最新多项式乘以多项式的教案
多项式乘多项式 优秀教案
多项式乘多项式【教学目标】1．知识与能力目标：理解多项式与多项式的乘法法则，掌握多项式与多项式相乘的运算。
2．过程与方法目标：由求一个长方形的面积的不同方法，引出多项式与多项式的乘法法则，体会数形之间的统一。
3．情感、态度与价值观目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象的能力。
【教学重难点】重点：多项式与多项式相乘的乘法法则及法则的推导。
难点：在运算中遇到各种细节处理，比如相乘时的符号处理等问题。
【教学过程】一、自主学习（约8分钟）1．问题引入：一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为米²。
2．结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=3．讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的分别乘以另一个多项式的，再把。
注意：每一项必须连同前面的符号相乘。
二、自测（1）（a+b）（c+d）= ；（2）（m+n）（x+y）= ；（3）（m+n）（a－b）= ；（4）（x－1）（y－2）= ；练习（1）(2x+1) (x+3) （2）(m+2n)(m－3n) （3）(a－1)²（4）(2x²－1)(x－4) （5）(x²+3)(2x－5) （6）（3x－1）（2x＋1）三、小组合作探究并展示（约5分钟）（1）两项式乘以两项式，结果一定是两项式吗？（2）项数多于两项的多项式乘多项式，能用多项式乘以多项式的法则进行计算吗？（3）二项式乘以三项式，展开是几项式？例：计算)32(222y xy x y x -+-）（四、当堂训练（约12分钟）要求：认真、规范、独立完成习题，注意知识与方法额应用、书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化。
（A 组为必做题，做完的同学请举手示意，B 组为选做题）（一）计算1．(3m-n)(m-2n) 2．(2x-3)(x+4) 3．(x+y) 24．(-x+3y+4)(x-y) 5．（x －1）（x²－2x ＋3） 6．(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)7．解方程 5x(x+1)=3x ²+2(x 2-5)8．若(x ²＋ax ＋8)(x ²－3x ＋b )的乘积中不含x ²和x ³项，则a ＝_______，b ＝_______。
多项式乘以多项式的教案共4页文档
一、授课教师：永德一中教师施金海二、教学内容：课本P多项式乘以多项式147三、教学目标：1、知识与技能：让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算。
2、过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推导过程，体会运算的。
3、情感与态度：通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯。
四、教学重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用。
五、教学难点：多项式与多项式的乘法法则的应用。
六、教学关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式而后再应用已学过的运算法则解决。
七、教学方法：采用“情境——探索”教学方法，让学生在设的情境中，通过操作感知多项式与多项式乘法的内涵。
八、教学模式：用启发、诱导，探究的教学模式。
九、教具准备：幻灯片。
十、教学过程：（一）回顾与思考（出示课件）教师：如何进行单项式与多项式相乘的运算？学生：将单项式分别乘以多项式的各项，再把所得的积相加。
教师：进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？第 1 页第 2 页学生：（1）不能漏乘。
（即：单项式要乘遍多项式的每一项）（2）去括号时注意符号的确定。
教师：对于公式：bx ax x b a +=+)(，那么当n m x +=时，?)(=+x b a即：))(()(n m b a x b a++=+等于多少？教师：要完成上述问题，我们先来解决以下问题：（出示课件）我们怎样来表示此绿地的总面积呢？想一想可以用几种方法表示？学生：图2，可得总面积为2))((米n m b a ++学生：图3，可得总面积为2)()(米n m b n m a +++或2米bn bm an am +++教师：请同学们看看这3个式子都是表示了绿地的总面积，那么它们相等吗？我们可以把绿地分成4部分（出示课件），所以总面积就等于各个部分面积相加，你们观察它分的过程：所以知道怎样计算：))((n m b a ++吗？学生：))((n m b a ++bn bm an am +++=教师：你能用语言叙述多项式乘以多项式的乘法法则了吗？学生：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，在把所得的积相加。
数学上册《多项式乘多项式》教案
数学上册《多项式乘多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘多项式的概念和意义。
2. 掌握多项式乘多项式的运算法则。
3. 能够熟练地进行多项式乘多项式的计算。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多项式乘多项式的概念和意义。
2. 多项式乘多项式的运算法则。
3. 多项式乘多项式的计算方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘多项式的运算法则，多项式乘多项式的计算方法。
2. 教学难点：理解多项式乘多项式的概念和意义，掌握多项式乘多项式的运算法则。
四、教学方法1. 采用问题引导法，让学生通过观察、思考、讨论等方式自主探索多项式乘多项式的运算法则。
2. 使用实例讲解法，通过具体的例子让学生理解多项式乘多项式的概念和意义。
