分数乘除法速算巧算.教师版

gillie 教学目标分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。

分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算知识点拨分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2:在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。

此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3:在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4:在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5:在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。

目归例题精讲【例1】5的分母扩大到32,要使分数大小不变，分子应该为_________________________________ 。

8【考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，五年级，初赛【解析】根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。

分母扩大：32-8=4 （倍），分子为：4X5=20。

【答案】20【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时,这道算式的正确答案是 ____________________ 。

【考点】分数乘除法【难度】2星【关键词】走美杯，初赛，六年级一 5 5【解析】根据题意可知，被除数为120 5=75，所以正确的答案为75一：一5=90。

8 6分数乘除法速算巧算把除数5看成了5来计算，算出的结果是6 8【题型】填空120，【答案】90【例2】将下列算式的计算结果写成带分数:【难度】2星0.5 236 59119【题型】计算原式= 0.5 236 59=118化口1119119 119)X 59=59-59=5860119 119【答案】5811933_疋0.2【例3】计算45.841.38【考点】分数乘除法【难度】2星【题型】计算【解析】【答330.241.38735.843584=4 -1383 146138146 _ 7346 ~23 23【巩固】计算42 2.5231 21.05【考点】分数乘除法【难度】2星【关键词】希望杯，2试【题型】计算【解析】14 252 14 252X：: —83 71053 147516 5 258 —X-—X59【例4】计算31102 1733 3 32512 236 93【考点】分数乘除法【难度】3星【题型】计算8^ —25 59【解析】【答31 102 1733一3 32512 236 9393詡16 5 6 1759 -512 3 9331 102 25 33 236 32264 5 17 59 512 3 93=--------------- x -------------31 102 25 33 236 32-3 74480十21934- 1185568333 25909 35255【难度】3星【题型】填空74480十21934- 1185568333 25909 3525562811 25909 352558333 21934 538113 7 3 997 13 199313 641 2 11 9975 641 11333 19937 52 3【解析】22.524「乂----------31 21.05【答案】8【例5】计算【解析】6【解析】 原式= --------23561 2356 2357亠 2356 23561 (23562357)纱612357_ 2357-2358【答案】【例9】2357 2358r8个90计算 1202 30303 90UI909卄 19 1919 191919 列口99个19【考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，一试 原式=1OOx2x3x9x2£ =3806 5 15380【例7】计算19971997*19971998【考点】分数乘除法 【难度】2星【题型】填空【解析】 原式= (1997 J"7)十 1997=1997 ~M997 J"7*1997 =1 +1=1 119981998 19981998【答案】1丄1998本题考察学生对带分数的灵活转化及四则运算定律的准确理解 本题非常容易出现的一种错误解法是：19971997 19971997 "1997-199^-(1997)=1997 ^1997 1997亠—— -1 1998=1999 19981998 1998也就是学生会惯性的理解为除法具有除法分配率！正确的解法如下：19971997X1998+199719971999 1998 19981997 +1997 ------ 1997----------------- 1997----------- 1997 ------------ -----1998 1998199819981999 1997 19991999【答案】【巩固】2009 +20092009= ______ .2010【考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空【解析】 【答【解析】 2007 “ 2007 2007=2007 20082008X2008 2007 200820072009【答案】20082009【例8】1997 *19971997【解析】原式二——2009 120092010 亠 22009 ________ 1 ______= 2009 (2009 ------ ) :一20092010 20112010【答案】2010 2011【巩固】2356亠23562356= _______2357【考点】分数乘除法【难度】2星【关键词】2008年，清华附中考题【题型】填空【巩固】计算2007 -：- 200720072008【考点】分数乘除法 【难度】2星【题型】填空1998【考点】分数乘除法 【难度】2星 【题型】填空 【解析】20092009^ 2008（米），第2006次剪去后剩下的铁丝长为【答案】251250【答案】54【例6】计算：100 4_1.2;<34_5：<1 一=615【考点】分数乘除法【难度】3星【解析】本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合,【题型】填空例如：abcabc=abc 1001 =abc 7 11 13 , ababab = ab 10101 =ab 3 7 13 37—8 个10 ,、一-9 10 101 1 十2 3 」9 45 19 型呼1 19 19 19 19 19—8 个 10原式1 2 101 3 10101__ + ________ + __________19 19 101 19 10101【答案】4519【例10】一根铁丝，第一次剪去了全长的1 ,第二次剪去所剩铁丝的 1,第三次剪去所剩铁丝的1,23 4第2008次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝长 2009【考点】分数乘除法【难度】2星【关键词】中环杯，六年级，初赛【题型】填空米。

【解析】 第2007次剪去后剩下的铁丝为1 -：■ （1 _1【答案】 【巩固】2009 1一■■ （1 - 一 2008 2008（米）。

20092008，依次可以得出，原来的铁丝长为竺9竺82008 2007 2008 20072 —2009 12008减去它的1,再减去所得差的-23，依此类推，直到减去上次所得差的―—.最后的2000数是 ________________ .【考点】分数乘除法【难度】2星【关键词】走美杯，五年级，初赛1【解析】2008减去1后变为了原来的2 12 3【题型】填空的数为1，再减去所得差的2 1999x -----2008 _ 2512000 一 25011 21则变成了原来的1 2，依次类推，最后所得。