小学平面图形知识点汇总
小学平面图形知识点汇总
平面图形是小学数学中的一个重要内容，它包括了各种形状、性质
和计算方法。通过学习平面图形，可以培养学生的观察力、逻辑思维
和解决问题的能力。下面是小学平面图形知识点的汇总，以帮助学生
更好地理解和应用这些概念。
一、基本图形
1. 线段：线段是由两个不同点A和B决定的有限长度的线段AB，
可以用一条直线段来表示。
2. 直线：直线是两个方向相反的无限延伸的线段，可以用带箭头的
线段来表示。
3. 线条：线条是有限数量的线段连接在一起形成的图形。
4. 折线：折线是由若干线段连接在一起形成的图形，其中每个内角
都小于180度。
5. 封闭曲线：封闭曲线是一条起点和终点相同的曲线，可以将它看
作是由一根笔一次完成的。
二、多边形
1. 三角形：三角形是由三条线段组成的多边形，其中每个内角都小
于180度。
2. 四边形：四边形是由四条线段组成的多边形，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
3. 多边形：多边形是由至少三条线段组成的多边形，如五边形、六
边形等。
三、图形的性质和判断
1. 对称性：图形具有对称性时，可以将图形沿着某条轴线折叠后两
边完全重合。
2. 相似性：两个图形如果形状相同，但大小不同，就称它们为相似
图形。
3. 直角：直角是一个内角为90度的角，可以用一个小方块来表示。
4. 平行线：平行线是在同一个平面内永不相交的线段，可以用两个
相同间隔的箭头来表示。
5. 垂直线：垂直线是与另一条线段正交（90度）的线段，可以用一
个右上角来表示。
6. 线段长度比较：通过测量线段的长度，可以判断两条线段的长短，并进行比较。
四、图形的计算
1. 周长：周长是封闭曲线的长度，可以通过将图形的边长相加来计算。
2. 面积：面积是图形所占的二维空间大小，可以通过测量和计算来
确定，如长方形的面积为长乘以宽。
五、图形的应用
1. 物体图形：学生可以用平面图形的概念来描述和绘制日常生活中
的物体，如书本、饼干等。
2. 路线图：通过平面图形的理解，学生可以制作和阅读地图，确定
路径和方位。
通过掌握以上平面图形的知识点，小学生将能够更好地理解和应用
这些概念，提高数学解决问题的能力。同时，老师也可以根据这些知
识点进行针对性的教学，帮助学生更好地掌握平面图形的认知和运用。
小学平面图形知识点汇总
小学平面图形知识点汇总 平面图形是小学数学中的一个重要内容，它包括了各种形状、性质 和计算方法。通过学习平面图形，可以培养学生的观察力、逻辑思维 和解决问题的能力。下面是小学平面图形知识点的汇总，以帮助学生 更好地理解和应用这些概念。 一、基本图形 1. 线段：线段是由两个不同点A和B决定的有限长度的线段AB， 可以用一条直线段来表示。 2. 直线：直线是两个方向相反的无限延伸的线段，可以用带箭头的 线段来表示。 3. 线条：线条是有限数量的线段连接在一起形成的图形。 4. 折线：折线是由若干线段连接在一起形成的图形，其中每个内角 都小于180度。 5. 封闭曲线：封闭曲线是一条起点和终点相同的曲线，可以将它看 作是由一根笔一次完成的。 二、多边形 1. 三角形：三角形是由三条线段组成的多边形，其中每个内角都小 于180度。 2. 四边形：四边形是由四条线段组成的多边形，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
3. 多边形：多边形是由至少三条线段组成的多边形，如五边形、六 边形等。 三、图形的性质和判断 1. 对称性：图形具有对称性时，可以将图形沿着某条轴线折叠后两 边完全重合。 2. 相似性：两个图形如果形状相同，但大小不同，就称它们为相似 图形。 3. 直角：直角是一个内角为90度的角，可以用一个小方块来表示。 4. 平行线：平行线是在同一个平面内永不相交的线段，可以用两个 相同间隔的箭头来表示。 5. 垂直线：垂直线是与另一条线段正交（90度）的线段，可以用一 个右上角来表示。 6. 线段长度比较：通过测量线段的长度，可以判断两条线段的长短，并进行比较。 四、图形的计算 1. 周长：周长是封闭曲线的长度，可以通过将图形的边长相加来计算。 2. 面积：面积是图形所占的二维空间大小，可以通过测量和计算来 确定，如长方形的面积为长乘以宽。 五、图形的应用
小学数学平面图形总复习试题知识点及练习题
小学数学总复习——平面图形 一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二、平面图形 1、长方形 （1）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式： c=2(a+b) s=ab 2、正方形 （1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式： c=4a s=a2 3、三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。（2）计算公式： s=ah/2 （3）分类 按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。
小学数学图形与几何知识点归纳汇总
图形与几何 线和角 （1）线 *直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 *射线 射线只有一个端点；长度无限。 *线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 *平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 *垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c=4a s=a2 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式
s=ah÷2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2）计算公式 s=ah 5梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。
小学数学图形与几何知识点汇总平面图形
小学数学图形与几何知识点汇总 ——平面图形 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。 三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 七、三角形的内角和等于180度。 八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。 十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 十五、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程？ ①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。 ②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 ③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。【2】三角形面积公式的推导过程？ ①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 ②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半 ③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah ÷2。 【3】梯形面积公式的推导过程？ ①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 ②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半 ③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。 【4】画图说明圆面积公式的推导过程 ①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。