3. 运用练习法，让学生在实践中巩固多项式乘多项式的计算方法。
五、教学步骤1. 引入新课：通过复习多项式的基本概念，引导学生思考多项式乘多项式的意义。
2. 讲解多项式乘多项式的概念和意义：通过具体的例子，解释多项式乘多项式的概念和意义。
3. 讲解多项式乘多项式的运算法则：引导学生观察实例，总结出多项式乘多项式的运算法则。
4. 讲解多项式乘多项式的计算方法：通过实例，展示多项式乘多项式的计算方法。
5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检查对多项式乘多项式的理解和掌握程度。
六、教学评价1. 评价目标：通过课堂表现、练习完成情况、课后作业等多方面评价学生对多项式乘多项式的理解和掌握程度。
2. 评价方法：a) 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
b) 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估学生对多项式乘多项式的掌握程度。
c) 课后作业：布置相关的课后作业，要求学生在规定时间内完成，通过作业批改了解学生的学习效果。
七、教学反思1. 在教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够跟上教学进度。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用演示法，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 采用案例分析法，培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式的基本概念，引导学生进入多项式乘以多项式的新课。
2. 讲解多项式乘以多项式的概念和意义：解释多项式乘以多项式的定义，让学生理解其意义。
3. 演示多项式乘以多项式的计算方法和步骤：通过示例，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。
4. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行计算，巩固所学内容。
5. 案例分析：给出一些实际问题，让学生运用多项式乘以多项式的方法进行解决，培养学生的应用能力。
6. 小结与总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘以多项式的计算方法和实际应用。
7. 作业布置：布置一些课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评估学生对多项式乘以多项式的概念和意义的理解程度。
2. 通过计算练习题，评估学生对多项式乘以多项式的计算方法和步骤的掌握情况。
3. 通过案例分析，评估学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. 多项式乘以多项式的教材和教学指导书。
2. 多媒体教学设备，如投影仪和白板。
3. 练习题和案例分析题的资料。
八、教学进度安排：1. 第1周：讲解多项式乘以多项式的概念和意义。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 多项式乘以多项式的运算规则。
3. 多项式乘以多项式的例题解析和练习。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
2. 难点：理解多项式乘以多项式的概念和运算规则。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用示例法，展示多项式乘以多项式的运算过程，让学生直观感受。
3. 采用练习法，让学生通过多做例题和练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过简单的数学问题，引入多项式乘以多项式的概念。
2. 新课讲解：讲解多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。
3. 示例解析：分析并解答几个多项式乘以多项式的例题。
4. 课堂练习：让学生独立完成一些多项式乘以多项式的练习题。
六、教学评价1. 通过课堂提问，检查学生对多项式乘以多项式的概念和运算规则的理解程度。
2. 通过课后作业和练习题，评估学生掌握多项式乘以多项式的运算方法和技巧的情况。
3. 结合学生的课堂表现和练习情况，综合评价学生的学习效果。
七、教学资源1. 教学PPT：制作多媒体教学课件，展示多项式乘以多项式的定义、性质和运算规则。
2. 练习题库：准备一批多项式乘以多项式的练习题，包括基础题和提高题。
3. 教学辅导书：提供相关的教学辅导书籍，供学生自主学习和复习。
八、教学进度安排1. 第一课时：讲解多项式乘以多项式的定义和性质。
2. 第二课时：讲解多项式乘以多项式的运算规则，示例解析。
3. 第三课时：课堂练习，学生独立完成练习题。
九、课后作业1. 完成课后练习题，巩固多项式乘以多项式的运算方法和技巧。
2. 选择一些提高题，挑战自己的极限，提高解决问题的能力。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生掌握多项式乘以多项式的运算法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的定义和运算法则。
2. 多项式乘以多项式的计算方法。
3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。
2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等教学方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过复习单项式乘以单项式的运算法则，引出多项式乘以多项式的概念。
2. 讲解多项式乘以多项式的运算法则，并用多媒体课件展示计算过程。
3. 举例讲解多项式乘以多项式的计算方法，让学生跟随老师一起动手操作。
