab2c) = [(– 5) × (– 3) ×(– 2)] (a2·a·a)(b·b2)·c = – 30a4b3c
京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画. 如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 1 x m 的空白.
8
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
第一幅：1.2x·x
第二幅：1.2x·
3 4
x
（2）若把图中的 1.2x 改为 nx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
例 1 计算
（1） 2xy2·1 xy； 3
（2） – 2a2b3·( – 3a)；（3） 7xy2z·(2xyz)2．
解（1） 2xy2· 1 3
xy = （2× 1 ）·（xx）·（y2y） 3
2 = x2y3
3
（2）– 2a2b3·(– 3a) = [ (– 2)×(– 3) ] ·( a2a )·b3

七年级数学下册 第一章 整式的乘除 第四节 单项式以单项式(第1课时)课件 (新版)北师大版

北师大版七年级下册数学(第1章 整式的乘除)全章单元教学课件