平面图形知识点归纳
平面图形知识点归纳 一、图形分类 二、 1、三角形：由三条线段围成的封闭图形。 ⑴锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 ⑵直角三角形：有一个角是直角的三角形。 ⑶钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 判断是（ ）角的三角形方法：用一个直角与三角形的最大内角比， 比直角大的是钝角三角形，与直角的两边重合的是直角三角形，小于直角的是锐角三角形。 ⑷任意三角形：三条边都不相等的三角形，叫任意三角形也叫不等 边三角形。 ⑸等腰三角形：有两条边相等的三角形。（相等的两条边叫做腰， 第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。） ①顶角是直角的等腰三角形又叫作等腰直角三角形。 学过的图形 一个三角形中至少有两个锐角。
（它的三 个角也相等，都是60度。） 等边三角形是特殊的等腰三角形。 判断是（）边的三角形方法：用直尺量长度最接近的两条边，如果相等是等腰三角形。如果三边都相近，都要用尺量一 量，看是不是等边三角形。 2、四边形：由四条线段围成的封闭图形。（按边的特点分成以下三类） ⑴任意四边形：两组对边都不平行的四边形。 ⑵平行四边形：两组对边分别平行的四边形。（对边平行且相等， 对角相等） 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 ⑶梯形：只有一组对边平行的四边形。（互相平行的一组对边叫做 作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下Array ①两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。 3、三角形的内角：三角形内每两条边组成的角。 （三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。） 4、轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边 三角形和圆。（平行四边形不是轴对称图形。） 5、三角形三边关系： ⑴任意两边之和大于第三边。（较短两边之和大于第三条边）； ⑵任意两边之差小于第三边。（最长边与最短边之差小于第三条 边） 6、图形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。 三、数图形中的学问： 从同一个点引出n个基本角（三角形），那么图中所有角（三角形）的个数为n×（n＋1)÷2（也可以是从基本角的个数开始递减相加到1）
六年级平面图形知识点归纳
六年级平面图形知识点归纳在数学学科中，平面图形是一个重要的概念，并且在六年级的学习中占据了重要的地位。通过对平面图形的认识和掌握，学生能够提高他们的几何思维能力，并且能够应用到生活中的实际问题中。本文将对六年级平面图形的知识点进行归纳，以帮助学生更好地理解和记忆这一内容。 一、点、线、面的基本概念 在学习平面图形之前，我们首先需要了解点、线、面的基本概念。点是没有大小和形状的，只有位置的概念；线是由无数个点连在一起形成的，它没有宽度和厚度；面是由无数个线相互交叉形成的，它是有宽度和厚度的。 二、平面图形的分类 根据边的个数和形状的不同，平面图形可以分为以下几类： 1. 三角形：三边相交于三个顶点，常见的有等腰三角形、等边三角形等。 2. 四边形：四边相交于四个顶点，常见的有矩形、正方形、菱形、梯形等。
3. 圆形：由一个固定点到平面上任意一点的距离相等的点组成，圆周是由无数个等距离的点组成的。 4. 多边形：边的个数大于四的平面图形，常见的有五边形、六 边形、七边形等。 三、平面图形的性质和特点 每种平面图形都有其独特的性质和特点，下面我们对一些常见 的平面图形进行一些归纳： 1. 三角形： a. 直角三角形：有一个角是直角（90度）的三角形。 b. 等腰三角形：具有两个边相等的三角形。 c. 等边三角形：所有边都相等的三角形。 2. 四边形： a. 矩形：具有四个直角的四边形，对角线相等，相邻边互相 平行。 b. 正方形：具有四个直角且四边相等的四边形，对角线相等 且互相平分。 c. 菱形：具有对角线相等且相邻边互相垂直的四边形。
d. 梯形：至少有一组对边平行的四边形。 3. 圆形： a. 圆心：圆的中心点。 b. 半径：从圆心到圆上任意一点的距离。 c. 直径：通过圆心的线段，且长度为两倍的半径。 d. 圆周率：圆周的长度和直径的比值，常用符号π表示。 4. 多边形： a. 正多边形：所有边和角均相等的多边形。 四、计算平面图形的周长和面积 了解了平面图形的类型和性质后，我们可以通过一些公式来计算它们的周长和面积： 1. 三角形的周长：三角形的周长等于其三条边的长度之和。 2. 三角形的面积：三角形的面积等于底乘以高再除以2。 3. 四边形的周长：四边形的周长等于四条边的长度之和。 4. 四边形的面积：矩形和正方形的面积等于底乘以高，菱形和梯形的面积等于底乘以高再除以2。
人教版小学六年级数学下册知识点总结 小升初数学总复习——平面图形与几何基础知识梳理
平面图形与几何知识汇总梳理 1.四边形： （1）四边形的特征：有4条直的边，有4个角，是封闭图形。 （2）长方形和正方形的特征： 长方形特征：4个角都是直角，对边相等，较长的边叫做长，较短的边叫做宽。 正方形的特征：4个角都是直角，每条边都相等，每条边的长叫做边长。 图形的周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。 2.周长的求法： （1）测直边物体和图形的周长：用直尺分别测量出每条边的长度，再计算长度之和。 （2）测量圆形物体的周长： ①绕绳法：用一根绳绕圆的边缘一周，剪去多余的部分，再拉直，量出它的长度即得到圆的周长。 ②滚动法：把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。 （3）测量不规则物体的周长：用细线绕树叶周围一圈，拉直后测量细线的长度。 3. 长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽 长方形周长的计算方法长方形的周长＝长×2＋宽×2 长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形周长的计算方法正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长 正方形的周长＝边长×4 4.用相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，摆成一排拼成长方形时周长最长。 5.面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 周长与面积的区别：周长是指封闭图形一周的长度，面积是指物体所占平面大小。 6.常用面积单位： （1）平方厘米（cm2）：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 （2）平方分米（dm2）：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 （3）平方米（m2）：边长1米的正方形，面积是1平方米。