4. 进行课堂练习，让学生独立完成多项式乘以多项式的计算。
5. 组织学生进行分组讨论，探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
6. 总结本节课所学内容，强调多项式乘以多项式的运算法则和计算方法。
7. 布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和讨论，评价学生对多项式乘以多项式的理解和掌握程度。
2. 评估学生在解决实际问题时，运用多项式乘以多项式的能力。
3. 观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组合作情况，评价其数学思维能力和团队协作能力。
七、教学资源1. 多媒体课件：用于展示多项式乘以多项式的计算过程和实际应用案例。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等，用于小组内讨论和展示。
八、教学进度安排1. 第1周：导入多项式乘以多项式的概念，讲解运算法则。
2. 第2周：讲解多项式乘以多项式的计算方法，进行课堂练习。
3. 第3周：探讨多项式乘以多项式在实际问题中的应用，进行小组讨论。
多项式乘多项式教案
一、教学目标1. 让学生掌握多项式乘多项式的运算法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 多项式乘多项式的概念。
2. 多项式乘多项式的运算法则。
3. 多项式乘多项式的实例讲解。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘多项式的运算法则。
2. 教学难点：如何将多项式乘多项式的运算法则应用到实际问题中。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解多项式乘多项式的概念和运算法则。
2. 利用例题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队合作能力。
五、教学过程1. 引入：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何计算多项式乘多项式。
2. 讲解：讲解多项式乘多项式的概念和运算法则，让学生理解和掌握。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解例题：选取具有代表性的例题，讲解如何运用多项式乘多项式的运算法则解决问题。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，培养团队合作能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘多项式的运算法则。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对多项式乘多项式运算法则的掌握程度。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队合作能力和逻辑思维能力。
七、教学资源1. PPT课件：制作多媒体课件，展示多项式乘多项式的概念和运算法则。
2. 练习题库：准备一份含有多项式乘多项式练习题的题库，用于课堂练习和课后作业。
3. 小组讨论材料：提供一些实际问题，供学生在小组讨论中运用所学知识解决。
八、教学进度安排1. 第一课时：讲解多项式乘多项式的概念和运算法则。
2. 第二课时：讲解例题，进行小组讨论，巩固所学知识。
3. 第三课时：布置课堂练习，评估学生掌握程度。
4. 第四课时：总结本节课内容，布置课后作业。
九、教学反思1. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
多项式乘多项式教案设计
一、教学目标1. 让学生理解多项式乘多项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握多项式乘多项式的计算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多项式乘多项式的定义和公式。
2. 多项式乘多项式的计算方法。
3. 多项式乘多项式的应用实例。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式乘多项式的计算方法。
2. 难点：理解多项式乘多项式的概念和意义。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解多项式乘多项式的定义和计算方法。
2. 采用例题演示法，展示多项式乘多项式的计算过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板等教学资料。
2. 练习题和答案。
3. 教学视频或动画，用于展示计算过程。
六、教学过程1. 导入：通过复习多项式的基本概念，引导学生进入多项式乘多项式的学习。
2. 新课导入：讲解多项式乘多项式的定义和公式。
3. 例题演示：展示多个多项式乘多项式的计算过程，让学生理解并掌握计算方法。
4. 学生练习：让学生独立完成一些简单的多项式乘多项式练习题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结多项式乘多项式的计算方法，并给出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
七、课堂练习1. 基本练习：让学生完成一些简单的多项式乘多项式题目，巩固计算方法。
2. 提高练习：让学生完成一些较难的多项式乘多项式题目，提高学生的解题能力。
3. 创新练习：给出一些新颖的多项式乘多项式题目，激发学生的思维和创新能力。
八、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和理解程度。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，评价学生的掌握程度。
3. 学生互评：鼓励学生互相评价，共同提高。
