电磁学知识点归纳

电磁学知识点归纳
1.库仑定律：描述电荷之间相互作用的定律。

对于电荷q1和q2，它们之间的库仑力的大小与它们的电荷量成正比，与
它们之间的距离的平方成反比。

方向沿从q1指向q2的方向。

2.高斯定理：描述电场与电荷分布之间的关系。

在真空中，电场通过一个封闭曲面的通量与该曲面内部的自由电荷量成正比。

在介质中，电通量密度通过一个封闭曲面的通量与该曲面内部的电荷量成正比。

3.点电荷的电场：描述点电荷在空间中产生的电场。

对于
点电荷q，它在距离r处产生的电场的大小与1/r^2成反比，
方向沿径向。

4.无限大均匀带电平面：描述一个无限大的带电平面所产
生的电场。

在平面两侧，电场强度大小相等，方向相反，大小与平面上的电荷密度成正比，与距离平面的距离成反比。

5.电势与电势能：描述电场在空间中的分布所产生的电势。

电势在某一点的数值等于单位正电荷在该点所具有的电势能。

电势能是电荷在电场中移动所具有的能量。

6.静电场的环路定理：描述静电场为保守场的特点。

在一个闭合回路中，电场沿路径做功的总和等于回路内电势能的变化量。

7.均匀带电球面的电场和电势：描述一个均匀带电球面所产生的电场和电势。

在球面内部，电场强度大小与距离球心的距离成反比，方向沿径向。

在球面外部，电场强度大小与距离球心的距离平方成反比，方向沿径向。

8.导体静电平衡的特点：描述导体在静电平衡时的特点。

导体内部电场强度为零，导体表面的电场强度方向垂直于导体表面，导体是一等势体，导体表面的电场强度大小与表面附近处的电荷面密度成正比，导体内部无净余电荷，净余电荷只能分布在导体的表面。

9.电容的定义式：描述电容的定义式。

电的电容只与两导体的形状、大小、相对位置及周围介质有关，与电荷量和电势差无关。

10.常见电的电容：描述常见电的电容计算公式。

孤立导体球的电容与球半径成正比，平板电的电容与板间距成反比，球形电的电容与球半径成正比，柱形电的电容与柱长的自然对数成正比。

11.电容的串并联：描述电容的串联和并联。

电容的串联时，电容的总值等于各电容的倒数之和。

电容的并联时，电容的总值等于各电容的和。

1.电容并联公式：$C=\sum_{i}C_i$
2.电的电能公式：$W_e=Q^2/2C=CU^2/2$ （因为$Q=CU$）
3.静电场能量的一般公式：
$W_e=\frac{1}{2}\int\limits_V\epsilon E^2dV$，其中静电场能
量密度为$w_e=\frac{1}{2}\epsilon E^2$
4.电介质中的电极化强度公式：$P=\rho p_e=\frac{\Delta V}{\int\int\int_V\epsilon_edV}$，$\rho_p$为极化电荷面密度，$e_n$为介质的外法向单位矢量（由介质内垂直直指向介质外
的法线方向）
5.电介质中的极化电荷面密度公式：$\sigma' = P\cdot e_n$
6.有电介质时求解问题的顺序：先求$D$，再求$E$，再
求$M$和$V$
7.磁通量公式：$\Phi_m=\int\int B\cdot dS$
8.磁场的高斯定理：$\int\int B\cdot dS=0$，因为磁感应线是闭合的，所以穿过任意闭合曲面的磁感应线的净条数为零
9.常见载流导线周围的磁场公式：
无限长载流直导线：$B=\frac{\mu I}{2\pi r}$
半无限长载流直导线：$B=\frac{\mu I}{2\pi r}$
载流圆线圈：$B=\frac{\mu I}{2R}$
载流圆弧：$B=\frac{\mu I\theta}{2\pi R}$
无限长直螺线管：$B=\mu nI$
细螺绕环（管内为均匀磁场）：$B=\mu nI$
粗环内为非均匀磁场
10.安培环路定理（真空中）：$\oint B\cdot dl=\mu_0\sum I_i$；（磁介质中）$\oint H\cdot dl=\sum I_i$
11.磁介质中的磁化强度公式：$M=\rho_m/\Delta V$，
$M=\chi_mH$，$\rho_m$为磁矩，$\chi_m$为磁化率
12.磁介质中的磁化电流面密度公式：$\alpha'=(M_2-
M_1)\times e_r$，$e_r$为位矢量
13.有磁介质时求解问题的顺序：先求$H$，再求$B$，再
求$M$和$\alpha'$
14.洛伦兹力公式：$F=qv\times B$
15.安培力公式：$F=\int Idl\times B$
16.霍耳电压公式：$U_H=IB/(nqde)$，$n$为载流子浓度，$d$为导体厚度。

1、磁力矩和磁矩的关系：磁力矩是由磁矩在外磁场中受
到的力矩所产生的，其中磁矩是由线圈的电流和线圈平面法线方向所确定的，即磁矩=IS·n（n是线圈平面法线方向）。

同时，磁力矩的方向是由右手定则所决定的，即由线圈电流、磁矩和外磁场构成右手的法线方向。

2、磁介质的分类：磁介质可以分为顺磁质、抗磁质和铁磁质。

其中，顺磁质的相对磁导率大于1，抗磁质的相对磁导率小于1，而铁磁质的相对磁导率远大于1.
3、法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场的变化如何引起电场的变化。

其中，电动势的大小与磁场的变化率成正比，方向由右手定则所决定。

4、动生电动势：动生电动势是由导体在磁场中运动所产生的电动势。

其大小与导体速度和磁场的大小成正比，方向由右手定则所决定。

5、自感系数和互感系数：自感系数是指线圈内部的电流变化所产生的电动势与电流变化率的比值，而互感系数是指两个线圈之间的电流变化所产生的电动势与电流变化率的比值。

其中，自感系数和互感系数的大小取决于线圈的几何形状和位置关系。

6、磁场能量：磁场能量是由磁场所具有的能量所构成的。

其中，自感线圈内的磁场能量可以通过线圈的电流和自感系数来计算，而磁场能量的一般公式可以通过磁场能量密度和体积分来计算。

7、位移电流：位移电流是指由变化的电场所引起的电流。

其大小与电场的变化率成正比，方向垂直于电场的方向。

8、麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组描述了电磁场的基
本规律。

其中，四个方程分别描述了电场和磁场的产生和变化规律，以及它们之间的相互作用。

这些方程是电磁学的基础，被广泛应用于电磁场的研究和应用中。