7.面积公式：长方形面积 = 长×宽 正方形面积 = 边长×边长 8.平行与垂直：同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种不相交——平行 相交垂直 不垂直平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。拓展：①“在同一个平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提。如果不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行。 ②在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。如果a∥b，b∥c，那么a∥c。 ③在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c。 9.垂直的画法： （1）在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。 （2）过直线上一点画已知直线的垂线的方法： ①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 ②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 ③沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。 ④标出直角符号。 （3）过直线外一点画已知直线的垂线的方法： ①把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 ②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外的一点。 ③沿着三角尺的另一条直角边画一条直线（三角尺的直角顶点是垂足），这条直线就是已知直线的垂线。 ④标出直角符号。
六年级数学下册平面图形）知识点
六年级数学下册平面图形）知识点 六年级数学下册平面图形)知识点 1、长方形 (1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式c=2(a+b)s=ab 2、正方形 (1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式：c=4a;s=a?? 3、三角形 (1)特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 (2)计算公式：s=ah/2 (3)分类 *按角分： 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 *按边分： 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4、平行四边形 (1)特征：两组对边分别平行的四边形。相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 (2)计算公式s=ah 5、梯形
(1)特征：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。 (2)公式s=(a+b)h/2=mh 6、圆 (1)圆的认识平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 (2)圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径); 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 (3)圆的'周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 (4)圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (5)计算公式d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r?? 7、扇形 (1)扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 扇形有一条对称轴。 (2)计算公式s=n∏r??/360
平面图形数学知识点
平面图形数学知识点 平面图形数学知识点 平面图形 1、长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2（a+b） s=ab 2、正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c=4a s=a2 3、三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 （2）计算公式 s=ah 5、梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式 s=（a+b）h/2=mh 6、圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的`一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
基本平面图形知识点
基本平面图形知识点 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的异同点 名称图形及表示法不同点联系共同点 延伸性端点数与实物联系 线段不能延伸 2 直尺线段向一 方延长就 成射线， 向两方延 长就成直 线都是直的 线 射线只能向一方 延伸1 电筒发生的光 线 直线可向两方延 伸 无笔直的公路 2、线段、射线、直线的表示方法： （1）线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。（2）射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OP （3）直线也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：直线a 3、基本事实：经过一点可以画_______条直线；经过两点有且只有一条直线，即_____确定一条直线。在直线上任取一点可得到_____条射线，在直线上任取_____点可得到一条线段，在射线上任取一点可得到一条________。 二、线段的性质： 1、基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短）。 2、两点之间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 3、比较线段长短的方法： 观察法、度量法、叠合法 4、线段中点的定义 在线段上，能够把这条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 5、用尺规作一条线段等于已知线段（P 6 ） 三、角 1、角的定义 （从静止的角度看）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。∠AOB中，点O是角的顶点，OA，OB是它的两边。 角的表示方法：3种 2、角的度量单位： 角的度量单位是：度、分、秒 10=60‘ 1’=60" 1″=′ 1′=°
平面图形知识点归纳
