24.1.1圆课件_新人教版

r · O
我国古人很早对圆就有 这样的认识了，战国时 的《墨经》就有“圆， 一中同长也”的记 载．它的意思是圆上各 点到圆心的距离都等于 半径．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O） 的距离都等于定长（半径r）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上． 归纳：圆心为O、半径为r的圆可 以看成是所有到定点O的距离等于定 长r 的点的集合．
动态：在一个平面内，线段OA绕它 固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看 成是所有到定点O的距离等于定长r 的 点组成的图形．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆 心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上 滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此， 当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到 非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是 等圆；反过来，同圆或等圆的半 径相等。
在同圆或等圆中，能够互相 重合的弧叫做等弧。
1.如何在操场上画一个半径是5m 的圆？说出你的理由 首先确定圆心, 然后用5米长的绳 子一端固定为圆心端,另一端系在 一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动 一周,所形成的图形就是所画的圆. 根据圆的形成定义
判断下列说法的正误：
作业：P87:1、2
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮, 可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果 一棵20年树龄的红杉树的树干直径是 23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.
解:
23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径
每年增加0.575cm
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
B
I
D F A O
弦
与圆有关的概念
连接圆上任意两点的线段（如图AC） 叫做弦.
经过圆心的弦（如图中的AB） 叫做直径．
B O ·
C
A
小明和小强为了探究 ⊙ O中有没有最长的
议一议
弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论， 直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论 对吗？试说说你的理由.
A
O
B
A
C D
O
B
C
D
圆上任意两点间的部分叫做圆弧简称弧．
弧
⌒ 以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“
圆弧AB”AB”或“弧AB”．
圆的任意一条直径 的两个端点把圆分 成两条弧，每一条 A 弧都叫做半圆．
B O ·

劣弧与优弧
⌒ 小于半圆的弧(如图中的 AC )叫做劣弧；
大于半圆的弧(用三个
字母表示，如图中的
ABC )叫做优弧. A
B
O C
⌒
等圆与等弧
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
观察画圆的过程，你能由 此说出圆的形成过程吗？
三、圆的概念 如图，在一个平面内，线段OA绕它固 定的一个端点O旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
E C
⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ADE ADC ACD ACF
⌒ AC ⌒ AE ⌒ AF
⌒ AD
想一想 (1)弦是直径； ( ) (2)半圆是弧； ( ) (3)过圆心的线段是直径； ( ) (4)过圆心的直线是直径； ( ) (5)半圆是最长的弧； ( ) (6)直径是最长的弦； ( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同 心圆; ( ) (8)半径相等的两个圆是等圆. ( )