九、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否符合学生的学习需求。
2. 反思教学方法：评价所采用的教学方法是否有效，是否需要调整。
3. 反思学生反馈：关注学生的学习反馈，了解学生的学习困惑和问题，为下一节课的教学做好准备。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2） (2x 5y)(3x 2y)
（3） (x y)( x2 xy y 2 )
比一比（小组竞赛）（四人一小组）看哪一组算得最快：
（1） (x 5)(x 7) （2） (x 7 y)(x 5y) （3） (2m 3n)(2m 3n) （4） (2a 3b)(2a 3b)
教师：要完成上述问题，我们先来解决以下问题：
让学生牢 记注意事
（出示课件）我们怎样来表示此绿地的总面积呢？想一想 项。今后
可以用几种方法表示？
做题时少
学生：图 2，可得总面积为 (a b)(m n)米2
学生：图 3，可得总面积为 a(m n) b(m n)米2 或
am an bm bn米2
3、情感与态度：通过推理，培养学生计算能力，发展有 条理的思考，逐步形成主动探索的习惯。
四、教学重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用。 五、教学难点：多项式与多项式的乘法法则的应用。 六、教学关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式而后
再应用已学过的运算法则解决。 七、教学方法：采用“情境——探索”教学方法，让学生在设 的
x2 xy 8xy 8y2
x2 9xy 8y2
培养 学生的计 算能力和 观察能力， 分清多项 式的项数。
（3）(x y)(x2 xyy2)
x3 x2yxy2 x2yxy2 y3
x3 y3
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4
精品好文档，推荐学习交流
学生：回答问题，参与例题的分析。 （三） 随堂练习（感悟新知）：
例 6 计 算 ：（1）(3x 1)(x 2) （2）(x 8y)(x y)
（3）(x y)(x2 xy y2)
教师：巡视、讲解、操作课件。
通过 例题的学 习，让学 生巩固法3x)•21•x12 3x2 6xx2 3x2 7x2
（2）(x 8y)(x y)
犯错。
教师：请同学们看看这 3 个式子都是表示了绿地的总面积，那
么它们相等吗？
我们可以把绿地分成 4 部分（出示课件），所以总面积就等
用不
于各个部分面积相加，你们观察它分的过程：所以知道 同的表示
怎样计算： (a b)(m n) 吗？
学生： (a b)(m n) am an bm bn
教师：你能用语言叙述多项式乘以多项式的乘法法则了吗？ 学生：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘
以另一个多项式的每一项，在把所得的积相加。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3
方法得出 相同的结 论，有利 于培养学 生的主动 探索敢于 实践，善
于发现科
精品好文档，推荐学习交流
（二）范例学习 教师：（出示课件）例 6：根据公式及法则，我们来试试例 6
情境中，通过操作感知多项式与多项式乘法的 内涵。 八、教学模式：用启发、诱导，探究的教学模式。 九、教具准备：幻灯片。 十、教学过程： （一）回顾与思考（出示课件） 教师：如何进行单项式与多项式相乘的运算？
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2
精品好文档，推荐学习交流
学生：将单项式分别乘以多项式的各项，再把所得的积相加。
通过 比一比， 培养学生 的团结协 作精神。
特别 强调，关
精品好文档，推荐学习交流
（五）、小结： 1、运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏； 2、多项式与多项式相乘，仍得多项式； 3、注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都 包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”； 4、多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并 同类项。
（六）、布置作业：课本 P148 页 练习 1、2
感受 到乘法分 配律作为 转化的纽 带，不让 学生死记 硬背。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6
答案：
(1) x 2 2 x 35 (2) x 2 2 xy 35 y 2 (3)4m 2 9n 2 (4)4 a 2 12 ab 9b 2
（四）需要注意的几个问题： 1、漏乘； 2、符号问题； 3、最后结果应化成最简形式。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5
通过 课堂练习， 让学生进 一步熟练 掌握法则。
多项式乘以多项式的 教案
精品好文档，推荐学习交流
一、授课教师：永德一中教师施金海 二、教学内容：课本 P147 多项式乘以多项式 三、教学目标：
1、知识与技能：让学生理解多项式乘以多项式的运算法 则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法 运算。
2、过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的运算法 则的推导过程，体会运算的。
教师：进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？
用复
学生：（1）不能漏乘。（即：单项式要乘遍多项式的每一项） 习旧知，
（2）去括号时注意符号的确定。
引入新知，
教师：对于公式： (a b)x ax bx ，那么当 x m n 时， (a b)x ?
有利于知 识的衔接。
即： (a b)x (a b)(m n) 等于多少？