平面图形知识点概括一、图形分类 立体图形：长方体、正方体、圆柱、球。 学（据有必定空间） 过 的由曲线围成的图形：圆 图 形平 面三角形 图 形 由线段围成的图形 （按边分） 四边形 锐角三角形 按角分直角三角形 钝角三角形 随意三角形 按边分 等腰三角形 等边三角形 随意四边形 平行四边形 等腰梯形梯形 二、图形观点直角梯形 1、三角形：由三条线段围成的关闭图形。 ⑴锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 一个三角形中起码有两个锐角。 ⑵直角三角形：有一个角是直角的三角形。 ⑶钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 判断是（）角的三角形方法：用一个直角与三角形的最大内角比， 比直角大的是钝角三角形，与直角的两边重合的是直 角三角形，小于直角的是锐角三角形。 ⑷随意三角形：三条边都不相等的三角形，叫随意三角形也叫不等 边三角形。 ⑸等腰三角形：有两条边相等的三角形。（相等的两条边叫做腰， 第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的 两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。） ①顶角是直角的等腰三角形又叫作等腰直角三角形。
顶角 腰腰 底角底角 底 等腰三角形 ⑹等边三角形：三条边都相等的三角形。也叫正三角形。（它的三 个角也相等，都是60 度。） 等边三角形是特别的等腰三角形。 判断是（）边的三角形方法：用直尺量长度最靠近的两条边，假如相等是等腰三角形。假如三边都邻近，都要用尺量一 量，看是否是等边三角形。 2、四边形：由四条线段围成的关闭图形。（按边的特色分红以下三类） ⑴随意四边形：两组对边都不平行的四边形。⑵平行四边形：两组对 边分别平行的四边形。（对边平行且相等， 对角相等） 长方形和正方形是特别的平行四边形。 ⑶梯形：只有一组对边平行的四边形。（相互平行的一组对边叫做 作梯形的底，往常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下 底。不平行的一组对边叫作梯形的腰。） 下底 ①两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 腰腰 上底 等腰梯形
小升初《平面图形》知识点总结
小升初《平面图形》知识点总结 小升初《平面图形》知识点总结 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。 三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 七、三角形的内角和等于180度。 八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。 十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 十五、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程？ ①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。 ②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 ③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。 【2】三角形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 ②平行四边形的底等于三角形的.底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半 ③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2。 【3】梯形面积公式的推导过程？ ①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 ②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。 ③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2。 【4】画图说明圆面积公式的推导过程 ①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。 ②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 ③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2。即：S=πr2。 十六、平面图形的周长和面积计算公式： 长方形周长=（长+宽）×2
小学数学图形与几何知识点归纳汇总
小学数学图形与几何知识点归纳汇总 图形与几何 一线和角 (1)线 *直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 *射线 射线只有一个端点；长度无限。 *线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 *平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 *垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 (2)角 (1)从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360° 。
二平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式 c=2(a+b)s=ab 2正方形 (1)特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c=4a s=a2 3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 (2)计算公式 s=ah/2 (3)分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
平面图形的认识知识点
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平面图形的认识（二） 平行 一、平行： 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 2、平行线的定义包含三层意思： ①“在同一平面内”是前提条件； ②“不相交”是指两条直线没有交点； ③平行线指的是”两条直线”，而不是两条射线或两条线段. 3、平行公理：经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行. 4、推论：（平行线的传递性）：设a、b、c是三条直线，如果a//b，b//c，那么a//c. 二、三线八角： 两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F，如图，则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线.两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”. （一）、 这八个角中有： 1、对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8. 2、邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1，∠5与∠6，∠6与∠7， ∠7与∠8，∠8与∠5. （二）、同位角，内错角，同旁内角： 1、同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二 个角叫同位角. 如图中的∠1与∠5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角. 2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二 个角叫内错角.
如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以∠2与∠8是内错角.同理，∠3与∠5也是内错角. 3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的 两个角叫同旁内角. 如上图中的∠2与∠5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同旁内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角. 4、 因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角. 三、直线平行的条件（判定）： 1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简记为： 同位角相等，两直线平行 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为： 内错角相等，两直线平行 3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为： 同旁内角互补，两直线平行 四、平行线的性质： 1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简记为： 两直线平行，同位角相等 2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简记为： 两直线平行，内错角相等 3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简记为： 两直线平行，同旁内角互补 平移 一、平移的概念： 把图形上所有点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。 A A’ C C’ B B’ △ABC向右平移相同距离得到△A’B’C’，其中A与A’是对应点，线段AB与 线段A’B’是 对应线段，∠A与∠A’是对应角. 二、平移的特征：
小学平面几何知识点总结
类别概念图示 线直线：没有端点、它是无限长的。线段：有两个端点、它的长度是有限的。 射线：有一个端点，它的长度是无限的。 弧线：圆上A、B两点间的部分叫做弧。 角 （由一点引出的两条射线所围成的图形）锐角：大于0°，小于90°的角。钝角：大于90°，小于180°的角。直角：等于90°的角。 平角：等180°的角。 周角：等于360°的角。 垂直 在同一平面内相交成直角的两条直 平行 在同一平面内不相交成直角的两条 三角形 （由三条边围成的平面图形）按 边 分 不等边三角形：三条边都不相 等腰三角形：有两条边相等。 等边三角形：三条边不相等。按 角 分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角都是直 角。 钝角三角形：三个角都是钝角。 四边形 （由四条边围成的平面图形）平行四边形（两组对边平行） →长方形（有一个角是直角） 梯形（只 有一组 对边平 行） 直角梯形：有一个角是直 等腰梯形：两条腰相等。 圆形 一条线段围绕其中一个端点旋转一 扇形 由两条半径和弧AB所围成的图形叫
类别概念图示 正方体由6个正方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。 长方体由6个长方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。 圆柱 体由完全相同的两个圆和 圆锥 体由一个圆和一个扇形所 图形名 称周长公式(C) 面积公式(S) 备注 长方形（长+宽）×2即：长×宽即： S=a×b 用字母“a”、“b”分别表示长、正方形边长×4 即：C=a×4 边长×边长即： S=a用字母“a”表示边长。 平行四边形底长×高即：S=a×h 用字母“a”、“h”分别表示底长、 梯形（上底长下底长）×高 ÷2 用字母“a”、“b”、“h”分别 三角形底长×高÷2即：S=a用字母“a”“h”表示底长、高。 圆形 Л×直径=2Л×半径 即：C=Л×d = C=2Л× r S=Л×（半径）2=Л× r2 用字母“r”、“d”分别表示半 径、直径。 形体表面积公式(S) 体积公式(V) 备注 长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(a×b+a×h+b×h)×2 长×宽×高 V=a×b×h 用字母“a”、“b”、“h”分别 表示长、宽、高。 正方体棱长×棱长×6 即：S=a×a×6 棱长×棱长× 棱长 V=a×a×a 用字母“a”表示上棱长 圆柱体 底面积×2＋侧面积 S=2×Л×r2+Л×r2×h 底面积×高 V=S×h=Л×r2 ×h 用字母“r”、“h”分别表示半 径、高。
小学平面几何知识点总结
1、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。 2、三角形的内角和等于180°。 3、周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 4、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 5、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。 6、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。 7、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。 8、角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。 9、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 10、平行线间的距离都相等。 11、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。 12、对称轴：这条直线叫做对称轴。 13、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 4、关于几何的一些操作知识 1、画一个角的步骤如下： ⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合； ⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点； ⑶以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 2、垂线的画法： 1）过直线上一点画这条直线的垂线。 2）过直线外一点画这条直线的垂线。 3、画平行线的步骤是： ⑴固定三角板，沿一条直角边先画一条直线； ⑵用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板； ⑶再沿一条直角边画出另一条直线 4、例：画一个长是2.5厘米，宽是2厘米的长方形。画的步骤如下： ⑴画一条2.5厘米长的线段； ⑵从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米。 ⑶把这两条线段另外的端点连接起来。 5、圆的画法： ⑴分开圆规的两脚，在直线上确定半径： ⑵固定圆规有针尖的脚，确定圆心； ⑶旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆。 平面图形习题精编 一、认真思考，准能填好。 1．三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。 2．一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（）度。 3．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。 （第三条边为整厘米数） 4．用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。 5．用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）．（）和（）厘米。 二、仔细推敲，准确判断。 1．小明说：我用11厘米．1厘米．1厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。他的话对吗？为什么？